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早稲田大学大学院情報生産システム研究科
博士論文審査結果報告書
論 文 題 目
先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T に お け る
回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 用
リ ー ク 電 流 モ デ ル に 関 す る 研 究
申 請 者 稲垣 亮介
情報生産システム工学専攻 回路検証技術研究
2009 年 2 月
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集 積 回 路（ L S I ）に お け る 製 造 技 術 の 発 展 は 著 し く ，先 端 L S I プ ロ セ ス に お け る 極 微 細 M O S F E T ( 金 属 酸 化 膜 半 導 体 電 界 効 果 ト ラ ン ジ ス タ ) 素 子 の 先 進 的 な ス ケ ー リ ン グ が 日 々 行 わ れ て い る ． そ こ で は ， M O S F E T の 電 気 的 特 性 を 向 上 さ せ て 集 積 度 を 高 く す る た め に ， 微 細 化 の 追 求 や 新 構 造 ・ 新 材 料 素 子 が 次 々 と 開 発 さ れ て い る ．現 在 ，研 究 レ ベ ル で は 最 小 ゲ ー ト 長 が 1 0 n m 以 下 ，量 産 レ ベ ル で も 4 5 n m が 実 現 さ れ て い る ．集 積 化 さ れ る M O S F E T の 素 子 数 で は 1 0 億 個 を 超 え る 製 品 も 量 産 化 さ れ て い る ．
一 方 ， プ ロ セ ス の 微 細 化 は L S I の 設 計 を よ り 困 難 な も の に し て い る ． L S I の 設 計 で は 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 技 術 が 重 要 な 役 割 を 担 っ て お り ， そ の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 精 度 は 回 路 シ ミ ュ レ ー タ に 組 み 込 ま れ る M O S F E T な ど の デ バ イ ス モ デ ル の 精 度 と そ の モ デ ル パ ラ メ ー タ の 抽 出 精 度 に 依 存 す る ． 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン で は ， 多 く の デ バ イ ス モ デ ル は デ バ イ ス の 物 理 現 象 に 基 づ い て モ デ ル が 構 成 さ れ ， 解 析 的 ま た は 物 理 的 コ ン パ ク ト モ デ ル と よ ば れ る ． M O S F E T の 物 理 現 象 は 非 常 に 複 雑 で ， 一 組 の モ デ ル パ ラ メ ー タ ・ セ ッ ト で 全 て の ゲ ー ト 寸 法 の ト ラ ン ジ ス タ に 対 し て 精 度 を 確 保 す る こ と は 難 し い た め に ， ゲ ー ト 寸 法 群 ご と に 合 わ せ 込 み し た 複 数 組 の パ ラ メ ー タ ・ セ ッ ト を 用 意 し て 精 度 を 確 保 す る ビ ニ ン グ 手 法 が 採 用 さ れ て き た ．し か し ，プ ロ セ ス の 微 細 化 に 伴 い ， 従 来 の モ デ ル で は ビ ニ ン グ を 行 っ て も ド レ イ ン 電 流 や ゲ ー ト 入 力 容 量 等 の 精 度 を 確 保 で き ず ， モ デ ル が プ ロ セ ス の 微 細 化 に 追 従 で き な く な っ て い る ． 更 に ， こ れ ま で 無 視 さ れ て き た が 微 細 化 に よ り 顕 著 と な っ た 各 種 リ ー ク 電 流 の モ デ リ ン グ 精 度 の 確 保 が 極 め て 大 き な 問 題 と な っ て い る ．本 論 文 は ，先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T の リ ー ク 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 に 関 す る も の で あ る ．
回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 用 M O S F E T コ ン パ ク ト モ デ ル で は ，こ れ ま で に ，閾 値 電 圧 を 用 い て モ デ ル を 構 成 し た B S I M 3 ，B S I M 4（ カ リ フ ォ ル ニ ア 大 学 ），更 に ， 表 面 電 位 を 用 い て モ デ ル を 構 成 し た P S P （ ア リ ゾ ナ 州 立 大 学 と N X P 半 導 体 研 究 所 ），H i S I M 1（ 広 島 大 学 と 半 導 体 理 工 学 研 究 セ ン タ ー ）な ど の 各 種 モ デ ル が 提 案 さ れ て い る ．し か し ，い ず れ も 極 微 細 M O S F E T 素 子 の リ ー ク 電 流 モ デ ル と し て 多 く の 問 題 を 抱 え て お り ， 実 用 精 度 を 満 足 す る モ デ ル は 存 在 し な い ． す な わ ち ， 従 来 モ デ ル で は ， モ デ ル の 構 成 と 連 続 性 に 起 因 す る 精 度 不 足 ， 計 算 時 間 が 長 い な ど ， 先 端 L S I の 設 計 で 実 用 す る に は 改 良 す べ き 点 が 多 い ． 従 っ て ，極 微 細 M O S F E T 素 子 の 各 種 の リ ー ク 電 流 に 対 し て ，モ デ リ ン グ 精 度 が 高 く 計 算 時 間 の 短 い 実 用 的 な モ デ ル の 開 発 が 急 務 と な っ て い る ． 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 用 コ ン パ ク ト モ デ ル の 分 野 で は ， こ の よ う な 問 題 に 対 処 で き る リ ー ク 電 流 の モ デ リ ン グ 技 術 が 重 要 な 研 究 課 題 と な っ て い る ．
本 研 究 は ，次 世 代 業 界 標 準 を 目 指 す H i S I M 2 モ デ ル に 組 み 込 む 新 た な 4 種 類 の リ ー ク 電 流 モ デ ル を 開 発 す る と い う 立 場 か ら 行 わ れ た も の で ， 上 述 の リ ー ク 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 の 課 題 に 対 し て ，先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T の 実 用 的 な モ デ ル を 提 案 し ， そ の 有 効 性 を 検 証 し て い る ． 提 案 モ デ ル は H i S I M 2 の ド リ フ ト ・ 拡 散 近 似 に 基 づ く 完 全 表 面 電 位 を 用 い て 構 成 さ れ る 物 理 的 コ ン パ ク ト モ
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デ ル で ， ビ ニ ン グ 不 要 で 一 組 の モ デ ル パ ラ メ ー タ ・ セ ッ ト で モ デ リ ン グ 精 度 を 確 保 す る こ と を 目 指 し て い る ． 本 論 文 は そ の 研 究 成 果 を 纏 め た も の で 、 全 体 で ７ 章 か ら 構 成 さ れ て い る ． 以 下 ， 各 章 ご と に そ の 内 容 の 概 略 を 述 べ ， 評 価 を 加 え る こ と に す る ．
第 １ 章 「 序 論 」 で は ， 本 研 究 の 背 景 と な っ て い る 先 端 L S I 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 技 術 に つ い て 概 観 し ，I T R S の 予 測 と M o o r e の 法 則 を 基 に 先 端 L S I の リ ー ク 電 流 モ デ ル の 重 要 性 に つ い て 議 論 し て 本 研 究 の 必 要 性 と 目 的 を 明 確 に し て い る ．
第 ２ 章「 従 来 の リ ー ク 電 流 モ デ ル と 問 題 点 」で は ，先 端 L S I の M O S F E T リ ー ク 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 に 関 す る 従 来 の 研 究 状 況 と 課 題 に つ い て 概 観 し ， 本 研 究 の 立 場 を 明 確 に し て い る ．す な わ ち ，従 来 の 主 要 モ デ ル で あ る B S I M ，P S P ， H i S I M な ど の 各 モ デ ル が 抱 え る 問 題 点 と 課 題 に つ い て 先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T リ ー ク 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 の 観 点 か ら 議 論 し ， 本 研 究 の 位 置 づ け を 明 確 に し て い る ．
第 ３ 章「 ゲ ー ト 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 」で は ，先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T の 実 用 的 な ゲ ー ト 電 流 モ デ ル を 提 案 し て い る ． 提 案 モ デ ル で は ， ド リ フ ト ・拡 散 近 似 に 基 づ く 完 全 表 面 電 位 を 用 い て ，ゲ ー ト 電 流 を 構 成 す る 4 種 類 の 電 流 ， ゲ ー ト ・ チ ャ ネ ル 間 電 流 ， ゲ ー ト ・ ド レ イ ン 間 電 流 ， ゲ ー ト ・ ソ ー ス 間 電 流 ， ゲ ー ト・ 基 板 間 電 流 を 1 5 個 の モ デ ル パ ラ メ ー タ で モ デ ル 化 し て い る ．提 案 モ デ ル の 有 効 性 を 検 証 す る た め に ， 9 0 n m 先 端 プ ロ セ ス M O S F E T に 提 案 モ デ ル を 適 用 し て ， 異 な る ゲ ー ト 寸 法 に 対 し て 一 組 の パ ラ メ ー タ ・ セ ッ ト で ゲ ー ト 電 流 の 増 減 傾 向 が 良 く 一 致 す る こ と を 示 し ，従 来 モ デ ル H i S I M 1 と 比 較 し て ，最 大 誤 差 指 数 が 弱 反 転 領 域 で - 1 5 . 9 か ら + 0 . 5 1 と 大 幅 に 改 善 さ れ る こ と を 確 認 し て い る ． 更 に ， 提 案 モ デ ル を 実 用 回 路 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に 適 用 し ， ゲ ー ト 電 流 の 直 流 オ フ セ ッ ト 電 圧 な ど へ の 影 響 を 示 し て そ の 実 用 的 有 効 性 を 確 認 し て い る ．
第 ４ 章「 基 板 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 」で は ，先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T の 実 用 的 な 基 板 電 流 モ デ ル を 提 案 し て い る ． 提 案 モ デ ル で は ， ド リ フ ト ・拡 散 近 似 に 基 づ く 完 全 表 面 電 位 を 用 い て ，基 板 電 流 を 構 成 す る 2 種 類 の 電 流 ， サ ブ ス ト レ ー ト 電 流 ，フ ァ ウ ラ・ ノ ー ド ハ イ ム 電 流 を 2 1 個 の モ デ ル パ ラ メ ー タ で モ デ ル 化 し て い る ． 提 案 モ デ ル の 有 効 性 を 検 証 す る た め に ， 9 0 n m 先 端 プ ロ セ ス M O S F E T に 提 案 モ デ ル を 適 用 し ， 異 な る ゲ ー ト 寸 法 に 対 し て 一 組 の パ ラ メ ー タ ・ セ ッ ト で 基 板 電 流 の 増 減 傾 向 が 良 く 一 致 す る こ と を 示 し ， 従 来 モ デ ル H i S I M 1 と 比 較 し て 最 大 誤 差 指 数 が 強 反 転 領 域 で - 2 . 9 か ら + 0 . 2 と 大 幅 に 改 善 さ れ る こ と を 確 認 し て い る ． ま た ， ゲ ー ト 電 流 と の 比 較 に お い て 短 チ ャ ネ ル M O S F E T 素 子 で は 基 板 電 流 が リ ー ク 電 流 を 支 配 し て い る こ と を 示 し て い る ．更 に ， 提 案 モ デ ル を 実 用 回 路 に 適 用 し ， 基 板 電 流 に よ る 基 板 バ イ ア ス 効 果 や 直 流 オ フ セ ッ ト 電 圧 へ の 影 響 を 示 し て そ の 実 用 的 有 効 性 を 確 認 し て い る ．
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第 ５ 章 「 G I D L 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 」 で は ， 先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T の 実 用 的 な G I D L ( G a t e - I n d u c e d - D r a i n B a r r i e r L o w e r i n g ) 電 流 モ デ ル を 提 案 し て い る ．提 案 モ デ ル で は ，ド リ フ ト ・拡 散 近 似 に 基 づ く 完 全 表 面 電 位 を 用 い て ，G I D L 電 流 を 構 成 す る 2 種 類 の 電 流 ， B T B T ( B a n d - T o - B a n d T u n n e l i n g ) 電 流 ， T A T ( T r a p - A s s i s t e d T u n n e l i n g ) 電 流 を ７ 個 の モ デ ル パ ラ メ ー タ で モ デ ル 化 し て い る ． 提 案 モ デ ル の 有 効 性 を 検 証 す る た め に ， 9 0 n m 先 端 プ ロ セ ス M O S F E T に 提 案 モ デ ル を 適 用 し ， 異 な る ゲ ー ト 寸 法 に 対 し て 一 組 の パ ラ メ ー タ ・ セ ッ ト で G I D L 電 流 の 増 減 傾 向 が 良 く 一 致 す る こ と を 示 し ， 従 来 モ デ ル H i S I M 1 と 比 較 し て 蓄 積 領 域 で - 0 . 4 5 か ら + 0 . 2 4 と 最 大 誤 差 指 数 が 改 善 さ れ る こ と を 確 認 し て い る ． 更 に ， 本 モ デ ル を 実 用 回 路 に 適 用 し ， 回 路 の 伝 達 特 性 な ど へ の 影 響 を 示 し て そ の 実 用 的 有 効 性 を 確 認 し て い る ．
第 ６ 章 「 P N 接 合 電 流 モ デ リ ン グ 技 術 」 で は ， 先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T の 実 用 的 な P N 接 合 電 流 モ デ ル を 提 案 し て い る ． 提 案 モ デ ル で は ， P N 接 合 電 流 の 順 方 向 バ イ ア ス 電 流 ，逆 方 向 バ イ ア ス 電 流 を 1 3 個 の モ デ ル パ ラ メ ー タ で モ デ ル 化 し て い る ． 提 案 モ デ ル の 有 効 性 を 検 証 す る た め に ， 9 0 n m 先 端 プ ロ セ ス M O S F E T に 提 案 モ デ ル を 適 用 し ， 異 な る ゲ ー ト 寸 法 に 対 し て 一 組 の パ ラ メ ー タ・ セ ッ ト で P N 接 合 電 流 の 増 減 傾 向 が 良 く 一 致 す る こ と を 示 し ，従 来 モ デ ル H i S I M 1 と 比 較 し て 最 大 誤 差 指 数 が 逆 方 向 バ イ ア ス 領 域 で + 2 . 2 か ら - 1 . 4 と 改 善 さ れ る こ と を 確 認 し て い る ． 更 に ， 提 案 モ デ ル を 実 用 回 路 に 適 用 し ， 回 路 の 放 電 時 定 数 な ど へ の 影 響 を 示 し て そ の 実 用 的 有 効 性 を 確 認 し て い る ．
第 ７ 章 「 結 論 」 で は ， 本 研 究 に よ っ て 得 ら れ た 成 果 を 総 括 し て い る ．
以 上 が 本 研 究 の 成 果 で あ る が ， こ れ を 要 す る に ， 本 研 究 は 先 端 L S I 極 微 細 M O S F E T モ デ リ ン グ の 重 要 課 題 に 対 し て 4 種 類 の 実 用 的 な リ ー ク 電 流 モ デ ル を 提 案 し ，そ の 実 用 的 有 効 性 を 検 証 し た も の で あ る ．提 案 モ デ ル は H i S I M 2 モ デ ル に 組 み 込 ま れ ， 業 界 標 準 回 路 シ ミ ュ レ ー タ を 含 む 市 販 の 多 く の 回 路 シ ミ ュ レ ー タ S p e c t r e ， H S P I C E ， E l d o , S m a r t S p i c e に 搭 載 さ れ て い る ． こ れ ら の 成 果 は 大 規 模 集 積 回 路 の 設 計 検 証 に 対 し て 先 駆 的 な 方 法 論 を 与 え ， 回 路 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 技 術 の 発 展 に 大 き く 貢 献 し た も の と い う こ と が で き る ． よ っ て 本 論 文 は 博 士 ( 工 学 ) の 学 位 論 文 と し て 価 値 あ る も の と 認 め る ．
２ ０ ０ ９ 年 １ 月 ２ ４ 日
審 査 員 主 査 早 稲 田 大 学 教 授 博 士 ( 工 学 ) ( 早 稲 田 大 学 ) 井 上 靖 秋 早 稲 田 大 学 教 授 工 学 博 士 ( 大 阪 大 学 ) 吉 原 務 早 稲 田 大 学 教 授 博 士 ( 学 術 ) ( 神 戸 大 学 ) 吉 増 敏 彦 広 島 大 学 教 授 理 学 博 士 ( 広 島 大 学 ) 三 浦 道 子
