⬇ テルツァーギの支持力と地盤の破壊形状

           テルツァーギの支持力と地盤の破壊形状

      東京都立大学 正会員 小林 慶夫       

1. はじめに

 地盤の支持力算定には、テルツァーギの提案した ものあるいはそれを修正したものが現在でも用いら れている。テルツァーギの支持力算定法の問題点の 一つは、基礎直下に形成される三角形クサビがあま りにも扁平に過ぎることであり、他の一つは、地盤 の内部摩擦角が大きいとき経験に較べて過大な支持 力を与えることである。筆者は模型実験での地盤破 壊の観察から、進行性破壊を考慮した支持力算定法 を提案した。本報告では、三軸圧縮試験から得た内 部摩擦角φ

_t

と支持力係数 N

_γ

の関係を図に示した。

また、公表されている実験結果との比較を行い、そ の妥当性を検証した。また、破壊形状についても実 験結果と良く対応することを示した。

2. 進行性破壊を考慮した支持力算定法

¹⁾

 比較的に密な砂地盤についての支持力模型実験を 行った。地盤全体の破壊前に、基礎直下の地盤中に 基礎幅に等しい深さまで降伏した領域が広がってい た。さらに、地盤全体の破壊前に、最終的な破壊領 域の広さまで変位領域が広がっていたという実験結 果を得た。この実験結果を踏まえて、図-1 に示す地 盤破壊のモデル(δは三角形クサビと遷移域の間の 摩擦角)を考え、テルツァーギと同じ方法で、基礎下 の主働三角形クサビに働く力の釣合式から、支持力 を求めた。主働三角形クサビと受働三角形クサビの 間の遷移域は対数らせんでなく、ソコロフスキーの 差分法により力と破壊域の広がりを計算した。

3. 

進行性破壊を考慮した支持力係数

 平面ひずみ条件下の帯状基礎についての進行性 破壊を考慮した支持力係数 N

_γ

と三軸圧縮試験によ る内部摩擦角φ

_t

との関係を図 -2 に示した。

 帯状基礎の場合、平面ひずみ条件下での内部摩擦 角φ

_p

を用いる事が考えられる。しかし、地盤の異 方性の影響の大きさと平面ひずみ条件下での内部 摩擦角φ

_p

と三軸圧縮試験による内部摩擦角φ

_t

との 差の大きさを等しいとして、帯状基礎の場合に三軸 圧縮試験のφ

_t

を用いた。

       ⬇

123456789012345678 1 2345678901234567 8 123456789012345678

   図-1 

進行性破壊を考慮した地盤の破壊モデル

4 . 進行性破壊を考慮した支持力算定法の実験によ る検証

²⁾

 

引用した実験の供試体はすべて豊浦砂である。し たがって、内部摩擦角φ

_t

を初期間隙比 e

₀

に換算し て図 -3 を作製した。多くの実験結果は、テルツァー ギの支持力係数が過大であることを示している。

5. テルツァーギの支持力と地盤の破壊形状  密な砂地盤においてテルツァーギの支持力算定 値は過大となるだけでなくだけでなく、図- 4 に見 るように、破壊領域も大きなものとなる。これに 較べて、 進行性破壊を考慮した場合は実験で観察 されたものに一致している。

 実験において、地盤全体が破壊するまでは、変形 は左右の対称性が保たれる事が多かったが、ピー ク荷重を越えると、基礎直下に直線状のせん断層 が走り、さらにその先に曲線状のせん断層が、左、

右どちらか一方に発達する。しかし、地盤中に埋め た土圧計の測定結果によると、せん断層の走らな かった側の土圧が少し大きくなるが、この力の状 態を保ちながら、一方の側のせん断層が発達する と、双方の力がゆるみ左右の対称性は保たれると いう経過をたどる。

6. 結論

 古典剛塑性論は、進行性破壊などのを考慮するな どの工夫を施せば、摩擦性塑性体の破壊について、

力と変形の両面で的確な結果を与える。 

7. 参考文献

1) 小林(2000) 35回地盤工学研究発表会pp.1711-1712.

2) 小林(2001) 36回地盤工学研究発表会pp.1783-1784.

キーワード：支持力・進行性破壊・直接基礎・浅い基礎・砂質土・模型実験   連絡先:〒192-0364 東京都 八王子市南大沢1-1  東京都立大学工学研究科土木工学専攻 TEL.0426-77-1111 ext.4526 FAX.0426-77-2772

45゜+φ _r  /2 δ=φ _r

45゜-φ/2

φ

φ

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Terzaghi

進行性破壊を 考慮した場合

123 123 123 123 123 123 123 123 123

⬇

Terzaghi   α = φ

進行性破壊を考慮した場合   α = 45 ゜ + φ r   / 2 4 5゜+φ   / 2      45 ゜ + φ   / 2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

34 36 38 40 42 44 46 48 内部摩擦角   φt  (度)

Terzaghi

進行性破壊を考慮

  図 -2 進行性破壊を考えた支持力と Terzaghi の支持力          ー 帯状基礎 ー

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7 初期間隙比 

e

 ^o

Terzaghi

進行性破壊を考慮 木村 他 (遠心力実験) 谷

龍岡 他 小林

  図 -3 進行性破壊を考えた支持力と実験値

        図 -4 Terzaghi と進行性破壊を考慮した場合の理論値、 ならびに破壊領域の実験結果

土木学会第57回年次学術講演会（平成14年9月）

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