産業組織論（企業経済論）
第9回
井上智弘
注意事項
小テストを行う．
講義の資料は，授業終了後にホームページにアッ
プしている．
前回の復習
独占市場には，他の企業の参入を防ぐ
参入障壁
が存在する．
① 生産要素の独占 ② 規模の経済 ③ 公的な規制 ④ その他 » サンク・コスト » 企業の参入阻止戦略 » ネットワーク外部性前回の復習
企業は利潤最大化のために生産量や価格を決定
する．
» 完全競争市場でも独占市場でも同じ． 利潤関数はπ(Q) = R(Q) - C(Q) である．
» 生産量 Q の関数で表される． » R(Q) = P(Q)×Q である． » 完全競争では価格を所与としていたが，独占では，逆前回の復習
完全競争市場では，限界収入＝価格となったが，
独占企業が生産量を増やせば価格が低下するた
め，限界収入≦価格となる．
小テストの解説
逆需要関数が P(Q) = a - bQ，企業の費用関数
が C(Q) = cQ で表されるとする．
» ただし，a，b，c＞0 の定数とする．(1) 企業の利潤関数π(Q)は，次の式で表される．
π(Q) = P(Q)Q - C(Q)
= (a - bQ)Q - cQ = aQ - bQ
2- cQ
小テストの解説
逆需要関数，限界収入関数，限界費用関数は次
のようになる．
逆需要関数：
P(Q) = a - bQ
限界収入関数：
MR(Q) = R'(Q) = a - 2bQ
限界費用関数：
MC(Q) = C'(Q) = c
需要曲線，限界収入曲線，限界費用曲線はこの
ようになる．
MR MC D c a P(2) 独占企業の生産量と価格は次のようになる．
» 利潤関数π(Q)を Q で微分して = 0 として計算する． » π(Q) = aQ - bQ2 - cQより， » 独占市場の均衡における生産量（= 独占企業の利潤を 最大にする生産量）は，QM = (a - c)/2b となる． » 均衡価格 PM は，逆需要関数に QM を代入して求める． PM = P(QM) = a - bQM = (a + c)/2 MR MC π'(Q) = a - 2bQ - c = 0 → a - 2bQ = c小テストの解説
小テストの解説
(3) 完全競争市場の均衡は次のようになる．
» 市場供給曲線が P = c，つまり，市場全体の限界費用 が MC = c であるため，価格 = 限界費用より，均衡数 量は次のようになる． P(Q) = MC(Q) → a - bQ = c → Q* = (a - c)/b » 均衡価格 P* は，逆需要関数に Q* を代入して求める． P* = P(Q*) = a - bQ* = c小テストの解説
(4) 完全競争と独占の均衡の違い
» 完全競争の均衡価格 P* と独占の均衡価格 PM を比 べると，独占の価格の方が高い． » なお，完全競争の均衡数量 Q* と独占の均衡数量 QM を比べると，完全競争の数量の方が多い． 0 2b c a b c a 2b c a Q QM − * = − − − = − − < 0 2 c a c 2 c a P PM − * = + − = − >
それぞれの市場で決まる生産量と価格を図にする
とこのようになる．
MR MC D P* = c a P PM M E F A C小テストの解説
(5) 独占市場の均衡における企業の利潤
» 生産量 QM = (a - c)/2b，価格 PM = (a + c)/2 より， 企業の利潤は以下のようになる． » なお，完全競争市場の均衡における企業の利潤は， π(Q*) = P*Q* - cQ* = (P* - c)Q* = 0. 4b c) (a 2b c a c 2b c a 2 c a cQ Q P ) π(Q 2 M M M M − = − × − − × + = − =小テストの解説
(6) 需要の価格弾力性ε= - [P(Q)/Q]/P'(Q)
» 逆需要関数が P(Q) = a - bQ であるため，需要の価格 弾力性を計算すると次のようになる． » 独占市場の均衡では，Q = QM = (a - c)/2b，P(QM) = PM = (a + c)/2 であるため，これを代入すると， bQ P(Q) b P(Q)/Q ε = − − = + + +小テストの解説
(7) ラーナー指数α= [P(Q) - MC(Q)]/P(Q)
» この問題では，生産量に関係なく MC(Q) = C'(Q) = c であり，独占市場の均衡では，P(QM) = PM = (a + c)/2 であるため，ラーナー指数を計算すると次のようになる． c a c a c)/2 (a c c)/2 (a P c P α M M + − = + − + = − =前回の復習
需要の価格弾力性とラーナー指数の関係
» 企業の利潤関数を生産量で微分すると次のようになる．MC(Q)
P(Q)
Q
(Q)
P'
1
P(Q)
MC(Q)
(Q)Q
P'
P(Q)
MC(Q)
bQ
P(Q)
c
bQ
bQ
a
c
2bQ
a
(Q)
π'
−
×
+
=
−
+
=
−
−
=
−
−
−
=
−
−
=
前回の復習
企業はπ'(Q) = 0 となる生産量を選択するため，
ラーナー指数（α）は，需要の価格弾力性（ε）に
反比例する．
» 需要の価格弾力性が高くなるほど，独占企業が設定す る価格は，限界費用に近くなる．ε
1
α
P(Q)
MC(Q)
P(Q)
0
MC(Q)
ε
1
1
P(Q)
(Q)
π'
=
=
−
→
=
−
−
=
前回の復習
ε≦1 のときには，α≧1 となるため，独占企業は
生産を行わない．
» MC(Q)＞0 であるため，この関係は成立しない．0
≦
MC(Q)
P(Q)
≧
MC(Q)
-P(Q)
1
≧
α
P(Q)
MC(Q)
P(Q)
→
→
=
−
本日の内容
独占の非効率性
価格差別
独占の非効率性
完全競争と比べて，独占では企業が独占利潤を
得る反面，消費者は高い価格を支払うことになり，
消費者余剰が減少する．
