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形を変えて測る

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Academic year: 2021

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乙のコラムは .OR にかかわる概念,知自民(手法,原理).それらの図解,よい教材や問題,実学 OR の実施経験,そとから得られた知恵やアトリマイス,失敗織と級制,新しい視点,視座. 7 レー ムワーク,未だ解けていない問題,面白い研究テーマなどを,“新鮮に",しかも“コシパタトに" 表現し,提示していただ〈ものです.ユニークなアイディ 7. フレッシュな見方,宛惣,だれかと :意見をたたかわせたい問題の提起など,ふるってど投稿〈ださい. (原稿は刷り上がり.半ページ から 3 ページ 11:納まるようにお'きください.簡潔に/ 加筆訂正をお願いする場合があります〉

形を変えて測る

牧野都治

-天国は銀座からと大きな垂れ幕を流して宣伝している を推測する, というのである. これだけでは×に近い のを見かけた.銀座(東京)の大手デパートでのことで が,この答案にはただし書きがついている. r 自分は新 ある.それによると,歩行者天国が始まったのは 1970年 橋に生まれ,新橋周辺て、育ったので,新橋駅の人の流れ 8 月 2 日とある.あれからもう 21 年も経ったのかと驚 の様相がよくわかっている.それで,新橋駅での降車客 く.当時私は,統計数理研究所にあって“大震火災時に の数がわかれば,その日,銀座地区にどれだけの人出が おける避難誘導システムの研究"に参加し,おもに人出 あったかを知ることができる. J 一一これなど,なかなか の測定にとりくんでいた. おもしろい.あとで,本人に「本当の新橋出身なの ?J その後,大学に転じたのであるが,統計学のテストな ときいてみたら,新橋とは全く無縁の出であった.しか どで,しばしば「歩行者天国の日の銀座地区への人出を し,何はともあれ,このような説得力に富んでいて,よ 推定したい.どのように調査し,推定したらよ L 、か J と しとすることにした.それでは,正解は何か.突は私た 出題したりしている.これに対し大多数の学生は,

J

R

ちは,事前の調査により,たとえば三越(銀座店)への

線有楽町駅や地下鉄駅に調査員を配して,乗降客の数を

人出と銀座地区への人出とは密接に連動していることを

カウントすればよ L 、,と答えている.また一部,銀座地 知っている.かL 、つまんで述べよう.私たちは銀座地区 区を小さなメッシュにわけ,それからいくつかの標本を に調査員を配置しておいて,アンケート調査を行なっ とり出し,そのメッシュ内の人数をきちんと調べて全体 た.調査用紙には,さまざまな質問項目が記載されてい の人数をわり出せばよい,というような答え方をしてい るが,私たちが知りたかったのは,次の項目への回答で る学生もいる.これらは×としないまでも Oは与えられ ある.すなわちあなたは次のデパートに立ち寄りま ない.ムぐらいのところであろうか.一方,気のきいた したか.寄られたデノミートすべてに O をつけてくださ のもいくつかある.その 1 つは,当日のゴミの量を調べ L 、 J としてデパート名,松屋・三越・松坂屋が記されて るというのである.歩行者天国の日のゴミの量が,平日 いる.このアンケート調査の集計結果から,回答者の中 の量に比べて何倍になっているかを知れば,歩行者天国 の半数の人が,とにかく三越へ寄ったことがわかった. への人出を推測することができるというのである.これ したがって,三越への到着人数を 2 倍すると,銀座地区

はおもしろい.しかし,残念なことに,平日の人出がい

への人出の推定値になる.このように,直接測り得ない

くらなのかわからない.したがってこれにも Oは与えら ものを,形を変えて測るということは,たいへん有用な れない .0に近いムである.それではOはというと,こ テクニックといえよう. ういうのがあった.歩行者天国の臼の JR 線新橋駅の降 ・ NHK テレビドラマの人気・不人気が話題になってい 車客の人数をカウントすることによって,その日の人出 る.日曜日夜の大河ドラマ太平記は視聴率が高く,結構 な人気のようである.そのこともあってか,あちこちの まきの とじ東京理科大学理工学部情報科学科 市民大学講座やシルパ一大学院でも太平記がとりあげら 〒 278 野田市山崎 2641 れ,講義されている.それが一層,人気に拍車をかける 608 付0) © 日本オペレーションズ・リサーチ学会. 無断複写・複製・転載を禁ず. オベレーションズ・リサーチ

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ことになる.一方,朝のドラマ“君の名は"の視聴率は いたって低い. 週刊誌などで, その辺の事情が報じら れ,それがますます人気の凋落に拍車をかける.しかし この視聴率なるもの,全くこれに関わったことのない私 にとって,ほんとうに太平記は高く,君の名はの方はそ んなに低いのか,どうもあまり実感がわかない.それも あって,オープンセットを見学してみることにした.東 武伊勢崎線足利市釈で降りると,いきなり太平記のふる さとという大きな織が自に入った.町に足を 1 歩ふみ入 れると,足利氏の家紋である引両を染め抜いた,テレピ でおなじみのあの旗が大通りにはためいている.たいへ んな熱のいれようである.太平記のオープンセットは, 足利市駅からはかなり離れた富田というところにある が,見学した日は土曜日ということもあってか,まずま ずの人出であった.一方,君の名はのオープンセット は,千葉県野国市につくられている.君の名はと野田市 とが,どういう関係にあるのかは知らないが,市の方で もこれを足場に街おこしをと,これまたかなりの意気込 みである.しかし,少なくともオープンセットでみる限 り,君の名はの人気度は太平記にとても追いつけない. 視聴率にかえて,オープンセットへの人出でも人気度を 渡u ることができょうというものである. ・平均貯嘗初の 1000万円台乗せと,勤労者世帯の貯蓄残 高が着々と増え続けている様子を,新聞・テレビなどが 報道している.ただし,ここでも“パフ.ル破裂"の影響 は大きし貯蓄高の伸びはここにきて,かなり鈍化して いるという.過去数年のデータを調べてみるとすぐわか るが,この貯蓄金額の分布は,密度関数 (!ogt_ )2 f(t)= 一一土ー_e- -2万ムー

.v2lt σt

をもっ,いわゆる対数正規分布 A( μ.02) にしたがう.こ の分布の平均,標準偏差は次のようになる.

平均 =e

P

+

i

2

標準偏差

=eP+iez(ef

ー 1)

を したがって,格差を表わすl つの尺度である変動係数

(

c

.

v

.

) は

c.v.=(e.

2

-1)

C. 型.が μに関係しないことは, μ が尺度パラメータな ので当然である. さて,平成 2年については,平均が1051万円であり, 平均を下回る世帯が66.8%を占めていると報道されてい ることから, μ および σを計算してみると, 1991 年 12 月号 表 1

ランク| 階

I

相対(%度)

|下の下|

3

.

5

②|下の上|

1

2

.

5

|中の下

l

3

7

.

5

|中の上

l

4

1

.

3

⑤|上の下|

4

.

2

|上の上

l

1

.

1

μ=6.58 , σ=0.87 になる.この σの値を c.v.の式に代入することにより, 平成 2 年の貯蓄金額の分布の C. v. は約1. 06 になること がわかる. 上の資料とは別に,経企庁で行なった平成 2年度の国 民生活選好度調査の中の階層意識調査資料を用いて,両 者を対比させてみよう.貯蓄高の多い少ないが,階層意 識の上下に必ずしも対応するわけではない.しかしここ ではいちおう,階層意識を貯蓄高によって推し測るもの としておこう.アンケート調査によれば,階層意識に関 して,表 1のような結果が得られたという. そこでためしにランク①,…,⑥にどのような点を与 えたならば,得点の分布の c.v.が貯蓄高の分布の c.v. と等しくなるかを調べてみる.ところがL 、まの場合,各 ランクにどのような点を与えても, C. v. はせいぜい 0.2 -0.4 程度にしかならなL、ことがわかる.これはランク ③,④に約80%が集中していることに起因するといえよ う.つまり,貯蓄高ではc.v. の値が1. 06 というほど大 きな格差をもっているのにもかかわらず,階層意識とな ると,自分は中程度だとする人たちがきわめて多い.す なわち,階層意識はかなり鈍く反応するものであるとい えよう. それでは,階層意識で下(下の上と下の下の 和)に属する 16.0%の人は,貯蓄高が L 、くら以下の人か をはじいてみると,約300万円となる.同様に,上(上 の上と上の下の和)に属する 5.2% の人については, 3000万円以上ということになる.つまり,大まかにいっ て,貯蓄高が 300 万円以下の人は,自分は下の階層に属 していると意識しており, 3000万円以上の人は上の階層 にいると考えているとみてよいようである.ただしこれ は,あくまで「階層意識を貯蓄高で測ってみれば」とい うことである. (4

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