数学単元末テスト

世界一わかりやすい

数学単元末テスト

1 章 式の計算 m

氏名（      ）

中  2

の

(3点×2=6点)

(1) (2) Step１説明

1 単元末テスト１章 式の計算

Name ( ）

点数

次の多項式の項をあげ，それぞれの文字の係 数を答えなさい。

１ _{(1点×6=6点)}

(1)

項 bの係数 cの係数

(2)

項 の係数 yの係数

(1) 5 8b −c

１

100

(2) −x²+ 45y

x² 次の計算をしなさい。

2

(2点×6=12点)

(1) (2) (3) (4) (5) 2

(5) x + 12y − 1

3x + 2y (6) x

4 −0.2x +y − 3 10y (1) 7x + 4x (2) 6a + 4b −5a + 10b

(3) 3y²−y + 3y²+ 2y −5 + 7

(4) 0.5a²−0.6a+ 0.2a²−0.1a

次の二つ式を足しなさい。

3 3

(1) 2x −4y, 2x−3y

(2) −7a²− 1

2a,−6a²+a

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の二つ式で, 左の式から右の式を引きな

4 さい。 4

(1) −x + 4y, 2x −3y

(2) −a +b,a−b

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の筆算を計算しなさい。

5 5

(1)

x + 2y

+) x −5y (2)

15a− b + 8

−) 5a−10b + 5

次の計算をしなさい。

6 (2点×10=20点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

6 , のとき, 次の式の値を求め

なさい。

x =− 1

3 y = 4

7 6

(1) −5(−x + 8y) (2) 9(a+ 2b −4c)

(3) (12x²−6x) ÷ 3 (4) (5a+ 4b) ÷(− 1 2)

(5) 3(2a−3b) + 2(7a +b) (6) _{2(−x+ 3y)−5(2y+ 3x)}

(9) ¹

3(2x+ 5y) + 1

2(3x−y)

(10) x−2y

3 + x −3y 5

(7) 2(−0.5m+ 3n)−4(3m−0.5n)

(8) 4(3

2x+y)+ 2(x−2y)

(4点×2=8点)

(1) (2) (1) 3(2x −y)−(x −y)

(2) 9x −8y

6 − x −3y 2

(5) 2x ×4x y ×(−3y) (6) 4ab²×(−b) ÷ (−2a) (1) 2x ×(−8y) (2) _(−a)³_× ¹

2b

(7) 7ab ÷ 8b ×6a (8) 4a³b ÷ 1

9a ÷ (−3ab) 次の計算をしなさい。

8 (2点×8=16点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 8

(4) − 4

15a²b÷ 8 3a b

(3) (−12ab) ÷ 6b

次の各問いに答えなさい。

9

(1) 2けたの整数 にかんして, 十の位と一の

位の数を入れかえてできる2けたの整数をa, bを 使って表しなさい。

10a+b

(2) 円の面積をS，半径をr，円周率をπとしたとき, 円の面積を求める式をS，r，πを使って表しなさ い。

(5点×3=15点)

(1) (2) (3) 9

底面の半径がr，高さがhの円すいAがありま す。円すいAの底面の半径を6倍にし，高さを 半分にした円すいBをつくるとき，円すいBの 体積は円すいAの体積の何倍になりますか。

10

10 (5点)

(3) 連続する3つの数をmを使って表しなさい。

ただし, 一番小さい数をmとする。

(2点×6=12点)

(1) (2) (3) (4) (5)

(3点×2=6点)

(1) (2)

(3点×2=6点)

(1) (2) Step１説明

２ 単元末テスト１章 式の計算

Name ( ）

点数

次の多項式が何次式かと，それぞれの文字の 係数を答えなさい。

１ _{(1点×6=6点)}

(1)

次式 xの係数 yの係数

(2)

次式 の係数 yの係数

(1) y −3x

１

100

(2) −1

4y −2x²

x² 次の計算をしなさい。

2

2

(5) x + 1 2y − 1

3 x + 2y (6) 0.1a+ 7− 2

5a+b−2 + 3 2b

(1) −a + 12a (2) 9n²−m+ 6m−n²

(3) 4x −5x²−4x + 1−6x + 5x²−4

(4) 1.1ab+ 3a−2b + 0.1ab+b

次の二つ式を足しなさい。

3 3

次の筆算を計算しなさい。

5 5

(1)

2a−6b −7 +) 3a + b

(2)

5m−2n

−) −6m−3n

(3点×2=6点)

(1) (2)

4 4

(1) 6x²−y, 9x²−y

(2) 0.1x +y, x −0.5y

次の二つ式で, 左の式から右の式を引きな さい。

(1) 3a −9b, a+ 3b

(2) 0.7x +y, −1.4x +y

次の計算をしなさい。

6 (2点×10=20点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

6 7 6

(1) −3(2x²−4x) (2) −2(3a²−7a+ 1)

(3) (8x −24y) ÷ 8 (4) _{(2m + 6n) ÷(−} ¹ 3)

(5) 4(x + 3y) + 5(2x −y) (6) −(3a +b)−4(a−b)

(9) ¹

4(6a−2b)−1

5(4a−6b) (10) 5x −y − x −2y 3 (7) 2(−0.5m+ 3n)−4(3m−0.5n)

(8) 1

6(2a + 3b) + 12(5a −2b −1)

(4点×2=8点)

(1) (2) (1) −4(−x + 12y)

(2) 3x −y + x−y 3

(3) 9x²÷ (−3x)

(1) (−4x)×6y (2) −1

9a ×(−6b)² 次の計算をしなさい。

8 (2点×8=16点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 8

(4) 5b²÷ 10 7 b

(5) 4ab²×(−2a)×(−b) (6) 9m×8n ÷ (−12m)

(7) (−24x y) ÷ (−4x²)×2x y (8) _5a³b÷( 1

−2a)÷ 10a b

, のとき, 次の式の値を求

めなさい。

x =− 1

2 y =−3

(5点)

次の各問いに答えなさい。

9

(1) 2けたの整数をa，bを使って表しなさい。ただ し，十の位をa，一の位をbとする。

(2) 円すいの体積をV，底面積をS，高さをhとした とき，円すいの体積を求める式を V，S，hを使っ て表しなさい。

(5点×3=15点)

(1) (2) (3) 9

10

(3) 連続する2つの奇数を，整数nを使って表しな さい。

2つの連続する奇数の和は，4の倍数になる。その理由を，文字を 使って説明しなさい。ただし，整数をnとする。

(3点×2=6点)

(1) (2)

(3点×2=6点)

(1) (2) Step１説明

3 単元末テスト１章 式の計算

Name ( ）

点数

100 次の二つ式を足しなさい。

3 3

次の筆算を計算しなさい。

5 5

(1)

2a−6b −7 +) 3a + b 次の多項式の項をあげ，それぞれの文字の係

数を答えなさい。

１ _{(1点×6=6点)}

(1)

項 aの係数 bの係数

(2)

項 の係数 bの係数

(1) −a+ 6b + 1

１

(2) a² 3 − 5

4b

a² 次の計算をしなさい。

2

(2点×6=12点)

(1) (2) (3) (4) (5) 2

(5) 3

4x + 52y − 1

3x + 76y (6) x

4 −0.2x +y − 3 10y (1) −a+ 6a (2) −x y + 2x + 2x y −x

(3) −a²−2 + 12a −5a²+ 10a + 4

(4) 0.7m²−0.1−0.2m+ 0.5m²−0.3m+ 0.5

(3点×2=6点)

(1) (2)

4 4

(2)

15a− b + 8

−) 5a−10b + 5 (1) x −4y, −2x + 3y

(2) 5b +c −1, 3b−c

次の二つ式で, 左の式から右の式を引きな さい。

(1) −5x + 9y, 3x −8y

(2) 1

2x²+x, 23x²−0.4x + 1

次の計算をしなさい。

6 (2点×10=20点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

6 7 6

(1) 10(m−5.6n) (2) −3(2x²−5x + 7)

(3) (20a−15b) ÷ (−5) (4) (2m+ 6n) ÷(− 1 3)

(5) 2(x +y) + 3(−x +y) (6) −(3a +b)−4(a−b)

(9) ¹

4(m−3n)− 1

6(2m −3n)(10) 5x −y − x −2y 3 (7) 3(0.4x + 0.1y)−2(0.2x −0.6y + 0.1)

(8) 5(a+ 25b)−3(1

3a −4b)

(4点×2=8点)

(1) (2) (1) (8a −6b −3) ÷ (−2)

(2) 2a−b

3 + a −b 4

(3) a²b ÷ab²

(1) 3b ×(−10a) (2) (−2x y)²×2x 次の計算をしなさい。

8 (2点×8=16点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 8

(4) 5b²÷ 10 7 b

(6) (−a)²×(−2b)²÷ 4a

(7) (−x y) ÷ 5x²×(−30x²y) (8) _5a³b÷( 1

−2a)÷ 10a b

(5) 2x ×4x y ×(−3y)

, のとき, 次の式の値を求め

なさい。

a = 6 b =−4

(5点)

次の各問いに答えなさい。

9

(1) 連続する2つの偶数を，整数mを使って表しな さい。

(2) 円柱の体積をV，底面積をS，高さをhとしたと き，円柱の体積を求める式を V，S，hを使って表 しなさい。

(5点×3=15点)

(1) (2) (3) 9

10

(3) 2けたの整数 にかんして、十の位と一

の位の数を入れかえてできる2けたの整数をa、b を使って表しなさい。

10a+b

右の図はある月のカレンダーである。図 の点線のように縦に3 つの数を囲んだと き，囲まれた3つの数の和は，3の倍数で あ ることを，自然数nを使って説明しな さい。

日 月 火 水 木 金 土 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

世界一わかりやすい

数学単元末テスト

1 章 式の計算 k

氏名（      ）

中  2

の

(3点×2=6点)

(1) (2) Step１説明

1 単元末テスト１章 式の計算

Name ( ）

点数

次の多項式の項をあげ，それぞれの文字の係 数を答えなさい。

１ _{(1点×6=6点)}

(1)

項 bの係数 cの係数

(2)

項 の係数 yの係数

(1) 5 8b −c

１

100

5 8b, (2) −x²+ 45y

−x², x²

−c 5 8

−1 4 5y

−1 4 5 次の計算をしなさい。

2

(2点×6=12点)

(1) (2) (3) (4) (5) 2

(5) x + 12y − 1

3x + 2y (6) x

4 −0.2x +y − 3 10y (1) 7x + 4x (2) 6a + 4b −5a+ 10b

(3) 3y²−y + 3y²+ 2y −5 + 7

(4) 0.5a²−0.6a+ 0.2a²−0.1a

= (7 + 4)x

= 11x

= (6−5)a+ (4 + 10)b

= a+ 14b

= (3 + 3)y²+ (−1 + 2)y+ (−5 + 7)

= 6y²+y + 2

= (0.5 + 0.2)a²+ (−0.6−0.1)a

= 0.7a²−0.7a

=(1− 1

3)x +(1

2 + 2)y

= 23x + 52y

= x 4− 2

10x+ 1010y− 3 10y

= 1 x+ 7 y

=(1 4 − 2

10)x+(10 10− 3

10)y

11x a + 14b 6y²+y+ 2

0.7a²−0.7a 2

3x+ 5 2y 1 x+ 7 y

次の二つ式を足しなさい。

3 3

(2) −7a²− 1

2a,−6a²+a

(2x−4y) + (2x−3y) = 2x −4y + 2x −3y

= 4x−7y

(−7a²− 1

2a)+ (−6a²+a) =−7a²− 1

2a−6a²+a

=−13a²+ 1 2a

4x−7y

−13a²+ 1 2a

(3点×2=6点)

(1) (2)

4 4

(1) −x + 4y, 2x −3y

(2) −a +b,a−b

(−a+b)−(a−b) =−a+b−a+b

= −2a+ 2b

(−x + 4y)−(2x−3y) =−x + 4y−2x + 3y

= −3x + 7y

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の筆算を計算しなさい。

5 5

2x −3y (1)

x + 2y +) x −5y

10a + 9b + 3 (2)

15a− b + 8

−) 5a−10b + 5

2x −3y 10a + 9b + 3

−3x + 7y

−2a+ 2b (1) 2x −4y, 2x−3y

次の二つ式で, 左の式から右の式を引きな さい。

次の計算をしなさい。

6 (2点×10=20点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

6 , のとき, 次の式の値を求め

なさい。

x =− 1

3 y = 4

7 6

(1) −5(−x + 8y) (2) 9(a+ 2b −4c)

(3) (12x²−6x) ÷ 3 (4) (5a+ 4b) ÷(− 1 2)

(5) 3(2a−3b) + 2(7a +b) (6) _{2(−x+ 3y)−5(2y+ 3x)}

(9) ¹

3(2x+ 5y) + 1

2(3x−y)

(10) x−2y

3 + x −3y 5

(7) 2(−0.5m+ 3n)−4(3m−0.5n)

(8) 4(3

2x+y)+ 2(x−2y)

(4点×2=8点)

(1) (2) (1) 3(2x −y)−(x −y)

(2) 9x −8y

6 − x −3y 2

(5) 2x ×4x y ×(−3y) (6) 4ab²×(−b) ÷ (−2a) (1) 2x ×(−8y) (2) _(−a)³_× ¹

2b

= 6x−3y −x +y

= (9x−8y)−3(x−3y) 6

= 4ab²×(−b)

−2a

(7) 7ab ÷ 8b ×6a (8) 4a³b ÷ 1

9a ÷ (−3ab)

=−5×(−x) + (−5)×8b

= 5x −40y

= 9×a+ 9×2b+ 9×(−4c)

= 9a+ 18b−36c

= 12x²÷ 3−6x ÷ 3

= 4x²−2x ^{= 5a÷(−}

1

2)+ 4b÷(−1 2)

= 5a×(−2) + 4b×(−2)

=−10a−8b

= 6a−9b + 14a+ 2b

= 20a−7b

=−2x + 6y−10y−15x

=−17x−4y

=−m + 6n−12m+ 2n

= −13m + 8n

= 6x + 4y + 2x −4y

= 8x

= 23x + 53y+ 32x − 1 2y

= 136 x + 76y

= 46x + 106 y + 96x− 3 6y (13x + 7y

6 )

= 5x −10y + 3x−9y 15

= 8x −19y

= 5(x −2y) + 3(x−3y) 15

5x−40y 9a+ 18b −36c

4x²−2x

−10a−8b 20a−7b

−17x−4y

−13m + 8n 8x

13

6 x + 76y ₍^13x₆^{+ 7y}₎

8x−19y 15

= 5x−2y

5×(− 1

3)−2×4

= − 29 3

= 6x +y 6

6×(− 1 3)+ 4

= 2 よって, 6x +y

6 = 26 = 1 3

−29 3 1 3

次の計算をしなさい。

8 (2点×8=16点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 8

=−16x y

= 2×(−8)×x ×y

= 2×4×(−3)×x²y²

= −24x²y²

= (−a)×(−a)×(−a)×1 2b

=−1 2a³b

= 4a³b×9 a×(−3ab)

= −12a

= 2b³

21 4 a² 2b³

= 7ab×6a 8b

−12a

= 214 a²

(4) − 4

15a²b÷ 8 3a b

=− 4

15a²b× 3 8a b

=− 1 10a

(3) (−12ab) ÷ 6b

= −12ab 6b

=−2a

−2a

− 1 10a

−24x²y²

−16x y

−1 2a³b

次の各問いに答えなさい。

9

(1) 2けたの整数 にかんして, 十の位と一の

位の数を入れかえてできる2けたの整数をa, bを 使って表しなさい。

10a+b

(2) 円の面積をS，半径をr，円周率をπとしたとき, 円の面積を求める式をS，r，πを使って表しなさ い。

(5点×3=15点)

(1) (2) (3) 9

底面の半径がr，高さがhの円すいAがありま す。円すいAの底面の半径を6倍にし，高さを 半分にした円すいBをつくるとき，円すいBの 体積は円すいAの体積の何倍になりますか。

10

10 (5点)

18 倍 (3) 連続する3つの数をmを使って表しなさい。

ただし, 一番小さい数をmとする。

10b +a S =πr² m, m + 1, m+ 2

円すいAの体積は,

よって,

V_A= 13πr²h

V_B÷V_A = 6πr²h ÷ 13πr²h V_B = 13π(6r)²h

2 = 6πr²h

= 18 円すいBの体積は,

(2点×6=12点)

(1) (2) (3) (4) (5)

(3点×2=6点)

(1) (2)

(3点×2=6点)

(1) (2) Step１説明

２ 単元末テスト１章 式の計算

Name ( ）

点数

次の多項式が何次式かと，それぞれの文字の 係数を答えなさい。

１ _{(1点×6=6点)}

(1)

次式 xの係数 yの係数

(2)

次式 の係数 yの係数

(1) y −3x

１

100

(2) −1 一次式

4y −2x²

x²

−3 1

−2

−1 4 次の計算をしなさい。

2

2

(5) x + 1 2y − 1

3 x + 2y (6) 0.1a+ 7− 2

5a+b−2 + 3 2b

(1) −a + 12a (2) 9n²−m+ 6m−n²

(3) 4x −5x²−4x + 1−6x + 5x²−4

(4) 1.1ab+ 3a−2b + 0.1ab+b

=(1−1

3)x+(1 2 + 2)y

= 23x+ 52y

次の二つ式を足しなさい。

3 3

(1) 6x²−y, 9x²−y

(2) 0.1x +y, x −0.5y

次の筆算を計算しなさい。

5 5

1 2 1

1

二次式

= 11a

= (−1 + 12)a

= 8n²+ 5m

= (9−1)n²+ (−1 + 6)m

= (−5 + 5)x²+ (4−4−6)x + 1−4

= −6x−3

11a 8n²+ 5m

−6x−3

= (1.1 + 0.1)ab + 3a+ (−2 + 1)b

= 1.2ab+ 3a−b

1.2ab + 3a−b 2

3x + 52y

(6x²−y) + (9x²−y) = 6x²−y + 9x²−y

= 15x²−2y

(0.1x +y) + (x −0.5y) = 0.1x +y+x−0.5y

= 1.1x+ 0.5y

15x²−2y 1.1x + 0.5y

(1)

2a−6b −7 +) 3a + b

5a− 5b−7

(2)

5m−2n

−) −6m−3n 11m + n

5a−5b−7 11m+n

= 110a+ 7−2

5a+b−2 + 32b

=( 1 10 − 2

5)a+(1 + 32)b+ 7−2

=− 3

10a+ 52b+ 5

− 3 a + 5b + 5

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の二つ式で, 左の式から右の式を引きな

4 さい。 4

(1) 3a −9b, a+ 3b

(2) 0.7x +y, −1.4x +y

(3a−9b)−(a+ 3b) = 3a−9b−a−3b

= 2a−12b

(0.7x +y)−(−1.4x +y) = 0.7x +y + 1.4x−y

= 2.1x

2a−12b 2.1x

次の計算をしなさい。

6 (2点×10=20点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

6 , のとき, 次の式の値を求

めなさい。

x =− 1

2 y =−3

7 6

(1) −3(2x²−4x) (2) −2(3a²−7a+ 1)

(3) (8x −24y) ÷ 8 (4) _{(2m + 6n) ÷(−} ¹ 3)

(5) 4(x + 3y) + 5(2x −y) (6) −(3a +b)−4(a−b)

(9) ¹

4(6a−2b)−1

5(4a−6b) (10) 5x −y − x −2y 3 (7) 2(−0.5m+ 3n)−4(3m−0.5n)

(8) 1

6(2a + 3b) + 12(5a −2b −1)

(4点×2=8点)

(1) (2) (1) −4(−x + 12y)

(2) 3x −y + x−y 3

(3) 9x²÷ (−3x) (1) (−4x)×6y

= 4x−2y

= 3(3x−y) + (x−y) 3

=−m + 6n−12m+ 2n

= −13m + 8n

−13m + 8n

4×(− 1

2)−2×(−3)

= 4

= 10x−4y 3

10×(− 1

2)−4×(−3)

= 7 よって、

= 73

4

次の計算をしなさい。

8 (2点×8=16点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 8

=−24x y

= (−4)×6×x ×y

= 9x²

−3x

=−3x

=(− 1

9a)×(−6b)×(−6b)

= −4ab²

= −3×2x²−3×(−4x)

= −6x²+ 12x

=−2×3a²−2×(−7a)−2×1

=−6a²+ 14a−2

= 8x ÷ 8−24y ÷ 8

= x−3y

= 4x+ 12y+ 10x−5y

= 14x + 7y

=−3a−b−4a+ 4b

=−7a + 3b

= 26a+ 3 6b + 5

2a− 2 2b− 1

2

= 176 a− 1 2b − 1

2 (17a−3b−3

6 )

= 64a− 2 4b− 4

5a+ 65b

= 3020a− 10 20b− 16

20a+ 2420b 7a+ 7b

= 3(5x −y)−(x −2y) 3

= 14x−y

= 15x−3y−x + 2y 3

−6x²+ 12x

−6a²+ 14a−2 x −3y

= 2m÷(−1

3)+ 6n÷(− 1 3)

= 2m×(−3) + 6n×(−3)

=−6m−18n

−6m−18n

−7a+ 3b

17 6 a− 1

2b− 1 7 2

10a+ 710b 14x −y

3

10x−4y 3

7 3

(4) 5b²÷ 10 7 b

= 5b²× 7 10b

= 72b

(5) 4ab²×(−2a)×(−b) (6) 9m×8n ÷ (−12m)

= 9m ×8n

−12m

(7) (−24x y) ÷ (−4x²)×2x y (8) _5a³b÷( 1

−2a)÷ 10a b

= 4×(−2)×(−1)×a²b³

= 8a²b³

= 5a³b ×(−2a) 10ab

= −a³

=−6n

= −24x y×2x y

−4x²

= 12y²

−24x y

−4ab²

−3x 7 2b 8a²b³

−6n 12y²

−a³ 14x + 7y

(2) −1

9a ×(−6b)²

(5点)

次の各問いに答えなさい。

9

(1) 2けたの整数をa，bを使って表しなさい。ただ し，十の位をa，一の位をbとする。

(2) 円すいの体積をV，底面積をS，高さをhとした とき，円すいの体積を求める式を V，S，hを使っ て表しなさい。

(5点×3=15点)

(1) (2) (3) 9

2つの連続する奇数の和は，4の倍数になる。その理由を，文字を 使って説明しなさい。ただし，整数をnとする。

10

(3) 連続する2つの奇数を，整数nを使って表しな さい。

10a +b V = 13Sh 2n−1, 2n + 1

整数をnとすると, 2つの連続する奇数は，

と表される。

2n−1, 2n + 1

このとき, 2つの連続する奇数の和は，

(2n−1) + (2n + 1) = 4n

よって, nは整数だから, 4nは4の倍数である。

(3点×2=6点)

(1) (2)

(3点×2=6点)

(1) (2) Step１説明

3 単元末テスト１章 式の計算

Name ( ）

点数

100 次の二つ式を足しなさい。

3 3

(1) x −4y, −2x + 3y

(2) 5b +c −1, 3b−c

次の筆算を計算しなさい。

5 5

(x−4y) + (−2x + 3y) = x −4y−2x + 3y

=−x −y

(5b +c −1) + (3b −c) = 5b+c −1 + 3b −c

= 8b−1

(1)

2a−6b −7 +) 3a + b

5a− 5b−7

5a−5b−7 次の多項式の項をあげ，それぞれの文字の係

数を答えなさい。

１ _{(1点×6=6点)}

(1)

項 aの係数 bの係数

(2)

項 の係数 bの係数

(1) −a+ 6b + 1

１

−a, (2) a²

3 − 5 4b

a² 3 , a²

6b,

−1

6

−5 4b 1 3

−5 4 次の計算をしなさい。

2

(2点×6=12点)

(1) (2) (3) (4) (5) 2

(5) 3

4x + 52y − 1

3x + 76y (6) x

4 −0.2x +y − 3 10y (1) −a+ 6a (2) −x y + 2x + 2x y −x

(3) −a²−2 + 12a −5a²+ 10a + 4

(4) 0.7m²−0.1−0.2m+ 0.5m²−0.3m+ 0.5

= (−1 + 6)a

= 5a

= (0.7 + 0.5)m²+ (−0.2−0.3)m + (−0.1 + 0.5)

= 1.2m²−0.5m + 0.4

=(9 12− 4

12)x+(15 6 + 76)y

= 512x+ 226 y

= x 4 − 2

10x+ 1010y− 3 10y

= 1 x+ 7 y

=(1 4− 2

10)x+(10 10 − 3

10)y

1 x + 7 y 1

= (−1−5)a²+ (12 + 10)a+ (−2 + 4)

=−6a²+ 22a + 2

5a

= (−1 + 2)x y + (2−1)x

= x y +x

−6a²+ 22a + 2 x y +x

1.2m²−0.5m+ 0.4 2

3x + 52y

−x−y 8b−1

(3点×2=6点)

(1) (2) 次の二つ式で, 左の式から右の式を引きな

4 さい。 4

(1) −5x + 9y, 3x −8y

(2) 1

2x²+x, 23x²−0.4x + 1

(−5x + 9y)−(3x−8y) =−5x + 9y−3x+ 8y

=−8x+ 17y

(1

2x²+x)−(2

3x²−0.4x+ 1) = 12x²+x− 2

3x²+ 0.4x−1

=− 1

6x²+ 1.4x−1

10a + 9b + 3 (2)

15a− b + 8

−) 5a−10b + 5

10a+ 9b + 3

−8x+ 17y

−1

6x²+ 1.4x −1

= 512x+ 113 y

次の計算をしなさい。

6 (2点×10=20点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

6 , のとき, 次の式の値を求め

なさい。

a = 6 b =−4

7 6

(1) 10(m−5.6n) (2) −3(2x²−5x + 7)

(3) (20a−15b) ÷ (−5) (4) (2m+ 6n) ÷(− 1 3)

(5) 2(x +y) + 3(−x +y) (6) −(3a +b)−4(a−b)

(9) ¹

4(m−3n)− 1

6(2m −3n)(10) 5x −y − x −2y 3 (7) 3(0.4x + 0.1y)−2(0.2x −0.6y + 0.1)

(8) 5(a+ 25b)−3(1

3a −4b)

(4点×2=8点)

(1) (2) (1) (8a −6b −3) ÷ (−2)

(2) 2a−b

3 + a −b 4

(3) a²b ÷ab²

(1) 3b ×(−10a) (2) (−2x y)²×2x

=−4a+ 3b+ 3 2

= 4(2a−b) + 3(a−b) 12

= 1.2x + 0.3y−0.4x + 1.2y−0.2

= 0.8x+ 1.5y −0.2

−4×6 + 3×(−4) + 32

=− 69 2

= 11a−7b 12

11×6−7×(−4)

= 94 よって、

= 9412 次の計算をしなさい。

8 (2点×8=16点)

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 8

=−30ab

= 3×(−10)×a ×b

= a²b a b²

= a b

= (−2x y)×(−2x y)×2x

= 8x³y²

= 10×m + 10×(−5.6n)

= 10m −56n

=−3×2x²−3×(−5x)−3×7

=−6x²+ 15x−21

= 20a ÷ (−5)−15b ÷ (−5)

=−4a+ 3b

= 2x + 2y−3x+ 3y

= −x + 5y

=−3a−b−4a+ 4b

=−7a + 3b

= 5a+ 2b −a+ 12b

= 4a + 14b

= 14m− 3 4n− 2

6m+ 36n

= 312m− 9 12n− 4

12m+ 612n

1 1 m+ 3n

= 3(5x −y)−(x −2y) 3

= 14x−y

= 15x−3y−x + 2y 3

= 2m÷(− 1

3)+ 6n÷(−1 3)

= 2m×(−3) + 6n×(−3)

=−6m−18n

−6m−18n

−7a+ 3b

14x −y 3

11a−7b 12

(4) 5b²÷ 10 7 b

= 5b²× 7 10b

= 72b

(6) (−a)²×(−2b)²÷ 4a

= a²×4b² 4a

(7) (−x y) ÷ 5x²×(−30x²y) (8) _5a³b÷( 1

−2a)÷ 10a b

= 5a³b ×(−2a) 10ab

= −a³

=ab²

= (−x y)×(−30x²y) 5x²

= 6x y²

7 2b

−a³ 10m−56n

−6x²+ 15x−21

−4a+ 3b

−x+ 5y

0.8x+ 1.5y −0.2 4a+ 14b

− 1

12m− 1 4n

−69 2

= 476

47 6

(5) 2x ×4x y ×(−3y)

= 2×4×(−3)×x²y²

= −24x²y²

−30ab 8x³y²

a b

−24x²y² ab² 6x y²

(5点)

次の各問いに答えなさい。

9

(1) 連続する2つの偶数を，整数mを使って表しな さい。

(2) 円柱の体積をV，底面積をS，高さをhとしたと き，円柱の体積を求める式を V，S，hを使って表 しなさい。

(5点×3=15点)

(1) (2) (3) 9

10

(3) 2けたの整数 にかんして, 十の位と一

の位の数を入れかえてできる2けたの整数をa, b を使って表しなさい。

10a+b

2m,2m+ 2 V =Sh 10b +a

3つの数の中で, 一番小さい数をnとすると，

真ん中の数は n+7 , これらの3つの数の和は,

n+(n+7)+(n+14) =3(n+7)

一番大きい数は, n+14と表される。

=3n+21

右の図はある月のカレンダーである。図 の点線のように縦に3 つの数を囲んだと き，囲まれた3つの数の和は，3の倍数で あ ることを，自然数nを使って説明しな さい。

日 月 火 水 木 金 土 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30