カルドア分配モデルに関する若干の考察

カルドア分配モデルに関する若干の考察 ¹

カルドア分配モデルに関する若干の考察

児玉元平

1

所得分配の限界生産力理論のもつ限界を指摘し，ケインズ的な分析路線の 上で新な巨視的分配理論を最初に展開した人はボールデイングである。ボー ルデイングによれば，ケインズ経済学−ケインズ派の経済学ではない−

の弱点の一つは，その雇用理論とつり合いのとれた所得分配の巨視的経済理 論をあたえなかったということである。この弱点を補強することによってボ ールデイングはきわめて独創的な分配理論を提示したのであった。しかし，

そのわりに学界であまり注目されずに終ったのは，彼の理論の展開形式が簡 潔性に欠き，また使用されたバランスシート的手法についてもいろいろな難 点が含まれていたという点に一半の理由があったとも考えてよい。しかし，

経済現象の巨視的逆説を強調し，所得分配のWidow′s Cruse効果を明示 した点で，所謂所得分配理論のWidow′s Cruseの先駆者と看倣さるべき 人である。ただ，彼の分析モデルは彼自身も指摘するどとく，産出量が生産

（1）

能力以下の場合にのみあてはまる。このボールデイング分析と対照的に，完

〈2）

全雇用を仮定し，実質所得水準を所与としてケインズ的分配理論を展開した のはカルドアである。

（3）

カルドアの分配理論は今日ケインズ的分配理論−また所得分配のケンブ リッヂモデルとして−の最も代表的なものとしてあげられている。確か に，カルドアのモデルでは，所得分配の乗数分析が最も簡潔に使用されてい る。本来，ケインズ的な乗数分析は所得水準決定の分析であった。カルドア は，この乗数を所得水準を所与として所得分配率決定の分析ツールとして利 用した。「ケインズの乗数は，総所得を二つの要因，即ち，投資支出と貯蓄 性向の結果としてあたえた。同じ分析は，もし，賃金と利潤との問の所得分

配を所与として取扱うならば，実質総所得または産出量の決定に適用しうる し，また，実質総所得，産出呈を所与とすれば，賃金と利潤との所得分配l乙 適用しうる口」カ

j

( 4 )  

もっぱら資木ストックと生産技術の状態によってきまる。そこで，所得分配 率は一定の所得水準の下で貯蓄投資の方程式によってきまってくる。不完全 雇用状態の下では，生産がキャパシティー以下の水準では労働の限界生産物 はコンスタントであり，限界貿用はもっぱら賃金率によってきまるD 物価水 準はまた産出量に依存しない。所得分配は国民所得水準とは独立的であり，

生産物単位当りの賃金費用と価格の比率とによって一義的にきまる。もし，

乙の比率が所与であれば，投資の外生的な変化は遊休設備があるかぎり所得 水準に影響するが，所得分配には影響しない。以上がカノレドアのケインズ的 乗数分析利用における背景的な考え方である。

カノレドアの分配モデノレは，分配率を貨幣賃金率と物価の相対的変化を媒介 としてとらまえる完全雇用，所得水準一定の仮定一一厳密にいえば，労働の 完全雇用と資本設備の完全利用の仮定一ーの下で有効需要の構成変化が，実 質賃金率を変化せしめて分配率を変化せしめるロカルドアは，ケインズの分 析に言及してつぎのように述べている。

I

( 5 )  

めていう

o

カノレドア分配モデルに関する若干の考察

3 

o J

Widow'sCruse 

(6) 

効果を端的に示したものであるが，この効果は伸縮的な物価の変動を前提と するO カノレドアの分配モデルは，賃金よりもより急速な物価上昇傾向を舛台 裏に伏在せしめる乙とによって投資所得比率と所得分配率との関係、を陽表的 に示しえたのである。

カノレドアの分配理論については，私は既に拙著「巨視的分配の理論」にお いて要約的な説明をあたえた。この小論ではこのカ

j

加物を添加することによって，そのモデノレの性格と結論がどのように変化す るかを吟味したい。

2 

ここでカノレドアの分配モデノレというのは彼の初期の論文"

A l t e r n a t i v e   Theories o f  D i s t r i b u t i o n "  

9 5 5 )でケインズ的理論として展閃されたモ

(7) 

においても基本的な変化がないから，以下この論文に限定して考察する

o

カノレドアの単純な分配モデノレは成長モデ

j

( 8 )  

率は労働者の貯蓄率より大であるという乙とである。賃金と財産所得の混合 所得を受け取る中間階級は無視される。また労働者貯苔の財産化体による所

得発生，即ちパシネテイ問題も無視される

o

実質国民所得は賃金と利潤として分配される口

Y=W+p 

総貯蓄は，

s  =Sw +Sp =Sw W  + S p  P 

1 

=swW+sp  P 

( 2 .

( 2 . 2 )  

( 2 . 3 )  

o ( 2 . 1 )

( 2 . 3 )

1  =sw Y  + ( s p  ‑sw)  P  ( 2 . 4 )  

̲  I 

( s p  ‑Sw) 

』 一 一

Y  Y  Y  ^{( 2 . 5 )}  

利潤分配率は，

P  1  S w  

Y  Sp‑Sw  Y  Sp‑Sw  ^{( 2 . 6 )}  

W  S p   1 

( 2 . 7 )   Y  S p ー S w S p  ‑Sw  Y 

そこで，所得分配率は各所得階級の貯蓄率と投資所得比率に依存する

o

S p

S w

I / Y

S p

S w

I / Y

P/Y

o

Widow'sC r u s e

P  1  S w   Y 

( 2 . 8 )   K  Sp‑Sw  K  S p

S w K 

の式であたえられるO 資本蓄積率が大であるほど資本利潤率の水準は高い。

( 2 . 6 )

2 . 7 )

2 . 8 )

S p

S w

sp>Sw

j

J

Sw=O

1 

S p   P  ( 2 . 9 )  

カ l

P  1  1  y  Sp  Y 

p 

k 

1 

Sp  K 

Sp  =  1

I=P  P  1  y  y  P  K  K 

( 2 . 1 0 )   ( 2 . 1 1 )  

( 2 . 1 2 )   ( 2 . 1 3 )   ( 2 . 1 4 )  

5 

資本利潤率は資本成長率にひとしい。企業者は投資することによってそれに ひとしい利潤を獲得する。利潤が得られなければ，企業者は蓄積できず，蓄 積できなければ彼等は利潤を獲得できないD

労働者貯蓄率の変化は，

( 2 . 7 )

a 

^{S p ‑ ÷}  

aSw

( S p‑SW) 

各階級の所得分配率が正であるためには，

( 2 . 1 5 )  

与 > ÷ > s w ( 2 ω

(9) 

配率を上昇せしめ，貯蓄率の低下は賃金分配率を低下せしめる

o

資本家の貯蓄率の変化は，

( 2 . 6 )

θ (

‑ J   ^+SW 

θSp ー ( S p‑SW) 

( 2 . 1 7 )  

W i d o w ' S  C r u s e

( 2 . 1 5 )

( 2 . 1 7 )

しうる。

。(手)/す=二

^Sp _{( 2 . 1 8 )}  

S w   =  0

‑1

Sw>O

性は絶対値でlより大となるD 利潤分配率の上昇割合はその貯蓄率の低下割 合よりも大となる口

。(~)/-~=五

^{( 2 . 1 9 )}  

この弾力性は

Sp>Sw

o

Sw

カノレドアの最も重要な仮定は完全雇用では需要の増加は貨幣賃金よりも急 速に物貨を上昇せしめ，それによって所得分配は利潤に有利な方向にシフト せしめるということである。しかし，乙のことはモデノレの方程式には明示的 に示されていない

o Sp > Sw

o

体系は不安定的である。

カノレドアは彼の分配モデノレは長期においてより妥当するとしてつぎのよう に述べている

I

I/Y

またわ企業者の期待拡張率の上昇にもとづいておこる

I/Y

P/Y

o J  I

U O )  

と，利j閏と賃金からの貯蓄性向とにまったく依存させるところの一一このモ デノレに依拠する分配理論は，ただ長期理論としてのみうけとられる。なぜな らば， これら要因の変化は短期においてはただ限られた影響しか及ぼさな いからである

o J

(11) 

非伸縮的であると考えてよいであろうか。インフレージョンの段階によって は賃金の変化率の方が物価の変化率よりも大である場合も考えられる

o

カノレドア分配モデルに関する若干の考案

7 

o I

( 1

2 )  

家の貯蓄率が労働者の貯蓄率より大であることが体系の安定条件である。

3 

カノレドアの分配モデ

j

j

ロッド的意味における自然成長率にひとしい。いま

Sw=O

( 2 . 1 1 )

r=p‑F2L 

K  Sp  Y  ^{( 3 . 1 )}  

利潤率は自然成長率を資本家階級の貯蓄率で除したものにひとしい。

( 1 )

o

P  P  K  1  Y  1 

r

K 

K  K  Sp  Y 

Sp 

( 3 . 2 )  

o

o

( 1

3 )  

(1)  自然成長率は外生的要因によってきまる。

(2)  利潤率は自然成長率と資本家の貯蓄率とによってきまる。資本家の貯 蓄率はパラメーターである。

(3)  利潤率がきまると資本所得比率がきまる口この決定の仕方にはいろい ろある。五

r r

(4)  平均貯苔率

s

K/K

ひとしい。そこで自然成長率は外生的にきまるから，

K/Y

S (=I/Y)

(5) 

I/Y

( 2 . 1 0 )

o I/Y

つぎに労働者の貯蓄が存在するとすると，

より

r = l J   ‑ ‑ ‑ ‑

Y  K  Y  ‑ Y 

Y  ~W K 

Sp ‑ Sw 

( 3 . 3 )  

( 3

Y/K

4 

労働者が貯蓄するならば，その貯蓄によって彼等の所有する資本からも所 得が得られるD パシネテイが指摘した論理的スリップはこの点である口経済 の体系において今日存在する資本ストックは，過去においてそれに対応する 貯蓄を行った人々によって(資本家であれ労働者であれ)所有されるD そ乙 で，今，労働者が過去の貯蓄により，資本ストックの一部分の所有者である ならば，その所有資本に対し利子支出があるのであろうロその利子率は資本 利潤率にひとしいとするD 労働者はまさにその限りにおいて資本家と同じ地 位にある。資本家の所得の源泉は唯一つ利潤のみであり，労働者は二つの所 得源泉，賃金と利子支払ひをもっ。そこで，所得の利潤と賃金との聞の分配 と，所得の資本家と労働者との聞の分配とは区別して考えねばならぬ。も し，労働者は貯蓄しない，

sw=O

る。吟味を要するO

カノレドア分配モデ

l

Pp

P w

o

労働者の貯蓄は

S w   =  S w   (W+Pw ) 

資本家の貯蓄は，

S p   =  S p Pp 

均衡条件は，

1  =  S W   (W+ P w )   +  S p Pp 

1 1  

S W  Y+ ( S p ‑S w )   Pp 

この式から，

P p  _{1  1}  S w  

y 

s p   ^・ ‑ s w Y  s p  ‑ S W  

これは資本家所得の分配率を示す式である

o

カノレドア的な利潤分配率と同じ形式である

o

Pp  1  1 

S w  

K  S p ‑ S w   K  S P ‑ S w   K 

( 4 . 1 )  

( 4 . 2 )  

( 4 . 3 )   ( 4 . 4 )  

( 4 . 5 )  

( 4 . 6 )  

J

( 4 . 5 )

P  PP . P w  

Y  Y .  Y  ^{( 4 . 7 )}  

利潤率は，

P  PP . P 

一一=一一一+ーエ

K  K .  K  ( 4 . 8 )   ( 4 . 8 )

( 4 . 6 )

Kw

r

o

Kw  S w   S W   (Y ‑Pp)  S w S P

  _{( 4 . 1 0 )}  

K  S 

S P ‑ S w   S p ‑ S w  

乙の式を

( 4 . 9 )

P 

Sw  / SwSp 

Sw 

一 一 一 一 一 一 一 一

I ( 4 . 1 1 )   y  SP‑Sw  Y  sp‑sw' ‑ ¥  SP‑Sw 

SP‑Sw  Y  J 

r 

=PjK

P  S p  

‑swY) 

Sw Y 

K  1  K 

いま，

1 

‑Sw 

P  1  L 

S p  

P  1  1 

Y  s p   Y 

( 4 . 1 2 )  

( 4 . 1 3 )  

( 4 . 1 4 )   ( 4 . 1 5 )   Sw

Oの場合でも，カノレドアの分配モデノレの ( 2 . 1 0 )

( 2 . 1 1 )

( 1日

は，利潤は貯蓄額l乙比例的でなければならぬということである

o

Pw  Pp 

Sw  Sp 

(  4 . 1 6 )  

Pw  Pp 

Sw  (W 十 Pw) spPp  ( 4 . 1 7 )   Sw  W  = [(  1  ‑ sw) ー (l‑sp)]Pw ( 4 . 1 8 )  

る(余分の消費とは資本家がその利潤を彼等に残しておけば消費したであ ろうものを超過した消費を意味する)0  1"結局のところ，このことは労働者 の側では利潤率は不決定であるということの複雑な表現方法にすぎない。彼 等は，長期においては，利潤率がどのようなものであれ，彼等の貯蓄額に比

カノレドア分配モデノレに関する若干の考察

1 1  

( 1

6 )  

パシネテイはまたカノレドア分配モデノレの安定条件に言及し，

Sp  >  ^Sw

期安定条件であって，長期的安定条件とし￨てはお

> 0

ているO ところで，いま，

S w =   0

o

( 2 . 1 0 )

(1引

をして無意味ならしめるところの

Sp <  I/Y

o Sp

K/Y

I/Y

o Sp

K/Y

I/Y

o

o

く，資本家所得の唯一の源泉は利潤であるD

新古典派的分配理論では利潤率は資本の限界生産物にひとしく，賃金率は 労働の限界生産物にひとしい。したがって利潤分配率は，

θ Y   p  r K 

a 

Y  Y  Y 

K 

( 4 . 1 9 )  

の式によってあたえられる。限界生産力の条件は要素比率があたえられた場 合にのみ利潤率を決定する

o

o

o w

n‑ J 

Y 

(K ，  L * )   ( 4 . 2 0 )   L*

士

(g+n)t

L*=L 。 ( 4 . 2 1 )  

資本の増分を Kで示すと，

K =   sY  ( 4 . 2 2 )  

S

( 2 . 1 0 )

S =I/Y

S=S，，~ . Y 

P θ Y   K θ K  

( 4 . 2 3 )  

( 4 . 2 4 )  

( 4 . 2 0 )

( 4 . 2 4 )

Y

K

L

^S

P

o YとKの成長率は L*

+ 

K  S 

g+n 

また，

( 4 . 2 3 )

( 4 . 2 5 )

そこで，

K ̲  S 

"'pθK 

g  +n.= 

ー θ K P  8.Y  g 

+ 

( 4 . 2 5 )  

( 4 . 2 6 )  

( 4 . 2 7 )   ( 4 . 2 8 )  

o

1である

(Sw= 0

o ) 

第l図をみよう

o

+  n) / s p  

o

o

利潤率は変化する。所得分配率がどう変化するかは生産函数より求められる 代替の弾力性に依存する。カノレドアのモデ

J

カ

J

J

1 3  

※ L 

Y 

。

^K

^{一 ※}

第

1

潤分配率を上昇せしめる。この場合，

I/Y

( 4 . 2 8 )

Sp

S

I/Y

o

利潤分配率を引下げる傾向が示されるO

5 

カノレドアの分配モデノレにロビンソン的な単一技術のケースを組入れてみよ うO ロビンソンの資本蓄積モデノレでは二部門経済が仮定されているが，彼女 はその場合単一技術の場合から出発し，ついで技術のスペクトルを導入す る

o

o r

が唯一つの場合の蓄積は最も重要な諸命題を含んでおり，したがって，本書 の残余の部分はこの中心核の周囲にある諸々の複雑且つ条件っきの諸問題を

取扱うものと考えられてよいであろう

o J

べて除外して資本主義的ノレーノレの本質を理解するのに役立つのであるD 単一 部門，固定的な生産係数を仮定する

o

同民所得は賃金と利潤とに分配される。

Y=W+p=wL+rK  ( 5 .

K 

o ( 5 .  

L 

K 

一一一 +r 一一一 =wb+

Y  Y 

^{( 5 . 2 )}  

l‑ra 

w=~-.J， ( 5 . 3 )  

b 

乙の式で実質賃金率と利潤率との関係が示されるO 要素価格方程式または要 素価格フロンテイアーとよばれるものであるD われわれが，

( 5 . 3 )

(19) 

れた要素価格フロンテイアーを仮定する理由はこうである

o

位

。

つぎのごとくいう。 r私は，資本財産業と消資財産業との相対的資本集約度 に関する特殊な仮定に依存するようなフインドレー氏の新古典派理論とケイ ンズ的分配理論との融合方法は説得的であるとは考えないロ」カルドア自身

( 2

は二つの生産函数の相違を想定することなくしてケインズ的マクロモデノレで 分配命題を誘導することができるとして rケインズ、的モデノレでは，より高 い資本支出水準は必然的に総供給函数に比して総需要函数を上昇せしめ，そ のことによって，完全雇用状態では，生産函数の等量生産物曲線や生産物変換 曲線上の移行とは関係なく，費用にたいして￨相対的に諸価格を上昇せしめ る

o

( 2 2 )  

供給の技術的関係、は考察されておらず，また，二産業部門間の生産要素集約 度の相違を設定することすら否定的であるD 完全な分配の乗数理論である。

われわれは，このようなカルドアの分配モデノレに要素価格フロンテイアーの 概念を導入することによって，むしろ，カルドアモデノレの特徴がより鮮明に 示されると信ずる。

カ

J

J

1 5  

I  =  S  =  S p  r  K  +  S w   w  L  ( 5 . 4 )  

I  S 

‑ 一 = 一 一 =

S p   r  a  +  swwb  ( 5 . 5 )   Y  Y 

カノレドアの分配モデノレでは投資所得比率は外生的変数として取扱ばれてい るD 乙の式と要素価格方程式とから rと

w

十=

^{S p}  

^a  +  S w  

^{( 5 . 6 )}  

十=

^{r  ( s p  a  ‑swa )} 

S w   ( 5 . 7 )  

= 

1 

~I~ ̲  ̲̲Sw 

( s p  ‑sw)  a Y  ( s p  ‑sw)  a  ^{( 5 . 8 )}  

o

w 

= 

  ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ s ] '

1 I 

( S p  ‑sw) 

( s p  ‑Sw) 

( 5 . 9 )  

1  I  SW 

a

( 5 . 1 0 )   Y  ( s p  ‑ S w )   Y  ( s p  ‑Sw) 

乙の式はカノレドアモデノレにおける分配率に関する基本方程式である

o

労働者は貯蓄しない。ロビンソン的なレンテイヤーは存在しないと仮定し ょう

o Sw=  0

S p  =  1

o

̲ I  

r  a 

Y  ^{( 5 . 1 1 )}  

この式と要素価格フロンテイアーを示す式とから，利潤率，賃金率がきま る。第

2図を見る。 ( 5 . 1 1 )

o

r oa 

Oro/OA

r 

= g   ( 5 . 1 2 )  

Y

r 

シ ' " l A  

r ₁  r o  

￨¥ 

。 _{W 1} 

^O  l メ

2

め，賃金率を

^W

r

a 

o

Widow's  Cruse

o

ここで，レンテイヤー支出を導入する

o

= 0

1  > 

>  0

a 

T4 

c u  

I一Y 一 一

( 5 . 1 3 )  

=_l__l__I_=~

sp 

a  Y 

( 5 . 1 4 )  

( 5 . 1 5 )  

I / Y

Widow'sC r u s e

I

カ

J

1 7  

o J

( 2 3 )  

に依存するO レンテイヤー支出を分配モデ、ノレに導入することによって，われ われは，資本主義経済において成立する企業者とレンテイヤーとの関係を明 らかにすることができるO この関係は，所得分配の

Widow's  Cruse

h

。 ^{4 )}

体として投資と消費により多く支出すればするほど利潤は増大する。

最後に労働賃金よりの貯蓄を導入しよう

o s w

O

o ( 5 . 5 )

_{=_J_~__l_} 1 ̲  ̲ 

~~__~

b  Sw  Y  Sw  b  ( 5 . 1 6 )  

( 5 . 1 6 )

a

b h

一 こ

ら 一 丸 お 丸

↑ 特 う

ι漁I一Y

W 7 一一>

唱

GIG

F

戸

d Q U

でここ

( 5 . 1 7 )  

( 5 . 1 8 )  

r 

. IA  i 3  

。 w w w  w 

第

3

( 5 . 1 6 )

C D

OC=

1 

Sw 

1 1 1   OD=

^Sp 

^a 

^y 

( 5 . 1 8 )

OC>OB

OD<OA 

C 

( 5 . 1 9 )   ( 5 . 2 0 )  

である

o E

Sp

Sw

d w   a 

( 5 . 2 1 )  

となり，

C D

A B

しかし，次章で吟味するごとく二産業部門で生産係数の部門間の差異を設定 すると一一カノレドアはこの設定について否定的である

‑‑Sp

Sw

も意味をもつことになる。

第

3

カノレドア分配モデノレに関する若干の考察

1 9   W o 

るにはじ

a

r

W

w， 

b

I/Y

a

W

C D

んでいるD

投資所得比率の上昇は

C D

I/Y

Sw

C D

C'D

4

r 

A D r 1 4  

。 W ，  ₁  W  _{•• 0}  B  C 

m  4

C '  

i 『

A  D '   D 

r r  

r ( )  

。 W r 

いか¥ w 

W o  B  C 

第 5

配率の上昇を生ぜしめる

o Sp

5

o

カノレドアのモデ、ノレでは分配率を規定するものは貯蓄率と投資所得比率であ る

o

Widow's Cruse

o

a

b

( 5 . 8 )

bK

( 5 . 9 )

Wは

a

b

( 5 . 9 )

/ 只

1 1 ¥  d w   I-~

l 

一 一 一 一 ‑ ¥ 

_d 

Sp二竺

~p_...~w

ー / _{( 5 . 2 2 )}  

そこで

bの低下は

d w   b

db 

( 5 . 2 3 )  

bの低下率とwの上昇率とはひとしい。

賃金分配率

wb

a

カルドア分配モデソレに関する若干の考察

r 

A  D 

r 

O 

。

る。

( 5 . 8 )

d r  d 

a 

W ^ W   o  "1 

t r

ラ守2

6 

B  B '  

図

一 (-~λ 七二:)^/ハ

_¥U 

a

r

~ ~--l

a  r 

2 1  

C  ^{C '}   W 

( 5 . 2 4 )  

( 5 . 2 5 )  

a

r

r a

b

a

I/Y

Sr

Sw

ノレドアの分配モデノレでは完全雇用が仮定され，実質所得水準は所与とされ，

貨幣賃金率よりもより伸縮的な物価が想定されている

o I / Y

る賃金率と利潤率との相対的関係を明示することができるO

6 

要素価格方程式，要素価格フロンテイアーの分析概念を資本財部門と消費 財部門の二部門モデノレにおいて使用しようD 単一資本財を仮定し，両部門で

白5 )

使用される

o

と利潤として分配される

o

P ム K

PK

wL

C

PK 2 十 wL 2

Pは消費財で測られた資本財の価格を示す。

L， 

P=rP 二三~ + w   ~~_ =  rpa

+ wb

ム

ム

Ko  L 9  

1  =rP  .L ~2 +w~ー= c  c  rPa2 

+ wb2 

P 

b I  

w 

ra 1 

‑L=r  a21L+bz  w  w  w =  

ra

b2  + r  ( a2 b

‑a

b2 ) 

( 6 . 1 )  

( 6 . 2 )  

( 6 . 3 )   ( 6 . 4 )  

( 6 . 5 )   ( 6 . 5 )   ( 6 . 6 )  

ζ の式で

a 2

1 / a 1

= m

o

カ

2 3  

w=‑‑

1‑ra

b

+  r  (m ‑ 1  )  a

b

( 6 . 7 )   ( 6 . 7 )

o

dw  ‑ma

一一一一=一一一一一一

_{d r  [ b2  + r  (m  ‑1} 

_{)  a}  ~. <  ⁰ 

1 

b2  ]  2 

d2w  2m(m‑1)(a

b2 )2[b2 ^十 (m‑1)a

b2rJ _{( 6 . 9 )}  

dr2  [b2+r(m-1)alb2~4

( 6 . 8 )  

p>o

(1‑a

r) >0

w>O

b2 ^十 r(m‑1)a

b2 >0 ( 6 . 1 0 )  

( 6 . 9 )

2 

1 

1 b 2)2 

の正負によってきまるD

(1) 

m =  

( 6 . 1 1 )  

d 

w  a

d

²

d r² 

( 6 . 1 2 )  

( 2 )   m>l

ハ

U

れ一

げ

( 6 . 1 3 )  

となり，要素価格フロンテイアーは原点にたいして凸の曲線で示される

o

( 3 )   m

0

竺ヰ _{d  r ‑} < 0 ^{( 6 . 1 4 )}  

となり要素価格フロンテイアーは原点にたいして凹の曲線で示されるD

均衡においては生産要素の存在最はその使用量にひとしい。数量方程式と して，

K=a

ム K+a2 C L=b

ム K +b2C 

いま資本の成長率を

g

o g  =ム K/K

K =a

g K   +a2C  L 

b

K 

b

C 

t f = M + b 2 t  

去=^b1 g + b2 

( J

a 2 

1 / a 1 

2  =  m

L  1+(m‑1)a

g 

a

賃金所得と利潤所得の比は，

万γ (-~i-)

( ‑ ‑ ; ‑ )  

いま利潤分配率を

f

( 6 . 1 5 )   ( 6 . 1 6 )   ( 6 . 1 7 )   ( 6 . 1 8 )  

( 6 . 1 9 )   ( 6 . 2 0 )   ( 6 . 2

( 6 . 2 2 )  

( 6 . 3 3 )  

セ_~_ ⁼  ~ ^{̲  1  =  {̲1̲} {}  _~__-;_r_a_l_ }  (  1 ̲ ̲ ‑ t J 巴 z 山 王 ^{( 6 . 2 4 )}

rPK  f ¥ r  

b

， ¥   ^a

^/b

/ ニ(~~-) (うー-)千円乍l~_~_I~) ^(6.25) 

との式で

M =

m

1 

1  ) 

M > O

f 一 一 一 一 一 一

M  r  a l   一

r  a

( 6 . 2 6 )  

( 2 6 )  

d f  Ma1 ¥ n  

d 

r ‑

r  a

J 2   / '  

( 6 . 2 7 )  

カノレドア分配モデ、jレに関する若干の考察

2 5   Ma

> 0

( 6 . 2 7 )

d

2  Ma

( 

1  ‑M)  [  1

1  ‑M) r  a

d  r

[1 ー (1‑M)ra

1 一 (1‑M)  ra

> 0  

であるから，

2  Ma

(1 ‑M) 

の正負によって

( 6 . 2 8 )

(1) 

m =   1

M =   1

2  Ma

1  ‑M)  =  0 

( 6 . 2 6 )

a

( 2 )   m>l

M>l

o

2  Ma

( 

1  ‑M)  < 0  ( 6 . 2 6 )

o

( 3 )   m<l

M<l

2Ma

(1‑M)>0 

( 6 . 2 8 )   ( 6 . 2 9 )  

( 6 . 3 0 )  

( 6 . 3 1 )  

( 6 . 3 2 )  

( 6 . 3 3 )   ( 6 . 2 6 )

最後に貯苔方程式をあたえる

o

o

s 

w  L  + 

P  K 

賃金よりの貯蓄はないとするD 投資貯蓄均等の条件として，

P

ム

Sp 

( 6 . 3 4 )  

( 6 . 3 5 )   ( 6 . 3 6 )  

o m =   1

7

される。 gが外生的にきまると，

( 2 . 3 6 )は S

r

1/a

は極大利潤率を示し ，

s

分配率は，

f 

=  ̲ ^‑̲..̲‑ e : !

J f  

Sp 

( 2 . 3 7 )  

5 '   S  S"  I A  

1 

O 

q凶︐IfrJ 

第

7

所与の技術水準の下では貯蓄率と資本成長率に依存するが

r

o g

Sp

S

o

o

o

つぎに賃金よりの貯蓄を導入すると，

g  P  K  =  s ' "   W  L 

Sp  r  P  K  JL  SP 十 s~J~ì

r  ¥  rP K / 

=Sp 十 S w (

いまら

/ S w=H

+ 

^{=  swH  +  Sw(‑:}

^{ー パ}

( 6 . 3 7 )  

( 6 . 3 8 )  

( 6 . 3 9 )  

一 一 一 =  _g 

rsw 

r s w 

この式は

( 6 . 2 7 )

( 6 . 4 0 )