鉄筋コンクリート柱, はり部材の終局せん断耐力ならびに降伏変形の評価

NII-Electronic Library Service 【論　 文】 　 　日本建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告集 第452 _号

・

1993年10月

Journal　of　Struct

．

　Constr

、

　Engng

，

　AIJ

，

　No

．

45z

，

　Oct

．

，

1993

鉄

筋

コ

ン

ク

リ

ー

ト

柱

，

は

り

部材

の

終

局

せ

ん

断 耐 力

な ら

び

に

　　　　　　

降伏

変

形

の

_{評 価}

EVALUATION

　

OF

　

ULTIMATE

　

SHEAR

　

STRENGTH

　

AND

　

YIELD

　

DEFORMATION

　　　　　　ヨ

　　　　　　　　

OF

　

REINFORCED

　

CONCRETE

　

COLUMNS

　

AND

　

BEAMS

_．

益 尾

　 潔

＊

Kiyoshi

　

MASUO

’

This

　sしudy 　aims 　tQ　

derive

　the　

formulas

　

for

　evaluating 　the　ultimate　shear　strength　and 　the　_yield

deformation

　of　reinforced 　concrete 　columns 　and 　

beams

　subjected 　to　antisymmetrical 　

benCling

momen ヒ

．

　Three　failure　modes 　which

』

are　

based

　on　truss　and　arch 　mechanism

_，

　

bond

　splitting 　

faiLure

and 　

diagona

且shear 　

failure

　are　taken　

into

　account 　

in

　the　

formulas

　of　the　ultimate 　shear 　strength

．

Consequently

，　the　ultimate

．

shear 　strength 　can 　be　evaluated 　accurately

．

　Furthermore

，

　the　

formulas

of　the　yield　

deformation

　are　theoretically　composed 　in　consideration 　of　

deformation

　mechanisms of　reinforced 　concrete 　columns 　and 　beams

．

　Then

，　fairly　well 　agreement 　

between

　experimental 　and

calculated 　results 　of　the　_yield　

deformation

　

is

　shown

．

　Keywomts ：ultimate 　shear 　strength

，

　 truss　and 　arch 　mechaniSm

，

　 bond　sPlitting 　

failure

，

　

diagona

’

l

　shear 　　　 　　　

failure

，

舞 昭聯 0厂  距0π

，

跡 0η 呶 鹿0η mechanism

　　　　　　

終 局せ ん断 耐 力

；

トラス

，

ア

ー

チ機 構

，

付 着 割 裂 破 壊

，

斜 張 力 破 壊

，

降 伏 変 形

，

変 形 　 　 　 条 件

1．

序 　

RC

部 材の終局耐力 と降 伏変形の_{評 価}はド耐震設 計に お け る重要な課題の

一

つ で あ る

。

これ ら は， 復元力特性 の骨 格 線 を設 定す るの に必 要で 〜_らり

，

終 局 耐 力は終局強 度 設 計の前 提と な る の は当 然と して

，

降 伏 変形は靭 性 率 評 価のた めの基 準 値と な る

。

　終 局 耐 力の う ち終局曲げ耐 力は 理論 的に 明解で あ り

，

比 較 的 精 度 良く推 定でき る

。

．

これに対 して

，

せ ん 断 耐 力 は

，

塑 性理論に基づ く

A

法や

B

法が提 案さ れ1J

，

評 価 式 の構 成が理 論 的に明 解になっ て き たもの の

．

せん 断 補 強 筋の降 伏 強 度の上限 値の根 拠や付 着 割 裂 耐 力との相 関 性 は明 確でな く

，

そ の推 定精 度 も実 用 上 十 分とは い え な い。 ま た， 高 強 度コ ンク リ

ー

トを 用いた部材の せ ん断 耐力 の 推 定 精 度も あ ま り良く ない と さ れてい る2）

_。

さ らに

，

コ ン ク リ

ー

トの有 効 係数は_， A 法で は コ ン ク リ

ー

ト強度の 関 数と し

，

せ ん断 破 壊 型 耐 震 壁ω 等の場 合 と定 性 的な傾 向は

一

致し必 然 性 を 有してい るが

_，

B法で は せん断スパ ン比の関 数とし_， そ の必 然 性は明 確で な い

。

　松 崎ら4 〕は

，

せん断 破 壊 型は り試 験 体につ いて_， せん 断 耐 力 時にお け る せ ん断 補 強 筋の補 強 効 果 （aw／σurv ） を 定 量 的に示 し た （aw

，

σwv ：せ ん断 補 強 筋の せ ん断 耐 力 時の応 力 度お よ び降 伏 強 度 ）

。

こ れ に よると

，

せ ん断 耐 力 時に は

，

せ ん断 補 強 筋 量が少ないと aw は σwy に等し く

，

せん断 補 強 筋 量が多く な る と aw は σw。　Cこ比べ て小 さ く な る

。

　本 研 究で は， 逆 対 称 曲 げせん 断 を受け る柱， は り部材 を対 象と して

，

ト ラス

，

ア

ー

チ機 構 を形 成す る破 壊モ T ド

，

付 着 割 裂 破 壊な ら びに斜 張 力 破 壊によっ て決ま る 終 局耐 力 を終 局せ ん断 耐 力と総 称し， こ の推 定 精 度の向 上 を図る

。

すな わち

，

逆 対 称 曲 げせ ん断 を受ける柱

，

は り 部 材で は

，

主とし て上記の 3つ の破 壊モ

ー

ドが起こ り得 る と考え ら れ る が

，

実 験 結 果1°1 に よ る と単

一

の破 壊モ

ー

ドが卓越す る と は 限 らず， 上 記の

3

つ の破 壊モ

ー

ドを考 え合わ せ るこ とに よ り

，

終 局せん断 耐 力 をよ り詑 確に評 価で き る と考え ら れ る

。

た だ_， 斜 張 力 破 壊 耐 力で_最大耐 力が決 まる場 合

，

最 大 耐 力 後の性 状は脆 性 的と なるた め， 設 計 上は

_，

これを避 けるべきで あるe

’

　 トラ ス

．．

ア

ー

チ機 構の形 成に よっ て決まる終 局 耐 力 を 塑 性 理 論に基づ くせ ん断 耐 力1 〕と呼び

，

その評 価 式 を組 み立てるに あ たっ て は

，

種々 の要 因 を考 慮しやす く す る 本 論 文の概_肇は文 献 t7）

，

　IS ）

．

に て発 表し たもの である

。

象 _{〔財 〉}

日本 建 築 総 合 試 験 所 　 主 任 研 究 員 ‘_{工 博}

S6nior



Research



Eng．

，

Dr

．

　Eng

．

General　Bmlding　R邑search _Corporat孟on

_，

一

₈₇

一

た め に

45

°

トラス_機構を仮 定し た う え で， 松崎ら の せ ん 断補 強 筋の補 強 効 果の評 価 式に基づ きせ ん断 補 強 筋の_有 効 係 数 を考える と と もに

，

コ ン ク リ

ー

トの有 効 係 数の評 価式の検 討を行う

。

また， 付 着 割裂耐 力 式 を組み立て る に あ たっ ては

，

森田

・

藤 井 式5 ）に よる付 着 割 裂 強 度に よっ て制限 され る 45

°

トラス機 構を考え

，

そ の物理的 意 味を明 確にす る。 　

一

方

，

従 来

，

実務設 計では

，RC

部材の 降 伏変形は

，

菅野 式6Ll ｝による剛性低 下率よ り算 出され る ことが多い

。

菅 野 式は

，

実 験 式と して組み立て られ

，

その諸 係 数の物 理 的 意 味は明確で な く

，

せ ん断ス パ ン比が小 さい場 合や 高軸 力を受け る場 合

，

そ の推定精 度は 必ずし も 良 く ない。 　本 研 究で は

，

高 軸 力を受け る短 柱を含め た

RC

柱

，

は り部 材につ いて， そ の変形 条件を理 論 的に明 確に し た う えで

，

_{降伏 部 材 角}

R

、 （＝ δゾ

L ，D

。

．

：降伏変形

，

　

L

； 部材の_{内法 長}さ）の_{評 価 式}の_{定式 化}を行い

，

その_推定精 度の向上を図る。 な お

，

これ まで理論 的考察に基づ いた 降伏 部材角の評 価式は示さ れてお らず

，

この点で本研究 の_{意 義}が あ る。 2

．

終 局せ ん断 耐 力評 価 式 　逆 対 称 曲 げせ ん 断 を 受ける

RC

柱， は り部 材に関し て

，

塑 性 理 論に基づ く せ ん断 耐 力

，

付 着 割 裂 耐 力な ら び に斜 張 力 破 壊 耐 力に よっ て決ま る終 局せ ん断 耐 力を（ll 式で定 式 化す る

。

す な わ ち

，

斜 張力破 壊は

，

せ ん断 補 強 筋 量が比較的少ない 場合に起こ り， 最大耐力後脆性的な 性 状 を示 し

，

これに伴い斜 張 力 破 壊 耐 力は

_，

塑 性 理 論に 基づ く せ ん断 耐 力や付 着 割 裂 耐 力に は達 し得ない

。

こ れ に対して_． せ ん断 補 強 筋 量が比 較 的 多い場 合， 斜 張 力ひ び割 れ が 生じ た後に も耐 力 が 増 大し， 塑 性 理 論に基づく せ ん断 耐 力ない しは付 着 割 裂 耐 力に達する

。

し たが っ て

，

最大 耐 力後の脆性 的な性 状を避け る た めに は_，

Qds

く

Min

［

Q

。

u

，

　

Q

副 と し

，

斜 張 力 破 壊 型にな ら ない よ う設 計すべ _きで あり

，

その ため

，

ある程 度の推 定 精 度で斜 張 力破 壊 耐 力を評 価す る必要が ある。

　　　

Qsue

＝Max

　

IQdS

，

　

M

血 ［

Qsu

，

　

Q

り』卜

・

………

（1 ）

こ こ に

_，

Q

。

u

。

：終局せ ん断耐 力 　　　 　

Q

。が 塑 性 理 論に基づ くせん断 耐力 　　　 　

Qbu

：付 着 割 裂 耐 力 　　　 　

QdS

：斜 張 力 破 壊 耐 力 　 以 下に

，

各 耐 力の評 価方 法 を 示 す

。

2．

1　 塑性 理 論に基づ く せ ん断 耐 力 　松 崎らUに よ る せ ん断補 強筋の補強 効 果の評 価 式に基 づ き せ ん断 補 強 筋の有 効 係 数 Ys を （2

．

1 ）

〜

（2

，

3）式で 定 義し

，

45

°

トラ ス機 構 を仮 定 する と

，

塑 性 理 論に基づ く せ ん断 耐 力 式は

，A

法 や

B

法1）_{と同 様}

_，

_（3

_．

_{1）式で定} 式 化で き る

。

A 法で は

，

1≦cot φ≦2 （φ：トラス機 構 の角 度 ）および トラ ス機 構の コ ンクリ

ー

ト圧 縮 束 応 力が

一

₈₈

一

有効圧縮強度以 下の条件の も と で最 大の せ ん断 強 度を与 え る よ うcot φ を求めて いる

。

た だ

，

せ ん断 耐力に は 多くの要 因 が 影 響 す る た め

，

種々 の 要 因 を 考 慮でき る よ う に， 評価式の簡単 化を 重視し

45

°

トラ ス機構を仮定し た

。

　　　

Pwσ av ／si’

Eli

「≦2

．

12

　

：vs＝ 1

・

・

・

・

…

　

S・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（2

．

1）

　

、

　　　2．

12〈Pwσwy／V

冨

≦

4．

90

：

　　　　

レ3

＝1．

28− o．

13p Ψσwy／

Vl

｛

E

「

・

・

・

・

…

　−7・

・

・

・

…

　

（2

，

2

）

　　　

4

．

90〈_P

。

・・_．

，

IVil

；　： v

。

＝

3

．

13

_砺

／P

。

・

。

_y 　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（2

．

3） 　　　 　

…………・

・

……・

・

［単 位系］　σ wv

，

σ、：

kgf

／cm2 　　　

Q

。u

＝

Bゐレ。P田σ四 ，＋tan θ（1

一

β）

BDv

。σ、，／2 　 　 　 　

…・

一 …………・

一 ………

（3

．

1） 　　　β＝

2

　v、ρw σ n。／（u。σ。）

・

…・

一 ・

………

（

3．

2

） 　　　tan　

8

； 　　（

L

_／

D

）2_十1］

− LID …………

　

…・

・

（

3．

3

） こ こ に

，

　　　Vs _（

＝

crw_／σ。rv）：せ ん断補 強筋の有効 係 数 　　σw

，

σwy ：せ ん断補強 筋のせ ん断耐力時の応 力度お よ 　 　 　 　び降 伏 強 度 　　　 　Vc ：コ ンク リ

ー

トの_有効係数 　 　 　 　

L

：部 材の内 法 長さ 　　

B ，D

：部 材 断 面の幅お よ びせ い 　　　 　

jt

：主 筋の重 心 間 距 離 　　　

Pw

：せ ん断 補 強 筋比 　 　 　 　σ fi：コンク リ

ー

トの圧縮 強 度 　　　 　θ：ア

ー

チ機構の_角度

　

図

一1

に示す よ うに

_，

2

．

12〈ρw σ wy／

ViE

≦

4．

90

の区 間 では

，

（3

．

1）， （3

．

　2）式に （2

．

2）式 を 代 入 し求 ま る 全 せ ん断強度 τ。 。 な らびに トラス およ び ア

ー

チ機構によ る せ ん断 強度 η

，

τa は そ れ ぞ れPwσmo の

2

次 式と な り

，

τs。 お よ び Tt は v。＝　

1

と し た 場合に比べ 小 さ く な る （τsu

＝

Qsu

／

Bj

，

，

τ，

＝

Q

，

IBj

，

，

τ。

＝

Q

α／

Bjt

）。 ま た

，

（

2．

3 ）式の 条 件よ り ト ラス機構 の上限 強度が定ま り

，

そ の結 果

，

（4

．

1）

，

（4

．

2

）式に示す よ うに

_，

せ ん断 補 強量 が増えて もア

ー

チ機構の せ ん断 強 度τ_a。が残 存する

。

　 　 　 （τsu ＞  x

＝

（Tt）max 十 rao

…・

・

………・

…・

・

…一 ・

（4

．

1） τsuxσE vc ／2 、。、ω／、、、 　

・

VC／2　

　　　　

2_）

　 　　 0 　 　 2

，

121tri ₄

_．

_gaJ

’

Eii_veσ，／2

図

一

1 せ ん断 補 強 筋の有効係数 を考慮 し た 塑性理論に基づ く せ 　 　 　 ん断耐 力

NII-Electronic Library Service

　　　　

（τ∂max

＝

3

．

13》〈

5E

　

　　　　

．

　　

・

　　

　　　　

’

　

　

　［

　 　 　 　

・

・

…

　（4

．

2）

　　　　

τ_♂ tan θ（・。σ，／2

−

3

．

13＞

Ts

）D 々， 　 次に

，

既 往の _{実 験 結 果}につ い て

，

本 評 価 式によ る せ ん 断 耐 力計 算 値が最 大 耐 力 実 験 値に できるだ け

一

致す る よ うに_{試行 計算}を繰り返し行い_{検 討}し た結 果

，

コ _{ン ク リ}

ー

トの _{有 効 係 数} Vc を （

5

） 式 で 評 価 する

’

。 同 式では， aB≧

850

　

kgf

／cm2 に お け るコ ンク リ

ー

トの有 効 圧 縮 強 度 　（＝ レ。σ

。

〉の 低下 を 避 け た

。

な お

，

柱 試験 体 （106 体）19）

L25

）

・

35 ］

−

41

・

）_の うち

，

終 局 耐 力が （1）

’

式 より塑 性 理 論に基づ く せ ん断 耐 力

Q

。 。 で決まっ た試 験 体 （22体 ） にっ い て

，

_有効係数 （V。）量。St を （6 ）式で求め

，

（V

、

）i

。

。

t

一

σ B関 係を図

一2

に示し た。 同 図に示 す よ うに， レ

。

は 700

kgf

_／cm2 _程度までの高 強度コ ンクリ

ー

トを 含 めて （

5

） 式によりお お む ね妥 当に評 価で き る。 な お

，

A 法の有 効 係 数は _（Vc_）teSt に比べ て か な り小さい が

，

　 A _{法 と本 評 価} 式で は， せ ん断 補 強 筋の評 価

方

法が異な る た め

，

単 純な 比 較は でき ない

。

た だ， A法の有 効 係 数は

，

　 T形 ばり の 実 験 結 果に基づい た NielsenS｝_の 提 案 式を採用し て お り

，

逆 対 称 曲 げせ ん断 を 受ける柱，

．

は り部 材に対して

，

その 妥 当性は検 証さ れてい ない

。

　

　

　［

　　 　 　v。・

＝

1

一

σ。／1700， 　 　 　 　

・

・

tt…

　（5）

　　　　

σB≧850kgf／cm2 で は，　uc

＝

＝

425／σB

　　　

し，）、，。、

；

IQ

  ．

− Bj

、V

。

ρ

。

trua［ユ

・

一

（D 〃，）

tan

θ］｝ 　　 　 　 　　 ／［tan θBD σ。／2］

…・

…・

・

…・

…・

……

（6 ） こ こに

，

’

Q

  ：最 大 耐 力 実 験 値　

ト

　

ー

方

，A

法およびB法で は

，

トラス 機 構 の 尹ンク リ

ー

ト圧縮 束の 応 力が 有 効 強度以 下の_{条 件}より

，

_Pwanv≦ vσ H／2の条 件 式が設 定さ れ てい る

。

こ れ に対して

，

本 評 価式で は

，

全せ ん断 強 度の上 限 強 度 〔τsu）  が （4ユ ）

』

’

式 によ り 制 限 さ れて い る た め_， （τ_。。）max ≦v、σB／2の条 件 式 を 満足 すれ ば よい 。 す な わ ち

，

．

全せん断 応 力 度が理論 的に考え ら れ る上 限 強度 レ。σs／

2

に よっ て制 限 される

。

ただ

，

上記の条 件 式に （4

．

1）

，

（4

_．

₂

_）式 お よ び （5）式 を代入すると_，（T_{。 u}）

血、

で決ま る下 限 （σ。 。）は

，

コ ン クリ

ー

jt 　 　 　T

　　　　

「「

ttt

　

卜強度の み の関 数であり_， 41kgf／cm2 と なり， 実用上， 上 記の _{条 件}を設 定 する必 要はない （図二 3 参 照 ）

。

2．2．

付 着割裂耐力 　渡辺9〕 は

，

付着割 裂 強 度に よっ て制 限さ れ る トラ ス機 構 を考え_{，柱 部材}の_{終 局 耐 力}の _{評 価}を試み てい _{る b} また

，

筆 者らL°］ は，

45

°

トラス機構を仮 定し た

B

法に対 して森 田

・

藤 井 式5 ）によ る付 着 割裂強度に よっ て制 限さ れ る ト ラ ス機 構を考え る こ_とに よ り， 柱試 験 体の最 大 耐 力の推 定 精 度が向上す ることを示し た

。

　こ の考え方を （

3．

1）式 に も適用 し

，

その 物 理 的 な 意 味 を 明 確にする_。 こ こでは ド逆対称 曲げ せ ん断を受 け

，

曲 げ 降 伏 前に付 着 割 裂 破 壊 を起こす部材を対 象と す る。 図

亠

4（a）に示す よ うに _， 主筋 とせ ん 断 補 強 筋 な ら びに Cs _；

ヨ

虹

』

嘱

顋

　　　　　　　　Ts ＼ ＼＼ _＼ ＼ 　 ＼ ＼ 　Qtb

耋

　　Cs σ_C 　 　　 　　　 aw ← 2 豊

_{芦 一 一 一 一}

　

　　

　

　　

　　

　

　櫓

L

盤

＿

、

一＿ ＿

1

噸ゆ

〔ソ c）test 1

，

5

LO

O

，

5

0

，

0 ● ：高強 度 せ ん断補 強筋 o

・

：普 通 強 度せ ん 断補 強 筋 　】 　 　 　 7PO　 850 図

一

2 （v。）te。t7 　afi　

ma

_係 （τsu ）嘸

，

τae

，

〔ソCσB／2） 200 100 ［jt／D

＝

O

．

8

_，

L／D

＝

2（DOPti　］   ，） 0　 　 　 図

一

3 （τsu｝max ≦v，σB／2にお け る 下限 強度 σe。 Nsb

_・

_{Σψs ・b} 。 　 　 T S ・i・σ・t

　　　　　　　

　　「

　 　 　 　Qst 　 　 　

噌

■

＿＿

Stan φ 　 　 　 Nst

　　　　　　

a・ ・ ・_・

」

Mtb

≡

｛Ts＋Cs｝jt ／ 2_Σψ：_主筋の全周 長

，

Qtb

＝

2Mtb ／L

＝

τbu　Σのjt 　 　 　 （b）主筋とせ ん断補強筋との節点にお ける釣り合い 　 　 　 （a ）トラ ス機 構 全 体 系の釣り合い 　 　 　

・

1 　 　 　 　図

一

4 付着割 裂 耐力 を考 慮し た ト ラス機構

一 89 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

コ ンク リ

ー

ト圧縮束よ り な る ト ラス_機構11］ が形 成さ れ た 状態で

，

主 筋の付 着 応 力が材 軸に沿っ て

一

様に付 着 割 裂 強 度 rbU に達 し_， こ れ に よ り せ ん断 補 強筋の応 力 が 制 限 さ れ ると 考える

。

こ の場 合

，

トラス_{機 構 全 体系}の_釣合い よ り

，

両 材 端 部の主 筋の応 力

T

。

，C

。と ト ラス機 構の負 担 曲げモ

ー

メ ン トMtb お よ び せ ん 断力

Q

，，は

，

（7

．

1）

〜

（7

．

3

）式で得ら れ る

。

なお_{， （}7

．

1）式 中の付 着 割 裂 強 度 τbu は

，

森田

・

藤 井式S）に よ り求め る

。

　 　　 Ts十

C8

； _τbu Σ］ψ」L　

・

・

・

・

・

・

・

…

　

7・

・

・

・

…

　

「

…

　

7r・

7…

　（7

，

1） 　 　　 Mtb

＝

（T』十

Cs

）ノt／2，　（〜tb

；

2M ，，／1

」

・

・

・

…

　

9・

・

（7

．

2） 　 　　

．

’

．

　　

Q

，，

＝

Tbu Σ］ψ」ピ

…

　

『

鹽

鹽

・

…

　

9・

・

一…

　

一・

・

・

・

・

…

　（7

．

3） こ こ に

，

_{Σ ψ}：主 筋の全 周 長 　

一

方

，

付着 割裂強 度に よっ て制 限さ れ る せ ん断 補 強筋 の応 力 度 σwb お よ びコ ン クリ

ー

ト圧 縮 束の応 力度 σt は

，

図

一

4（

b

）に示す よ うに

，

せ ん断 補 強 筋の 間 隔

S

内の せ ん断 補 強 筋と主 筋との節点にお け る 釣 合い よ り （

8．

1）， （

8．

2） 式で得ら れ る

。

ま た， コ ン ク リ

ー

ト圧縮 束 内の応 力の 釣 合い よ り

，

コ ンクリ

ー

ト圧 縮 束に生 じ る せ ん断 応 力 度 τ！お よ び軸 圧 縮 応 力 度 σ

。

は （8

．

3）式で得ら れ る。 　 　　P．σWb

＝

τ抛 Σ ψ／B

・

…………・

………

_（8

_，

_1）

　　　

σt

＝

2Pw σWb

’

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt・

・

・

・

・

・

…

　

9・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

（

8．2

） 　 　　τ、＝ _ρwσWb ， σ

。

；

τ、

…・

・

……・

…・

…………・

（8

．

3） 　以

．

上の こ と か ら， 図

一

_{4に示した トラス機 構では} ， 引 張お よ び圧縮主 筋 が 曲 げに抵 抗し

，

これに伴い生 じ た主 筋の 付 着 応 力が せ ん断 補 強 筋と コ ン ク リ

ー

ト圧縮 束の応 力に釣 合い_， その結 果

，

せ ん断 応 力 度 Ttがコ ンクリ

ー

ト圧 縮 束に伝 達さ れ る。 したがっ て

，

主 筋の付 着 応 力が 付 着 割 裂 強 度に よっ て制 限さ れ る場 合

，

トラス機構の負 担せ ん断力 は （7

．

3）式で求ま る

。

ま た

，

ト ラス_{機 構}の 負担 軸 力は， 主 筋の応 力

Ts，

　

Cs

と コ ン ク リ

ー

ト圧縮束 の軸 圧 縮 応 力 度σ c よ り決まる

。

　な お， 渡辺 9 ）_は ， 付 着 割 裂 強 度に よっ て制 限さ れる ト ラス機 構の負 担せ ん断 力ぽ

，

トラス機 構における節 点の 釣合い よ り求め たせ ん断 補 強 筋の応 力 度 σwb と降 伏 強 度 σ nv を置き換え て， せ ん断 補 強 筋の降 伏を仮 定し た トラ ス_機構のせ ん断 耐 力式に代 入 する ことにより求ま る と し て いる。 これに対 して

，

こ こ では

，

トラス機 構 全 体 系の 釣 合い _を考え ることによ り， 付着 割裂強 度に よっ て制限 さ れ る トラス機構の負 担せ ん断 力は （7

．

3）式で 明 快に 求ま ることを示し た

。

また

，

（7

．

3）式は

，

RC _{規 準}17｝_で 示され て いる付 着 応 力 度の検 定 式と同 様の定 式 化と なっ てい る

。

すな わ ち

_，

上_述の _{抵 抗 機 構}の_考え_方は

_，

RC _規 準にお け る付着 応 力 度の検 定 式に対して破 壊 機 構の観 点 か ら物 理 的 意 味 を 与え てい る と考え られ る

。

　さ らに

_，

_（3

．

1 ）式と同様， トラ ス機 構とア

ー

_{チ機 構の} コ ン ク リ

ー

ト圧 縮 束の応 力 度の和が

，

コ ン クリ

ー

トの有 効 圧 縮 強度に達する こ と により せん断 耐 力が決まるとす る と

，

付 着 割 裂 耐 力

Q

伽 は （9

、

1）式で得ら れ

，

コ ン ク

一

₉₀

一

リ

ー

ト圧 縮 束の_{応 力 比 β}， は

，

（8

．

1）

，

（8

．

2）式 より （9

．

2） 式の よ う に求ま る

。

　　　

Q

、

。

＝

τ、

。

Σ ψノt＋tan θ（1

一

β。）

BD

　v、　a、／2 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（9

．

1）

　　　

βb

＝

σノ（vcσe）＝

2

_τbuΣ ψ／（yc　OBB ）

……・

・

…

（9

．

2） 2

．

3　斜 張 力 破 壊 耐 力 　高 軸 力を受け

，

せ ん断 補 強 筋 量が少ない と

，

トラスお よび ア

ー

チ機構を形 成す る前に斜 張 力 破 壊が先 行 する と 考え ら れ る。 この よ う な斜 張 力破 壊 耐 力は

，

市之瀬ら の 研 究13 〕に基づ き （

10

）式で求める ことにする

。

な お

，

同 式 中で は

，

市之瀬ら の式中の _ゐを

D

に置 き 換えて いる。 こ れ は

，

斜 張力破 壊 耐 力に対して はコ _ン ク リ

ー

トの全 断 面 積が有効 と 考え た ためである

。

　　 　　

QdS

＝BD

σ

。

t （1＋σ。／σ。t）

　

　

　［

　　　　

σ，尸 o

．

8

砺 ，

σ。

＝

・

N

／（

BD

）

，

　

N

：軸力 　 　 　

・

一 ……・

…………・

…・

……

〔10）

3．

終 局せ ん断耐力評価式の適 合 性 　主とし てせ ん断 耐 力の評 価の ために行わ れ た実 験の柱 試 験 体 106 _体19j

一

25）

・

35｝

一

’

4 ］）_お よ びは り試 験 体 143体49 ）

−

561 につ いて

，

本評価式の適 合 性 を検 討す る

。

検 討 対 象 試 験 体の_諸元を表

一

1に示す

。

な お

，

試 験 体の断 面が比 較 的 表

一

1　終局せ ん断 耐 力の検 討 対 象 試験 体 柱 （106体 ） はり（143体 ） L／D 2』o

〜

4

．

OO1

，

78

〜

4

，

00 閥／ （σBBD ） 0

．

O

〜

0

．

732 σ

巳

〔 f！  2） 240

〜

953B9

〜

939 恥 （男〕 0

．

10

〜

1

．

380

．

12

〜

1

．

42 σuy （ f／c皿2_） 3630

〜

173402550

〜

14600 P

留

σ

騨

（ f／o皿2） 9

．

3

〜

114

．

46

．

9

〜

165

．

4 表

一

2　終 局せん断 耐 力の検 討 結 果 （評 価 法によ る 比較 ） 　 　 　

……Qmax

／

Qsu

。ま た は

Q

  ♂

Qsu

の統 計 値

柱 は 　 り 躑 A　法 B　法 攤 A　法 B　 法 試験体数 90体 72体 71体 143体 且38体 133体 平 均 値 鰰 最 大値 最 小 値 LlO40

．

1171

．

4300

．

849 1

．

2030

．

2172

．

0220

．

739 LD670

．

1501

．

5060

．

746 L2α了 O

．

1831

．

B260

，

672 L1670

．

1961

．

gaoO

．

546 1

．

1140

．

2工11

．

7330

．

587 嚢

一

3 終 局せ ん断 耐 力の_{検 討 結 果 （}破 壊形 式によ る比 較 ｝ 　 　 　

ttt

…Qmax

／

QSu。

の統 計 値 柱 は　 り 全 灘 せ ん断 灘 付 着 糴 鋤 糶 全 謝 せ ん断 灘 付 着 灘 試 験 体数 go体 22体 71体 71体 143体 94体 49体 平 均 値 変 動 係数 最 大 値 最 小 値 1

．

1040

．

1171

．

4300

，

849 1

，

0670

。

0891

．

3820

．

849 1

．

1320

．

1281

．

3B20

．

849 1

．

0950

。

U31

．

4300

．

873 12070

．

1831

．

8260

．

672 1

．

1840

．

1641

．

5890

．

796 1

．

2510

，

2081

．

B26D

．

572

NII-Electronic Library Service Q皿ax 〆Qfui

，

5

1：

．

O 0

，

5

O，

0 e 　験 8° ● ● 響 　 　o ● Qsuo〆Qfu Q皿 x ／Qfu1

，

5

Lo 0

．

．

5 0

，

0 　 　 　 ■ 　 　 　 　 　° 。●t。　° q ° ：9‘’° ° ．

　

’

．

　 　 　 ● ．

毒

．

．

_郭

’ ⊂」　 　 　 ． o Qsu〆Qfu 0

，

0　　　0

．

5　　　1

．

O　　　L5 　 　 （a

．

1）本 評 価式による場 合 Q皿ax ／Qfu1

，

5 1

，

0 0

，

5 Q  ／QfuL5 0

，

0 0

，

0

臨

断 ん

獵

● O 　 　 　 　

　

　

槻

舞

き

　 　 　

●

o　 ● 　 　

°

　 　 、°

’

、

．

　 　 　 　　 　

●

　

。『 LO 0

，

5 0

，

00

、

O　 　　O

．

5　　 　1

．

0　　 　1

．

5 　 　 （b

．

1）本 評価式 に

4

る場 合 Qmax／Qful

，

5

．

Qsu／Qfu 1；0

0，

5

0

．

5　　　110　　　1

．

5 （a

．

2）A法による場 合 1

．

柱 試 験 体 ．．

・

： o 0

．

0　　 　0

，

5　　 　1

．

O

．

、

　　 1

，

5 　 　 　（a

．

3）B法による場 含 Qmn【／Qfu1

，

5 ，

h

　

’

。

‘　 　 　

．

鬼　 　゜

・

_t

’

　 　 勅

　

o 　 　 　 ■ 　 　 　 　Qsu／Qfu

O，

0

　

0．0

　　　

0，

5

　　　1

．

0

　　

「

　

．

L　5 　 　 　 （b

．

2｝A法による場 合 　 　 　 　 IL は り 試 験 体 　図

一

5　終 局 せ ん断 耐 力の検 討 結果 1

，

0

O

，

5

0

，

e ’ 丿

　

　

。 ：

：

°

1

°

：

：　

・ ・

弾

・ °

’

°

●

●o QsufQfu O

，

O

．

　　　0

．

5　　　1

．

0

．

　　1

．

5 　 　

，

（b

．

3）B法に よ る場合 大き

．

く （BD ≧405　cm2 ）

，

高 強 度 せ ん 断 補 強 筋および高 強度コ ンク リ

・

一

トを用いた試 験 体を含 めて検 討 対象とし

，

_Pw＝ 0の試 験 体を検 討 対 象か ら除 外し た

。

　柱お よ び はり試 験 体の 終 局せ

．

ん断耐 力の検

_討

結果をそ れ ぞ れ 図

一

5 に示す。 同 図におい て

，

本 評 価 式に よ る場 合には

Q

 

x／

Qtu−

Qsu

。／

Q

」u 関

f

系

，

　

A

法お よび

B

法に よ る 場合に は

．

Q

  x／

Qfu

−

Qsu

／

Q

∫u 関 係 を示す

。

ま た

，

Qsue

／

Qru

≦ ］

．

また ぱ

QStt

／

’

Qtu

≦1の 試験 体に つ い て_，

Q

皿 姥

Q

。 切 ま たは

Qmax

／

Qsu

の 統計 値 を表

一

2に示 す

。

こ

’

こ に

，

Qmax

：最 大 耐力実 験 値

，

　

Q

。 。。 ：（1）式に よる_{終 局}せ

．

ん_{断 耐} 力

，

Qll

，

、

：

A

法 お よび

B

法に よ る せ ん断耐 力

，

Q

∫u ：終局曲 げ 耐力 （圧縮縁 ひずみ 度を3X lO

−

s

_，

Q

_皿

ax ／Qfu

L．

o

0

，

5

．

0

，

0 ●

・

O Qmax／Qfu

●

●

Qsuo〆Qfu 1

，

0 0

，

5 0

，

0　　　0

，

5　　 　1

．

0 　 　 （a

，

1）せ ん断破 壊型

　

●● 8

．

．

e

“

“

1

Qmax／Qfu 1

，

0

0，

5

O

，

0 Q皿ax／QfU

・

O_，0 　0

．

0　

．

．

　

0，

5

　　　1

．

O

．

　 　 　 （a

．

2）　付着 羅 　

「

．

　　　1

，

　雫主　試　　験　　体　

・

Qmax／Qfu 1

，

0

0

，

5

誡

e

●

QGueノ餅u 童

，

0 Qsuo／Qfu　　　

’

　 　 　 　 0

，

0 ● ／ OO 輸

シ

　 　 ’ 　 ■ ● 　 ● 1

，

0 　

Jx

●

・●b 　● ■ ● り O

鹿

Qsup／Qfu 0

，

5

0

，

0O

，

5 （b

．

1） せ ん断破壊 型 　 　 　 　Qsuo／Qfu o

，

0 　

0．

O

　 　 O

．

5　　 1

，

0

，

　 　 　 （b

．

2）付省割裂破 懐型 り　試 験 体 　 破 壊

fT

ド別の終 局せ ん断 耐 力 O

．

0　 　 　0

．

5　 　 　LO 　 　 （a

．

3）斜勸 破壊 型 II

．

　 は ○ ：_{高強 度}せ ん断補 強筋 O ：普通強 度 せん断補強 筋 　 　 　コ ン ク リ

ー

トの σ

一

ε関 係を e 関 数la］

_，

_{お よ び} 平 面保 持を仮 定 ）

。

なお

，

本 論 文で は

，

せ ん 断 補 強 筋の降 伏 強 度 σ、，y が

7000

　

kfg

／crn2 を境に して 高 強 度と普 通 強 図

一

6 度 鉄 筋 を 区 別し

，

これらを図

一

5中に示し た

。

ま た

A

法 に よる せ ん断 耐 力を求めるにあ たっ ては

，R

ρ

＝0

とし

，

σB≧700　

kgf

／cni2 で は

，

’

v

．

＝ 245_{／σE と し た}

。

　　 　

．

　

’

一 91 一

Nエ ヱ

ー

Eleottonio _Library

qmx ／Qsuo 1

，

81

，

41

，

00

，

60

，

2

Q皿 x／Qsuo 1

，

S1

，

41

，

0 　 　 　

O，

6

　

） 　 　 　 　o

，

2 0　　　20　　　40　　　60　　　80　　　ユ00　　120 　 　 （a

．

1）せ ん断 補強筋 量の影響 Qmax／Qsuo 1

，

81

，

41

，

0O

．

60

，

2 ） 0　　　20　　　40　　　60　　　80　　　置00 　 　 　 （b

．

1）せ ん断補 強筋 量の影響 　 　 　 　H

．

〕

0

　　　　200　　　400　　　600　　　800　　　1000 　 　 （a

．

2）コン ク リ

ー

ト強度の價矯 　 　 　 　1

，

柱 試 験 体 ％ax／Qsuo 1

，

81

，

41

，

0

　 　 0

，

6 　 　 　 　 ） 　 　 o

，

212e 　　　　　O　　　　200　　　400　　　6DO　　　800　　　1000 　 　 　 （b

．

2）コン ク リ

ー

ト強度の影 響 はり　試 験 体 　 図

一

7　終 局 せ ん断耐 力に及ぼ す 諸 因子の 影 響 Qmax／Qsuo 1

，

81

，

41

，

00

，

6o

，

2

　 0

，

0 0

。

2　 　 　 0

．

4 （a

．

3）軸力比の影響 ● ：せ ん断破壊_型 o ：付 着 觀駸 破 壊型 △ ：斜張力_{破壊 型} 0

，

6 　これらによると

，

本 評 価 式に よる場 合

，

Qmex

／

Qs

。

e の 平 均 値および変 動 係 数は

，

柱で は LlO4 お よ び 11

．

7％

，

はり で は 1

．

207 およ 18

．

3 ％ で あ り_{， 本}評価式による_終 局せ ん断 耐 力はA 法および

B

法 と比 較して精度 良く評価 さ れて い る

。

な お

，

柱 試 験 体90体の う ち高強度と普通 強 度せ ん断 補 強 筋 を 用い た試 験体は 79 体およ び ll 体

，

は り試 験 体 143体につ い て は

，

そ れ ぞれ 112体お よび 31体で あ る

。

図

一

5に示す ように

，

本 評 価 式に よ る場 合

，

高 強 度お よ び普 通 強 度せん断 補 強 筋を用い た 試験 体と も

，

同 程 度の推 定 精 度を有して いる と考え られ る。 　

一

方

，

本 評 価 式による場 合

，

Q

。u 。／

Qtu

＞1の試 験体に つ い て も

，

A法およびB法の場 合の よ うに

，

最 大 耐 力実 験 値が終 局 曲げ耐 力 を下 回ることは少な く， 終 局 耐 力 が 終局 曲 げ耐力以外に付 着 割 裂 耐 力の影 響 を受 ける場 合に も

，

本 評価式に より終局せん断 耐 力が適正に評 価され て い ると考え られ る。

　

そこで，

Qsup

／

Qfu

≦

1

で

Qds

〈

Qsu

く

Qbu

，

　

Q

． ＜

QbU

＜

Qsu

お よび

Qd

。＞

Q

。u

，

　

QbU

の場 合をせん断 破 壊 型

，

付 着 割裂破 壊 型お よ び斜 張 力 破 壊 型とそれ ぞれ定 義 し （（1）式参照）

，

各 破 壊 型の

Qmax

／

Q

／u

−

Qsue

／

Qru

関係

を 図

一

6

，

Qmax

／

Q

。

u

。

の統 計 値 を 表

一

3に示す

。

なお

，

は り試 験 体は

，

いずれ も斜 張 力破 壊 型と判 定さ れ な かっ た

。

図

一6

お よ び表

一

3に示す よ うに

，

柱

，

はり試 験 体と も

，

終局 せ ん断 耐 力の 推 定精 度は

，

せ ん断 破 壊型 と判 定 さ れ た場 合が最も良く_， こ れ に比べ _{付着割裂破壊型 あ}る い は斜 張 力破 壊 型と判 定され た場 合に はや や劣っ てい る

。

　また

，

柱お よびは り試験 体の終 局せ ん断 耐 力に及ぼす 諸 因子の影 響 を 図

一

7に示す

。

同 図中で は_{， 各破壊 型 を} 区 別してお り

，

柱

，

は り試 験 体とも

，

付 着 割 裂 破 壊 型と 判 定さ れ た試 験 体は

，

せ ん断 補 強 筋 量 Pwσwv が 比較的 多く

，

これ らは ほ と ん ど が高 強 度せん 断 補 強 筋 を用いた 場 合である （図

一

6参 照 ）

。

斜 張 力 破 壊 型 と判 定さ れ た 試 験 体は

，

高 軸 力 を受け， せ ん断 補 強 筋量 が 比較的 少な い

。

ただ

，

高 強 度コ ンクリ

ー

トを用い た場 合に は

，

せ ん 断 補 強 筋 量を比 較 的 多く して も斜 張 力 破 壊 型と判 定さ れ て いる

。

4．

降伏 部材 角の評 価 式 　降 伏 部 材 角を曲げ変形 とせん 断変形の和 と し

，

各 変 形 成 分を求め る。 以 下に

，

各 変 形 成 分の評 価 方 法を示す。 4

．

1　 曲げ降 伏 曲 率 「解 析 仮定」 （1） RC 断 面の 3質点モ デル化15 ） （2） 鉄 筋は完 全 弾 塑 性 型

，

コ ン クリ

ー

トは圧 縮 側の み 　 　 完 全 弾 塑 性 型の応 カ

ー

ひずみ関 係 を仮 定す る

。

（3）　εcu

＝

ε_sy

＝

ε_y 　 　　：鉄 筋とコ ン クリ

ー

トの降 伏ひずみ度は等しい

。

（4） コ ンク リ

ー

ト の引 張 強 度を無 視 　以 上の仮 定より

，

図

一

8に示し た曲 げ 引 張 降 伏 時 （ 

一

  _{点 間 ｝お よ び曲げ 圧縮 降 伏 時 （} 

〜

  _{点 間）}にお け る曲 率

，

な らびに 

，

 

，

  点に お け る軸 力と曲げモ

ー

メ ン トは （11

．

1）

〜

（11

．

3）式で求 ま る

。

こ こで は

，

対 称 配 筋 （は り では_， 複 筋 比 γ

・

＝

1）の場 合 を対象と す る。

　

 

〜

  点 間 ：吻

＝

ゐφ_ノε_厂 （ε

’

一

ε）／ε_。 　 　　

：

1十（n十sμg／2）／（ac 十sμg／2）

……・

…・

…・

・

（

1

ユ

．

1）

　

 

〜

  点 間 ：_鮖

＝

1

−

12n

−

（1＋sμ、）

V

（ae。＋。μ。）

一

₉₂

一

NII-Electronic Library Service 　 蝋 （a）曲 げ引 張 降伏 時　　（b｝曲 げ圧縮降 伏 時 n  

_．

、

1＋sμ 呂 ＼ α e＋α_{cn ／}2 ＼ _{（15＞式に よ る} ＋s μ9／2 ¢十_＼α_{終 局 曲 げ耐 力}en 丶    

レ

  αc αc＋sμ t  

　　　　　蒐

ψ sμt

「

』

m 21

_’

α己＋2sμt    

一

_{s μ9／}2 ◎

一

_sμ92s　 　 　 　μt αc

冨

0

．

3

　

　

　〔

　 　 　 　α  

＝

0

．

4 　 　 　 （の n 」 _m

＝

_{ψ 関 係} 図

一

8　3質点モ デル によ る曲げ降 伏曲率お よ び終 局 曲げ耐 カ 　　 　　 　　　 　　　

…・

：

…・

・

…

∵

・

・

…・

一 …・

・

…

（IL2 ） 　　  点 （sby

≡1

）：n

；一

。μ。／

2，

　m

＝

sPtt

　

［

　　  点 （吻＝ 2）：n； a

。

，

m ＝ a

。

＋2　 。Ltt 　　  点 （ψ，

＝

1）：n

＝

α c＋α

。

。

／2＋

，

μ。／2， m

＝

α。＋。μt 　 　 　

………・

………・

t……一

（11

．

3

） こ こ に

，

n →

W

〔σ。BP ）

，

冊

＝

2〃 ／（σ，BD ノ，）

。

p・，

＝

（σ。面、）

・

（α、／BP ）

，

。μ、＝ （σ。，／σ、）

・

（α、／BP ） at ：引 張 主 筋の断 面 積 ag （

＝

2　at＋an）：_{全 主 筋}の断 面積 a。 ：中 間主 筋の断 面 積 ae

，

α cn ：

Iir

ンク リ

ー

’

卜質 点の無次元

化

断 面積 た だ し

，

αc

＝

0

．

3

，

aCn　FO

．

　4

，

　 e．

；

2

’

_×10

−

3 と する

。

4

．

2　 理 論 曲げ降 伏 部 材 角 「解 析 仮 定 」 （1） ク リア

ー

ス パ ン内の変形 と

_材

端部主筋の抜け出し によ る変形の和 と す る

。

：

R

，，，。＝

R

！。＋ θ。 （

2

） 材長 に 沿っ て曲 率 直 線分布を仮 定し， ク リ ア

ー

ス パ ン内の変 形 を求めるξ

．

．

；R∫。

＝

［

jtdiy

／6］

・

（

L

／ノt） （3） 材 端 部 主 筋の 抜け出し に よる変 形 を 求める に あ たっ て は

，

部 材フェ イス

1

より固 定 端側に長さ

1

。の 可 撓 部 分を有す る と し

，

こ の部 分につ い て曲率 直線 分 布 を仮 定す る （図

一

9参 照 ）

。

．

：

　　　ei

［ノ5Φ忽／3｝（

to

／

i

）

＝Rro・

（2η

・

DIL

）

　　 　∴

R

∫y。

＝

＝

Rf6

・

［1十2ワ／（

LID

）］

・

………・

…・

（lz） こ こ に

，

η （

＝

le／D ）：材 端 部の影 響 係 数 　　 　　Φ_． ：（11

．

1）， （11

．

2 ）式に よ る曲 げ 降 伏 曲 率 4

．

3

　 降 伏 部 材 角 　 降伏 部材角は

，

次式に示すよ うに

，

曲げ降 伏 先 行 型お ee：材 端部 主筋の抜 け 出 しに よ る変 形 　 　 　 Φy；曲げ降伏曲率

．

！

_臨

蝋 D 恥

：

1

鞘

・

（a ）Rfyo

，

　Rfo

，

_{θo の定 義　 　　　　（}b_）曲率分布の仮定 　 　 図

一

9　 曲 げ降 伏 部 材 角の評 価 方 法 Q 最 大荷 重_Qmax

Qy’

　

＝

Qc＋0

．

75_（Q皿ax

−

qの 　ひび割れ荷重 Qc

＝

Min［Qfc

，

Qsc，

Qcsユ R Qf巳 ：_曲げひ び剛れ荷里 Qsc：せ ん 断ひび割 れ荷重 Qcs：コ_ンクリ

ー

ト圧壊荷重 Ry　 　 Rm 図

一

10　実験 結果の降 伏 部 材 角の定 義 よびせ ん断 破 壊先行型部材につ いて， そ れ ぞ れ曲 げ変形 成 分 とせん断 変 形 成分の和と して求め る

。

　　　 　曲げ降 伏 先 行 型　 〔

Q3

。

。

IQf

、

、

。＞1）

’

　

　

　

「

　　　 　　　 　　　 　　　 Ry

＝

Rry＋（

Q

／ue／

Qsu

。）

・

R。。 　 　 　 　せ ん断 破 壊 先 行 型 〔

QSU

。ノ

Qr

。

e≦1）

．

　 　 　

Ry

＝

Rs

。十（

QSue

／

Qru

。）

・

Rty

　　　 　　　 　　　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

……・

・

…・

（13 ） こ こ に

，

Rfy：曲 げ降 伏 部 材 角 　　　 　Rso ：せ ん断 耐 力 時 部 材 角 　　　 　

Q

∫u。 （

＝

2Mu 。／

L

＞：終 局 曲 げ耐 力 　　　 　

Q

。

u

。

；（1）式に よる終 局せん 断 耐 力

　

（13）式 中の曲げ降 伏 部 材 角

Rfy

は

，次

式に示 す よ う に_{， （}12 ）_式の理論曲げ降伏部材 角

R

，v。に後述の実験値 に適 合さ せ る た めの補 正 係 数 α を 乗じ た値 とする

。

　　　 Rfy

＝

αR！Vo

・

・

・

…

　：

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　∴

．

・

・

…

　

tt

_・

_・

_t−・

_・

_…

　

tt

（14） 　また

，

終 局 曲げ耐 力は

，

曲げ引 張 降 伏 時と曲げ 圧縮 降 伏 時につ い て

，

（

11．

3

｝ 式に基づ き導 出し た （ユ

5

） 式に より_算出す る （図

一

8 参照）

。

な お

，

（15_）式に よ る曲 げ 圧縮降伏時終局曲げ 耐 力に対して上限 圧縮 軸 力は設定さ れ ていないが， これにつ いて は， 後 述の実 験 値に対す る 適 合 性 を検 討し た段 階で考 察する

。

　 　 　 　曲 げ 引張 降 伏 時 （η≦α

。

）：

　

　

　

［

　　　 　　　 　Muo

ニ2Mue

／（σsBD ／t） 　　　 　　　 　　

＝

（n十 sμ9）

・

（ac 十2sμt）ノ（α c十 sμ9） 　　　 　曲 げ圧 縮 降 伏 時 （n ＞α

。

）：Mu

。

＝

α

，

＋2　

。

_μt 　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　〔15＞ 　 次に

，

実 験 結 果に基づ き

，

せ ん断 耐 力 時 部 材 角 R。。 な らびに曲げ降 伏 部 材 角R／y を算 出す る た め の材 端 部

一 93 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

変 形の影 響 係 数 ηと補 正 係 数 a の評 価 式 を 導 出す る

。

な お

，

降 伏 部材角の _{実 験 値}は

_，

荷 重

一

変形 関 係 の Tri

−linear

_置換を想 定 し， 図

一10

に示す よ うに定 義す るIG ｝

。

　せ ん断 耐 力 時 部 材 角 Rs

。

は_， 山田 らの短 柱の研 究］5 ）_に よる と3

〜

6×10

“

3rad

．

程 度であるが

，

これは

，

斜 張 力 破 壊 耐 力による影 響を受 ける と考え ら れ る

。

そ こ で

，

実 験 値のせ ん断耐 力 時部材 角 （Rs。）し。 ，しを （16

．

1）式で定義 し， 図

一

11 （a＞に示す よ うに

，

せ ん断破壊型柱試験 体 （

Qsue

／

Q

／uo≦

1

：

30

体 ） 】9）

−

24｝

・

3s）

の（

Rso

）teSt

−

Qas

／

QSu

関 係を検 討し た結果

，

Rse を （16

．

2）式で評 価する

。

〔1〜_εo）しesし

＝

（」Ry）tCSt

−

（

Qsuo

／

Q

！ue＞

・

R／y

・

…

　

P・

・

（16

．

1）

［

　0

．

4≦

QdS

／（〜Stt≦1

．

2　

．

　

Rso

＝

［6

．

8

−

4

．

7（

QdS

／

Qs

“）］× ユ〇

−

3rad

_．

　

Qds

／

Qsu

〈o

．

4；Rso

＝

4

．

9xlo

−

3rad

．

　

QdSIQsu

＞1

．

2

°Rso＝

1

．

2×10

−

コ_rad

　 　 　 　

…

　

一

・

…

　

一

・

『

『

・

・

一・

・

…

　

一・

…

　

tt・

…

　（16

，

2） 　また_， 曲げ降 伏 部 材 角の実 験 値 （R／y）t。。t を （17

．

1）式 で定 義し

，

曲げ降 伏 型はり試 験 体 （

25

体 ）42）

−

4s］ にっ い て

，

図

一

ll（

b

）に示す よ うに

，

_（R．y）L。 、t／

Ri

。

− LIP

関係を検 討 し た結 果

，

材 端 部 変 形の影 響 係 数 ηを （17

．

2） 式で 評 価す る

。

す な わ ち，

L

／

D

≧2の場 合

，

材 端 部フェ イス よ り部 材せい の 2倍の範 囲 を

，

ま た

，LID

＜2の場 合

，

LID

に等しい範 囲をそ れ ぞれ可 撓 部 分と仮 定す る

。

　　　（

R

！y）test

＝

（Ry）teSt

−

（

Qruo

／

Qsue

）

，

Rso …

　

一・

・

（17

．

1）

　　　η

＝

2

．

o ：

L

／

l

）≧

2・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

17．2

） 　ただし

，

LID 〈2で は

，

η

＝LID

　さ らに_， 曲 げ 降 伏部 材 角の_{実 験 値 （}

R

卿 ）t。，tに対 する補 〔Rso_〕test （xlo

−

3rad

．

_） 8

，

06

，

04

，

02

，

0O

，

0 　● ：高 強 度 せん断補強 筋 　O ：晋通強度_{せ ん 断補 強筋} 　 　（せ ん断破壌型柱：30体 ） Rs・＝【6

・

8

−

4

・

7（〔_むs／Qsu）， 　 　 　 x10

−

3rad

．

O0 ○ ■ ， 。 ■ ● ● OO 　 O ● 50

●

0

．

4≦Qds／Qsu≦1

．

2 Qds／Qsu 0

，

00

．

4　　 　0

．

8　　　1

．

2　 　　L6 　 （a ）Rsoの検討 結 果 　 　 　 　（曲げ降伏型 は り；25体） （Rfy _）test／Rf 。

4，

03

，

02

，

01

，

00

，

0 　 0

，

0 Rfy／Rfo＝1＋2η／（L／D） η

＝

L／D　

．

　L／D（2 　　　 醗 呂 　 　 　 e 　 　 　 8　

●

　 　 　 e

　　　　　　　●

η

＝

2

，

0　 L／D≧2 o L ／D 2

，

0　　　　4

，

0　　　　　6

，

0 　 （b）η の検討鰆果 8

，

0

　 　 　 〔曲‘鑼 柱：49flt） 〔α_）test2

，

0

　 　

a… 97

−

2

・

2n・4

・

6・2 L5LO 00 ：



°

　

。

_：

● o 　

O．5

　 　 　 ■　 　　 　 ● 　 　 　 　n＝O

．

23g　　　　　　　　　n

＝

〔N／σBBD｝ 　 0

．

0 　 　 0

．

O　　　

O．2

　　　

0．

4　　　

0．

6

　　　0

，

8 　 　 　 　（e）α の検討結果 図

一

11 降 伏 部 材 角 評 価 式にお け る諸 係 数の検 討 結 果 表

一

4　 降 伏 部 材 角の検 討対 象 試 験 体 表

一

5　降 伏 部 材 角およ び剛性 低 下率の ［実 験 値 ／ 計 算 値 ］の統計 値 せ ん断破壊型 柱 （32体） Ry：擾 案 式 αy：提 案 式　 　 1　 αy：鬱 拭 曲げ降伏型 は り （25体 ） 曲げ降伏型 柱 （49体 ） LID 2

．

00

〜

3

．

002

．

97

〜

7

．

103

．

71

〜

5

．

00 せ ん断 　柱 （32体） 曲げ は り （25体） 曲げ 柱 〔49体） せ ん断 柱 （32体） 曲げ は り 〔25体 ） 曲げ 柱 〔49体） せ ん 断 　柱 （32体） 曲 げ はり （25体 ） 曲 げ 柱 （49体 ） H〆（σB 跚 0203

〜

0

．

554 0

．

195

〜

0

．

676 σ巳（ f／  2） 285

〜

589271

〜

746182

〜

622 Q

。

u

。

〆0佃

。

O

．

504

〜

1

．

0630

，

844

〜

2

．

899o

．

984

〜

2

．

135 平 均 値 変動係数 最 大 値 最 小 値 o

．

9990

．

2001

，

32aG

．

619 1

．

₀₇₃₀

．

1431

．

4930

．

巳43 0

，

9990

．

1331

，

4710

．

701 1

．

3540

．

3062

．

7910

．

799 1

．

183G

，

1391

．

6550

．

963 1

．

1950

．

1791

．

7310

．

649 2

．

02602353

，

1671

．

262 1

．

2240

．

103L556LO23 1

．

5550

．

2002

．

3500

．

997 （Ry》test （x10

−

3rad

．

） 12

，

0

8，0

4，0

0

，

0

　 　 　 　 Test〆C旦1 　 　 　 　

＝

1

．

3

　

　

　

　

／

ノ∴

峨

1

彡

’

／

　　　　

（xlr3rad

，

_）

O，

0

　　　　4

，

0　　　　8

，

0　　　12

，

0 　 （a）せ ん断破 壊型柱 （Ry〕test （xlr3rad

．

_） 12

，

0

8

，

0

4、

0

　 　 　 　 Test ／Ca1 　 　 　 　 　； 1

．

3 　 　 　 10

　　　　　

。／

7

　

　

　

　粛

’

。

．

7

　　　

／i

”

°

／

　　

／

／

／ ／

〃

／ ・Ry・、。正

彡

／

　　

（xlo

−

3

．

ad

．

） 0

，

0 　 0

，

0　　　　4

，

0　　　　8

，

0　　　12

，

0 　 　 　 （b）　 曲｝鑼 ‘まり 図

一

12　（Ry）t

。

St

−

（Ry）Cei　ee係 　　　　● ：高強_{度せ ん断補強筋} （Ry）test　O ：普通 強 度せ ん断 補強筋 （xlor3rad

，

） 12

，

0

8，

0

4，

0

0

，

0 　 　 　 　 Test／Ca1

膨

　

／ ／

°

／。 レ！ ／

彡

グ

_、

調

_窒

1

_，

O，

0　　　　4

，

0

　　　　8

．

0　　　12

，

0 　 　（c ） 曲げ降伏型柱

一

₉₄

一

NII-Electronic Library Service （Ry）te・t ／（Ry）c・1

1，8

．

1

，

41

，

0o

，

6 ●：Qsu_／Qsuo

＝

1 _{（せ ん 断 ）} O：Qbu！Q5uo

＝

1 （付 着割製 ） △；財_β／Qsuo

＝

1 〔斜張 力 ）

　　　，

　　 　 　 　

　 　　

ム

　　　

　 ・　 　 梦も 　 　 ・

一 ・

−

_i

・

一

←

一

％se

・

十

一

r

・

　

°

　 　 　 　

_＿

凸　　　　　．_△o 　o 　

＿＿＿＿＿

　

＿

　●

＿

　

＿

　

＿

　

＿

　 　

＿

　 　 　 o　 　 　 　o 　 　 　 　Qsuo／Qfuo

o，2

　 0

，

4 表

一

6　終 局 曲 げ耐 力の検 討 対 象試験 体　表

一

7 曲 げ降 伏型 は り （43体 ） 曲 げ 降伏 型 柱（98体） Lゆ 2

，

97

〜

7

．

103

．

00

〜

5

．

00 Nノ（σ巳 BD） 0

．

061

〜

O

．

676 σ日（ fノ  2） 250

〜

746182

〜

861 Q脚 ／

qf。

。

1

，

205

〜

2

．

899LO27

〜

2

．

135 終局曲げ耐力の _［実 験 値 ／ 計 算 値 ］ の統 計 値 はり　

1

柱 e 関 数 法 略 算 式 e 関 数 法　

・

略 算 式 平 均 値 変動係数 最 大 値 最 小 値 1

．

10610

．

053L2110

．

950 1

．

2730

．

0761

．

4441

．

036 L1060

．

0841

．

3290

，

908 1

．

0780

．

079L2800

．

880 0

，

60

，

8

LG

図

一13

　〔

Ry

）te、t／（R

。

〕caL

− QStt

。／

Qf。

e関 係 正係 数 （α）teStを （18

．

1）式で定 義し

，

曲げ降 伏 型 柱 試 験 体 （

49

体 ）19）

一

z8｝_{につ い て}

_，

図

一

11〔c_）に_示す ように

，

_補 正 係 数 a に対 する軸 力 比の影 響を検討 し た結果

，、

a を 〔18

．

　2 ）_式で評 価す る

。

　　 　（α），e。t

＝

（

R

． 。）、es，／

1

［1＋2η／（

L

／

D

）］

・

R

ノ。｝

一

（18

．

1） 　　 　α

＝

0

．

97

−

2

，

2n 十4

，

6n

：

・

・

tt・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt−

（

18．2

） 　 （18

．

2＞式は_， n

ニ

0

．

239で最小値 （α）mi

．

＝

O．

　707 と な る2次 式で_{あ 臥 釣 合 軸 力}を境に して理論曲げ降伏曲率 を補 正 する ことにな る

。

す な わ ち

，

先に示し た 理論曲 げ 降伏 曲 率 式に よ る と

，

釣 合 軸 力 近 傍に おけ る曲げ 降 伏曲 率 を過 大 評 価す る と考え ら れ る

。

　な お

，

（16

，

1

）

，

（

17．1

）

，

（

18．

ユ） 式に よ る （

Rs

。）t。 。t

，

（

R

， ．），。 。t お よ び （α｝t

。

，

，は

，

そ れ ぞ れ独 立に評 価し得な い が

，

こ こで は_， 検 討 対 象の各 破 壊モ

ー

ドにつ い て

，

降伏 部材角の実 験 値 と計 算 値がで き る だ け

一

致す る よ う試行 計 算 を繰り返し行い

，

_（16

、

2 ＞

，

_（17

，

2 ）

，

_（18

．

2）式の _各 評 価 式を得た。

5．

降 伏 部 材 角 評 価式の適合性 　表

一

4に示した せ ん 断 破 壊型柱 （32体 ）一 ）

−

zr）

_，

曲 げ 降 伏 型の柱 （49体 ）］9 ）

−

ZB ）_{お よ び は り （}

₂₅

体＞42 ）

−

46J_に つ いて， 降伏 部 材 角の 実 験値／計算 値の_統計 値 を 表

一

5

，

降 伏 部 材 角の 実 験 値と計 算 値の関係 を 図

一12

に示す

。

な お

，

上 記の破 壊 型は

，

．

t

実験結果の破 壊 状 況よ り判 別し たもの で

，

表

一

5 中に示し た

Qsu

。

／

Qfu

。

の値より判 別し た場 合 と 必 ず し も

一

致し てい ない

。

また

，

剛 性 低 下率ay の実 験値／計 算 値の統 計 値 を 表

一

5中に併 記し た が

，

本 評 価 式 によ る ay も

，

菅 野

iSt6

）

・

71と同 様

，

次 式の よ うに弾 性剛 性 基 準 値 Ke。で無次 元 化 し た

。

　偽

＝Ky

／

Keo，

κε。＝ 12Eclc〆L2

　

Ky＝

Quo

／

Ry

：降 伏 時 岡1」

卩

性三 　

Qu

。；

Min

［

QJ

。

e

，

　

Qsu

。

］：終 局 耐 力 こ こ に

，E

，： コ ンク リ

ー

トの ヤング係 数，

1

。

＝BD3

／12 　　 　　

R

が （13）式によ る降 伏部材 角 　表

一

5およ び図

一

12に示す よう に

，

提 案 式によ る降伏 部 材 角につ い て は， せ ん 断 破 壊 型 柱および曲 げ 降 伏 型は り

，

柱とも

，

実 験 値 ／ 計 算 値の平 均 値お よ び変 動 係 数は Qmax〆Qfuo 1

，

41

，

21

，

00

，

B

魂

゜

・

飛 　 　 　

一

簡 町 想 　 　 　

一

　 ●

．

、

高強度せ ん断 補強 筋 　

』

o　普 通 強度 せ ん 断補 強 筋 　 　 　 　 （曲 げ降 伏型 柱：98体 ｝

や

．一

蠡

’

攣

O

，

6 　 0

，

0

無

七

艶

N ／UBBD 0

、

2　　　0

．

4　　　0

．

6

’

　　

058

図

一

14　（15）式によ る 終 局曲げ耐 力に及 ぼ す軸 力比の影 響 ユ

．

OO

〜

1

，

07お よ び 0

．

］

3− O．

20 であ り， 実 験 値 を良 好に 推 定して い る

。

検討対象試験 体は ほ と んどが 高 強 度せ ん 断 補 強筋 を用い た 試 験 体であ り， 高 強 度せ ん断 補 強 筋と 普 通 強 度せ ん断 補 強筋 を 用い た場 合の差は明 確で は な い

。

　な お_， 上 記の ぜん 断 破 壊 型 柱の （Ry）t。、認 R，）。 。E

−

Q

。 u ，／

Qfu

。関 係を図

一

13に示 すb

・

』

_{同 図で は} ， 3章で定 義 した せ ん断破 壊 型

，

付着割裂破 壊型 お よび斜 張 力 破 壊 型 の実 験 結 果を

区

別し た。 こ の場 合

，

破 壊 型に か か わ らず

，

降 伏 部材 角 は 適 正 に評 価 され てい る と考え ら れ る

。

すな わ ち

，

・

降 伏 部材 角の評価 式では_， トラス

，

ア

ー

チ機 構や 付着割裂破壊にお け る変 形 機 構の影 響は特に考 慮 さ れて いないが

，

これ ら は 降伏 部 材 角にあ ま り影 響 し て い な い と考え ら れ る。 　

一

方

，

提案式によ る剛 性 低 下 率につ い て は

，

せ ん断 破 壊型柱で は

，

平均 値 お よ び変 動 係 数は L36 お よび0

．

31 であ り， 推 定 精 度が や や劣るが

，

・

曲げ降伏 型 柱

，

は りで は

_，

平 均 値お よ び変 動 係 数は 1

．

18

−

1

．

20

お よ び

0．

14

−

O

．

ユ8であり

，

実 験値を良好に推定して いる

。

　な お

，

最 大 耐 力 時 部 材 角

Rm

の_実験値は_， せ ん断 破 壊 型お よ び曲げ降 伏型柱で は，

．

降 伏 部 材 角 計 算 値の ユ

．

6 倍 程 度でば らつ きは少ないが

，

曲 げ降伏 型は りで は

，

計 算値の 3

．

5倍 程 度で ばらつ きが大き い。

　

また， 表

一

₅

_{に示 す よ うに}

_，

_{菅 野 式}に よ る 剛性 低下率 は

，

曲 げ 降 伏 型は り では

，

良 好な推定精度が得 られ る が

，

せ ん断 破 壊 型お よ び曲げ降 伏 型 柱では

，

推定 精 度はあ ま り良く なく過 小 評 価 と なる。

　

さ らに_， （15

．

）式に よる終局 曲げ耐 力の 実験値に対す る適 合性の_{検 討結果 を 表}

一

7 に示す

。

検 討 対 象試験 体は

，

表

一6

に示す よ うに

，

Q

。

。

。

／

Qi

。 。≧1の曲げ降 伏型の柱

一

₉₅

一

N工 工

一

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