形状初期不整のあるシェル構造物の設計に関する考察 : クーリングタワーの応力分布性状について

【論　 文

I

UDC 　：624

．

074

．

43 日本建 築 学 会 構 造 系 論 文報 告集 第 359 号

・

昭 和 61 年 1 月

形

状初

期 不 整

の

_あ

る シ

ェ

ル

構

造

物

の

設 計

に

関

す る

考察

ク

ー

リング タワ

ー

の

応 力分布性 状

につ い て ＊ 正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会 員 加

武

村

宮

藤

藤

田

村

史

篤

郎

＊1）

厚

＊2〕

賢

＊3｝

典

＊ ‘） 　

L

序 　 大 規 模 な鉄 筋コ ン クリ

ー

トシェ ルの例と して

，一

葉 双 曲 面 形 状 を持つ ク

ー

リングタ ワ

ー

が ある。 欧 米で は

，

発 電 所 を中心に多くの冷 却 塔 建 設 例が存 在し， その歴 史 も 長い

。

また

，

第 2次 大 戦 後は シェ ル 高が 100m を 超え る タ ワ

ー

も多く製 作され_， そ の大 型 化が進んで い る。 　こ れ らRC 製ク

ー

リン グ タワ

ー

の力 学 的 特 性に関 し ては多くの研 究が あ る

。

そ の中で も座 屈

，

振動現象の ほ か

，

初 期不 整 が応力 分布や座屈荷 重に与え る影響の解 明 は重要な_課題であ り， 現象の探求や設 計指 針の提 案が な さ れ て き た

。

しか し

，

こ れ らの研 究の多 くは_， 基 礎 的な 現象 解 明に主眼が置か れ て い た ため

，

扱わ れ た初 期 不 整 は任 意に仮 定さ れ_，理 想 化さ れた ものがほと ん どで あ る。 　 本 論で は

，

上 記の先 駆 的研 究の成 果 を 受 け

，

理 想 化 し た初 期 不 整の応 力へ の影 響をさ ら に検 討し

，

結 果を無 次 元 量 表 示する ことを試み る

。

同 時に

，

より現 実 性の高い

，

一

_{般 化 し た初 期 不 整 を模 擬し} ， その応 力へ の影 響 を検 討 する手 法を提 示する

。

　こ こで， 形状 初期 不 整が応 力分布に与え る影 響 を論じ た既 往の研 究 をい くつ かあ げる ことにする

。Kemp

　and

Croll4

｝

噌

7）

_、

　Calladines；

，

それに Gupta　and 　A1

・

Dabbaghe ） などで は

，

軸 対 称の バ ン ド状に仮 定 し た 初 期 不 整 が 扱 わ れて い る。

Kemp

　and 　

Croll

は主 に，　equivalent 　

load

method を 用い て初 期 不 整を考 慮し た解 析 を 行っ た

。

そ の結果

，

1973年の

Ardeer

　

Tower

の崩 壊1°｝_の 要因と し て

，

初 期 不 整によっ て誘 発された過 大な周 方 向 引 張 応 力に よ る周 方 向 補 強 筋の破 断 と経 線 方 向の ク ラッ ク の影 響 を あ げ

，

初 期 不 整の許 容量に対する推 奨 式 を提 案 し た

。Cal−

1adine

は初 期 不 整 を有す る弾 性の薄 肉 回 転シェ ルが静 的載荷を受け る際

，

経 線 方 向の曲 率 誤 差 が 周 方 向 面 内応 ＊ 学 会 大会 〔昭 和57年 ）に て

一

部 発表。 側 _{豊 橋 技 術 科 学 大 学　 助 教授}

・

_工博 ＊ ：b_{名 古 屋 大 学 　大学院 生}

・

_{工 修} “5_{名 城 大 学 　 講 師}

・

_{工 博} 枡 名城 大学 　助 教 授

・

工 博 　 〔昭 和60年4月25日原 稿 受 理 ） 力 と経 線 方 向 曲 げ応 力に対して大き な影 響を及ぼ す と指 摘し た

。

ま た

Gupta

　and 　Amabbagh は

HP

ク

ー

リング タ ワ

ー

に対し て Calladineと同 様の見 解を 示 し

，

さ らに

初 期 不 整の幅 と波 高 をパ _ラメ

ー

タと して応 力の乱れ を定 量 的に示し た。 これ ら の研究に よ り

，

軸対称で バン ド状

に理 想 化 さ れ た 初 期 不 整 が 応 力 分布に与え る影 響は か な

り解 明さ れ た と考え られ る

。

また_，

Ellinas

_，　

Kemp

　and

Croll

］1｝

，

　

Kato

　and 　

Yokoo

］2）

そ れに

Gould

　a皿

d

　

Hani3

［な

どは

，

非 軸 対 称の初 期 不 整を対 象とし た解 析を行っ てい

る。 Ellinas他は実 際の タワ

ー

の初 期 不 整の実測 値 を補 正し

，

周 方 向を余 弦 級 数に展 開して解析に使用し た

。

荷

重とし ては自重と 風力 を想 定し

，

equivalent 　

load

　meth

−

Qd に よ り解析 を 実 行 し てい る

。

結 論と して は_， 初 期 不 整に よ る経線方 向面内 応 力の_変動は殻 厚に反 比 例し， 円 周方向の曲率誤 差に対しては経 線 方 向 面 内 応 力 と周 方 向 曲げ応 力が 大 き く 影 響 を受け る と し ている

。Kato

他は 周 方 向をFourier展 開し た有限要素法を 用い て解 析 して い る。 荷重は自重

，

地 震外力

，

風荷重 を 想 定してお り， 初 期 不 整によ る応 力の乱れ をパ ラメ トリッ クに分 析 して い る。 ま た

，Gould

他は局所的な初期 不整に対し， 遷 移回転要素13〕 を用 いて解 析し， 経 線 方 向お よ び周 方 向 応 力 と もに

，

小さ な 局部 的 初 期 不 整によっ て も大き な変動 を示すとし てい る。 　本 論で はま ず

，

こ のよ う な理想化さ れ た初 期 不整の応 力へ の影 響を定量的に把 握す る た め

，

系 統 的な解 析 を実 行して検 討す る。 　ところで

，

_初期不整は本来，空 間的に不規 則に分 布し， 各施工例ご と に も その_特性が変 化す る不 確 定な存 在であ り

，

その発 生 要 因 も複雑で あ る と予 想さ れ る。 そのた め， 現 実 的な初 期 不 整が構造 特性に与え る影 響を評価す る に は

，

こ の不 規 則 性を認 識す る必要が あ ろ う。

　

本論では， よ り現 実 的 な 初 期 不 整の特 性 を設計に反映 さ せ る こと を目的と し

，

初 期 不 整を確 率

・

統計的に 取 り 扱い

，一

般 化し た初 期 不 整 を解 析に適 用する た め の

一

連 の方 法 を示 す。 解 析 例と しては

，

仮 定さ れ た確 率 構造を

有 する初 期 不

ZZ1

）

−

3 ）_に 対して _{， 模}擬初期 不 整の サンプル を発生 し

，

そ れ に よ る応 力分布の変 勤 を調 査す る。 　冷 却塔の よ う な大規 模シェ ル の設 計 や安 全 性 評 価に際 して は_， 実 測に よ る初 期 不 整の_{統 計 的 特}性の抽 出 が 困 難 な状 況 を考え れ ば

，

本 論で示す方 法で数値実験を試み_， 検 討 すること は有 効であ り

，

必要性の高い行動 と考え ら れ る

。

　

2．

解 析 方 法 　2

．

1　 静 的 解析 手 法12 ） 　 初期 変位を含む回転 殻の基 本 式お よ び静 的解 析 手法 を 示す。 　 　 　 　z z （a） （b ） 図

一

1　回転シェ ル の幾 何 形 状と応 力 Y Y こ こ では図

一

1（a_）に_示す回転シェ ル要 素 を 用い た有 限 要素法に よ り解 析す る

。

回 転 シェ ル に対し て用い る仮 定 を次に示 す。 　（

D

　回 転シェ ルは等 方 弾 性 体である。 　（  　シェ ル の初 期不整は初 期 変 位で表 示し得る

。

　

接 線 方 向変位を u， v， 法 線 方 向 変 位を w

，

ま た面 内 ひずみ をεs， εo

，

εse

，

曲 げひずみ を κs

，

κθt

’

_Xse

_．

_と表 すと

，

ひずみ

一

変 位関係 式は次式で与え ら れ る12）

・

1“）

・

］5）

_。

　 　　ε

＝

（ε。，εθ，ε，θ，κ 。，κ、

，

κ。θ） 『 　 　　

＝L

（

d

）＋

1

／2N （

d

）＋

N

（

d，d

、）

．

．

＿＿＿＿＿

（1＞ こ こに

d

は変 位u

，

v

，

　W を示し

，

　

d

，は u

，

　v

，

　w に対 応す る初期 変 位 Ut，　Vl

，

　w 、を 表 す。　

L

は線形の微 分 演 算 子

，N ，

　

N

は非 線 形の微 分 演 算 子であ る （こ こでは_， 解 析の

一

般 性 を考 慮し

，

幾 何 学 的 非線形性 を も考 慮し て い る

。

な お， こ れ らの演 算 子につ いては文 献 12を参 照 さ れ たい

。

）。 　シェ ル に生ずる面 内応力を

N 。

，

Ne

，

　

N 。

θ

，

曲げ応力 をMs

，

　Me

，

　

M

_。eと表 し， 応 カ

ー

_{ひずみ関 係式 を 次 式}の ように仮定す る

。

各 応 力 成 分 と荷 重の正の _向きは図

一

1 （

b

＞に示す

。

　 　 　

Et

　 　 　 　

Et

　　　　　　　

z （ε8＋vε

。

〉

，

　 　　 　　　 　 t（εs十 vεe）

，1V

θ＝ 　 　 　

Ns；

　 　 　 　1

−

v 　 　 　 1

一

レ 隔

_「

髻

隔 臨

一

12

諤

の 瞭 嚇

　

　

　

偽

_「

₂

謬

ノ）（Xe ・ ・x・）・

M

・e

−

₁₂

辞

，） x_・e 　 　 　

・

………・

・

………

（2） した が っ て

，

回転シェ ル全体に蓄積さ れる ひずみエ ネル ギ

ー

Vtは次式で与え ら れ る

。

　

　　

v，

→

ズ

〃

ル

・）・

弖

N

_（の・刃（・

，

・∂

｝

7

・

”

　

　　

　

　

・

_｛

_L

_（

_d

_）・

SN

（・）・

N

（・

，

・

D

）

so…

ilds

　　 　　　 　　　 　　　

・

・

………・

・

……・

…

（

3

） こ こに

，

帯

謁

） 4

「

（

ー

　 　 の

00

一

　 　

q

　 　 2 y10 ー レ 0

ー

置

E

つ レ

一

α

；

であり

，

E

，

ン

，

　tは そ れ ぞ れ ヤング係 数，ボ アソン比，シェ ル厚を表す。 　接 線 方 向 変 位 u

，

v に対 応す る単位面 積当りの荷 重 を p

，

q

，

法 線 方 向変位 w に対応す る荷重を r と す ると， 外 力ポテ ン シ ャ ル

VE

は

，

　 　 　

P

　　

　

V・

一

∬

「 ・

小

，

・

，

卯

s・…

ilds

・

…

（・） と示さ れ る

。

全 ポ テン シャル エ ネル ギ

ー y

は

，

　 　　

V ＝Vi−

　

VE ……・

………・

…・

…・

…………・

t・

・

（6） で_与え ら れ

，

全 ポテン シャ ルエ ネルギ

ー

停 留の原 理 より

y

を u

，

v

，

ωに関 して停 留さ せ る こ と に よ り次 式を得 るQ 　 　 　 ’ 　 　　δ

1

！

＝OP鹽

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



鹽

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（

7

_） 　上 式で表さ れ る系の支 配 方 程 式を有限 要素法で離 散 化 し て解く。 また同式 は非 線形 方 程 式 となる た め， こ こ で は

Newton−Raphson

法に よ り解を求め る

。

離 散 化の 概 要 をつ ぎに示す

。

回 転シェ ル の変位 （u

，

v

，

ω）

，

初 期 変位 （Ut_，　v、，　WJ）が次 式の よ うに Fourier展 開 で きる と仮 定する

。

wUlVtWl

煮

［

冠_j（S）COS ハ1_，θ Vj（S＞sin ハしθ ω丿（8）cos 　

N

‘θ

］

・

識

［

Uo‘（S）COS 　

i

θ Vei（S）sin　

i

θ WOt（8）COS 　iθ

］

一

一

_… こ こ に

N

，｛

j

＝

1

，

2，

：

・

・

．

N

）は変 位の周 方 向Fourier展 開 次 数で あ る

。

ま た要 素 内で は UJ（s）

，

　V」（s）

，

ω∫（8）を， 次 式に示す よ うに経 線 方 向に 3次 関 数で近 似す る

。

　

，

　 　　Uj（8）＝＝

filj

＋_{β2 」ξ}＋_β， ，ξ 2 ＋_{β4 ，ξ}3 　 　　V」（s）

＝

β、J ＋β6 ノξ＋β7，ξ2＋β，jξ3

一

₇₅

一

　　　

WJ（s）

＝

βe」＋β、ajξ＋

fliW

ξ t ＋β1，Jξ s

…・

…・

・

t…

（9 ） 　 　 　 ξ

＝S

。〃 な お

，

εは要素の 弧 長

，Se

は要素始 端か らの距 離である

。

　

2．

2

　模 擬 初 期 不 整の_{発 生}につ い て 　本 論で は， 理想 化さ れ た初 期 不 整 以 外に， 推 定され た 初期不 整の統計 量に基づ く初 期 不 整のサン プル も解 析に 用い る。 初 期 不 整の統計量の推 定 方法は文献 1

〜

3に示 す

，

エ ン トロ ピ

ー

モ デ ル に よ る手法で あ る。 な お本論で は推 定 方 法に は触れず

，

解析におい て使 用す る サンプル の特 性の みを表 示す る。 　な お

，

用い る模 擬初 期不整の サ ンプルの空間分布特性 は経線方向

，

周方 向と もに複 数の波 数 成 分に渡っ て ス ペ ク トル を有する_{構 造}である

。

_本論で は_， 発 生し た模 擬 初 期 不 整を波 数 領 域で泝 過し

，

特 定の範 囲の成 分 を抽 出し て

，

そ れに基づ く解 析 も実 行 する

。

その 目 的は

，

「現 実 の施工で は_， 特 定の範 囲の波 数 成 分の初期 不 整 を 集 中 的

’

に抑 制する ことも十 分 予 想さ れ

，

そのよ う な状況 を想 定 する

。

」こ とで ある

。

初期不整のス ペ ク トル は

2

次 元

Fourier

_変換に より求め た。 ・（ム ゐ ）

イ

1

∫

：

・｝（・

，

のexp ［

一

… （ム

・

・ 　　 　　　 　　 ＋

fe

・

θ）］

dzd

θ 　　 　

i＝

v

’

＝

T

・

…・

…・

……・

……・

一 …・

一 ・

・

・

・

……

_（

10

_＞ 　　 　

Su

（ノ』，丿 fe_）

ニ

_S（

_fz

，　

fe

＞

・

WF（ノ

L

，

　

fe

｝

………・

……

_（11）

　　　

。

・

X

・

，

e）−

f

：

∫

．

M 　

S

・（

f

．

，

　

fe

）exp ［・・

i

（

ft

・

z 　　 　　　 　　 　十_丿ee

・

θ）］d丿曳dlプ』

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一一…

　（12） こ こ に

．

wl ：法 線 方 向ランダム初 期 変 位Z） 　 　 　 　 S ：模 擬 初 期 変 位の ス ペ ク トル 　 　 　 　

Su

：泝 過 後の ス ペ ク トル 　 　 　 　障， ：フ ィ ル タ

ー

関数 　　 　 uwl ：湧 過 後の初 期変位 を示 す。 　

3．

解 析 結 果 　3

．

1 理想 化され た バ ン ド状 初 期 不 整を含む タワ

ー

の 　 　 　 応 力 分 布 　 中 規 模の

RC

ク

ー

リング タワ

ー

につ い て

．

軸 対 称お よ び非 軸 対 称の バ ン ド状 初 期 不 整を含む解 析を行う

。

荷 重とし て は自重の み想 定し た。 な お

，

結 果を簡 単に 無 次 へ

宀

1

H R 勵 眄 ヒ A

ツ

　 　 C

三

倣

 

撫

囂 恥 φo

，

1w

「

目

　  

．

だ

P

R〆1＋　z

一

日_oc

〔

　 　 　 　m Ho　

；

　83

，

16

　

　

　

　

　

　

　

　

m C　

≡

　55

．

7

〕

H

冨

23

．

ゼ t Ho

＝

s3

．

ユ_評 図

一

2　ク

ー

リング タワ

ー

の形 状と仮 定し た初 期 不 整

1

表

一

1　 解 析 対 象の諸 数 値 （軸 対 称初 期不整 ）

SheU5 互o し RCR ロ 駐 ．oWo △

−

1

’

6

．

32

ハ

ー

29

．

o 日

　

　

　

m

、

152ユ

rO．

22巳5

ρ

O

．

3045 　 　 　m 肌

．

9 　 　 　m55

．

7 　 　 　皿 24

．

52 　 　 　m203

、

3

　

　

　

010

．

03 　 　 　旧 弔

．

3 A

−

312

．

545

甼

16

．

32 B

曹

2BrJ 　9

．

4B12

．

54

，

工5Z3

，

0

，

223590

．

30452 ；

．

9 〜5

．

726

．

7522 ？

．

310

．

92

一

〇

．

3 c

一

廴 5」2 c

−

29

．

48

，

↓523

，

0

，

22B590

，

3045Z5

，

955

．

72 巳

．

99z45

．

3LL 日L

一

〇 」 c

−

312

，

6翻

∠

％

4

5

■

4226

．

76m28

．

ggm

・

　 　 　 　 Ro 図

一

3　 仮 定し た初 期不 整 形 状 元 量 表 示す る た めに

，

シェ ルの形状や初期不 整の パ ン ド 幅につ い て系 統 的に解 析を実 行して いる

。

無 次 元 化に際 しては

，Calladine

に よ る

一

般の _{回転 殻}に_対する_手法s〕 を適 用して い る。 　 （a _{） 軸}対 称 初 期不整 を 含 む 解 析 結 果 　図

一

2

，

3に

，

仮 定し た初 期 不整形状の_{概 観}を示す

。

その仮 定は次式に示 すと お りであ る

。

　 　　U，

＝一

初（2｝tan φO 　 　 　Vi

；O

　 　 　

・

……・

…・

…・

・

………

（13） 　 　 　w、

；

　th（z） ただ し

，

　 　　乞け（g）

＝

Woll

− 3

（z

−

20_｝z ／踞十

2

_（2

−

Ze）i／lま｝　　　　AB 　 　 　勿（z｝

＝

ω。

13

（z

−

20 十 げ 〃

1

−

2（z

−

Zo ＋あ＞ 3 ／

111

　BC 　 　 　

・

・

一…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一

…

　

一

…

　

一

・

9

（14） こ こ に_， 図

一

2に お い て ガ は次式に示す もの であ る。 　 　 　w

’

＝

［w。　1十tan2φo］

・

……・

…・

・

………

（15＞ 表

一

1に は

，

解 析に用い た初期不整と シェ ル の値を示し た。 　次に_， こ こ で用い る無 次 元 化 量 を示す。 これ は

N

θお よび

Ms

を対 象と して い る

。

そ の理 由とし て は

，

軸 対 称

一

初 期 不 整の影 響は

Ne

と

Ms

に対して支配的で あ ること

に よる。 これ は Kemp 　and 　

Croll

らに よっ て も 明 ら か に されて い る。

　

　

　

n

」

輪

譜

塲

輪

1

／

_（

　　’。COS

Ro

φ。

）

　 　 　 　

……

（16）

　

　

　

m

一

傷 剽

上式の n

，

m を

，

次 式に示す ζに_対して表 示す る

。

　　　

ζ

＝　t・Ro

／

lo・

・

…



7・

・

一

・

・

・

・

・

・

…



一・

・

9・

・

・

・

・

…



一・

・

…



（17 ） こ こ に_， （16）式 中の

Ne，

　

Ms

は初期不 整を含む シェ ル の z＝ Z。に おける フ

ー

プ応 力布よび経線方 向 曲 げ応 力で あ り，

Ne

。，　

M 。

。

，

　

N

． 等は完 全 形 状シェ ル の z＝ z。に おける 各応 力 を示

一

1

−

・

　・・お

，

（16）式 中・ 1

／

（

h

。

1

。

講

）

・・ 　 A

曹

1 （t

犀

Or152 ） 　 　 Ns　 　　 NG Ztm〕 100 簡o

一

一

・

−

perfeCt

−

imoerfeCt 　 　 　 （tf ！m ｝

・

50　 　 　

−

20　 　

−

10　 　 　a　 　 　 　］O 　 　L 　図

一

4　面内応 力分布 （A

−

1｝ 表

一2

　解 析 対 象の諸数 値 （非軸対称初期不整） z〔m ｝ 跏 よ15 tLo 尺 CRo φ0

り

o 鬪

蹲

z／己o D

，

1O

．

078 02zo6

．

09 D

−

2o

．

↓5236

，

3 O

．

］066

．

09 雁 2 い

、

書

21

　

↓

D

−

30

．

3299 50

．

4506

．

09 D

−

40

，

3星541z

．

64

　［

　、

1D

．

039 0

，

22D3

，

05 E

−

LO

．

Oフ882L955

_．

724

，

5

一

〇

．

36o

．

2203

．

05 ε

一

2

−

5 5o

，

3063

．

D5 E

−

2

−

60

．

15236

、

32 6D β06 ユ

，

05 謄 41 冂

．

百

4｝

　

L ε

一

2

−

7 7o

．

3063

、

05 E

．

3o

．

ヨ299 60

．

4503

，

D5 E

−

40

．

G8253

．

上6 70

，

14506

，

09 n 10 nt 5

｛

Z ntt3 　 A

一

且 （し

．

o

．

t52｝ 5 門 loo qo1 9 隗 1〔m｝ IDO 90

ー

　　　　 「

　　

＿

」

＿

竺

叩加 1 　

−

0

．

2　

−

0

．

1　D　O

．

10

．

Z

．

O

．

05　0　　0

．

05 図

一

5　曲げモ

ー

メ ン トの分布 （A

−

1） 　 　 O

．

1　 　 　0

．

2　 　 　 0

・

3　 　 0

，

4　 　 　 0

，

5 図

一6

　Ms

．

　IVe_{の無 次元 量表 示 （軸 対 称初期 不 整 ）} ζ s

【

丶 。

’

1

　

・

、

　　　　　　　　

’

旨

図

一

7　B

−

B断 面にお ける

，

仮 定し た初 期 不 整 　 　 　（非 軸 対 称） 初 期 不 整に よる経 線 方 向の 曲 率 変 化の度 合 を 示 し

，

CalladineS）_に 示 さ れ た もの で あ る

。

_ζは円筒シェ ル の 場 合に有 効な無 次 元 量で

Gupta9

）_に 示され て い る

。

　 図

一

4

，

5には

，

応 力 分 布 性 状の

一

例 を示 し

，

図

一

6に は 無 次 元化 表示の_{結 果}を掲げ る

。

　 （

b

＞非軸対 称 初期不整 を含む解 析結果

　

図

一2

お よび7に

、像

定し た初 期不整 形 状を示し

，

表

一

_{2に は解 析に用い たシ} ェ ルと初 期不整に関 す る値を示 す。 こ こ で試み る無 次 元 量 表 示も， （a）の軸 対 称 初 期 不 整に対するものと同じ であるが

，

さ らに_， 周 方 向の 曲率 変 化 を示すパ _ラメ

ー

タ と して

l

／

l

。を考 慮し た （図

一

7 を参照）

。

　 解 析に使 用し た初 期 不 整の周 方 向

Fourier

展 開 次 数 nt は 2お よ び 4 であ り， それ ぞれ につ い て の解析 結果 を 図

一

8

−

ll， 図

一

₁₂

〜

₁₅に示す

。

ま た， 無 次元 量表 示 の結 果は図

一

16 に掲 げる

。

な お， 仮 定し た初 期 不 整は 次 式に示す もの で あ り

，

勿

，

w

’

は （14）

，

（15）式で示 し た もの と同 様である。 　 　 　u、

＝−

th（z）

tan

φ。　COS 　n‘θ 　 　 　Vr

＝0

　 　 　 　　 　 　 　　 　

・

…・

……・

一

（

18

） 　 　 　ωr冨 _｛カ（Z）COS 　_niθ な お， 表

一’

_2中の

_N

_は ， 解 析に用い た周 方 向 展 開の 項

一 77 一

里 閏₅ 門B 諺

．

：： ICm） loo ・ 1：／

≡

籌

【

1 　 町〇 　

一

．

一

一

P巳rfetr 　

−

3

＝

DO　

昌

1809 　 　

．

．

．

9

・

go

°

　 　 　 　 ftf〆m ） z〔m｝ 乙 1 　 　 　 　 　 　

1

00 匹

引

　

」

　

F9

門 　 　 　 　

｛

　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｝ 団 膨

．

L

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

「

I

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

t ー Do 　 　 　 　 　 　 ニ 　 ニ 1

「

‘

8 2 　 　 　 　 　 　 　

　

凹 卜 　 　 　 　 　 　 气

＿

e

；

D

°

　 e

：

450 　

．

’

−

₃₀

−

！0

−

_{10　 　 0}！_O

−

₀

．

₄

．

₀

，

₂₀₀

，

20

，

q　

−

O

，

LO 　 O

，

【 図

一

8　面 内 応力 分布 〔Ns

，

　Ne

，

　D

−

2_）　図

一

9　曲げモ

ー

メ ン トの分 布 〔M

．

　Me

，

　D

−

2） （tf¶ゾ价 o

，

30

．

20

，

1 　 0

−

0

、

1

−

0

，

2

−

D

．

3FO

．

昌

．

國

「

馳

r　　　　ロ

ー

2　　ごE

−

B　S9；tlon，

！

〆

「

璽

賢

≦

「

，

潔

／

ゐ

丶_go

°

げ

層

、

　　

’

丶

　

M6

　　　

”

一

’

i

．

・

’

15s

°

　］eoe Zlmレ

／

グ

100

雲

1140

−一

一

_DerfeCL

一

θ

跏

0

°

　

”

9

＝

45

°

　 〔tr加⊃ 図

一

11 曲 げモ

ー

メン ト分布 （D

−

2〕

一

ヨ0　 　

−

20　 　

−

LO　 　 　O　 　 　 to 図

一

12　面 内応 力 分 布 （E

−

2

−

6） Ctftm ） 【05e

−

5

−

to

−

t5

＿

20 D

−

2　 田

＿

BseCtton〕 匂50　　　　　goo　　　　　】］50　　　　聖8eO 　 　 　 Hgo 　 　 　 　 No

・

_翌』

_＿

訂 謌

．

＿

＿

＿＿・

・

二＝： 　 肘_eO 図

一

10　面 内 応 力分 布 （D

−

2） Ztm｝ Z e

＝

ooe 叫50 　 　

一

〇

．

5　　0　0

．

5　

−

O

．

25　0　0

，

25 図

一

13 曲 げモ

ー

メント分布 （E

−

2

−

6＞ n 　　　軸 le5D

−

5

−

ID

−

L5

−

20

−

25 図

一

14 「ノ岡） _E

−

₂

−

_{5　 1B}

一

_{ヨ se} 匸uo鬧冫 　　　　　　削8 葛5

°

　　　　9D

°

Bず　 　130

一

」

一

一

醜

．

■

層

一

．

．

_≒

一

．

一

．

　　　〜

．

　llBO 　　　　　　　嗣₅ 　　　　　　

・

「

’

』

’

．

．

L．

’

、

幽

←

．

．

ヤ

．

_ナ

．

’

一

榎； 　　　〜

．

ノ

♂

チ

面内 応 力分布 （E

−

2

−

6_） Ctf

・

用’m 〕_E

−

₂

−

₆ 〔駐

一

B　_seCti

。

n） 10 5 o

．

30

，

2

．

・

−

o

，

10 　 　 　 口5

°

−

0

．

1

−

O

．

2

−

0

，

3

−

0

．

4

−

05

命

t／

_tgD

。

三 i_ISO

。

数である

。

　 　 　 　 0

・

1　　 　0

．

2　　 　0r3　 　 　0

．

4　 　 　0

．

S 図

一

16　Ms

，

　Ne の無 次元量 表 示 〔非 軸 対 称 初 期 不整 ） 陞 155

°

1

図

一

15　 曲げモ

ー

メ ント分布 （E

−

2

−

6｝ 　上 記の解析 結果よ り， バン ド状の軸対称お よび非軸 対 称 初 期 不整を含む タワ

ー

の応 力 分 布 特 性につ いて検 討 す る。 　（

i

） 軸対称 初期不 整の影 響は

Ne

，　

M 。

に対し て大 き

一 78 一

く

，Calladine

の方 法を利用す る と

，

軸対 称初 期不整の 応 力へ の_影響 を簡 単に無次元 量表示す るこ と が可 能であ る。 これは

，

実 際の設 計に際して も有効な資 料とな り得 る と考え ら れ る

。

　（

ii

）非 軸 対 称 初 期 不 整の 影 響は

Ne，

　

M

_。

，

　

Me

に対 し て大き く

，

と く に初 期 不 整の振 幅が最大の位置で は複 雑な応 力 状 態を示す

。

無 次 元 量 表 示につ い て は

，

初 期 不 整の展 開次数　nt

＝

4_の方_が n ‘

＝2

に対す る よ りも

，

と く に m の 値が上昇 す るこ と が示さ れ た が

，l

／

l

。をパ ラ メ

ー

タ と して も

，

簡 単な図上表示はで き な かっ た。 　な お， 以 上の解析に おいて は初期不 整の最 大値w。は

常に

一

定

．

（w。

：

：

− 0．31n

）と し てい る が， これ は Kate and 　Yokooi2｝に おい て

，

同

一

の絶 対 値 lw。1を持っ て い れ ば

，

（19｝式に示 す値が

，

ω。の符 号に よらずほ ぼ等し く なり

，

ま た 1Ne

−

N函

1，

1M。

− MSt

　

1

と

1Wo

　

1

の間は か なり の近 似 度で線 形とみなせ る関 係にある事が示さ れて い ることに よ る 吻 。＝

−

o

．

3m の 値 は

，

本例では

，

殻厚 程度の値を設定したことに よ る。）。

　

　

　

fi−

1

鵬

_謙

磐

，

仇

一

1

黥

芻

剽

　 　　　 　　　 　　　

・

一

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

鹽

昌

・

・

・

…

　

一一・

一一一

（19 ＞ 　なお

，

解 析に必 要な項 数につ い ては

，

ni

＝

2

，

4にっ い て それ ぞれ

，

1V

＝

5_， 6で十分 な解が得 られ たこと を 付け加え て お く

。

　 3

．

2 　不 規 則な初 期 不 整 を含む タワ

ー

_{の 応 力 分 布} 　 図

一

17（a）に示す完 全 形 状を持つ タ ワ

ー

に対し て

，

模 擬 初 期 不 整 を用い

，

荷 重とし て は自重 を 想 定した静 的 解 析の結 果につ い て示 す。 な お

，

3

．

1に おい ては

，

殻 厚を パ ラ メ

ー

タ と して い る た め

，

殻 厚は シェ ル内で

一

定とし た が

，

こ こ では実際に_近い モ デル を扱う た めに

_，

_図

一

17 （

b

）に示す よ う に 設定し ている

。

　解 析に用い る初 期 不 整は

_，

2

．

2で述べ

．

_{た よ う}に エ ン ト ロ ピ

ー

モ デル よ り得られ た確 率 構 造を基に発 生し た サン プル で あ る

。

ま た， 初 期不整は法線方向初 期変位 ω、の み と仮 定し た

。

　エ ン トロピ

ー

モデル を用い て発生す る模 擬初期 不 整の サンプル は シェ ル全域に わ た り初 期変位の振 幅が存在す る が

，

本論におい て は

，

シェ ル高の 中心付近の

30m

以 内の みを解 析に_{使 用}す る。こ れ は以下の理由に よる。（

i

） 初 期 不 整 を全 域で考 慮す ること は数 値 計 算 上 不 利で あ る

。

（

iD

全 域 を考 慮しな くて も

，

比 較 的 大 きな領 域の 初 期 不 整を取り扱えば_， 応 力 分 布の乱れを大 略 把 握す る こ と が可 能と思わ れる。 （

i

の 3

，

1に示した理 想 化さ れ たバ ン ド状 初 期不 整に よ る結果 と の 比較を行う

。

し た がっ て

，

本解析例では発 生し た模擬初 期 不整に対し

，

図

一

₁₈ に_示す重み を乗じt用い て い る。 即

［

幾

ロ

　／L ） ：

．

。

O

、

O 1R

，

Z 阻 le） 図

一

17 　 　 　 ヱ

ニ

H 　　 　 　　 　 ヒ

ニ

ロ

　

fi6ロ

翫

｝

鍬

；

る

1

　 　 　 〔b， 解析 対 象の完 全 形 状 浬 回

憶

壽

：

塒 野

嚇 　 　 　 起h

と

5

：

sh

囮

’

 1 o

・

O 　   　H_々  

t］

乙



贐

1 図

一

181初 期不 整の重み関 数 表

一

3 発生し た模 擬 初 期 不 整の特 性 （5サンプル

，

単位；cm ） 　　　　ilte【 sample

　

n

・

FOF1F2F3F4 　 　 　 　

 

x

，

Ol 　 　 　 　r

．

m

．

9

．

19

．

8 　7

．

79

，

45

．

810

．

5 　5

．

122

，

65

．

915

．

0 　5

．

O 　 　 　 　

皿

a翼

r

o2 　 　 　 　 r

，

m

呷

5

呷

29

．

28

．

113

．

76

．

015

，

55

，

422

．

96

．

71B

．

94

，

5

　

　

　

　皿

口

岡

，

03 　 　 　 　 匸

rm，

5

，

29

．

ユ 9

．

013

．

76

．

715

．

6 　5

．

915

．

75

．

022

．

17

．

4

　

　

　

　  躍

，

04 　 　 　 　r

．

m

，

s

鹽

3工

．

3 　6

．

915

．

2 　5』 工6

．

0 　4

，

4u

．

64

，

120

．

45

．

4 　 　 　 　   x

，

05 　 　 　 　

匸

■

m

．

6

・

34

．

17

．

613

．

9 　5

．

12 ひ

．

2 　5

．

5n5 　4

．

525

、

8 　5

．

1 ff

聞

丶   F

四

。

1

；

£

。。 wE

　　　

o ，

鎚

，， 亀 　 f 亀K fg正

：

　 　HF 　 　 　 輔_F 　 　 　 ら 　　　　　　　　　fe 　 　 　 i ・c 。

．

。 feH

翌

。

圭

tSH TYPE　FI　 　　　　 　　　 　　TYPE 　F2 N 『 亀

．

　 　 　 fec 　 　O

、

O 　 TYPE 　F4 fefeH f

聞區

0

・

05 　 　 　 tCycle／朗 亀c司

，

915 亀H

・

■

0

．

955 　 　 　 ICYG上e ／rad ， f6c

＝

o

．

557 図

一

19フ ィ ルタ

ー

琳 〔ゐ

，fe

｝ 　

卩

　 Hv it

「

日

一

_齢 OLOmD

．

05 o

』

o

一

〇

、

05

一

〇

，

10

匿

：

：Ll

：

：

・「

°’ 0　 　 1　 　 　 1 　 　 　3 　 　 　

‘

　 　 　5 　 　 6 　 　 　 i 図

一20

　模 擬 初期 不 整の周 方 向 展 開係 数 sNt xlo fe 図

一

21 解析に用い る サンプル のスペ _{ク ト}ル構 造 　次に

_，

初 期 変 位に関 す る波 数 領 域で の フ ィル タ

ー

隣 の特 性 を 示す

。TYPE

　

FO

_{の フ ィ}ル タ

ー

は_， 発生 し た サン_プル に図

一

18に示し た cosine _型の重み を乗じ た初 期 変 位の ス ペ ク トル に対し

，

振 幅の大きな範 囲をほ とん ど 含 む もの である

。

　以上の よ う な 操作を 加 え た初 期 変 位の_{特 性}を

，

5サン プル につ いて表

一3

に掲げ る

。

　数値解 析例で 用い たの は

_{，No ．}

1の サン プル で あ る

。

一

₇₉

一

°

’

6

：

0

’

θ

；

q50perfeGt 　 　 　 Ns

・

40

・

0

−

2e

・

O_O

・

_{0　 10}

・

O_ttftm 匚 図

一

23 初 期 不 整を含む タ ワ

ー

の 　 　 　 応 力N

。

3

鵡

PkeF　no

・

O

互

しype

；

　ro 〔

lP

　　　

〔

1

_潔

1

謂

1

鰻 盟 き：鵬

」

図

一

22　解 析に用いる サ ンプルの概 観 表e

−−

4　 仮 定した境 界 条 件 Z ‘m ）

rs

，

、

。 　

＿

e

夏

o 　

一

幽

一

−一

齟

e

巫

帖

］

5

、

o 　

− 一

＿

parfetし 50

．

o 25

．

e 　 　 　  

．

ZO

．

O　

．

10

．

O　O

．

O　 　 匸D

．

0　10

．

O 　 　 　 ttf加1 ロ

‘

0

，

　 辿 to 　 　 　 as v…

　 詈

・・ ・…

_詈

・

・ at 　up 卩∈r　end 　 〔z

・

H ｝ 　 　 　 FREE for

　

e己ch

　

Ni 図

一

24　初期不整を含む タワ

ー

の 　 　 　 応 力Ne ot 　lewer　巳 冂d 　 【z

・

o｝ for　eaGh 　Ni 閥56 表

一

5　解 析に用いた周 方 向 展 開 次 数

Eor 加 perfec 七ion5i

冨

D

．

1

、

2β

，

4r5

，

6

藍or　di_叩1ace皿ents 闘 〕

＝

°

’

1

・

2β

・

4

・

5

・

6

・

　　　　7

，

8

，

9r10

．

11

，

12 凹

冨

6N

＝

13in 　eq

．

〔8［ 次に_， こ のサ ンプル の中 央 位 置におけ る周 方 向 余 弦 展 開 係数 （

TYPE

；

FO

） を図

一

20に

，

また そ の ス ペ ク トル 構 造 を図

一

21 に示す

。

概 観は図

一

22 に表 示す る

。

　ま た

，

仮 定し た境 界 条 件を表

一

4に示し

，

用い た 初 期 不 整および静 的 解 析 時に_{仮 定}し た変 位の_{周 方向}

Fourier

展 開 次 数を表

一

5に掲げ る

。

　解析 結果の 詳細は

TYPE

　

FO

の初 期 不 整につ いて の み示す

。

主要な応 力 成 分である Ns_，　 Ne ，　 Ms お よ び

N

。θ を 図

一

23

−

26で は各 断 面につ い て示し

，

図

一

27

−

・

30

_に は全 体の分 布 状 況を示す

。

　シェ ル下 端で の応 力が

，

3

．

1に示す結 果と （特に

Ms

につ い て〉異なっ て いるのは

，3．

2

の解 析では図

一17

（

b

） に示す よ うに

，

実 物に近い殻 厚を用い る た め に両端で殻 厚を変化さ せ てい る ことによる

。

　参 考の た め に

，3．

1に示 し た無 次 元 量 表 示に対 して

，

模擬 初 期不 整につ い ても

t＝t

。

，

ら1 　

1。

／

2

と し

，

ω e とし て最 大 初 期変位 振 幅をとっ た値を 図

一

16に表す。 　 次に

，

初 期 不 整の ス ペ ク トル特 性によ る応 力の乱れ の 変 化を示す

。

こ こ で は （20 ）

，

（

21

）式に示す値を

FO −

F4 の タ イプにつ いて求 めた結果 を 図

一

31 に示す

。

　　

　

P

−

［

_歳

_舗

・鵬 の 欄 篇

呵

／2 　 　 　 　

………・

…ttt

・

……・

…・

く20）

　　　

Q

；

max

・

脚 画

，

の

一N

。。（Zh の

1

卜

・

……・

…

（21） 　 　　．

p ＝

p／

p

（

TYPE

；

FO

） 1仙｝ 　 　 epmplc

，

　

ne

・

OI

．

LOO

，

O 　type

：

　FO 50

．

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．

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．

，

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一

曹

一

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＝

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・

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．

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’

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・

o

’

2

・

o

’

Loo

・

01

・

02

・

03

・

o （tftmj 図

一

25 初 期 不整 を 含むタワ

ー

の応 力N

。

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＿

O

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，

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，

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．

8　 　　

↓

．

〜 　 　 　 ttfUio） 図

一

26　初 期不 整 を含 む タワ

ー

の応 かM

。

　　 　．

Q

＝

QIQ

〔TYPE ；

FO

） 　　 　（ne

＝

37，　nz

＝

54） 　 　 　 N

。

。：完 全 形 状の応 力 （他の成分につ い て も 同様 ） 　 以 上

，

模 擬 初 期 不 整 を含むタワ

ー

の応 力 分 布の試 算 例 を掲げ た。 その結 果につ い て以 下に考 察す る。 　（

i

） すべ て の応 力 成分が高さ方 向

，

周方 向 共に つ い て比較的 複 雑に乱れ てい る

。

　（

ii

）

Nse

を見ると

，

　 _nt

＝

4 ， 5付 近の初 期 不 整 成 分の みが卓 越 する か の よ うな 周 方 向 分 布 を示して いる

。

これ は_， 用い たサンプル のピ

ー

クが n‘

＝

2に存 在す ること を 考えると

、

高 次の初 期 不 整 成 分が応 力に与え る影 響 も重

一

₈₀

一

N

　

　

OO 　 　 DO

一

30

，

0 　 　 　 type ；EO 図

一

27応 力 分 布 状況 （Ns） e ：deg

．

｝ Ne 2

．

Ol

．

oo

．

o

−

Lo 　 　 　 type ， 図

一

28 応 力分布状況 （Ne） 0 ｛deg

．

｝ 閥_soCtf／nt） Z

、

OL

．

00

．

0

−

L

．

0

−

2

、

0 P2

、

o 1

．

Do 図

一

29 応 力 分 布 状 況 （N

。

θ〉 0

慷

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P 価 コ

．

o ！

．

0

＿

＿

　

ロ

＿

　

　

　

−，

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ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

　　　　　1

ロ

ロ 　 　 　

・

　 　 　 昌 　 0 　 　　 　 　0 　　 　　0 　

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．

o 　 　 　 二 edeg

．

｝

・

｛

　 　 　 Ms 　　

ロ

　 　 　 国e 　 　o 　 　 　 M5e

‘

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．

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、

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：

O

．

O 　 FO　 　 　FI　 　 F2　

．

　 　 　 f11℃er しンP日

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・

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L＿ 一＿ ＿ ＿

L

．

一

＿

．

．

．

　 。

．

・ F3 　 　 　 F4　　 　 　　 　 　FO 　 　 　 　 図

一

31 o 　edeg

．

｝ 図

一

30応 力 分 布状 況 〔Me） ．

｛

　 　 閥

〜

_o 　 　 NeO 　 　 Hsθ

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．

o 2

．

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．

0 　 　 　 ●　

、

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‘

　 　 　 　

6

．

。

　　　　囗

口

a

　

悔e 鴨oM 〜eh 　 　 　 FO 　　　　　FI　　　　　F2　　　　　Fl　　　　　F4 　 　 　 fi「ter　ty陣 初 期不整の スペ _{ク トル特 性が応 力の乱れに与え る影 響} Fl　　　　F2　　　　f］　　　　F4 fllter

　

tンpe

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

ロ

　

−−ロ

ロ

ロ

_る

N

　

3

　 　 　 ・ 　 　 　

2

　 a

一

FO　　　　FL　　　　F2　　　　 F3 　　　　F4 　 　 　 fllter　type 要であ る と 言 え よ う

。

この点につ い て は_， さ らに_{殻 厚等} との_関連を含めて検 討の必 要があろ う

。

　 （

iii

） 模 擬初期 不 整による応 力の乱れを

3，

1

に示し た 無次元 量で表 示す る と_， 初 期不整の スペ _{ク ト}ル _{構 造}に よっ て もか な り変 動 を示し_， 理想 化さ れ た初期_不整に対 す る値を大 幅に上回る値を示すもの も存 在し た

。

こ の こ と よ り

，

複 雑な初 期不 整に よ る影 響につ い て は前 述の無 次元 量表示の よ う な簡 単な表 示は困 難で あり， その試み は危 険で あ る と 言え よ う

。

　

Gv

） 初 期 不 整のス ペ ク トル特性 が 応 力分 布へ _与え る 影 響をみ ると_， 広 領 域に渡っ て振幅を有す る

TYPE

　

F

O よ りも

，

特 定の ゐ の領 域に限 定し た

Fl ，

　

F2

に対す る方がNe

，

　 M_。につ い て は大き な応 力の乱れ を 呈 してい る

。

用いた初 期 不 整の 振 幅の最 大 値が Fl，

’

　F2 に対し て は

FO

の 約1／

2

と小 さ く

，

シェ ル面に おけるr

．

　rn

．

s

．

値も小さい こと を

_考

え ると

，

次の こ と が言え よ う：

。

_すな わ ち

，

不 規 則で複 数の波 数 成 分 を持つ初 期 不 整が応 力へ 与え る影 響は複 雑で

，

応 力 成 分によっては必 ずしも

，

応 力の 乱れ の程 度が初 期不 整の ス ペ ク トル の領 域の広さ や

，

振 幅の大 き さに依 存 し ない と言え る

。

こ れ は

，

現実 的な初 期 不整 の推 定の重 要性 を示 唆し

，

施工管 理に _際し て は_{， 各 測点}ごとに_{振 幅}を中心 と し た初 期 不 整の管 理に つ いて は 十 分 な注 意を要す る と言え よう。 　（V 》 本解析 例で用い た初期 不 整の重み 貼 の影 響と 思わ れ る乱れ が

，

t 特に

Ns，

　Ne につ い て大 き く表れ て お り

，

本 来は全 域で 初 期 不 整 を考 慮し て解 析すること が望 ま しい

。

　な お

，

以上のすべ _{ての数 値 解 析におい て仮 定し た材 料} 定 数は， 単位容積重 量 γ

；2．4

（tf／m3 ＞

，

ヤング係 数

E

＝

＝

₂

_．

_{1×IO6（tf／}m2 ）

，

ボア ソ ン比 v＝ O

．

16_で あ る

。

　4

．

結 　 び 　 大 規 模シェ ル構 造 物の設 計におい て重 要な因子である 形 状 初 期 不整の取り扱い に関して

，

初 期 不 整が自重 を受 け る ク

ー

リン グ タワ

ー

の応 力 分布に与え る影 響の解 析に よ り検討し た。 　まず

，

従来の_{研 究}の中心 で あっ た 理 想化し たバ ン ド状 初 期 不 整に よ る解 析をパ ラメ ト リッ ク に実 行し た結 果に っ い て述べ _る 。 軸 対 称 初 期 不 整に関して は

，

そ の応 力へ の影 響の簡単な表 示がで き

，

定量的 把 握が可 能であ るこ と を示し た。 これは重 要な設 計 資 料と成り得る と考え ら れる。 しか し

，

非 軸 対 称の もの につ い て はま だ簡 単な表 示は困難で あ る

。

一

₈₁

一

　次に

，

_{初期不 整}を

一

般 化し て より現 実に近い特 性 を 推 定して解 析に利用 し た結 果 をみ る。 全 体 的に比 較 的複雑 な応力分布を呈 し

，

単

一

の初 期 不 整 成 分を仮 定し た解析 では予 想でき ない よ うな応 力分布を示す こと が 認め ら れ た。 このこ と よ り， 多くの成 分 を有 する現 実の初 期 不 整 を単

一

の成分のみに理 想 化 して取り扱 うこと は注意を要 し

，

設計 時等の_検討に お い ては現 実 的な初 期不 整 が欠か せ ない と 思わ れ る。 　とこ ろで

，

本 論で示 し た数値 例は

，

模 擬 初 期 不 整に対 して は

一

例にす ぎ ず

，

し た がっ て以 下の点で まだ明 確で は ない。 　（

i

＞ どの よ う な初期 不 整の分 布が危 険で あ る か。 　（

iD

　危 険な初期 不 整の生 起す る可 能性の検 討

。

　（［

ii

　_{） 危 険な}初 期_不整の_防止 方 法の_検討

。

　次に

，

具 体 的な設計に おい て初 期 不 整 を考 慮する場 合 を 考え ると

，

本 論で示 す よ う な手 法に基づ いて多 数の模 擬 初 期 不 整 を発 生し

，

その_{標本 中}で平均 的な振 幅 を持つ もの や

，

最 大の振 幅を有す る サン プルを用いて解 析 を実 行する こと は有益であ る と 思 われ る

。

ま た

，

例え ば殻 厚 の検 討を行う際に_， 設定した殻 厚に対し て予想 さ れ る初 期 不 整の特 性 を推 定 し

，

その構 造 特 性へ の影 響を予 測す る とい っ た，

一

_{連の敏 感 度を調査 す ること も重要な意 味} を持つ と思わ れ る。 そ れと 同 時に

，

先に示 したよ うに

，

理 想 化さ れた初 期 不 整につ いて， その影 響 を簡 単に図 上 で確認 で き ること も有益で あ る と考え ら れ る

。

　 こ の よ う な状 況 を 考え ると

，

今 後 より現 実に近い初 期 不整の推定は重要な 課題であると考え られ る

。

ま た

，

安 全性の評価に際し て は， 応 力分 布 をは じ め， 座 屈 荷 重 等 へ の影 響 を統 計 的に評 価 ，検 討す ること も必 要 となろう

。

　 謝 　 辞 　本 研究に おいて

，

御指導を頂い た名 古屋大学教 授

・

松 岡　理 博士

，

有益 な御討 議を頂い た名 古屋大学教 授

・

坂 本 順 博士に_厚く謝 意を表し ま す

。

　ま た， 計 算は 豊 橋 技 術 科 学 大 学 計 算 機 セ ン タ

ー ・

MELCOM

−

800皿および名 古 屋 大 学 大 型 計 算 機セン タ

ー ・

FACOM

−

M　382_{に よっ て行い}

，

_その

一

_{部は 昭 和} 59年 度 文 部 省 科 学 研 究 費

一

般

C

（代表者

・

加藤史郎） に よ ること を付記し ま す

。

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SYNOPSIS

UDC:624.074.43

TOWARD

THE

DESIGN

OF

LARGE

ROTATIONAL

SHELLS

WITH

IMPERFECTIONS

Effects

of

imperfections

on the stress

distributions

of cooling tower shells･

by Dr.SH[RO KATO, AssociatePref.ef ToyehashiUniv.

of Technology, ATSUSHI MUTOH, GraduateStudentof

Nagoya University,DT.MASARU MURATA, LectuTeref

MeijoUniv.,and Dr.ATSUNORI MIYAMURA, Associate

Prof.of Meijo Univ._, Mernbers ofA,I.J.

A

useful method _toinvestigatethe effectsof random imperfectionson the stress distributionsof shells is_presented,

The quantitativeeffects of theidealized

band

imperfectionsare also shown with non-dirnensional expressions.

Inthe numerical examples, several samples of _geometricimperfectionsincooling toweisaie _geneJated

based

on the newly _proposedscheme by Maximum Entropy

Criteria,

and the simulated samples are used to investigatethe effects of random imperfectionson thestress

distributions

in

thetowers.

The

calculations of the static stresses aTe carried out

for

the self weight, taking the

Ardeer

Tower

as an example.