1
論 文】 日本 建 築 学 会構造系論 文報告集 UDC ；691．
53 第 366 号・
昭 和 61 年8月 …1
若材令
時
よ り
乾
燥
を
受
け
る
モ ル
タ
ル
部材
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田
縮強度
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分
布
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．
松
田
藤
静
吉
嘉
也
＊紹
＊ ＊昭
＊ ＊＊1
，
ま え が き 初 期材 令よ り乾 燥を受け るコ ンクリー
ト部 材におい て， その 内部と表面 部とでは含 有 水 分 量の差に よっ て，
内 部 応 力の発生，
水和の正常な進 行の阻 害 等 を 生じ，
複 雑な性状を示 す。 筆 者 らは，
乾 燥 を 受け るコ ンク リー
ト 部 材 内の脱 水量分 布の計 算IJ，
脱 水に よる水 和の阻害の 問 題！），
乾 燥 下に お け る水 和の程 度と強 度と の関 係3 ） ， 脱水量 と乾燥 収 縮ひず みの関 係“，
乾 燥に基づ く内 部 応 力の発 生等5）・
6） につ い て検討 を進 めてきた。
本 論で は，
こ れ らの総 合的な応用と して，
実 際に近い寸法の部 材が 初 期材 令よ り乾 燥 を受 けた場 合の 内 部 強度の推 定を行 い，
そ れ を実 測デー
タ と比 較 検 討す るこ と を試み た。
実部 材 内の位 置の差による強 度の違い につ い ては過 去 多 く実 測 されてい る7）
。
そ れ は， 例えば柱では高 さ方 向 における強 度 分 布 が主と して実 測さ れて いる。 し か し，
同一
断 面 内で表 層 部と中 央 部の違いな どにつ い て の測 定 例は比 較 的 少ない。
最近で は， 谷 川ら S］ がモ デル部 材 を 用い て実 測 を 行っ てい る。
本論での 実 験は，
谷 川ら の デー
タと同一
種 類の もの と な る が， これ に解 析に必要な デー
タを得る ための実 験 項目を加えて，
解 析を行っ た もの で ある。 な お，
本 実 験で は，
乾 燥に 基づ く内 部 応 力の発 生は除 去さ れ た形に なっ ている た め，
こ こ では，
内 部 応 力発 生 の問 題は取り上げて い な い。 また，
部 材の極く表層部に お け る炭 酸 化によ る強 度へ の影 響 ｝は 取り上 げない。 さ ら に， 部材は乾 燥の繰り返しを受けず，
一
方 的に乾 燥を 受け る 場合の み を考えて い る。
2．
実験 の概 要 実 験は， 材令2
日か ら乾 燥を開 始し た場 合 （一
部 材 令 28日 か ら乾 燥を開 始 した もの を含む ）の部 材 内で の圧 縮 強 度お よ び ヤ ン グ係 数の 分 布を得る ために計画され た。
また， これ らの測 定結果を解 析す る た めに必 要 とさ れ るデー
タ を得る た めの補助実験も計画さ れた。
2
．
1 主 実 験 （モ デル 部材 内の圧縮強度，
ヤング係 数，
含水量， 結合 水量の測 定 ）図
一1
に部材の寸法， シー
ル面，
乾 燥 面， 打 設 方向，
コアの採 取 位 置 を示す。 図一
1の （a ）は 60×60cm 柱，
（b
）は30x30
cm 柱 をモ デル化し た も ので あ り，
（c ） は厚さ10cm
の版 をモ デル化し たもの であ る。 た だ し，
（a ）は， 寸 法は 30×30cm で あ る が，2
面を シー
ル す るこ と に よっ て60
×60cm
柱の1
／4
部分がモ デル化さ れ てい るとみ な し たもの で ある。
部 材は2．
3 項に示す1
種 類の調合の モル タル を 用いて作 成し，
材 令2
日 お よ び28
日 に おい て脱型 し， 直ち に非乾燥 面を は く離 性 塗料 （ム ライケミカル パ ッ ク （株 ）製，
ケミカル パ ッ クM45
） を 塗布し，
さ らにその上 か らパ ラ フ ィ ンを塗 布し て シー
ル し た。 部 材は恒 温 恒 湿 室 （温 度 22〜
24℃，
湿 度57〜
63％RH ）に放 置し た。
乾 燥 開 始 材 令 2 日の場 合は材 令 7日 （乾 燥 期 間5 日），
28日 （26日｝， 63 日 （61 日） に，
乾 燥 開 始 材 令28日の場 合は材 令63日 （乾 燥 期 間 35日）で コ ン ク リー
ト・
モ ル タル用コア ド リル （φ4．
5 ×10cm ）を用い て コ ア を採 取し た。
採 取位 置は図一
1 の● 印で示 し て い る。
コア採 取 後，・
冷 却 水によっ て濡れ た水 分を蒸 発さ せ た時 点で，
試 片 をビニー
ル薄 膜で シー
ル し た。
24時 間 後， 各 試 片に硫 黄 キャッ ピング を施し， 圧 縮 試 験 を行っ て， 圧 縮 強度，
ヤング係 数を測定した。
ヤ ング係 数はポリエ ステル ゲー
ジ （（株）東 京測 器 製，PL −
30 ）を各試 片に 3 枚貼付し，1
／3
割線 係数よ り算出 し た。
な お，
図一1
に示す モ デル部材は，
そ れ ぞ れ3
体「
一一
一
一一一
』
一
「
1
冖
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｛GIlo【
m 厚胝モ
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一
1試 験 体 概 要お串びコア採 取位置
一
27
一
一
一
趨一
… ．
丑
1
：： 」 。 。．
m＿
−1
シー
ル 面 ＊ 大 分 大 学 教 授・
工博 ＊ ＊ 西 日本工業 大 学 助教 授・
工修 ＊ ＊ 事 大 分 大 学 講 師・
工博 （昭和60年9月9日原 稿 受 理 〕し
ずつ 作 製し， 各 位 置で の強 度
・
ヤング係 数は，
そ れ ぞ れ の部 材か ら採 取し た3−
6本の試 片の平 均 値 とし た。
続い て，
コ アに よ る強 度 試 験 終 了 後，
直 ちに各 試 片 を 最大 5mm 以 下に細か く砕きt lO5 °C
中に 24時 間，
そ の 後 1000°
C 中に 3時 間 放 置 し，
各 炉で の重 量 減 を求め，
そ れ ぞ れ含水量，
結 合 水量 を算 出し た。 な お，
結 合 水 量 の測 定につ い て は各種の方法が考え ら れ る が，
こ こ で は，
手 軽に行えること， しかも， 測 定 条件さ え一
定に し てお けば その範 囲 内で は正 確な値が得られや すい こ と，
本 論 の 目 的が結 合 水 量の絶 対 値その もの よ り も水和反応の進 行 を 間 接 的に表 現し得れば 十分 なこと な ど を考慮し， 上 記 方 法に よっ た。
2．
2 補 助 実 験1
）脱 水 量の経 時変化の測定こ れ は水 分の拡 散係数
，
表 面 係 数 を得る た めの測 定で あ る。
4×4×16cm
の試 片を用い，
両 端 面を シー
ル して 4面 乾燥状態と し，
脱水量 の経時 変化を求め た。 乾燥 開 始材 令は2，
7，
14，
28，
56日で あ る。 2） 各 材 令に おける外 気 湿 度に平 衡 する脱 水 量 W。n の測 定 こ の 耽π
は，
ある材 令ま で シー
ル養 生 を 継 続 し た試 片 を空 気 中の湿 度 と 平 衡さ せ た時に脱 水す ると考え ら れ る量の ことであり， 後の解 析に用い ら れ る。
ただし，
特 に若 材 令の場合，平衡に達する問に水 和が 進行するた め， こ の値は瞬 間 的か， もし く は水和の進 行 を停 止し て測 定 さ れ ねばな．
ら ない。
し か し，
この よ う な実 測は不 可 能な た め，
下 記の よ う な方 法を採っ た。
4
×4
×16cm
の試 片を用い，全面シー
ル養 生を行っ た。
所 定の材 令 （2，
7，
14，
28，
56日）におい て試 片 を細 か く砕き，
約 200g を恒 温 恒湿 室中に平 衡す る まで放 置 し，
最 初の重量からの 減 少 量 をその湿 度 下で のW
。n と し た。
試 料を細か く砕い て い るとは い え，
材 令が初 期の 場 合は，
若 干，
外 気と水 分が平 衡する間に水 和が進 行す る と思わ れ る が，
これ は無 視す ることに し た。 3） シー
ル養 生を行っ た円 柱 試 片 〔φ5XlOcm ）の各 材 令にお け る 圧縮 強 度，
ヤング係 数の測定 試 片 （φ5×10cm ）を シー
ル養生 し，
材 令2，
7，28，
63日 に おい て圧 縮 強 度 試 験 お よ び ヤング係 数の測定を 行っ た。
4
） 上 記3
）の各 試 片に お け る含 水量 お よび結合 水 量 の測 定 3）項の圧 縮 強 度 測 定 後，
試 片 を細か く砕き，
直ちに 重 量 を 測 定し， その 後105°
C で絶 乾 重 量 を 測 定し た。
次い で， 1000℃ の炉 に入 れて強 熱 減 量 を 測 定 して，
結 合 水 量 を 算 出した。
2．
3 使 用 材 料，
調 合，
その他 各部材・
試 片はすべ て 1種 類の調合の モ ル タル を 用い28 一
表一
1 モ ルタル の調 合1
重量 比 ） 但し．
細 骨 材 は 絶 乾 璽 量 た。
使 用し た セメ ン トは普 通 ボル トラン ドセメン ト（三 菱鉱業セメ ン ト），
細 骨材は海砂 （比 重2．
52，
吸 水 率2，
31
％， 粗粒率2．
35
）で あ る。 モ ル タル の調 合を表一
1 に示す。 各部材・
試片の養生は恒温恒湿 室 （22−
24℃，
57〜
63％RH ）で行っ た。3．
実 験 結 果 3．
1 圧縮 強 度 3．
1．
160 ×60cm 柱 （主 実 験 ） 図一2，3
に，
材 令2
日か ら乾燥 し，
材 令 7，28，
63 日におい て圧縮 強 度を測定し た結 果を示す。 図一
2は部 材 内の 強 度 分 布 （部 材の対 角 線 方 向 ）を，
図一
3は部 材 内にお け る強 度 （部材の 中心部と表 面 角 部 ）の経 時 変 化 を示し，
シー
ル養 生の 円柱 試 片の もの （補 助 実 験3）と 比 較し たものである。
これによると， 部 材 表 面か ら約 7h
cm よ り深い 部 分におい ては強 度は ほぼ一
定丁’
’
，
強 度の 伸び もシー
ル養 生し た円柱 試 片の もの と ほ ぼ同 じで，
1
乾 燥の影 響 を 受け ていない。
これ に対し て， 表 層部で は強 度 がかなり低 下 してお り， 材 令 が 経つ ほ ど， 中 央 部 との 差は大き く な っ て い る。
明らか に，
表層部で は強 度の伸一
500
髦
皀
ご400
いD
麟
300
鑷 い糶
2
∞ttiloo
繍
橘
シー
ル （T冨
1）O
lO
20
30
表 面 か ら の 距 離 c ： Mcm ） 図一
2 60x60 cm 柱にお け る圧 縮 強 度の分 布 （材 令2 日か ら乾 燥 ） （なお，
図中，
太 点線はシー
ル養生円柱 試片の実 測 値を 示 す。
以下の 図におい て も同 様1
〔ktffc
”
z p50Q
℃400
颶 3QO 澑 翼 20Q 田 Ioo 心0
2
7
28
63
材 令・
T （ 日 ） 図一
3 60×60cm 柱の 中心部と角部分の圧 縮 強 度の経 時変化 （材令 2日か ら乾 燥 ） 30cm 角 柱 K＝
2日一
500ny
冒 ミ ご400D
颶
3
∞．
頓 簡鰉
200
NIoo
シー
ル CT＝
63） シー
ル （T＝
28） シー
ル 〈T＝
1〕O
IO
（r．
r2、
。
） 表 面 か ら の 距 離 図一
4 30×30cm 柱にお け る 圧縮強度の分布 （材 令2日 か ら乾 燥 ） 〔k曜t500c400
廻 3∞ 誤 釁200
麺 ioo0
2 7 2863
材 令r
T （日 ） 図一
530 ×30cm 柱の中心部 と角 部 分の圧 縮 強 度の経 時 変化 （材 令2H から乾 燥 ） 3 0cm 角 柱一500
毛
丶
旧
亀。
どD400
轗
300
韻
麌 200
団
1
∞ 日 82＝
K王
、齢
職
O
lO
（x ［L，
m 〕 表 面 か ら の 距 離 図一
630 ×30cm 柱に お け る 圧縮強 度の分 布 〔材 令Z8日 か ら乾 燥 ） 1 0cm 厚 版一
500
”
畧 〉 豊400QD
秘
300
誤
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200
出
1
∞
尾
o
ー
ル＝
7） K＝
2日9
5
0
ル 28） ル 3）5
0
表 面 か ら あ 距 離5
（cm ） 図一
710cm 厚さ版にお ける圧縮 強 度の分 布 （材 令2日か ら乾 燥）一
29
一
｛ketlcmi 〕 500D
400
鑰
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。
こ 凶」
隔一
X）
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7 28 材 令 T （ 目 ） 63 図
一
8 10cm 厚さ版の中心部にお ける圧縮強度の経 時 変 化2
．
O
O
遷
黙
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？
（材 令2日 か ら乾 燥 ） 60cm 角 柱 K−
2 日9
シー
ル儒
シ卍
O
lO
20
30
表 面 か ら の 距 離 （漉 c旧 図一
9 60×60cm 柱にお け る ヤン グ 係 数の分布 （材 令2日 か ら乾 燥 ） びが阻害さ れ．
て いる。
3．1．
2
30×30cm 柱 （主 実 験）図
一
4， 5に，
材令2
日から 乾 燥し，
材 令7
，28
，63
日におい て 圧縮強度を測 定した結 果 を 示す。
これ らによ る と，
60×60cm 柱 とほ ぼ同じ傾 向を示
し て いる が， 中 央部に お い て，
シ＝ ）レ養 生円 柱 試 片に 比べ て強 度の伸び が小さ く なっ て いる。 こ れ は，
乾 燥の影響 が中央部ま で 及ん だ という よ り，
モ ル タル の 打設日が異な る （60×60 cm 柱の場合は円 柱 試 片と連 続 し て打設 し た）こ とに よ30
一
〔罵
lo5k‘ 置／。
陶
6 0こ
隠
角 柱三 2目 国一
心1
2QQ
込 λ ？ 02
7 28 本オ 令 T （日 ）．
63 図一
1060 ×60cm 柱の中 心 部 と角 部分のヤン グ係 数の経 時 変 化 （材令 2日 か ら乾 燥 ） る誤 差と考えら れ る。
図一
6に，
材 令28 日 か ら乾燥 開 始じ，
材 令 63日にお い て強 度を測 定した結 果 を示す。
これに よ ると，
乾 燥 開 始 材 令2 日に比べ て同様の傾向を示す が，
表 層 部と中 央 部 との強 度 差は小さ く なっ てい る。 3．
1．
310cm 厚さ版 （主実 験〉図
一
7，
8
に材 令 2日か ら乾 燥し，
材 令 7，
28，
63日 に お い て圧縮 強度を測 定 した結果
を示す。
図一
8か らも わか るよ うに， シー
ル養 生 円柱 試 片に比ぺ て，
乾燥の影 響を か な り受けており，
強 度の伸びが小さい こと が わ か る。
また， 位 置によ る差が現れて いないが， これ はコア の大 きさを考え れば ， 実際上 は位 置の ずれ は わずか しか ない ことによ るもの と 思 わ れる。
な お， こ の場合の 打 設は
，
60×60cm
柱お よ び円 柱 試 片の打 設と連続して行っ た、
3．
2
ヤング係数 3．
2．
160 ×60cm 柱 （主 実 験） 図一9
，10
に，
材 令 2日か ら乾燥し，
材 令 7，
28，
63 日においてヤング係 数 を測 定し た結果 を 示 す。 これに よ る と， 圧縮強度に比べ て表 層 部での ヤング係 数の低 下が 小さ く，全体的に も，シー
ル養 生 し た 円柱 試片の もの （補1 助 実 験 3））に比べ て低め に出て い る
。
3．
2．
230 ×30cm
柱 （主 実 験 ）図
一
11， 12に， 材令2
日か ら乾 燥し，
材 令 7，
28，
63 におい てヤング係 数 を測 定し た結 果を示す。
これに よ る と，
60×60cm 柱の場合と同 様な傾 向 を 示し てい る が， 圧縮強 度と同 様，
伸 びが小さい。 図一
13 に，
材 令28 日 か ら乾燥 開 始 し，
材 令63日に おい て測 定 し た結 果を示す。
こ れ によ る と，
表 層 部 と 中 央 部と の差は小 さ く．
また，
シー
ル養 生円 柱 試 片の もの より小さ くなっ て い る。
3．
2．
31Qcm 厚 さ 版 （主 実 験 ）図
一
14，
15に材 令 2 日 か ら 乾燥 し，
材 令7， 28， 63（
。
ミ菖
冨
）
30 。 咀角 柱 K＝
。
2
．
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国黷
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ル （丁＝
s3〕 シー
ル （r＝
2B｝ シー
ル （r＝
7｝ o−−
o 実 険 籃 計算 値 1O
IQ
〔xEcm 〕 表 面 か ら の 距 離 図一
1130 ×30cm 柱におけるヤング係 数の分 布 （材令2日か ら乾燥 ） 記 5＼
璃
豊 も一
冨
）
り
M【
羅
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急，
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3 0cm 角 柱2 。
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ル （T＝
63， シー
ル （丁t2e ｝ 1 顎 Q−−
O 実 験 厘一
一
一
一
計算値O
IO
〔x 瘡．
cm ｝ 讃 面 か ら の 距 離 図一
13 30×30cm 柱にお け る ヤング係 数の分 布 （材 令28日 か ら乾 燥｝．
国 端 瓢 曝 黙 八 ？ （冨
laSヒgi／cロ
2．
O
1．
o 30c 埆 柱 K＝
2 日 シー
ル肇 生時＿
＿
＿
＿
一
一
一
一
一
一
一
一
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●一
！
中心广
．
t．
．
t
＝ ＝8fi
i0
2 7 28 63 材 令 T （ロ ） 図一
12 30x30 cm 柱の中心部と角部 分のヤ ング係 数の経時変化 （材 令2 日 か ら乾燥） 日におい てヤング係 数を測定し た結 果を示 す
。
これによ ると， 圧 縮 強 度の場合と ほ ぼ同じ傾 向を示 してい る。
3．
3 含 水量， 結 合 水 量 以 下に おい て， 含水量，
結 合 水 量はモ ルタル の単 位 体 積 当た りの値で表す。
3．
3．
1 シー
ル養 生し た 円柱試 片 （補 助 実 験 4）） 図一
16に材 令2，
7， 28， 63 日に お いて測 定し た結 果 を示す。 こ こ で，
ω e は含 水 量 を，
また，
ω。
は結 合 水量 を表す。
3，
3．
260 ×60cm 柱 （主実 験 ） 図一
17に， 材令2
日 か ら乾 燥し，
材 令7，
28，
63日（
四5
＼ 葛 超い
。一
こ
o 国癒
2
．
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2 日5
0
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5
0
5
表 面 か ら の 距 離 幽 ） 図一
r1410cm 厚 さ 版 に お け る ヤ ング係 数の分 布 （材 令2日から乾 燥 ）一 31 一
5
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（鴻
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） 国2．
O
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，
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？ 1 0cm 厚 版 K冨
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7
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材 令』
T （日 ） 63 図一1510cm
厚さ版の中心部に お け るヤング係 数の経 時 変 化 （材 令2日か ら乾燥 ） （；
9
唄穀
図一
16 材 令 T （日 ） シー
ル養生時の結 合水量の経 時 変 化 において含 水 量，
結合水量 を測 定し た結 果 を示 す。 こ こ で， ωd は脱 水量 を表し，
シー
ル養 生した円柱 試片の結 合水 量 と含 水 量との和 （練り混ぜ時 総 水 量 ）か ら乾 燥を 受ける こ の モデル部材の場合の結 合 水 量 と含 水 量 を 差し 引くこ とに より求め た。
結合 水 量の 点 線 （太 線）は3．3，
1項の結 果 を 図 示し た もの である。
図による と，
約7cm
より浅い表 面 部では含 水量 が小さくなっ てお り，
そ れに応 じて結 合 水 量も小さ く なっ ている。
3．
3．
3 30×30cm 柱 （主実験 ） 図一
18に，
材 令 2 日か ら乾燥 し，
材 令7，
28，
63日 に お い て測 定し た結果 を 示 す。
これ に よ る と，
60×60 cm 柱の場 合と同様な傾 向を示し て いる。
図
一19
に，
材 令 28 日か ら乾 燥し，
材 令63
日 に おい て測 定 し た結果を示す。 こ れに よ る と， 表 層 部で は含 水 量 が中央 部に比べてか なり小 さ く なっ て いるが，
それに 対し て，
結 合 水 量の差は ほ と んどない。
3
．
4結 合水 量 と 圧縮 強 度
，
ヤン グ係数の関係 （補 助 実 験3，
4）） 図一
20，
21に，
シー
ル 養生 し た円 柱 試 片の結 合水 量 と 圧縮強度， ヤン グ係 数の関 係を示す。一
32
一
咽
K
（ 瓢ワO
咽 曇 田“
¶ きlO
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56
6 0’
cm角 柱 K＝
2 日 図一
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．
3
30
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シー
ル （τ＝
63） シー
ル （Tt2s）lO
蔑
，
20
3
（x ／i
’
cm ｝ 劇 終 “ 塀朋
目 きユ
表 面 か ら の 距 離 60x60 cm 柱に おける含 水 量，
結 合 水量 の分布 （材令2日か ら乾 燥 ）咽
穀
3 0CPt 角 柱 く ほv リ0
劇 鱒 錫四
〇 きlO
20
lll
擢
111ill
，Vl
ぎ
T＝
63一
一
一
，
夢一
v一
30Sl
・
56
K＝
2日 （ 瓢▼o且 ）＿．
鳶〜α一
一
” T＝
7／
T＝
2s o−
dO 実 験 臆一
一
一
一
一
計 算 艫3LO33
20
叢諂
、 シ （幽 ）IO
シー
ル 〔T＝
1）O
IO
（x ／褒 ） 噌ユ
1
表 面 か ら の 距 離 図一
18 30×30cm 柱に お け る含 水量，
結 合 水量の分布 （材 令2 日から乾 燥 ）3 0Cm 角 柱
瑠
〔翼vot ）o
IO
K＝
28 日 （ 寛vo 旦 ）31．
330
20
〈
餮諂
）20
呂鰯 、lO
3031
．
3
O
ユ
咽 蚤 噸”
口 き 図一
19〔
∞
5
Q こ 量 uD400遡
3
∞潛
潔
2
∞tti
IOO
O
IO
（x 五 「cm ） 表 面 か ら の 距 雕 30×30cm 柱に けお る含 水 量，
結 合 水 量の分布 ｛材 令28日か ら乾燥） シー
ル 養 生 時 ● ● ■ ● ● 実 験 デー
タ 近似 直 線 図一
205
10
結 合 水 量 rwA n α り ・1 シー．
ル養 生円柱 試 片の結 合 水 量と圧 縮 強 度の関 係 一『
D ｝1
OM 【 （xloEkgt ／CtU’
）2
．
5
20
麺
曄
も
Al
・
5
？
Io
ト3
デー
タ 直 線 O ｝沢
V
匚〉 結 合 水 量
10tWN
n
15
（ ％yoL ） 図一
21 シー
ル養 生 円柱 試 片の結合水量 とヤング係 数の関 係 （髯 yoL ） v20≧
0
嘱
ZN雷
曇
巳 同O
図一
2220
io
20
「
40
60
乾 燥 期 間 （ 日 ） 4×4×16cm 試 片の脱 水 量の経 時 変化 （K は乾 燥 開 始 材 令 を表 す ）0
2
7
14
28
材 令’
r 図一
23 鴎。
の経 時変化 （日 ）56
一 33
．
一
3
，
5 脱 水 量の経 時変化 （補助 実験 1）） 図一
22に材 令2， 7， 14，
28日におい て乾 燥を開 始し た場 合の脱 水 量の経 時 変 化 を 示 す。 こ こ で，
平均脱水量 穐 は， 乾 燥 開 始 後の全 脱 水 量を，
その試片の体 積で除 すことに よ り求めた。3．
6 Wen
の測 定 結 果 （補 助 実 験 2））図
一23
に材 令2， 7，
14，
28，
56日にお ける W． の測 定結果を示す。4．
計算 手順 こ こ で，
内 部 強 度お よ び ヤン グ係 数の推 定は，
1） 脱 水 量の分 布 （水 分の移 動 問 題），2
）脱 水に よ る水 和の阻 害，
3） 乾 燥状 態にお け る水和 度と強度お よび ヤン グ係 数との関 係の 3つ の 問題 に 還 元 さ れ る。
図一
24 に計 算 の流れ 図 を示 す。これ を具 体 的に実行す る に は，デ ィテー
ル に おい て各 種の手 法が考えられ る。
筆者らの手 法 もそ の うちの 1つ で ある。 計 算理論を体系化 す る うえ に おい て特殊 な 用 語， 概 念な ど が導入 さ れ ている の で， あ ら か じ め，
そ れにつ い て説 明する。
4．
1
セメ ン ト硬化体中の水 分の定 義図
一25
（’
a），
（b
），
〔c），
（d
）に，
セ メ ン ト硬 化体 内部 の水 分量変 化の模 式 図を 示 す。
（a＞は シー
ル養 生継続の 場 合，
（b＞は材 令K
よ り連続的乾 燥を受け る場 合，
（c） は材令K
に矩形 状の乾 燥 を受ける場 合，
（d
）は材令K
より連 続 的 乾 燥を受け，
材 令 τ に微 小の矩 形状 乾 燥を 受 ける場 合につ い て で ある。
図 中の記 号は以 下の と お り である。
w。：練り混 ぜ 時 総水量 （％vol ） ω n ：結 合水量 （％vo1 ）、
ωe ：含水量 （105
℃ の炉 中に24
時 間 放 置 し た場 合の蒸 発 可 能 水量）（％vol ｝、
．
ωd ：脱 水 量 （％vdl’
）Wn
：シー
ル 養 生の 場 合の 終 局結合水量 （％vol ）
’
，”
は，
そ れ ぞ れ，
乾 燥を受け る場 合の終 局 結 合 水 量，
乾 燥に よる終局 結 合 水 量の低 減 量を表す。 4．
2 水和度m の定 義 m は 図一
24 部 材 内の強 度分布 計 算の ための流れ図一 34 一
（a ）下
％上
水 分 量 ・下
分』
Wo 、、、 量上
（c 〕 （d） ・「
分 W 。 量L
材 令T
K
材 令T
K
材 令一T
縛 周 結 合 水 量ト
斑
『
塾
・「
分 w 。1d蝶 ・
L
T聾
K
℃ 材 命 丁 図一
25 セ メン ト硬化体中の水分量変化 η 一鴇
…・
…………・
・
……・
……一 …・
……・
（1） で定 義され る。
4．3
乾 燥 度 P および終 局結合水量低減比Q
の定 義 図一
25（b
）におい て，
含水量 が ω，の場 合で， 微 小 時 間内に失っ た水 分量 をdw
．と す る時， 乾燥の 程 度 （乾 燥 度P
）の変 化を次 式で定義す る。
dP
一壘
．
．
＿＿．
．
＿＿．
＿．
．
．
．
．
．
．
＿ ＿＿．
＿．
．
（2＞ We ま た，
こ の乾 燥に より終 局 結 合 水 量が減 少 する が，
い ま，
図一
25（c）で ωdh を微 小量 とし た とき，
す な わち材 令K
におい て乾燥度の増分dP
が生じ，
その結果 と して 終 局 結 合 水量 がd
嘱 配だ け減少し た と す る とき， こ のdW
＃，を δW． で次 式の よ うに無 次 元 化す る。
炸
繰
・
・
∵…………・
・
………一 ……・
…
（・） こ こで，
Q
を 終 局 結 合水量 低減比 と定 義す る。
4．
4 拡 散 方 程 式による脱 水 量 分 布の計 算 水 分の移動 をこ こで は，
フ ィ ックの法 則 を 用いて計 算 する。
い ま， 隅＝
ω d十ωe十ω n で ある か ら，
含 水量 ωeを脱 水 量 砺 で表せば，拡散 方程 式は次 式の よ うにな る
。
領 域内・讐
一
晶
｛
・儲 礎
）
｝
＋
昜
国
寄
＋咎
）
｝
・界 …纂
・・塾
・瓶 賑 ・一
・………・
…・
・
…・
………・
・
（4 ）k
；拡 散 係 数， ／；表面 係 数lx
，t
、；方向余弦h
，f
は水 和 度 と含 水 量に依 存し， そ れを具体 的に定め るのが最 も困 難な点であ る。 こ こで は， これ を次の よ う に仮 定 した。
h ＝
なo（m ）9h
，（Ule）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5 ）
h
。（m ）は あ る水和 度に おける乾燥 開 始 直後に お け る拡 散係 数を表 し，kl
（We ）は含 水 量へ の依 存性を表す。
k。（m ｝ は後に示す よ うに実 測に よっ て得 られ る。k
、につ い て は次の よ うな式を用い た。k，
＝
α＋ 1＋（
1i率
ス
…
ttt
’
…
−t
（6
） a，
β， nl 材料定数 た だ し，
耽 は We を測定した時と 同一
一
の 水和 度におい て，
相 対 湿 度h＝
100 ％ の時の含 水 量 （図一
25（b
） 中 において，
We＝
We 十Wd ）を表 し，
ω。
／We
はoか ら 1ま で変化す る。
上式は，
Ba髦antiU） が拡 散 係 数に お け る相対 湿 度h
へ の 依存 性を表 すた めに提 示し た式か ら，h
と ω。／ We を単 に置き換え たもの で る。次に
，
∫につ い ては，
水 和 度のみの 関 数で あ ると して，
∫＝
ko
（物）／do
（m ）・
・
…
−r・
・
・
・
・
・
・
・
…
斷
…
鹽
・
・
呷
・
一・
…
（7
｝ とし たedo ｛m ）は後に示す よ うに実測によっ て得 ら れる。な お
，
刻々 と水 和が進行して い る物 質につ い て上式 を 適用 することに は若 干問 題はある と 思わ れる。Baliant
は拡散方 程 式を相 対湿度h
で表せ ば，
こ の 水 和に よ る 影響の問 題は解 消す る と して い る。
に も か か わ らず，
（4 ） 式を用いたの は次の よ う な 理由による。
1 ）水和 過 程下 で の 相対 湿 度 h と含 水量 ωe との関 係， wn の 増 加と自 己乾燥の 関 係，
正確な透湿率 （水 和 度へ の依存性 ）など の 決定に お い て， ま だ多くの 不 明 確な点が あ る。
Baiant
は自 己 乾 燥の影響は無 視し てい る し，
h
と ωe の 関 係は直 線 関係で，
水和 度の影 響は考 慮して いない など の近似 化を行っ てい る。
この ような現 状では，
ま だ，
経 験的な （4 ）式で十 分 と 思 わ れる。 2）本 論が水 分の移 動だ けの 問題 ならばh
で表 示す る方が妥 当と 思 わ れ る が， 水 和の進 行，
そ れ に伴う強 度の増 加など を論 ずる場 合は，
む し ろ，
含水量が必 要 と な るので，
は じめか ら， ωe で表し て おい た 方 が便 利である。
4．
5
脱 水に基づ く水 和の進 行の 阻害，
水和の程 度の 推 定 既 報Z）に おい て， セ メン ト硬 化 体がシー
ル養 生 をう け る時，
結合
水 量の進行 （図一
25（a））は dωnd
广
α慨一
ω・＞ z− ……・
一 ・
・
………・
……
（8） a ：水セメ ン ト比 等によ り決ま る定 数T
：材 令 で表 せ， また，
図一
25 （c）矩 形 状の乾 燥 を受け る と き も，
黔
一
・隣一
w 。） ：………・
・
…・
……一 …・
（・） で表せ るこ と を 示 し た。
ここ で，
喉 配は乾 燥の程 度お よ び乾 燥 を行っ た材 令K
に よっ て当然 変 化 し て くるが， 筆 者ら は，
乾 燥 度P
と終局 結 合 水量低 減 比Q
と が乾燥 を 行っ た材 令K
に か か わ ら ず直 線 関 係にあることを水 セメ ン ト比 65， 50， 40 ％ のセ メ ン ト硬 化 体 （モル タル ） につ い て実 験 的に確か めて いる （図一
26｝ii）。
こ の 関係 式 を 次の よ うに表現す る。Q
＝
f
（P
）・
…・
…一 …・
・
…・
……・
………・
・
……
（10）い ま
，
連 続 的に乾 燥 を受ける場 合， たとえ ば図一25
（d
） で， 材 令 τ に乾燥度の増 分dP
が生じ た と き，
こ のdP
によっ て終 局結 合 水量は d嘱．
だ け減少す る。 （10）式 よ り，
dQ
一嘉
・
dP ・
…・
…一 ・
・
一 一 ………・
…
（1ユ） で あ るの で，
（3）式 を用い れば，d
鴎 τ は次の よ うに2
α
2
曇
黛
顛
嘱
穀
Φ
嬖
瞹
簍
1
1
O
0
0
．
5
1
．
O
乾 燥 度 図一
26 P−Q
関 係1
・
5P
一 35 一
な る
。
鵬
一
〔嗾一
Wnr）・
晝
彡
・
……・
…・
………
（・2） 乾 燥の増 分が連 続 的に材 令K
か らT
ま で に生 じ る場 合 の終 局結 合 水 量の減 少 量 暇 7 は重ね合わ せの法 則が成 り立つ と仮 定す れば，脇 一
β
臨 娠 ）・
｛
話
・
dP ・
…・
一 一 …
（・3＞ よ り得られ る。
これ よ り，
材 令 丁 までに任意の 乾 燥 履 歴 を受 けた場合 の材令T
に お ける結 合 水量の進行 速 度は次 式で表さ れ る。dWn
； α（Wn−
VV＃T一
ωn） ：・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
∵・
・
・
・
・
・
・
…
（14）d−T
結局， 刻々 の脱水量増分dwd
よ り乾 燥増分dP
を求 め，
（10 ），
（13 ）の 関 係 式 を （14
）式に組み 込 み，
刻々 に数 値 積分 す ること に よ り，
任意の材令よ り乾 燥を与え た セ メン ト硬 化 体の結 合水量 の変化を求め ること が で き る。 4．
6 結 合 水 量と 圧縮 強 度との 関 係 結 合 水 量 と強 度 との関 係につ い ては，
従 来，
多くの研 究12 ］がなされ て い る。
強 度は水 和 生 成 物の分 布，
空 孔の 分 布な どに よっ て決まる た め，
水 和生成 物の量の み に よっ て一
義 的には定まらない。 し た がっ て，
従 来，
水 和 度 と水セ メン ト比な どを組み合わ せ，
強 度との間に一
義 的な関係を見いだ す研 究が主とし て行わ れて来た。
し か し，本 論におい て は，
水 和 度 と強 度との間の経 験 的なバ ッ クデー
タと し て利 用し得れば十 分で あ る ため，一
定の水 セ メ ン ト比の枠内で水 和 度 と強 度との関 係 を考え る こと に す る。
（
N 日・
＼ 鳥 謂）
り
D
颶
麒
糶
田
● OX P＝
＝
シー
ル姜生 K＝
1日 K＝
7日肺
一一
補
一
海
結 合 水 量 （W ／C） （％） 図一
27 結 合 水量 と圧 縮 強 度の関 係一 36 一
ところで， 水 和 度
一
強 度 関 係につ い ては，
従来，
非乾 燥 下での デー
タ がほ と ん どで，
こ の関 係にお よ ぼ す乾燥 の影響につ いては余り注 意が払わ れていない 。筆 者らは， と りあえず， 乾 燥 下にあ る場 合の結 合 水量 と強度との 関 係を測 定し て み た。
結 果の一
部聖3吃 図一
27に 再 録 す る。
これ か ら， 乾 燥 を 受 けた場 合は，、
シー
ル養生の場合に比 べ て強度が 若 干 上 回る ことが わ か る。
しか し，
乾 燥す る こと自体の強度上 昇は実 際上 無 視で き る程 度の もの であ り，
こ こ では， m と強 度と は， シー
ル養 生 状 態で の関 係に より一
義的に定ま るとす る。
5。
計 算 定 数お よび計算の方 法 5，
1 計 算 定 数ここで は
，
下記の よ うに計 算に必 要な諸 定 数お よ び諸 関 係 を決 定し た。 a） 水 和 度 図一
16より，
材令と水 和度の 関 係 が 次 式の よ うに得 ら れ た。
筰
協
（
一
、。等
，・シー
・養 生 時）
b） 圧縮強 度 図一20
よ り，
水 和度と圧 縮 強 度との関 係が次 式の よ うに得ら れ た。 σ e＝528・
m− 92
（kgf
／cm2 ｝ c） ヤング係 数図
一21
よ り，
水 和 度 と ヤング係 数との 関係が次式の よ うに得ら れ た。
E
。＝
1．
82
・M ＋0，
64
（×10 ‘kgf ／cm2 ）d
） 練り混ぜ時総 水量既
＝
31．
3 （％vol ）e） 終 局 結 合 水量
W 。
’ 12．
5 （％vol ）f
）シ
ー
ル養 生 後の乾燥 開始時拡散 係数 図一
22の結 果 より，
各 乾 燥 開 始材令ご と に，
岡 田ら川 の示し た方 法を用い て拡 散 係 数を求め， 次い で ， 乾 燥 開 始 時 点での水 和 度 m を求め，
これ よep
tm と拡 散 係 数 の関係 を 次 式の よ うに求め た。 こ の よ うに し て求め た拡 散 係 数は， 含 水量の影 響を受 け ない， 乾燥 開始 直 後の値 であり， （5） 式のh
。（m ）に相 当す る。
ko
（m ）＝
0．
1811十312
（1−
m ）z5｝ （cm3 ／day
）g ＞拡 散 係 数の含 水量 we 依存性 前 述した よ うに
，
（6）式の諸 係数 を試 行 錯誤に よっ て求め た ところ，
次 式を得た。
0．
99
k
，（We ／We
｝＝ 0．
01十1
・．
（
1T
w。
／ We O．
3）
T’
°h
） シー
ル養 生 後の乾燥 開始時 表 面 係 数h
。（m ） と 同様な方 法で得た。fo
（m ）＝
ho（m ）／（−
0．
78・
m 十〇．
95〕（cm ／
day
） 5．
2
計算の方 法 （4 ）式は非 線 形 拡 散 方 程 式で あ る た め，
有限要 素 法に よっ て計 算 し た。 要 素は
，
60×60cm
柱お よ び30×30cm
柱の場 合， 解 析 断 面の 1／8を 要 素 数92，
節 点数 61に分 割し，10cm
厚 版の場 合は，
要 素 数 10，
節 点数 11と し た。 ま た，
拡散 係数， 表 面 係 数 を得る ための実 験 （補 助実験1
｝）に 用い た試 片の場 合は， 要 素 数25，
節 点 数21とし た。
時 間の増 分は，
乾 燥 開 始 後10日間は O．
1日，
そ の後 50 日 まで は O．
5日，
以 降 1．
0日 と した。
6
．
実 験 値 と解 析 結 果の比 較 6．
1 脱 水 量の分 布 部 材 内の脱 水 量の分 布を正 し く計算するこ とは， 実際 に は相 当 困 難な作 業である。
脱 水 量の分布を拡散方程式 に よっ て計 算す る場 合，
拡 散 係 数，
表面係数の与え方 次 第ではど うに で も な る もの で あ る か ら，
これ らを具 体 的 に， 定量的に ど う定め る か が重 要と なっ て く る。 ところ が，
この拡 散 係 数，
表 面 係 数は部材の水和が進行す るに つ れ て刻々 と変化 して お り，
し かも，
含 水 量に依 存 する た め， これ を 正 し く測定す ること は容 易では ない。 こ こ で は， これ らの水 和の程 度m と含 水量 ωe へ の依 存性を （5 ）式の よ うに表し，
これ に含ま れ る係 数を試 行 錯 誤 に よっ て決定す る方法を とっ たe試 行錯 誤は，
まず，
（6
＞ 式中の係 数 a，
β，
n を適当に定め，
これによっ て，
補 助実験 1 ）に用い ら れ た4×4×16cm 試 片の脱 水 量 を拡 散方程 式を用い て計 算し，
得ら れて いる実 測デー
タ （図一
22）と比 較し，
もし，
両 者が合っ て いない よ う で あれ ば，
次に係 数 を修 正 し， 再 び 同じ作 業 を繰り返すとい う 方 法を とっ た。 試 行 錯 誤 を繰り返し ながら， 最 も妥当 と 思わ れ る係 数を決 定し，
そ れ によっ て，
4×4×16cm 試 片の平 均 脱 水 量 を 計 算し た結 果 を 図一22
中に示す。
こ の ように して得 られた拡 散 係 数 を 用いて 60×60cm 柱，
30×30cm 柱モ デル部 材 内の脱 水量の分布を計 算し たもの を図一
17，
18，
19に示す。
こ れ を見る と， 材 令28
日からの乾 燥の 場 合 （図一
19）は実 測 値 と計 算は極 め て良く一
致 し て い るが，
材 令 2日か らの乾燥の場合 （図一
17 ， 18）は， 合 致の度 合いは や や劣る。
し か し， 計 算 が多くの仮 定か ら な され てい るに も か か わらず，
実測値 と それ ほ どか け離れ てい ない こと を考え る と，
計 算に よっ て， 脱 水 量の分 布はある程度の妥 当性を もっ て推測 し得るとみ な し て良い と思う。
6．
2 結 合 水 量の分 布 モ デル 部材におい て，
もし，
乾 燥による脱 水が生 じな かっ た場合， 結 合水量 は シー
ル養 生 円 柱 試 片の場 合と同 じ よ うに増加して行く と して計算さ れる。 そ の た め，
モ デル 部 材の中央部で乾燥の影 響を受け ない場 合は，
当 然，
計 算 結 果は シー
ル養 生円柱試 片のそ れ と一
致して いる。 乾 燥に よっ て脱 水が生 じて い る状 態で の結 合 水量の計 算 精 度は， 脱 水 量の分 布の計 算 精 度， 脱 水量 と水和の阻 害 を表 す 関 係 （P −
Q
関 係 ）の妥 当 性に依 存し てい る。
60×60cm 柱，
30×30 cm 柱モ デル部 材 内の結 合 水 量 を 計 算 した結 果 を 図一
17， 18，
19に示す。
60×60cm 柱の表層部に おいて，
実測値が若干大き め と なっ てい る。
し か し，
計算結果は全体 的に水和 度の分布の傾 向を良く 表して いる と思わ れ る。
30×30cm 柱におい て，
中央 部 の計 算 結 果は実 測 値と か なりの差が あ る が，
これ は，
実 測値の 測定誤差 が大きいので は ないか とい うこと と，
シー
ル養生 円柱 試片 とモ デル部材間の 製 作誤 差 が 大 き かっ たこ とに よ るの で は ないか と思わ れ る。この場 合 も，
大筋に おい て，
計算は良い結果を得てい る。
6．
3 圧縮 強 度 推 定の精 度は，
結 合 水 量の計 算 精 度，
結 合 水 量と圧 縮 強 度との 関 係の妥 当性な どに依 存 する。
結 合 水 量と圧 縮 強 度と の関 係は シー
ル養 生 円柱 試 片で の そ れ が用い ら れ る。
その ため，
モデル部 材におい て，
乾 燥の影 響 を受け ない場 合の計 算 結 果は シー
ル養 生 円柱 試 片の値 と一
致 す る。
図一
2， 4， 6， 7に， そ れ ぞ れの場 合につ いての圧 縮 強 度の 計 算 結 果 を 示す。
材 令 2 日か ら乾 燥 した60×60 cm 柱の場 合， か な り よ く実 測 値と一
致 してい ると 思 わ れ る。
計 算に よ ると， 表 面か ら約 7cm 位の部分で は強 度 が 急 激に低 下す ること を示している し， また， 表 面か ら約 3cm 位の所で は 7日以後強 度が ほ と ん ど伸び てい ない結果と なっ てい る。
30
×30cm
柱も 同様の傾 向を示 して い る。 材令28
日か ら乾燥 開始し た30×30cm 柱の 場 合，
当 然な が ら，
表 層 部と中 央 部の 強 度 差は か な り小 さ く なっ て いる。 実 測 値と計 算 結 果 も良く合っ て いる。 材令 2日か ら乾燥し た 10cm 厚 さ版の 場 合，
計 算 結 果 は，
シー
ル養 生の円 柱 試 片 と比べ て強 度の伸 びなど も妥 当な値が得ら れて いる よ うに思わ れる。 実 測 値と比べ る と，
必ずしも十 分に良く一
致 し て い る とは い え な い が，
実 測 値にお け る誤 差な ど を考え れ ば，
ほ ぼ近 似で きて い る と み な さ れ る。 6．
4 ヤング係 数図
一
9， ll， 13， 14に， そ れ ぞれの場 合につ いての ヤ ング係 数の計 算 結 果 を示す。
シー
ル養 生の 円柱 試 片と比 べ ると中 央 部におい て計 算 結果は良く一
致してい る。
こ れ は圧 縮 強 度でも同 様 だ が， 結合 水 量一
ヤ ング係数の関 係 を 図一
21の シー
ル養 生 円 柱 試 片の もの を用い ている の で，
結 合 水 量さえ正 確に計 算さ れ ていれば，
当 然なこ とである。
60×60cm 柱，
30×30
cm 柱に おいて は ， 計 算 結 果に比べ て実 測 値は か な り小さ く なっ ている。
これ は，
円柱 試 片と実 大 寸 法の試 片’
と で は モル タルの詰ま り 具 合の差 等に起 因 する とも 考えられる。
（圧 縮 強 度にも そ の影 響は あ ら わ れ る が，
ヤング係 数 より顕 著に は現れ ない。
圧縮強度の実測値を 見 る と，
大体におい て，
円柱 試片の もの よ り小さ く なっ て い る。｝10cm 厚さ版の場 合は， 計算結果と ほ ぼ一
致し ている。
一 37 一
7．
あ と が き．
60×60cm 柱， 30×30 cm 柱 を材 令2 日か ら乾 燥し て，
断 面 内の強 度 分 布，
ヤング係 数 分 布，
脱 水 量 分 布，
結 合 水 量 分 布 を測 定し た ところ，
表 面か ら約 7cm 周 辺の部 分は乾 燥の影 響 を 受 け，
強 度，
ヤング係 数，
結 合 水 量が か な り低 下 すること が わ かっ た。
そ．
して，
そ れ よ りも深 い中央部で は，
本 実験の範 囲 内で の乾 燥 期 間で は乾 燥の 影 響を ほ と ん ど受け ない こ と が わ かっ た。 この結 果は，
谷 川ら の実験結果と も ほ ぼ一
致して いる。
本 論の主たる目 的は，
材 令 初 期か ら乾 燥し た場 合， 断 面 内の圧 縮 強 度，
ヤング係 数 な どの諸 物 性の推 定 が 可 能 か どうか を検 討 することであっ た が，
実 測 値 と計 算 結 果 を比 較し て み ると， お およそ可 能である と考え られ る。
な お，
モ デル部 材の諸 物 性 を計 算する た めの計 算 式に お ける諸 係 数，
諸 定 数 等 は同 時に製 作 さ れたφ5XlO cm 円柱 試 片 ， 4×4×16cm 角 柱 試 片か ら推 定され て い る ため，
計 算 値 と 実 測 値 との合 致 度は， 部 材， 試 片の製 作 誤 差な どにも大き く影 響 を 受 ける。
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