H形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の影響に関する実験的研究

H形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモ

ーメント勾配の影響に関する実験的研究

著者

三谷 勲, 山崎 達司

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

25

ページ

59-73

別言語のタイトル

PLASTIC ROTATION AND LOAD CARRYING CAPACITIES

OF H-SHAPED STEEL BEAMS WITH LATERAL AND LOCAL

BUCKLINGS UNDER UNEQUAL-END MOMENTS

H形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモ

ーメント勾配の影響に関する実験的研究

著者

三谷 勲, 山崎 達司

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

25

ページ

59-73

別言語のタイトル

PLASTIC ROTATION AND LOAD CARRYING CAPACITIES

OF H-SHAPED STEEL BEAMS WITH LATERAL AND LOCAL

BUCKLINGS UNDER UNEQUAL-END MOMENTS

Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼす

モーメント勾配の影響に関する実験的研究

三谷勲・山崎達司＊

（受理昭和５８年５月３１日） ＰＬＡＳＴＩＣＲＯＴＡＴＩＯＮＡＮＤＬＯＡＤＣＡＲＲＹＩＮＧＣＡＰＡＣＩＴＩＥＳＯＦＨ−ＳＨＡＰＥＤ ＳＴＥＥＬＢＥＡＭＳＷＩＴＨＬＡＴＥＲＡＬＡＮＤＬＯＣＡＬＢＵＣＫＬＩＮＧＳ

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１ ． 序 鋼構造建築物の耐震安全性あるいは塑性設計法への *前田建設工業㈱・工修 適用性と関連して，Ｈ形鋼柱あるいははりの塑性変形 性状に関する研究が内外で数多く行なわれ，Ｈ形鋼部

材の塑性変形性状あるいは塑性変形能力とこれらに関

係する諸要因(板要素の幅厚比，横補剛間隔，両材端に

作用する曲げモーメントの比率，材端の支持条件，軸

6０ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ５ 号 （ 1 9 8 3 ） 力比等)との関係も定量的に明らかにされつつある'１−'')． 著者の一人，三谷も牧野・松井両博士と協同して， 局部座屈を伴うＨ形鋼柱の塑性変形性状を実験的に調 べ，ｉ）フランジ幅厚比，ｉｉ）ウェブ幅厚比，iii)横補 剛間隔，Ⅳ)鋼材の降伏応力度，ｖ)両材端部に作用す る曲げモーメントの比率，Ⅵ)構面外変位に関する材 端支持条件を変数とした塑性変形能力評価式を文献12） に提案した．この評価式は，フランジ幅厚比，ウェブ 幅厚比，鋼材質，および軸力比を変数とした実験資料 に基づいて求めたもので，評価式の適用範囲の検討は 既往の実験資料も含めて行なった．しかし，両材端に 作用する曲げモーメントの比率および横補剛間隔を変 数としたＨ形鋼ばりおよび柱の実験資料が乏しかった ため，これらに関する適用範囲の検討は不充分であっ た． Ｈ形鋼ばり等の横座屈モーメントは，塑性変形能 力と同様，断面形状，横補剛間隔，両材端に作用する 曲げモーメントの比率等，種々の要因に支配されるこ とが明らかにされている． Salvadori.Ｍ､Ｇは一様曲げを受けるはりの座屈 モーメントと両材端で異なる大きさの曲げモーメント を受けるはりの座屈モーメントの関係を定量的に明ら かにしている'3)．この研究結果に従って，日本建築学 会「鋼構造設計規準」では，修正係数を導入すること により両材端に作用する曲げモーメントの比率が座屈 モーメントに及ぼす影響を評価している'4)．両材端に 作用する曲げモーメントの比率の他に，荷重状態，横 補剛支点での支持条件が座屈モーメントに及ぼす影響 を調べた研究としては，若林・中村両博士，及び加 藤・秋山両博士らによる研究があり，これらの要因を 考慮した修正係数が提案されている15)-17)． 上述の修正係数はすべて弾性座屈を研究対象とした 理論的研究結果に基づくものであり，また解析に用い た条件に対応する実験資料が皆無あるいは極めて乏し いこともあって，塑性横座屈に起因して耐力低下が生 ず る よ う な Ｈ 形 鋼 部 材 へ の 修 正 係 数 の 適 用 性 に 関 す る検討がなされていない． 本研究では，両材端に作用する曲げモーメントの比 率及び横補剛間隔を変数としたＨ形鋼ばりの実験を 行ない，その実験結果に基づいて塑性変形能力評価式 の適用範囲の検討を行なっている．更に，本実験結果 のみについてではあるが，日本建築学会「鋼構造設計 規準」に示される許容曲げ応力度式に基づく曲げ耐力 と実験最大曲げ耐力との比較を行ない，現行の修正係 数の適用性について検討を加えている． ２ ． 実 験 ２ ． １ 実 験 計 画 Ｈ形鋼ばり（あるいは荷重一変形関係に及ぼす軸 力の影響が無視できる程度に作用軸力が小さいＨ形 鋼柱）について，両材端に作用する曲げモーメントの 比率（β＝Ｍ２/Ｍ１，ｌＭ２１≦ｌＭ１ｌ，等曲げのとき β＝1.0）及び横補剛間隔（＝'b/jｼ，’b＝横補剛支点 間距離，ｊツー弱軸に関する断面２次半径）が塑性変 形性状に及ぼす影響を調べるために，試験体に加える 軸力は零でβ及び’b/j劃を変数とした実験計画をた てた． 純ラーメンの鉄骨骨組が地震等に起因する水平力を 受けるとき，はりの下側が圧縮となる材端と横補剛支 点間，ならびに柱ではβの値は一般には負（複曲率 曲 げ を 受 け る ） と な る と 考 え ら れ る こ と ， 及 び β＝−１．０の場合には両材端で塑性化が進行するため 変形の対称性が保てなくなり，実験上問題が生ずるこ と，の２つの理由で１０の値はβ≦０の範囲で０， −０．４，及び−０．８を選んだ．’b/ｊｇの値は非弾性座 屈が生ずるであろうと思われる範囲で，４５，６０，７５， ９０，及び１０５を選んだ． 2 ． ２ 試 験 体 試験体は水平力に起因する曲げモーメントが卓越す る鉄骨骨組ばりあるいは柱の両材端間（,oキ０の場合)， 及びはりの下側が圧縮となる材端と反曲点間あるいは 柱の材端と反曲点間（β＝０の場合）をモデル化した もので，Fig.１(a)，（b)に示す形状となっている．全試 験体とも試験部は市販の軽量Ｈ形鋼（材質ＳＷＨ４１） Ｈ-150×75×3.2×4.5を用い，下端部には試験体を 加力フレームへ固定するためのベースプレート （n.25）が溶接されている．，o＝０の試験体の上端部 には水平加力装置を取り付けるための穴があけられて おり，βキＯの試験体ではn.１２のトッププレートが 溶接されている．各試験体の実験条件及び実測寸法よ り求めた断面性能等をTablelに示す.同表及び以下 の図等に示す試験体名Ｉ一四一回一回は各試験体の実 験条件の大略を表わし，囚は横補剛間隔'b/jgの値， 夕 回は軸力比72の値(但し本報ではすべて72＝0)，囚は 両材端に作用する曲げモーメントの比βの絶対値で ある．

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Ｆｉｇ．１Specimens ト ー ４ Ｓ Ｏ ｍ ｍ − ＋ ト ー ２ ア ０ − ＋ （a）’０＝０ 三谷・山崎：Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の 影響に関する実験的研究

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1５０．４ １４９．２ １４９．７ １４９．２ １４９．７ 7４．９ ７４．９ ７４．９ ７４．９ ７４．３ ４．２６ ４．２８ ４．２４ ４．３２ ４．２３ 2:9４ ３．０６ ３．０２ ３．０６ ２．９４ 1０．５ １０．７ １０．６ １０．８ １０．５ 411 408 407 411 405 6１．４ ６１．６ ６１．３ ６２．０ ６０．８

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1-045-0-8 1-075-0-8 1-105−0-8 7５ 1２５ １７５ 1４９．５ １４９．４ １４９．４ 7４．６ ７４．８ ７４．９ ４．２７ ４．２５ ４．２５ ２．９０ ２．９０ ２．９０ 1０．５ １０．４ １０．４ 404 403 403 6０．７ ６０．６ ６０．６

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6２ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ５ 号 （ 1 9 8 3 ） Table2PropertiesofMaterial Ｓｔｅｅｌ Ａ fｌａｎ９ｅ ｗｅｂ Ｂ ｆｌａｎ９ｅ ｗｅｂ ｡ Ｃ fｌａｎ９ｅ ｗｅｂ ， ｆｌａｎ９ｅ ｗｅｂ

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● ぴ（↑/cm8） Ｆｉｇ．２Ｔｅ､sileStress-StrainCurvesofSteel 引張試験結果より求めた鋼材の機械的性質をTable ２に，応力度(｡)一ひずみ度(e)関係の２例をFig.２ に示す．同図中，実線及び破線はそれぞれフランジ部 及びウェブ部のグーＥ曲線の代表例である．同図に示 すように，フランジ部のび一Ｅ関係には降伏だなが現 れなかったので０．２％残留ひずみ時の応力度を降伏応 力度とした．Ｔａｂｌｅ２中使用Ｈ形鋼の別を表わす記 号（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）はTablel中の末尾欄の記号と対 応させている． 使用Ｈ形鋼はサーマツール高周波抵抗溶接方法に より製造されたものである．この種のＨ形鋼に存在 する残留応力の量を調べるために，１つの断面につい て切断法により解放ひずみを求め，解放ひずみから残 留応力を求めた．その結果をＦｉｇ．３に示す．同図か らわかるように最大値はフランジで約0.45oｇ（引張)， ウェプで約0.6oh,（圧縮）である． ２ ． ３ 加 力 装 置 加力装置の概要をＦｉｇ．４に示す．同図は,0＝−０．８

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6３

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三谷・山崎：Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の 影響に関する実験的研究 Ｄｅ↑ｑｉＩｏｆＢＩｏｃｋＡ Ｌ３Ｑ５Ｌ Ｓｅｃｎｏｎ ー ▽▲甲︽ｇ■甲．。早■■０○一コ 堀叫裡翻柵滑︾︲０１０００

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前述したように，本試験体の下端部は加力装置に固 定され，上端部には水平加力装置が取り付けられる． 使用Ｈ形鋼に元ねじれが存在すること，下端部及び 上端部（βキ０の場合のみ）にエンドプレートが溶接 接合されていること，等のため上下端でのウェブ線の 平行性，エンドプレートとＨ形鋼の直角性，エンド プレートの平面性が確保できていなかった． これらの不完全性を総合的に掌握する目的で，試験 体を加力装置へ固定するときに導入される応力を，一 部 の 試 験 体 に つ い て 試 験 体 に 貼 付 し た Ｗ ､ Ｓ Ｇ ． （Ｆｉｇ．１参照）を利用して求めた．その結果得られ た柱脚部（Ｗ､Ｓ､Ｇ､貼付位置）の導入応力をＦｉｇ．７ に示す．同図からわかるようにフランジ部で-0.1o３， ∼0.303,,ウェブ部で０∼0.7⑱の応力が導入されてい ることがわかる．従って，水平加力によって塑性化す る部分においては，前述の残留応力とこの導入応力と の和が初期応力として本試験体に存在することになる． 。｜‘ⅡⅡ Ｉ ｎ 回 Ｓｅｃ１ｉｏｎ Ｆｉｇ ６ DetailofPinSupportB

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6５ e/ｅｐ 3 ． 実 験 結 果 ２．５加力方法及び測定方法 ３．１荷重一変形関係 各試験体とも，加力装置の能力（±１０cm）の範囲 内でできるだけ大きい繰返し変位（β＝Ｏの場合水平 加力点で約±９cm）を複動油圧ジャッキにより与え’ 油圧ジャッキ先端に取り付けたロードセルにより荷重 を測定した．変形は電気摺動型変位計を用いて，反曲 点位置（水平力の作用線と試験体材軸の交点）での構 面内変位を測定するとともに，横座屈発生時期を知る 目的で、/３点（’＝試験体下端部から反曲点までの 長さ）での構面内・外変位及びねじれ角も測定した （Ｆｉｇ４参照)．又局部座屈発生の時期，反曲点位置 の移動，及びひずみの進行状況を調べる目的でＦｉｇ． １に示す位置にＷ､Ｓ､Ｇ,を貼付しひずみの測定を行 なった．荷重，変形，及びひずみは所定の荷重（又は 変位）増分毎に測定したが，反曲点位置での水平変位 一荷重曲線はＸ−Ｙレコーダーにも記録させた． 水平力Ｈと反曲点位置での水平変位△の測定結果 より，Ｍ＝Ｈ･'’８＝△/４を求め，それぞれを各試 験体の全塑性モーメントＭｐ＝Ｚｐ･”ｒ（Ｚｐ＝塑性断面 係数，的fフランジの降伏応力度)，及びａｐ＝Ｍｐ・ '/(3EI）（Ｅ＝ヤング係数，Ｉ＝断面２次モーメント） で無次元化して得られるＭ/Ｍｐ−８/ap関係をFig.８ (a)∼(e)に示す．各図中，実線はβ＝０，一点鎖線は β＝−０．４，破線はβ＝−０．８の場合である．同図より 'b/jｼの値が同じでもβの値によって処女載荷時の最 大耐力，その時の変形量，及び繰返し加力に伴う耐力 低下の様子が異なることがわかる．各図の上部には， 処女載荷時に観察されたフランジ座屈，ウェブ座屈， 及び横座屈（構面外変位急増）発生点を，それぞれ▼， ▽，及び↓印で示した．なお，局部座屈発生点は板表 裏に貼付したＷ､Ｓ,Ｇによるひずみ挙動を参考にし - ５ ０ ＋Ａ−Ｉ ｡『

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三谷・山崎：Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の 影響に関する実験的研究 一Ⅲ １．Ｉ - ２ ０ − １ ５ ' 1０ 1０ 1 ５ ２ ０1 ５ ２ ０

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５ 6６ −０．５ ． − . 一 ・ 一

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一一 Fig.８(c）、b/jg＝7５ BuCkIIng 今 ” ＦＩｑｎｇ● ｗ ● b Lq↑●roI ▼▽← −．− グ 巴 ロ ー ● 一 ● − ● − ● 二 一 ● 一 ● 一 e − ● ■ ■ ●

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５ ０ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ５ 号 （ 1 9 8 3 ）● 副ＵｆｉｅｎＩ【ｐ■① 一ノ ー一 一一 ● − ● − ● − ， ● , _ p _

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6７ つつ，横座屈発生点は、/３点における構面外変位と ねじれ変形の進行状況を参考にしつつ，視察により判 断した．同図より’−０６０−０−０，１−０９０−０−０，及 び’−１０５−０−０の試験体を除きフランジ座屈が先行 していることがわかる．’−０６０−０−０の試験体より も、b/jｼの値が大きい’−０７５−０−０でフランジ座屈 が先行しているにもかかわらず，Ｉ−Ｏ６０−Ｏ−Ｏの試 験体で横座屈が先行したのは試験体の初期不完全に起 因するものであろう． 各試験体ともＭ/Ｍｐ＝１の近傍では顕著な剛性低下 は認められず，最大耐力は１．３∼1.5Ｍｐに達してい る．この一因として素材（フランジ）の応力度一ひず み度関係がbi-linear型に近いものであることが挙 げられる．このことを確認する目的で，１°平面保持， 2．ぴ一Ｅ関係はbi-linear型（Ｔａｂｌｅ２に示すflange のEst/Ｅの値を用いた.），３．断面形はサンドウイチ 断面(元の断面と塑性断面係数が等しくなるようにモ デル化断面のフランジ重心間距離を定めた.）である． 4.残留応力等の初期応力は無視する．５°せん断変形 は無視する．６.元たわみは無視するの仮定を用い， △＝〃x(｡c)｡｡c伽十c10c＋ｃ２ ここに，ｘ(工)＝曲率分布，ｃ,，ｃ２＝積分定数， より弾塑性域に至る荷重一変形関係を求めた．β＝０ の試験体に対応する解析曲線をFig.８(a)∼(e)に点線 で示す．解析曲線と実験曲線とを比較すると，弾性勾 配，剛性低下開始点に差が認められるが，その原因と して仮定３｡∼6°を挙げることができ，上記の仮定の 下での解析結果であることを考慮するならば，解析曲 線は弾性域から最大耐力に至る実験挙動をよく説明し て い る と い え よ う ．

五三圭僻。

■【 Ｏ−Ｏ Ｏ−４ Fig.８(d）、b/jツー9０ ３．２反曲点高さの変動 三谷・山崎：Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の 影響に関する実験的研究 βキ０の場合，水平加力点が試験体の材軸から離れ ている（Fig.４参照）ため，変形の変動に伴い反曲 点高さが変動する．この変動量を調べる目的で，ひず み測定結果より各試験体の曲率分布を求め，これより 反曲点高さを求めた．本加力形式における反曲点の変 動は主として上端部の回転角の変動に支配されるので， β＝−０．４の試験体について得られた結果をFig.９に 示す．同図の縦軸はひずみ測定結果より求めた反曲点 高さ、Ｅと実験計画上の反曲点高さ、（’Ｅ，、とも 下端部からの高さ）との比、E/＠であり，横軸は累 積塑性変形量（正負の変形の絶対値の和）である．同 図からわかるように，いずれの試験体も’E/’の値

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０４８ Ｆｉｇ．８(e）２．/jg＝105 Ｆｉｇ．８Ｍ/Ｍｐ−８/apCurves

鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ５ 号 （ 1 9 8 3 ）● の変動量は士５％以内であり，反曲点高さはおおむ ね実験計画上の値を保っていたといえよう．

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下したときの変形量） 3．３最大耐力及び塑性変形能力 に ま で 耐 力 が 低 各試験体のＭ/Ｍｐ−８/ap曲線より処女載荷時の最 大耐力Ｍ…/Ｍｐ，並びに塑性変形能力 Ｏ９５ Ｉ−ＯＣＯ−Ｏ Ⅱ 6８ 2 ． ４ ０ ６ ０ Ｆｉｇ．９VariationsoflnflectionPoint Table3PlasticRotationCapacitiesandMaximumBendingMoments ０

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少 6９ 3０ を求めた．その結果をＴａｂｌｅ３中のExperimentalre‐ sultsの欄に示す．同表より’b/jgが同じ場合１０の値 が小さく（モーメント勾配が大きく）なるほど，又β の値が同じ場合、b/jｼが小さくなるほど塑性変形能 力が大きくなることがわかる． モーメントの大きさが同じであっても，両材端に作用 する曲げモーメントの比率βの値が小さい（モーメ ント勾配が大きい）程，１つのフランジについての全 長に対する圧縮領域及び塑性化領域の割合が小さくな るから，繰返し加力に伴う耐力低下を含め最大耐力以 後の耐力低下はβの値が小さい程小さくなることは 充分予想される．この現象はＦｉｇ．８(a)∼(e)でも認め られるが，荷重領域で片側の実験曲線を順次つないで 得られるＭ/Ｍｐ−８/ap曲線で比較するとより明瞭と なる．Ｆｉｇ．１０(a)，（b)は荷重領域で正側の曲線を順次 つないだもので，点線，一点鎖線，及び破線は’b/jソ ４ ． 考 察 及 び 検 討 ４ ． １ 荷 重 一 変 形 関 係 断面形状，鋼材質，横補剛間隔及び塑性化側材端 2０

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Ｐ ０ １ ０ ０ ５ ０ 三谷・山崎：Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の 影響に関する実験的研究 く戸 1０ Ｆｉｇ．１０(b）、b/jツー105 Ｆｉｇ．１OComparisonofDeteriorationofLoadCarryingCapacity Fig.１０(ａ ､b/jg＝7５ 【】■【】−【】ヨ２ I−ＯｅＯ−Ｏ−Ｏ Ｉ−ＩＯ５−Ｏ−Ｏ L】ａ‐【】・名 】 ５ − ０ − を

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7０ _{鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ５ 号 （ 1 9 8 3 ）} ｂ の値が等しい試験体で，それぞれβ＝０，−０．４，及 び−０．８の場合である．この３本の曲線を比較するこ

とにより，鋼材質，断面形状，及び、｡/j趣の値が同

一でも，最大耐力以後の耐力低下はモーメント勾配が 大きい程少ないことがよくわかる． 座屈を伴う軸方向材の繰返し塑性変形性状は細長比

に大きく支配される18)．従って横座屈を伴うＨ形鋼

部材の繰返し変形性状も横座屈に関する細長比が関係

すると推察される．文献19)では，構面外変位（横変

位）に関係する座屈長さ係数ｋｼ，ねじれ変形に関係

する座屈長さ係数ｋz，及び応力勾配の影響を評価す るための修正係数Ｃを用いて，種々の材端支持条件 下のはりに対して適用できる弾性座屈モーメント式を 与えている．この式でねじれ抵抗に関する項を無視す ると横座屈に関する座屈長さ’脆は ’胸＝k劃．､｡A/で と表わすことができる． 本実験の場合，構面外変形に関しては，下端部では β＝０，βキ０の場合とも，ひ＝り，＝０（ひ＝構面外変位， ’は微分を表わす)，上端部ではβ＝０の場合 ひ＝ひ，，＝０，βキ０の場合ひ＝ひ，＝０である． 文献１９)に示されるVlasovによる計算結果によれ ば，ｋ,はねじれ変形（‘）に関する材端支持条件によ って変動するが，構面外変形に関して両端固定

（βキ０の試験体に対応）のときＡ６劃＝0.43∼0.49,一

端固定・他端ピン（β＝０の試験体に対応）のとき た』,＝0.61∼０．６９である．従って本試験体の場合概略

値としてβキ０の場合にはんツー０．５，β＝０の場合には

ルッ＝０．７とできよう． また修正係数Ｃは学会規準式と同じで下式で与え られる． Ｃ＝1.75-1.05β＋0.3β２ 各試験体に対応するｋｙ，’b，Ｃ及びｊｼの値を用い 〃ｊｇを求めると，Fig.１０(a)，（b)の試験体名の後の（ )内に示す数値が得られる．Fig.１０(a)，（b)には、b/j３， の値は異なるが、１t/ｊｇの値がほぼ等しい試験体の荷 重一変形関係を実線で記入している．Ｔａｂｌｅｌ及び Fig.１０(a)，（b)中の（）内に示す数値からわかるよう に，’−０７５−０−８及びＩ−０４５−０−０ではともに ､/j錘＝12,’賑/j趣＝２４であり，’−１０５−０−８及び '−０６０−０−０ではともに’/jエー16,＠た/ｊｇ＝３３であ る．Fig.１０(a)，（b)の破線と実線を比較することによ り，両者は最大耐力以後の耐力低下の様子が等しいこ とがわかる．鋼材質及び板要素の幅厚比が同一条件で， 局部座局が先行する場合最大耐力までの挙動は塑性化

側材端部から反曲点までの長さ（２），換言すれば塑性

化領域の長さに支配される2),4)．一方局部座屈後横座

屈を伴って最大耐力に達する場合，最大耐力以後の挙 動ははりの構面外の安定性も関係する−すなわち ''上/j’も関係する−と予想される．上記の２例では両

試験間で’/j麺，、臆/んともその値が大略等しいため，

局部座屈及び横座屈を伴うＨ形鋼ばりの最大耐力以

後の挙動に関し，’/jjcと、j値/j勘のうちどちらが支配

的であるか断定できないが，鋼材質及び板要素の幅厚

比が同一条件であり，’/jjc及び’１値/jｼの値が同じで

あれば，βの値が異なっても，はりの最大耐力の挙動 は大略等しいと結論されよう． ４．２塑性変形能力評価式の検討 塑性変形能力評価式（文献１２中（６−α)，及び (７−α）式）

Ⅲ

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．{80(ルー0.65)2-4.0入"＋6.01

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．￨110(ん-0.65)2-7.0入"＋11.0｜ 但し，ル≦０．６５ ここに， ルー構面外座屈に関する座屈長さ係数（構面外変位 に関し両材端ピン支持のときルー1） ２＝塑性化側材端（又は塑性化側横補剛支点）から 反曲点までの長さ 、b＝横補剛間隔 ｊｪ，ｊ,＝それぞれ強軸，弱軸に関する断面２次半径 Ｆ＝2.4ton/cnf（基準値） ０３，＝降伏応力度（to､/c㎡）

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Ｅ＝ヤング係数 上２式へ各試験体の実験条件を代入して得られる 予測値をＴａｂｌｅ３のPredictedvaluesの欄に示す．但 し，構面外座屈に関する座屈長さ係数方は前項の考

察より０．７（β＝０の場合）及び０．５（βキ０の場合）

とし，ルー(Ｍ,)．,/557面，及び入"＝(D/t")．,/557面

Ｊ△ン．‐⑥ 7１ Ｒｅｘｐ． Ｒｅｘｐ． 〃 夕 ' 塾．.‐ _へ６ グ ｄ,野。談 三谷・山崎：Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の 影響に関する実験的研究 薄いウェブ板を介して拘束されている．従って上端部 での支持条件のうちそり変形とねじれ変形に関しては 大差があり，本実験で使用した試験体の方が拘束度が 小さい． 前記の評価式に基づけば，断面形状，材質，横補剛 間隔が同一条件であるとき，βの値の変化に伴うＲの 値の変動量は次式で表わされる'2)． Ｑ 塾

,

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再

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Ｒ｜恥 △１−【】_色 △１−【】_ａ Ｊ ｜ 【 】 Ｊｌ−【】_届 ぐＤｒｅＣ 唖ｎｒＰｒ （a）Ｒ” （b）Ｒｏ､９５ Ｆｉｇ．１１ComparisonofplasticRotationCapacitybetweenExperimentalandPredictedValues 中の０３，は，それぞれフランジ部及びウェブ部の降伏 応力度を用いた． Fig.１１(a)，（b)は，実験値と予測値との対応を示す もので，それぞれ最大耐力時及び最大耐力の９５％に まで耐力低下が生じたときの変形量を限界変形量とし た場合である． 両図より，実験値は予測値を下回る傾向にあるが， Rpγed≦１０の範囲に限れば，Ｒ郷，Ｒｏ.,ｓとも１例を除 いて，Ｒｐγed≧Ｒ…≧Ｒｐｒｅｄ−２及び R〆ｅｄ≧Ｒｅ，c，≧0.7Ｒｐγedの条件を満たす範囲に実験値 は分布していることがわかる．文献１２）に提案した 評価式はβ＝ｏの条件下の実験資料に基づいて得られ たものであるにもかかわらず，本実験値のうちβ＝０ の場合に対応が悪く，実験値が予測値を下回っている． 本評価式の推定精度は文献１２）に示される様に， Ｒｐγｅｄ−２＜Ｒ…＜Rpred＋２ であるから，Ｆｉｇｌｌに示す程度の差は，文献１２）で の資料における推定精度をやや越える程度であるが， ,o＝０の全実験値が予測値を下回る主因として下記の 事柄を挙げることができる． 下端部については文献１２）で使用した試験体と本 実験での試験体とが同一材端支持条件であるが，文献 １２）で使用した試験体では上端部にエンドプレートが 溶接されているため，上端部でもそり変形とねじれ変 形が完全に拘束されている．一方本試験体（β＝0） の場合，上端部でそり変形自由であり，ねじれ変形は −０．８ Ｐ −１．０

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０ -０．２ ｡ ｡ △ ■ 心 -０．４ -０．６

7２ Ｆｉｇ．１４ＳｃａｔｔｅｒｏｆＶａｌｕｅｓｏｆＭｍａｚ/Ｍα 関係はβの値によって差があるが，Ｍ鯉ａ｡c/Ｍａの値は 1.45∼1.75の間にあり，、b/jgの値が大きくなるに 従い，Ｍ…/Ｍａの値も大きくなる傾向にある．また ､b/jgの値が同じでもβの値が小さいほど実験値は上 に分布する傾向にある． ３．３節で示したように’b/j勘の値が同じである場 合，βの値が小さい程塑性変形能力は大きい。又 β≦-0.47の範囲では修正係数Ｃは上限値（Ｃ≦2.3） で制限される。耐震設計の立場からは，じん性が大き い部材に対しては耐力に関する安全率は小さくてよい 20)．この立場に立つならば，現行の許容曲げ応力度式 の型を踏襲するとしても，Ｍα/Ｍｇの値が０．８以上に 対しては修正係数の上限値を緩和する等，現行の許容 曲げ応力度式は修正の余地があろう． ５ ． 結 論 両材端に作用する曲げモーメントの比率,｡(＝０， −０．４，−０．８)及び横補剛間隔’b/j割(＝４５，６０，７５， ９０，１０５)を変数としたＨ形鋼ばりの実験を行ない， 文献１２)に提案した塑性変形能力評価式のうち軸力比 が零の場合の評価式の適用範囲，及び学会規準に示さ れる許容曲げ応力度式に基づく曲げ耐力と実験最大曲 げ耐力との比較・検討を行なった．その結果，次の事 柄が明らかとなった． 1.文献１２)に提案した塑性変形能力評価式はβ≦０の 範囲にも適用でき，評価式に基づく予測値Ｒｐγedは本 実験資料に対して下式を満たす． Ｒｐ７､ed≧Re1Cp≧Ｒｐγed×０．７ 及びＲｐγeα≧Ｒ…≧Ｒｐγｅｄ−２ 但し，β≦０，Ｒｐγed≦10 2.学会規準式でＦ＝oh,(＝降伏応力度）として得られ る短期許容曲げ耐力が実験最大曲げ耐力に対して有す 実験最大耐力Ｍ"唾とＭαとの比Ｍ"α蓮/Ｍａと、b/j獣

との関係をFig.１４に示す.,同図よりＭ…/Ｍａ−､b/jシ

Ｍｍ“ノＭＯＩ 本実験条件では前述したように，概略値としてklp-0） ＝0.7,Ac…)＝0.5とできるから，これらの値を代入 して得られるＲ/Ｒｐ−Ｏ１−β関係をFig.１２に一点鎖線 で示し，実験値を△(､b/jツー60)，○(同７５)，▲(同 90)，●(同105)印で示す．同図より，一点鎖線と実 験値の対応は良いとはいえないが，定性的な傾向は対 応していることがわかる． 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ５ 号 （ 1 9 8 3 ）､ ｌ■●●●● 一■■■■■■■■■■■■■■ロ一■■■■■色■■■■■ ４．３最大耐力に及ぼすモーメント勾配の影響 ２ １ ■ ・ ○ 臣 応力勾配，構面外変位に関する材端支持条件を考慮 した座屈長さ’髄は前述のように，＠k＝k迦・､bA/石と 表 わ す こ と が で き る ． 実 験 で 得 ら れ た 最 大 耐 力 （Ｍ"唾/Ｍｐ）と@k/j劃との関係をFig.１３に示す．同 ここでは，日本建築学会「鋼構造設計規準」に示さ れる許容曲げ応力度式に基づく曲げ耐力と実験最大耐 力との比較を行なう． 許容曲げ応力度式（記号は文献１４）を参照）

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より./&（九,，．/６２のうち大きい方）を求め，許容曲 げ耐力Ｍα‘＝1.5人･Ｚ（Ｚ＝断面係数）を求めた（但 し，炎＝Ｆ/1.5,Ｆ＝フランジの降伏応力度，とした)． 田_凸 四 十 。 Ｉ ■ 一 ○ . Ｅ Ｊ １ ｡ z Ｏ Ｓ Ｏ ４ ０ ５ ０ ｇ Ｃ Ｆｉｇ．１３ＳｃａｔｔｅｒｏｆＶａｌｕｅｓｏｆＭ況唾/Ｍｐ 図からわかるように，１０の値が小さい（曲げモーメン ト勾配が大きい）ほどＭ…/Ｍ，の値が大きくなる． これは断面形状，鋼材質，及び’臆/j,が同一条件で も，最大耐力に及ぼすひずみ硬化現象の影響が,oの 値によって異なるためで，弾｣性座屈に対して適用でき る修正係数ｃを用いて補正した’臆/j,のみでは，は りの塑性曲げ耐力に及ぼす曲げモーメント勾配(β)の 影響を充分には評価できないことを意味している． ４．４学会基準式に基づく曲げ耐力との比較

三谷・山崎：Ｈ形鋼ばりの塑性変形能力及び曲げ耐力に及ぼすモーメント勾配の 影響に関する実験的研究 7３ る安全率は，本実験の範囲で１．４５∼１．７５であるが， 「じん性が大きい部材に対しては耐力に関する安全率 は小さくてよい」との設計理念の立場に立つならば， Ｍ"/Ｍ,≧0.8の条件を満たすはり部材に対しては修正 係数Ｃの上限を緩和する等，現行の許容曲げ応力度 式は修正の余地がある． 謝 辞 昭和５５年度卒論生梅野光弘，坂部利充，久井修一， 昭和５６年度卒論生加藤康博，椎葉喜一，二田司の各 位，及び茶目茂博事務官には実験・資料整理に際し御 協力を賜りました．また，林原光司郎（現：川鉄建材 KK）及び今門一弘（院生）の両氏には研究討論に加わ っていただくと共に図・表の作製に際し御協力を賜り ました． 文 献 1）Ｍ､Ｇ､ＬａｙａｎｄＴ.Ｖ､Galambos，“Inelastic SteelBeamsunderUniformMoment,，，Proc・ ｏｆＡＳＣＥ，Vol、９１，No.ＳＴ６．，Des、１９６５，ｐｐ、 ６７∼９３． ２）Ｍ,Ｇ､ＬａｙａｎｄＴ.Ｖ､Galambos，“Inelastic BeamsunderMomentGradient"，Proc・ｏｆ ＡＳＣＥ，Vol、９３，No.ＳＴ１，Feb、１９７６，ｐｐ、３８１ ∼３９９． ３）Ａ､Ｆ､LukeyandAdams，“RotationCapacity ofBeamsunderMomentGradient,”Proc・ｏｆ ＡＳＣＥ，Vol、９５，No.ＳＴ６．，Junel969，ｐｐ、 １１７３∼１１８８． ４）鈴木敏郎，小野徹郎，“塑性設計梁に関する実験 的研究（２）モーメント勾配をもつ梁"，論報， 第１７１号昭和４５．５，ＰP､３１∼３６． ５）鈴木敏郎，小野徹郎，“柱の補剛に関する実験的 研究，，，論報，第１８８号，昭和４６．１０，ＰP，３３ ∼４０． ６）Ｋ・Udagawa，Ｍ・Saisho，Ｋ・Takanashi，ａｎｄ Ｈ・Tanaka，“ExperimentsonLateralBuckling ofＨ‐ShapedBeamsSubjectedtoMonotonic Loadings'，，Trans・ｏｆＡ,1.Ｊ・Ｎｏ．２１２，０ct、 １９７３，ＰP、２３∼３３． ７）鈴木敏郎，小野徹郎，“高張力鋼梁の塑性設計に 関する研究'’一＜塑'性設計梁に関する実験的研 究（４）＞−，論報，第２１９号，昭和４９．５， ｐｐ、３９∼４５． ８）福知保長，小倉正憲，“Ｈ形鋼梁のフランジ座屈 と履歴性状に関する研究''’論報，第２２８号， 昭和５０．２，ｐｐ､６５∼７１． ９）田中尚，高梨晃一，宇田川邦明，“繰返し載荷を うける鋼構造部材"，東京大学生産技術研究所， 生産研究，第２５巻，第２号，昭和４８．２，ｐｐ、 １１∼１６． １０）加藤勉，秋山宏，帯洋一，“局部座屈を伴うＨ形 断面部材の変形"，論報，第２５７号，昭和５２．７， ｐｐ、４９∼５７． １１）鈴木敏郎，小野徹郎，金箱温春，“せん断曲げを 受ける鉄骨Ｈ型断面梁の局部座屈挙動と塑性変 形能力''’論報，第２６０号，昭和５２．１０，ｐｐ、 ９１∼９８． １２）牧野稔，松井千秋，三谷勲，“Ｈ形鋼柱の局部座 屈後の変形性状その４塑性変形能力"，論報， 第２９０号，昭和５５．４，ｐｐ､４５∼５５． １３）Salvadori．Ｍ､Ｇ､，“LateralBucklingofEcce‐ ntricallyLoadedl-Columns'',Trans． ＡＳＣＥ，Vol、１２１．，１９５６．ｐｐ、１１６３∼1178. 14）日本建築学会，“鋼構造設計規準''’昭和４５．５ Ｐｐ、９∼１０． １５）若林実，中村武，“端モーメントと等分布荷重を 受ける鉄骨Ｈ形断面はりの弾性横座屈に対する 数値解析''’論報，第２０８号，昭和４８．６，ｐｐ， ７∼１４． １６）中村武，若林実，“Ｈ形断面はりの弾性横座屈 モーメントの修正係数Ｃに対する近似解一設計 式''，梗概集，昭和５３．９．ＰＰ、１３１９∼1320. 17）加藤勉，秋山宏，桑村仁，谷口元，“現実的な拘 束，荷重条件下でのＨ型梁横座屈強度"，梗概集， 昭和５３．９，ｐｐ、１３２１∼1322. 18）たとえば，五十嵐定義，井上一郎，木林長仁， 浅野義次，“筋違付架構の復元力特性（その１ 交番繰返し軸力を受ける筋違材の挙動)''’論報， 第１９６号，昭和４７．６，ｐｐ,４７∼５４． １９）Ｔ,Ｖ・Galambos，“StructuralMembersand Frames''，Prentice-Halllns.，１９６８，ｐ、１０７． ２０）日本建築学会，“建築耐震設計における保有耐力 と変形性能''’昭和５６．６． 上記参考文献中，論報＝日本建築学会論文報告集， 梗概集＝日本建築学会大会学術講演梗概集である．