農業水利施設を対象とした水理および水利用機能診 断に関する研究

農業水利施設を対象とした水理および水利用機能診 断に関する研究

著者 藤山 宗

ファイル（説明） 博士論文全文

博士論文要旨（Eng）

博士論文要旨（日本語）

学位授与番号 17701甲連研第888号

URL http://hdl.handle.net/10232/00029617

農業水利施設を対象とした

水理および水利用機能診断に関する研究

藤山 宗

2017

目 次

第 1 章 序 論 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 1 1.1 研 究 の 背 景 と 目 的 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・ ・ ・ 1 1.2 本 論 文 の 構 成 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 3

第 2 章 評 価 板 を 用 い た コ ン ク リ ー ト 開 水 路 の 粗 度 係 数 の 推 定 ・・ 5 2.1 緒 論 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 5 2.2 方 法 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 7

2.2.1 粗 度 係 数 評 価 板 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7

2.2.1.1 仕 様 お よ び 作 製 方 法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7

2.2.1.2 粗 度 係 数 n ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7

2.2.1.3 算 術 平 均 粗 さ Raと ス キ ュ ー ネ ス Rs k ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・・ ・ ・ 9 2.2.2 現 地 水 路 お よ び 観 測 概 要 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 11

2.3 結 果 と 考 察 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 14

2.3.1 粗 度 係 数 評 価 板 の 粗 度 係 数 に 影 響 を 及 ぼ す 因 子 ・・・・・・・・ 14 2.3.2 現 地 水 路 の 粗 度 係 数 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 14 2.3.2.1 評 価 板 法 と 携 帯 型 測 定 法 に 基 づ く 粗 度 係 数 の 比 較 ・・・・・・ 14 2.3.2.2 評 価 板 法 と マ ニ ン グ 式 法 に 基 づ く 粗 度 係 数 の 比 較 ・・・・・・ 16 2.4 結 論 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 18

第 3 章 農 業 用 水 路 に お け る 漸 縮 係 数 に 関 す る 実 験 的 研 究 ・・・・ 20

3.1 緒 論 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 20

3.2 研 究 の 方 法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 22

3.2.1 実 験 方 法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 22

3.2.2 漸 縮 係 数 fqcの 算 定 方 法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 25 3.3 結 果 と 考 察 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 26 3.3.1 流 況 の 概 要 ・・・・・・・・・ ・ ・・・・・・・・・ ・ ・・・・ 26 3.3.2 水 路 の 縮 小 角 度 θと 縮 小 比 B2/B1が 縦 断 水 面 形 と フ ル ー ド 数 Frに 及 ぼ

す 影 響 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 26

3.3.2.1 縦 断 水 面 形 と 水 面 落 下 位 置 の フ ル ー ド 数 F_{r 3}へ の 影 響 ・・・・ 26 3.3.2.2 上 流 フ ル ー ド 数 Fr1と 下 流 フ ル ー ド 数 Fr2へ の 影 響 ・・・・・ 30 3.3.3 漸 縮 部 下 流 の フ ル ー ド 数Fr 2と 漸 縮 係 数 fqcの 関 係 ・・・・・・・ 34 3.3.4 水 路 の 縮 小 角 度 θと 縮 小 比 B2/B1が 漸 縮 係 数 fqcに 及 ぼ す 影 響 ・・・ 36

3.4 結 論 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 38

第 4 章 パ ッ チ 状 の 水 路 補 修 が 開 水 路 の 通 水 性 に 関 す る 水 理 機 能 に 及 ぼ す 影 響 評 価 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 39

4.1 緒 論 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 39

4.2 研 究 の 方 法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 40

4.2.1 対 象 水 路 の 概 要 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 40 4.2.2 水 路 構 造 お よ び 流 速 の 計 測 方 法 ・・・・・・・・・・・・・・・ 43 4.2.3 粗 度 係 数 n の 評 価 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 44 4.2.4 不 等 流 計 算 に よ る 縦 断 水 面 形 に 影 響 を 及 ぼ す 因 子 の 評 価 ・・・・ 45 4.3 結 果 と 考 察 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 46 4.3.1 構 造 お よ び 水 理 諸 元 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 46 4.3.1.1 対 象 水 路 の 縦 断 水 路 底 高 お よ び 水 路 幅 ・・・・・・・・・・・ 46

4.3.1.2 縦 断 水 面 形 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 46

4.3.1.3 横 断 流 速 分 布 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 49 4.3.2 粗 度 係 数 ・ ・・・・・・ ・・・・ ・・・・・・ ・・・ ・ ・・・・ 49

4.3.3 パ ッ チ 状 の 水 路 補 修 が 縦 断 水 面 形 に 及 ぼ す 影 響 ・・・・・・・・・ 52 4.3.4 パ ッ チ 状 の 水 路 の 通 水 性 に 関 す る 水 理 機 能 診 断 項 目 ・・・・・・・ 55

4.4 結 論 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 57

第 5 章 水 路 の 階 層 に 基 づ く 用 水 路 ネ ッ ト ワ ー ク の 機 能 評 価 手 法 に 関 す る 研 究 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 59 5.1 緒 論 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 59 5.2 用 水 路 の ネ ッ ト ワ ー ク 化 と 階 層 付 け ・・・・・・・・・・・・・・ 60

5.2.1 水 路 ネ ッ ト ワ ー ク の モ デ ル 化 手 法 ・・・・・・・・・・・・・・ 60 5.2.2 分 配・回 収・連 結 点 が 持 つ 水 理 学 的 な 意 味 と 機 能 ・・・・・・・ 62 5.2.3 Node が 持 つ 機 能 と そ の 性 能 項 目 ・・・・・・・・・・・・・・・ 62 5.2.4 用 水 路 ネ ッ ト ワ ー ク の 持 つ 機 能 ・・・・・・・・・・・・・・・ 63 5.2.5 受 益 面 積 に 基 づ く 用 水 路 の ラ ン ク 付 け ・・・・・・・・・・・・ 63 5.3 直 分 問 題 へ の 適 用 事 例 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 65 5.3.1 用 水 路 の 直 分 と そ れ に 由 来 す る 問 題 ・・・・・・・・・・・・・ 65 5.3.2 長 大 幹 線 水 路 の 直 分 問 題 の 分 析 ・・・・・・・・・・・・・・・ 67 5.3.3 直 分 問 題 の 解 決 方 法 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 69 5.4 番 水 問 題 へ の 適 用 事 例 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 69

5.4.1 番 水 の 概 要 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 69

5.4.2 渇 水 時 に お け る 長 大 水 路 の 階 層 問 題 と 対 策 ・・・・・・・・・・ 72 5.4.3 番 水 に よ る 水 路 階 層 の 表 示 ・・・・・・・・・・・・・・・・・ 72 5.5 結 論 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 75

第 6 章 総 括 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 76

謝 辞 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 81

参 考 文 献 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 83

第 1 章 序論

1.1 研 究 の 背 景 と 目 的

農 林 水 産 省 で は ，長 期 供 用 を 経 て 変 状 が 生 じ て い る 農 業 水 利 施 設 に 対 し ，機 能 診 断 を 実 施 し 効 率 的 か つ 経 済 的 に 改 修 を 行 う ， ス ト ッ ク マ ネ ジ メ ン ト 事 業 が 実 施 さ れ て い る（ 食 料・農 業・農 村 政 策 審 議 会 ，2010）．ス ト ッ ク マ ネ ジ メ ン ト に か か る 基 本 的 な 考 え 方 が 導 入 さ れ た 平 成 18年 か ら 10年 が 経 過 し ， 国 営 施 設 の 機 能 診 断 済 み の 割 合 は 再 建 設 費 ベ ー ス で 9割 に ま で 達 し て い る （ 食 料 ・ 農 業 ・ 農 村 政 策 審 議 会 ，2016）．近 年 ，長 束 ら（2002）に よ り コ ン ク リ ー ト 構 造 物 の 劣 化 診 断 の 基 本 的 な 考 え 方 が 整 理 さ れ ， 森 ら （2008） に よ り 開 水 路 の 変 状 を デ ジ タ ル 情 報 と し て 迅 速 か つ 効 率 的 に 記 録 で き る 農 業 用 水 路 壁 面 画 像 連 続 撮 影 技 術 が 開 発 さ れ ， 渡 嘉 敷 （2013） に よ り コ ン ク リ ー ト 水 路 の 摩 耗 機 構 が 検 討 さ れ る な ど ， 農 業 水 利 施 設 の コ ン ク リ ー ト 構 造 の 機 能 診 断 に か か る 多 く の 有 用 な 研 究 成 果 が 得 ら れ て い る ． こ れ ら の 研 究 成 果 は ， 現 在 の 機 能 診 断 の 円 滑 な 遂 行 に 寄 与 し て い る と と も に ， 今 後 の 機 能 診 断 に も 十 分 に 活 か さ れ る こ と が 期 待 さ れ る ． し か し ， そ の 一 方 で ， こ れ ま で 機 能 診 断 を 実 施 し て き た 中 で ， 課 題 も 明 ら か と な っ て い る ．

農 業 水 利 施 設 の 機 能 は ， 構 造 （structural ability）， 水 理 （hydraulic ability） お よ び 水 利 用 （water serviceability） の 三 つ か ら 成 り （ 中 ・ 樽 屋 ，2008）， こ れ ら の 三 つ の 機 能 が 発 揮 さ れ て は じ め て ， 農 家 の も と へ 適 切 に 農 業 用 水 を 配 水 す る こ と が 可 能 と な る ． し か し ， こ れ ま で の 機 能 診 断 で は ， 安 定 性 や 力 学 的 安 全 性 等 ， い わ ゆ る 構 造 機 能 の 性 能 項 目 を 診 断 す る こ と が 主 体 で あ り ， 水 理 お よ び 水 利 用 に か か る 機 能 診 断 が 十 分 に 行 わ れ て い な い 状 況 で あ っ た ． そ の 結 果 と し て ， 例 え ば 水 路 改 修 を 行 っ た 事 例 で は ， 現 地 水 路 で 必 要 水 位 を 確 保 で き な い よ う な 水 理 的 な 不 具 合 が 生 じ る （ 皆 川 ら ，2014） な ど ， 水 理 機 能 あ る い は 水 利 用 機 能 に か か る 問 題 が

生 じ て い る ． 今 後 の 機 能 診 断 で は ， こ れ ま で と 同 様 に 構 造 機 能 は も と よ り ， 通 水 性 や 水 位 ・ 流 量 制 御 性 と い っ た 水 理 機 能 の 性 能 項 目 ， 分 水 均 等 性 や 配 水 弾 力 性 と い っ た 水 利 用 機 能 の 性 能 項 目 を 含 め た ， 三 つ の 機 能 を 網 羅 し た 機 能 診 断 の 実 施 が 求 め ら れ て い る （ 樽 屋 ・ 三 春 ，2009）．

ま た ， 日 本 の 販 売 農 家 戸 数 は ， 雇 用 機 会 の 拡 大 に よ る 都 市 部 へ の 農 家 人 口 の 流 出 や 高 齢 化 に 伴 う 離 農 等 に よ り ，昭 和25 年 を ピ ー ク に 減 少 を 続 け て い る（ 農 林 水 産 省 ，2015）．農 林 水 産 省 で は ，そ の 対 策 と し て ，農 地 の 大 区 画 化 や 汎 用 化 ，そ れ に 伴 う 水 利 用 の 合 理 化 ，ICT 化 な ど を 図 り ， 担 い 手 の 水 管 理 の 省 力 化 を 進 め る と と も に ， 経 営 の 自 由 度 を 確 保 で き る 需 要 主 導 型 の 農 業 水 利 シ ス テ ム へ 転 換 す る こ と を 目 標 と し て 掲 げ て い る（ 食 料・農 業・農 村 政 策 審 議 会 ，2016）．こ の よ う な 社 会 的 背 景 を 踏 ま え ， 農 業 水 利 シ ス テ ム の 再 編 に 取 り 組 む こ と に な る が ， そ の 際 ， 既 設 の 農 業 水 利 施 設 （ シ ス テ ム ） の 水 理 お よ び 水 利 用 に か か る 機 能 ・ 性 能 を 明 確 に し な け れ ば ， 再 編 後 の 農 業 水 利 施 設 （ シ ス テ ム ） に 求 め ら れ る 同 機 能 ・ 性 能 を 達 成 す る こ と は 困 難 で あ る ． 近 年 ， 中 矢 ら （2008） に よ り 携 帯 型 の 粗 さ 測 定 装 置 を 用 い た 粗 度 係 数 の 推 定 手 法 が 検 討 さ れ ， 鈴 木 ら （2014） に よ り 弾 性 波 を 用 い た 農 業 用 パ イ プ ラ イ ン の 水 理 機 能 診 断 法 が 検 討 さ れ ， 藤 山 ら （2014） に よ り 水 理 機 能 平 面 図 お よ び 水 理 機 能 診 断 カ ル テ を 用 い た 水 理 機 能 診 断 の 手 順 が 検 討 さ れ る な ど ， 農 業 水 利 施 設 の 水 理 お よ び 水 利 用 に か か る 機 能 診 断 手 法 の 研 究 成 果 が 得 ら れ て い る ． し か し ， こ れ ら の 研 究 成 果 は ， 上 述 の コ ン ク リ ー ト 構 造 に か か る 研 究 成 果 に 比 べ る と 少 な く ， 農 業 水 利 施 設 に お い て 抱 え て い る 水 理 お よ び 水 利 用 に か か る 問 題 を 解 決 す る た め の 手 法 と し て の 体 系 的 な 整 理 を 行 う ま で に は 至 っ て お ら ず ， 現 状 の 機 能 診 断 の 体 系 で は 来 る 時 代 の 変 化 に 対 応 す る こ と が で き な い ．そ の た め ， 水 理 お よ び 水 利 用 に か か る 問 題 を 解 決 す る た め の 手 法 と し て の 体 系 的 な 整 理 を 最 終 目 標 と し ， 水 理 お よ び 水 利 用 に か か る 機 能 診 断 手 法 を 検 討 す る こ と が 急 務 の 課 題 と な っ て い る ．

以 上 の こ と か ら ， 本 研 究 で は ， 農 業 水 利 施 設 ， 主 に 開 水 路 を 対 象 と し ， 水 理 お よ び 水 利 用 に 関 す る 機 能 診 断 手 法 を 検 討 す る こ と を 目 的 と す る ．

1.2 本 論 文 の 構 成

本 論 文 は ， 全 6章 で 構 成 さ れ て い る ． 第 2 章 か ら 第 4章 で は 水 理 機 能 に か か る 診 断 手 法 ， 第 5章 で は 水 利 用 機 能 に か か る 診 断 手 法 に つ い て 検 討 す る ．

第 1 章 で は ， 前 節 に お い て ， ス ト ッ ク マ ネ ジ メ ン ト 事 業 に お け る 機 能 診 断 の 考 え 方 と 課 題 ， 担 い 手 の 減 少 に 伴 い 水 管 理 の 省 力 化 を 目 指 し た 農 業 水 利 シ ス テ ム の 再 編 を 行 う 社 会 的 要 求 に つ い て 概 説 し ， 本 研 究 の 目 的 に つ い て 述 べ た ． ま た ， 本 節 で は ， 本 論 文 の 構 成 に つ い て 述 べ る ．

第 2 章 で は ， 現 地 水 路 の 側 壁 お よ び 底 版 を 含 め た コ ン ク リ ー ト 面 に 対 し て ， 湿 潤 お よ び 浸 水 状 態 で ，容 易 か つ 省 力 的 に マ ニ ン グ の 粗 度 係 数 n を 評 価 す る た め に ， 粗 度 係 数 評 価 板 を 用 い た 推 定 法 （ 評 価 板 法 ） を 提 案 し ， 同 手 法 の 有 効 性 を 評 価 す る ． 中 矢 ら （2008） の 携 帯 型 粗 さ 測 定 装 置 （ 携 帯 型 測 定 法 ） に よ る 推 定 値 と 比 較 す る こ と で そ の 有 効 性 を 評 価 す る ． 参 考 ま で に ， 水 路 縦 断 方 向 の 複 数 点 で 評 価 板 に よ り 粗 度 係 数 を 評 価 し ， マ ニ ン グ の 平 均 流 速 公 式 に 基 づ く 従 来 法 （ マ ニ ン グ 式 法 ） に よ る 粗 度 係 数 推 定 値 と も 比 較 を 行 う ．

第 3 章 で は ， 開 水 路 漸 縮 部 を 対 象 に 水 理 模 型 実 験 を 実 施 し ， 水 路 形 状 に か か わ る 重 要 な パ ラ メ ー タ で あ る 漸 縮 部 の 縮 小 角 度 θと 水 路 幅 縮 小 比 （ 水 路 幅 変 化 部 の 下 流 水 路 幅 B2/上 流 水 路 幅 B1）が 損 失 係 数（ 漸 縮 係 数 fqc）に 及 ぼ す 影 響 を 評 価 す る ． ま た ， 開 水 路 漸 縮 部 お よ び そ の 下 流 区 間 で は ， 特 有 の 縦 断 水 面 形 が 見 ら れ ， 開 水 路 漸 縮 部 の 設 計 を 行 う 際 ， 開 水 路 漸 縮 部 を 含 め た 上 下 流 に て 想 定 さ れ る 流 況 も 把 握 し て お く 必 要 が あ る ． そ の た め ，θ と B2/B1が 縦 断 水 面 形 と フ ル ー ド 数 Fr

に 及 ぼ す 影 響 に つ い て も 併 せ て 検 討 す る ．

第 4 章 で は ， 一 定 区 間 毎 に 水 路 壁 面 材 料 が 不 連 続 に 変 化 す る コ ン ク リ ー ト 開 水 路 （ パ ッ チ 状 の 水 路 ） を 対 象 に ， 現 地 調 査 と 水 理 計 算 に 基 づ き 通 水 性 に 関 す る 水 理 機 能 を 評 価 す る ． 現 地 観 測 結 果 を 基 に ， 水 路 壁 面 粗 度 ， 水 路 底 高 お よ び 水 路 幅 の 構 造 諸 元 を 変 更 し た 場 合 に お け る 不 等 流 計 算 を 実 施 し ， パ ッ チ 状 の 水 路 補 修 が 縦 断 水 面 形 に 及 ぼ す 影 響 に つ い て 考 察 を 行 う ． ま た ， パ ッ チ 状 の 水 路 の 通 水 性 に 関 す る 水 理 機 能 診 断 を 実 際 に 行 う 場 合 を 想 定 し ， 水 理 機 能 診 断 項 目 と 水 理 機 能 を 診 断 す る た め の 調 査 項 目 を 整 理 し ， 新 た に 提 案 す る ．

第 5章 で は ，Hortonが 提 案 し ，Strahler が 改 良 し た 河 川 位 数 （stream order） の 考 え 方（Strahler，1952）を 参 考 に ，用 水 路 ネ ッ ト ワ ー ク の 機 能 を 評 価 す る た め の 新 し い 水 路 用 の 位 数 を 提 案 し ， そ の 有 効 性 を 直 分 と 番 水 の 問 題 を 例 と し 検 証 を 行 う ．

第 6 章 で は ， 各 章 で 得 ら れ た 成 果 を 総 括 し ， 本 論 文 の 結 論 と す る ．

第 2 章 評価板を用いたコンクリート開水路の粗度係数の推定

2.1 緒 論

農 林 水 産 省 で は ， 長 期 供 用 を 経 て 水 路 内 面 の 摩 耗 や 損 傷 に よ る 凹 凸 が 生 じ て い る 農 業 用 水 路 に 対 し ， 機 能 診 断 を 実 施 し 効 率 的 か つ 経 済 的 に 水 路 補 修 を 行 う ， ス ト ッ ク マ ネ ジ メ ン ト 事 業 が 実 施 さ れ て い る（ 食 料・農 業・農 村 政 策 審 議 会 ，2010）．

現 在 の 農 業 用 水 路 を 対 象 と し た 機 能 診 断 で は ， 安 定 性 や 力 学 的 安 全 性 な ど の 水 路 の 構 造 機 能 を 診 断 す る こ と が 主 体 で あ る ． し か し ， 構 造 機 能 に 着 目 し た 機 能 診 断 結 果 に 基 づ き ， 例 え ば 水 路 改 修 を 行 っ た 結 果 ， 現 地 水 路 で 必 要 水 位 を 確 保 で き な い よ う な 水 理 的 な 不 具 合 が 生 じ て い る（ 皆 川 ら ，2014）．そ の た め ，今 後 の 機 能 診 断 に つ い て は ， 通 水 性 や 水 位 ・ 流 量 制 御 性 な ど の 性 能 項 目 を 含 む 水 理 機 能 ， あ る い は 配 水 弾 力 性 や 分 水 均 等 性 な ど の 性 能 項 目 を 含 む 水 利 用 機 能 ま で を 見 据 え た も の に す る こ と が 求 め ら れ て い る （ 例 え ば ， 樽 屋 ・ 三 春 ，2009； 中 ・ 樽 屋 ，2008；

藤 山 ら ，2015）．

農 業 用 水 路 に 求 め ら れ る 水 理 機 能 の 性 能 項 目 に お い て ， 通 水 性 能 の 指 標 に は ， マ ニ ン グ の 粗 度 係 数（ 以 降 ，「 粗 度 係 数 」と 称 す る ）が 一 般 に 用 い ら れ る ．機 能 診 断 に お い て 実 際 に 水 路 の 通 水 性 能 を 評 価 す る 場 合 に は ， 粗 度 係 数 の 既 往 の 参 考 値

（ 例 え ば Chow（1962））と 現 地 に お け る 推 定 値 と を 比 較 し て そ の 性 能 の 低 下 具 合 を 評 価 す る ． 現 地 水 路 の 粗 度 係 数 は ， 一 般 に ， 通 水 時 に 流 量 ， 水 深 ， 動 水 勾 配 を 計 測 し ，そ の 計 測 値 を マ ニ ン グ の 平 均 流 速 公 式 に 代 入 し て 求 め ら れ る ．そ の た め ， こ の 手 順 は ， 労 力 と コ ス ト が か か る 上 ， 観 測 誤 差 に よ る 不 確 実 性 が 生 じ や す い ． ま た ， 粗 度 係 数 を 精 度 よ く 評 価 す る た め に は ， 水 路 に 分 水 工 や 落 差 工 な ど の 構 造 物 が 無 く ， 等 流 状 態 が 現 れ る 十 分 な 長 さ の 直 線 区 間 の 確 保 が 望 ま れ る が ， 日 本 の 農 業 用 水 路 で は ， そ れ ら の 条 件 を 満 足 す る 水 路 は 少 な い （ 加 藤 ら ，2008）．

以 上 の よ う な 背 景 を 踏 ま え ， 既 往 の 研 究 で は ， 水 路 の 通 水 性 能 を 省 力 的 か つ 低 コ ス ト で ， 精 度 よ く 評 価 す る こ と を 目 的 と し ， 摩 耗 し た コ ン ク リ ー ト の 表 層 形 状 か ら 粗 度 係 数 を 推 定 す る 手 法 の 検 討 が 行 わ れ て い る ．中 矢 ら（2008a）は ，骨 材 が 露 出 し た コ ン ク リ ー ト 水 路 を 用 い て 水 理 模 型 実 験 を 実 施 し ， コ ン ク リ ー ト 表 面 の 粗 さ パ ラ メ ー タ （ 算 術 平 均 粗 さ ， 最 大 高 さ ） と 相 当 粗 度 の 関 係 式 を 見 出 し た ． さ ら に 中 矢 ら （2008b） は ， レ ー ザ ー 変 位 計 に よ る 携 帯 型 の 粗 さ 測 定 装 置 を 開 発 し ， 上 述 の 関 係 式 を 用 い て ，粗 度 係 数 を 推 定 す る 手 法 を 提 案 し た ．ま た ，太 田 垣 ら（2012） は ，デ ジ タ ル カ メ ラ に よ る 撮 影 画 像 の 解 析 値 を 中 矢 ら（2008a）が 整 理 し た 関 係 式 に 適 用 し ， 粗 度 係 数 評 価 断 面 を 2次 元 か ら 3 次 元 へ と 拡 張 し た ． 最 近 で は ， 小 古 ら （2015） に よ り ， 空 中 超 音 波 の 最 大 振 れ 幅 を 利 用 し た 粗 度 係 数 の 推 定 方 法 が 提 案 さ れ て い る.し か し ，こ れ ら の 粗 度 係 数 推 定 法 は ，乾 燥 し た コ ン ク リ ー ト 面 へ の 適 用 に 限 定 さ れ る た め ， 例 え ば 溜 ま り 水 が 生 じ て い る よ う な 水 路 底 版 へ の 適 用 は 困 難 で あ る （ 浅 野 ら ，2014）.ま た ， 特 殊 な 機 器 あ る い は 技 術 を 必 要 と す る た め ， 必 ず し も 省 力 的 な 手 法 と は 言 え な い.

本 研 究 で は ， 現 地 水 路 の 側 壁 お よ び 底 版 を 含 め た コ ン ク リ ー ト 面 に 対 し て ， 湿 潤 お よ び 浸 水 状 態 で ， 容 易 か つ 省 力 的 に 粗 度 係 数 を 評 価 す る た め に ， 粗 度 係 数 評 価 板 を 用 い た 推 定 法 （ 評 価 板 法 ） を 提 案 し ， 同 手 法 の 有 効 性 を 評 価 す る こ と を 目 的 と す る ． ま ず ， 粗 度 係 数 評 価 板 を 複 数 自 作 し ， 各 評 価 板 の 粗 度 係 数 を 上 述 の 中 矢 ら （2008a） の 方 法 に 従 っ て 決 定 し た ． そ の 際 ， 評 価 板 の 算 術 平 均 粗 さ Raと 凹 凸 の 対 称 性 の 指 標 で あ る ス キ ュ ー ネ ス Rs kを 中 矢 ら（2008a）の 実 験 水 路 壁 面 の そ れ ら と 比 較 し ，評 価 板 と 中 矢 ら（2008a）の 実 験 水 路 壁 面 の 特 性 の 差 異 を 確 認 し た ． 次 に ， 作 製 し た 評 価 板 の 粗 度 係 数 に 対 す る 影 響 因 子 を 予 め 把 握 す る た め に ， 評 価 板 の 骨 材 の 種 類 お よ び 骨 材 の 露 出 具 合 が 粗 度 係 数 に 及 ぼ す 影 響 を 評 価 し た ． 対 象 水 路 の 粗 度 係 数 を ，自 作 し た 粗 度 係 数 評 価 板 で 評 価 し ，中 矢 ら（2008b）の 携 帯 型 粗 さ 測 定 装 置 （ 携 帯 型 測 定 法 ） に よ る 推 定 値 と 比 較 す る こ と で そ の 有 効 性 を 評 価

し た ． 参 考 ま で に ， 水 路 縦 断 方 向 の 複 数 断 面 で 評 価 板 に よ り 粗 度 係 数 を 評 価 し ， マ ニ ン グ の 平 均 流 速 公 式 に 基 づ く 従 来 法 （ マ ニ ン グ 式 法 ） に よ る 粗 度 係 数 推 定 値 と も 比 較 を 行 っ た ．

2.2 方 法

2.2.1 粗 度 係 数 評 価 板

2.2.1.1 仕 様 お よ び 作 製 方 法

Table 2.1は ，粗 度 係 数 評 価 板 の 仕 様 を 示 す ．粗 度 係 数 評 価 板 の 種 類 は ，骨 材（2 種 類 ） お よ び 骨 材 の 露 出 具 合 （4 種 類 ） の 組 合 せ が 異 な る 計 8 枚 と し た ． 粗 度 係 数 評 価 板 1 枚 の 寸 法 は ， 短 辺 8cm×長 辺 12cm×厚 さ 2cm と し た ． 粗 度 係 数 評 価 板 の 作 製 は ，型 枠 底 面 に コ ン ク リ ー ト 表 面 遅 延 剤 を 塗 布 し た 後 ，コ ン ク リ ー ト 打 設 ， 気 中 養 生 ， 脱 型 お よ び 洗 浄 の 順 に 行 っ た ． 骨 材 の 露 出 具 合 に つ い て は ， コ ン ク リ ー ト 表 面 遅 延 剤 （ ヒ ー バ ウ 社 製 ，RSE-L） の 種 類 を 変 更 す る こ と に よ っ て ， そ の 露 出 量 を 変 化 さ せ た ． 実 際 に は ， コ ン ク リ ー ト 水 路 表 面 の 施 工 直 後 （ 平 滑 面 ） の 状 況 を No.1， 供 用 開 始 後 に 粗 骨 材 の 露 出 が 生 じ た 状 況 を No.4 と 定 め ， 凹 凸 中 央 位 置（ 凹 凸 高 さ0mm）を 基 準 面 と し た 凹 凸 高 さ に よ っ て ，No.1を0mm，No.4を±2mm と し た （Fig.2.1）． ま た ， 両 者 の 中 間 の 露 出 状 況 と し て ，No.2 を±0.25mm，No.3 を±0.75mmと し た ．

2.2.1.2 粗 度 係 数 n

相 当 粗 度 ks(m)と 流 速 v(m s^-1)の 関 係 は ，粗 面 乱 流 の 平 均 流 速 公 式(2.1)で 表 さ れ ， 式(2.1)に マ ニ ン グ の 平 均 流 速 式(2.2)を 代 入 し て 整 理 す る こ と に よ り ，ksと n の 関 係 式(2.3)が 導 か れ る （ 日 野 ，1983）．

Fig.2.1 粗 度 係 数 評 価 板 の 表 層 形 状 の 測 定 例

Example of the surface profile on roughness coefficient plates -3

-2 -1 0 1 2 3

10 20 30 40 50 60 70 80 90

凹凸高さ（mm）

測定位置（mm） 測 線

川 砂 利 ，No.4 Table 2.1 粗 度 係 数 評 価 板 の 仕 様 Specification of roughness coefficient plates

セメント 普通ポルトランドセメント

骨材 川砂利，砕石（粒径20mm）

No.1：0mm No.2：± 0.25mm No.3：± 0.75mm No.4：± 2.0mm 骨材の露出具合:

凹凸高さ

こ こ で ，R： 径 深(m)（=A/P），A： 流 積(m²)，P： 潤 辺(m)，I： 動 水 勾 配 ，g： 重 力 加 速 度(m s^-2)で あ る ． 本 研 究 で は ，ksを 中 矢 ら（2008a） が 水 理 模 型 実 験 の 結 果 に 基 づ い て 整 理 し た 次 式 で 評 価 し た ．

こ こ で ，R_a： 算 術 平 均 粗 さ で あ り ， レ ー ザ ー 変 位 計 （ キ ー エ ン ス 社 製 ， セ ン サ ヘ ッ ド LB-040，ア ン プ ユ ニ ッ ト LB-1000）を 用 い て ，長 辺 方 向 1mm 間 隔 の 77 点 の 測 定 値 か ら 求 め た（Fig.2.1）．具 体 的 に は ，レ ー ザ ー 変 位 計 に よ る 各 測 定 値 の 偏 差 の 平 均 値 と し て ，Raを 算 出 し た ．こ の 測 定 を 評 価 板 の 中 央 付 近 に て ，短 辺 方 向 1mm 間 隔 の 36測 線 で 行 い ， 得 ら れ た 36個 の Raに お け る 中 央 値 を 代 表 値 と し た ．

2.2.1.3 算 術 平 均 粗 さ R

と ス キ ュ ー ネ ス R

JIS B0601 に 示 さ れ る 以 下 の 式 (2.5)お よ び 式 (2.6)に よ り ， 粗 度 係 数 評 価 板 の 表 層 形 状 の ス キ ュ ー ネ ス Rskを 算 出 し た ．

こ こ で ，Zn： 粗 さ 曲 線 の 平 均 線 か ら の 高 さ （ 本 論 で は ， 凹 凸 高 さ に 相 当 す る ．），

N： デ ー タ 数 ，Rq： 二 乗 平 均 平 方 根 粗 さ で あ る ．Table 2.2は ， レ ー ザ ー 変 位 計 の 測 定 値 か ら 求 め た 算 術 平 均 粗 さ Raと 式(2.5)で 求 め た ス キ ュ ー ネ ス Rs kを 示 す ． 川

k gRI v R

s 6 / 1

66 .

7 ⁽2.1)

2 / 1 3 /

1 2

I nR

v ⁽2.2)

6 / 1 6

/ 1

042 . 66 0

.

7 ^s

s k

g

n k (2.3)

a

s R

k 2 ⁽2.4)

N

n n q

sk Z

R N R

1 3 3

1

1 (2.5)

N

n n

q Z

R N

1

1 2 _(2.6)

Table 2.2レーザー変位計の測定値から求めた算術平均粗さRaと式(2.5)で求めたスキューネスRsk Arithmetical mean roughness Ra calculated from measurements by a laser distance meter and Skewness Rsk calculated by equation(2.5) No.1No.2No.3No.4No.1No.2No.3No.4 Ra（mm）0.38～0.620.020.070.190.660.020.080.160.52 Rsk（ - ）-2.66～0.86-1.11-0.790.54-0.24-2.51-0.28-0.090.53 本研究の粗度係数評価板 川砂利砕石パラメータ中矢ら（2008a） の実験水路壁面

砂 利 お よ び 砕 石 の Raと Rs kは ， 骨 材 の 露 出 具 合 No.1 か ら No.4 に 移 行す る に つ れ て ， い ず れ も 次 第 に 大 き く な る 傾 向 に あ っ た ．Ra は ， 中 矢 ら （2008a） の 実 験 時 の Ra=0.38～0.62mm と 比 較 し て ， 骨 材 の 露 出 具 合 No.4 で は 比 較 的 近 い 値 を 示 し た が ，No.1～3 で は 差 異 が 大 き か っ た ． 一 方 ，Rsk は ， 中 矢 ら （2008a） の 実 験 時 の Rsk=-2.66～0.86の 範 囲 内 で あ っ た ． 本 研 究 で は ， 中 矢 ら （2008a） の Raの 範 囲 か ら 特 に 外 れ た No.1 か ら No.3 の 評 価 板 に つ い て は ， 式 の 簡 便 さ を 重 視 し ，k_sの 算 出 に そ の ま ま 式(2.4)を 適 用 し た ．

2.2.2 現 地 水 路 お よ び 観 測 概 要

研 究 対 象 水 路 は ， 茨 城 県 つ く ば み ら い 市 に 位 置 す る 福 岡 堰 土 地 改 良 区 管 内 の 台 通 用 水 路 で あ る ．こ の 水 路 は ，整 備 後 30年 以 上 が 経 過 し た 現 場 打 ち の コ ン ク リ ー ト 開 水 路 で あ り ， 水 路 内 面 の 摩 耗 に 伴 う 細 骨 材 お よ び 粗 骨 材 の 露 出 が 確 認 さ れ て い る ． 調 査 区 間 の 水 路 幅 ， 高 さ ， 勾 配 ， 延 長 ， 計 画 最 大 流 量 は ， そ れ ぞ れ 5.5m， 1.6m，1/5,053，202m，6.7m³/s で あ る ． 研 究 対 象 水 路 に お け る 調 査 区 間 は ， 水 路 湾 曲 が 無 い 直 線 水 路 区 間 で あ る ． ま た ， 調 査 区 間 に お け る ， 著 し い 堆 砂 お よ び 植 生 繁 茂 の 状 況 ， 取 水 に よ る 流 量 変 化 の 状 況 は 見 ら れ な い ．

評 価 板 法 に よ る 粗 度 係 数 評 価 に 際 し て は ， 現 地 水 路 で の 目 視 に よ る コ ン ク リ ー ト 骨 材 種 類 の 把 握 に 基 づ き ， 川 砂 利 を 骨 材 と す る 評 価 板 を 使 用 し た ． 粗 度 係 数 の 評 価 箇 所 は ，同 一 横 断 面 上 ，左 右 岸 の 側 壁 お よ び 底 版 に て 計 11点 と し た ．左 右 岸 の 側 壁 に お い て は ， 対 象 水 路 の 水 位 痕 跡 高 h=1.2m よ り 判 断 し た 喫 水 面 上 部 h=1.3m に て 1 点 ず つ ， 喫 水 面 下 部 （h=1.0m，h=0.7m，h=0.3m） に て 3 点 ず つ で 粗 度 係 数 の 評 価 を 行 っ た ． ま た ， 底 版 に お い て は ，3 点 で 粗 度 係 数 の 評 価 を 行 っ た ． 評 価 者 は ， 用 排 水 路 に 係 る 仕 事 に 従 事 し て い る 技 術 者 2 名 （ 経 験 年 数 4 年 ， 14年 ）と 従 事 し た こ と が な い 大 学 生 2名 の 計 4名 と し た ．評 価 板 法 の 適 用 に 際 し て は ，ま ず ，上 述 の 11 点 の 評 価 箇 所 に て ，粗 度 係 数 評 価 板 の 面 積 と 同 程 度 の 領 域

を 目 安 に ，直 接 手 で 触 れ ，目 視 す る こ と に よ り ，水 路 内 面 の 摩 耗 状 況 を 把 握 し た ． 各 評 価 者 は ， 評 価 箇 所 ご と に 水 路 内 面 の 摩 耗 状 況 に 最 も 近 い 粗 度 係 数 評 価 板 を 選 定 し ， 選 定 し た 粗 度 係 数 評 価 板 の 番 号 （ 例 え ば ，1～4） を 記 録 用 紙 に 記 入 し た ． ま た ， 実 際 に は ， 水 路 内 面 と 粗 度 係 数 評 価 板 の 摩 耗 状 況 が 一 致 せ ず ， そ れ ぞ れ の 粗 度 係 数 評 価 板 の 中 間 に 位 置 す る 摩 耗 状 況 で あ る と 判 断 さ れ た 場 合 に は，記 録 用 紙 に 0.5 刻 み で 数 値 を 記 入 し た ．Table 2.3 の 結 果 に 従 っ て ， た と え ば No.1 は n=0.008 で ，No.2 は n=0.010 と し ， 中 間 の 摩 耗 状 況 の 場 合 は ， そ れ ぞ れ の 平 均 値 と し て n=0.009と し た ．1つ の 評 価 箇 所 の 影 響 範 囲 を ，側 壁 で は 上 か ら 順 に ，0.35m，

0.35m，0.50m， 底 版 で は 5.50m（ 水 路 幅 ） と し ， 喫 水 面 上 部 を 除 く 喫 水 面 下 部 9 点 の 合 成 粗 度 係 数 を 整 理 し た ． な お ， 後 述 す る マ ニ ン グ 式 法 と の 比 較 の た め に ， 対 象 水 路 の 縦 断 方 向 の 28断 面 に て ， 同 様 の 評 価 を 行 っ た ．

携 帯 型 測 定 法 で は ，レ ー ザ ー 変 位 計 に よ り ，1mm 間 隔 で の 表 層 形 状 の 計 測 を 行 い ， そ の 計 測 結 果 を 用 い て 粗 度 係 数 を 推 定 し た ． 評 価 箇 所 は 評 価 板 法 と 同 じ 11 箇 所 と し ，評 価 領 域 は そ れ ぞ れ の 評 価 箇 所 を 中 央 と し た 50cm区 間 で あ る ．な お ， 同 法 は 水 中 で は 適 用 で き な い た め（ 浅 野 ら ，2014），調 査 時 に 水 路 内 に 滞 水 が 生 じ て い る 評 価 箇 所 に つ い て は ， 評 価 箇 所 を 部 分 的 に 粘 土 で 囲 い ， 囲 っ た 内 側 の コ ン ク リ ー ト 表 面 の 水 を ウ ェ ス で 拭 き 取 っ て か ら 測 定 を 行 っ た ．

マ ニ ン グ 式 法 で 粗 度 係 数 を 算 出 す る た め に ， 水 位 と 流 速 の 計 測 を 行 っ た ． 水 位 の 計 測 位 置 は ，調 査 区 間 L=202mに お け る ，そ れ ぞ れ の 水 路 施 工 目 地 間（7.5m程 度 ）の 中 央 に て ，28断 面 と し た ．水 路 天 端 か ら 水 面 ま で の 距 離 を 標 尺 に よ っ て 手 測 り し ， 平 均 水 深 は 1.05mで あ っ た ． 流 速 の 計 測 位 置 は ， 調 査 対 象 区 間 の 最 上 流 1地 点 に て ， 水 深 方 向 に 2点 法 で ， 横 断 方 向 に 6 地 点 と し た ． 各 点 の 流 速 を 2 次 元 方 向 （x-y） 電 磁 流 速 計 （ ケ ネ ッ ク 社 製 ， 本 体 部 型 式 VP1200， 検 出 部 型 式 VPT2-200-08PS）で 計 測 し ，断 面 平 均 流 速 v=0.682m/s，流 量 Q=4.00m³/sで あ っ た ．

Table 2.3 作 製 し た 8 枚 の 評 価 板 の 粗 度 係 数

Manning’s roughness coefficient of eight roughness coefficient plates

川砂利 砕石

No.1 0.008 0.008

No.2 0.010 0.010

No.3 0.011 0.011

No.4 0.014 0.013

粗度係数n 骨材の

露出具合

2.3 結 果 と 考 察

2.3.1 粗 度 係 数 評 価 板 の 粗 度 係 数 に 影 響 を 及 ぼ す 因 子

Table 2.3 よ り ，川 砂 利 お よ び 砕 石 を 骨 材 と す る 粗 度 係 数 評 価 板 の nは ，骨 材 の 露 出 具 合 No.1～4 に お い て ど ち ら も 同 様 に 増 大 し ，No.1 で 最 小 の n= 0.008，No.4 で そ れ ぞ れ 最 大 の n= 0.014，0.013と な っ た ．一 方 ，川 砂 利 と 砕 石 の 間 で nの 値 を 比 較 す る と ， 両 者 に 大 き な 違 い が な い こ と か ら ， 骨 材 の 違 い が nに 及 ぼ す 影 響 は 小 さ い と 判 断 さ れ る ． し た が っ て ， 今 回 自 作 し た 評 価 板 で は ， 骨 材 の 種 類 の 違 い が n に 及 ぼ す 影 響 は 小 さ く ，n の 差 異 は 骨 材 の 露 出 具 合 の 違 い に よ っ て 生 じ る こ と を 確 認 し た ．

2.3.2 現 地 水 路 の 粗 度 係 数

2.3.2.1 評 価 板 法 と 携 帯 型 測 定 法 に 基 づ く 粗 度 係 数 の 比 較

Table 2.4 は ， 評 価 板 法 と 携 帯 型 測 定 法 で 評 価 し た コ ン ク リ ー ト 開 水 路 1断 面 の 粗 度 係 数 の 比 較 を 示 す ． 評 価 板 法 と 携 帯 型 測 定 法 に よ る ， 合 成 粗 度 係 数 は ， そ れ ぞ れ n=0.012 と n=0.013 で あ り ，そ の 差 は 0.001で あ っ た ．こ の 結 果 よ り ，評 価 板 法 に 基 づ く 推 定 法 が ， 実 務 上 ， 精 度 良 く 評 価 で き る こ と を 確 認 し た ． 評 価 板 法 と 携 帯 型 測 定 法 に よ る 各 評 価 箇 所 の nの 誤 差 は ，側 壁 で は 0.0004～0.0019で あ る の に 対 し ，底 版 で は 0.0016～0.0023 の 差 が 生 じ ，側 壁 よ り も 底 版 の 方 が 誤 差 が 大 き か っ た ． こ の 原 因 に は ， 底 版 に お け る 両 法 の 評 価 条 件 の 違 い が 挙 げ ら れ る ． す な わ ち ， 滞 水 が 存 在 す る 底 版 に お い て ， 評 価 板 法 で は 湿 潤 状 態 あ る い は 浸 水 状 態 で 直 接 評 価 し た の に 対 し ， 携 帯 型 測 定 法 は 浸 水 状 態 で 評 価 で き な い こ と か ら 滞 水 を 除 去 し て 乾 燥 お よ び 湿 潤 状 態 で の 評 価 を 行 っ た（2.2.2 参 照 ）影 響 が 考 え ら れ る ． 評 価 者 4名 が 評 価 し た 粗 度 係 数 の 標 準 偏 差 に つ い て は ， 左 右 岸 側 壁 で 0.0004～ 0.0006，底 版 で 0.0008 で あ り ，底 版 の 方 が 若 干 大 き く な っ た ．Table 2.3よ り ，評

水面側中央底版側水面側中央底版側左岸側中央右岸側 0.00050.00050.00050.00050.00050.00060.00050.00040.00080.00080.0008－ 平均値(①)0.01010.01230.01230.01170.01010.01200.01170.01120.01150.01150.01150.012 最大値0.01050.01270.01270.01270.01050.01270.01270.01140.01270.01270.0127－ 最小値0.00960.01140.01140.01140.00960.01140.01140.01050.01050.01050.0105－ 携帯型測定法0.01100.01310.01270.01320.01080.01330.01260.01310.01380.01310.01330.013 -0.0010-0.0008-0.0004-0.0015-0.0008-0.0013-0.0009-0.0019-0.0023-0.0016-0.0018-0.001

喫水面 上部 評価板法 （評価者4名）

標準偏差σ 粗度係数 n 粗度係数n（②） 差(=①-②)

左岸側壁右岸側壁 喫水面下部喫水面下部底版合成 粗度喫水面 上部

Table 2.4評価板法と携帯型測定法で評価したコンクリート開水路1断面の粗度係数の比較 Manning’s roughness coefficient estimated by roughness coefficient plates and laser measurements

価 板 の 粗 度 係 数 の 間 隔 が 最 小 で 0.001 で あ る こ と を 勘 案 す る と ， 各 評 価 者 が 評 価 し た 粗 度 係 数 の ば ら つ き は 比 較 的 小 さ い こ と を 確 認 し た ． ま た ， 側 壁 と 底 版 の 標 準 偏 差 に 大 き な 差 は 見 ら れ な い こ と か ら ， 評 価 箇 所 の 水 分 状 態 の 相 違 が ， 各 評 価 者 の 触 診 お よ び 目 視 に よ る 粗 度 係 数 評 価 板 の 選 定 基 準 に 及 ぼ す 影 響 は 小 さ い も の と 推 察 さ れ る ．Skedung et al.（2013） に よ れ ば ， 人 が ア ク テ ィ ブ タ ッ チ に よ り 知 覚 で き る 表 面 粗 さ は ナ ノ メ ー ト ル オ ー ダ ー で あ る こ と ， ま た ， 神 明 前 （2007） に よ れ ば ，人 は 高 さ 0.2mm 以 上 の 凹 凸 形 状 を 指 先 の 触 覚 に よ り ，判 別 で き る こ と が 明 ら か に さ れ て い る.本 研 究 で 使 用 し た 評 価 板 に お い て ， 凹 凸 高 さ の 最 小 値 は 0.25mm（No.2）で あ る ．し た が っ て ，特 殊 な 技 能 や セ ン サ ー を 用 い な く て も ，今 回 提 案 す る 粗 度 係 数 評 価 板 と 触 診 お よ び 近 接 目 視 に よ っ て ， 現 地 水 路 の 粗 度 係 数 を 評 価 す る こ と が で き る と 考 え る.

2.3.2.2 評 価 板 法 と マ ニ ン グ 式 法 に 基 づ く 粗 度 係 数 の 比 較

Fig.2.2 は ， 評 価 板 法 と マ ニ ン グ 式 法 で 評 価 し た コ ン ク リ ー ト 開 水 路 縦 断 方 向

（ 延 長 L=202m） の 粗 度 係 数 の 比 較 を 示 す ． 評 価 板 法 に よ り 推 定 し た 合 成 粗 度 係 数 は ，3 断 面 （n=0.011） を 除 き ， す べ て n=0.012 と な り ， 比 較 的 均 一 で あ っ た ． こ の 値 は ， 設 計 基 準 水 路 工 （ 農 林 水 産 省 農 村 振 興 局 ，2014） で 示 さ れ て い る ， 供 用 開 始 後 ， 摩 耗 が 生 じ た コ ン ク リ ー ト 水 路 の 粗 度 係 数 n=0.012～0.016（ 現 場 打 ち フ ル ー ム ， 暗 渠 等 ） の 範 囲 内 で あ っ た ． 一 方 ， マ ニ ン グ 式 法 に 基 づ き 算 出 し た 粗 度 係 数 は ，n=0.018 で あ り ， コ ン ク リ ー ト 水 路 の 粗 度 係 数 n=0.012～0.016 の 範 囲 外 で あ っ た ． 摩 耗 し た コ ン ク リ ー ト の 表 層 形 状 か ら 推 定 す る 評 価 板 法 と ， 水 深 ， 流 量 等 の 観 測 結 果 か ら 算 出 す る マ ニ ン グ 式 法 に 基 づ く 粗 度 係 数 が 一 致 す る 現 地 水 路 の 条 件 は 限 ら れ る ． 堆 砂 ， 植 生 繁 茂 等 が 存 在 す る 水 路 条 件 下 で は ， 評 価 板 法 と マ ニ ン グ 式 法 に 基 づ く 粗 度 係 数 に 差 異 が 生 じ る こ と が 想 定 さ れ る が ， 対 象 水 路 の 状 況 は ， こ れ ら の 水 路 条 件 に 該 当 し な い ． そ の た め ， 評 価 板 法 と マ ニ ン グ 式 法 に

0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225

粗度係数n

距離（m）

評価板法 マニング式法

Fig.2.2 評 価 板 法 と マ ニ ン グ 式 法 で 求 め た コ ン ク リ ー ト 開 水 路 縦 断 方 向

（ 延 長 L=202m） の 粗 度 係 数 の 比 較

Manning’s roughness coefficient in the concrete open channel (L=202m) estimated by the roughness coefficient plates and Manning equation

基 づ く 両 者 の 粗 度 係 数 の 差 異 を 生 み 出 し た 主 要 因 は ， 堆 砂 ， 植 生 繁 茂 等 の 水 路 条 件 で は 無 い も の と 推 察 さ れ る ． 加 藤 ら （2009） に よ る と ， マ ニ ン グ 式 に 基 づ い て 粗 度 係 数 を 求 め る 場 合 ， 水 深 ， 流 量 お よ び 水 面 勾 配 の 観 測 精 度 が そ の 推 定 精 度 に 影 響 を 及 ぼ す ． よ っ て ， 水 位 お よ び 流 速 の 観 測 誤 差 が ， 対 象 水 路 の 粗 度 係 数 の 推 定 誤 差 を 拡 大 し た も の と 想 定 さ れ る ．

2.4 結 論

本 研 究 で は ， 骨 材 の 種 類 お よ び 骨 材 の 露 出 具 合 の 組 合 せ が 異 な る 8枚 の 粗 度 係 数 評 価 板 を 自 作 し ， 作 製 し た 評 価 板 を 用 い た 現 地 水 路 の 粗 度 係 数 測 定 法 （ 評 価 板 法 ） の 有 効 性 を 検 討 し た 結 果 ， 以 下 の よ う な 知 見 を 得 た ．

1） 川 砂 利 お よ び 砕 石 を 骨 材 と す る 評 価 板 の 粗 度 係 数 は n= 0.008～0.014の 範 囲 で あ っ た ． ま た ， 川 砂 利 お よ び 砕 石 を 骨 材 と す る 評 価 板 の 粗 度 係 数 の 値 に は ， 大 き な 差 が 見 ら れ な い こ と か ら ， 骨 材 の 種 類 が nに 及 ぼ す 影 響 は ， 小 さ い こ と を 確 認 し た ．

2）滞 水 の あ る コ ン ク リ ー ト 開 水 路 の 評 価 板 法 に よ る 粗 度 係 数 の 推 定 値 は ，摩 耗 が 生 じ た コ ン ク リ ー ト 水 路 の 基 準 値 の 範 囲 内 で あ り ， ま た ， レ ー ザ ー 変 位 計 を 用 い た 携 帯 型 測 定 法 に よ る 推 定 値 と の 差 異 は 0.001 で 小 さ か っ た ． 滞 水 条 件 下 で は ， 携 帯 型 測 定 法 で は 水 を 除 去 す る 必 要 が あ る が ， 評 価 板 法 で は ， 直 接 適 用 可 能 で あ る ． し た が っ て ， 評 価 板 法 は ， 滞 水 条 件 で も 省 力 的 に ， 現 地 水 路 の 粗 度 係 数 を 実 務 上 精 度 よ く 評 価 で き る こ と が わ か っ た ．

3）評 価 板 法 で は ，実 務 経 験 の 異 な る 4 名 の 評 価 者 に よ り ，対 象 水 路 の 粗 度 係 数 を 評 価 し た ．各 評 価 者 が 評 価 し た 粗 度 係 数 の 標 準 偏 差 は ，最 大 で も 0.0008で あ り ， 各 評 価 者 に よ る 粗 度 係 数 の ば ら つ き は ，比 較 的 小 さ か っ た ．よ っ て ，本 手 法 は ， 評 価 者 の 実 務 経 験 に よ ら ず ， 客 観 的 に 粗 度 係 数 を 評 価 で き る こ と が わ か っ た ．

本 研 究 は ， 川 砂 利 を 骨 材 と す る 現 地 水 路 に お け る 一 調 査 事 例 に す ぎ な い ． し た が っ て ， 川 砂 利 と 砕 石 の 骨 材 の 種 類 を 問 わ ず ， 現 地 水 路 に て ， 今 後 さ ら に 調 査 事 例 を 積 み 重 ね ， 本 手 法 の 有 効 性 を 検 討 し て い く 必 要 が あ る ．

第 3 章 農業用水路における漸縮係数に関する実験的研究

3.1 緒 論

農 業 水 利 の 分 野 で は ， 河 川 に 設 け ら れ た 頭 首 工 よ り 農 業 用 水 を 取 水 し ， 末 端 圃 場 へ と 送 配 水 す る 水 利 シ ス テ ム が 構 築 さ れ て い る ． 送 配 水 す る 過 程 に お い て は ， サ イ ホ ン 上 流 部 ， 落 差 工 下 流 部 ， そ の 他 ， 送 配 水 路 に お け る 構 造 変 化 部 （ た と え ば ， フ ル ー ム か ら ボ ッ ク ス カ ル バ ー ト へ の 接 続 ） 等 の よ う に ， 開 水 路 の 断 面 変 化 部 と し て の 水 路 幅 変 化 部 が 生 じ る ． 開 水 路 の 水 路 幅 変 化 部 で は ， エ ネ ル ギ ー 損 失 と し て ， 摩 擦 損 失 に 加 え て 水 路 幅 の 縮 小 に 伴 う 形 状 損 失 が 発 生 す る ． そ の た め ， 開 水 路 の 設 計 に お い て 水 理 計 算 を 行 う 際 は ， 適 切 に 形 状 損 失 を 評 価 し ， 計 算 条 件 に 反 映 さ せ る こ と が 求 め ら れ る ．

開 水 路 の 水 路 幅 縮 小 部 を 対 象 と し た 既 往 の 研 究 成 果 は ， 急 縮 (縮 小 角 度θ=90°) と 漸 縮 (θ＜90°）を 取 り 扱 う も の に 大 別 さ れ る ．急 縮 に 関 し て は ，石 原・志 方（1967）

に よ り ， 急 縮 部 に お け る 流 況 と そ の 時 の 損 失 水 頭 お よ び 損 失 係 数 に つ い て ， 急 縮 部 下 流 の フ ル ー ド 数 と 水 路 幅 縮 小 比 ( 水 路 幅 変 化 部 の 下 流 水 路 幅B2/上 流 水 路 幅 B₁) に 関 連 づ け た 考 察 が 行 わ れ て い る ． 一 方 ， 漸 縮 に 関 し て は ，Hinds(1928) ， Ippen(1951)，Formica(1955)，芦 田 (1961)お よ び 鬼 束 ら (1996）に よ り ，水 理 実 験 結 果 を 踏 ま え ， 漸 縮 部 に お け る 流 況 と そ の 時 の 損 失 水 頭 お よ び 損 失 係 数 に つ い て の 考 察 が 行 わ れ て い る ．Hinds(1928)に よ れ ば ，水 路 幅 の 縮 小 に 伴 う 形 状 損 失 を 小 さ く す る た め に ，θは 最 大 で12.5°と し ， そ の 時 の 損 失 係 数 (漸 縮 係 数 )fqcは0.1と す る こ と が 提 唱 さ れ て い る ．芦 田 (1961)に よ れ ば ，損 失 水 頭 は ，θ=15°付 近 に お い て 最 小 と な り ，θ=15°よ り 縮 小 角 度 が 小 さ く な る と ，流 速 が 大 き く な る こ と に よ る 摩 擦 損 失 水 頭 の 増 大 に よ り ， 逆 に 増 大 す る ． 農 林 水 産 省 農 村 振 興 局 (2001)で は ，6 パ タ ー ン の 開 水 路 漸 縮 部 の 形 状 別 に ， 設 計 値 と し て のfqcが 定 性 的 に 整 理 さ れ て い

る ．ま た ，岩 佐・細 田 (1989)は ，Ippen(1951)に よ る 漸 縮 部 を 有 す る 急 勾 配 水 路 の 水 理 実 験 結 果 を も と に ， 数 値 計 算 の 適 用 性 に つ い て 考 察 し た ．

既 往 の 研 究 で 得 ら れ た 知 見 に 基 づ き ， 現 行 の 開 水 路 漸 縮 部 の 設 計 は 一 般 に 次 の よ う に 実 施 さ れ る ． 用 地 等 の 制 約 条 件 が 無 け れ ば ，Hinds(1928)の 知 見 に 基 づ き ， θは12.5°以 下 に 設 定 さ れ る ．そ れ に 対 し ，制 約 条 件 を 有 し ，θを12.5°以 下 に 設 定 で き な い 場 合 ，θに 応 じ たf_qcを 設 定 す る こ と が で き な い ．こ の よ う な 場 合 ，水 理 上 ， 重 要 な 施 設 （ 主 要 な 分 水 工 等 ） に お い て は ， 縮 尺 模 型 に よ る 水 理 実 験 を 実 施 しfqc

が 評 価 さ れ る ．ま た ，そ の 他 の 施 設 に つ い て は ，設 計 者 の 判 断 に よ り ，便 宜 的 に ， 急 縮 と し て 扱 う こ と も あ る ． 現 行 の 設 計 方 針 に お い て は ，fqcを 詳 細 に 決 定 す る 上 で の 基 準 や 参 考 と す る こ と の で き る 基 礎 的 知 見 が 乏 し い た め ， 対 象 と す る 個 々 の 水 路 で 漸 縮 部 の 形 状 や そ れ に 伴 う 流 況 が 多 様 に 変 化 し た 場 合 ，fqcを 適 切 に 評 価 す る こ と は 困 難 な 状 況 に あ る ．

昨 今 の ス ト ッ ク マ ネ ジ メ ン ト 事 業 （ 食 料 ・ 農 業 ・ 農 村 政 策 審 議 会 農 業 農 村 振 興 整 備 部 会 技 術 小 委 員 会 ，2010） で は ， あ る 限 定 さ れ た 区 間 に て 補 修 ・ 補 強 等 が 行 わ れ ， 水 路 幅 の 変 化 が 生 じ る 可 能 性 が あ る （ 藤 山 ら ，2015） ． そ の た め ， 対 策 を 講 じ る 水 路 区 間 の 流 況 変 化 を 想 定 し な が ら ， 漸 縮 部 を 含 め た 水 路 の 損 失 水 頭 の よ り 詳 細 な 検 討 が 求 め ら れ る （ 樽 屋 ら ，2014； 樽 屋 ら ，2015） ． つ ま り ， 今 後 ， 増 大 す る ス ト ッ ク マ ネ ジ メ ン ト 事 業 に よ る 水 路 改 修 を 想 定 し ， 多 様 な 水 路 形 状 や そ の 形 状 変 化 に 伴 う 流 況 の 変 化 とfqcと の 関 係 性 を 検 討 す る こ と は 極 め て 重 要 で あ る ．

以 上 の こ と か ら ， 本 研 究 で は ， 開 水 路 漸 縮 部 を 対 象 に 水 理 模 型 実 験 を 実 施 し ， 水 路 形 状 に か か わ る 重 要 な パ ラ メ ー タ で あ る 漸 縮 部 の 縮 小 角 度 θと 水 路 幅 縮 小 比 B2/B1が 漸 縮 係 数 fqcに 及 ぼ す 影 響 を 評 価 す る こ と を 目 的 と す る ． ま た ， 開 水 路 漸 縮 部 お よ び そ の 下 流 区 間 で は ， 特 有 の 縦 断 水 面 形 が 見 ら れ ， 開 水 路 漸 縮 部 の 設 計 を 行 う 際 ， 開 水 路 漸 縮 部 を 含 め た 上 下 流 に て 想 定 さ れ る 流 況 も 把 握 し て お く 必 要 が あ る ． そ の た め ，θ と B2/B1が 縦 断 水 面 形 と フ ル ー ド 数 Frに 及 ぼ す 影 響 に つ い

て も 併 せ て 検 討 し た ． さ ら に ， 石 原 ・ 志 方（1967）よ り ，fqcに 対 し て は 漸 縮 部 下 流 の フ ル ー ド 数 Fr 2の 影 響 が 大 き い 可 能 性 が あ る た め ，fqcと Fr 2の 関 係 に つ い て 考 察 し た ．

3.2 研 究 の 方 法

3.2.1 実 験 方 法

Fig.3.1は ， 実 験 水 路 の 概 要 を 示 す ． 実 験 水 路 は ， 水 路 延 長L=10m， 水 路 壁 高 H=17cm， 水 路 幅B1=14.5cm， 水 路 勾 配I=1/1,000の ア ク リ ル 製 の 長 方 形 断 面 開 水 路 で あ る ．上 流 端 か ら350～366.5cmのL₂=16.5cm区 間 で は ，水 路 幅 の 縮 小 区 間 を 設 け て お り ， 最 下 流 部 に は ， 自 由 に 水 位 調 整 が 可 能 な 転 倒 ゲ ー ト が 設 置 さ れ て い る ．

Fig.3.2は ， 水 深 の 計 測 位 置 を 示 す ． 水 深 の 計 測 位 置 は ，No.1～15の1.4m区 間 に て ，10cm間 隔 を 基 本 と し ， 水 路 幅 縮 小 に 伴 う 水 面 落 下 が 見 ら れ るNo.6(漸 縮 開 始 点 )～No.9区 間 で は ，2cm間 隔 と し ，計27点 と し た ．水 深 の 計 測 方 法 は ，サ ー ボ 式 水 位 計 (ケ ネ ッ ク 社 製 ，本 体 部 型 式NS-101，検 出 部 型 式NST-30)に よ る 自 動 計 測 に て 行 っ た ． ま た ， 流 量 の 計 測 に お い て は ， 最 下 流 部 転 倒 ゲ ー ト の 越 流 量 を ， 秤 と ス ト ッ プ ウ ォ ッ チ に よ り 手 測 り し た ．

Table 3.1 は ， 実 験 条 件 を 示 す ． 実 験 条 件 は ， 水 路 幅 縮 小 比 B2/B1=0.5に て ， 縮 小 角 度 θ=12.5°，30°，45°，60°，75°，90°の 6 パ タ ー ン と し ，B2/B1=0.7に て ， 縮 小 角 度 θ=30°，45°，60°，75°，90°の 5パ タ ー ン と し た ．本 実 験 で は ，開 水 路 漸 縮 部 の 上 下 流 で の 流 量 変 化 は 無 く ，B2/B1=0.5 の 実 験 条 件 の 設 定 は ，極 め て 稀 な ケ ー ス で あ る が ， 水 路 幅 の 縮 小 に 伴 う 形 状 損 失 を 大 き く し 水 理 特 性 を 把 握 し や す く す る た め に ， 同 条 件 を 設 定 し た ．B2/B1=0.7の 実 験 条 件 は ，B2/B1=0.5に 対 し て ， よ り 現 実 的 な ケ ー ス と し て 位 置 付 け た ． 流 量 は 0.002～0.006m³/s の 範 囲 で 転 倒 ゲ ー ト を 用 い て 調 節 し ， 各 パ タ ー ン に 対 し て 流 量 条 件 を 変 え て 複 数 ケ ー ス の 計 測 を 行

B₁=14.5cm B₂

L₂=16.5cm

L₁=350cm L₄=430.2cm

L=10m H=17cm

転倒ゲート 水路壁（アクリル製）

隔壁（アクリル製）

水路底（木製）

L₃=203.3cm θ

Fig.3.1 実 験 水 路 の 概 要

Outline of the hydraulic model experiment channel

（a） 縦 断 図 Profile

（b） 平 面 図 Plan

No.6

1.4m（基本計測間隔10cm）

No.1 No.9 No.15

計測間隔2cm区間

Fig.3.2 水 深 の 計 測 位 置 Measurement position of water depth

水路幅縮小比 縮小角度 流量 フルード数 B2/B1 θ（°） Q（m³/s） Fr

12.5 17

30 21

45 26

60 25

75 26

90 3

30 2

45 5

60 3

75 24

90 3

0.5

0.002～

0.006 <1

0.7

ケース数 Table 3.1 実 験 条 件

Hydraulic model experiment conditions

っ た ． な お 、 実 験 時 の 流 況 は ， 最 下 流 部 の 転 倒 ゲ ー ト を 用 い た 水 位 調 整 に よ り ， 開 水 路 漸 縮 部 の 上 下 流 の 流 況 が 常 流 と な る よ う に 調 整 し た ．

3.2.2 漸 縮 係 数 f

の 算 定 方 法

漸 縮 係 数fqcは ， 開 水 路 漸 縮 部 の 上 流 お よ び 下 流 の 水 深 ， 最 下 流 部 に お け る 流 量 の 計 測 結 果 を も と に ，式 (3.1)を 用 い て 算 出 し た（ 農 林 水 産 省 農 村 振 興 局 ，2014）．

な お ， 水 深 の 計 測 区 間 で は ， 一 定 幅 で の 水 面 変 動 が 生 じ て お り ， 極 力 ， 代 表 的 な 水 深 を 算 定 す る た め に ， 式 (3.1)， 式 (3.2)に て 用 い る 開 水 路 漸 縮 部 の 上 下 流 の 水 深 は ，そ れ ぞ れ ，上 流 で は5点（Fig.3.2に 示 す ，No.1～5区 間 ），下 流 で は6点（Fig.3.2 に 示 す ，No.10～15区 間 ） の 算 術 平 均 値 （ そ れ ぞ れ ，h₁，h₂） を 採 用 し た ．

(3.1)

(3.2)

こ こ で ，Δh：水 位 変 化 量 (m)(=h1-h2)，fqc：漸 縮 係 数 ，v1：開 水 路 漸 縮 部 の 上 流 に お け る 流 速 (m/s)(=Q/(h₁･B₁)) ，v₂： 開 水 路 漸 縮 部 の 下 流 に お け る 流 速 (m/s)(=Q/(h2･B2))，g：重 力 加 速 度 (m/s²)(=9.81 m/s²)，hf：摩 擦 損 失 水 頭 (m)，Q： 流 量 (m³/s)，A1，A2： 開 水 路 漸 縮 部 の 上 下 流 の 通 水 断 面 積 (m²) ，l： 対 象 区 間 長 (m)(=0.95m)，n：マ ニ ン グ の 粗 度 係 数 (実 験 水 路 に お け る 予 備 実 験 結 果 に 基 づ き ， n=0.009s/m^1/3を 採 用 ），R1，R2： 開 水 路 漸 縮 部 の 上 下 流 の 径 深 (m)(=A/P)，P： 潤 辺 (m)で あ る ．

g v g v

g h v g h v f

f qc

2 2

2 2

2 1 2 2

2 2 2 1

22 3 / 24

2 12

3 / 14

2 2

2 R A

n A

R n l h_f Q

3.3 結 果 と 考 察

3.3.1 流 況 の 概 要

Fig.3.3に は ，本 実 験 に お け る 流 況 の 概 要 を 説 明 す る た め ，B2/B1=0.5，θ=45°の 実 験 条 件 に お け る 実 験 結 果（ 全26ケ ー ス の 内 ，4ケ ー ス ）を 例 と し ，縦 断 水 面 形 お よ び フ ル ー ド 数F_rを 示 す ． 図 中 で は ， 漸 縮 部 下 流 の フ ル ー ド 数F_r2と し て ，F_r2= 0.4

～0.7の 範 囲 で0.1刻 み に て 実 験 結 果 を 整 理 し た ． な お ， 縦 断 水 面 形 （Fig.3.3(a)）

とFr（Fig.3.3(b)） は そ れ ぞ れ 対 応 し て い る ．

開 水 路 漸 縮 部 の 上 流 区 間 (No.1～6)は ，常 流 の 流 れ で あ り ，水 路 幅 の 縮 小 に 伴 い 堰 上 げ 背 水 の 水 面 形 と な る ． 開 水 路 漸 縮 部 (No.6～No.7)で は ， 同 区 間 の 上 下 流 水 位 差 に 伴 い ，交 叉 波 を 伴 う 水 面 落 下 が 生 じ ，上 下 流 水 位 差 が 大 き く な る に つ れ て ， 水 面 落 下 位 置 (水 位 が 最 も 低 下 し た 位 置 ）は 下 流 へ と 移 動 す る ．水 面 落 下 位 置 で は ， Fr2=0.7の ケ ー ス で 見 ら れ る よ う に ，一 時 的 に 射 流 の 流 れ も 生 じ る ．開 水 路 漸 縮 部 の 下 流 区 間 (No.7～15)で は ， 交 叉 波 に 起 因 し た ， 一 定 幅 で の 水 面 変 動 が 生 じ て お り ， 縦 横 断 の 水 面 形 状 の 凹 凸 が 見 ら れ る ．

以 上 が ，本 実 験 に お け る 流 況 の 概 要 で あ り ，以 降 ，実 験 結 果 に 基 づ き ，θとB2/B1

が 縦 断 水 面 形 ， フ ル ー ド 数F_rお よ び 漸 縮 係 数f_qcに 及 ぼ す 影 響 ， な ら び に 下 流 フ ル ー ド 数Fr 2とfqcの 関 係 に つ い て 詳 述 す る ．

3.3.2 水 路 の 縮 小 角 度 θ と 縮 小 比 B

/ B

が 縦 断 水 面 形 と フ ル ー ド 数 F

に 及 ぼ す 影 響

3.3.2.1 縦 断 水 面 形 と 水 面 落 下 位 置 の フ ル ー ド 数 F

へ の 影 響

Fig.3.4 で は ， B2/B1=0.5，θ=12.5°,30°,75°の 実 験 条 件 に お け る 実 験 結 果 の 内 ， 開 水 路 漸 縮 部 下 流 の フ ル ー ド 数 Fr2=0.7，0.4の 実 験 結 果 を 示 す ．Fig.3.4(a)よ り ， Fr2=0.7の 時 ，θが75°か ら 12.5°に 縮 小 す る と ，水 面 落 下 位 置 は 下 流14cm(x=60cm