移動通信における信号処理アンテナの進展

(1)

移動通信における信号処理アンテナの進展

小川恭孝

^†^a)

西村寿彦

^†

大鐘武雄

^†

Development of Signal Processing Antennas in Mobile Communications Yasutaka OGAWA

^†a)

, Toshihiko NISHIMURA

^†

, and Takeo OHGANE

^†

あらましアダプティブアンテナ，及び，その発展型と考えられるMIMOシステムは，指向性の制御や空間多重のような空間領域における信号処理を可能とすることから，信号処理アンテナと呼ばれている．本論文では，移動通信をターゲットとした信号処理アンテナの研究の概要を述べる．まず，アダプティブアンテナによる多重伝搬波の抑圧と空間分割多元接続を紹介する．次に，MIMOシステムの基本原理，それを用いた空間多重とフェージング特性，MIMOチャネルの予測に関する研究概要を明らかにする．第5世代以降の移動通信においては，極めて大容量の情報伝送が必須とされ，それを実現するキーテクノロジーとしてミリ波帯の利用が検討されている．このような高周波数帯における伝搬損失などの問題を解決するため，極めて多数のアンテナ素子

を有するMassive MIMOシステムの研究が鋭意なされており，本論文では，その研究概要を紹介する．また，

Massive MIMOシステムのフルディジタル処理に必要となる演算量を削減することを可能とする確率伝搬法に

ついて説明する．最後に，将来の信号処理アンテナの研究を行うに当たり，アンテナ，システム，伝搬の三領域の総合的な考察が必要であることを論じる．

キーワードアダプティブアンテナ，MIMOシステム，空間フィルタリング，多重波伝搬，空間多重

1.

^{まえがき}

携帯電話の普及・発展は著しく，高速なインターネットアクセスを可能とする

LTE-Advanced

（第

4

世代移動通信）

[1]

が実用化されるに至っている．更に，

2020

年頃の実用化を目指した第

5

世代移動通信

[2]

の研究が鋭意行われている．一方，無線

LAN

についても，標準規格を策定する

IEEE802

委員会において，順次，高速なシステムが標準化されている

[3]

．携帯電話と無線

LAN

を含む広義の移動通信の高速化・大容量化には送受信機双方に複数のアンテナを設置して適切な信号処理を行う

MIMO (Multiple-Input Multiple-Output)

システムが必須技術と考えられている．

MIMO

システム，及び，その前身と位置付けられるアダプティブアンテナは信号処理機能を有したアンテナシステムであることから，信号処理アンテナと呼ぶことができる．本論文では，移動通信における信号

†北海道大学大学院情報科学研究科，札幌市

Graduate School of Information Science and Technology, Hokkaido University, Sapporo-shi, 060–0814 Japan a) E-mail: [email protected]

DOI:10.14923/transcomj.2016SHI0005

処理アンテナについて，筆者らが携わってきた研究を中心に，一部チュートリアル的な内容を含めて紹介し，

今後の課題についても考察する．

アダプティブアンテナという名称は，電波環境に適応して，指向性などの特性を自ら最適化できることに由来している．また，これは賢い機能を有したアンテナであることから，スマートアンテナとも呼ばれている．まず，アダプティブアンテナの歴史を振り返ることにする．

アダプティブアンテナの起源は

1950

年代〜

1960

年代に提案されたレトロディレクティブ・アレーとフェーズ・ロック・ループ・アレーと言われている

[4], [5]

．前者は受信側から送られてくるパイロット信号の方向に自動的に信号を送信するものであり，後者は位相同期ループを用いて各アンテナ素子の信号を同相合成する受信システムである．いずれもアレーアンテナの主ビームを向ける方向を事前に知らなくても，ビーム制御ができる点で電波環境に適応する能力を有している．これらの研究成果は

1964

年に発行された，

IEEE Transactions on Antennas & Propagation

の

1

回目のアダプティブアンテナ特集号に掲載されている

[6]

．

これらのアンテナシステムは干渉波が存在するとき

(2)

には良好な特性が実現されない．

General Electric

社

（米国）の

P. W. Howells

は大型の，レーダアンテナのサイドローブに入射する妨害波を補助アンテナの出力を用いて打ち消すサイドローブ・キャンセラの発明を行い

[7]

，更に，同社の

S. P. Applebaum

は妨害波をアレーアンテナによって抑圧する方式を明らかにしている

[8]

．また，

Stanford

大学の

B. Widrow

らは受信すべき希望信号とアレー出力の自乗平均誤差を最小化する

MMSE (Minimum Mean Square Error)

基準のアンテナシステムを提案している

[9]

．このような干渉抑圧を中心にした研究成果は，

1976

年に発行された，

IEEE Transactions on Antennas & Propagation

の

2

回目のアダプティブアンテナ特集号に掲載されている

[10]

．米国において，このような干渉抑圧の研究が広く行われたのは，ジャミングと呼ばれる意図的な妨害波を抑圧する軍用のニーズが大きかったためである．

なお，

3

回目の特集号は高分解能到来方向推定の論文を中心として

1986

年に発行されている

[11]

．このように

IEEE

は，

1960

年代から

1980

年代にかけて，ほぼ

10

年おきに関連する特集号を発刊し，アダプティブアンテナの発展に貢献してきた．

我が国においては，

1990

年代以降の移動通信の普及に伴い，多重波伝搬対策や通信量の増大を目的としたアダプティブアンテナの研究が鋭意行われるようになった

[12]

．その詳細は

2.

で明らかにする．また，電子情報通信学会において

3

回の特集号

[13]

〜

[15]

と解説記事

[16]

〜

[19]

が発行されている．更に成書としては

[20]

が発刊されている．

一方，

1990

年代の後半から，

MIMO

システムによる移動通信の高速化の研究が爆発的に行われるようになった．

MIMO

システムは，先に述べたとおり，送受信機のいずれにも複数のアンテナを設置した信号処理アンテナである．送受信機の双方に複数のアンテナを設置したシステムは過去にも存在したと考えられるが，

MIMO

システムには，二つの点で，それ以前のシステムとは明らかな違いが見られる．その一つは，多重波伝搬を利用していることである．多重波伝搬は，

RAKE

システム^（注¹^）

[21], [22]

を除くと，近年の高度な

（注1）：直接拡散符号分割多元接続DS-CDMA（Direct Spread Code Division Multiple Access）方式において，到来する各マルチパス波に同期させて逆拡散を行うと，時間領域でそれらを分離することが可能である．それらの遅延時間を一致させて，等利得合成，または，最大比合成することによってパスダイバーシチ効果が得られる．これは，各マルチパス波を，熊手（rake）を用いて寄せ集めるように動作していることからRAKE受信という名称が付けられている．

信号処理技術が登場する以前は，フェージングや波形ひずみを引き起こす厄介な現象であり，長年に渡って無線エンジニアが克服すべき課題の一つであった

[23]

．しかし，

MIMO

システムでは，多重波伝搬が存在するからこそ，送受信間に複数のストリームが形成され，その通信速度を向上させることが可能となっている．もう一つの相違点は情報理論の観点から詳細な検討がなされ，通信容量がアンテナの本数に比例して増加することが証明されたことである

[24]

．このように

MIMO

システムは，これまでにない特徴があり，多くの研究者によって優れた成果が発表されるに至っているが，そのアイデアを最初に述べたのは，筆者らが知る限り，アダプティブアンテナに関しても優れた研究成果を挙げた，

AT&T Bell

研究所の

J. H. Winters

である

[25]

．

1987

年に出版されたこの論文には，

MIMO

という用語は用いられていないが，その主要な概念が記載されている．

30

年も前にこのような先駆的な研究がなされていたことは，驚くべきことと言える．

MIMO

システムを解説する記事と成書は数多く発行されており，網羅的に整理して述べることは困難であるので筆者らの主観に基づいて紹介すると，

[26]

〜

[33]

などが挙げられる．

なお，

MIMO

システムを用いる目的には，複数のストリームを用いて高い伝送レートを達成することのほかに，時空間符号

(STC: Space-Time Codes) [34]

や送受信空間ダイバーシチ

[35]

のように一つの送信ストリームを高い信頼度で伝送する，つまり，誤り率を低下させるものもあるが，本論文では高速伝送についてのみ考察することにする．

以下，

2.

では，アダプティブアンテナの基本原理，

及び，多重波伝搬対策と空間分割多元接続

(SDMA:

Space Division Multiple Access)

への応用を述べる．

次に，

MIMO

システムを用いた空間多重による高速伝送を

3.

^{で説明する．}

4.

では，信号処理アンテナシステムの先端的研究と今後の展望を述べ，最後に

5.

でむすびとする．

2.

移動通信におけるアダプティブアンテナ

2. 1

アダプティブアンテナの動作原理

図

1 (a)

にアダプティブアンテナの基本構成を示

した．この図は受信系について画いているが，送信系での使用も可能である．複数のアンテナ出力

x

i

( t ) ( i = 1 , 2 , . . . , N )

にウェイト

w

iを乗算した後にこれらを合成し，出力

y ( t )

を得る．信号には，受

(3)

信されるべき希望波と不要な干渉波に加えて熱雑音も含まれている．

x

i

(t)

と

y(t)

は解析的信号

(analytic signal)

若しくは複素包絡線

(complex envelope)

を表す複素数である．また，

w

iは各アンテナ出力の振幅と位相を調整する複素数である．

各信号，及び，各ウェイトを要素とする

N

次元列ベクトルを以下のように，それぞれ，

x(t)

，

w

と表すことにする．

x ( t ) = [ x

1

( t ) x

2

( t ) . . . x

N

( t )]

^T

(1) w = [ w

1

w

2

. . . w

N

]

^T

(2)

ここで，

[ ]

^T は転置を表している．このとき，出力

y ( t )

は次式で与えられる^（注2）．

y ( t ) = w

^T

x ( t ) (3)

各ウェイトは，出力

y(t)

ができるだけ受信されるべき希望波に近くなるよう制御される．図

1 (b)

は，半波長間隔

4

素子リニアアレーに

90

^◦方向から希望波，

30

^◦方向から干渉波が入射している場合の

MMSE

基準により最適化されたウェイト（

Wiener

解）によって形成される指向性パターンの例である．同図から，

干渉波の方向にヌルを形成することによって，その抑圧が行われ，

SN

比を高めるように，希望波の方向に主ビームが向けられていることが分かる．このようにアダプティブアンテナは指向性を環境に適応して制御する装置として研究が始められた．

一方，図

2

は希望波と干渉波，それぞれの波源の周囲に散乱体が存在して，いずれも

10

^◦の角度広がりを有して到来するときの最適ウェイトによる指向性である．アレーアンテナは図

1 (b)

のときと同じである．

希望波と干渉波は，

10

^◦の範囲に等振幅で位相がランダムな分布をする多数の素波から構成されていると仮定してウェイトの

Wiener

解を求め，それに対応する指向性を求めた．この場合，干渉波の到来方向には指向性のヌルは形成されていない．各アンテナにおける希望波と干渉波は，各素波の重畳となり，振幅と位相，

（注2）：ウェイトベクトルを行ベクトル_w= [w1w2. . . wN]として定義している文献もある．この場合，式(3)は_y(t) =wx(t)と表される．後述するMIMOシステムにおいては，ウェイト行列W が用いられる．この場合も，一組のウェイトを行列W の列要素と定義する場合には，出力ベクトルは式(3)と同様に，y(t) =W^Tx(t)と与えられるが，W の行要素と定義すると，y(t) =W x(t)が成り立つ．文献を調査する際，ウェイトベクトル（行列）がどのように定義されているかを確認することが重要である．特に異なった文献を比較する際には留意が必要である．

図1 アダプティブアンテナの基本構成と指向性の例 Fig. 1 An adaptive antenna and an example of the

array pattern.

図2 角度広がりのある信号に対する指向性の例（半波長間隔4素子リニアアレー，角度広がり10^◦） Fig. 2 An example of the array pattern for signals

with angle spread. (4-element linear array with a half-wavelength antenna spacing, An- gle spread = 10^◦)

(4)

つまり，複素振幅はアンテナごとにランダムな値を取る．

MMSE

基準に基づくウェイトの振幅と位相は，アレー出力において，干渉波の複素振幅がほぼ

0

となるように決定される．つまり，干渉波成分は相殺されることになる．指向性の計算には，ウェイトの

Wiener

解を用いたが，各素波の位相状態によって，その値は異なることになる．したがって，図

2

に示した指向性も，各素波の位相によって変わることになる．このように信号に角度広がりがあるときは，指向性の概念を用いては，アダプティブアンテナの挙動は説明できないが，与えられた条件の下で最適化が行われている．

このことから，アダプティブアンテナは，指向性制御を含む，より広い概念である空間フィルタリング，つまり，空間領域信号処理を実現しているといえる．

ウェイトの制御法に関しては，広く研究がなされており，具体的なアルゴリズムについては，文献

[4], [5], [17], [20]

などを参照されたい．また，図

1 (a)

に示したウェイトの制御と信号への乗算，及び，それらの加算は，かつては全てアナログ回路によってなされていたが

[36]

，現在ではディジタル信号処理によって行われている．このようなディジタル処理が適用できるようになったことによって，次節以降で述べる複雑な処理も容易に実現可能となったといえる．

2. 2

アダプティブアンテナによる多重伝搬波の抑圧前節で述べたアダプティブアンテナの基本概念を踏まえて，本節では，移動通信における多重伝搬波の抑圧への応用について述べる．ディジタル移動通信の研究の初期においては，多重波伝搬による波形ひずみ，

つまり，周波数選択性フェージングが重大な問題であった．そのため，伝送速度が

300 kbps

程度の

TDMA (Time Division Multiple Access)

システムにおいても，判定帰還等化や最ゆう系列推定などの手法の適用が検討されていた

[37]

．しかし，これらの時間領域等化器は，ディジタル通信のシンボル長

T

^{に対する多} 重伝搬波の遅延時間差

τ

の比

τ/T

が大きくなるとき，

演算負荷が増大する欠点がある

[22]

．一方，池上は文献

[23]

において，アダプティブアンテナの適用の可能性を示唆している．

このような背景の下で，筆者らはアダプティブアンテナによる多重波抑圧を提案した

[38]

〜

[40]

．多重波伝搬環境でアダプティブアンテナを動作させると，遅延時間差が無視できない（

τ/T

を

0

とみなせない）ときには，多重伝搬波を干渉波とみなして抑圧がなされるため，アレーの自由度

[5], [16]

が許される限り，多

図3 アダプティブアンテナによる多重伝搬波の抑圧[41], [42]

Fig. 3 Multipath signal reduction using an adaptive antenna [41], [42].

重波伝搬の問題を解決することが可能である．

図

3 (a)

に示したように

3

素子円アレーに先行波

s ( t )

と，それより

τ

^{だけ遅延した}

m ( t )

が入射しているとする．アンテナ素子間隔は半波長である．

s ( t )

を希望波として

MMSE

基準で受信ウェイトを決定したときのアレー指向性パターンが同図

(b)

である

[41], [42]

．この図から，

τ/T

^が

1

，あるいは，

10

のように遅延時間差が大きいほど，遅延波

m ( t )

に深いヌルが形成され，強い抑圧がなされていることがわかる．このように遅延時間差が長くなっても，アレーの自由度が

1

個消費されるだけであり，先に述べた時間領域処理のように演算量が著しく増加することはない．これらの結果から，アダプティブアンテナはシンボル長

T

^が短い高速伝送ほど，その効果が期待されることになる．な

(5)

図4 アダプティブアンテナを用いたときと用いなかったときの多重伝搬波の遅延・角度特性[43]

Fig. 4 Delay-angle characteristics with or without an adaptive antenna [43].

お，

τ/T = 0 . 01

，つまり，遅延時間差がシンボル長に比べてはるかに短いときは，遅延波の方向にはヌルが形成されておらず，その抑圧がなされていない．このような場合は，波形ひずみが生じないため，

MMSE

基準のアダプティブアンテナは，遅延波を希望波として取り込み，アレー出力の

SN

比を最大にするように利用する．これは最大比合成のスペースダイバーシチを実現していることになる．

アダプティブアンテナによる多重伝搬波抑圧と，その効果に関する実験的検証は，

1990

年代前半に郵政省通信総合研究所（当時）において東京都内で実施された

[43]

．図

4

は多重伝搬波の遅延・角度特性を表している．図

4 (a)

は，

1

本のみのアンテナで受信したときの特性，つまり，アダプティブアンテナを用いなかった場合の結果である．遅延領域と角度領域に広く多重伝搬波が分布しており，その影響を強く受けることが考えられる．一方，

4

素子円アレー（素子間隔

図5 アダプティブアンテナを用いたときと用いなかったときの誤り率[43]

Fig. 5 BER performance with or without an adaptive antenna [43].

0.444

波長）のウェイトを

CMA (Constant Modulus

Algorithm)

により制御したアダプティブアンテナの

特性が同図

(b)

である．遅延広がりと角度広がりが共に抑圧され，多重伝搬波が除去されていることが確認できる．

図

5

は，このときのビット誤り率を示したものである．アダプティブアンテナを用いなかったときには

(w/o array)

，約

10

⁻²の誤り率フロアが表れているが，それを用いると

(w/ array)

，フロアが消失するとともに誤り率のカーブが急しゅんとなっており，ダイバーシチ効果も認められる．なお，アダプティブアンテナを用いたときには，

E

b

/N

0が約

20 dB

を超えると，測定装置の観測期間にビット誤りが認められなかったため，同図において，

E

b

/N

⁰

> 20 dB

の領域において

10

⁻⁵のライン上にプロットをしている．ビット誤り率に

10

⁻⁵のフロアが表れているわけではない．

更に，アダプティブアンテナに複数のウェイトの組を用いることにより，マルチビームを有したアダプティブアンテナを実現できる．これにより，多重伝搬波を抑圧するだけでなく，各多重伝搬波を空間領域で分離した後に，それらの遅延時間を一致させて同位相で合成すると空間領域のパスダイバーシチ，つまり空

(6)

間領域

RAKE

が可能となる

[44], [45]

．

ヨーロッパでは，

1994

〜

1995

年に

TSUNAMI (Technology in Smart antennas for the UNiversal Advanced Mobile Infrastructure)

と呼ばれる研究プロジェクトにおいて，アダプティブアンテナの移動通信への応用が初めて組織的に検討され，多重波伝搬への対応も研究された

[46]

．一方，筆者らが初めてこの分野の研究成果を発表したのは，

1983

年であり

[38]

，

TSUNAMI

プロジェクトが実施される

10

年以上前の

ことである．

このように多重波伝搬対策にアダプティブアンテナを適用する研究はなされたが，実用には至らず，アンテナによる空間領域信号処理技術ではなく，

CDMA (Code Division Multiple Access), OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

，周波数領域等化

[47]

のような，時間領域，あるいは，周波数領域の信号処理技術を用いることによって問題が回避されている．アダプティブアンテナの移動通信への応用は次節で述べる干渉抑圧機能を用いることによって実用化がなされるようになった．

2. 3

空間分割多元接続

(SDMA)

アダプティブアンテナを基地局に設置することにより，他セルからの干渉を抑圧することができる．また，

遠方の端末との通信が可能となり，レンジを拡大することが可能となる．そのため，我が国において，

PHS

（

Personal Handy-phone System

）の基地局にアダプティブアンテナを適用することが，

1998

年度に実用化された

[48]

〜

[50]

．

アダプティブアンテナの干渉抑圧効果を更に利用することにより，同一セル内において，同じ時刻に同じ周波数帯域を用いている複数のユーザを収容することができる．これが空間分割多元接続（

SDMA

）である

[46], [51], [52]

．

基地局に複数の組のウェイトを有するアダプティブアンテナ（マルチビームアダプティブアンテナ）を設置すると，干渉となる信号を抑圧するのではなく，複数のユーザの信号を分離して取り出すことができる．

図

6

は，

2

人のユーザを例にその基本概念を示したものである．基地局に設置されたマルチビームアダプティブアンテナにより，それぞれのユーザの信号が分離されることが分かる．

ユーザ

1

とユーザ

2

の信号を取り出すウェイトベクトルを，それぞれ，

w

1

, w

2とし，これらを列要素とするウェイト行列を

W

と表す．基地局の各アンテ

図6 SDMAの基本概念 Fig. 6 A concept of SDMA.

ナで受信される信号からなるベクトルを

x ( t )

とする．

ウェイト行列

W

を最適に定めると，

y ( t ) = W

^T

x ( t ) (4)

で与えられる

2

次元ベクトル

y ( t )

の

1

番目の要素にはユーザ

1

の信号，

2

番目の要素にはユーザ

2

の信号が得られることになる．送信時においても，ウェイトを最適化することによって他のユーザに干渉を与えないで通信を行うことが可能となる．

なお，両ユーザの信号を分離する技術として，パス分割多元接続（

PDMA: Path Division Multiple Access

）と呼ばれる手法も提案されている

[53]

．その分離は，マルチビームアダプティブアンテナを用いた空間領域での処理，または，時間・周波数領域での干渉キャンセル処理によってなされる．前者は，本論文で述べている

SDMA

と同一となる．

SDMA

の有効性は，シミュレーションを用いた研究によって

1990

年代に，ほぼ明らかにされたといえる．

（社）電波産業会では，

1999

年〜

2001

年に

PHS

への

SDMA

の導入を考察する調査検討会が設置され，各種の実験的検証がなされた．そこで得られた主要な成果は文献

[54]

に記載されている．図

7

は，フィールド試験の概要である．

SDMA

の機能を有する

4

素子マルチビームアダプティブアンテナをもつ二つの基地局が隣接して設置されている．それぞれの基地局に

2

人のユーザがアクセスしている．これらのユーザは同一の時刻に同じ周波数帯を用いて基地局と通信を行ってい

(7)

る．同一の基地局では，

2

人のユーザは

SDMA

により接続されている．隣接するセルからの信号は，マルチビームアダプティブアンテナの干渉除去機能によって回避している．

図

8

にフィールド試験結果を示した．横軸は要求された全トラヒック量である．

4

ユーザが存在するので，

最大値は

4

アーランである．縦軸は干渉回避起動率と呼ばれる値である．

PHS

では，干渉により，フレーム誤り率が所定の値を超すと，別のチャネルを探すように動作する．縦軸はその割合を表しており，この値が小さいほど，干渉が少ない，あるいは，干渉抑圧がなされていることになる．基地局が

SDMA

の動作をしているときの特性が，同図の

SDMA mode

と記載されたものである．一方，図

7

に示した基地局は，マルチビームアダプティブアンテナを用いない，通常の

TDMA

の動作（従来の

PHS

通信）をさせることも可能である．そのときの結果が図

8

に

TDMA mode

と記載されている．この場合は，それぞれの基地局には同時には

1

人しか接続できないので，収容できる最大のトラヒック量は

2

アーランとなる．この図において，特性が右下に存在するときは，多くのトラヒックを少ない干渉で処理できることになり，良好な特性といえる．同図からわかるように

SDMA

機能を有する基地局は，それを用いない基地局に比べて，明らかに

図7 SDMAフィールド試験の概要[54]

Fig. 7 An overview of the SDMA ﬁeld test [54].

図8 SDMAのフィールド試験結果[54]

Fig. 8 Field test results of SDMA [54].

多くのトラヒックを少ない干渉で収容できていることがわかる．これにより

SDMA

の効果が実験的に検証され，実際の通信システムへの適用も可能であることが明らかになった．これらの成果をふまえて，マルチビームアダプティブアンテナを用いた

SDMA

は

PHS

で実用化されるに至った

[55]

．筆者らが知る限りこれが世界最初の

SDMA

の実用化例である．ユーザ端末に複数のアンテナを設置すると，

3. 2. 3

^{で述べるマル} チユーザ

MIMO

となり，その前身の技術が

21

世紀初頭に実用化されていたことは，意義深いことである．

3. MIMO

^システム

送受信機の双方に複数のアンテナを設置した

MIMO

システムは図

9

のようにモデル化することができる．

これは，送信側に

N

本，受信側に

L

本のアンテナを設置した例である．

j

番目の送信アンテナから

i

番目の受信アンテナ間のチャネルを

h

ijとする．ここで，

i

行

j

^列要素を

h

ijとする

L × N

^{チャネル行列を}

H

^と表す．ここでは，多重波伝搬環境を想定しているので，

各要素

h

ijはランダムな値を取る．このように多重波伝搬環境では，近接したアンテナ素子間であっても，

各チャネル間の相関が低下するため，後述する空間多重が可能となる．ここでは，狭帯域伝送系を考え，多重伝搬波間の遅延時間差は無視できるとする．

OFDM

を用いた広帯域伝送の場合は，各サブキャリアにおけるチャネルを考えることにより，この仮定は妥当なものとなる．この場合，

h

ijは一様フェージング（周波数非選択性フェージング）を受けることになる．

各送信アンテナから送信される信号を要素とする

N

次元列ベクトルを

s ( t )

，各受信アンテナで受信された信号を要素とする

L

次元列ベクトルを

x(t)

と表すと，

図9 MIMOシステムモデル Fig. 9 A MIMO system model.

(8)

x ( t ) = Hs ( t ) + n ( t ) (5)

が成立する．ここで，

n(t)

は熱雑音を要素とする

L

次元列ベクトルである．本章では，

MIMO

システムによる高速伝送の実現に関連する問題について述べる．

3. 1 MIMO

システムの動作原理

これまでに

MIMO

システムに関しては，極めて多くの成果が得られているが，その有効性をチャネル容量の観点から簡単に考察する．チュートリアル的な内容なので，既に理解をしている読者にはご容赦頂きたい．

あるチャネル出力の

SN

比を

γ

とすると，

1 Hz

当たりのチャネル容量は次式で与えられる

[22]

．

C = log

₂

( γ + 1) [bit / s / Hz] (6)

ここで，送信電力を

2

倍にしたとき，チャネル出力の

SN

比も

2

倍になるので，チャネル容量は

C

= log

₂

(2γ + 1) C + 1 [bit/s/Hz] (7)

となる．ここで，

SN

比は十分高い

( γ 1)

と仮定した．

この式は，送信電力を

2

倍にしてもチャネル容量は

1 [bit/s/Hz]

改善されるに過ぎないことを示している．

これは，チャネル容量が

SN

比

γ

の対数関数で与えられるため，

γ

を大きくしてもチャネル容量への寄与はわずかとなってしまうことに起因する．もし，係数

2

を対数関数の前に乗算することができれば，当然のことながらチャネル容量は

2

倍となる．つまり，次式が得られる．

C

= 2 log

₂

( γ + 1) = 2 C [bit / s / Hz] (8)

これは，同じ特性を有するチャネルを

2

個用意して，

独立な情報を受信側に伝送することに対応する．

無線通信システムにおいて送受信側双方に複数のアンテナを設置し，それらの特性をコントロールするウェイトを適切に定めることによって，図

10

に示したように複数のチャネルを実現できる．これが，

MIMO

システムによる高速伝送の情報理論に基づく基本原理である．次節において，これを実現する具体的な手法を述べる．

3. 2 MIMO

空間多重

MIMO

システムを用いて，送信機から受信機に複数のストリームを伝送することによって伝送レートを

図10 MIMOシステムによる複数チャネルの実現 Fig. 10 Multiple channels generated by a MIMO system.

高める技術が

MIMO

空間多重である．これを実現する手法の詳細は文献に譲ることにして，ここでは，その概略を述べ，多重波伝搬現象とチャネル予測の問題を考察することにする．

3. 2. 1

送信側でチャネル情報が未知の場合

送信側で，チャネル行列

H

^{がわからない場合は，}

各送信アンテナから，等電力，かつ，等伝送レートで信号を送信することになる．これが空間分割多重方式

(SDM: Space Division Multiplexing)

である．この場合，送信信号同士が干渉となるので，受信側で，

それらを分離して取り出す必要がある．最も基本的な方法は，受信側にマルチビームアダプティブアンテナを用いて空間フィルタリングにより，信号の分離を行うものである

[27], [31]

．この場合は，送信アンテナ数

N

^{は受信アンテナ数}

L

以下でなければならない．

このような制約なしに信号分離を可能とする手法は，

x ( t ) − Hs ( t )

²を最小にする送信信号を探索する最ゆう推定である

[27]

．この場合，受信アンテナ数

L

ブランチのダイバーシチ効果が得られるため，良好な特性が実現できるが，送信信号の変調多値数を

M

^とするとき，演算量は，各シンボル当たり

M

^Nに比例して増加することになる．その演算量を削減する探索手法も提案されている

[31]

．

3. 2. 2

送信側でチャネル情報が既知の場合

送信側で，チャネル行列

H

がわかっている場合は，

送信信号間に干渉が発生しない伝送が可能である．

H

^H

H

の固有ベクトル

u

k

( k = 1 , 2 , . . . )

を送信ウェイトベクトルに用いて信号を送信すると，その直交性により，ストリーム間の干渉が生じない．なお，^Hはエルミート転置を表している．受信側では，

Hu

k

p

_k

_∗ を受信ベクトルとする最大比合成ダイバーシチを行うことによって最適な伝送が可能である．ここで，^∗は複素共役，

p

_kは

k

番目のストリームに割り当てられた電力の比を表している．各ストリームの

SN

比は，

p

_k

λ

k

γ

0で与えられる．ここで，

λ

kは行列

H

^H

H

^の

k

番目のストリームに対応する固有値であり，

γ

0は，総送信電力を

1

素子のみで送信したときの平均

SN

比で

(9)

ある．このことから，

SN

比が瞬時のチャネルに依存するのは，行列

H

^H

H

の固有値

λ

kのみであり，

λ

kに比例した

SN

比が得られることがわかる．更に，このことから，固有値

0

に対応するストリームでは，受信側に信号成分が現れず，通信ができないことがわかる．

したがって，送受信間に実現できる最大のストリーム数は，行列

H

^H

H

の正の固有値の数，言い換えれば，

行列

H

^{のランクとなる．}

この方式は前項で述べた，受信側で空間フィルタリングを用いた

SDM

より，はるかに特性が良好となる．筆者らは，このような伝送を固有ビーム空間分割多重方式

(E-SDM: Eigenbeam-Space Division Multiplexing)

と呼んでいる

[27]

．また，各送信ビームへの，電力配分と変調方式の割当については，誤り率の上限を最小にする手法を提案している

[56]

．なお，

E-SDM

は固有モード伝送と呼ばれることもある

[32]

．

3. 2. 3

マルチユーザ

MIMO

システム

MIMO

システムでは，干渉を生じないストリーム数はチャネル行列

H

のランクに等しい．多重波伝搬環境では，このランクは送信アンテナ数と受信アンテナ数の小さい方の値に一致する．したがって，送信アンテナ数と受信アンテナ数が近い値を取る場合，

MIMO

システムは良好な特性を示す．通常，基地局のアンテナ数に比べてユーザ端末のアンテナ数は少ないため，

同時に複数のユーザを収容することにより，等価的に送受信アンテナ数を近い値にして

MIMO

システムの性能を高めることができる．このような発想から考案されたものがマルチユーザ

MIMO

システムである

[28], [32], [57], [58]

．

同時に複数のユーザを収容する場合，下り回線においては，ユーザ間の干渉が発生しないように基地局から信号を送信するとユーザ端末での処理が容易となる．ブロック対角化はユーザ間干渉を完全に除去する送信ウェイトを決定する

[59]

．これは，空間フィルタリングに基づく，代表的な線形処理であるが，ユーザ間干渉を除去するためにアレーの自由度が消費され，

送信ダイバーシチ効果が低下する．この問題を回避する手法として非線形プリコーディングが提案されている．これは，ダーティペーパーコーディング

[60]

を目指した手法であり，具体的には，トムリンソン原島プリコーディング

[32], [61]

やベクトル摂動

[62], [63]

によって実現される．非線形プリコーディングは，第

5

世代の移動通信システムへの導入を目指して，実伝搬データを用いた評価も行われている

[64]

．

図11 H^HHの最大・最小固有値の累積分布 Fig. 11 Cumulative distributions of maximum and

minimum eigenvalues ofH^HH.

3. 2. 4 MIMO

システムにおけるフェージング

MIMO

システムを用いることによって伝送速度を向上できることは，先に述べたとおり，多重伝搬波が利用できるためである．一方，多重波伝搬は，フェージングと呼ばれる著しい電力レベルの低下を生じる．

「では，多重波伝搬は

MIMO

システムの特性を良好とするのか，劣化させるのか」という疑問が生じる．ここでは，簡単な例でこの問題を考察する．

先に述べたとおり，

E-SDM

では，各ストリームの

SN

比は，行列

H

^H

H

の固有値に比例する．したがって，

0

ではない固有値の分布により，フェージングの評価を行うことができる．図

11

は，

4 × 4

，

4 × 20

，

4 × 100

の

MIMO

システムについて最大固有値と最小固有値の累積分布を示したものである．各チャネルは独立なレイリーフェージングを受けていると仮定した．図

11 (a)

に示した最大固有値は，どの

MIMO

システムについても変動幅が小さく，対応するストリームはフェージングをほとんど受けないといえる．一方，

(10)

図

11 (b)

に画かれている最小固有値に関しては，

4 ×4

の場合，大きな変動幅を有しており，深いフェージングを受けることがわかる．しかし，

4 × 20

，

4 × 100

のように片方のアンテナ数が多くなると，フェージングは極めて浅くなる．スペースダイバーシチのブランチ数が極めて多くなるため，フェージングによるレベル低下がほぼ完全に抑えられると考えることができる．

このように，大規模なアレーを設置できる場合は，多重波伝搬による悪影響は完全に克服される．池上は，

1983

年に発表された文献

[23]

で，「フェージングは避け得ない宿命」と述べたが，

30

年余りのときを経て，

無線エンジニアは解決手段を得たということができる．

3. 2. 5

^{チャネル予測}

E-SDM

，及び，マルチユーザ

MIMO

の下り回線においては，送信側でチャネル特性が必要となる．

FDD (Frequency Division Duplex)

系では，下り回線のパイロット信号で得られたチャネル特性をユーザ端末からフィードバックする必要があり，チャネル推定から実際の送信までの間に遅延が生じる．

TDD (Time Division Duplex)

系では，上り回線のパイロットにより，下り回線のチャネル特性を推定することが可能であるが，上り回線のフレームと下り回線のフレームの間には時間間隔があるため，この場合にも，チャネル推定から実際の送信までには遅延が存在することになる．これらの遅延の間にチャネルが変動した場合には，送信ストリーム間に干渉が発生する．マルチユーザ

MIMO

の下り回線では，ユーザ端末での干渉除去は困難である．また，この遅延が無視できるようにするには，頻繁にパイロット信号を送信しなければならず，伝送効率を低下させることになる．特に大規模なアレーの場合には，データの伝送は高速に行えるにもかかわらず，必要とされるパイロット数が多くなるため，総合的なスループットに大きな制約が生ずる可能性がある．

このような問題に対応する一つの手段としてチャネル予測が知られている．これは，推定を行ったチャネルを用いて，実際に送信を行う時刻のチャネルを予測する技術である

[65]

．代表的な予測手法は，

AR (AutoRegressive)

モデルに基づく予測

[66]

や

Wiener

予測

[67]

のような線形予測である．一方，過去のチャネル推定値に多項式フィッティングする手法は演算量が極めて少ない利点がある

[68]

〜

[70]

．しかしながら，

これらいずれの手法も予測できる範囲が必ずしも大きくない欠点がある．最大ドップラー周波数を

f

D，

τ

後の時刻のチャネルを予測するものとして，正規化されたドップラー周波数を

f

D

τ

と定義する．上記の文献で述べられている手法を

MIMO

システムに適用したときの

f

D

τ

^{の上限は，ほぼ}

0.2

程度である．チャネル変動の原因がユーザ端末の移動のみとした場合，

f

D

τ

は，

τ

間での端末の移動距離を波長で正規化した値となる．したがって，この上限が

0.2

ということは，

0.2

波長先のチャネルを予測することが限界であるということを示している．

もう一つの予測手法として，

SOS (Sum-Of- Sinusoids)

法がある

[71]

〜

[73]

．これは，多重伝搬波の各素波を分離して，それぞれのドップラー周波数と複素振幅を求め，それらの

τ

^{後の予測を行った後に} 合成することでチャネルを予測するものである．各素波の分離と推定が精度よく行われるならば，素波の生成・消滅などのマクロ的な伝搬構造が変わらない限り，

優れた予測が可能となることから，今後の進展が期待される．

4.

信号処理アンテナの先端的研究と将来展望

本章では，信号処理アンテナの先端的な研究と将来展望を述べることにする．将来展望については，筆者らの主観が入ることは避けられない．信号処理アンテナの将来の姿については，西森により文献

[74]

でも取り上げられているので参照されたい．

4. 1

ミリ波技術と

Massive MIMO

システム第

5

世代以降の移動通信においては，極めて大容量の情報伝送が必須となる．更なる広帯域伝送を可能とするため，従来の移動通信よりも高い周波数帯の利用が考えられており，ミリ波帯における実験に基づく研究も行われ

[75], [76]

，成書も出版されている

[77]

．ここで，広い帯域幅の利用による電力密度の縮小，高い周波数帯の利用による伝搬損失の増大を克服することが重要となる．それらを実現するキーテクノロジーの一つとして近年，特に注目されているものが，多数の（数十以上）アンテナ素子を基地局に設置する

Massive MIMO

システムである

[33], [78], [79]

．

Massive MIMO

システムは鋭いメインビームを有し

て高い利得が得られることに加えて，それ自体で他ユーザの干渉を軽減することが可能となる

[80]

．このようにミリ波技術と

Massive MIMO

システムの融合が，今後の高速大容量伝送に欠かせない要素技術となることは間違いないと考えられる

[81]

．

(11)

しかし，

Massive MIMO

システムの，多数のアンテナ素子全てに

RF

回路，及び，

A/D

変換機と

D/A

変換機を含むベースバンド回路を接続するフルディジタル処理は，回路の負担が大きくなる．この問題を容易に回避するため，ハイブリッド処理という方法が提案され，多くの発表がなされている

[82]

〜

[85]

．これは，移相器，バトラーマトリクスや

DLA (Discrete Lens Array) [86]

などのアナログ回路により実現されたビームの幾つかに上述の回路を接続するものであり，

フルディジタル処理よりはるかに構成が容易となる．

Massive MIMO

システムは，第

5

世代移動通信システムで想定されている，第

4

世代に比べて通信速度や容量が遥かに大きく上回る

eMBB (enhanced Mobile

BroadBand)

のシナリオ，すなわち，更なる高速化・

大容量化を前提とするシナリオへの適用については，

上述のようなハイブリッド処理から実用化がなされていくものと考えられる．

4. 2

確率伝搬法

前述の

Massive MIMO

システムで検討されている一般的なシナリオでは，収容するユーザ数は

20

〜

30

程度にすぎない．しかし，今後更に大容量通信への需要が高まり，

100

ユーザ，あるいは，それ以上のユーザを同時に収容する状況が訪れることも十分に考えられる．このような多数の信号の分離検出は，少し遠い将来に向けて重要な課題の一つである．

一般的な線形信号処理技術を用いた場合，逆行列や固有値・特異値分解を必要とする．これらの乗算回数は信号数の

3

乗に比例するため，

100

信号規模になると実装が困難になってしまう．より低演算量で実現可能な手法として，近年，確率伝搬法に基づく信号分離が検討されている

[33], [87], [88]

．確率伝搬法は，ファクターグラフと呼ばれるグラフ上で確からしさの交換を繰り返すことで，信号を推定する手法である．通信分野でよく知られる

LDPC (Low Density Parity Check)

を例としたファクターグラフを図

12 (a)

に示す．ビット

b

3は二つのパリティーチェックの結果から自身の

1

と

0

の確からしさが得られる．

c

1からの確からしさを

c

4に渡せば，今度はビット

b

4の確からしさの推定に役立てられる．これが確率伝搬法の概念である．

MIMO

空間多重をファクターグラフで表すと

図

12 (b)

のようになり，多くのループが存在する．

一般にはループは特性劣化の要因となるものの，

Mas-

sive MIMO

環境では問題なく収束することが知られ

図12 ファクターグラフの例(⊕はEXOR) Fig. 12 Examples of factor graphs where⊕denotes

EXOR.

ている

[33], [87], [88]

．計算量は繰り返し当たり信号数の

2

乗で済むため，今後の検討が期待されている．

4. 3

信号処理アンテナの評価

信号処理アンテナの評価を，シミュレーションを用いて行うには，実伝搬環境の測定に基づく伝搬路モデルを構築することが望ましい．文献

[89]

では，

58.68 GHz

をキャリア周波数とする

2 GHz

の帯域幅を用いた，室内の多重波伝搬特性の測定結果が述べられている．送信点から送られてくる信号を，

1

本のアンテナを

2 mm

間隔で

2

次元平面上を移動させて受信し，

256 × 64 = 16 , 384

点のデータを取得している．仮想的な平面アレーの大きさは，キャリア周波数の波長を

λ

⁰^{とすると，約}

100 λ

⁰

× 25 λ

⁰^{となる．こ} のような時間的にも空間的にも高分解能な測定を行って伝搬路特性を評価した結果，全受信電力の

95%

を特定するためには，

1,000

〜

10,000

もの多重伝搬波成分

(MPCs: MultiPath Components)

が必要であると述べられている．また，カーテン生地がコルゲート構造となり，電波を広い範囲に散乱させていることも明らかにしている．これらのことから，広帯域な大規模信号処理アンテナの評価には，単純なレイトレーシングを適用することは適切ではない可能性があるといえる．

このように将来の信号処理アンテナを研究する際には，

4. 1

で述べたアナログ給電回路を含むアンテナ技術，通信方式や信号処理を含むシステム技術，そして，

電波伝搬特性の三つの分野全てを考慮する必要があるといえる．

1980

年代に，池上はディジタル移動通信における多重波伝搬の問題を解決するために，アンテナ，伝搬，システムを総合的に考察することが肝要であり，それを「三位一体」と呼んだ

[23], [90]

．この考えは，当時の研究者に大きな影響を与え，今も高く評

(12)

価されている

[91]

．これからの信号処理アンテナを研究する上でも，「三位一体」の基本態度が必要と考えられる．

5.

むすび

本論文では，移動通信における信号処理アンテナの進展について筆者らが携わった研究を中心に述べ，将来の展望についても言及した．過去を振り返ると信号処理アンテナは順調に研究がなされてきたように見えるが，実際はそうではなかった．

1980

年代に筆者の一人がアダプティブアンテナの研究を開始した頃は，米国を中心に軍用の妨害電波の抑圧についての研究は盛んに行われていたが，商用無線通信への適用については，「顧みられることのない技術」であった．しかし，

高速で大容量の伝送を実現する移動通信のニーズと複雑な信号処理を実現する

IC

技術の発展により，信号処理アンテナは爆発的に進展するに至った．

また，

MIMO

システムにおいては，無線通信において克服すべき課題と考えられていた多重波伝搬が通信容量を高める重要な現象とみなされるようになった．

これは，かつての常識を覆すものである．筆者らは，

信号処理アンテナを通じて多くのことを学んできた．

今後は，読者諸氏に更に信号処理アンテナを発展させ，

無線通信技術を進化させて頂きたい．

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移動通信における信号処理アンテナの進展