4.2 設定誤差とﾋﾞｰﾑ方向誤差の関係 

制御誤差を考慮したﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑ衛星通信システムにおける  相互変調干渉抑圧とﾋﾞｰﾑ方向制御の検討 

日大生産工（院）   ○劉 志東  日大生産工      田中 將義 

1 はじめに 

通信のｻｰﾋﾞｽｴﾘｱを複数のﾋﾞｰﾑで覆うﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑ 通信は，送信電力と受信電力の増大が可能であ り，衛星移動体通信に導入されている．従来，

衛星移動体通信用のﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑｼｽﾃﾑの送信機とし て，ﾏﾙﾁﾎﾟｰﾄ増幅器[1‑5]が多数使用されている がｱﾅﾛｸﾞ RF(無線周波数)回路で構築されており，

ﾋﾞｰﾑ数が多くなると回路が複雑となり,回路損 による性能劣化や生産コストの増加を伴う．一 方，ﾃﾞｨｼﾞﾀﾙﾋﾞｰﾑﾌｫｰﾐﾝｸﾞ型ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑｼｽﾃﾑは，回路 規模を縮小することができ，高性能で経済的な ｼｽﾃﾑの実現が期待できる[6]．また電力増幅器を ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑ間で共用するために相互変調歪が発生 し干渉が発生するが，各ﾋﾞｰﾑへの周波数を最適 に割り当てることにより干渉の影響を緩和する 方法が提案されている[6]． 

ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑ

ｱﾚｲｱﾝﾃﾅ

電力増幅器

重み付け

ディジタル信号処理

ﾋﾞｰﾑ1 ﾋﾞｰﾑ2 ﾋﾞｰﾑ3

Fig.1 ﾃﾞｼﾞﾀﾙﾋﾞｰﾑﾌｫｰﾐﾝｸﾞﾈｯﾄﾜｰｸ型ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑｼｽﾃ ﾑの送信機構成 

   ﾌｪｲｽﾞﾄﾞｱﾚｲｱﾝﾃﾅは等間隔で複数個のｱﾝﾃﾅが並 んだｱﾝﾃﾅであり，各ｱﾝﾃﾅ素子に供給する信号の 位相を制御すると任意の方向に信号を放射させ ることができる． 

本ｼｽﾃﾑでは，ﾌｪｲｽﾞﾄﾞｱﾚｲを使用しており，ｱﾝ ﾃﾅ間隔の偏差，経路の偏差などにより位相と利 得に誤差が存在すると放射ﾋﾞｰﾑの方向に誤差が 発生する．そこで本研究では，現実のｼｽﾃﾑ状況 を考慮して，これらの設定誤差が存在する時の 放射ﾋﾞｰﾑの方向制御法を提案し，その評価を行 うとともに，電力増幅器(HPA)で発生する相互変 調歪の影響を緩和する制御法が設定誤差のある 状況でも有効であることを検証する． 

2.2 ﾋﾞｰﾑﾌｫｰﾐﾝｸﾞﾈｯﾄﾜｰｸ型ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑｼｽﾃﾑの課題  ﾌｪｲｽﾞﾄﾞｱﾚｲｱﾝﾃﾅでは，各素子に給電する信号 の位相と振幅を制御し，各素子から放射される 電波を所望の方向にベクトル合成する．

しかし現実のｼｽﾃﾑでは，ｱﾝﾃﾅ間隔の偏差，経 路の偏差などにより，ﾋﾞｰﾑ方向が所望の方向か ら偏移する．このため，ﾋﾞｰﾑ方向を測定し，そ の誤差を検出して，所望の方向に制御する必要 があるが，効果的な制御法については十分検討 されていない． 

2 ﾋﾞｰﾑﾌｫｰﾐﾝｸﾞﾈｯﾄﾜｰｸｼｽﾃﾑの概要 

2.1 ｼｽﾃﾑの構成 

 ﾋﾞｰﾑﾌｫｰﾐﾝｸﾞﾈｯﾄﾜｰｸを用いたﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑｼｽﾃﾑの 構成を Fig1 に示す．ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑ放射を 1 つのﾌｪｽﾞ ｲﾄﾞｱﾚｲで実現しており，それぞれのﾋﾞｰﾑごとに 異なる複素重み処理を行い，電力増幅器(HPA) を経由して，複数のｱﾚｲｱﾝﾃﾅ素子に給電される． 

一方，本ｼｽﾃﾑでは電力の有効利用を図るため に，各ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑへの信号を HPA で共用して増幅す る構成である．このため HPA の非線形特性によ り相互変調歪が発生し，干渉が発生する．相互 Beam Direction Control and Intermodulation Interference Reduction in Multibeam Satellite Communications System Considering Setting Errors

Zhidong LIU, Masayosi TANAKA

4.2 設定誤差とﾋﾞｰﾑ方向誤差の関係 

変調歪の中では，三次相互変調歪(IM３）による 影響が最も大きい．理想状態では各ビームへの 周波数配置を最適にすると，干渉を削減できる ことが示されている[6]が，設定誤差を伴う実際 の状況での干渉削減効果は不明である． 

 Fig.4 に示すように７つのﾋﾞｰﾑ配置を検討し， 

同一の設定誤差を与えて７つの放射ﾊﾟﾀｰﾝの変 化を解析した．Fig.5 に示す誤差による放射ﾊﾟﾀ ｰﾝの変化を Fig.6 に示す．7 つのﾋﾞｰﾑは同じ方 向に偏移していることがわかる[8]． 

3 二次元ﾌｪｰｽﾞﾄﾞｱﾚｲｱﾝﾃﾅの指向性

電波を(θ₀,φ₀)の方向に放射する場合のｱﾝﾃﾅ の指向性を示すｱﾚｲﾌｧｸﾀ F(u,v)は, 以下の式で 与えられる[7]. 

Target

φ

θ Error

z

y

x

( )

( )

; sin

; sin

. sin sin

; cos sin

;

1 ,

0 0

0 2

) 1 sin(

0 ) 1 sin(

0

v u

d

v u

d d

e B e

A v

u F

y x

l v ld j l L l k u kd j k K k

x y

κ β κ

α

φ θ φ

θ

λ

β α κ

κ

−

=

−

=

=

=

=

=



 

 ∑



 

 ∑

= ^{− +}

=

− +

=

l

k B

A ,

 ただし， ，kα,lβ はそれぞれ

( )

θ，φは Fig．2 に示す角度である．  Fig..2 放射ﾋﾞｰﾑの目標方向と実際の方向

4 設定誤差によるﾋﾞｰﾑ方向誤差の修正 

4

3 2

5 6

7 1

4

3 2

5 6

7 1

  4.1 設定誤差要因とﾋﾞｰﾑ方向誤差 

 素子間隔

Fig.3 に示すようにｱﾝﾃﾅ間隔の偏差，経路の 偏差などにより，設定誤差が発生する．これに よって，放射するﾋﾞｰﾑの方向に誤差が発生する．  

ﾋﾞｰﾑの方向を Fig.2 に示すθとφで表す，^→A をﾋﾞｰﾑの目標方向ベクトル， をﾋﾞｰﾑの実際の 放射方向ベクトルとすると，誤差角度は次式で 与えられる． 

→

B













⋅

= ⋅

∆ _{→ →}

→

→

−

|

|

|

| cos ¹

B A

B

B A    ⁽²⁾ 

Fig..4 ７つのﾋﾞｰﾑ配置 

1 2 3 4

5 6

7 8 S1S2S3S4S5S6S7S8 -10

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Error [degree]

Antenna position X Antenna position Y

Fig.5 仮定したﾌｪイｽﾞﾄﾞｱﾚｲの位相誤差分布 

∆ d

d +

・ ・

  経

路長

d

・ ・

・ ・

重み付け

Fig.3 設定誤差の要因 

-0.2 -0.2 -0.1 -0.1 -0 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2-0.2 -0.12

-0.04 0.04

0.12 0.2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04

d̲B[degree]

d̲theta[degree] d̲phs[degree]

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

[rad]

[rad]

Error exist No Error

 Fig6 制御誤差によるﾋﾞｰﾑ方向の変化   

 つぎに設定誤差とﾋﾞｰﾑ方向誤差の関係を検討 した Fig.7 に種々の誤差ΔθとΔφ(θ,φの誤 差)に対するﾋﾞｰﾑ方向の誤差を示す．誤差は下に 凸の単純な曲線であることが分かる. 

Fig.7 設定誤差によるﾋﾞｰﾑ方向の誤差分布 

0 0.5 1 1.5 2

1 2 3 4 5 6 7

制御回数

誤差ΔB[degree]

α=0.5 α=1 α=2 α=3

4.3 ﾋﾞｰﾑ方向制御のアルゴリズム 

設定誤差がある時にﾋﾞｰﾑを目標方向に向ける 制御方法として，設定誤差に応じて仮想の目標 方向を変化させて，ﾋﾞｰﾑ方向を制御するｱﾙｺﾞﾘｽﾞ ﾑを検討した．誤差曲線が単純な曲線であること から逐次制御法を適用した． 

  θ₀,φ₀^{を目標方向，}θn,φn^{を実際の方向，}α ^を 加 速 係 数 と す る と 次 回 の 仮 想 目 標 方 向

) 1 , 0 (0,_n+1),φ( n+

θ は次式で与えられる． 

α ϕ ϕ ϕ

α θ θ θ

ϕ φ φ θ θ θ

n n n

n n n

n n

n

∆

−

=

∆

−

=

−

=

∆

−

=

∆

+ + ) 1 , 0 (

) 1 , 0 (

0 0

;

;

;

 （3) 

Fig.8 放射ﾋﾞｰﾑの目標方向への収束経過 

5 ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑ相互変調干渉の軽減法 

 ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑｼｽﾃﾑにおける相互変調歪の例を Fig.9 に示す．3 ｷｬﾘｱを同時に電力増幅する際に発生 する三次混変調歪(IM3)の主な歪は以下の式で 表される． 

この操作を繰り返し行い，目標方向に制御す る. 

4.4 検討結果 

 検討結果を Fig.8 に示す．α=0.5 の場合には，

ﾋﾞｰﾑは目的方向に近づいたり，離れたりするこ とを繰り返し，収束しないことがわかる.α=1，

α=2，α=3 の場合には，ﾋﾞｰﾑは目的方向に収束 することがわかる．その中において，α=1 のと き，ﾋﾞｰﾑは一番早く目的方向に収束することが 明らかになった． 

n m l

IM f f f

f ₃ = + −    (4) 

f1 f2 f3 電 力 増 幅 f1 f2 f3

Fig.9 多ﾋﾞｰﾑの信号を同時に電力増幅する際 に発生する相互変調歪 

6 まとめ

ﾋﾞｰﾑに割り当てる周波数を変えることで、

IM3(歪)のﾋﾞｰﾑ方向を制御し，干渉を回避するこ とが可能である[6]． 

本研究では,ﾋﾞｰﾑﾌｫｰﾐﾝｸﾞﾈｯﾄﾜｰｸ型ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑ衛 星通信ｼｽﾃﾑにおいて，理想状態からの設定誤差 が存在する時に，ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑを目的方向に制御する 方法，および多ﾋﾞｰﾑの信号を同時に電力増幅す る際に発生する相互変調歪を軽減する制御法を 検討した．この結果，ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑの各ﾋﾞｰﾑの方向は，

設定誤差によって同じ方向に偏移していること，

設定誤差とﾋﾞｰﾑ方向誤差の関係が単峰性である ことを明らかにし，この特徴を利用したﾋﾞｰﾑ方 向制御法を提案し，少ない制御回数で有効に機 能することを確認した． 

Fig.10(a)に設定誤差がない時の信号ﾋﾞｰﾑと IM3 ﾋﾞｰﾑの配置を示している．信号波とこれに 干渉を与える同一周波数の IM3 は別のﾋﾞｰﾑに放 射され，干渉が発生していない． 

一方，誤差を考慮した時，IM3 ﾋﾞｰﾑは信号ﾋﾞｰ ﾑと同一方向に偏移するために、IM3 ﾋﾞｰﾑと信号 ﾋﾞｰﾑの関係は誤差のない時の相対位置関係を維 持しており，干渉が発生していない． 

以上の検討より，設定誤差が存在しても理想 状態と同様に，ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑへの周波数を最適に割り 当てることで干渉軽減効果が有効であることが 明らかとなった. 

さらにﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑに割り当てる周波数を最適に 割り当てることで IM3 のﾋﾞｰﾑ方向を制御し，干 渉の影響を緩和する方法が，設定誤差が存在す る現実のｼｽﾃﾑでも有効であることを明らかにし た． 

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

[rad]

[rad]

singal beam center IM3 beam center

参考文献 

[1]山本，田中，信学論 B‑II, Vol.J72‑B‑II,  7,pp.337‑342,1989.  

[2] 山本，田中，信学論, B‑II, Vol.J74‑B‑II,  No.8, pp.431‑439, 1991.  

[3]M.Tanaka and K.Yamamoto, AIAA (17Th  ICSSC), AIAA‑98‑1248, pp190‑200, 1998. 

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

[rad]

[rad]

singal beam center IM3 beam center

[5] M. Tanaka, IAF2003, IAC‑03‑M.2.06,  Bremen, Germany, Oct, 2003 

[6]M, Tanaka, Multibeam Mobile Satellite   Communication Payload with Beam‑forming  Network, AIAA, 25thICSSC, AIAA‑2007‑3179,  2007 

[7]J.Litva,T.Lo, Digital Beamforming in  Wireless Communications, Artech House, 1996 

[8]劉志東，田中將義，制御誤差を考慮したﾃﾞｨ ｼﾞﾀﾙ・ﾏﾙﾁﾋﾞｰﾑﾌｫｰﾐﾝｸﾞｼｽﾃﾑの相互変調干渉，信 学会総全大，B‑3‑7(2008) 

Fig.10 3つのﾋﾞｰﾑ方向とこれらの信号から発生 するIM3のﾋﾞｰﾑ方向の相対関係