The Chemical Society of Japan
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The Chemioal Sooiety of Japan
論 1 遜 謹 審 1 繰 繼縫馨 1 轟 灘 ll 羃 峯 舞 1 靉鼎 讙錣妻飜 1 霧 藩 飜
自作 で き る 簡 易 比 色 計 の 感 度 及 び 精度 向 上 に 関 す る 工 夫
長 谷 川 浩
,高 橋 真
,牧 輝 弥
,上 田 一・ 正
(2005 年 4 月
7
日受理)1
は じ め に初 等 中 等 教育に お け る化学 実 験に おいて
,
分 光 光 度 計に 類する教材と して様々 なタイ プの簡 易比色 計が作 成さ れてい る1
−
4)。
簡 易比色 計は溶 液の色の濃さを数 値 化 する 測定 装置であ り,
比色 分 析の手 法と組み合わせれ ば化 学 成 分の 定 量 分 析 を行 うこ とが で き る。
化学 実 験や課 題 授 業に おけ る導入例 とし て, 水 溶液中に含ま れ る リン酸イ オン の分 析 や空気中の 二酸化 窒 素の定 量 等の課 題 実 験 がこれ まで にも 報 告さ れて い るS・
4)。
ほ とん どの簡 易比色 計で は
,
光源 に 発 光 ダ イ オー
ド,
受光 部に硫 化カ ドミウム (
CdS
)素 子 が 採 用 さ れてい る。
発 光ダ イ オー
ドの 光は指向性が強 くほ ぼ単 色 光であるの で,
ス リッ トや回 折 格 子 を用い な くて も光 吸 収の測 定に適した 光束を得る こ と がで きる。 化 学 機 器メ
ー
カー
が 製 作 販 売 す る簡 易比色 計は数 万 円 程で あるが,
生 徒 自身がフ ィル ムケー
ス や 水 道 用 塩ビ管 等 を利 用 して千 円 程 度で自作 もで きる。 両 者の性 能 を比 較 する と, 前者の方 が 感 度 や 精 度の点 で優れてい る場 合が多い
。
し か し な が ら,
教育 効 果や教 材の普及を 考 える と, 生徒が 自作 する簡 易 比 色 計の性 能 を専 門の分光光度計に近づける こ とがで きれ ば
,
簡 易 比 色 計の 教 材と して の活 用 範 囲 が 大 き く拡 がると考 え られ る。
本研 究で は,
生徒 が 自作 する簡 易 比 色 計の感 度 と精 度 を向上 させる工夫につ い て報 告 する
。
2
.
1 材 料2
実 験以 下の材 料を ホ
ー
ム セ ン ター
や 電 子部 品 店,
百 円シ ョ ップ で購入 し た
。
カ セッ トケ
ー
ス収 納 箱 (プラス チック製
,
80 × 120 × 65mm 程 度の大 き さ), ミノ虫ク リップ,
1/4 W 炭素皮 膜 抵 抗 (100
Ω),
発 光 ダ イ オー
ド(赤 (Kingbright社,
L934SCG ),緑 (
Kingbright
社,
L934SRCG ),
青 (日 亜化 学,NSPB−
500S )),
硫 化カ ドミウム素 子 (浜 松ホトニ クス社,
P201D−5R
), デ ィス ポー
ザブルセル (ポ リスチレ ン製,
Karte11
社,1937
),
The
improvement
in
se皿sitiVity and accuracy of seLimade sirnple colerimeter.
Hiroshi
HASEGAWA
金沢 大 学 大 学 院 自然 科 学研 究科 助 教 授 1専士 (理 学 〕。
Makoto
TAKAHASHI
金沢大 学大学院自然科学 研 究科 博 士 前 期 課 程2年。
Teruya
MAKI
金 沢 大 学 大 学 院 自然 科 学研究 科 助 予 博1
:〔農 学 ,。
Kazumasa
UEDA
金沢大 学 大 学 院 自然 科 学 研 究 科 教 授 理 学 博 lt。
[連 絡 先 ]
920 − 1192
金 沢市角聞町 〔勤務先 )、 ,
スイッチ
,6V
乾電 池ホル ダー
(単3電 池4個 ),
デ ジ タルテ ス タ
ー
(A
&D 社,
DMM AD−
5527),
ダンボー
ル紙,
ア ル ミホイル,
厚 紙 リー
ド線 ビニー
ルテー
プ, ハ ンダ
2
.
2 簡 易 比 色 計の製 作今回 開 発 し た 簡 易 比 色 計の設 計 図 を 図 tに示 す
。
容 器と して利 用 する カ セッ トケー
ス収 納 箱 から仕 切 り板 を取 り外 し,
仕LJJり板と同 じ大 き さの厚 紙2
枚 を作 成 した。 厚 紙 製の 仕 切 り板に アル ミホイル を貼 り
,
中 央 部の 下 か ら2cm
の箇 所に発 光ダ イ オ
ー
ドと硫化カ ド ミ ウム素子 をは め 込 むた めの穴 (直径 約 5mm )を開 けた
。
次に,
図 1の ように 中央に プラ スチッ ク セ ルが入る穴 (13mm X 13 mm )を 開 けた四角い筒を厚 紙で作 成して, 内 部にアル ミホ イル を貼 り付 け た。 セ ル台 と容 器のブタ は そ れ ぞ れ ダンボー
ル紙で作 成し, すべ ての部品 を カ セ ッ トケ
ー
ス収 納箱に セロハ ンテ
ー
プ で 固定し た。
最後に
,
炭素皮膜抵 抗とミ ノ虫ク リッ プ,
電 池ホ ル ダー,
(a)
(b)
ス
タ
ー
図 1 簡 易 比 色計
。
(a) 設計図 (b) 完成品の例。458 化 学 と教 育 53巻8号 (2005 年 〉
N工 工
一
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論 文
( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (
) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
))))))
))
) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )及び
,
硫 化カ ド ミ ウム素子 とミノ虫ク リップ をそれぞ れハンダ付 けし
,
発 光ダ イ オー
ド と と も に容器に は め込み,
必要 箇 所 をセ ロハ ンテ
ー
プで 固定し た。 2.
3 簡易比色計に お け る比 色 分 析の原 理簡 易比 色計で は
,
発光ダ イ オー
ドか らの光 を試 料 水の入っ たセ ルに通 し
,
硫 化カ ド ミ ウ ム素子で抵抗 値と し て検出 する (図2
)。 濃 度C の溶 液の入っ たL(cm )の試 料セル に 強 度んの光 が 入 射 して光 強 度∫で 出てい く場 合,Lambert−
Beer 則 よ り
,
109
(lo/1)= εCL
(1)の 関係 式 が 得 られる (ε は定 数 )。 発 光ダ イ オ
ー
ドの光強度Io
は一
定である。 ま た
,
硫 化カ ドミウム素 子で は抵 抗 値R
(Ω)と 明 る さ ∬との 関係は
,
γ
=−
logR /109
∬(
2
)で ある (た だ し
,
γは硫 化カ ドミウム素子 や環 境 条件に依 存 する定 数で,一 . 一
般 にはO.
7一
O.
9)。
式 (1
),
(2
)より定 数 を まとめ る と,
log
R =
aC +b
(3
) が 得 られる (a,b
は定数)。
特に,
抵 抗値R
が小さい と きには
,
式 (3)は次 式に近 似 する こ と が で き る。
R = a ’ C
+b,
(4)従っ て
,
簡 易 比色 計を 用い た比色 分 析におい て,
十 分に希 薄 な 溶 液で は,
溶 質の濃 度と抵抗値は直線関係 を示 す。
2. 4
亜 硝 酸 イ オン の比 色 分 析 (ナフ チル エチ レンジアミン法)帥
亜硝 酸イ オンの標準溶 液は
,110
℃で4
時 間乾 燥 させ た 亜 硝 酸ナ ト リウ ムを蒸留水で希 釈し て調 製した。
試料 10mL に 5
.
8 × 10−
2Mスル ファ ニ ルア ミ ド/
10
%塩 酸 水 溶 液1mL を加え混合 し 室 温で 15分 間 放 置 し,その 後3. 8x10 −
nMナフチルエ チレンジア ミン溶 液 1mL を加え 混合し
20
分 間 放 置 した。簡 易比色 計で は
,8
分 目程 度 まで試 料 を入 れた プ ラスチッ ク セ ルを 装置 内に セッ ト し
,
緑 色 発 光 ダ イオー
ドを用いて
,
ブ タを閉め た状態の抵抗 値 をテ スター
で測 定した。
熊
∫o
胛
轢 鴇 嚢
鞠 轡離藩 翻
画
竈亀 無轄
馳即
聯櫛
抵抗値 ρ
∫ z
.
幗
光ダ イオ
ー
ド蠶
痔
靭 鞠
戴
羃韻 爨
砂 勝轡鞭駐鬱鐔
鰯轍
廟
鰰
襲聽
轡峠
醸辮
細融
鐸響聾
驫
静
嚇 CdS
素子困
プラ ス チック セ ル
図2 簡 易 比色 計に おける光吸 収の原 理
。
3
結 果 及 び考 察3
.
1 簡 易 比 色 計の改 良点簡 易比 色計で は
,
光 源 か ら受 光 部 までの光 軸に変 動 が あると
,
受 光 部に到 達 する 光 量 が 大 き く 変化し,
テス ター
で検 出 する抵 抗 値 が 大 き く変 動 する。 従 来の簡 易比色計で
は, 光 軸 を安 定に保つ ため に
,
装 置の容 器 や 電 子 部 品の取 り付け を頑 強 にする様々な.
工夫 が な されて きた。 また
,
専 門 機 関で用い る 分光光度 計 と同 様に,
光 源 と試 料セ ル の間に ス リッ トを取 り付 けて入射 光を絞っ た り
,
レンズ で集 光するこ と によ り感 度や精 度を向上 さ せ る試み が報告 さ れ て
い る (図3 (
a
))。
し か しながら, 従 来の仕 組み では,
授 業の 中で簡 易比色 計を安価で短 時間 で自作 する場 合は
,
試 料 に対 して光 軸を確 実に固定する程 度に は 限界がある。
口常の測 定で複 数 回使 用を続 ける と
,
同じ 日 に続けて 測定する場 合 で さえ も微 妙にセ ルや電 子 部 品の向 きがずれ
,
その結 果,
抵 抗 値のバ ラつ きが大 き くなる。
そこ で我々 は
,
光 源か ら受光部にい た る光 路上 に, 内 部 に アル ミホ イルを付 けて鏡 面に し た筒を取 り付けるこ と に より,
受 光 部に到 達 する光 量 を安 定に保つ こ とので き る簡 易比色 計 を設 計した (図3(b
))。 筒の形 状は,
セル の横 幅に 合わ せ た直方体 (断 面積 1.
4cm ×1cm
)にする と適 当で あっ た。 こ の装置で は,
発 光 ダ イ オー
ド か らの ほ とん どの光は, 筒の内 部で反 射さ れてセル内の試 料 溶 液 を 通 過 し
,
受光 部の硫 化カ ド ミ ウム素 子に到 達 する。 筒 内の受 光 部 側で は
,
光が ほ ぼ均一
に分 布 するので, 試 料セ ルや電 子 部 品
の角 度 や 位 置が多少ずれ て も安 定し た測 定 を行 うこ とが 可 能になっ た。
3
.
2 試 料 量の影 響簡 易 比 色 計の光 軸に前 項で述べ た改良 を 加 え た 効 果 を検 証 する た め に, 水 溶 液 中の亜硝 酸イ オン の比 色 分析を 試 み
(a) 従 来 装 置の例
櫚 ξ 膕 一 駐
ス リッ ト
郵 1 蕁 圜
一ll
レ ンズ
(b) 本装置 に お け る 改良点
漁 瀞
内部 を鏡面に
勸纏
鯉
→
→
麟 欺
→→誹
靆 韓
丶 齢鵜驫
輸融翻
図 3 簡 易 比 色 計にお け る 光 軸の ]:夫
。
化 学 と教 育
53
巻 8 号 〔2005 年 ) 459N工 工
一
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論 文
( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (
) ) ∀ ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )
た
。
亜硝 酸イ オン の呈色 反応に は,
ナフチルエ チレ ンジア ミン法を用い た。 この方 法で は,
塩 酸 酸 性下,
亜 硝 酸イ オンはス ルフ ァ ニ ルア ミ ドと反 応し てアゾ 化 合 物に定量的に 変 換さ れ
,
これ に ナフチルエチ レンジア ミン を加える と,
カッ プ リング 反 応 に よ り ジア ゾ化合物 (赤色)が 生成 する。
図4 に本 装 置を用い て
,
プ ラスチッ クセ ル 中の試 料 量が 測 定 値に与 える影 響 を検 討 した 結 果 を示 す。
簡易比 色計として 図
4
(a
)で は改 良 前,
図4
(b
)で は光 軸上 に筒を設 置し た 改 良 後の装 置 を用い ており,
試 料 溶 液には10μM 亜硝 酸 イ オンを ナフチルエ チレ ンジア ミ ン法で呈 色した赤 色 溶 液 を使 用し た。本 研 究における簡 易 比 色 計では, 改良前
,
改 良 後の装 置 はと もに, 発 光ダ イ オー
ドか らの主な光 束は,
プ ラスチッ クセ ルに試料溶液を1.
4mL か ら2.
4 mL 入 れた際の試 料 表 面の高さ を通 過 する。 テ ス ター
で検 出 さ れ た 抵 抗 値は,
試料 量 1
,
0mL まで は発 光ダ イ オー
ドの光束 が 試 料溶 液を 全 く通 過しない の で
,
図4 (a
>,
(b)に おい て そ れ ぞ れの ブラ ンク値である 407及び510Ω で ほ ぼ一・
定であっ た が,
試 料 量1.
4mL か ら2.
4 mL にか けて大 き く増 加した。 試 料 量1、 6
mL 及び2
.
2 mL にお ける抵 抗 値の一・
時 的 な 減 少は,
試料溶 液の表 面にお ける気 液 界 面で光が 反射し た結 果である と考 え られ る。
簡易比 色計の通常の使 用で は, セ ル に試 料 溶 液 を十 分 に 入 れ
,
測 定 値に試 料 量の影 響が生 じ ない よ うに し て測定を 行 う。 本 装 置では,
試 料 量2, 6rnL
以上が十 分な試 料量 に相 当する。 改 良 前の装 置では,
セ ルに試 料 溶 液 を十 分 に 入 れ た場 合であっ ても試 料 量の増 加に伴っ て抵抗値は徐々 に増 加 し,
試 料 量2. 6mL
か ら4.
OmL にかけて 5%程 度 増 加した(図
4
(a
))。
この現象は,
発 光ダ イ オー
ドか らの光の一
部 がダ イ オ
ー
ドやセ ル表 面における乱 反 射や散 乱によ り指 向性を失 うこと が原 因である
。
図4(a
)に お け る 測定で は,実 際 に 目視に よっ て, 発 光ダ イ オー
ドか らの 光の一 . ・
部が 迷光となっ て セ ル の上部や 側面を経 由して硫 化カ ドミウム素 子 に 到 達し
,
光 吸 収の測 定を干 渉 する様 子 が 観 測 さ れた。
一
方,
改 良 後の装 置で は,
光 軸 上に筒 を設 置 するこ とに より,
装 置 内にお ける迷 光 をほ ぼな くすことがで きた。
図4(
b
)で は, 試料2. 6mL
か ら4,
0 mL に か けて安 定し た抵 抗 値が 得 ら れ た (745.
3 ± 0.
8Ω (n=
8,
平 均 値± 試 料 標 準 偏 差 ))。 従っ て,
改 良 後の装 置で は, セ ル巾に入れ る試 料 量に より生 じる誤 差は ほ ぼ解 消さ れ たと考えられ る。
3. 3
検 量 線の比 較簡 易 比 色 計の改 良効果を 亜硝 酸イ オン の検 量 線で比 較し た結果を図 5に示 す。 テ ス タ
ー
における抵 抗 値は,
改 良 後の方が約 18% 減 少し, こ の こ と は硫 化カ ド ミ ウム素子に到 達 した光 量が増 加し たこと を示し てい る。 改 良 後の装 置で 抵 抗 値が低下 す る現 象は図4 に おい て も 同 様に現 れてお
り
,
光 軸上へ の筒の設 置に より発 光 ダ イ オー
ドか らの光が 受光 部に達 する効 率 が 向 ヒするこ とが 確 認できた。
図5
にお け る検量線は,
改 良前,
改 良後と も に,
O〜
10μ
M
の範囲内で良好 な直 線性 を示し た。
こ の濃 度 範 囲においては 呈色の程 度 が 十 分 希 薄であ り
,
抵 抗 値は 亜硝 酸 濃 度の増 加と ともに直 線 的に増 加した と考 えら れ る
。
し か し な が ら,
同じ 呈色の程 度であっ ても,発 光ダ イ オー
ド,
セ ル, CdS
素 子の配 置や性 能によっ て は,
直 線 と なる範囲 が狭 くなる場 合 が あっ た
。
その ような場合は,
2.
3で述べ た よう に,
抵 抗 値の 対 数 を 縦 軸 に プロ ッ トすると直 線 性の高い検 量 線を 得 るこ と がで き た。
900
700
500
300
(
a
)0 1
2
3
試 料 量 /mh
4
1000
800
60D
400
(a)
o
5
亜 硝 酸 イ オン の濃 度 /μ
M
10
goo
700
500
300
( b )
O
l
2
34
試 料 量 /mh
図4 簡 易比色 計に お け る 試 料セル中の試 料 量 と 抵 抗値の関 係
。
(a)改良 前 (b) 改 良後。900
7eo
500
300
( b
)
0
5
10
亜 硝 酸 イ オンの濃 度 /μM
図5 簡易 比色計 で 測 定 した 亜 硝 酸 イ オンの検量線。 (a)改良前 (b)改 良後。
460 化学と 教 育
53
巻8
号 (2005 年 〉N工 工
一
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論 文
( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (
) ) ) ) ) ) ) )
))
) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) )な お
,
対 数の使 用は高 校 生の学 力では可 能で ある が,
中 学生 以 下では難易 度が高い と考 え られる。 生 徒の理 解 しや すさ を考慮する と,
抵 抗値と濃 度が直 線 性 を示 す 濃 度 まで 試 料 溶 液を希 釈 する こ と を推 奨し たい。
小 西 ら は,
抵抗 値と濃 度が 正比 例 する低い濃 度 領 域を利 用 すれ ば
,
中 学 校の 授業で簡易比色 計に よ る化 学 成 分の定 量 が 導 入可 能である こ と を報 告し ている帥。
ま た, 生 徒が簡 易 比 色 計の仕 組み を把 握 する た め に は,
光 吸 収の原理 で あるLambert−Beer
則 を 理解 する必 要があるが
,
2、
3 における数 式の展 開は高 校 生 で も や や 難解である と 予想さ れる。 そこ で,
我々が行っ た授 業 実 践で は
,
生徒に 装置の仕 組みを説 明する際に,
映 像や実 演で発 光ダ イ オ
ー
ドか らの 光が溶 液の色の濃さに比 例 して弱 くなることを 示し た。 光 吸 収の現象を 現 実に観 察 するこ とに より
,
短い 説 明 時 間で小 学 校 高 学 年の生徒でも装置の仕 組みを直 感 的に把 握できることを確 認 した。 3
,
4 再 現 性と検出 感 度ナフチルエ チ レ ンジア ミ ン法の定量 の標 準操 作 に 従っ
て, 改良 前後の簡 易 比 色 計 を用い て空 試 験 を繰 り返し た際
の抵 抗値を表 1に 示す
。
改 良 後の装 置では,
空 試 験 値は7 回の繰 り返し測定に おい て409. 7
±0. 5
Ω(平 均 値 士試 料 標 準 偏 差 )で,
卜分 な 再 現 性を示し た。S
/N 比を3 とした場表1 亜硝酸定量にお け る 空 試 験 値と検出 限界値。
合の検出 限界 値は
0. 04
μM
であっ た。 改 良 前の装 置で 同様の測 定を行っ た場 合は
,
空 試 験 値509. 4
±1, 9
Ω,
検 出 限界 値0.
16μM である こ と か ら,
本研究で示 した 工夫に より感 度及び精 度が 4倍 向上 し たことにな る。
表2 に水 溶 液 中に おける様々な成 分を 比 色法で測定し た 際の検 出 限界値を 分光光 度 計で得 られ た値と併せて示 す。 簡 易 比 色 計に おける検出 限界値は, 各項目 とも専門研 究で 用い る分 光 光 度 計と比 較 して遜 色のない感度を示 し た
。
水 溶 液 中にお ける成 分の比 色 分 析で は
,
目的成 分を 可視 領域に色 を有 する化 合 物に変 換 する化 学 反 応の知 識が 必要であ る
。
本論 文で は 亜 硝酸イ オン以外の実 験 操 作は割 愛 するが
,
表 2の成 分 を 含 め て 数多くの優 れ た 比色 分析 法が開 発されている。 これ らの分析 方 法の詳 細につ いて は実践 的 な教 本や総 説が多 くあるの で参 照 さ れたい 5〕。 ま た,
学 校 で化 学 薬 品を精密に扱 うことが難 しい場 合 は,
市 販の試 薬キ ッ ト (パ ック テ ス ト ((株)共 立理化 学 研 究 所 等 ))を 利 用 し て成 分に色を付 けれ ば
,
試 薬 調 整の手間 を省 くこ と もで き る。
改 良 後
4
ま と め測 定回数 改良 前
1
回目 507(Ω)2
回目508
3
回 目 5084
回 目509
5
回 目512
6
回目51
/7
回 目511
410
(Ω)4094104
/
04
/
0409410
平 均 値 試 料 標準偏差
509 ,
4
1 . 90
409 . 7
0 . 49
本 論 文では
,
安 価かつ 簡 便に自作で き る簡易比色 計の感 度 と精 度 を 向L
させ る 工夫を記 述し た。
従 来の仕組み で は 光 源や 試 料セル の 位’
概変 化に伴 う光 軸のずれや装 置 内の迷 光
・
光散乱等が 大 き な 測定誤差 を引き起こして いた が,
光 軸に新 しい改 良 を加 えること に よりその測定誤差 をデ ジタルテス タ
ー
の精 度より も小さくするこ と が で き た。
簡 易 比 色 計 を用いた 成 分 分 析の手 法は
,
化 学 分 野だけで なく,
生物,
物 理,
地 学の 実 験・
実 習で利 用で き,
課 題の 目標を 定 性から定 量 的 理 解へ と発 展 させる際に有 用で ある
。
ま た,
生徒が自由 研究で簡 易比色 計の製 作や改 良を行 うこ と も簡 単で,
制 作 過 程 を 通 し て知識 が実際の製 品に結 びつ く 「もの づ く り」 を体 験で きる。
本 研究が新世紀に おけ る化 学教 育の
一
助になる ことを願っ てい る。
検 出限 界 値
・
) 0、
16(μM)0 . 04
(μM
)a )S/N比
= 3
で算 出し た値。表 2 比 色 分析法に おける検出 限界値al
’
の比 較。
測 定 成 分 簡 易 比色 計b〕
分 光
光 度 計c1 比 色 法
亜硝 酸イ オン (μM) 0
. 04Q . 02
ナフ チ ルエ チ レ ンジア ミン法リン酸イ オン(μ
M
) α20 . 05
モ リブデンブルー
法Ca2 +
イ オン(μ
M
) 2 o.
9MTB 法クロ ロ フ ィ ル a(μ
9
/D0 . 20 . 1
エ タ ノー
ル抽 出・
吸光 法a/
S
/N
比= 3
で算 出し た値。
bl 図 1の装 置を使 用。 c ) 日 立,
U− 2000
で1cm
セ ルを使用。
謝 辞
本 研 究は
,
科研費特 定領 域 研 究 「新 世紀 型 理 数科 系 教 育の展 開 研 究 」 (課 題 番 号 15020225)の助 成 研究で ある こ と を付 記し
,
こ の場を借りて感 謝の 意 を 表 し ま す。
参 考 文 献
1
) 永 川 元,
化 学と教 育,
37, 325
(1989
).
2
) 清 水.
幸,
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