ダム湖の水質と流動に関する研究ニ(3)
十￢第１水温躍層を主としてｰ＼
近･森邦≒英．･紙レ井上泰二典 ……(高知大学農学部利水工学研究室卜＼
Studies on theニWater Quality and Flow in Reservoirs (3)
一一First
Thermocline ４ｓa Main Theme
Kunihide Chikamori and Yasunori Kamii 犬 Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｗａｔｅｒ-ＵｔｉｌｉＥｏｔｉｏｎ.Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ, Ｆａｃｕlｔｙ ｏ/ Ａｇｒicｕlｔｕｒｅ
Abstract: Ａ reservoir in the temperate zoneトusually has distinct thermoclines in summer.し The first thermocline situates normally 2−３ meters depth. As the first thermocline usually has steep thermal gradient, miχing between upper water (epilimnion) and lower water (hyｐｏ-limnion) is difficult to ｏｃｅリr.And it causes d政雄dation of ｗ副丿上quality∠‥‥ ‥‥ ‥‥‥
The authors observed this miχing by Eulerian temperature fluctuations. These are usually caused by the internal waves, and the breaking of the waves has /ａlarge percentage ｉｎ･mixing･ during the summer stable layered season. ‥ レ. ･･.･..・ .･.･ .･･
Thφwater temperat吐ｅ∇f!uctuation of the first thermocline 6f Benten-Ike and Nagase Dam were observed by the time interval of 10 or 30 seconds. To measure internal wave velocity, a wooden regular triangle frame of 2;O m sides was made, and water temperatures were observed at three points of different depths for each apex. ＼
The data obtained with this triangle frame did not show 仙ｅ expectd results about velocity. The causes of these results were considered きｓfollows; (1) the characteristics of the sensors, (2) there was little regular internal wave on the first thermocline, and random components
and plunging bursts caused by wind might be dominant. 十 レレ 十 ‥‥‥‥ Spectral analysis was used to detect some dominant frequencies contained in water
temper-ature fluctuationsトThe assumption of two layered interfacial wave was fitted well to the observed data. In Nagase Dam, ａ dominant fluctuations which might be a cross sectional internal wave was observed. But, on the longitudinal direction, dominant internal waves were
not detected because of the complexity of the plane shape and:the external〉disturbance added along the longitudinal distance. ＼・ ．．．． ト
It seems that once ａ thermocline was constituted, mixing between upper and lower water of thermocline was expected only little. 十 ト
On the 2nd thermocline the assumption of Holmboe Model fitted well to the dominant frequencies of internal wave. l つ ＼
12 高知大学学術研究報告第38巻(1989) 自然科学
○ ま＼え∧が‥き●●●●･● ●●● ●●●
水資源問題を解決する手段として人造湖の建設は最も優れた方法である。しかし，貯水池流域の
開発が進展するにつれて，貯水池水質汚濁の問題も次第に厳しくなってきている。温帯地帯の貯水
池は夏期には表層に明瞭な水温躍層（第１躍層）が水深2:心3∧ｍ付近に形成されることは周知の事
実であり，急な密度勾配のため躍層上下層の水塊の混合は因難となり，水質悪化を生じやすい。夏
期における大規模な水質混合は出水により行なわれるが,湖面を吹くし風によって生じる攬乱によっ
ても行なわれる。この場合一般に夜間の山風よりも昼間の谷風の方が強い（永瀬ダム湖で最大12∼
13m/sec)ため，昼間の混合め方が規模が大きく,犬躍層め低下と＼なって現われるがﾚ普通の天候の
場合期待できる混合規模は躍層の規模に左右される。＝ コ 〉 ……
ト づ｜。研究目的 ‥‥‥‥‥‥=･
貯水池水温躍層の研究は古くからあるが静的なものが多く，測定時刻における平均的な水温垂直 分布を対象にしていた．水温躍層自体固定的なものではなく，風やセイヤユなどの外的要因により ミクロおよびマダロな動きを示しているここの運動をラグランジュ的に捉えるのは非常に困難であ り，オイラプー的な水温変動としで捉える場合が多い．これは最近の測定機器の進歩により可能になっ たものである． ．･･ ・．･ ．．･．． ・ ・． １． 1 111111 ．1.１１１ １１１ ｊ ．． ．･. これらの水温変動は一般に内部波によるyものと考えられ，その砕波に伴う:混合は夏期成層安定期 における混合に大きな比重を占めている．夏期￢,般に生じる第１及び第２躍層のうち，比較的深部 に生じる第２躍層については風と関連付けてかなり研究が進んで=いるが,農業用貯水池に関連の深 い第１躍肩巾の水温変動については風による表層攬乱の突っ込みによるものか，ラｙグミ４７−渦 の影響によるものか，あるいは躍層規模の内部波か,=はたまたこれらめ影響が入り混じったものな のか分かっていない． ＼ 犬 ● ●●●●● ●●● ・● 本研究はオイラー的な水温変動の観測結果から.第1水温躍層の構造と運動.を解明しようとするも のである． し ●●●●●● ●●● ･●●●● ●●● ●●￨￨．調査地点の概要
調査地点は物部川上流の永瀬ダム湖と安芸市内原野の弁天池である。 両貯水池の諸元を表１に示 した。 ● ●●●●● ●●●● ●● ●●● ● ● ●●●● ●● ●=表1十永瀬ダム湖と弁天池の諸元
永瀬ダム湖 弁天池
備 考
流域面積(ki)
ダ ム 高（ｍ）
全 容 量（千
｢）
最大水深（ｍ）
湛水面積（
､）
295.2 87 50,500 56 2.08 0.03 9 80 6 0.02 弁天地は推定 /y // //目 的
A, F
Ａ
［註］①弁天池は流域面積は小さいが地下水流入が多い。
②Ａ:農業用水，Ｆ:洪水調節 ‥
ダム湖の水質と流動に関する研究………（3） （紙井・近森）
両貯水池の平面図を図１に示す。
図１ 平面図（永瀬ダム湖＼･弁天池），￨￨￨。研究方｡法
0 10m ぶ (b)弁天池 13＝躍層内水温変動の伝播速度を調べるためにtﾉ辺約２ｍの正３角形の木製枠を作成し,各頂点から
３本ずつ第１水温躍層内に適当な間隔で水中に下ろし水温変動を測定した。ただし，弁天池の北岸
では湖中に突き出た桟橋を利用して作った直角三角形を用いた。この〉3点で測定した水温変化を
ＸＹプロッターで作図し,各水深および各頂点で対応する変化を見いだしてその時間的ずれか＼ら伝
播速度を見出だそうとした。また，周波数解析の手法を適用して各水深の卓越周波数を求めると共
に，各水深の水温変動の特性及び伝播状況を解明した。ニ コ 一白
測定機器とそれらの特性は表２に示すとおりである。二つのデータゴガーのうち，サーミスター
を使ったＤＬＣＯＳ-810!は測定精度が低く，温度頻度が小さな水温躍層でのデータの中には要求に
沿わないものがあった。また，電磁流速計による流速変動の調査は適当な記録計が得=られずできこな
かった。 尚 十 ＼ ●。ト ダ
犬 IV.研究結果と考察
１．デ ー タ し
永瀬ダムおよび弁天池で測定したデータを表３に示すレ
14
学学術研究報告 第38巻ニ(1989) 自然科学
表２ 測定機器とその諸元
7V13 (日電三栄）
DLcos-8101
セ ン サ使用素子
温度範囲
時 定 数
Pt 100Ω atO°C −50∼150°CSSB型ビートサーミスタ
５∼３５°Ｃ
６∼８秒
デ
１
夕
□
が
ｌ
電 源
測定点数
収納データ数
使用環境
測定時間間隔
分 解 能
精 度
AC100V＆DC12V
10点
16,000
0∼40°C
0.02 sec∼100 hr
0.01(or0.1)゜C
土0.01% rdg土0.1°C
AC100V＆DC12V
10点
128KB (メモリーカード）
−10∼50°C
10 sec∼504 hr
0.1°C
土0.3°C
表j3 水温データヤ覧表プ
場所
年
測定開始
測定終了
データ数
△T
sec
測定水深
(ｍ)
月 日
時刻
月 日
時 刻
永
瀬
ダ
ム
１
９
８
７
7.27
7.28
8.7
8.10
8.11
8.13A
8.13
8.17
8.28
8.29
8.29D
8.31
9.1
9. ID
9.2
9. 2D
9.3
9. 4R
18:58 13:00 17:01 20:43 20:41 9:00 16:10 9:25 18:30 9:31 17: 3 14:50 9:26 17: 1 10: 1 18: 1 10:30 15:307.28
7.29
8.8
8.11
8.12
8.13
8.13
8.17
8.29
8.29
8.30
9.1
9.1
9.2
9.2
9.3
9.3
9.4
10:20 0:44 7:21 6:45 7:29 12:47 9:00 15:32 8:30 19:00 10:23 7:25 17:00 10:00 18:00 8:48 3:50 17:30 5533 3862 5161 3613 3895 1362 286 2249 5399 2693 6241 5970 2726 6115 2875 5323 6241 723 10 /y // 〃 // // // Z/ X/ // Z/ μ Z/ /y Z/ /y ﾉ/ // 0.8, 1.3, 1.8, 2.3 〃 Z/ // Z/ /y Z/ ’ ﾉﾒ 1.5, 2.2, 5.3 Z/ ゛z/ 10, 12, 14, 16 χ/ ’ Z/ ﾉz .・ // z/ .5, 1, 1.5, 2, 2.5弁
天
池
87 88 /y 〃 7.9 9.8 9.9 10.10 16:01 13:45 13:40 12:22 7.9 9.8 9.9 10.10 18:06 18:12 18:07 16:51 250 1350、 1327 688 30 10 // Z/ 0.5, 1.0, 1.5 1.4, 1.9, 2.4 2.0, 2.5, 3.0 1.0, 1.5, 2.0ダム湖の水質と流動に関する研究(3) (紙井・近森) 15
２．第ｉ躍層水温変動の特性と伝播速度 ト 十 ノ ＼
図２に示した一辺長2.0mの木製正三角形枠の各頂点から第１躍層のほぼ上端，中央，および下端
に水温センサーを設定し，△T=10secまたは30
secで測定した。
＼ ･(ｃ)弁天池北岸(平面図)， 図２ °池水温測定法犬 ▽ ニ（1）弁一天。池 犬 /
1987年には１回しか測定していないが，△T=30secであるため推測された波速は約2.3∼4.5ciii/
ｓecと精度が良くない。 1）
■
1
ト1988年は表３に示すように３回測定した。弁天池の北岸は桟橋を利用して直角三角形の３頂点で
測定し,南岸は正三角形枠を使用した。また，南岸では最大及び10分間平均の風向・風速を測定し
た。△T=10secである。:南北センサー間の距離を約180mとして，両地点の水温変動の波形から内
部波の伝播速度を求めようとしたが，南岸側の測定器の不調めためﾄ9月８日のデータしか使用でき
なかった。以下，測定日別に考察する。 ＼ ダ ＼
(a) 9月８日（データ数1350,
13 : 45∼18:!2） 十
北岸側では短辺長約3.8mの直角二等辺三角形の各頂点から，第１躍層内の水深1.4,
1.9,および
2.4mにセンサーを設定して測定した。水温垂直分布･と水温変動を図３に示す。＋1個の頂点におけ
る各水深の水温変動スペクトルを図４∼６に示す。図４（水深2.4!ｎ）では約30分間より短い周期の
部分は白色雑音となって,いる。図５（水深1.9m)では約５分より短い周期√そして図６（水深2.4m）
では約７分より短い周期では白色雑音と見なせる。また図５で約700秒=,図６で約8QO秒付近に弱い
ピークが見られる。フラットな部分の比較的少ない図６と同水深の隣接点（短離約3.8m）のスペク
トルを図７に示す。図６同様約800秒付近に弱いピークが見られる。
6QO秒と800秒付近にもピーク
が見られるが，両者のコピーレンズは図８のようになり，あまり良い相関があるとは言えない。図
３の水深1.4mの水温変動に約30分間周期の変動が見られるが,/周期が長過ぎてスペクトル図に入
らない。図９はＡ点の水深1.4mの水温変動に対する1.9mおよび2.4mの水温変動レおよびＢ点のＬ４
ｍのぞれに対するクロスコレログラムである。同地点他水深め水温変動とは相関は弱いが100分と
50分程度の位相のずれのあることがわかる。Ａ∼Ｂ間では30分付近に弱いjピ４クがありレ図３に見
られる周期に対応している。 ‥ ト ニ
16
高知大学学術研究報告第38巻(1989)自
1988. SEP. 8 図３ 弁天池北岸における水温変動- 1 (1988. 9. 8) −3 − LOG (frequencies)図４ 弁天池北岸における水温変動スペクトル(1)
弁天池1988. 9 . 8･, H = l ４ −３犬 −２ LOG (frequenｃｉｅｓ） 一 一 1 ０図５ 弁天池北岸における水温変動スペクトル(2)
ダム湖･?〕水質と流動に関する研究（3） （紙井・近森） −3 −2， LOG (frequencies)
図６ 弁天池北岸における水溶変動スペクトル図
LOG (frequencies) ゛図７ 弁天池北岸における水温変動スペクトル（4） Coherence of χ−Ｙ 弁天池 1988. 9. 8， 14 : 57−17 : 48， 1.0 HI =2.4m, H2=2.4m,△T=10sec. ０ ０ ０ ０ LOG(frequencies) 図８ 弁天池北岸に都ける水温変動コヒーレンス（1） 1718
高知大学学術研究報告第38巻(1989) 自然科学
sec ×103 sec図９ 弁天池北岸における水温変動クロスコレログラム
1988. SEP. 9 図10 弁天池北岸における水温変動- 2 (1988. 9. 9)図３に於て３頂点各水深の水温変動がとくに対応しているようには見えない。最上部水深(1.4m)
では長周期変動に小さな変動が乗っており風による表層撹乱の影響が及んでいるものと推察される。
下方２水深における水温変動は小さく,:その水深付近での混合は期待できないノ 犬
………(b)
9月９日（デト夕数1327,
13:08∼18
: 07）し ニ
１
最後の約40分は水温が急に変化している。この理由はセンサーを設置した浮き桟橋上の荷重が減
少して浮き上がったため測定水深が変化したことによるものである。
･9:月８日と同様に直角三角形
の３頂点の水深３ヵ所にセンサーを設置した。水温垂直分布と水温変動を図10に示す。＼17時15分頃
から最上水深（2.0m）の１ヵ所でやや激しい水温変動がみられ,混合の生じていることが推察され
ダム と流動に関する研究（3） 19
るが，ほかには大規模混合の期待できる水温変動は見られない。従って，特に周波数解析の必要は
ないもめと考えて行なわなかった。 犬 == ＼ ◇
緩やかな水温変動は風による表層水の移動によるものであろうノ ＼ ∧
(ｃ)」o月lOH (データ数688, 12 : 52∼17 : 20) ト ＼ し 他の測定と同様に直角三角形の３頂点で測定したよ測定場所,水温垂直分布，および水温変動を 図11に示す。水深1.5mで12時50分頃から周期約140 150秒の振動をしながら0.7∼0.8°C急激に水温 が低下し，ついで上昇している。類似の現象が16時頃から見られるが，これは風による攬乱から生 じる突っ込みとそれごに伴う小規模の内部波と考えられる。また,＋3頂点の水温変動の順序からみて， 岸寄りの測点が早いことと小振動をlともなっていることから反射波である可能性が考えられる。波 速は2.1∼2.5cm/sec程度である。 13時∼14時の水深1.5mと2.0mの水温上昇は風の吹き寄せによる 表層水厚の増加の影響であろう。。･･・・・ 。･ ･。･。 ･。 。｡ これらの水温変動から混合を推定してみる。 12時50分頃の全水温差が水塊の移動によるものと仮 定して約0.3°Cであるから，水温垂直分布よ'り水温勾配は約0.4°C/ｍとして，せいぜい80cm程度の移 動となる。このように秋期の弱い成層状態でも風による表層撹乱あるいは内部波だけでは水質混合 は表層の極く一部でしか期待できないことがわかる。ただし，秋期にはこめ第１躍層は夜間には消 失しで表面冷却にともなう対流が生じ，混合が行なわれる6 図11に示した水深1.5mの３頂点での水温変動の内,上下端の曲線について周波数解析を行なっ た。図12と図13のスペクトルに145秒と152秒の卓越周期:が見える。これは図中の振幅0.2°Ｃ程度の 振動に対応する。図14にはコピーレンズギャップが見られ,長・短周期側で高く中は低いが150秒 付近では0.84の高い値をとっている。ししかし僅か4.10mの距離にしては小さな値であり，比較的狭 い範囲しか伝播しない風による撹乱であることが推測される。十 上 1988.･OCT. 10図11 弁天池北岸における水温変動-3
(1988.10.10)
20 高知大学学術研究報告 第38巻 (1989) 自然科学 弁天池 1988. 10. 10, H=1.5m(B) LOG(frequencies) 図12 弁天池北岸における水温変動スペケクトノレ（5） ０ −１ ２ −３ −４ 一弁天池 １ − 88. 10. 10, H 乙 = 1.5m(C) − ＼ ヽ､、 −
ゾら
⊃几
− − １ １癩心細
−４ −３ 一２ −１ ０ LOG (frequencies) レ 図13 弁天池北岸における水温変動友ベクトル（6） Coherence of χ−Ｙ 弁天池」･987.」0. 10, 12 : 22-16 : 51, 1.0 ０ ０ ０ ０ ０ H 1 =1.5m, H2 =1.5m,△T = 10sec.,c 図14 弁天池北岸における水温変動コヒーレレンス(2)ダム湖の水質と流動に関する研究（3） (紙井・近森) 21 (2)･｡永瀬ダム' し 万……＝……ﾀﾞ‥‥‥‥ ‥ ‥レ 1987年には表３に示すように18回測定した。表３の中で月日の末尾につけたＡ√Ｄは分類のため の記号で，Ｒはダム湖上流域で潜流の存在が推測される場所である。また，測定はすべて一辺２ｍ の正三角形枠の3頂点か/ら第１躍層に下ろした水温センサー：=にようていﾄる。デー￢夕数を大きくした いため全てDLCOS-8101を使ったので精度はあまり良くない。18個のデーダのうlち水温変動の特徴 を良く示しているデータを選んで以下説明する○｡｡ プ＼ 丿 ･･ ＼ レ (ａ)ト7月28日(データ数3862 (lOMr)) ト ＼ 。･･。･・ 。。 ・。 。･｡ 図15に一頂点からセンサーを下ろして測定した水温変動を示す。＼図15の右下に水温垂直分布と測 定水深を示した。３測点は水温躍層の上，下端及び中央部と考えることができる6‥この10M7'の間 で激しい水温変動の見られるのは躍層中央部水深1.3mで13時15分∼14時JO分ぐらいである。この 間の最大水温変動幅は約2.9°Cで，水温垂直分布図から約60cmの振幅で運動していることがわかる。 この運動が混合につながっているか否かを検討してみると，図15に見られるように水深0.8m 1.8 mの間の温度差は約4°Cであり，また0.8mと1.8mの位置の水温変動は微少なため，混合があった としても最初はせいぜい移動深さ１ｍに満たないと言えよう。犬しかし，14時を過ぎると谷風による 混合の影響範囲が次第に拡大するとともに，高温表層水が上流に送られて下層のより低温の水が上 昇するために躍層の規模は小さくなり，15∼16時の間ではほとんど消滅している。/ 16時10分過ぎ頃 からは日射は弱くなっているのに深さ0.8mの水温は上昇し, 1.8mめ水温は低下して再び水温躍層 が低下しているかに見えるが，この原因は谷風の弱まりに伴う表層温水の流下によyるものであろう。 水深0.8mの水温変化を見ると，16時半頃から再び低下した後17時40分頃から２度目のピークに向 かって急上昇し，その後20時前まで緩やかに低下,しその後はＯ時過ぎまでゆっくり上昇している。 これは比較的強い谷風から弱い山風への移行にとも=なう表層水の移動とセイシュの相乗効果と推測 できる。 十 レ 十 十 ＼ 次に，この水温変動の内顕著な周期吐の見られる部分についてその周期を調べる。まず水深1.3 mの13時40分付近から約12分間周期約n7秒，振幅3.5で(約80cm)程度の水温変動が見られる。三 角枠の他の２頂点の水温変動との関係を調べると，ピークは２点亡同時に生起し残りの一点は30∼ 40秒遅れている。従っ七波速は8.7∼11.5cm/secになる6−方√躍層部の水温勾配は約4°C/ｍとか なり急であるので二層界面波の波速Ｃを求める①式を適用するｊ) （ρl-iO2)g Ｃ２＝ ｋ ° １ ρｌ coth K h l 十 ρ2 coth K h2
-①
ｋ＝２π／Ｌ，Ｌ：波長 ＼ − 。 ■■ 上式に，ρ, = 0.99735, p 2= 0.99830, L≒200m X 2, h 1=1.5m, h2=3.5m (水深６皿:18.2°Ｃ， 6m:17.7°Ｃと0.5°C差で，その上下１ｍはそれぞれ0,1と0.3°C差である。)を代入すると√Ｃ＝0.10 m/secを得る。これは前記の三角枠による測定範囲内に入っており=,第士躍層では３層界面波の仮 定が成立することを示している。なお，Ｌ(ダム湖の幅)を250mにしても結果は同じである。また ｈ涜して弱い第２躍層までの水深を使ったが水深30m付近に明確な第２躍層があるのでh2=30m とするとC=0.12m/secとなる。ま回だ,湖底までの水深約50mを用いると＼↓C = 0.13m/sec上となり， 三角枠による測定結果から外れ,る。以上のことから，弱いながらも第２躍層を形成していると考え たh2 = 3.5mは適当と言える。また, Vaisala周波数N2＝−ｇｄｐ/pdｚより周期を求めると約104 秒となり前記の117秒は妥当な値である。 ト ＜ ト Ｉ 。･。･。。･。･。 ・。22 高知
学学術研究報告ﾑ第38巻 (1989)
次に，16時14分頃から約35分間続く水深0.8mの水温変動は周期約209秒セある。
13時40分頃から
の変動よ＼りも周期が長い理由は，図15に見られるように密度勾配が小さなため①式によれば波速が
小さくなり，その結果周期が長くなったと考えられる。 ト し ‥‥‥‥‥
水深0.8mの水温には16時30分頃と約47分後の17時47分頃の2:カ所にピークが見られる。トこれは
谷風から山風への変化にともなう表層水の移動によるセイシュと推定されるが，ダム湖め形状が複
雑なため，計算で求めることは容易でない。例えば，第↓躍層までの水深Ｌ５ｍをとると，Ｔ＝2L
/(gh)o.6，であるから７月28日の水位に対応してＴ≒2816秒≒47分となり図15の周期の方が大きく
なるが巾これは多くの仮定が含まれていることに注意すべきである。ﾉ図16ん18に，計算機メモリー
の制約から前半の2048コ(５時間41分)のデータのパワースペクトルを示す丿上述の卓越周期に
対応するピークが現われているが，特に卓越した周期は見あたらない。とくに高周波側は約一５／
図15 永瀬ダム湖第１躍層水温変動−！(1987.
7.28)
２ 1 S(f) 0 １ ２ 一氷顛ダム ヘ−。 1987. 7 . 28, H=0.8m.△l ｜ = 10sec − − −＼、ｉ
−足
ｊ ｝ﾐ
−べよ
ag2 ｜ − １９ツ
･レ
４ こ1 （frequen（ 二言 ￣１１‰ ０ 時図16 永瀬ダム湖第１躍層水温変動スペクトjレ(1)
ダム湖の水質と流動に関する研究＼(3)＼(紙井・近森) 23
２乗の勾配で急速に衰えており／さらに早い変動はわからないが,▽この時期のｰ￢一般的な環境条件で
の表層に於ける大規模な変動は期待できないようである。コヒｒレンズは図19に見られるように，
せいぜい0.6程度と小さくに0.8mとＬ３ｍ水深の水温変動の対応が弱いこ,とがわかる。‥
一永瀬ダム 1987. 7. 28, H=1.3m.△T=10sec 一4 ゛ −2 ･-1 ’ U ＼ LOG (frequenｃｉｅｓ）……I ･･..･. ･.J 図17十永瀬ダム湖第１躍層水温変動スペクトル(2) 一永瀬ダム 1987.7. 28, H=1.8m.△T=10sec LOG(frequencies) 図18‥永瀬ダム湖第！躍層水温変動スペクトル（3） C91!erence of χ−Ｙ 永瀬ダムil987. 7 . 28, 13:00−29，0:44， 0.8 Coh(f) 0.6 ０ ０ 0 ｡ LOG(frequencies) ● 図19 永瀬ダム湖第１躍層水温変動コヒ４レンス巾24 高知大学学･術研究報告 第38巻△(1989)ト 自然科学
ト (b)
8月11日（データ数3890(10-48')) … … 万 し ‥‥‥‥‥‥‥‥
図20に水深0.8, 1.3, 1.8,および2.3mの水温変動を示したい水深0.8mでは12日１時ごろ，他の３
水深では３時頃まで水温上昇の傾向が続き,jその後それぞれ等温状態が３時間ほど続いたのち次第
に低下の傾向を示している。水温上昇期は谷風及び傾斜流による表層温水の流入にともなう表層厚
さの増加によるものであろう。等温期は表層流動の低滞期であり，その後気温低下にともなう表層
冷却により対流が生じて全体的な表層水温の低下が生じたのであろう。ただ，対流によると思われ
る秋期に見られるような４水深全てで対応する水温変化はほとんど認められない。その理由は気温
と水温の差が小さいととによると考えられる。従っで，こめ時期に於ける夜間の対流による水質混
合は大して期待できそうにない。， し
゜ Ｃ 25 2 0 15 1987. AUG.12 図20 永瀬ダム湖第１躍層水温変動- 2 (1987. 8.11) (c) 8月28日(デーダ5399 (WO')) ダ 犬 図21に水深1.5, 2.0, 2.5,および3.0mの水温変動を示したよ日没から翌朝日射め影響の出始める 頃までのデータである。水深2.5mは19時前から，水深2.0mは19時20分頃から，水深Ｌ５ｍは2り時20 分頃から水温が低下しでいるが，以後はj3水深とも翌朝=4錆頃まで緩やかに上昇しており,:表層温 水が谷風により吹送されてきたことを示している。なお，図31で上方３水深は三角枠の３頂点の水 深を併示しているので煩雑になうている。図22∼図24及び図266こ各水深のスレペクトルを／まだ図35 に水深2.0mと2.5mの水温変動のコピーレンズを示す。スペクトルには特に卓越した周期はみられ ないが，水深1.5mでは10分，水深2.0mでは６分，11分√及び14分40秒，また水深2.5mｔCま３分，８ 分，及び14分付近に卓越周期があり，水深2.0mで縦断方向に２ｍ=離れた2ﾚ点間のコヒーレンス〉(図 25)には13分20秒付近に約0.87のﾋﾟｰ･クが見られ，第１躍層内で8分程度の周期の内部波の存在が うかがえる。水温垂直分布を参考にして２層界面波を仮定し波速を求めると，①式にρ1=0.99673, ,0 2=0.99905, L=200m〉ﾀﾞ2ヶ,＼hよ=2.0m, h2 = 12mを代入し七ﾚ波速Ｃ≒20cm/secとなる。なお， Ｌとして上流端までの距離をとプでも殆ど変わらない。＼一方，３時間間隔(データ数= 720)でク ロスコレログラムを求め,ると時刻によりか,なりの差があるがレO時30分∼２時30分の間で110秒の 遅れが認められ，ほぼこめ波速に対応している。 19時16分頃水深2.5mの水温に約0.5°Cの鋭い上昇 があり，それに対応するような水温上昇が2.0mとＬ５ｍにも見られる。原因はよくわからないが， 湖底からガスがときどき浮き上がってくjるので,‥堆積有機物の腐敗にともなうガスあるいは温水のdｗａｉ ＨａｘｖＡＶ ダム湖の水質と流動に関する研究ﾆ(3)上∧(紙井・近森)
」987.
8 .29
図21 永瀬ダム湖第１躍層水温変動-
3 (1987. 8. 28)
図22 永瀬ダム湖第１躍層水温変動スペクトル(2)
永瀬ダム 198 − へ 7. 8.28, H= ＼ =2.0m.△T＝ Osec -｀’ −＼
匹四回 −ゾ
-゛遍
ｊ − １ ｜ １‰
−４ −３ −２ −１ １’７ ０ Ｏｊ １ ＣＯ 一 / LOG (frequencies) ＼ 図23 永瀬ダム湖第１躍層水温変動スペク∇ドル（3） 2526 0 S(f) Coh 高知大学学術研究報告し第38巻． LOG (frequencies)
図24 永瀬ダム湖第！躍層水温変動スペクトル(4)
Coherence of｡χ-Ｙ ∧ 永瀬ダム上1987, 8,28｡18:30−O:40／ I=k･･=･･ ㎜㎜㎜ R=＝･･ ・ 1.0 HI＝2.00m，H2＝2.0ぞ，△T=10see 0 S(f) ＞ LOG(frequencies) 図25 永瀬ダム湖第１躍層水温変動コ:ヒＴレンス（2） LOG ( frequencies)図26 永瀬ダム湖第１躍層水温変動スこベクトル（5） ▽ ‥
影響でもあろうか。時刻からみて大規模対流とは認め難い。このような水温上昇は以後も時々認め
られる。最大水温勾配は約4°Ｃ/ｍであるため，図21の水温変動で見る限り，８月下旬の通常の日
の夜間における対流や風などの攬乱によごる混合はせいぜい第１躍層止まりであることが推察される。
dｗａｉ ＨａｉｖＭ 17 19 ダム湖の水質と流動に関する研究 (紙井い近森) 27 (d) 8月29日（データ数6240(17''20')) レ 十 ∧ ＝ 図27に水深L5√2.0, 2.5,及び3.0mの水温変動を示した．測定場所は前日と全く=同じである．水 温変動曲線の全体的形状もよぐ似ている．両日とも20時頃水深1.5mの水温が約0.7°C急低下しでい る．これは水粒子の移動高さでみると約18cm程度に過ぎないo 2.0mの水温は対応する変化は見ら れない． 20時迄上昇していた水温が急に低下しでい=ることから，山風から谷風への変化にともなう てダムに向かって流下してきた表層温水が，おそらく風によTる急激な表層攬乱によらて混合された 結果と推定される． 20時頃から翌日３時頃まで緩やかに上昇し，その後5=時50分頃まで漸次低下し で１個の波を形成=している．この周斯は約10時間で，水深3.0niにも認められる６こごの時の貯水位 EL.180mについて図28の永瀬ダム湖縦断面図からＪ宇水池の長さﾚは舞川川3.5km,上韮生川3.6km, および棋山川4.1km:程度であり，最大水深は約10mであるため，通常の単節セイシュでは周期が長す ぎる．前述の二層界面波の波速約20cm/secを適用するとに周期10時間としてL=7.2kni(2×3.6kni) となり，よく一致する．朝方の水温低下部がやや急Tなある理由は，気温低下による対流混合の影響 も加わっていると考えることができる．くしかし，水温変動幅を見る限り第１躍層め上下層め混合は 考えられない．‥ ………ﾚﾉ...･ .･ ･･･.･･･.･. ･･.･.･. .. ・・
1987.AUG.29
図27 永瀬ダム湖第１躍層水温変動-
4 (1987. 8ﾚ29）
2 3， 4 b UiKi･ 図28 永瀬ダム湖縦断面図28 高知大学学術研究報告 第38巻■ (1989)……自然科学
(e)
9月４日（データ数723
( 2 "0')) ………万………ｊ 犬
上ダム湖への流人部から約300m下流で測定した。し水深約5.4m,丿午前中は晴天であっ=たが測定時間
中は雷雨であった。=表層は約1.2m/minの流速で上流に向かって流れてjいた６こ九は谷風が主原因
である/。図29に水温変動と水温垂直分布を示す。各センサヤにづいてキャリブレーションが十分で
なかったため温度の細かい比較はできないが,丿変動特性を見ると,ト水深0.5mとＬＯｍのデータは殆
ど変化していない。 2.0mと2.5mの変動はぽぼ対応しているようであるが,これらと1.5ﾚｍとの対応
はあまり良くない。17時過ぎに異常な振動がみられるが原因不明である６図30∼32に1.5,
2.0,△お
よび2.5血の水温変動スペクトルを，図33に2.0mと2.5mとのコ｡ヒーレンスを示す。＼図30には約17分
dl/ｖａｊ. ＨＨｉＶＭ 1987. SEP.･4図29 永瀬ダム湖第↓躍層水温変動-
5 (1987. 9. 4)
永瀬ダム 1987. 9. 4, H=1.5m.△T=10seo - /ぺ'/へ
≒
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− １ ｜ １／ □ ￣４ −３ −２ −１ ０ LOG( frequencies) 図30 永瀬ダム湖第1=躍層水温変動スペクトル（6）永瀬ダム 19E − 7. 9 . 4, I つ i=2.5m.△T=10sec ･･･-7 ☆ −
＼
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− １ −４ −３ −２ −１ ０ ａこ Ch3｜
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Ｓ ０の周期があり，また二層界面波モデルによる計算値はC=
0.132 m/secとなり，川幅を60∼70mと
すると川幅方向の内部波として説明できる。水深１０ｍと2.5mに約20秒程度の変動が観測されるが，
躍層規模の内部波とも考えられるJ水温変動と水温垂直分布を対応さして検討してみ芯と，短時間
LOG(frequencies) 図33 永瀬ダム湖第１躍層水温変動コヒーレンス（3） 0 S(f) - 0.8 Coh (f) 0.6 ダ４湖の水質と流動に関する研究1 LOG (frequencies) (紙井.･万近森) 永瀬ダム 1987ﾝ9. 4, H=2.5m.△T= ｜ 一 汗 = 10sec ｀＾＾− −＼ｈ
−几
Ｘ − か k， − １ １Mj
−４ 、−３ −２ −･１ ０ ０ 図32 永瀬ダム湖第１躍層水温変動スペクトル(8) Ｃ詣7(こofl謡づ94，15:30ニ17:30 ニ＼ 1.0 H 1 =2,0m, H 2 =2.5m,△T = 10sec コ ,・ づLOG (frequencies)ヅ．．･･･．･･．．･ ・．・ 図31 永瀬ダ湊湖第工躍層水温変動ズペクトルニ(7) 0 ｡ 2930 高知大学学術研究報告第38巻 (1989)ト自然科学
に水深にして２ｍ:程度移動する場合もあり，この地点では混合が比較的よく行なわれていることが
推測されるが,躍層を突き抜けての混合は17時過ぎの異常振動しか生じてなく，上下層の十分な混
合を期待する｀のは無理のようである． ：． ．･
ト [参 考]∧ づ 第２水温躍層の水温変動について (＊)９月３日(デーし夕数6241 (17'"2O')) し ト ……… ８月31日以降９月３日までの６デフタは水深10, 12, 14,およびi6mにおける水温で，前３水深 は正三角形枠の３頂点に設定している。６デーダとも類似の性格を示しているので，９月３日のデー タのみを取り上げる。図34に水温変動を，図35に水温垂直分布と測定点(矢印)を示す。図36に水 温勾配が最も急(1.5°C/ｍ)な水深14mの水温変動スペグ=ドルを示す。 28分30秒と７分ﾚ10秒付近に 卓越周期がみられる。第２躍層付近の水温垂直分布にHolmboeモデルを当てはめて波速を求めて みる。4)ト 十 線形化された２次元内部波の運動方程式は微小項を省略して②式のようになる。 十 グA二八＋レ(不一1)Ｘ卜ｏ￢￢②ニ し………j ， ……… ⑧式のN2はpo(Ｚうの形が決まっていないと解析的に解けないよHolmboeは水温躍層付近の密 度分布がhyperbolic tangent functionに似ていることに目をつけpoを次式で表した。犬p 0― p 0 eχp(−αtａｎｈｚ/h)一二③ ｌ 。。 ・・ ■ ■･ ･■ ■ ・ ■ ■
dｗａｘ ａａｉＶＭ
1987. SEP. 3
ダム湖の水質と流動に関する研究（3） 15 20水温 (紙井・近森)
図35 永瀬ダム湖水温垂直分布
31 ＝ここに, P 0：ｚ＝士ｈでρ0 = n 0 exp (千〇.762μ)ことなり，２ｈは躍層の特性厚さをあたえる． この場合, Vaisala周波数は次のようになる． ･･．・ ．・・･． ･．．･･ ．．･･ ･． Ｎこ一礼 − Po d oo ●- ｄｚ’ ｇ α − 一 一 ｈ従って, z = 0の近くでは
こ･サド::Ｖ
sechくｰ④
となり，△z＝２ｈとするとα≒△ρ，／２ρ，（△ρ，：躍層の上下層の密度差）を得る｡ このような密度分布にて)いてｇｈｄ／Ｃ２＝ｎ（ｎ十１)，（ただし，ｃ＝（ﾌ/ k ),＝kh===:ｍとおいて⑧出光叫特(hl＋hi)l
B + A+exp(2 ｋ ｈ，） ㎜■ ■ 一 乱.十A-exp (― 2 k h 2) ここに Ｂ土＿＼ Γ(土ｍ)
Ａ！￣Γ(１十ｎ)ｒ(−ｎ)
Γ(士m)sinnπ
π
Γ(土ｍ) ／
Γ(土ｍ−ｎ)Γ(１ ｍ＋ｎ ｎ＝{−１十(1+4 ｇ ｈ α／(の/k)2)0.5}/2 一一 ⑥ ＼ ダ これらの式からｎを得ることができ，⑥式より波速c = cr/kまたは(yをｋの関数として求める32
-高知大学学術研究報告／第38巻‥･(1989)ﾄ自然科学
図36 永瀬ダム湖第２躍層水温変動スペクトル
ごとができる。 ト 十 犬 ＼
９月３日のデ￢夕から，ρ1=0.99816,
(02=0.99902, L=200×2
m， h i=13.5m,
h∇2=26.5mで
ある。α≒0.00043となるが図35の水温垂直分布図に対応する密度分布曲線勾配の最も急な部分に
一致するαを求めると0.0010となる。このαについて⑤,し⑥式より単節波の場合めn,
C, Tを求め
ると，Ｌ＝5km(みお筋)のときそれぞれ0.1386,
0.392 (m/sec),
7.08時間，また1 =330m
(横断方
向)めときそれぞれ0.1413,
0.388 (m/sec),ト28.3分となる。図祁には28分30秒めピークが見られ，
これがＨｏｌｍｂｏｅモデルの28.3分周期に対応していると考えられる。縦断方向は図36の機軸の時間
が5.6時間しかないので厳密には分からないが，」984年のデータに関する計算結果からほぼ妥当な
値と言えよう。なお，水粒子の垂直移動高はせいぜい60∼70cm程度と推定され，混合には無関係で
ある。 ＼ 丿 ＼
十 ‥‥‥‥あ と がよき 。･ しノ 貯水池第１躍層におけこる水温変動の測定により，貯水池上層比おける水質混合についでその規模 と機構を解明しようとした。現地観測は10秒間隔で行なったが,水温センサ￢の応答特性からある 程度平滑化された値と考えなければならない。三角形枠による測定は期待した結果ﾀﾞ(波速)＼が得ら れなかったが，これはセンサーの特性によるもの及び第１躍層での水温変動に規則的な内部波比よ る場合が少なく，風波による突っ込みやランダムな成分が優らているための二つの原因があると推 測される。ただし，二層界面波の仮定は予想以上に適合する結果を得た。永瀬ダムでは川幅方向の 内部波と考えられる卓越波が認められた=が，縦断方向4こは貯水池の形状が複雑なことと長距離のた め外乱が入りやすく判定は困難である。いずれにしても永瀬ダム湖程度の第１水温躍層が形成され ると躍層上下層の水塊の混合は，出水か強風でも吹かない限り小規模なものしか期待できない。な お，参考として第２躍層での測定の内一例を取り上げたが，最急密度勾配を対象としたHolmboe モデルが適合した。 ト つ これまでは現地観測を主に研究してきたが，混合の実態を解明するため今後室内実験を行なわな ければならない。 最後に，調査に際し多大の援助をいただいた永瀬ダム管理事務所の職員の方々に心から謝意を表 します。 十 二 尚● ●● ●●●= ‥‥‥ ‥‥‥ダム湖の水質と
