労働者の株式保有と発展の持続性

労働者の株式保有と発展の持続性

その他のタイトル Saving by Wage‑Workers and Consistency of Economic Growth

著者 佐藤 真人

雑誌名 關西大學經済論集

巻 30

号 3

ページ 345‑364

発行年 1980‑10‑20

URL http://hdl.handle.net/10112/14554

345 

論 文

労働者の株式保有と発展の持続性

佐 ^{藤 真} 人

I

1. 理想的な生産関数

( 1 )   X=F 

K) 

を利用する。ここに

X:

N:

K:

F

1

( 1 )

(2) か

= f ( n )

と書き換える。ここにか

= X / K ,n=N/K, f ( n ) = F ( n 1  

2 .  

( 3 )   r= 

PK 

で定義された利潤率

r

( p ,   w)が所与の下に最大ならしめるような技術を

( 2 )

( 4 ) 竺 _p  = f ' ( n )

が成り立つ。また

( 2 ) , ( 3 ) ,   ( 4 )

r = f ‑ f ' n ,   r'=‑f°n>O 

をえる。

3 .  

Sw,

Sc

(1‑ . s w )

N+(1.‑s.)

N)

1)

. p .  p 

5 7  

346 

( 6 )   X  =K+(1‑sw

p  N+(1‑s.)(X ー島 p 

K=dK/dt

で，意図した資本蓄積と解する。また Sw~Sc としよう。 (6) を書き換え

( 7 )   K=swf'n+s(f‑f'n) 

とする。

k=

4. 労働市場について，失業率一定を仮定する。労働供給は一定率 Aで増加し ているとしよう。すると

( 8 )   N=A>O 

1‑4

n=N/K

( 9 )   n=N‑K 

である。

( 9 )

( 7 ) , ( 8 )

U O }   n=A‑swf'n‑scU‑f'n) 

をえる

2)

O }

nを運動を決める， 1‑4, 

O )

3)

1. 貯蓄は，差し当りある種の証券を買うことである。それは当然，貯蓄した (='証券を買った）人が（最広義の）利子を受取ることを想定しているはずであ る。ところで，

1‑4

1)

2)

3)

4) こんなことを自問自答するようになったのは，堀江義「二部門経済について—不安 定均衡の一例一」（本論集，

2 8

1‑4

1 9 7 8

9

本稿は，堀江義氏の論文に負うところが大きい。

5 8  

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤） 3 4 7   2 .  U O }

n

1‑4

第

1

Sw

Sc

第

2

9

U O )

U O }

1

6 )

本稿では労働者の貯蓄について次のように仮定する。すなわち所得形態にか

5) 置塩信雄「技術進歩の型と発展の持続性」（『国民経済雑誌」 1 1 0

6 号 ， 1 9 6 9

6 月 ） を参照。他に同じ主題を扱った文献に

甲賀光秀「再生産表式論と恐慌」（『六甲台論集」 1 7

1 号 ， 1 9 7 0 年 4 月 ）

足立英之「技術進歩の型と完全雇用成長経路の漸近的運動」（『国民経済雑誌』 1 2 7

3 号 ， ・1973

3 月 ）

佐藤良一「技術進歩の型と利潤率一定径路」（『六甲台論集」 2 3

2 号 ， 1 9 7 6

7 月 ） がある。参考文献も，これらに詳しい。

.  6) ここで「一応」というのは，新古典派成長論周辺で扱われていることは，その理想的 な仮定を暫く描くとしても「資本制的蓄積の一般的法則」という主題にとって不可欠 ではあろうが，ごく少部分でしかないからである。その非現実的な仮定（たとえば生 産関数）こそが欠陥であるという意見もあろう。しかし，非現実的な仮定の下でさえ 容易でない分析が，現実的な仮定の下で果されるだろうか。

5 9  

3 4 8   闊西大學「経清論集」第 3 0 巻第 3 号

かわらず貯蓄率は等しい。また貯蓄の対象としては「株式」だけを，したがっ て対応する所得としては「配当」だけを考える 。 このように

1‑4

] I   1

1

予備的に，商品が

1

I‑3

1

d

U U   d  (PX  ‑wN),  O<d<l 

とする。ただし，配当の収益性を利潤率よりもある程度低く維持するとする。

すなわち株式総（貨幣）額を

E

( 1 2 )   d(X‑wN)  r 

"E 

n > o  

を仮定する。

このとき商品市場の均衡は， (6)の代りに

( 1 3 )   X=K+(l

d(pX-wN)Ero·(1-s.)d(pX-wN)E•

P  PE  } +   ‑ ‑

と表わされる。

E r o , E•

E ,  

( 1 4 )   E=sro{wN+d(pX‑‑;N)E)+s.d(pX

E•

7) 貯蓄形態としての株式については, W. F .  P e r g ,  The Dynamics o f  I n t e r e s t  R a t e   A d j u s t m e n t  i n  a  K e y n e s i a n  M a c r o e c o n o m i c  M o d e l ; ・ i n  T r a d e ,  S t a b i l i t y ,  and  Ma ダ o e c o n o m i c s ,e d s .   H o r w i c h / S a m u e l s o n ,   1 9 7 4 ,   Academic P r e s s ,   pp.  401‑

2 5 .   を参照。

6 0  

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤） 349 

( 1 5 )   E•= . 

E  .   ・

1 3 )

( 1 6 )

+ ( 1 ‑ s , , , 炉 ^+dr

^{+(1‑s.) d r}

をえる。資本家の株式占有率 E•/E に注目し，µ と書く。

( 4 ) , ( 5 )

( 8 ) , ( 9 ) ,   ( 1 6 )

( 1 1 )   n=l+f'[‑s

i + h ( n ){ d ( l ‑ s , , , )  (1‑μ) +d(l‑s.)μ‑1}] 

をえる。ここに

h ( n )

^{( 1 5 )}

り ・

(18) た出〔—和+(s.^{一む）知）}

^(1‑

をえる。

ここで(

1 6 )

i 1 )

( s , , , =0)

s , , , =0

1

E"'/E=0  (E•/E= 1 )

(1‑s.)dr 

である。

s , , , + 0

p  s , , , )

_p  2

( 1 ‑ s , , , ) d r 互 ？

と

(1‑s.)d

dX

1‑ s , , , ,   1  ‑s. 

E " ' / E ,

( d r )

であるということに変りはない。消費財源を消費性向の異なる

2

2

( 1 8 )

6 1  

̲ ・ ̲ 一 ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲ ̲

̲̲̲ ‑‑‑‑ ‑‑ ・ ・ .  

一 ‑ ‑.  一 ‑・ ‑ ‑ ‑. , .  

350 

30

3

U 9 l   o 

(s,‑sw)h(n) (1‑μ)  d 

を充す

8)

U 9 l

dh/n  _＝  S w  

dμd(s,‑sw) (1‑μ)2  > o   lim‑=  h  S w   >O 

, , . . . . . . o   n  d(s,‑sw)  ( 2 0 )  

l i m ‑ h  = : x >  

μ→  1  n 

をえる。同様に n を一定に保つ(μ, n)は閻より

( 2 l l   O  =A+  f'(n)[ ‑swn+h(n) {d(l‑sw) (1‑μ) +d(l‑sc}μ‑1}] 

を充す。 したがって(μ, n)を一定に保つ(μ, n)は，

( 1 9 ) , ( 2

1 9 ) , ( 2 1 )

( 2 2 )   O=l+r(n){d(l‑sc)‑1} 

をえるので，

U 9 l , ( 2 1 )

U 9 l ,( 2 2 )

( 2 2 )

nは一意的であり， n*

と書く。

( 2 3 )   h ( n * )  

‑ >  

_{n*  d(sc‑Sw)}  ^{S w}  

h(n)/n 

h(n り n* 

S w  

d  ( s c ‑ S w )  

. ,

． I '

︐

1 1  

μ  ．  ^{ー μ} 

図 1

8) 

. o ,  

Sw=0

μ<O

62 

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤） 351 

( 2 0 )

（ 図

参照）

均衡(μ*,n

* )は，その近傍において安定である。 これをみておこう ⁰ ( 1

( 1 8 )

(24).  [: ]=A[ 二〗

の行列

A

, ノ

c 

c 

s

‑

‑ 8

︵  s   

+

d 

S 1  

︵  r 

μ 

I ︑

︱ ︱  

A 

, 

n u  

/'µ{-~+ ( s . ‑ s w )  ( 1 ‑ μ ) h ' )  

1  +6 

Swn(/6n+  /')‑{ d ( l ‑ ' ‑ s , . )  (1‑μ) +  (dl‑s.)μ‑1)  (/6h+f'h') 

である

1 0 )

A

Pi, P2

2 5 )

( 2 6 )   p 必 ＝ 一 {1‑d(l‑ s . ) }  nf°>O 

？！伍＝一 (s.‑s

+d(s. ーむ） μ+(1‑d)( 1 一む）が : 1 6

1  + l J   h  1‑d(l‑s.)  ^、 < o

をえる。したがって

A

( 1 1 ) , ( 1 8 )  

I I

皿 2部門分割の場合 1

モデル

生産，消費財部門に関するものをそれぞれ添字

1 , 2

I‑1

9)  h ( n * )   S w  

n *  . 

^~Sw d ( s . ‑ s w )   のときは，任意のμ に対して hfn< . , r ̲   ̲ヽ r . ..、である。

したがって U 8 ) より常に;.,. < o である。

1 0 )   n ; μ   など均衡値であることを表示しなかった。

6 3  

352  闊西大學「純清論集」第

3 0

3

( 2 7 )   X ; = f ; ( n ; ) ,   i = l ,   2 

( 2 8 )  

=  P1Xi‑wN1 

P 1 K ;  

と定義する。 I‑2と同様な産業資本の技術選択態度を仮定すると

( 2 9 ) 竺 = f ; '

P i  

をえる。

( 2 7 ) , ( 2 9 )

2 8 ) は結局 ( 3 0 )   r 1  =  / 1  ‑Nn1 

f' 

r

C/2‑Nn2) / 2  

となる。さらに利潤率の均等

( r ; = r )

( 3 0 ) より ( 3 l l   / 1  ‑Nn1 

' n 2

Ii' 丘'

をえる。

f

^{' n 1}

I‑3

( 3 2 )   X

が成立する。ここに

K=

( 3 2 ) より ( 3 3 )   f1k=K 

をえる

11)

k=

/K

n=N/K,N=N1

I‑4と同様の仮定を置くと ( 3 3 )

( 3 4 )

=A‑f1k

( 3 5 )   n=n1k+n2Cl‑k) 

1 1 )   .:X1  K,̲  k 

・ KiK —衣

64 

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤） 3 5 3  

1 2 )

d ; ( p , X ,

^‑wN;

て資本家が各部門から受取る配当額は

d , ( p ぷi‑wN;)μ,

i

( E ; ' / E ; )

( 3 6 )

Sw{wN+

( p 必 ー W

S c 工 d i ( p 必 ― wN; 加 ^j

( 3 7 ) 炉 =s,

如

1 3 ) 0 

配当収益性の均等を仮定する。 さらに， それと均等なる利潤率 (r)につい て

( 3 8 ) 、 d 1 ( P 必 ―wN1) d _＝ 2 ( P 必 ー _＝ W 品 ）   r 

E 1 品 1+8 

を仮定する。

( 3 8 )

( 3 9 )   E'=

1+8  を, ( 3 6 )

1 2 ) 労働者の貯蓄を捨象すれば，消費財市場の均衡は

P a

=wN+( 1 ‑ s , ) P 1 r K  

で表わされる。これを変形して

f 2  

ー ( 1 ‑ k )=n+  ( 1 ‑ s , ) k 1   FL 

をえる。これと ( 3 1 ) , 閲 ' ( 3 5 ) は最も簡単な新古典派 2 部門モデルを構成する。それ故，

修正はここから始まる。

1 3 ) 可処分所得は消費財か株式の購入に支出される（貨幣退蔵は捨象）から恒等的に 消費財需要額十 E=wN+

d 1 ( P 1 X 1 ‑ w N ; )

である。したがって，消費財市場の均衡 (P~

ふ＝消費財需要額）は，閲を考えると

P 必 = ( l ‑ s 1 1 1 )  {wN+

(p 必―w N ; )

}+c1‑s,.)f4

^{( P 必ーw N ; )}

_{E , .}  

で表わされる。すなわち，株式市場均衡と消費財市場の均衡は，代替的である。それ ゆえ問題は消費財市場の均衡条件が脚注 1 2 ) のそれから，上式に変化したときの結果 如何という風にも言える。

65 

―‑に―‑‑‑‑‑‑‑‑"‑‑ ・ ‑ ‑ ・ ・  

354 

闊西大學『鰹清論集」第 3 0 巻第 3

( 4 0 )  

s w ( f i . ' 亭 +r(l‑μ)

E  1+8)  1+8 

4 0 )

' ( 3 8 )

E ,   =. 

P1K, 

^{d , ( 1 + 8 )}  

が成立するから

（ 脳 紐 =

1 

E  (1+8) { d 1 k + d 2 ( l + k ) }  

＾ ＾  

である。

μ=E'/E

=E'‑E

( 4 ? )

( 3 9 ) , ( 4 0 )

( 4 3 )

^{+・::(1‑k) 況 ( s w ‑ s , ) ° ( 1 ‑ μ )} 〕

をえる。

さて最後に

' ( 3 8 )

d ,   氏 E ,

であるが，以

=E//Ei(j=w,c)

( 4 5 )  

(1‑k) =  (1‑vw) (1‑μ) +  ( 1 ‑ 1 1 ' ) μ  

・ d , k   1 1 W ( 1 ‑ μ )   +11•µ

と書き換えることができる

14)

v iは各階級が生産財部門に投資している割合

( 3 D ,  

( 3 5 ) ,  

( 4 5 )

n , k ,   μ ,   v iであ

v iを一定と見倣すことにする 1 5 ) 0 

2

( 4 5 )

μ(O<μく

k(O<k<l)

E2"'E'°E{  E•

1 4 )

_{E"'E  E• E} 

E 1   E1'°E'°E1• E•

戸 万 十 寄 万

1 5 ) 実際には，濶が成立せず配当の収益性がより高い部門へより多く投資(==株式購入）

される。その結果 v i は変化するだろう。

66 

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤） 355  4 1 ! ̲ =   (炉一 1 1 ' ° ) d 1k 2  

dμ{11'°(1‑μ) 

² 奎 0

幽 limk= d 2 炉

/ J . ‑ > l  

1 ーゲ） +4

^C

limk=  d 2 1 1 ' °  

/ J . ‑ > O   d 1  ( 1 ーだ） + d 2 1 1 " '  

をえる。これを

k=k(μ)

0 ( 3 4 )

. t ‑ / 1   k= 

は，

n

( k , n 1 )

( k , n 1 )

k

だし

. l = / 1 (

任意の

n1>0

! 3 U

n2>0

n 1

! 3 U , ( 4 5 ) ,  

μ(0

<

μ

  く

k ,

1 6 )

（ 図 2

1 1 1  

! 

●●●●●●●●十●●●一●●●十...． _， 

． 

n ,   ，  , 、

-••+••···+

  ^{O  I  :  I}  i  ^{1  k} 

l :   . . . . . . .  . 

，

，  

図 2

1 6 )炉く J J ' ° , したがって k'<O の場合を図示した。

67 

356  闊西大學「鰹清論集』第30 巻第 3号

n

このようなμ と

n

3 1 ) , ( 3 5 ) , '

( 4 7 )

I i 紺

西

=‑k'

+n

2 k } 奎 0 ￠ : k ' 奎〇

をえる。また

limn>O

( 3 1 ) , ( 3 5 ) , '

4 (

μ→ 0 ,  1 

任意のμ に対して，

n

n

n

A‑fik<O

n<O

n )

n

（ 図 3 参照）

^k'> 0 

^{k' く 0}

μ 

図 3

次に，μ の運動を検討しよう。

( 4 3 )

幽

d1k+d2(1‑k) =hi(s.‑s,.) (1‑μ) 

のときμ は変動しない。いま任意の

μ(O<μ く 1 )

K

( 5 0 )

{d1k十d2Cl‑k)}(s.‑s,.) (1‑μ) 

>O 

が固定される。他方

!5n 伶;,,!!!.k+~(1-k)

_{h 1   h 2}  

6 8  

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤）

は，いま

k

( 5 2 )

L d h ; / n ;   =l̲

h;/n;  dn;  ..  o1 

をえる。ここに

^O;=‑

f

Hn/ >O

O ;

イ. O;=  1

O;= 

h

・

(53) 

l i m  

d 1 k

di(l‑k)} = 

μ→ 1  n 

lim'  ‑(1‑μ){d ^{h ・ '}  

+d2(l‑k)} =  ^{d 1 k ( O )}  +d2Cl‑k(O))  >O 

‑o n

(O)+

1‑k(O)) h i   h 2  

である。したがってたとえば~ーが十分大ならば，任意のμ に対して

Sc‑Sw 

(5~ Sw 

1‑μ) {砧＋必 (1‑k)}

Sc‑Sw  n 

であり，したがって(43)よりか

< o .

9

n

＼ 

μ 

図 4

6 9  

358  闊西大學『艇清論集」第 3 0 巻第 3 号

ら，それと合わせて(μ, n)の動きが分る。（図

4

園

^{d h,(1‑μ)  { d 1 k 十屯} (1‑k)}>o

ならば，ある一丘ーに対して(

Sc‑Sw 

では

(56)~~h,(1-µ) {砧＋必 (1‑k)}￠:μ  印 ＊ Sc‑Sw  n 

である。このとき

( 4 9 )

—

罰 ユ 凸

(l‑μ){ d 1 k

d2Cl‑k)}￠:µ~µ**

s , ‑ s w   n 

である。（図 5参照）したがって (43)よりμ*, μ**近傍でのμ の運動が分る。

nの運動は既に分っているから，合わせて(μ,n)の運動が分る。（図

6

なぜ均衡が，

a;= 1

h i  

ー (1 —;u){ み k+~(l-k}}

・Sw 

s c ‑ s ‑ 1 0  

ー μ  µ• p 

^μ 

図 5 図 6

ロ ・ a ; = / = 1

< 1 ;  

h 沿 1

7 0  

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤）

検討から。

a;>l

( 5 2 )

K

( 5 8 )   l i m   h ; / n 戸 O O

n t → O 

l i m   h ; / n ; =  0 

n;  → OO 

である

1 7 )

( 5 1 ) , ( 5 8 )

K

( 5 9 )   l i m   h;/n=oo 

n1

O 

l i m   hi/n= 0 

n1 → OO 

をえる。また

( 6 0 )   dhJn  h

^k(l‑a1) ＋  (1‑k)(l‑az) 

言 いi 2 { ^{n 2   n ,}   } <  

359 

である。

( 3 1 ) ,

( 5 9 ) , ( 6 0 )

n

（ 図 1 参照）

S ' c /  n 

§ . . ' ! ' .  

(sc‑Sw)  (1 —µ) {  d ,  

‑ ! ‑ d 2  

1 1 1  

図 1

次に，このμ とnの対応について，μ が異なれば n はどう変るかをみよ う。まずμ→

1

n

( 4 6 ) , ( 4 9 )

・ ( 6 1 )   l i m   hJn=oo 

μ→1 

1 7 )   o;<l のとき，平行的な議論ができる。

7 1  

360  爛西大學『経済論集』第

3 0

3

である。したがって(31), 

( 3 5 ) ,  

( 6 2 )   limn= 0 

μ→ 1 

をえる。・つぎにμ→

0

n

lim h ; / n  =  ^{S w}

(1‑vw) +d 炉 w }

, , ,

̲ .

。

d

( s c ‑ S w ) > O  

( 3 5 ) ,  

( 6 4 )   lim n=n(O)> 0 

， ， ， → O 

をえる。最後に(31), 

( 3 5 ) , ,  

枷 k+u

(1‑k) C n 2

k ' μ .  

mil伍麿‑

¹  / 1 ' + d

I

(l‑u1)n1k+ (1‑u2)n2(l‑k) 

をえる。分母

< o ,

6 2 ) , ( 6 4 ) ,   ( 6 5 )

n

( 6 6 )   Swn 

d 1 k

d2(l‑k) >h;(sc‑Sw) (1‑μ) 

となり， (49)より

f . t < o

n)

8 参照）

n  (0) 

ー

μ  図 8

72 

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤）

3 6 1  

／ 

1 

図 9 . 

n の運動は／既に分っているから任意の(μ, n) におけるその運動が分る。

均衡が必らずしも存在するとは限らない。たとえば

A

このときμ は一時的に上昇することもあるが結局低下してゆく

1 8 )

9

この原因は次のとおり。労働供給の増加率 Aが高いなら，失業率を一定に保 っためには雇用の増加率も高くなければならない。•これが他の事情にもかかわ らず，労働者の貯蓄を（資本家の貯蓄に比して）増加させμ を低下させるのであ る。

均衡が安定であるとは限らない。たとえばあるμ において

k'>O

A

1 9 )

1 0

. 01

01

も安定ではなくなったかということになる。

． 

1 8 )   k ' < o

A

a , < 1

1 9 ) このとき _，  d 西 n l ^{n = O} <dn  西 い 。 ^{< o}

^{a ; < l}

^{k ' < o}

dn  dn 

詞 n=o>叫 fi=o>0 となり，•平行的な議論が成立する。

7 3  

‑‑ ・ ‑

・ . .  .  ‑ 一

362 

隅西大學「癌清論集」第 3 0 巻第 3

”~

ー μ 

図

3

まず原因について。経済全体の労働・資体比率

n

n

n

K/K

n

KIK

K!K

n

n ,

K

n ,

n

n ,

2 0 )

n ,

r , I i

いま有効需要の不足というケインズの論点はないから高い資本蓄積率は実現 し，それは

n

n

n

2 0 )

S w = O ,   a ; = l

S

> 0 ‑ , k ' = O

/ 1 k = s , ( f 1 ‑ f i ' n 1 )  

f 1 ‑ f i ' n 1  

である。

01=1

K

f 1  

り大なる

n

f 1 ‑ f i ' n ,

f 1 k

K

n

/ 1  ‑f i ' n 1 ,   f 1 k

n

74 

労働者の株式保有と発展の持続性（佐藤）

ら

n

3 6 3  

μ 

( o r下落）がμ をさらに上昇 ( o r下落）させる

2 1 )

( k

ただしμ に応じる

K

6 ,1 0

K

( a ;

Sw= 0

sw> 0

2 2 )

運動の性質を決定する要因としてはμ よりも

K

次に結果について。均衡が安定な場合，μ や

n

r

1

ただそれだけである。もちろん，ある場合には利潤率の低下が伴うが。ところ で，その逆の場合はどうだろう。次のような結論を出せるだろうか。労働者が 保有する株式の割合が高くなってゆくと，ある時生産決定権が労働者に移り，

2 1 )

か ＝ 享

E 

労働者保有の配当による株式増加率＝ s , . d r K   E  であることに注意。 ' 

2 2 )  s , . = O の場合には脚注 1 2 ) で言及した。その場合 K の動きは専ら n ; に依り，その 程度は O ; が決める。

7 5  

364  繭西大學『純清論集」第 3 0 巻第 3

企業行動が本質的に変化する。したがって資本制経済の運動は，本質的な部分 において変容する。こういう結論は出せないだろう。個々の企業における決定 主体の交代が起ったとして，それは他の事情にして等しいときどの程度企業行 動を変えることができるだろうか。またそれ以前の問題として，実際には資本 家が生産決定権を失う前に，μ が限りなく

0

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8 月

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