小学校算数部会
1教育課程研究集会資料
平成23年8月
徳島県立総合教育センター
算
数
○「言語活動の充実」～数学的な思考力・表現力の育成
を図る実践事例（ノート指導の事例を含む） ～
○学習指導要領の趣旨を踏まえた実践事例（学習評価
の事例を含む）
2 3 目 次 第1章 言語活動の充実に関する基本的な考え方 （1）学習指導要領における言語活動の充実 （2）言語活動の充実に関する検討の経緯 （3）各教科等における言語活動の充実の意義 （4）思考力・判断力・表現力等の育成と言語活動 （5）学習評価と「言語活動の充実」 第2章 言語の役割を踏まえた言語活動の充実 （1）知的活動（論理や思考）に関すること （2）コミュニケーションや感性・情緒に関すること 第3章 言語活動を充実させる指導と事例（（3）を除く） （1）児童の発達の段階に応じた指導の充実 （2）教科等の特質を踏まえた指導の充実及び留意事項 （3）指導事例 指導事例一覧 （PDF:46KB） 参考資料言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/gengo/1301088.htm
4言語の役割を踏まえた言語活動の充実
算数科は（１）
（１）
知的活動（論理や思考）に関すること ○事実等を正確に理解し，他者に的確に分かりやすく伝えること ○事実等を解釈するとともに，考えを伝え合うことで，自分の考えや集団の考えを発展させることア
事実等を正確に理解し，他者に的確に分かりやすく伝えること（ⅰ）
事実等を正確に理解すること（ⅱ）
他者に的確に分かりやすく伝えることイ
事実等を解釈し説明するとともに，互いの考えを伝え合うことで，自分の考えや集団の考えを 発展させること（ⅰ）
事実等を解釈し，説明することにより自分の考えを深めること（ⅱ）
考えを伝え合うことで，自分の考えや集団の考えを発展させること（２）
コミュニケーションや感性・情緒に関すること ○コミュニケーションは，人々の共同生活を豊かなものにするため，個々人が他者との対話を通し て考えを明確にし，自己を表現し，他者を理解するなど互いの存在についての理解を深め，尊重 していくようにすること ○感性や情緒を育み，人間関係が豊かなものとなるよう，体験したことや事象との関わり，人間関 係，所属する文化の中で感じたことを言葉にしたり，それらの言葉を交流したりすることア
互いの存在についての理解を深め，尊重していくことイ
感じたことを言葉にしたり，それらの言葉を交流したりすること言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
＜算数＞
• 数学的な思考力，判断力，表現力等は，合理的，論理的に
考えを進めるとともに，互いのコミュニケーションを図るため
に重要な役割を果たすものである。
• このため，数学的な思考力，表現力等を育成するため，
見通
しをもち根拠を明らかにし筋道を立てて考える学習活動
や，
言葉による表現とともに数や式，図，表，グラフなどの数学的
な表現を適切に用いて
問題を解決したり，自分の考えを分か
りやすく説明したり，互いに自分の考えを表現し合ったりする
学習活動
などを充実する。
5言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
算数科における言語活動を充実させた指導
• 考えを表現する過程で，
考え方のよさや誤りに気付いたり，
筋道を立てて考えを進めたり，よりよい考え方を作ったりする
ことができるよう指導を充実することが重要である。
• 授業の中では，様々な考えを出し合い，
お互いに学び合って
いく
ことができるよう指導を充実する。
• 問題を解決したり，判断したり，推論したりする過程において
見通しをもち，筋道を立てて考えたり表現したりする力をはぐ
くむことが重要であり，その際，
帰納的な考え方
や
類推的な
考え方
，
演繹的な考え方
を用いることができるようにする。
6言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
算数科における言語活動を充実させた指導
7① 体験から感じ取ったことを表現する
② 事実を正確に理解し伝達する
③ 概念・法則・意図などを解釈し，説明したり活用したりする
④ 情報を分析・評価し，論述する
⑤ 課題について，構想を立て実践し，評価・改善する
⑥ 互いの考えを伝え合い，自らの考えや集団の考えを発展さ
せる
言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
「思考力・判断力・表現力等の学習活動の分類」
は，
第1章（4）イ（5ページ）の番号 ① ～ ⑥ を示している。
8 学年 言語活動の特色事例 単元名 分類 １年 計算の意味や計算の仕方について具体物を用いて説明し合う事例 ３口の計算 ②⑥ ２年 ２位数の減法の計算の仕方を図で表現し表現の仕方を高める事例 ２けたの数のひき算 ②⑥ ２年 文章問題の立式の根拠を図を用いて説明する事例 たし算とひき算の関 係 ②⑤ ３年 自力解決の中で自分の表現を見直し修正する事例 わり算 ②⑥ ４年 図を用いて話し合うことで分数の意味を理解する事例 分数 ②⑥ ４年 友達の考えを学び、隣同士で確認し合った後、よさを話し合う事例 面積 ③⑥ ４年 隣同士で理解し合えなかったことを全体で話し合い、解決する事例 角とその大きさ ②⑥ ５年 算数の用語を適切に使う事例 図形の面積 ③⑥ ５年 体験して感じたことを表現する事例 単位量当たりの大き さ ①④ ５年 表からきまりを帰納的に見いだし、そのことを活用する事例 直方体や立方体の 体積 ②④ ５年 適切なグラフを選択し、グラフに表現する事例 円グラフや帯グラフ ④⑤ ６年 計算の仕方を筋道を立てて説明する事 分数のかけ算 ②③ ④⑥ ６年 算数の用語を適切に用いて説明する事例拡 拡大図と縮図 ③④事例欄外の下段
「思考力・判断力・表現力等の学習活動の分類」
言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
9
言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
指導事例一覧【算２】 ２位数の減法の計算の仕方を図で表現し，表現の仕方を高める事例 10○よりよい表現のよさに気付くように，発表させる順序に配慮する。 （＊
1）
言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
指導事例一覧【算２】 ２位数の減法の計算の仕方を図で表現し，表現の仕方を高める事例 図Ａをかいた児童（○の数を誤って数えているが）に図Ｂをかいた児童が「１０のまとま りをつくった方がいいよ。」と助言した。図Ａをかいた児童は，図Ｃのようにかき直した。 図Ｃは，もとの３９は「１０が３つと９」，減数の１５も「１０と５」と答えの２４も「１０が２つと ４」となっていて図Ｂよりも分かりやすくなった。 しかし，○をかく方法は，数が多くなると大変である。その後の発表で⑩と①を用いた より簡潔な図を見たこの児童は，授業の終わりで５７－２４の計算の仕方を考える類題 のとき，⑩と①を用いて答えを求めた。 よりよい表現があることに気付くよう発表の順番を工夫することが大切である。また， 答えを求めるための表現の中で，より簡潔で分かりやすい表現で答えを求めることが できるか確かめるために，類題を考えさせることも大切である。 11言語活動の充実
言語活動の充実に関する指導事例集【小学校版】
○全体での話し合い活動の中で，考えの共通性に気付かせ，本時のまとめを
書かせる。（＊
2）
指導事例一覧【算２】 ２位数の減法の計算の仕方を図で表現し，表現の仕方を高める事例 図Ｃや図Ｄの児童だけでなく，ブロックや既習の式を使って計算した求め方も発表させ 「これらの考えに共通な考えは何か」という視点を与えた。児童はどの考えも「位ごとに 分けてひいている」ということに気付いていった。そこで「２けたのひき算では位ごとに 分けてひくとよい」ことを本時のまとめとした。この考えは次時以降の筆算につながる 大事な考えである。「３９－１５の計算の仕方を考えよう」
どのように子どもに伝わっているかが重要！ ①３９－１５の答えを出しましょう。・・・答えは２４でした ②３９－１５の計算は，どのようにすればよいか考えましょう。・・・３０－１０と９－５で計算 ③３９－１５のような２けた－２けたの計算は，どのように計算したらよいのか考えましょう。 ・・・十の位と一の位に分けて計算するとよい 振り返り・学び合いの高まりが大切！言語活動を充実する授業と，その落とし穴
×「はじめに，次になどの接続語」「話合いの仕方」など国語で学ぶこと。
算数の時間に指導する（国語の解説をしっかり読もう）ことではない。
×算数の授業で，国語の指導内容を評価することはない。
「○○さん，はじめに，次にとうまく言えるようなったね」は，算数の評価で
はない。算数はその次の言葉が大事であって○を付ける場所が違う。
◎言葉や図，表，グラフなどを関連付けて捉えているならよい。
×とにかく書かせる，話させるのはだめ。何でもいいからはだめ。
◎端的に言えることが大切である。式で表せない，式だけではわかりにくい
から図や表がある。
◎どういう表現を目指すのか，授業ごとに目指すものがあるはず。具体的な
子どもの姿を指導案に明記する。
×自力解決の後にペア学習をすればよい。
◎発表の後にペア学習をすると効果的なこともある。目的に応じて柔軟に。
×考えたことを書いたら終わり。考えたことを発表したら終わり。推敲や質問
がないと思考が深まらない。
◎考え続ける態度，高め合おうとする学級風土を育てる。
◎算数・数学では，式や図に簡潔に表し，説明することを目指す。
◎評価も大事だが，その前に課題意識を高めることから始めることを忘れない。
12算数科における言語活動の充実
算数科における言語活動の充実
身近な事例から一つ 問い「１つ１２円のおかしを３つ買いました。代金はいくらですか。」 （Ｋさん）１２を８と４にわけます。８×３＝２４，４×３＝１２，２４＋１２＝３６ 答え３６円 を取り上げて，だれか説明できる人はいませんかとたずねたら， （Ｕさん）が，「じゅうにを はちと よんに わけます。まず，さん かける はちは に じゅうし です。次に，さん かける よんは じゅうにです。そして，にじゅうしと じゅう にをたして さんじゅうろくです。だから さんじゅうろくえんです。」と説明をしました。 先生は，Ｋさんに「いいですか。」とたずねて，Ｋさんも「いいです。」と答えたので，さ らに先生は，「Ｕさんの発表でよかったところはどこですか。」とたずねます。他の子 からも，「Ｕさんは大きな声でよかったです。」との答えがあります。先生も，「まず」，「 次に」という言葉があると分かりやすいですねといいます。 これは，算数科における言語活動の充実として，よいのでしょうか。説明するという のは，書いてあることをそのまま読み上げることではありません。また，「まず」，「次 に」というつなぎ言葉の評価が対象でもありません。 算数科における言語活動の充実を言うときに，何を評価するのか，最終どんなこと を分かってほしいのかをイメージして授業することが大切です。算数科における言語 活動によって思考力・判断力・表現力が身に付いたことを評価するのです。算数科における言語活動の充実
言語活動をすることが目的ではなくて，言語活動は手段であるということです。 考えを表現する過程で，考え方のよさや誤りに気付いたり，筋道を立てて考えを 進めたり，よりよい考え方を作ったりできるよう指導を充実することが重要です。 授業の中では，様々な考えを出し合い，発表を行います。発表するとなると発表 する子に意識が向きますが，発表している子は１人で，聞いている子は残り全員な のです。聞いている子の立場になれば，聞いて学んでいるわけです。なるほどそう いう考えもあるのか，自分と同じ考えだ，自分と少し違っているなどいろんな意味で 学び合っているわけです。 発表する側に注目が集まり，うまく考えを表現できているかどうかに意識が向きが ちですが，聞いている立場の子も，そのことを基に学んで，その結果，考えが広がり 深まるわけです。ですから，言語活動を通して，お互いに学び合っていることを大切 にしてほしいのです。算数科の評価の観点
観点の名称の改訂
平成２３年度（指導要録）から
【算数への関心・意欲・態度】
【数学的な考え方】
【数量や図形についての技能】
【数量や図形についての知識・理解】
・観点名が「表現・処理」が「技能」になったこと
・従来，算数科としては，表現・処理としていたが，全教科的には，技能・
表現として表していた。また，思考・判断も数学的な考え方としていた。
その表現・処理の表現が思考・判断・表現へ移行したと言うこと
改訂の趣旨
算数科の評価の観点
15算数科の目標
算数的活動を通して
，数量や図形についての基礎的・
基本的
な知識及び
技能を身に付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，
表
現する
能力を育てるとともに，
算数的
活動の楽しさや数理的な処理のよさ
に気付き，進んで生活
や学習
に
活用
しようとする態度を育てる。
• 「算数的」の文言が入り，後半が「進んで…活用しよう」に変わった（目標に沿って）。 • 算数への関心・意欲・態度は，算数科の学習内容や数理的な事象に関心をもち， 算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，自ら進んで生活や学習に活 用したり，課題に取り組もうとしたりする資質や能力を子どもが身に付けているかど うかを評価するものである。 • 例えば，平行について学習したときに，生活の中からうまく平行を生かして使われて いることを見いだしているなどである。 • 具体的な評価方法としては，授業における発言や行動等を観察するほか，ノートや ワークシートの記述，発表といった学習活動を通して評価することが考えられる。 • 「～しようとしている。」「～気付いている。」という文末表現。改訂の趣旨
【算数への関心・意欲・態度】
算数科の評価の観点
16 算数科の目標 算数的活動を通して，数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に 付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てるとと もに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活や学習に活用 しようとする態度を育てる。 算数への関心・意欲・態度 （新） 数理的な事象に関心をもつとともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気 付き，進んで生活や学習に活用しようとしている。• 「表現したり，そのことから考え方を深めたりするなど」は，目標の「表現する能力 を育てる」ことにつながっている。 • 解説２０頁に，「考える能力と表現する能力とは互いに補完し合う関係にあるとい える。（略）自分の考えを表現することで，筋道を立てて考えを進めたり，よりよい 考えを作ったりできるようになる」とある。考え表現したら終わりというのではなく， 表現したことから考えを深めたりするのが趣旨である。 • 旧指導要領の趣旨にある「算数的活動を通して」は，全ての観点に関わることな ので，本観点の趣旨からは削除した。 • 数学的な考え方の基礎を身に付けているとは，「関数の考え」「集合の考え」「帰 納的な考え」「類推的な考え」「演繹的な考え」などの基礎を身に付けていることで ある。
改訂の趣旨
【数学的な考え方】①
算数科の評価の観点
17 算数科の目標 算数的活動を通して，数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に 付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てると ともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活や学習に 活用しようとする態度を育てる。 数学的な考え方 （新） 日常の事象を数理的にとらえ，見通しをもち筋道立てて考え表現したり，そのことか ら考え方を深めたりするなど，数学的な考え方の基礎を身に付けている。 小学校学習指導要領解説 算数編 P.20,21,22 まとめ 「関数の考え」・・・数量や図形について取り扱う際に，それらの変化や対応の規則性 に着目して 問題を解決していく考え（解説４９・５０頁） ＊順序よく考えを進めたり，条件を変えてみたりする。 「集合の考え」・・・考える対象を明確にする ＊考えた結果を分類整理する。 帰納的な考え・・・幾つかの具体例を調べて共通性を見付ける 類推的な考え・・・類似の場面から推測する 演繹的な考え・・・ある前提を基にして説明していく 有用性，簡潔性，一般性：「表現の仕方」がもつよさ 何でもかんでも考えているから評価するのではなく，まとめにあるように，この子の考 えは，関数の考え，集合の考え，帰納的な考え，類推的な考え，演繹的な考えのどれ になるか教材研究が求められる。さらに，有用性，簡潔性，一般性：「表現の仕方」が もつよさもある。こういったことを常に考えているかどうかをみてほしい。改訂の趣旨
【数学的な考え方】②
算数科の評価の観点
18 Ｂ規準ならどちらか一つでいい。できれば，Ａ規準になるために質的に高めるなら，見 通しをもち筋道立てて考え表現した上に，考え方を深めることができればよい。逆に， 自分では答えが出せなかったかもしれない子も，友達の考えを聞いて，それならでき るとなると，見通しをもち筋道立てて考えた表現はできなくても，そのことから考え方を 深めてわかった場合でも，できたことになるように表記されている。もちろん両方できて Ａ規準と言うこともあるが，どちらかでもできればＢ規準という書き方をしている。 • 数量や図形についての技能は，算数科において習得すべき数学的な表現や処理にかかわ る技能を子どもが身に付けているかどうかを評価するものである。観点名は変わったが，基 本的には，現行の「数量や図形についての表現・処理」で評価している内容は，引き続き「数 量や図形についての技能」で評価する。 • 算数科において式や図，グラフに表現することや，式で表されたことを計算・処理することな どの技能を習得することを評価する。 • 具体的な評価方法としては，授業中の様子，ノート，ワークシート等からできる。改訂の趣旨
【数量や図形についての技能】
算数科の評価の観点
19 「数学的な考え方」の表現の仕方と「数量や図形の技能」の表現の仕方はちがうのかついて ２３×４を例に挙げると，初めての学習で解き方を考えていくと２０×４＝８０，３×４＝１２，８０＋ １２＝９２となる。これらは，子どもたちにすると，既習の式に当たる。子どもの考え方の過程を表 している式である。なので，この式は，技能の表現として捉えるのではなく，数学的な考え方の表 現としてとらえる。その後，２３×４を筆算の形にして習熟を図る。この単元としては，２３×４を技 能として習熟させると捉える。このように一つの式をもって，考え方か技能かというのではなく，ま た，単純に式だから技能というわけでもなく，どの段階の式なのかを考えて評価する。 算数科の目標 算数的活動を通して，数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に 付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てると ともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活や学習に 活用しようとする態度を育てる。 数量や図形についての技能 （新） 数量や図形についての数学的な表現や処理にかかわる技能を身に付けている。 • 知識・理解のメインは，意味と性質の理解，そこに特化して評価する。 • 小数・分数の意味，加法及び減法の意味，加法・減法の意味，量の単位と測定の意味，図 形の意味や性質，百分率，比例の意味など，意味指導をしっかり行う。改訂の趣旨
【数量や図形についての知識・理解】
算数科の評価の観点
20 「数学的な考え方」と「知識・理解」の評価に関する質問。等分除（６個を２人に分ける場合）の指 導の後の包含除（６個を２個ずつ分ける場合）の指導で，操作や図示などによって一人一人が 分け方を考えて，その後全体で話し合い，式にまとめ包含除の意味を理解する学習は，知識・ 理解の学習となるのか，それとも数学的な考え方の学習となるのかについて 単元のねらいに応じて，毎時間の学習活動を決め，適切に指導を行うということ。包含除の意味 について理解することが授業のねらいならば，知識・理解の観点で評価をし，分け方を考えるこ とをねらいとするならば，数学的な考え方の観点で評価することになる。一連の授業の中に，そ れぞれの観点が含まれているので，適切に評価をしてほしい。 算数科の目標 算数的活動を通して，数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に 付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てると ともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活や学習に 活用しようとする態度を育てる。 数量や図形についての知識・理解 （新） 数量や図形についての豊かな感覚をもち，それらの意味や性質などについて理解し ている。21 ◇評価規準の作成のための参考資料（小学校） ◆評価方法等の工夫改善のための参考資料（小学校） 国立教育政策研究所 ◆評価方法等の工夫改善のための参考資料（平成23年3月） 【概要】 各学校において、学習評価を進める際の参考として、単元（題材）の評価に関する事例に 沿って、評価規準の設定を含めた指導と評価の計画、具体的な評価方法、評価対象とし た具体的な児童の学習状況について示した参考資料 ◇評価規準の作成のための参考資料（平成22年11月） 【概要】 各学校において、評価規準を設定する際の参考として、学習指導要領の各教科の目標、 学年（分野）別の目標及び内容、 評価の観点及びその趣旨を踏まえ、 評価規準に盛り 込むべき事項及び評価規準の設定例を示した参考資料
