九州大学学術情報リポジトリ

(1)

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Kyushu University Institutional Repository

空調システムにおける室内温湿度制御プロセスのモデル化に関する研究

崔, 軍

九州大学工学研究科建築学専攻

https://doi.org/10.11501/3099878

出版情報：Kyushu University, 1994, 博士（工学）, 課程博士バージョン：

権利関係：

(2)

(3)

空調システムにおける室内温湿度制御プロセスのモデル化に関する研究

九州大学大学院工学研究科建築学専攻

1 9 9 4年 1 2月

雀軍

(4)

1. 2 研究の背景・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・7 1. 3 既往の研究・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10 1. 3. 1 冷却除湿コイルに関する研究・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・10 1. 3. 2 制御プロセスのシミュレーションに関する研究・・・・・・12 1. 4 研究の目的・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・14 1. 5 論文の構成・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・15

0

参考文献 . . . . ... . . 1 6

第 2章冷却除湿・加熱コイルの計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・21 2. 1 はじめに・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・22 2. 2 コイルの動的計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・22

2. 2. 1 2. 2. 2 2. 2. 3

数学モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・24 逐次状態遷移法による計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・27 計算手

I J

国・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

4 7

2. 3 コイルの静的計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・50 2. 3. 1 数学モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・50

2. 3. 2

計算手

I J

国・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

5 4

2. 4 動的計算モデルと静的計算モデルの定常値の比較・・・・・・・・・・56

2. 5

まとめ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・.57

0

参考文献・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・61

第3章冷却除湿コイルの実験と動特性・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・62

3. 1

はじめに・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63

(5)

3. 2 実験概要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63 3. 2. 1 実験室および実験装置・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63 3. 2. 2 測定方法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・63 3. 2. 3 実験内容と実験条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・67 3. 2. 4 実験手11国・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・75

3. 3

計算結果と実験結果との照合・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

7 8

3. 4 冷却除湿コイルの感度解析と動特性・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・80 3. 4. 1 冷却除湿コイルの感度解析・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・80 3. 4. 2 冷却除湿コイルの動特性・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・90 3. 5 まとめ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・93 く

〉参考文献・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・94

第4章室内温湿度制御プロセスのシミュレーション・・・・・・・・・・・・・・・・95 4. 1 はじめに・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・96 4. 2 計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・96

4. 2.

4 2 4 2 . 4 2 4. 2 4. 2 . 4. 2.

2

3 4 5 6

7 8

壁体の計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・97 室内空気温度の計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・100 室内空気湿度の計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・101 電気加熱器の計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・102 蒸気加湿器の計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・102 コントローラの計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・102 温湿度センサの計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・103 バルブの計算モデル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・103 4. 3 計算対象システム・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・105 4. 3. 1 計算対象室・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・105 4. 3. 2 空調システム・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・105 4. 3. 3 制御システム・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・105 4. 4 計算条件・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ .111 4. 5 計算結果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・113 4. 5. 1 ステップ応答・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・113

11

(6)

4. 5. 2 標準気象データを用いたシミュレーション結果・・・・・

1 1 6

4. 6 まとめ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

1 2 7

く

〉参考文献・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

1 2 8

第 5章総括・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・130

謝辞・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・134

l l l

(7)

記号表

A

。

コイルの全伝熱面積

A c : コイルの自由流路断面積 ( 空気が流れる部分の面積で，前面積から管とフィンの投影面積を引いたもの〉 b : フィンの厚さ

b 0， b 1 : 式 (2 ‑ 6 ) の係数 c : 比熱

c 1 0 : 着衣量 d : 絶対湿度

d e : コイルの相当直径， de=4AcdY/Ao

D :

像空間の絶対湿度

び : b 0に対する像空間絶対湿度の相対値管表面温度における空気の飽和絶対湿度

フィン表面温度における空気の飽和絶対湿度

dx : 水流動方向の微小体の長さ ( 計算上では dt

d!

dy

管の長さ )

空気流動方向の微小体の長さ ( 計算上では列間隔〉

室内空気温度あるいは相対湿度の偏差室内表面jの面積

管のピッチフィンのピッチ

ある列における管あたりの平均風量ある列におけるセクションあたりの平均風量

加湿器の加湿量

バルブを通る水流量あるいは蒸気流量

e

F j

f

f 1

Gc Gc

Gv Gw

m

m m

[J/ ( k g . K ) ]

1clo= O. 155m 2 . K /W [k g/ k g'

[mJ

[ k g/ kg' ]

m

[mJ

[K or

% ]

[ m 2 ]

[mJ [mJ

[m

³

/sJ

[m³

/sJ [kg / sJ

[ k g / s ]

(8)

HQ 室内物体発熱の対流成分 [WJ

Hw 室内水分発生量 [kg/ sJ

電気加熱器の電流 ^[^A^]

Kp 比例ゲイン K 1 積分ゲイン Kd 微分ゲイン

kx 物質移動係数 [k g /

( m 2 • S ・kg/kg' )J

i バルブ開度

管の外半径 [mJ

フィンの等価半径 [mJ

管の内半径 [mJ

湾曲管の長さ [mJ

R 微小体内のフィンの数 ^枚

R e 1 電気加熱器の電気抵抗 [ Q ]

fQ 水の蒸発潜熱 [ J / k g ]

R ^J フィンと管の接触抵抗 [m ² • K/W]

S Laplace変数

SM 水膜の厚さ [mJ

s ⁰u t コントローラの出力

時間変数 [ s ]

Tc 温度あるいは相対湿度センサの時定数 [ s ]

Td 微分時間 [ s ]

T1 積分時間 [ s ]

V 風量 [ m

3/

^S ]

Vc 実風速 ( 風量をAcで除したもの ) [ m / s ]

Vw 水流速 [ m / s ]

x 空間座標 [mJ

y 空間座標 [mJ

‑α コイルあるいは壁体の特性方程式の根

‑ 2 ‑

(9)

αc 室内表面の対流熱伝達率 [ W/ (m²・K) ] α 乾きコイル空気側対流熱伝達率 [ W/ (m ² ^• ^K)^] αD S 湿りコイル空気側対流熱伝達率 [ W/ (m ² • K) ] αw コイル水側対流熱伝達率 [ W/ (m ² ^• ^K) ] a t 計算時間間隔，サンプリング周期 [ s ]

。 ^x

水流動方向のセクションの長さ [mJ ay 空気流動方向のセクションの長さ [mJ

。

温度 [OCJ

@ 像空間の温度

p 比重量 ^[kg/m3J

や単位応答

中電室内空気温度あるいは相対湿度 [OC 0 r k g / k g' ] 中，センサの表示空気温度あるいは相対湿度 [OC 0 r k g / k g' ]

字添

a 空気

al 入口空気 ao 出口空気 d 絶対湿度

f フィン

h 飽和

mln 最小値 max 最大値

n 時刻

。

外気，隙間風

p 空調装置による吹出し

r 室内空気

全呂世=

w 7}<.

っυ

(10)

w i : 入口水 wo : 出口水

aa : 入口空気温度が変化した場合の出口空気温度 ad : 入口空気温度が変化した場合の出口空気絶対湿度 af : 入口空気温度が変化した場合のフィンの温度

a t : 入口空気温度が変化した場合の管の温度 aw : 入口空気温度が変化した場合の出口水温

da : 入口空気絶対湿度が変化した場合の出口空気温度 dd : 入口空気絶対湿度が変化した場合の出口空気絶対湿度目 : 入口空気絶対湿度が変化した場合のフィンの温度 d t : 入口空気絶対湿度が変化した場合の管の温度 dw : 入口空気絶対湿度が変化した場合の出口水温 wa : 入口水温が変化した場合の出口空気温度 wd : 入口水温が変化した場合の出口空気絶対湿度

w f :

入口水温が変化した場合のフィンの温度 w t : 入口水温が変化した場合の管の温度 ww : 入口水温が変化した場合の出口水温

‑ 4 ‑

(11)

弟

序

^吾^日間^A

^、

. = c : : .

与三

(12)

1. 1 はじめに

人の住むこの地球上の自然現象も，それを取り巻く宇宙も，また衣食住を中心とする人々の日常生活も，産業や交通の活動も，すべてなんらかの形でエネルギーに関係しないものはない 1) 。文明の進歩，鉱工業の発達，人類の生活の向上と人口の増加はすべてエネルギーの消費と直結し，産業革命以来の人類のエネルギー消費量の著しい増大を招いた 2 ) 0 1 9 7 3年のオイルショック以来，世界はエネルギー問題にゆさぶられ続けている。エネルギーの著しい消費増大は，地球上の化石燃料の枯渇，人間環境の破滅につながるものであると早くから警告されてきたが，今日の文明社会は，巨大なエネルギー消費によって支えられており，その消費量は年々急速な増大の一途をたどってきた 3)。

建築の分野においても，人間の要求の高度化，多様化とともに建物自体の巨大化や複合化がすすみ，また，都市への人口集中が過密化を著しくし，これらの諸要因によって，建物は冷暖房・照明・給湯をはじめ換気・輸送・通信・防災など，

さまざまな設備に依存するところが大きくなり，巨大なエネルギーなしには，存在し得ないものとなってきている 3) 。将来のエネルギー危機を乗り越えるための対策として，いろいろな省エネルギ一手法が考えられるが，ただ冷暖房温度の引上げあるいは引下げ，換気量や照明照度の削減，冷暖房時間の短縮といった対策

は正しい省エネルギーの在り方とはいえない。

現在，日本の建築分野では，建物の平面，断面計画における工夫ならびに建物の壁，屋根，窓，床などの構成部位における工夫により自然、エネルギーを最大限に利用し，機械力の利用は極力避けるパッシブな手法が提案され，その研究・開発が盛んに行われている 4) 。しかし，パッシブ手法には，気候の変動性があること，制御幅が小さいこと，過密した都心部では実現が難しいことなどの限界があり，機械によるアクティブな手法を取り入れざるを得ない 5)。

近年，建築設備はますます高度化し，省エネルギー性の追及だけでなく，制御性と快適性に目が向けられている。したがって，理想的な省エネルギーの手法と

は，できるだけ少ないエネルギーで質の高い，快適な室内環境を維持するものといえるであろう。

‑ 6 ‑

(13)

1. 2 研究の背景

原始人がシェルターをつくったのは，動物の巣づくりよりもさらに体温維持のための手段としての意義が大きく，建築の始まりはシェルターであるといわれるのも，建築の目的の一つが，今日，意識されているか否かを別として，我々の日常生活における体温調節の一助にほかならないというのが厳然たる事実だからである 6) 。昔，北方の穴居民族，南方の樹上民族など，自然、から身を守る工夫が考えられており，湿潤な地方では樹上生活でなくとも高床の家が住みやすいはずである。このように，その地方の気候風土に合った建物構造と衣類などの生活仕様，それに太陽と火とによりある程度満足していたものと考えられる 7)。

暖房や換気の必要性を考えたのは，いまから 2 0 0 0年も以前のギリシャ・ローマ時代である。中世になってからドイツのカーヘル・オーフェン (Kachel

。

^f^en)，ロシアのペチカ (Petika) ，中国の杭 (Kang) ，韓国のオンドル (Ondol) などの設備が用いられた。中世を過ぎて， 1 7世紀イギリスでの産業革命が発端となり，世界の工業界は機械工業へ転換しはじめたことにより，作業環境の改善によって企業効率の向上をはかる必要性が生まれ，換気や暖房の方法に大きな工夫がみられるようになり，イギリスでは蒸気暖房が，またフランスでは温水暖房が使用されはじめ， 1 9世紀にいたってアメリカで鋳鉄製のボイラが作製されたのを契機に，種々の形式のボイラが製作され，暖房方式も対流式からふく射式へ発展してきた。

冷房については，ローマ時代に山から多くの雪を運んできて家を冷やしたり，バグダッドの回教国主マーディは宮殿の壁を二重 iこして雪をその中空壁に詰めて現代でいうパネル空調を行ったり，またイタリアの貴族などが氷室から冷風をパイプで部屋に送り送風冷房をしたり，あるいはインドでは濡れむしろを窓にかけて蒸発による冷却冷房を行ったりと，自然、を積極的 lこ利用したが，王侯貴族の一部だけで，一般の建物には冷房はなかった。本格的な冷房には冷凍機の発明が不可欠であった ⁷)。

1 8 7 3年ごろドイツ人のカール・リンデとアメリカ人の D.Boyleがほぼ同じ時期にアンモニア冷凍機を発明した。しかし，本格的な温湿度調整システムとして世に出たのは，空気調和の父といわれた

w .

H. Carrierが設計し 1 9 0 3年に工

‑7 ‑

(14)

事が完成した印刷工場の装置といわれている。彼はまた 1 9 0 4年に蒸発冷却を行う空気清浄器を考案して，紡績工場に用いた。一方，人間の住居環境をよくす

るための快感空調システムの発達は 1 9 2 0年代からであった 8)。

それ以来 7 0年にわたって今日の産業空調 (lndustrial Air Conditioning) にしろ，快感空調 CCornfort Air Conditioning) にしろ，いずれも目覚ましく発展している。

産業空調は，当初，主に紡績工場に応用されることから始まったが，現在は紡績工業，電子工業，医薬品工業をはじめ，タバコ工業，写真工業，製菓工業，醸

造工業，自動車工業など，幅広く応用されている。制御対象も温湿度調整だけでなく，清浄度および気流の制御が重要な要素となってきた。制御精度に対する要求度も工業技術が高度化するにつれて高くなってきた。

初期の快感空調においては，単に室内空気を暖めることや，冷やすことで満足されていたが，生活水準が向上するにつれて居住者の快適性についての認識が変化し，また，環境基準の見直しによって空気調和技術の進歩改良が進められてきた。さらに良好な室内温熱環境を維持するために，温度制御のみの状態から，湿度，気流速度，ふく射環境も含めた複合的制御を考えるように変ってきた。これら快感条件以外にも，炭酸ガス，一酸化炭素，じんあい，その他有害ガスの濃度および室内騒音なども制御の対象として考慮されるようになった。

このような室内環境を維持するためにはある程度のエネルギーを消費することは避けられないが，この地球にある有限な化石燃料から得られるエネルギーで人類の生活活動，生産活動を支えるため，省エネルギーの技術や手法などを開発し

なければならない。われわれが追及している省エネルギーの理想とは，不快を耐えしのんでエネルギー消費を節減する点にあるのではなく，快適に暮らしたいという希望を肯定した上で，それを最も少ないエネルギーにおいて実現することを目指すものである 9) 。空調システムの省エネルギー性と快適性とを両立させるため，質と効率の高い空調設備，制御機器などのハードウェアの研究・開発が盛んに行われている。それと同時に，空調システムシミュレーションも注目されてきた。空調システムシミュレーションの基本となっている建物の熱負荷計算は，第二次世界大戦以降，空調技術の発達や計算機の高速化に伴って定常計算から非定常計算に変ってきた。 1 9 6 7年， D. G. StephensonとG.P. Mitalas^{1 0}^・11)は壁体

‑ 8 ‑

(15)

非定常熱伝導lこ関してレスポンスファクタ一法を提案し，現代の非定常熱負荷計算の基礎を築いた。その代表的なソフトウェアとしては，米国ではAS H R A E C A m er‑

i c a n S ⁰c i e t y 0 f H e a t i n g. R e f r i g e r a t i n g a n d A i r ‑C ⁰n d i t i ⁰n i n g E n g i n e e r s. 1 nc. /米国暖房・冷凍空調学会 ) のタスクグループの研究に基づいて作られたNBS

CNational Bureau of Standards~米国国立標準局)の NBSLD ，日本では，空気調和・衛生工学会のHASP~ ACLDが挙げられる。負荷計算プログラムをそのまま利用すると，与えられた室内温湿度の設定値に対する空調負荷を予測することができる。これをメーカのマニュアル，技術資料に掲載された機器の効率や熱通過率などで計算することにより，機器のエネルギー消費の見積りが得られるが，機器の動作自体が室内温湿度および負荷変動に及ぼす影響を考慮することはできない。換言すれば，実際的な評価を行うためには，空調システムを構成する建物，空調設備，制御機器，更に人間などの各サブシステムが相互作用を及ぼしあう閉ルー

プ系として把握することが不可欠である。これは，いわゆる設計段階における省エネルギー性の予測評価のための空調負荷計算あるいは除去熱量計算と，空調設

備および制御機器の特性を考慮した空調システム全体のエネルギー消費特性，快適性を把握するための空調システムシミュレーションとの違いといえるであろう。

空調システムシミュレーションは静的シミュレーションと動的シミュレーショ

ンに分けられる。静的シミュレーションは ( 室負荷と蓄熱槽以外の ) 一切の系の遅れ特性を考慮しないで基準時間間隔ごとに平衡状態、が実現するものとして記述する。それによりシステムの動的状態を分析する可能性も必要性もない I2 )。一方，近年，空調システムの制御 ↑ 生や快適性の向上を目的とした「ファジィ制御

J

，

i

₁_~f揺らぎ空調

J

，

i

変動風システム」などの新しい技術・システムの開発が盛んである。これらのシステムにおいては，空調機器の静特性のみならず，起動時，停止時，および運転諸条件の変化に対するシステムの応答 ( 動特性 ) が重要になる。温熱的快適性の面では，今までの静的な評価方法に対して動的な評価方法に関する研究 ^{I3. I}⁴) が進められ，一定室温に保持する時間は 1 5分以内が望ま

しいことや，快適感と室温変化率には特定の関係が存在する傾向があることなどの結果が報告されている I6 )。

以上の背景の下，この 1 0年間にピルおよび設備システムにおける相互干渉効果と動的な挙動に興味をもっ研究者が増えてきた。彼らは，まず，数秒から数分

‑9 ‑

(16)

単位の遅れ ( 時定数と無駄時間 ) を有する

H V A C

システムの動的挙動を研究し，次いで，これを数時間単位の遅れ特性を有するビル構造体と結合した動的解析を行えるようにプログラムを構成した。その目的は以下のとおりである 1 2 )。

1 ) 室内温湿度変動特性の確認

2 ) システム要素の動的安定性の確認 3 ) システムのゾーニングの最適化

4 ) 制御動作と制御パラメータの最適選定 5 ) 室温の快適性の評価

6 ) システム要素 ( 制御弁，制御ダンパ，コイルのサイズ・容量など ) 設計の不適性の発見

7 ) 評価関数と拘束条件を設けた最適制御性能の検証 8 ) 機器の寿命の延長，それによる経済性の確保

9) BEMS (Building and Energy Managernent Systern~ ビルエネルギー管理システム ) やコントローラのテスト

1 0 ) システム運転の不具合 ( フォルト ) 状態のシミュレーション 1 1 ) リアルタイムシミュレーションによる運転フォルトの発見 1 2 ) エミュレーションへの応用

1. 3 既往の研究

1. 3. 1 冷却除湿コイルに関する研究

空調システム ( 図 1 ‑ 1 ) は建物をはじめ，空調設備，制御機器により構成される。システムシミュレーションを行うために空調システムの各サブシステムのモデル化から着手することが一般的である。空調機器の特性については，一般に機器の応答が建物の応答に比べて短いことを理由に，これまで開発されたシミュレーションプログラムのほとんどは静的モデルを採用している。しかしながら，従来の静的モデルでは短周期の変動現象とその影響を充分に反映できない恐れが

ある 1 6)。空気調和機やファンコイルユニットは加熱コイルと冷却コイルを内蔵している。コイルの熱交換特性は空調システムの性能に大きな影響を及ぼす。

ハV

(17)

建物サプシステム

制御機器サプシステム

空調設備サプシステム

図 1‑ 1 空調システムの構成

(18)

コイルの静特性については，これまで山岸ら 17)，井上ら 1 8 ¥ 石野ら 19 )などの研究がある。一方，コイルの動特性については，以下の二つのタイプの研究に大別される 2 0 ) 0

一つは，コイルの熱収支式と物質収支式を差分法あるいは伝達関数法で計算する方法である o 1. R. Gartnerら21)，R. T. McNarnaraら2 2 )およびH.Tarnrn^{2 3}⁾は，入口水温および水流速に対する出口水温と出口空気温度の伝達関数法を提案した。

D .

E.Myersら24 ) は，熱収支式により管内流体の熱容量が無限大と仮定してコイルの動特性を調べた。 1 .R. Gartner^{2 6}⁾はより簡単で直観的な計算式を得るため簡易モデルを示し，コイルの動特性に対する水流量変化の影響を検討した。さらに彼 26)

は仕様の違いがコイルの動特性に及ぼす影響についても考察した。 K.R.

McCullaghら2 6 )およびS.Chandrashekarら2 7 ) は，熱収支式と物質収支式を用いて冷却除湿コイルの熱・水分移動現象を含む計算法を提案した。

もう一つは，システム同定法である。 G.M. Maxwellら^{2 0})は， D D C (Direct Digi tal Control) システムの制御性と運転条件の違いによるコイルの動特性を検討するため，水流速が変化した場合のコイル出口空気温度の動特性について，伝達関数の係数，時定数，ゲインなどを実験データを基にオンラインの逐次最小二乗法で決める方法を提示した。

これらの研究において， K.R.McCullaghら2 6)および

s .

Chandrashekarら27 )は入口水温がステップ変化した場合のみ乾きコイル，湿りコイルおよび共存状態コイルについて考察したが，その他はいずれも乾きコイルに関するものである。提案

された伝達関数による計算法は単入力・単出力のシステムに関するものであり，実際の多入力・多出力系の空調システムに応用するには不充分である。

1.3. 2 制御プロセスのシミュレーションに関する研究

制御プロセスのシミュレーションは制御変数により次のように大別される。一つは，室内温度のみを制御変数とするものである。末永ら 28)は，空調機器の特性をメーカのカタログおよび技術資料により整理し， 1時間間隔の室温制御手法を提案した。 B.A. Borresen 29)は適応制御アルゴリズムを用いて蒸気加熱コ

イルの閉ループ制御システムのシミュレーションを行った。 G.Shavitら^{3 0})は温

円ノι

(19)

水加熱コイルを含めた吹出し空気温度制御システム

(discharge air‑tempera‑

t u r e system)

について比例ゲイン，積分ゲインの影響を検討した。

W . B.May

ら³¹⁾ は， P 1コントローラにより制御されたエアハンドリングユニットのシミュレーションを行い，その結果を実測結果と照合した。

D .R . Clark

ら3 2 ) は空調システムの動的シミュレーションを行うため，温度センサ，ダクト，パイプおよび温水加熱コイルの計算モデルを提案した。

C.R.Hil1

^{8 3})は，ダクト，ファン，三方弁，ダンノペ温度センサ，コントローラ，温水加熱コイルおよび建物を含めた空調システムについて動的シミュレーションを行った。相良ら ^{3 4}，^{3 6}，^{8 6}，³¹⁾は，室温の適応制御に関して一連の研究を行っている。

Y .Z h u

ら3 8)は

HVACSIM+

( 米国国立標準局により開発された空調システムシミュレーションフログラム ) に改良を加え，

V A V

空調システムの動的解析結果をもとに省エネルギーおよび室内環境の評価を行っている。松葉ら 3 9 ) は，実測データを基に空気調和機の多次元 A Rモデルを求めて，空気調和機の給気温度制御系の最適 P 1 D制御パラメータを提案した。井川ら 4 0 ) は，ファジィ制御理論をクリーンルームの室温制御に用いた。

もう一つは，室内温湿度を制御変数とするものである。中西ら 4 1 ) は閉空間内温湿度同時制御のため

Smith Predictor

付き分離フィードパック制御系の設計法を提案した。亀島ら 4 2 ) は，建物，蓄熱槽の動特性および空調器，冷却塔，熱源機器の静特性を考慮して室内温湿度 lこ関するシミュレーションフログラムを開発

し，その精度を実視JIデータと照合した。

D .E . Miller

^{4 3}⁾は冷却除湿コイルの動特性を考慮して室内温湿度の制御プロセスをシミュレートした。宇田J11 4 4・4 6)は，シミュレーションアルゴリズムを簡易化するため，機器特性を一次式で近似したシミュレーションプログラムを開発した。

M .Zaheer‑uddin

⁴6)は，ボイラ，加熱コイル，調湿器により構成された定風量空調システムについて線形二乗状態フィードパック制御技術

(linear quadratic state feedback technique)

を利用した室内温湿度の制御シミュレーション手法を示した。金原ら 4 1・4 8， 4 9・6 0 )は，実際の空調システムの実視JIデータから求めた A Rモデルにより，一連の温湿度制御シミュレーションを行っている。川中ら 6 1 ) は，工業用空調の温湿度同時制御について実験的な研究を行った。

これらの研究において，冷却除湿コイルの動特性は，集中定数系の常微分方程式や，実験結果より求めた計算式を用いたものが多く，いずれも単入力単出力モ

‑ 1 3 ‑

(20)

デルであり，詳細な計算モデルを採用した例はほとんど見当たらない。制御系 ( コントローラ，センサ，バルブなど〉の特性を考慮した制御プロセスのシミュレーションについても，建物側の計算は集中定数系モデル4 1・4 3・4 6 )が多く，コイルのモデル3 2・3 8 ) も潜熱移動を含んでいない。相良ら 3 4，u ，u ，S7)，松葉ら 39)

および金原ら 4 7・4 8・4 9， 6 0 ) の研究は，室内温湿度制御のため，システム同定の観点から特定の空調システム全体についての A Rモデルなどを提案したが，サブシ

ステムそれぞれについての熱・水分移動は注目されていない。

1. 4 研究の目的

空調制御ではいろいろな新制御技術や新制御理論も導入されつつあるが，現場のオペレータにとっては制御パラメータが比例ゲイン，積分ゲイン，微分ゲインで表される方が，これまでの経験を基に，制御系の状態を容易に捉らえることができるため，依然として P 1 D制御を中心とした古典的手法が主流となっている^O 空調システムの制御量は室内の温度と相対湿度であり，制御対象機器は冷却除湿

・加熱コイルと加湿器である。このように空調システムは多入力多出力系であり，制御量は互いに干渉し合っている。一般に，空調システムは除湿のための特別な装置を備えておらず，除湿は冷却器で空気温度を露点以下に冷やすことにより行われる。また，このシステムは常に外気を取り入れ空気の換気をしなければならず，外気の影響を強く受けている。これらのことが空調システムの入出力関係を複雑なものとしており，現状では，これらが明確に解明されないままに現場の経験と勘を頼りにして制御系が構成されており，時には温度の制御すらうまく行われていない場合がある。湿度は前述のように温度に影響を及ぼすため，その制御が難しく多くの場合「成り行き」としている 60 ) 。制御パラメータのチューニングは，せいぜい竣工時に限界感度法

CZiegler‑Nichols

法ともいう ) で調整される程度で，その後は何もなされていないのが実状である 12)。

したがって，空調システムを構成する各サブシステムの動特性およびシステム全体の動特性を明らかにするためには，予め設計段階で空調システムの省エネルギー性，制御性および快適性をより詳細に把握しておくことが重要になる。これに関して，空調システムにおける制御プロセスのシミュレーションが不可欠とさ

‑ 1 4 ‑

(21)

れている。前節に述べたように，既往の空調システムシミュレーションは，建物と空調設備と制御機器のそれぞれについて単独に行うか，あるいは建物の動特性と空調設備の静特性を考慮するものが一般的であった。また，建物を含めた空調システムは各サブシステムの時間遅れのオーダーが異なるため，システム全体の動的シミュレーションにおいてはサブシステムごとに計算時間間隔が自由に変え

られることが望ましい。

そこで，本研究では，入力波形の近似精度が損なわれない限り計算時間間隔を任意に設定できる逐次状態遷移法を用い，冷却除湿コイルの特性を明らかにするとともに，建物，空調設備，制御機器を含む空調システムの制御プロセスのシミュレーション手法を提案し，これによるシステムのエネルギー消費特性，快適性，室内温湿度変動特性，および制御方法の検討を行う。

1. 5 論文の構成

本論文は，序論および総括を含めて 5章から構成される。

第 1章では，研究の背景，既往の研究，研究の目的および論文の構成について

述べ，とくに，研究の背景と既往の研究については，空気調和の歴史を簡単に振り返り，空調システムにおける温湿度制御プロセスのシミュレーションの変選と現状，問題点について述べるとともに，今後の研究課題を明らかにする。

第 2章では，空調システムにおける温湿度制御プロセスのシミュレーションを行うため，冷却除湿・加熱コイルの動的計算モデルを提案する。また，その動的

モデルの精度を検討するために冷却除湿・加熱コイルの静的計算モデルを提示し，両モデルにより計算を行う。計算結果から，両モデルによる，それぞれの出口水温，出口空気温湿度の定常値に関する計算精度を確認する。

第 3章では，提案した冷却除湿・加熱コイルの動的計算モデルの妥当性を検証するため，コイルの動特性に関する実験を行い，その実験の詳細を述べる。計算結果と実験結果の照合によって計算モデルの精度を検討する。また，提案した冷却除湿・加熱コイルの動的計算モデルによってコイルの動特性を明らかにし，コ

イルの感度解析も行う。

第 4章では，空調システムの省エネルギー性，制御性および快適性をより詳細

‑ 1 5 ‑

(22)

に把握するために，提案した逐次状態遷移法によるコイルの動的計算モデルを用い，事務所ビルの基準階を対象とした定風量単一ダクト方式の空調システムについて室内温湿度制御プロセスの計算方法を示す。温度制御のみの場合と温湿度同時制御の場合のシミュレーション結果をもとに，両者の室内温湿度変動特性，エ

ネルギー消費特性および快適性などを比較検討する。

第 5章では，各章で得られた知見をまとめて総括とする。

く

〉参考文献

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13 ) 大野秀夫 : 動的な温熱環境に対する人間の追随性に関する考察予知行動 anticipationと季節相応性の関係について，日本建築学会東海支部研究報告，

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18 ) 井上字市，李春夫，冷却コイルのシミュレーションと簡易計算法，空気調和・衛生工学会学術講演会講演論文集， (1981). p. 197

19)石野久瀬，郡公子 : 冷却コイルの詳細熱解析とその基本的応用に関する研究，空気調和・衛生工学会論文集， No. 23. (1983). pp. 57‑69

20)Maxwel ，lG. M.. Shapiro. H. N. and Westra^，D. G. :Dynamics and Control of a Chilled Water Coil.ASHRAE Transactions.Vo1.95.Part 1(1989)，

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21)Gartner^，J. R. and Daane. L. E. :Dynamic Respones Relations for a Serpen‑

tine Crossflow Heat Exchanger with Water Velocity Disturbance.ASHRAE Transact ions. Vol. 75， Part 1 (1969)， pp. 53‑68

22) M c N a m a r a， R. T. a n d H a r r i s 0 n， H. L. : A L u m p e d P a r a m e t e r A p p r 0 a c h t 0 C r 0 s s‑ flow Heat Exchanger Dynamics. ASHRAE Transactions^，Vol. 73. Part 2 (1967).

pp.!V. 1. 1‑!V. 1. 9

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(24)

23)Tamm. H. :Dynamic Relations for Multi‑row Crossflow Heat Exchangers.

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24)Myers.D.E..Mitchell.J.W. and Lindeman.C.F. :The Transient Response of Heat Exchangers Having an Infinite Capacitance Rate Fluid.ASME jour‑

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25)Gartner. J.R. :Simplified Dynamic Response Relations for Finned‑coil Heat Exchangers. ASHRAE Transactions. Vol. 78. Part 2(1972). pp. 163‑169 26)McCullagh.K.R..Green.G.H. and Chandrashekar.S. :An Analysis of Chill

Water Cooling Dehumidifying Coils Using Dynamic Relationships.ASHRAE Transact ions. Vol. 75. Part 2 (1969). pp. 200‑209

27)Chandrashekar.S. and Green.G.H. :Dynamic Study of a Chill Water Cool‑

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28)末永徹夫，中尾正喜 : 空調システムシミュレーションと室温，日本建築学会環境工学委員会熱分科会第 5回熱シンポジウム， (1975).pp.29‑34

29)Borresen. B. A. :HVAC Control Process Simulation.ASHRAE Transactions. Vol. 87.Part 2(1981).pp. 871‑883.

30)Shavit. G. and Brandt. S. G. :The Dynamic Performance of a Discharge Air一 Temperature System with a P‑I Controller. ASHRAE Transactions. Vol. 88. Part 2 (1982). pp. 826‑838.

31)May.W.B..Borresen.B.A. and Hurley.C.W.:Direct Digital Control of a Pneumatically Actuated Air‑Handling Unit.ASHRAE Transactions. Vol. 88. Part 2(1982). pp. 857‑871.

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1 .

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35)和田一，相良和伸 : シミュレーションによる適応制御の各種制御ノモラメー

‑ 1 8 ‑

(25)

タの検討，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集， (1991‑10)， pp.1073‑1076

36)山下哲司，相良和伸，和田ー : 室温応答モデルとしてARモデルを仮定した適応制御のシミュレーション，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集，

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37)山下哲司，相良和伸 : 適応制御のパラメータの影響についての検討，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集， (1993‑10)， pp. 373‑376

38) Z h u， Y. ， N i wa， H. ， C h e n， X.， a n d N a k a h a r a， N. : S t u d y 0 n t h e D y n a m i c B e h a v i or and Evaluation of Energy.Environment Performance in HVAC Reference System for BOFD， Transactions of AIJ， No. 461(1994‑7)， pp. 69‑79.

39)松葉匡彦，神村一幸，黒須茂，金原昭臣，笠原雅人，森山泰行，遠藤龍司 : 空気調和機の給気温度制御系におけるハンテイング防止，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集， (1994)， pp.1353‑1356

40)井川直彦，本田重夫 : ファジィ制御の自然対流式クリーンルームへの適用，第28回空気調和・冷凍連合講演会 ( 東京 ) 講演論文集， (1994‑4)， pp. 33‑36 41 ) 中西英二，泉本英次，南原興二 : 閉空間空調システムの動特性ならびに多変

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42)亀島鉱二，田中秀樹，加納稔，土肥隆志，竹内秀一 : 空調システムシミュレーションプログラムの開発，空気調和・衛生工学会論文集， N o. 15， (1 9 81‑2)， pp. 7‑17

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45)宇田川光弘 : 快適性評価のためのシミュレーション手法室内熱環境および空調用エネルギーシミュレーションプログラムEESLISMの開発， IBEC， No. 63， Vol.ll‑6， (1991‑3)， pp. 45‑51

46)Zaheer‑uddin，M. :Temperature and Humidity Control of lndoor Environmen‑

tal Spaces， Energy and Buildings， 19(1993)， pp. 275‑284.

‑ 1 9 ‑

(26)

47)金原昭臣，黒須茂，神村一幸，二木紘一，長岡一元 : 空調システの特性解析，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集， (1991)， pp. 1081‑1084

48)金原昭臣，黒須茂，神村一幸，笠原雅人，遠藤龍司，松葉匡彦 : 空調システムのモデリングその 1，その 2，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集， (1992)， pp.133‑140

49)金原昭臣，笠原雅人，黒須茂，橋本幸博，神村一幸，遠藤龍司，松葉匡彦 : 空気システムの制御，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集， (1993)， pp.377‑380

50)金原昭臣，笠原雅人，黒須茂，遠藤龍司，神村一幸，松葉匡彦，橋本幸博 : 空気システムの制御，空気調和・衛生工学会学術講演会論文集， (1994)， pp.1361‑1364

5 1 ) 川中洋一，花田桂一 : 工業用空調における温・湿度制御，第28回空気調和・冷凍連合講演会 ( 東京 ) 講演論文集， (1994‑4)，41‑44

ハV

つL

(27)

第 2 ^与三

^.^:^e^:^:^:^.

冷却除湿・加熱コイルの

計算モデル

(28)

2. 1 はじめに

空調システムにおける熱交換器は，用途によって，空気冷却器・空気加熱器，冷水用・温水用熱交換器，空気対空気熱交換器などのいくつかの種類に分けられ

る。本章では，空気冷却器・空気加熱器〈以下冷却除湿・加熱コイルと称す ) (図 2 ‑ 1 ) を対象とする。熱源装置によりつくられた熱媒〈本論文では水とする ) をコイルに通して空気と熱交換をさせて空気を冷却又は加熱する o 熱媒としての冷・温水は，熱源、装置によってつくられ，配管によって各コイルまで送られ，熱交換後再び熱源装置にもどる。冷却除湿・加熱コイルは，エアハンドリングユ

ニット，ファンコイルユニット，誘引ユニットはもちろん，現場組立て式空気調和機にも組込まれている。

これまでコイルの静特性のみ考慮、されてきたが，近年，コイルの動特性も注目されてきた ¹) 。しかしながら，前章に述べたように，既往の空調システムシミュレーションに関する研究は，冷却除湿コイルの動特性について考慮していなかったり，考慮していても単入力単出力の計算モデルを用いたりすることがほとんどであった。

本章では，温湿度同時制御を考慮した空調システム全体の制御プロセスのシミュレーションを行うため，まず冷却除湿・加熱コイルを対象としてその動特性および静特性についての計算モデルを提案する。また，出口水温，出口空気温湿度などの定常値について提案されたコイルの計算モデルと比較して検討する。

2. 2 コイルの動的計算モデル

台形波ホールド関数を用いた逐次状態遷移法2・3) は，時間変数に関して連続処理するため，入力波形の近似精度が損なわれない限り計算時間間隔を任意に選定することが可能である。本節では冷却除湿・加熱コイルの動特性について逐次状態遷移法による計算アルゴリズムを提示する。

円ノι

(29)

湾曲管 ( Uベンド )

水出口ニップル

水入口ニッフル

図 2‑ 1 冷却除湿・加熱コイル

っυつι

(30)

2. 2. 1 数学モデル4・5・8・1)

計算対象としたのは図 2‑2に示すような，ヘッダをもたない直列連結の向流形空気冷却除湿・加熱コイルである。ある列におけるこつの管を取り出し，プレートフインを面積平均で管ごとの環状フィンに変換すれば，図 2 ‑ 3に示したようなコイルの物理モデルが得られる。次の仮定条件のもとに，以下の数学モデルが成り立つ。

1 ) 管壁の熱伝導率は半径方向で無限大，管長方向で Oとする。

2 ) 水，空気の流れ方向に沿っての熱伝導は無視する。 3 ) 管内の流体温度は半径方向に一様とする。

4 ) 熱伝達率と物質移動係数以外の係数は定数とする。 5 ) 列聞の空気は完全混合とする。

6 ) 凝縮による水膜の熱抵抗と熱容量は無視する。 7 ) フインの温度は一様とする。

図 2‑ 3に示した一つのフィン付き管 ( 湿り状態 ) において，管内水の熱収支を考えると，下式が得られる。

π142dxcw ρwa 8 w/ θt=π142ywCwP w8 w+ 2π14dxαw (θt ‑ 8 w) 一π142ywCwp w( 8 w+ dxa 8 w/

a

x)

整理すれば，式 (2 ‑ 1 )となる。

θ 8 w/θt+vwa 8 w/ θx= Aαw(8t‑ 8w) ( 2 ‑ 1 ) ここで，

A=Z/ (l4CWPW)

同様に管周りの空気の熱収支は次式で表される。

[fdxdyー π L2dx‑πbR(l22‑112)Jc.p.a 8

. /at=c.p

.Gc8.

+2π11(dx‑Rb)α.a(8t 8.) +2πR022‑112)α.a(8r 8.)

‑c.P .Gc(8

.+dya

⁸

. / ay)

これを整理して，式 (2 ‑2 ) が得られる。

a 8 ./ at+BGcθ θ ./

a

^y⁼^D^・^・ ^αυ(8^t一θ .) + Eαυ(8r‑8.) (2‑2) ここで，

AH

つL

(31)

モメし k主ρ~

~~

^X

図 2‑2 ヘッダをもたない直交向流形コイル

向山

X

一ーー・一一ーーーー V_w^{一一一一争}

図 ²^‑ ³ コイルの物理モデル

‑ 2 5 ‑

(32)

B= dy/ [fdxdy‑π112dx‑π (l22‑112)bR]

D' ， = 2π11(dx‑bR)/ [c.ρ.dxdy{f‑πL 2/ dy‑πbR(122‑112)/ (dxdy)}]

E = 2πR(l22‑112)/ [C.ρ.dxdy{f一π L2/ dy‑πbR(l22‑L2)/ (dxdy)}]

また，管の熱収支は次式となる。

dxπCtP t(l12‑L²

) a

^θt^/

a

^t⁼^2π1"^d^xαw^{(θw 8 t}⁾

+2π1 1α.s(dx‑bR)(8.‑8 t) +2π11bR(8 r‑8 t)/R^j

+2π11kx (dx‑b.R)rQ (d. ‑dt) 整理すれば，式 (2 ‑3 )となる。

θθt/ θt = Fαw ( 8 w一 θt)+ Hα ぃ (8.‑8 t)

+K(8 r‑8 t)+V' kx(d.‑dt) ⁽²^‑ ³⁾ ここで，

F=2L/ [Ctp t(L2‑1，，2)]

H= 211 (dx‑bR)/ [dXCt ρt(112‑1，，2)] K=2LbR/[RjdxCtp t(L2‑1，，2)]

Y' =2L(dx‑bR)rQ/ [dxCtp t(L2‑1，，2)]

さらに，フィンの熱収支を考えると，次式が得られる。

Rc r P r b π(l22‑L 2)a 8 r/ at=2Rπαυ (l22‑L 2)(8.‑8 r) + (2π11bR/Rj)(θt 8 r)

+ 2Rπ (122‑L 2)kXrQ(d.‑dr) 整理すれば，式 (2 ‑4 )となる。

a

8 r/ θt=Lαυ(8 a ‑θr)+M(8 t‑8 r)+Ykx(da‑dr) ⁽²^‑ ⁴⁾ ここで，

L=2/ (Crρr b)

M=211/ [Rjcr ρr(l22‑112)]

Y= 2rQ/ (Cr P rb)

最後に，管周りの空気の水分収支を考えると，

[fdxdy ‑ π 112 dx‑πbR (1 22‑11 2) ] P a

a

d a /

a

t = ρ a G c d a +2π11 (dx ‑Rb) kx (d t ‑d.)

+2πR(l22‑L2)kx(dr‑da)

ハo

n/﹂

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