絶縁物中の過度空間電荷制限伝導のシュミレーション

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(1)Title. 絶縁物中の過度空間電荷制限伝導のシュミレーション. Author(s). 中村, 岩美. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 30(1) : 73-81. Issue Date. 1979-09. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/6036. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 北海道教育大学紀要（第２部Ａ）第３０巻第１号. 昭和５４年９月Ｓｅｐｔ９ｅｍｂｅｒ，１９７. ｆＨｏｋｋａｌｏｉｄｏＵｎｉｖｅｉｆＥｄｕｃａｉＳｅｃｉｌｔＪｏｕｔｔｎａｒｒｓＩＡ）Ｖｏｏｎ（ｏｎｌｙｏ，３０，Ｉ，Ｎｏ. 絶縁物中の過渡空間電荷制限伝導のシュミレーション. 中. 村. 岩. 美. 北海道教育大学岩見沢分校電気工学研究室. ｉｏｎｏｆ１ｒａｕｓｉｅｎｔＳｐａｃｅＣｈａｒｇｅＬｉｒｎｉｔｅｄＣｕｒｒｅｎｔｉｎｌｎｓｕｌａｔｏｒＳｉｍｕｌａｔｌｗａｍｉＮＡＫＡＭＵＲＡＥ１ｉｃａＩＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＬａｂｏｌｌｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉｉｏｎｅｃｔｒｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｒａｔｏｒｙｚａｗａＣｏｅｇｅｓ，ｌｗａｍｉ，Ｈｏｋｋａ，ｌｗａｎｎーｚａｗａ０６８. Ａｂｓｔｒａｃｔ. Ｕｐｔｏｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔ，ｉｔｉｓｋｎｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｉｎｖｅｓｉｇａｉｎｇａｎｕｍｅｒｉｃａｌｔｔｈｈｉｉｌｆＭｆｈｌｉｉｄｉｔＴｄＺａｈｎｂｙｔｔｒａｎａｌｓｓｓａｃｅｃａｒｅＣｕｒｅｎｅｎｏｍｅｎａｎｎｓｕａｏｒｓｏｐｅｏｅｏｍｅｎａｎｙａｒｇｐｙー，. ’ ｌｉｎｇｐａｒｉａｌｌｉｆｆｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｉｔｔｓｏｖｅｒｅｎｓｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｕｓｉｎｇｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂｙｙｄ. ｌｉｌｉｌｌｉｎｇｒｅｓｕｌｔｓａｂｏｕｔｔｈｅｅｔｍｏｄｅｓｅｃｔｒｃｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｏｔｈｅｒｓｉｎｅｒｅｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｓｍｅｔｈｏｄｃａｃｕａ．汎ｒｉｉｉｊｔｈｃｏｎｄｔｌｅｒｓｓｏｍｅｃａｓｅｓ，ｆｏｒｉｎｓｔａｎｃｅ，ｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｃｈａｒｇｅｉｎｅｃｔｏｎｗｉｏｎｓ，ｉｎｔｈｅＣａｓｅｔｈａｔｃａｒｒ. ｌｌｉｅｒｓｗｉｉｇｈｂｏｕｒｈｏｏｄｏｆａｃｏｌｔｈｍｏａｃｃｕｍｕａｔｅｉｎａｎｅｅｃｔｏｒ ‐ ｎｔｈｅｃａｓｅｔｈａｔｔｈｅｒｅａｒｅｃａｒｒ，ａｎｄｉ. ．ｌｋｉｎｄｓｂｉｉｉ１ｔｅｓｏｆｐｕｒａ．ｉｍｐｉｆｌｉｉｍｕｌｉＳｉｎｃｅｗｅｓｌｉｅｄａｎｄａｍｅｔｈｏｄｂｙｔｈｅｓａｍｅｍｏｄｅｌｓ，ｗｅｃａｎｔｏｒａｔｅｄｔｈｅｓａｏｎｍｅｉｉｎｍｏｒｔｓｍｏｌｙｔｈａｎｂｅｆｒｅｅａｓｏｒｅｏｂｔａｅａｃｃｕｒａｔｅｒｅｓｕｌ．工ｎｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔｐａｐｅｒｗｅｓｔａｔｅｔｈｅｗａｙｔｏｌｌｔｓｗｈｅｎＤｔａｇｅｉｃａｃｕｌａｔｅｃｕｒｒｅｎｔｓａｎｄｒｅｓｕｌｓａｄｄｅｄ，Ｃ．ｖｏ，. 巷１. 緒. 言. ４１２３｝及びＺａｈｎ氏ら（）の偏微・ ’ 絶縁物中の過渡電気伝導現象を数値的に解析する方法はＭａｎｙ氏ら｛５６）（分方程式を解く方法と著者ら ’ の考案したモデルによるシュミレーション法が報告されている，. Ｍａｎｙ氏らは直流ステップ電圧，Ｚａｈｎ氏らは交流電圧を印加した場合の電流波形，電位，電界，電荷密度等々の経時変化を計算した．しかし，これらの偏微分方程式による方法は高度の数学的テクニックが必要であり，一般に困難な部分もある，特に試料の導電率または異なる移動度を有する複. 数のキャリア等を考慮に入れた場合，それはもはや不可能に近く，汎用性に欠けている．著者らはこれまでにも種々の条件（電荷注入に条件がある場合，集電極近傍に電荷が蓄積する場５１１～｝を報告してきたが今回同一モデルを更合，二種類の移動度を有する場合）における計算結果（，に簡単化した手法によってより正確な計算ができるようになったので直流ステップ電圧印加時の計算法及びその結果をここに報告する，（７３）.

(3) . 中村岩美. 登２過渡現象の簡易モデル〈２，１〉一般式の導出. 単位体積当りのキャリアの数をｍ，電界による駆動速度をＶ，電極間距離をｄ，電界をＥ，印加電圧をＶ，電流密度をｉとすれば，絶縁物中に既存のキャリア（添字‘で表わす）と注入された電荷（添字ばで表わす）が共存するとき，平行平板電極間の絶縁物空間へのエネルギー入力を考えれば，. 結局ｊとして次式を得る．ただしｑはキャリアの電荷量である．. ｉ‐ 桝／（ｘｑ獅汁咽めＥｄ. （１）. ｉ）ｍｆ＜ｍ‘のとき，すなわち注入電荷が極く僅かの間はＥとｖ乙が×に拘らず－定とすればｍｚ＋；キし（１）よりとてｍトキｍ‘ ；＋ ”ト山， ”‘. ｉ－勾Ｍ須苦）叩←ぬ（音）｝ｔ. （２）. ここでＭ乙はｔ＝０におけるｍ‘の値である．. ｉｉ）ｍｆ＞ｍ‘のとき，簡単のためにｍぎぎおよびＥがｘに無関係に一定とし，（１）の第２項を無視，ｖ. すれば，てをキャリアが電極間を移動する時間とするとき０＜ｔ ≦ てで、はｔ＞てでは. ｉ『ぎｄ（勘ｔ. （３）. 一皿一昔）. （，４）. ただしｒ：ｄ２／”Ｖ. ｉｉｉ）ｍｆ》ｍ乙のとき，その極限として空間電荷制限伝導となる．この場合に対してはＭａｎｙ氏が一般. 的に取り扱いみごとな解析結果を与えている．しかし，その結果を実際に数値計算するとき相当困難な領域がある．そこで，筆者らは次のようなモデルを考え，過渡空間電荷制限伝導現象の数値計算を行った．. いま，注入電極，対向電極とも誘電体とオ÷ム接触で接しており，注入電極近傍の電界が常に● ０になるよう電荷を連続的に注入できる，そのため注入電極側には充分大きな電荷の蓄積があり，電. 圧は電極間の誘電体にのみ加わるとする．そのうえで，更に絶縁物中の注入電極近傍の電界がある値Ｅｏになれば，その電界に比例した密度の面電荷が層状に注入されるとする．（Ｅｏ→０のとき空間電. 荷制限伝導となる）この面電荷び，（＝ａＥｏ．が，ａは定数）は外部電界に比例する速さで駆動され，ロある距離移動したところで絶縁物中の注入電極近傍の電界がＥｏになれば第２の電荷層び，とす２（＝〃. る）が注入される．以下これを繰り返して層状電荷が非連続的に注入されて移動する結果，外部回路に電流が誘起することになる．び．＝ｏ２＝ａＥｏの比例定数ａが誘電体の誘電率に等しいとき最大の電. 流となる．電荷は更に拡散によっても移動するが，いまはこれを無視し，Ｅｏ＝Ｅα ／ｎ（ＥＱは印加電界）になったとき電荷注入が起るとする．このようにして注入された電荷層が第１図のようにｎ層あるとし，それぞれの電荷層の面電荷密. 度をび，２，ｏ， …，の， …，の，（添字の番号は注入された順番．また，これを電荷層の名称としてもつかう）それぞれの注入電極からの距離を ×，，，ｘ２， … …，ｘｆ， … …，ｘれ，電極と電荷層及び電荷層と電荷層との間の電界（内部電界）をＢ，，Ｅ２， … …，Ｅ！， … …，Ｅ“” とすると（７４）.

(4) . . 絶縁物中の過渡空間電荷制限伝導のシュミレーション. Ｘｎ. ，，. 注入電極. Ｅｎ十，. Ｅハ，. ，. Ｘｎ. ＸｎＦ. ＝，－. 第１図. ，. 噺‐ ，. －－－－－－－－－－Ｅ『ー－－－－－. 附. ＥＩ. ｇｎ. 鮒. . Ｅ２. 注入電極. ーｎ十. 集電極. 集電極. 層状電荷によるモデル図. 第２図. 駆動電界を求めるモデル図. ＥＩ－Ｅ２＝の左Ｅ２」日３＝の左 … … Ｅｆ－Ｅｆ十．＝の／ｅ … … Ｅね－Ｂれ十．＝ひれな. （５）. Ｅ１ｄ－〆．（（）十Ｅ２）十Ｅｘ２－ｘ＋ … ＋Ｅぜｘｌ－ｘ２（ルー．－× ＋ … ＋Ｅ“＋１．ｘれ＝Ｖ. （６）. となる，（５），（６）式よりＥ，を求めれば）なｄＥユニＶ／ｄ十（ぴ２ｘ２＋ … ＋ぴね．ｘ“ ｌｘｌ十ぴ＝Ｅ。十．びｍｘｍだｄ. （′ ．Ｅ“＝Ｖ／ｄ）. （７）. 故にＥ２以下は（５）式より／ｅ＝Ｅ“＋ーｄｍｘｍ／Ｅ２；Ｅ「び，Ｅｄ－び６，／Ｅ３＝Ｅ２－の左＝Ｅｑ十刃. 物ｘ可どｄ－（び，十ぴ２）／６. （８）. ｅｄ－（の十び２＋ … ＋ｄル，ｙｅ／ｅ＝ｌｄｍｘ粥／Ｅ“＋，＝Ｅ一α“十１＝１ｍ. となる．. また，各電荷層の駆動電界は，電荷層が存在する位置のその電荷層がないと考えた場合の電界と. し，それぞれをＥｏ．を求めるときの電荷分布状態は第２図のように，，Ｅの， … …，ＥのｚとするとＥｏ. なる，電界Ｅ，，を求めると，Ｅ２等を求めたときと同じ手順を繰り返してＥｏＥび）／ｅｄ１＝Ｅ。十（α ２Ｘ２＋ … … ＋び”×。. （９）. ＝Ｅ，－〃．×，／ｅｄ（７５）.

(5) . 中村岩美同様にＥの以下を求めると. Ｉａ. Ｅび２＝Ｅ２－のＸ２／ｅｄＥｄ３；Ｅ３－ α ３ｘ３たｄ. ，. . . ↑ （１０）. 第３図. →. Ｅｄれ＝Ｅカーび“×”／ｅｄ. 印加電圧の立上りに. 対する電界変化. となる．一方，電圧投入時にはｔ＝０十において印加電圧は０からＶまで変化する．すなわち注入電極面近傍の電界が０からＥ。＝Ｖ／ｄまで変化する．そこで第３図のように印加電圧に極めて微少な立ｆ（ｔ）を次のように決める，上り時間 △ｔがあるとする．このとき平均電界をＥ・（ｔ）で変化するとし，ｆ. 駁. ｔ）＝ｔ △ ／とき漉室〆￥. ・・）｝（. ｆｔ（）＝Ｅα ／ｎ＝Ｅｏとなり，第１層目の電荷層が注入される．次にｔ＝そうすれば，ｔ＝△ｔ／ｎのときＥ・. ｆ２△ｔ／ｎのときＥ・ｔ（）；２Ｅ。／ｎ＝２Ｅｏとなり，第２層目が注入される．同様な手順で次々と電荷層が注入ｆｔ（）＝ｎＥ。／ｎ＝ｎＢｏとなり，第ｎ層目が注入され，印加電圧の立上りが終され，ｔ＝ｎ△ｔ／ｎのときＥ・. る，すなわちｔ＝０十では面電荷密度ぴ＝ｅＥｏの電荷層がｎ層注入される．そして各電荷層の初速度を. ｖ．， … …，ｖ“とすると次のようになる．，ｖ２Ｖ，ニメＥα. ｖ２＝”（ＥＱ一Ｅｏ）. . ２（１）. . ）ＥＯ！＝”Ｅｏｎ－１ｖ“＝” ｛Ｅ“－（. 次に △ｔ＜ｔのときは，先に述べたように注入電極面の電界がＢｏになったときｎ十１層目が注入. され，以下順次これを繰り返す。. 〈２．２〉シュミレーション式の導出. ある時間ｔ＝ｔ．における各電荷層の位置，電界，駆動電界を第１図及び第２図の各記号にカッコ付ｔｔｔ））（）等々）を付け，それから △ｔ時間後の各々の値にカッコ付き添字（）（ｘき添字（，．ｆ，．，Ｅｏ，Ｂ傘．ｔ）等々）を付けるとｔ）（ｔ）（（ｔ．十△ｔ．十△ｔ．十△ｔ．十△ｔ）（ｘご，Ｅｆ，Ｅの（ｔｔ）＝×ぎ（ｔ）＋十”Ｅの（）（，△ｔＸｆｌｌ十△ｔｌ. ＆（ｔ）－Ｂ（）＋歯薯 △ 馴．ｔ，十△ｔ，，. （１３）. Ｅｏ為 △×. Ｅの（ｔ）＝Ｅ式ｔ）－為（＋△ｔ）．ＥＯ／ｄｌ十△ｔｌ十△ｔ. （１４）（１５）. となり，△ｔ時間における電荷層の移動距離及び電界変化分を△ｘｆ，△Ｅとすると各々の式は次式のようになる． △ｘｆ＝”Ｅび（ｔ）．△ｔｆｌ. ）（１６. △Ｅ‐ 部葛△×. ７）（１. （７６）.

(6) . 絶縁物中の過度空間電荷制限伝導のシュミレーション. （ｔ）ニル（ｔｘｆ）＋△ｘｆｌ十△ｔｌ. ８）（１. Ｅ命，十△ｔ）＝Ｅぎ）＋△Ｅ（ｔ，. （１９）. 外部回路に誘起される電流は変位電流成分のみと仮定し，その電流密度をｉとするとｉ＝ｅｄＥ／ｄｔ. となる．なお，電圧印加時（または短絡時）に伴う幾何学的静電容量を充（または放）電する電流分は無視した．. Ｓ３計算結果及び考察０〔Ｖ〕計算における条件は，印加電圧Ｖ＝１００，０〔ｃｍ〕，ＯＸ，移動度 ”＝１，電極間距離ｄ；１. ３〔Ｆ／４〔ｃｍ２／Ｖｓ〕誘電率ｅ＝２ＯＸＩ０‐１プＩ０‐ ｃｍ〕．，，ｎ＝２５とした，第４図は直流ステッ電圧を印加. １１〔Ａ／０－〕した時の電流波形である．同図によれば電流初期値ｉｃｍ２ｏ＝１．０５×１，電流極大値虚＝２，. １１〔Ａ／ｃｍ２〕極大発生時間ｔ＝７９２〔ｓｅｃ〕となっ１〔Ａ／ｃｍ２〕定常電流値ｊｍ＝２２５×１０而７２×１０－１ｍ．，，，た，これらの値をＭａｎｙ氏の結果と比較するためにＪ＝ｅにＶ２／ｄ３＝２．ＯＸＩ０‐１１〔Ａ／ｃｍ２〕，て＝ｄ２／”ｖ＝. １０〔０．ｃ〕で諸量を規格化すると表１のようになる．両者には多少の差はあるが，ほぼ一致していｓｅると言って良いであろう，. 第５図は本方法における計算でｎを変化させたときのｉ吻ｉｍｍの値の収束状況を示したものである，ｎが小さいときはＭａｎｙ氏の結果とかなりの誤差を生じているが，ｎを大きくしていけばよい表１諸量の規格値本研究の. Ｍａｎｙの. Ｊｏ. ０．５２５. ０，５０. Ｊｍ. １，３６０. １．３５９. ｔｍ. ０．７８７. ０、７８７. Ｊ㈲. １．１２６. １，１２５. 諸量. 結. 果. 結果. （筈どぶｂｒる８「. ＼＼. Ｅ「. ＼＼返０ｔ（締）第４図. ５. 第５図. 直流ステップ電圧印加時の電流波形（７７）. １０. －－－－－－－ー‐ ａ. ‐ （Ａ／ｃｍ）. ７８. Ｓｅｃ）. （ｕ. の . （Ａ／ｏｘ１ｌが１）ｃｍ２．. １誉. ２０. ２５，の. ｎに対する」，ｉ，，ｔｍの収束状況. 燃Ｅ－.

(7) . 中. 村. 岩. 美. ２（塾Ｑｏのｂも十. （ＥＯ） × 舞搬Ｓ. 繋榔泡翠. 貴雄祷＜増. ０. 注入電極からの距離Ｘ（Ｃｍ）. ｔ；. ０. １５ｔ（Ｓｅｃ）. １５. 時間ｔ）（Ｓｅｃ. 第７図注入電荷層の移動状態. 第６図空間電荷密度の発達状態. 時間. １０. ５. ２０. ｓｅｃ. 注入電強力あの距離. Ｘ（Ｃｍ）. 第９図電位の経時変化. 第８図注入電荷層の速度変化. 一致を見ることができる．第６図は空間電荷の発達状況を示したものである，電荷は最初注入電極側に集中しているのがクーロン力によって反発し，除々に集電極に向かって分散している．また電流に極大が発生する時間と波頭の電荷層が集電極に到達する時間が一致しているのがわかる．図中２〔〕以後はこの破線のような分布となる．ｓｅｃの点線は定常状態を示しており，ｔ＝７，９. 第７図は各電荷層の移動状態を示したものである．太線で囲まれた部分がｔ＝０十で注入された電荷層であり，電流極大値に寄与している．また，その後に注入される電荷層よりも短かい時間で柴. 電極に到達している，ｔ＝０十以後に注入された電荷層は定常電流値に寄与しており，各電荷層の移動曲線は時間の経過とともにしだいに平行に分布するようになる．（曲線の番号は注入される順番を. 示したもので１は波頭を意味する）同様に第８図を各電荷層の速度と時間の関係を示したものである．ｔ＝０十で注入された電荷層は，それぞれ印加電圧の立上りにより特性づけられた初速度をもっｓｅｃ〕，＝”Ｅ。＝０．１〔ｃｍ／て注入されている．（同図の場合はｎ＝５で計算してあり，（７）式より ▽ ，）８（７.

(8) . 絶縁物中の過渡空間電荷制限伝導のシュミレーション. ｖ２＝”（Ｅ“－Ｅｏ）＝０．０８〔ｃｍ／ｓｅｃ〕ｅｃ〕となっている）またｔ＝０十で， ……，ｖ５＝”Ｅｏ＝０，０２〔ｃｍ／ｓ. 注入された電荷層の加速度は，前面に空間電荷がないため時間とともに増加する，やがて，電荷の波頭が集電極に到達し，消滅する時間には，空間電荷が全電極間に分布するようになる．そのため. 各電荷層の加速度は空間電荷効果により一定となり，速度の曲線も直線となる，（曲線の番号は注入される順番を示す）第９図は電位の経時変化を示したものである．破線で示したのがｔ＝０十のときの分布である．電. 位は時間の経過とともに空間電荷によるふくらみを生じ，そのふくらみは集電極に向かって進んで. いく．また電流に極大が発生する時間に集電極近傍の電位傾度も極大を示している．以上により，本方法による計算結果は空間電荷の発達状況，電荷の移動状態と時間との関係においてＭａｎｙ氏の結果及び理想的絶縁物において予想される現象とよい一致をみることができた。そ１２｝矩形波パルス列電圧印加時（単極して，本方法はさらに異なる移動度を有する複数のキャリア（，１２１１｛）｛｝性，両極性）等々種々の条件における計算にも拡張できることがわかっている．. 登４. 謝. 辞. 本研究は昭和５３年度国内留学で岩手大学工学部電気科電力工学講座に行ったときに行なったも. ので，佐藤淳教授に御指導いただいたことを記し，ここに厚く御礼申し上げるまたコンピュータ，のソフトウェアの手ほどきをしてくれた久保田賢二助手に感謝する．. 登５. 文. 献. ｌ１（）Ｍａｎｙ，Ｒｅｖ．１２６，Ｖｏ，他：Ｐｈｙｓ，ｐｐｌ９８０，１９６２ｌ（９６２２）Ｍａｎｙ，Ｒｅｖ．１２６，他：Ｐｈｙｓ，Ｖｏ，ｐｐｌ９８９，１ｉ。ｎｏｎＥ１ｌｌ１ｉ１ｔ（３）ＺａｈｎＥＥＢＴｒａｎｓａＣ亡ｅｃｔｄｃａｎｓｕａｏｎｒ・Ｅ１一１１．４，ＶＯ，ＮＯ，Ｄｅｃｅｍｂｅ，１９７６ｉｉｌ工ｎｓｕｌｉｌ２ｉｌ（４ｔ）Ｚａｈｎ：ＩＥＢＥＴｒａｎｓａｃｔｏｎ。ｎＥ１ｅｃｔｒｃａａｏｎ．ＥＥ－１，４，Ｖｏ，Ｎｏ，Ａｐｒ，１９７７（５）佐藤，兼平；昭４８年電気関係学会東北支部大，ＩＣ－１０. （６）（）７）（８（９）ｏｑ）側０の. 中村，他：昭５３年電気四学会北海道支部大，１０９佐藤：昭４８年電気四学会全国大会，８０佐藤，他：絶縁材料シンポ，エー１０，昭和４８年９月佐藤，他：絶縁材料研究会資料，ＩＭ－７４一２８９年５月，昭和４佐藤，類家：放電研究会資料，ＥＤ－７８一５４３年６月，昭和５中村，他：昭５３年電気関係学会東北支部大，２Ｅ－１４佐藤，他：昭５４年電気四学会全国大会. ）９（７.

(9) . 中村岩美. 附. 録. 本シュミレーションで使用したプログラムのフローチャートを示す．本文とプログラムで使用した記号の対応は次の通りである．ＳＩＧＤＸ，Ｅの一ＡＥ（１ＢＥ０）Ｕ，△ ｔ一ＤＴＶ→ Ｖ，ｄ一Ｄ，ｅ‐）ＢＰ，鱗）一ＤＥ，，”＝Ａ４，ｎ一Ｋ，ＡＭＰ一ｉ，ｏ一，宝△ｘｍ. １１１）））餌，一ＤＸ（，一Ｘ（，Ｂ，一Ｅ（，ｘ. ＣＴＲＡＮＳＩＢＮＴＳＰＡＣＢＣＨＡＲＧＥＬＩＭＩＴＥＤＣＵＲＲＥＮＴ１０１００ＤＩＭＢＮＳ工ＯＮＸ（１０）１００００）））（，ＡＥ（，ＤＸ（，ＥＶ，Ｄ，ＥＰ，ＡＭＵ，ＤＴ，Ｎ，ＫＶ，Ｄ，ＥＰ，ＡＭＸ，ＤＴ，Ｎ，ＫＬＡＢＥＬ，Ｔ，ＡＭ［Ｐ，ＫＤＯＩＯＩ＝１，Ｋ. ＯＩＯＸ（１）＝０．ＦＮ＝Ｎ. Ｄ※ＦＮ）ＥＯ＝Ｖ／（ＫＫ＝Ｋ十ＩＫＫＤｏｌｌｌ＝１，ＡＩ＝工. １０Ｅ（）※ＥＯ）＝Ｖ／Ｄ－（ＡＩ－１，. ＩＩＣＯＮＴＩＮＵＥＯＡＭ［Ｐ＝０．Ｔ＝０Ｏ．. ＯＳＩＧＤＸ＝０，ＤＯ１２工＝１，Ｋ. １１ＡＥ１）※ＥＯ）＝Ｅ（）－×（（. 工ＤＸＯ）＝ＡＭＵ※ＡＥ（）※ＤＴ１）ＳＩＧＤＸ＝ＳＩＧＤＸ十ＤＸ（１２ＣＯＮＴＩＮＵＥＤＥ＝ＥＯ※ＳＩＧＤＸＤＯ１３１＝１，Ｋ. １１Ｅ（）＝Ｅ（）十ＤＥ１１１Ｘ（））＝×（）十ＤＸ（（８０）.

(10) . 絶縁物中の過度空間電荷制限伝導のシュミレーション. １３ＣＯＮＴＩＮＵＢＥ（Ｋ十１）＝Ｅ（Ｋ十１）十ＤＥＴ＝Ｔ十ＤＴＡＭＰ＝ＥＰ※ＤＥ／ＤＴ５. Ｋ十１）－Ｅ. ４. ４Ｘ（Ｋ十１）＝０Ｏ．. Ｅ（Ｋ十２）＝Ｅ（Ｋ十１）－ＥＯＫ＝Ｋ十１. ５１Ｙ；ＯＤＯ１４１＝１，Ｋ１４. ×（１）－１０. ６. １４ＣＯＮＴ工ＮＵＥ８. 工ＹＲＵ. ７. ７ＤＯ１５工＝工Ｙ，Ｋ. 工ＹＹ＝エーＩＹ十Ｉ. Ｂ（１ＩＹ）＝Ｅ（工十１）ＸＯＩＹ）＝×（１＋１）１５ＣＯＮＴＩＮＵＥ３１ＧＯＴＯＩ３１. Ｔ，ＡＭＰ，ＫＴ－６５０．. ３１. ）（８１. ９. ９. ｓＴＯＰ.

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