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４ 単 元 計画 （ 11 時 間 ）
次 時 学 習 活 動 ・ 内 容 指 導 上 の 留 意 点 評 価 規 準 （ 方 法 ）
一 １ 課 題 を 明 確 に す る 活 動
(1)Ａ ４ の 紙 を 使 い 、 ひ し 形 を 作 る 。
・ ひ し 形 の 性 質
(2)ひ し 形 の 中 に 含 ま れ る 図 形 を 調 べ る 。
・ 二 等 辺 三 角 形 ・ 直 角 三 角 形
・ 平 行 四 辺 形
○ 示 さ れ た 図 形 が 本 当 に ひ し 形 で あ
る か と い う 課 題 意 識 を 生 徒 が 持 つ
よ う に や り と り の 中 で 、 平 行 四 辺
形 と は 違 う の か 、 す べ て の 辺 が 等
し く な る に は 何 が い え れ ば い い か
、 な ど の 問 い か け を 行 う 。
・ ひ し 形 を 操 作 す る 中
で 二 等 辺 三 角 形 や 直
角 三 角 形 、 平 行 四 辺
形 の 性 質 に 興 味 を も
っ て い る 。
(学 習 プ リ ン ト )
二 ２ 知 識 や 考 え 方 を つ か む 活 動 ①
(1)二 等 辺 三 角 形 の 性 質 を 証 明 す る 。
・ 二 等 辺 三 角 形 の 底 角 は 等 し い 。
・ 二 等 辺 三 角 形 の 頂 角 の 二 等 分 線 は 底 辺
を 垂 直 に 二 等 分 す る 。
(2)二 等 辺 三 角 形 に な る 条 件 を 証 明
・ 三 角 形 の 二 つ の 角 が 等 し け れ ば 、 そ の
三 角 形 は 等 し い 二 つ の 角 を 底 角 と す る
二 等 辺 三 角 形 で あ る 。
○ 仮 定 と 結 論 を 明 確 に す る こ と が で
き る よ う に 、 作 図 に よ り 図 形 を 考
察 す る 活 動 を 仕 組 む 。
○ 根 拠 を 基 に 証 明 を 構 想 で き る よ う
に 電 子 黒 板 を 活 用 し て 図 形 の 性 質
を 復 習 す る 活 動 を 仕 組 む 。
○ 二 等 辺 三 角 形 に な る た め の 条 件 を
意 識 で き る よ う に 、 二 等 辺 三 角 形
の 性 質 の 証 明 を 振 り 返 る 活 動 を 仕
組 む 。
・ 二 等 辺 三 角 形 の 性 質
を 理 解 し て い る 。
（ 学 習 プ リ ン ト ）
・ 二 等 辺 三 角 形 の 性 質
を 論 理 的 に 考 察 し た
り 、 そ の 過 程 を 負 栄
か え っ て 深 め た り で
き る 。
(学 習 プ リ ン ト )
２
知 識 や 考 え 方 を つ か む 活 動 ②
(1)直 角 三 角 形 の 合 同 条 件 を 証 明 す る 。
・ 三 角 形 の 合 同 条 件 の 適 用
(2)直 角 三 角 形 の 合 同 条 件 を 用 い て 図 形 の
性 質 を 調 べ る 。
・ 三 角 形 の 内 角 の 二 等 分 線 の 性 質
○ 自 分 達 が 導 き 出 し た 合 同 条 件 が 一
般 性 を 持 つ こ と を 実 感 で き る よ う
に 、 数 種 類 の 直 角 三 角 形 を 用 意 し
、 検 証 す る 活 動 を 設 定 す る 。
・ 直 角 三 角 形 の 合 同 条
件 を 理 解 し て い る 。
（ 学 習 プ リ ン ト ）
・ 直 角 三 角 形 の 合 同 条
件 を 活 用 し 、 図 形 の
性 質 を 調 べ る こ と が
で き る 。
（ 学 習 プ リ ン ト ）
４
知 識 や 考 え 方 を つ か む 活 動 ③
(1)平 行 四 辺 形 の 性 質 を 証 明 す る 。
・ 二 組 の 対 辺 、 対 角 が 等 し い 。
・ 対 角 線 が そ れ ぞ れ 中 点 で 交 わ る 。
(2)平 行 四 辺 形 に な る た め の 条 件 を 証 明
す る 。
・ 二 組 の 対 辺 、 対 角 が 等 し い 。
・ 対 角 線 が そ れ ぞ れ 中 点 で 交 わ る 。
・ 一 組 の 対 辺 が 平 行 で そ の 長 さ が 等 し い
○ 証 明 の 必 要 性 を 実 感 で き る よ う に
、 生 徒 が 予 想 し た 平 行 四 辺 形 の 性
質 が 正 し い こ と を 、 自 明 で あ る 性
質 を 基 に 検 証 す る 活 動 を 仕 組 む 。
○ 平 行 四 辺 形 に な る た め の 条 件 を 想
起 し や す い よ う 、 平 行 四 辺 形 の 証
明 を 読 み 返 す 活 動 や 平 行 四 辺 形 を
作 図 す る 活 動 を 仕 組 む 。
・ 平 行 四 辺 形 の 性 質 を
調 べ 、 証 明 す る こ と
が で き る 。 (学 習 プ
リ ン ト )
・ 平 行 四 辺 形 の 性 質 の
証 明 か ら 辺 や 角 の 関
係 を 読 み 取 る こ と が
で き る 。
(学 習 プ リ ン ト )
三
２
既 習 の 考 え を 発 展 さ せ る 活 動
(1)単 元 の 導 入 で 扱 っ た 図 形 が ひ し 形 で
あ る こ と を 証 明 す る 。
・ 二 等 辺 三 角 形 に な る た め の 条 件
・ 三 角 形 の 合 同 条 件
・ 直 角 三 角 形 の 合 同 条 件
(3)そ れ ぞ れ の 証 明 を ペ ア ・ 全 体 で 交 流
す る 。
○ 生 徒 が 問 題 解 決 を 実 感 で き る よ う
単 元 の 導 入 で の 課 題 を こ れ ま で 習
得 し た 知 識 で 解 決 す る 活 動 を 仕 組
む 。
○ 証 明 は １ 通 り で は な い こ と を 実 感
で き る よ う 、 交 流 の 視 点 と し て 「
そ れ ぞ れ の 証 明 の よ さ 」 を 設 定 す
る 。
・ 既 習 の 図 形 の 性 質 を
基 に 証 明 す る こ と が
で き て い る 。
(学 習 プ リ ン ト )
・ 根 拠 を 明 確 に し て 証
明 を 構 想 で き て い る 。
（ 学 習 プ リ ン ト ）
・ 作 成 し た 問 題 の 説 明 、 解 説
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６ 本 時 （１ ／ 11）
(1)主 眼
長 方 形の 紙 か ら つ く る こ と がで き る 面 積 が も っ と も大 き な ひ し 形 を 考 え る活 動 を 通 し て 、 そ の 理
由 を 説 明 する た め に 、 図 形 の 性 質へ の 関 心 を 高 め る こ とが で き る 。
(2)本 時 の主 た る 見 方 ・ 考 え 方
【 見 方】 与 え ら れ た 図 形 が ひし 形 に な る か た め に は何 を 証 明 す れ ば い い かに 着 目 し 、 【 考 え 方 】
導 入 で 操 作し た 図 形 を 基 に 、 そ の方 法 を 考 え る 。
(3)本 時 展 開
過 程 学 習 活 動 ・ 内 容 指 導 上 の 留 意 点 形 態
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１ ． Ａ ４ の 紙 に で き る だ け 面 積 が 大 き な ひ し 形 を 書 き 込
む 。
・ 正 方 形 ２ ． 各 辺 の 中 点 を 結 ぶ
２ ． 提 示 さ れ た 四 角 形 と 自 分 書 い た ひ し 形 の 面 積 を 比 べ
る 。
・ ひ し 形 の 面 積 を 求 め る ・ 正 方 形 の 面 積 を 求 め る 。
３ ． 提 示 さ れ た 図 形 の 作 り 方 を 確 認 し 、 め あ て を 確 認 す
る 。
・ 長 方 形 の 向 か い あ っ た 頂 点 を 重 ね 合 わ せ 、 左 右 の 三 角
形 を 切 り 取 る 。
→
・ 重 な っ た 部 分 を 開 く
○ 目 的 意 識 を 持 っ て 学 習 に 望 め る よ う 、 学
級 会 で の 題 材 を 課 題 と し て 取 り 上 げ る 。
〇 す べ て の 生 徒 が 同 じ 状 態 で 活 動 を 始 め る
こ と が で き る よ う 、 ひ し 形 の 定 義 を 示 す 。
○ す べ て の 生 徒 が 自 分 の 意 見 を 持 つ こ と が
で き る よ う 、 全 員 に Ａ ４ の 白 紙 を 配 布 す る
○ 積 極 的 に 意 見 を 交 流 す る こ と が で き る よ
う 、 「 も っ と も 面 積 が 大 き い ひ し 形 」 を 視
点 と す る 。
○ 面 積 を 求 め る こ と で は な く 、 形 に つ い て
の 課 題 を も つ こ と が で き る よ う 、 面 積 を 求
め る 際 に は 電 卓 を 活 用 す る 。
○ 生 徒 が 課 題 意 識 を 持 て る よ う に 、 「 こ の
図 形 は 本 当 に ひ し 形 だ ろ う か 」 と 問 い か け
る 。
○ 生 徒 の 思 考 が ひ し 形 に な る た め の 条 件 に
集 中 で き る よ う 、 面 積 が 最 大 に な る 図 形 の
作 り 方 を 生 徒 に 示 す 。
○ 展 開 で の 気 づ き に 繋 が る よ う 、 操 作 を 通
し て す べ て の 辺 が 等 し く な る こ と を 確 認 す
る 活 動 を 仕 組 む 。
個
全
個
全
め あ て 提示 さ れ た 四 角 形 が ひ し形 で あ る た め に 何 を 証明 す れ ば い い か 考 え よう
ク ラ ス で 学 級 の 旗 を 作 成 す る 事 に な り ま し た 。 み
ん な の 意 見 を 聞 く 中 で ひ し 形 の デ ザ イ ン に す る こ
と に な り ま し た 。 先 生 か ら も ら っ た 長 方 形 の 紙 で
で き る だ け 大 き な ひ し 形 を 切 り 取 り た い が 、 ど の
よ う な 切 り 方 が い い で し ょ う か 。
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20
10
４ ． プ リ ン ト の 四 角 形 が ひ し 形 で あ る こ と を 説 明 す る た
め に 必 要 な 条 件 を 考 え 、 交 流 す る 。
・ １ 本 の 対 角 線 に よ り 分 け ら れ る ２ つ の 三 角 形 が そ れ ぞ
れ 二 等 辺 三 角 形 で あ り 、 合 同 で あ る 。
・ ２ 本 の 対 角 線 に よ っ て 分 け ら れ る ４ つ の 三 角 形 が 合 同
で あ る 。
交 流 活 動
① 自 分 の 考 え を プ リ ン ト に ま と め る （ 個 ）
② 班 内 で 自 分 の 意 見 を 発 表 し 、 交 流 す る 。 （ 班 ）
③ 全 体 で 交 流 す る （ 全 ）
５ ． 次 回 の 見 通 し を 立 て る 。
・ 二 等 辺 三 角 形 の 性 質
○ 交 流 の 進 行 具 合 を 確 認 し 、 小 学 校 で 学
習 し た ひ し 形 の 性 質 を 示 す 。
ひ し 形 の 向 か い あ う 辺 は 平 行 で す 。 ま た 、 向
か い あ う 角 の 大 き さ は 等 し く な っ て い ま す 。
ひ し 形 の ２ 本 の 対 角 線 は 垂 直 で 、 そ れ ぞ れ の
真 ん 中 の 点 で 交 わ り ま す 。
ひ し 形 を １ 本 の 対 角 線 で 切 っ た と き 、 二 等 辺
三 角 形 が で き ま す 。
ひ し 形 を ２ 本 の 対 角 線 で 切 っ た と き 、 直 角 三
角 形 が で き ま す 。
○ 交 流 の 視 点 と し て 「 本 当 に そ の 条 件 で
４ つ の 辺 の 長 さ が 等 し く な る か 」 を 示 す
○ 生 徒 が 考 え を 整 理 し や す い よ う に 「 ○ ○
が △ △ に な れ ば 、 す べ て の 辺 が 等 し く な る
の で ひ し 形 に な る 」 と い っ た 、 文 書 の 雛 型
を 提 示 す る 。
○ 二 等 辺 三 角 形 の 性 質 に 興 味 を 持 て る よ う
に 、 本 時 で 取 扱 っ た 図 形 を 二 等 分 し 、 そ の
性 質 を 予 想 す る 活 動 を 仕 組 む 。
個
班
全
個
全
ま と め ４つ の 直 角 三 角 形 の 合 同か 、 ２ つ 二 等 辺 三 角 形が 合 同 で あ る こ
と を 証 明 でき れ ば い い 。
