論 文
太 陽 電 池 モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 の推 定
正 員
湯 川 元 信,非
会 員
浅 岡 正 久(三
菱 電機)
正 員
高 原 景 滋(沖
縄 電力)
正 員
大 城 壽 光(日
本 品質 保 証機 構)
正 員
黒 川 浩 助(電
子 技術 総 合 研 究所)
Estimation of Photovoltaic Module Temperature Rise
Motonobu Yukawa, Member,
Masahisa
Asaoka, Non-member (Mitsubishi
Electric
Corp.)
Keigi Takahara,
Member (Okinawa Electric
Power Co.,Inc.)
Toshimitsu
Ohshiro,
Member (Japan Quality
Assurance
Organization)
Kosuke Kurokawa, Member (Electrotechnical
Laboratory)
The photovoltaic module temperature rise is expressed by an approximate equation of solar irradiance, wind direction and velocity.
For this purpose, the experimental data were collected from the 750kW test equipment over 2 years. The data were averaged for 30 minutes periods and divided into monthly groups. Wind directions were classified into 4 categories corresponding to the ranges within •}45 degrees of north, south, east and west, and wind velocities into sections of 1 m/s. The correlation between module temperature rise and solar irradiance was used to obtain an approximate equation on wind direction and velocity for the standard solar irradiance(l.OkW/ m2). By relating this equation to a linear function regarding solar irradiance, an approximate equation for module temperature rise was derived. The temperature rise calculated by using this approximate equation was compared with measurements. As much as 82 percent of the calculations are within •} 2•Ž of the corresponding measurement, while 96 percent fall within •} 4•Ž. This suggests that the approximate equation will be sufficiently accurate to evaluate averages over relatively long periods, such as for calculation of system efficiency and simulation.
キ ー ワ ー ド:太 陽 光 発 電 シ ス テ ム,太 陽 電 池 モ ジ ュー ル,温 度 上 昇 1. ま え が き 太 陽 光 発 電 に お い て,シ ス テ ム 全 体 の 効 率 向 上 に よ っ て 発 電 電 力 量 の 増 大 を は か り,コ ス ト低 減 に 結 び 付 け る こ と は重 要 な 課 題 で あ る 。 な か で も,太 陽 電 池 モ ジ ュ ー ル の 発 電効 率 は 温 度 に 対 して 極 め て セ ン シ テ ィ ブ で,そ の 温 度 係 数 は-0.4∼ｰ0.5(%/℃)程 度 と 大 き く,温 度 上 舞 に よ る 発 電 出力 の 低 下 は 大 き な フ ァ ク タ ー と な っ て い る 。 モ ジ ュ ー ル の 温 度(正 確 に は セ ル 温 度)は 日射 エ ネ ル ギ ー を 受 け て 上 昇 す る と 同 時 に,モ ジ ュー ル 表 面 か ら の 輻 射 や 風 に よ る 冷 却 に よ り抑 制 さ れ あ る 値 を 保 っ て い る 。 モ ジ ュ ー ル の 温 度 に影 響 す る要 因 と して は,日 射 強 度,外 気 温 度,風 速,風 向 な どの 気 象 条 件,モ ジ ュ ー ル の 構 成 材 料 や 構 造,架 台 の 構 造 や モ ジ ュ ー ル の 取 り付 け 方,周 囲 の 地 形 や 建 物 な ど の 環 境 状 況,熱 容 量 に 伴 う 時 間 遅 れ 要 因,な ど 多 岐 に わ た っ て お り極 め て 複 雑 で あ る 。 モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 に つ い て は 以 前 か ら 研 究 者 の 関 心 が 高 く,こ れ に 関 す る 文 献 を 多 く見 か け る 。 単 純 な モ デ ル の 熱 バ ラ ン ス を 計 算 す る と共 に,測 定 デ ー タ を 解 析 して 直 線 回 帰 を 求 め た も の(1)(2)で は,簡 単 な 計 算 式 か ら モ ジ ュ ー ル の 温 度 が 推 定 で き る の で,シ ミ ュ レ ー シ ョ ン等 に お い て 利 用 価 値 が 高 い が,試 験 設 備 の 規 模 や 測 定 期 間,測 定 デ ー タ の 風 速 範 囲 な ど に 制 約 が 多 く,近 似 式 の 信 頼 性 を 高 め る た め に は さ ら な る 研 究 が 望 ま れ る 。 熱 輻 射 や 対 流 熱 伝 達 を 近 似 的 に 計 算(以 後 伝 熱 計 算 と 言 う)し て 測 定 デ ー タ と の 適 合 姓 を 検 討 し た も の(3)(4)(5)で は,近 似精 度 も高 く測 定 デ ー タ と も よ く 一 致 し て い る が,計 算 精 度 を 立 証 し た に と ど ま り,長 期 に わ た る 平 均 的 な 温 度 上 昇 の 推 定 や シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に 利 用 で き る よ う な 形 に な っ て い な い 。 筆 者 達 は 一 般 的 に 入 手 で き る 気 象 デ ー タ と し て,日 射 強 度,気 温,風 向,風 速 を 用 い て,太 陽 光 発 電 の 発 電 出 力 な ど に つ い て シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 行 う こ と を 試 み て い る が, 電 学 論B,116巻9号,平 成8年 1101
モ ジ ュ ー ル の 温 度 を 算 出 す る た め の 実 用 的 な 精 度 を も っ た 近 似 式 が 必 要 に な っ て い る 。 発 電 量 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に お い て,モ ジ ュ ー ル の 濃 度 を 簡 単 な 近 似 式 を 用 い て 算 出 して い る 例(6)も あ る が,よ り 信 頼 性 の 高 い 近 似 式 が で き れ ば, 発 電 電 力 量 の 見 積 も り や モ ジ ュー ル 効 率 の 評 価 な ど,多 く の 利 用 方 法 が 考 え ら れ 極 め て 有 益 で あ る 。 今 回,宮 古 島 に 設 置 さ れ て い る750Kw太 陽 光 発 電 試 験 設 備 か ら収 集 さ れ た,2年 間 に わ た る デ ー タ を 基 に,30分 毎 に デ ー タ を 平 均 し て,風 向 は 北 東 南 西 の ±45度 の 範 囲 に つ い て4区 分,風 速 は1m/s毎 に 区 分 し,1ケ 月 毎 に グ ル ー プ 分 け し て デ ー タ を 整 理 し,モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 を 日 射 強 度 と 風 速(風 向 を パ ラ メ ー タ)の 近 似 式 で 表 す こ と を 試 み た 。 モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 日 射 強 度 の 相 関 か ら,基 準 日 射 強 度 (1.OkW/㎡)に お け る,風 向 風 速 に 関 す る 近 似 式 を 見 つ け だ し,こ れ に,日 射 強 度 に 関 す る1次 式 を 関 係 づ け て,モ ジ ュー ル の 温 度 上 昇 を 表 す 近 似 式 を 導 き だ し た。 次 に,こ の 近 似 式 を 用 い て 算 出 した モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と,測 定 デ ー タ と して の モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 を 比 較 し た と こ ろ,両 者 の 温 度 差 が ±2℃ 以 内 に 入 る 割 合 は82%,±4℃ 以 内 に 入 る 割 合 は96%と な っ た 。 さ ら に,伝 熱 計 算 に よ り推 定 した モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 は,測 定 デ ー タ と 程 良 く一 致 す る の で, 伝 熱 計 算 に よ り モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 の 近 似 式 を 導 く方 法 を 提 案 し,利 用 しや す い よ う に 係 数 を 計 算 し て お い た 。 こ の 近 似 式 は シ ス テ ム 効 率 の 算 出 や シ ミ ュ レ ー シ ョ ン な ど,比 較 的 長 期 間 の 平 均 値 を 評価 す る 場 合 な ど に は 十 分 役 に 立 つ も の と 思 わ れ る 。 2. 試 験 設 備 お よ び デ ー タ 沖 縄 県 宮 古 島(N24°43',E125°27')に 設 置 さ れ て い る 750kW太 陽 光 発 電 シ ス テ ム(7)(8)は,デ ィ ー ゼ ル 発 電 を 補 助 電 源 と し,島 内 の 約250軒 の 一 般 民 家 に 太 陽 光 発 電 に よ る 電 力 を 供 給 す る 独 立 電 源 型 シ ス テ ム で あ る 。 図1に ア レ イ フ ィ ー ル ドの レ イ ア ウ ト,図2に ア レ イ 架 台,モ ジ ュ ー ル お よ び 熱 電 対 取 り 付 け 位 置 を 示 す 。 ア レ イ 架 台 は 真 南 向 き で, 分 割 さ れ て は い る が 全 長 約122m,17行,傾 斜 角15度 で,モ ジ ュ ー ル は た て 積 み3段,モ ジ ュ ー ル 面 の 奥 行 き は 約3.6m で あ る 。 測 定 は コ ン ピ ュ ー タ に よ り行 わ れ,10秒 サ ン プ リ ン グ で モ ジ ュ ー ル 温 度,日 射 強 度,気 温,風 向,風 速 な ど の 各 デ ー タ を 収 集 し,こ れ ら各 デ ー タ を 測定 項 目毎 に5分 間 隔 で 平 均 し た 値 を 保 存 し て い る 。 こ れ らデ ー タ は フ ロ ッ ピ ー に よ り随 時 取 り 出 せ る よ う に な っ て い る 。 各 デ ー タ の 計 測 状 況 は 以 下 の よ う で あ る 。 ① モ ジ ュ ー ル 温 度 図1に 示 す ア レ イ フ ィ ー ル ドの ほ ぼ 中 央,北 か ら9行 目 の ほ ぼ 中 央 部 に 取 り付 け ら れ た モ ジ ュ ー ル で,図2 に 示 す よ う に,モ ジ ュ ー ル の ほ ぼ 中 央 部 の セ ル 裏 面 に ハ ン ダ 付 さ れ た 熱 電 対 出 力 で あ る 。 こ の モ ジ ュ ー ル は 発 電 に 寄 与 し て い な い 。
② 日射 強度
ア レイ フ ィー ル ドに 設 置 され た,5台
の 日射 強度 計の
平 均 値 。
③ 風 向,風 速
ア レイ フ ィ ー ル ドの 南 西 隅 に 設 置 さ れ た プ ロペ ラ型風
向風 速 計 で,高 さ約2mの
位 置 で 計 測 。
④ 気 温
風 向 風 速 計 と 同位 置 に 設置 され た 通 風 型 気 温 計 。
図1 ア レイ フ ィ ー ル ドの レ イ ア ウ トFig.1 Layout of Array Field
図2 ア レ イ 架 台,モ ジ ュ ー ル お よ び 熱 電 対 取 付 け位 置
Fig.2 Array Structure, Module and Location of
Thermocouple
3. 伝熱 計算 に よ るモ ジ ュー ル の 濃 度 上 昇
伝 熱工 学資 料(9)の 計 算 式 に 基 づ き,単 純 な仮 定 の もとに
モ ジ ュー ル の 温度 上 昇 を 計 算 した。 コ ン ピ ュー タに よ り比
較 的容 易 に収 束 計 算 が 実 行 で き る の で,空 気 の 物 性値 の温
度 依 存性 を含 め 資 料 が 示 す と う りの 計 算 式 か ら解(温 度上
昇 値)を 求 め て い る。 計 算 式 の 概 要 を 付 録 に 示す 。
風 速 計 が 微 風 速 領 域 の 測 定 に 向 い て い な く,2m/sに
満た
太 陽 電 池 モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 の推 定 な い 風 速 が 測 定 さ れ て い な い こ と か ら,微 風 速(1∼2 m/s程 度)領 域 は 検 討 対 象 か ら 除 外 せ ざ る を え な い 。 ま た, 層 流 と乱 流 の 境 界 と して,レ イ ノ ル ズ 数Re=105を と る と, 風 速2m/sで は,風 上 か ら約0.9mの 位 置 で,層 流 か ら 乱 流 に 変 わ る 計 算 に な る 。 しか し,モ ジ ュ ー ル が 理 想 的 な 平 板 形 状 で は な く,縁 が ア ル ミフ レー ム で 囲 わ れ て お り,伝 熱 工 学 資 料 の 言 う シ ャ ーープ な 先 端 形 状 で は な い こ と か ら,も っ と手 前 の 位 置 か ら乱 流 に な っ て い る と 考 え ら れ る 。 さ ら に, ア レイ 架 台 の 奥 行 き が3.6m,長 さ 方 向 で は112mと か な り大 き い こ と を 考 え る と,2m/s以 上 の 風 速 に お い て は,す べ て の モ ジ ュ ー ル 面 で 乱 流 と して 取 り 扱 え る と 考 え られ る 。 計 算 を 進 め る に 当 た っ て の 仮 定 や 条 件 を 下 記 に 示 す 。 ① モ ジ ュ ー ル は 図2に 示 す よ う に,表 面 に ガ ラ ス 板 を 持 ち,太 陽 電 池 セ ル を 樹 脂 で 挟 ん で ラ ミネ ー ト し,ア ル ミフ レー ム 枠 で 構 造 物 に 取 り 付 け で き る よ う に し た も の で あ る が,多 くの モ ジ ュ ー ル を 取 り 付 け た ア レイ 全 体 と して は 大 き な 平 板 状 に な る の で,ア ル ミフ レー ム が 突 き 出 て い る こ と や,架 台 の 構 造 物 を 無 視 し て 平 板 と み な す 。 ② 風 の 流 れ は 極 め て 複 雑 で 時 々 刻 々 変 化 す る が,地 面 と 平 行 に 流 れ て い る 成 分 が 主 流 と 考 え ら れ る 。 東 風 や 西 風 に つ い て は モ ジ ュ ー ル 面 と 平 行 に 近 く,北 風 と 南 風 に つ い て は 架 台 の 傾 斜 角 に よ る 影 響 を 受 け る と 思 わ れ る が,煩 雑 さ を 避 け る た め,モ ジ ュ ー ル 面 と 平 行 に 流 れ て い る と す る 。 ③ モ ジ ュー ル の 温 度 は,ア ル ミフ レ ー ム へ の 熱 伝 導 に よ り周 辺 部 の 温 度 が 中 央 部 よ り や や 低 い が,面 積 的 に は ご く周 辺 の 現 象 で あ る の で,中 央 部 で 代 表 し,ま た, ア レイ 全 体 に つ い て 見 る と,架 台 端 部 の モ ジ ュー ル の 方 が 冷 却 効 果 が よ く や は り 中 央 部 よ り若 干 低 い が(10) (11) ,端 部 モ ジ ュ ー ル3∼4枚,寸 法 に して0.9∼1.3m 程 度 で あ る の で,こ の 影 響 を 無 視 し 中 央 部 で 代 表 して, ア レイ 全 体 で 一 様 温 度 で あ る と す る 。 ④ モ ジ ュ ー ル 表 面 か ら 大 気 へ の 放 射 は,上 空 大 気 の 温 度 や 雲 な ど の 大 気 状 態 に よ り影 響 を 受 け 複 雑 に 変 化 す る が,単 純 に 取 り扱 う た め,直 接 形 態 係 数 を1.0と し, モ ジ ュ ー ル 表 面 の 輻 射 率 を0.88と す る 。 ⑤ モ ジ ュ ー ル 裏 面 か ら地 面 へ の 放 射 も 地 面 の 草 や 地 肌 の 影 響 を 受 け る が,単 純 化 して 直 接 形 態 係 数 を1.0と し, モ ジ ュ ー ル 裏 面 の 輻 射 率 を0.8と す る 。 ⑥ 基 準 日財 強 度 と して1.0kW/m2を と る 。 日射 エ ネ ル ギ ー に よ り モ ジ ュ ー ル が 温 度 上 昇 す る が,モ ジ ュ ー ル 表 面 の 反 射 な ど を 考 慮 し,日 射 エ ネ ル ギ ー の90%が モ ジ ュ ー ル に 吸 収 さ れ る と す る 。 ⑦ モ ジ ュ ー ル の 実 質 的 な 発 電 効 率 を12%と し,こ の エ ネ ル ギ ー は 外 部 に 持 ち 去 ら れ る とす る 。(発 電 し て い な い 場 合 は0) 以 上 の 仮 定 の も と で は,伝 熱 計 算 に よ り モ ジ ュー ル の 温 度 上 昇 を 計 算 す る 場 合,空 気 の 物 性 値 以 外 に,下 記 の 因 子 が 直 接 的 に 影 響 す る 。 ① 気 温:熱 輻 射 に 影 響･･…(付2)式 ② 架 台 の 奥 行 き:代 表 寸 法 と して グ ラ ス ホ フ 数,レ イ ノ ル ズ 数 に 影 響･…･(付5),(付8)式 ③ 架 台 の 傾 斜 角:グ ラ ス ホ フ 数 に 影 響･･…(付5)式 通 常,モ ジ ュ ー ル の 両 面(表 面 と 裏 面)が 風 に よ り 冷 却 さ れ る が,後 述 す る ご と く 南 風 の 場 合 は モ ジ ュ ー ル 表 面 は 風 冷,裏 面 は 自 冷 と 考 え た ほ う が 現 象 を よ く説 明 で き る の で,こ の よ う な ケ ー ス に つ い て も計 算 し た 。 さ ら に,屋 根 に 密 着 し て 取 り付 け た 場 合 を 想 定 し,裏 面 で は 熱 輻 射 も 対 流 も お こ らな い 断 熱 状 態 の 場 合 に つ い て も計 算 した 。 図3は 宮 古 島 に 設 置 さ れ た ア レ イ 架 台 に お け る 計 算 結 果 を グ ラ フ に し た も の で あ る が,縦 軸 に 温 度 上 昇 を と り,横 軸 に 風 速 を と る と,い ず れ の 特 性 も 右 下 が りで 単 調 に 減 少 し て い る 。 風 速0か ら2m/sの 間 は 計 算 し て い な い の で 仮 想 線 で 示 し て い る 。 一 般 的 に 風 冷 の 場 合,風 冷 に よ る 放 熱 能 力 は,レ イ ノ ル ズ 数 の ほ ぼ0.8乗 に 比 例 す る の で,レ イ ノ ル ズ 数 と 風 速 の 比 例 関 係 か ら,風 速 が 速 くな っ て 風 冷 が 支 配 的 に な っ て く る と,温 度 上 昇 は0.8乗 に 逆 比 例 す る 曲 線 に 近 づ く よ う に な る 。 若 干 の 温 度 依 存 性 を 無 視 して,計 算 式 を 整 理 す る と(付15)式 が 導 か れ,こ の 関 係 が 裏 付 け ら れ る 。 モ ジ ュ ー ル の 両 面 が 冷 却 さ れ る 場 合 に つ い て,外 気 温 度 の 影 響 を 見 る た め,外 気 温 度30℃ と10℃ の 場 合 に つ い て 計 算 し た が,風 速3m/s以 上 に お い て は ほ と ん ど 差 が 見 られ な い 。 風 速0す な わ ち 自冷(自 然 冷 却)に お い て は 若 干 の 差 が 見 られ,外 気 温 度30℃ と10℃ と で は 後 者 が 約4℃ 高 い 。 図3 伝 熱 計 算 に よ る モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 宮 古 島 に お け る 測 定 結 果 も 同 時 に 示 す TA:外 気 温 度(℃),日 射 強 度1.OkW/m2
Fig.3 Module Temperature Rise Characteristics
obtained by Calculating Thermal Transmission.
Measurements at Miyako Island are also indicated.
図3に は後 述 の 測 定 デ ー タ(表1)を
同時 に示 し,伝 熱
計 算 と比 較 で き る よ うに した。 北 風
東 風 につ いて は 架 台
の 表 と裏 に よ く風 が 回 り込 み,表 面 裏 面 と も風 冷 され,南
風 に つ い て は架 台 の傾 斜 に よ り風 が 上 は
こ吹 き上 げ られ,裏
面 に うま く回 り込 ま な い た め,表 面 は風 冷 裏 面 は 自冷 と し
て 計算 した結 果 と よ く対 比 で き る。 伝 熱 計 算 が 極 め て 単 純
な モ デル に対 して 行 わ れ た もの で あ るに もか か わ らず,測
電 学 論B,116巻9号,平 成8年 1103定 に 対 し2∼3℃ 程 度 の 差 で あ り,両 者 は よ く一 致 して い る と 思 わ れ る 。 4. 測 定 デ ー タ の 整 理 <4･1> 平 均 処 理 に よ る バ ラ ツ キ の 低 減 モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 と 日射 強 度 の 関 係 を グ ラ フ に プ ロ ッ トす る と,日 射 が 安 定 し て い る 場 合 は,若 干 の バ ラ ツ キ は あ る も の の,直 線 関 係 に あ りハ ッ キ リ し た 相 関 が み ら れ る 。 し か し,日 射 が 変 動 す る 場 合 に は,バ ラ ツ キ が 大 き く な り相 関 が 不 明 確 に な る 。 測 定 デ ー タ か ら 日 射 が 急 変 し た 場 合 に つ い て,モ ジ ュ ー ル 温 度 と 日射 強 度 の 応 答 時 間 を 調 査す る と,モ ジ ュ ー ル 温 度 は 約10分 程 度 の 時 定 数 で 変 動 し 時 間 遅 れ が あ る こ と が 解 る が,一 方,日 射 強 度 は 雲 の 移 動 に 伴 い 変 動 す る た め 数 秒 程 度 の 速 さ で あ る 。 こ の た め,両 者 の 関 係 が 時 間 遅 れ に よ り正 し く 評 価 さ れ ず,バ ラ ツ キ の 大 き い デ ー タ と し て グ ラ フ に プ ロ ッ トさ れ る こ と に な る 。 ①10分 程 度 の 時 定 数 で あ る こ と を 者 え る と,こ れ よ り十 分 長 い 時 間 の 平 均 値 を と れ ば,日 射 強 度 が 上 昇 す る 場 合 と,下 降 す る 場 合 の 時 間 遅 れ に よ る バ ラ ツ キ が キ ヤ ン セ ル し て,変 動 が 低 減 さ れ る こ と が 期 待 で き る 。 ② 風 向 や 風 速 に つ い て も 時 間 的 な 変 動 が 大 き く,短 時 間 の 測 定 デ ー タ で 評 価 す る の は 適 切 で は な い の で,同 様に 十 分 長 い 時 間 の 平 均 値 を と る 。 ③ 日射 が 太 陽 の 運 行 に よ り,時 間 と と も に 変 動 す る こ と を 考 え る と,平 均 値 を と る 時 間 を あ ま り 長 くす る と, プ ロ ッ ト点 が 減 る の み な ら ず,日 射 強 度 の 時 間 的 変 化 と モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 の 関 係 が 不 明 確 に な っ て し ま う 恐 れ が あ る 。 こ の よ うな 考 え か ら,平 均 値 を と る 時 間 間 隔 と し て は, 時 定 数 の3倍 程 度 の30分 が 適 当 で あ る と考 え ら れ,日 射 強 度,モ ジ ュ ー ル 温 度,気 温,風 速 に つ い て30分 平 均 値 を 取 り,さ ら に,下 記 風 向 区 分 に 対 して 検 討 を 進 め る こ と と し た 。 デ ー タ 収 集 期 間 は19831月 か ら12月,お よ び,1994年 7月 か ら1995年6月 ま で の2年 間 で あ る 。 <4.2> 風 向 区 分 風 向 は 小 刻 み に 変 動 す る の で,過 渡 現 象 を 取 り除 い て 評 価 す る 今 回 の 検 討 で は,短 時 間 の 測 定 値 は バ ラ ツ キ 要 因 と な る 。 ス トア さ れ て い る デ ー タ は5分 間 隔 で あ る の で,30 分 間 隔 の 平 均 に お い て は6個 の 数 値 を 取 り扱 う こ と に な る 。 し た が っ て,下 記4区 分 に つ い て デ ー タ を 整 理 す る こ と と し,そ れ ぞ れ の 風 向 区 分 に 入 る デ ー タ の 数 が4個 以 上 の 場 合 の み,そ の 風 向 区 分 の デ ー タ と し て 採 用 す る こ と と す る 。 な お,風 速 が2m/sに 満 た な い 場 合 は,誤 差 が 大 き い の で 測 定 さ れ て い な い もの と す る 。 北 風 0° ∼45° ま た は315° ∼360° 東 風 45° ∼135° 南 風 135° ∼225° 西 風 225° ∼315° <4.3> 風 速 区 分 風 速 の30分 平 均 値 デ ー タ に つ い て, 2.5m/s以 上 ∼3.5m/s未 満 の 範 囲 は3m/s, 3.5m/s以 上 ∼4.5m/s未 満 の 範 囲 は4m/s,……
と い う要 領 で風 速lm/s毎
に 区分 す る 。微 風速 領 域 は誤 差が
大 き いの で検 討 対 象 か ら除外 して い る。
5. モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 の 検 討 <5.1> モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 日射 強 度 の 関 係 各 風 向 風 速 区 分 毎 の デ ー タ を 月 単 位 に ま と め,こ れ らに 対 し て,モ ジ ュー ル 温 度 上 昇(モ ジ ュ ー ル 温 度 一外 気 温度) を 縦 軸 に と り,日 射 強 度 を 横 軸 に と っ て グ ラ フ に プ ロ ッ ト す る と 両 者 の 間 に は 強 い 相 関 が 見 ら れ る 。 図4は モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 日 射 強 度 の 関 係 を グ ラ フに 示 し た 一 例 で,風 向 風 速 区 分 が 北 風3m/sに つ い て の もの で あ る 。 最 小2乗 法 に よ り 回 帰 直 線 を 求 め て,こ の 直 線 も 同 時 に グ ラ フ に 示 し て い る 。 ま た,こ の 回 帰 直 線 か ら基 準 日 射 強 度(1.OkW/㎡)と 日射 強 度0に 対 す る 温 度 上 昇 を,全 て の 風 向 風 速 区 分 に つ い て 算 出 した 。 図4 モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 日射 強 度 の 関 係 風 向 区 分:北 風,風 速 区 分:3m/s,1994年10月Fig.4
Relationship
between
Module Temperature
Rise
and Solar
Irradiance.
Wind Direction
Category:
North,
Wind Velocity
Section:3m/s,
Oct.1994
<5.2> モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 の 月 変 化 前 述 の 基 準 日射 強 度(1.OkW/m2)に お け る モ ジ ュ ー ル 温度 上 昇 を,グ ラ フ に プ ロ ッ ト した も の の 一 例 を 図5に 示 す。 風 速 区 分3m/sに つ い て の も の で,横 軸 に 年 月 を と り風 向を パ ラ メ ー タ に し て 月 変 化 が 見 ら れ る よ う に 示 し て い る 。 月 変 動 は ラ ン ダ ム な 誤 差 と考 え ら れ 季 節 変 動 な ど は 見 ら れ な い 。 モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 は 北 風 の 場 合 が 最 も低 くな っ て お り,同 じ 風 速 で も モ ジ ュ ー ル に 対 す る 冷 却 効 果 が 良 い と 考 え ら れ,モ ジ ュ ー ル の 表 面,裏 面 と も に 風 が う ま く回 り込 ん で い る と 思 わ れ る 。 東 風 も冷 却 効 果 が 良 い と考 え ら れ る が,風 が 架 台 と 架 台 の 間 を 通 り抜 け て 表 面 裏 面 と もに
太 陽 電 池 モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 の 推 定 よ く冷 却 さ れ る も の の,架 台 が 長 い の で 架 台 の 中 央 部 で は やや 風 速 が 減 速 さ れ,北 風 に 比 べ 冷 却 効 果 が 劣 り,少 し 温 度 が 高 くな る も の と 思 わ れ る 。 南 風 に つ い て は,架 台 が 傾 斜 に よ り風 を 上 に 押 し 上 げ る よ う に 作 用 し,風 が 裏 面 に う ま く回 り込 ま な い た め,表 面 に つ い て は 風 冷,裏 面 に つ い ては 自然 冷 却(自 冷)の よ う な 状 態 に な っ て い て,温 度 が 高 くな る もの と 考 え ら れ る 。 な お,測 定 期 間 は'93/1∼'93/12,'94/7∼'95/6の2年 間 で あ る が,'94/1∼'94/6の 間 は 欠 落 デ ー タ が 多 い た め, 検 討 対 象 か ら 除 外 して い る の で,季 節 の 周 期 性 を あ わ せ る た め,94年 と95年 に つ い て は デ ー タ の 並 べ る 順 序 を 入 れ 替 え て い る 。 ま た,西 風 の デ ー タ が 極 め て 少 な く,各 風 向 風 速 区 分 に お い て 回 帰 直 線 を 求 め る こ と が で き な い の で,西 風 につ い て は 検 討 を 進 め る こ と は 出 来 な か っ た 。 図5 モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 の 月 変 動 の 例,風 速3m/s 基 準 日射 強 度(1.OkW/m2)
Fig.5 Example of Monthly Fluctuations
in Module
Temperature
Rise for Wind Velocity
of 3m/s and
Standard
Solar
Irradiance(1.OkW/m2).
<5.3> モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と風 速 の 関 係 各 風 向 風 速 区 分 に つ い て,モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 の 月 平 均 値 を2年 間 に わ た っ て 平 均 す る と 表1が 得 ら れ る 。 比 較 的 バ ラ ツ キ の 大 き な 測 定 値 を2年 間 の 長 期 に わ た っ て 平 均 し て,モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 と 風 向 風 速 の 関 係 を 見 る も の で あ り,長 期 間 の 平 均 に よ っ て 諸 々 の バ ラ ツ キ 要 因 を 取 り除 こ う とす る も の で あ る 。 な お,前 述 の 図3に は こ れ ら プ ロ ッ ト点 を 伝 熱 計 算 に よ る 結 果 と と も に 示 し て い る が,測 定 結 果 と計 算 結 果 の 間 に は ま ず ま ず の 類 似 が 見 られ る 。 北 風 と 東風 に つ い て は 表 面 裏 面 と も に 風 冷,南 風 に つ い て は 表 面 は風 冷,裏 面 は 自冷 と し た 仮 説 が,あ る 程 度 裏 付 け さ れ て い る もの と 思 わ れ る 。 図6は こ れ を グ ラ フ に 示 した も の で あ る 。横 軸 に 風 速 を と り,風 向 を パ ラ メ ー タ に して 示 して い る が,す で に 述 べ た よ う に 右 下 が り の 特 性 と な っ て い る 。 こ の グ ラ フ に は 後 述 の 近 似 式 に 基 づ く特 性 を 折 れ 線 で 示 して い が,簡 単 な 近 似 式 で もま ず ま ず の 精 度 が 得 ら れ て い る 。 表1 モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 風 速 の 関 係 (2年 間 の 平 均 値,基 準 日射 強 度1.OkW/m2)
Table.1 Relationship between Module Temperature
Rise and Wind Velocity, at Standard Solar
Irradiance of 1.OkW/m2
図6 モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 風 速 の 関 係,基 準 日 射 強 度
(1.OKW/m2),モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 は2年 間 の 平 均 値
Fig.6 Relationship between Module Temperature Rise
and Wind Velocity at Standard Solar Irradiance of
1.OkW/ m2. The Module Temperature Rise is the
Average for Two Years.
6. モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 近 似 式 の 推 定 モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 を 日 射 強 度,風 向,風 速 の 関 数 と し て 計 算 す る た め の 近 似 式 を 推 定 す る 。 伝 熱 計 算 か ら 一 般 的 な 近 似 式 の 形 と して(付15)式 が 導 か れ る の で,こ れ を ベ ー ス に 測 定 デ ー タ か ら 係 数 を 決 定 す る こ と を 考 え る 。 風 向 に つ い て は 連 続 した 数 値 で 扱 っ て い な い の で,個 別 の 近 似 式 で 表 す こ と と す る 。 日 射 強 度 に 関 し て は(付15,付16)式 に お い てqmで 表 わ され る の で,モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 比 例 関 係 に あ る こ と が 解 る が,図4か ら も 両 者 は 直 線 関 係 に あ る こ と が 解 る の で,こ れ ら か ら モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 を 日 射 強 度,風 向,風 速 の 関 係 式 と して 表 す こ と を 試 み た 。 <6.1> 風 向 風 速 に 関 す る 近 似 式 (付15)式 か ら 基 準 日射 強 度 に お け る モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 は 近 似 的 に 下 記 の ご と く 表 さ れ る 。 △T1=A/(B*Vn+1)… …(1) 電 学 論B,116巻9号,平 成8年 1105
△T1:基 準 日射 強 度 に お け る モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇(Deg) V:風 速(m/s) A:定 数(℃) (V=0に お け る モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇) B:定 数 n:べ き 定 数 風 速V=0に お い て は 測 定 デ ー タ が 無 い の で,伝 熱 計 算 に よ り 自 然 冷 却(自 冷)の 値 を 計 算 す る と,宮 古 島 に お け る 年 間 平 均 気 温24℃ に 対 す る 値 と し て,51℃ が 与 え ら れ る の で,A=51と な る 。nは0.8が 適 当 で あ る と思 わ れ る が, 一 応 適 切 か チ ェ ッ ク した 。nを パ ラ メ ー タ と して,0.7∼ 1.0の 範 囲 に 変 化 さ せ,こ れ に 対 し てBの 値 を 数 種 与 え て, 近 似 式 か ら 風 速Vに お け る 温 度 上 昇 を 計 算 す る 。 こ れ と 測 定 結 果 で あ る 温 度 上 昇 と を 比 較 し,差 の2乗 和 が 最 小 と な るnとBの 組 み 合 わ せ を 求 め る 。 計 算 過 程 は 省 略 す る が, 北 風 の 場 合 はn=0.8,B=0.47,の 時2乗 和 が 最 小 に な り, 東 風 で はn=1.0,南 風 で はn=0.7,の 時 に 最 小 に な っ て い る 。 東 風 は 図6に 示 す 通 り,一 群 か ら 外 れ た プ ロ ッ ト点 が1点 あ る が,こ れ を 除 け ば グ ラ フ の 傾 向 が 北 風 と 類 似 し て お り,ま た,温 度 も あ ま り差 が な く一 緒 に して 取 り扱 っ て も差 し 支 え な い 程 度 で あ る の で,北 風 と 同 じ くn=0.8と して も よ さ そ う で あ る 。 南 量 に つ い て はn=0.7の 方 が 最 小 値 を 示 す が,誤 差 と し て の2乗 和 そ の もの も 小 さ い の でn =0 .8と して よ さ そ う で あ る 。 こ の 結 果,下 記 の 近 似 式 が 導 き 出 さ れ る 。 北 風 の 時 △T1=51/(0.47*V0.8+1)……(2) 東 風 の 時 △T1=51/(0.40*V0.8+1)……(3) 南 風 の 時 △T1=51/(0.19*V0.8+1)……(4) 前 述 の 図6は モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 に つ い て,表1に 示 す 測 定 デ ー タ と 上 式 の 近 似 計 算 と を 比 較 し た もの で あ る 。 こ の 図 を 見 る 限 り に お い て は,す な わ ち,2年 間 に わ た る 平 均 値 に 対 して は 両 者 は よ く一 致 して い る と 考 え られ る 。 <6.2> 日射 強 度 に 関 す る 近 似 式 図4に 見 ら れ る よ う に,モ ジ ュ ール 温 度 上 昇 は 日射 強 度 に 関 し直 線 関 係 に あ る と 考 え ら れ る 。 こ の 直 線 は 一 般 的 に 原 点 を 通 ら ず,や や マ イ ナ ス よ り で 縦 軸 と交 わ る 。 モ ジ ュ ー ル を 大 気 中 に さ ら し た 場 合 の 熱 放 射 に 基 づ く もの と 考 え ら れ る が,大 気 へ の 熱 放 射 は 上 空 の 温 度 や 雲 な ど の 状 態 で 変 化 す る 。 しか し,検 討 結 果 か ら縦 軸 と の 交 点 は 平 均 的 に はｰ1∼-3℃ 程 度 の 小 さ い 値 で あ る の で 年 間 を 通 し て 一 定 値 と し,2年 間 平 均 値 で あ る-2℃ を 採 用 す る 。 基 準 日射 強 度(1.OkW/m2)に お い て は,上 記(2)∼(4)式 と な る の で,最 終 的 に モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 △Tは 下 記(5)∼(7)式 で 表 わ さ れ る 。 北 風 の 時 △T={51/(0.47*V0.8+1)+2}*GA-2…(5) 東 風 の 時 △T={51/(0.40*V0.8+1)+2}*GA-2…(6) 南 風 の 時 △T={51/(0.19*V0.8+1)+2}*GA-2…(7) △T:モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇(℃Rise) GA:日 射 強 度(kW/m2) V:風 速(m/s) <6.3> 近 似 式 を 用 い て 計 算 し た モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 値 と 実 測 値 と の 比 較 測 定 デ ー タ の30分 平 均 値 に 対 し,日 射 強 度,風 速 の 値 か ら風 向 区 分 に 対 す る(5)∼(7)の 近 似 計 算 式 を 用 い て モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 を 計 算 し た 数 値 と,測 定 値 と し て の モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇(モ ジ ュ ー ル 温 度 一 気 温)の 数 値 を 比 較 した。 近 似 式 は 熱 平 衡 状 態 に 対 応 す る も の で あ る の で,測 定 デー タ を30分 間 隔 で 平 均 す る こ と に よ っ て,日 射 急 変 に と もな う過 渡 現 象 を 取 り除 い て い る 。 前 記 と 同 様,①B射 が あ る (0.OlkW/m2以 上),② 風 向 の 各 区 分 に 入 る デ ー タ が4個 以 上,③ 風 速 の 平 均 値 が2.5m/s以 上,の 条 件 に 合 う も の につ い て,温 度 差1℃ 毎 に そ の 度 数 を 積 算 し比 較 し た 。 図7は モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 に つ い て,測 定 値 と 計 算 値 の 差 を と り,1℃ 毎 の 温 度 差 に 入 る 度 数 を2年 間 に わ た って 積 算 した 度 数 分 布 で あ る 。 ほ ぼ 誤 差0を 中 心 に 両 サ イ ドに 分 布 して い る 。 ±2℃ 以 内 に 入 る 割 合 は82%,±4℃ 以 内 に入 る 割 合 は96%と な っ て お り,測 定 値 と 計 算 値 は 良 く一 致 して い る と考 え ら れ,ほ ぼ 満 足 す べ き 結 果 で あ る 。
図7 近 似 式 を用 い て計 算 した モ ジ ュー ル 温 度 上昇 値と
測定 値 と の比 較 を 示す 度 数 分 布(デ ー タ:宮 古島)
(測 定 値 一近 似 計 算 値)の
比 率(%)
Fig.7 Histogram Comparing Module Temperature
Rise Calculated using Approximate Equation with
Measurements.
7. 一 般 的 な 架 台 取 り付 け モ ジ ュ ール の 温 度 上 昇 の推定
架 台 に 取 り付 け ら れ て い る モ ジ ュ ー ル の 温 度 は,日 射 エ ネ ル ギ ー に よ り 上 昇 し,輻 射 や 風 に よ る 対 流 熱 伝 達 に よ り 冷 却 さ れ る が,一 方,モ ジ ュ ー ル の 構 造 や 材 質,架 台 の構 造 や モ ジ ュ ー ル の 取 り付 け ら れ て い る 位 置(10)(11),架 台 ま わ りの 風 の 流 れ 方,さ ら に は,熱 的 な 時 間 遅 れ な ど さま ざ ま な 要 因 に 基 づ い て い る と 考 え られ る 。 こ の よ うな 複雑 な モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 を に 細 部 に わ た り 過 渡 現 象 も含 めて太 陽 電 池 モ ジ ュー ル温 度 上 昇 の推 定 推 定 す る こ と は 極 め て 困 難 で あ る 。 しか し,太 陽 光 に よ り 電 気 エ ネ ル ギ ー を 発 電 す る と い う 目的 か ら 考 え て,短 期 的 な現 象 よ り も む し ろ 長 期 的 な 観 点 か ら,蓄 電 池 を 持 つ シ ス テ ム に お い て は 蓄 電 池 保 有 エ ネ ル ギ ー 量 に,ま た,電 気 代 を 節 約 す る シ ス テ ム に お い て は 年 間 発 電 量 等 に 関 心 が あ り, 日 間,月 間,年 間 に わ た る 長 期 間 の 平 均 的 な 発 電 エ ネ ル ギ ー を 評 価 す る 場 合 が 多 い 。 す で に 述 べ た よ う に,短 時 間 の 温 度 評 価 要 求 せ ず,過 渡 的 な 状 況 を 除 外 し た 平 均 的 な 値 を 考 え る な ら ば,単 純 な モデ ル を 想 定 し て も 伝 熱 計 算 に よ る 結 果 と 測 定 デ ー タ は ほ ど ほ ど の 一 致 を み る と考 え ら れ る 。 し た が っ て,長 期 間 に わ た る 効 率 評 価 や シ ミ ュ レ ー シ ョ ン を 実 施 す る 場 合,伝 熱 計算 の プ ロ グ ラ ム を 組 み 込 ん で,計 算 を 行 う こ とが で き る と考 え ら れ る 。 しか し こ の 場 合,計 算 式 を 組 み 込 む た め の 煩 雑 さ は も と よ り,伝 熱 計 算 が 複 雑 な 関 係 式 で 表 わ され る ため,解 を 収 束 さ せ る た め の 繰 り返 し計 算 に 時 間 が か か る 難点 が あ る 。 今 回 試 み に,幾 分 粗 い 取 り 扱 い で は あ る が,若 干 の 誤 差 を許 して,伝 熱 計 算 を 基 に(付15)式 を 当 て は め,モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 を 推 定 す る 計 算 式 を 提 案 す る 。(付15)式 は 定 数 が2個 あ る が,次 の 考 え に よ り定 数 を 決 定 す る 。 ①V=0の 条 件,す な わ ち,自 冷 の 計 算 か ら 定 数Aを 定 め る 。 ② も う1点Vの 適 切 な 点 と し て,v=4m/sの 条 件 を 選 び, これ か ら 定 数Bを 定 め る 。2点 目の 風 速 は 任 意 の 値 で よ い こ と に な る が,比 較 的 出 現 率 が 高 く,か っ,中 心 的 な 値 と してV=4m/sを 選 ぶ 。 ③ 東 風,西 風,北 風 は モ ジ ュ ー ル の 表 面,裏 面 と も に 風 冷(両 面 風 冷)さ れ る と し,南 風 は 表 面 は 風 冷,裏 面 は 自冷(片 面 自 冷)と す る 。 計 算 課 程 は 省 略 す る が,こ の よ う な 方 法 に よ っ て 導 き 出 した近 似 式 を,浜 松 に 設 置 さ れ た 試 験 設 備 に つ い て も検 討 を加 え,宮 古 島 の場 合 は(8),(9)式 に,浜 松 の 場 合 は(10)式 に示 す 。 ま た,両 試 験 設 備 の 主 な 相 違 点 を 表2に 示 す 。(8), (9)式 は(2)∼(4)式 と 対 比 で き る が,係 数Bの 値 が や や 小 さ くな って お り,そ の 結 果,温 度 上 昇 が 若 干 高 め に 計 算 され る 。 宮 古 両 面 風 冷 △T1={51/(0.39*V0.8+1)+2}*GA-2・(8) 宮 古 片 面 自 冷 △Tl={51/(0.18*V0.8+1)+2}*GA-2・(9) 浜 松 両 面 風 冷 △T1={46/(0.41*V0.8+1)+2}*GA-2 (10) 図8は 上 記 近 似 式(8)∼(10)式 と,試 験 設 備 か ら収 集 さ れ た デ ー タ を,宮 古 島 の 場 合 は 表1か ら,浜 松(12)の 場 合 は 4章 の 方 法 で 整 理 した 結 果 と 共 に 示 す 。 近 似 式 で 両 面 冷 却 と して 導 き 出 さ れ た グ ラ フ は,測 定 値 に 対 して は 東 風 や 西 風 の 場 合 に 近 く,北 風 の 場 合 は や や 低 め の 値 と な っ て い る 。 ま た,南 風 の 場 合 は 係 数Bの 値 が,0.19と0.18の 相 違 分 だ け,近 似 式 が 高 め に な っ て い る 。 しか し,全 体 的 に 見 て, 伝 熱 計 算 か ら 導 き 出 さ れ た 近 似 式 と 測 定 値 と の 間 に は
表2 宮 古 島 と浜 松 の 試 験 設 備 の 主 な 相 違
Table.2 Main Difference of Test Equipments
at Miyako Island and Hamamatsu
図8 モ ジ ュー ル の 温度 上昇
宮古 島,浜 松 の試 験 設 備 測 定 値 と近 似 計 算 との
比較
Fig.8 Module Temperature Rise Comparison of
Approximations with Measurements for the Test
Equipments at Miyako Island and Hamamatsu.
2∼3℃ 程 度 の 差 が 見 ら れ る 程 度 に お さ ま っ て お り,温 度 上 昇 に よ る 発 電 効 率 の 低 下 を 評 価 す る 場 合 な ど に は,十 分 な 精 度 を 有 し て い る と 思 わ れ る 。 な お,付 録 の 表3に 伝 熱 計 算 か ら近 似 式 を 決 定 す る た め の 係 数Aの 値 を 計 算 して お い た 。Bは 表4の 数 値C1ま た は C2か ら, Aの 値 を 用 い て 計 算 で 求 め る こ と が で き る 。 8. ま と め 伝 熱 計 算 か ら 導 き だ さ れ る 近 似 式 を ベ ー ス に 測 定 デ ー タ か ら近 似 式 の 係 数 を 計 算 す る と 共 に,こ の 近 似 式 か ら計 算 さ れ る モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 と 測 定 デ ー タ と の 比 較 を 行 っ た 。 モ ジ ュ ー ル 温 度,日 射 強 度,気 温,風 向,風 速 等 の 測 定 デ ー タ は30分 間 隔 で 平 均 した も の を 用 い た 。 温 度 上 昇 は 多 くの 要 因 に よ っ て 変 動 す る の で,正 確 に 数 値 を 求 め る こ と は 極 め て 困 難 で あ る が,長 期 間 に わ た る 平 均 化 処 理 に よ っ て 過 渡 的 要 因 を 低 減 し,近 似 式 を 導 き だ し た 。 そ の 結 果 以 下 の 結 論 を 得 た 。 ① モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 は,単 純 な モ デ ル に 対 す る 伝 熱 計 算 の 値 と 程 良 く一 致 す る 。 ② 風 向 区 分(北 風,東 風,南 風,西 風),風 速 区 分(3, 電 学 論B,116巻9号,平 成8年 1107
4,5,･････と1m/s毎)に 分 け て,月 毎 に モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 と 日 射 強 度 の 関 係 を グ ラ フ に プ ロ ッ トす る と,直 線 関 係 に あ る 。 ③ 上 記 ② の 直 線 関 係 か ら 基 準 日射 強 度(1.OkW/m2)に 対 す る 温 度 上 昇 を 各 風 向 区 分,風 速 区 分 毎 に 算 出 し,期 間(月)を 横 軸 に 取 り グ ラ フ に プ ロ ッ トす る と,若 干 の 月 変 動 は あ る も の の 季 節 変 動 な ど は 見 られ ず,ほ ぼ 一 定 の 値 と な る 。 ④ 各 風 向 区 分,風 速 区 分 に つ い て,上 記 基 準 日射 強 度 に 対 す る モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 を2年 間 に わ た っ て 平 均 す る と,モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 は 風 速 に 対 し単 調 に 減 少 す る特 性 と な る 。 ⑤ 風 向 区 分 に つ い て 見 る と,北 風 と東 風 は ほ ぼ 似 通 っ た 値 と な る が,南 風 は 温 度 上 昇 が 他 よ り 高 く な っ て い る 。 こ れ は 南 風 の 場 合,風 が 架 台 の 傾 斜 に よ り 押 し上 げ ら れ て 架 台 の 裏 面 に ま で 回 り込 ま な い た め と 思 わ れ る 。 ⑥ 伝 熱 計 算 か ら導 き 出 さ れ る 関 係 式,お よ び,測 定 デ ー タ を 整 理 し て い く と,基 準 日射 強 度(1.0kW/m2)に お け る モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇 △Tlの 近 似 式 と して, △T1=A/(B*vn+1) の 形 が 推 定 で き る 。Aは 風 速V=0,す な わ ち,自 冷 の 場 合 の 温 度 上 昇 で,nは 風 冷 の 特 性 か ら0.8が 適 切 で あ り,Bは 測 定 デ ー タ ま た は 伝 熱 計 算 か ら 決 定 で き る 。 ⑦ 上 記 に 加 え,モ ジ ュー ル 温 度 上 昇 △Tと 日 射 強 度GAの 直 線 関 係 か ら,こ の 直 線 が 縦 軸 と −2℃ で 交 わ る こ と を 考 え, △T={A/(B*Vn+1)+2}*GA-2 の 近 似 式 を 導 き だ し た 。 ⑧ 宮 古 島 の 試 験 設 備 に お い て 収 集 さ れ た デ ー タ を30分 間 隔 で 平 均 し,モ ジ ュ ー ル の 温 度 上 昇 に つ い て,測 定 デ ー タ と近 似 式 よ り 計 算 した 値 を 比 較 し た と こ ろ,±2 ℃ 以 内 に 入 る 割 合 は82%,±4℃ 以 内 に 入 る 割 合 は96 %で あ り,近 似 式 の 精 度 は ほ ぼ 満 足 す べ き 結 果 で あ る 。 ⑨ 一 般 的 な 近 似 式 と し て,伝 熱 計 算 を も と に 簡 単 な 関 数 式 を 提 案 し た 。 こ れ と 宮 古 島 お よ び 浜 松 に お け る 試 験 設 備 か ら 収 集 さ れ た デ ー タ を 比 較 し た と こ ろ,2∼3 ℃ 程 度 の 差 で あ っ た 。 導 き 出 さ れ た 近 似 式 は,長 期 間 に わ た る 発 電 効 率 の 評 価 な ど に は 十 分 満 足 な 精 度 を 有 し て い る 。 太 陽 電 池 変 換 効 率 の 日 間,月 間,年 間 平 均 値 の 算 出 や シ ミ ュ レ ー シ ョ ン な ど, 比 較 的 長 期 に わ た る 問 題 を 取 り あ つ か う 場 合 に は,こ の 近 似 式 は 十 分 役 に 立 つ も の と 思 わ れ る 。 本 稿 は,ニ ュ ー サ ン シ ャ イ ン 計 画 に 基 づ い て,新 エ ネ ル ギ ー ・産 業 技 術 総 合 開 発 機 構(NEDO)が 平 成2年 度 か ら8年 度 の 計 画 で,沖 縄 電 力 株 式 会 社 お よ び 三 菱 電 機 株 式 会 社 に 委 託 し て 実 施 し て い る 『太 陽 光 発 電 シ ス テ ム の 実 証 研 究 』 の 成 果 の 一 部 で あ る 。 本 研 究 開 発 の 推 進 に 当 り,NEDOか ら 多 大 の ご 支 援 を 頂 い た こ と に 深 く感 謝 の 意 を 表 す る 。 (平 成7年10月16日 受 付,同8年2月26日 再 受 付)
参 考 文 献
(1) J.M.Servant;
"Calculation
of the Cell
Temperature
for Photovoltaic
Modules from
Climatic
Data",
K860657 INTERSOL 85 Vol.3
(USA)
JICST E86240703
(2) 上 妻,石 原,檜 山;「 太 陽 光 発 電 シ ス テ ム の 発 電 効 率 と 影 響 因 子 に 関 す る 計 測 ・解 析(そ の1.計 測 装 置 概要 と夏 季 測 定 結 果)」,平
成4年 度
日本 太 陽 エネル
ギ ー学 会 ・日本 風 力 エネ ル ギ ー 学 会 合 同研 究 発表会
講 演 論 文 集1992年
(3) T.Schott;
"Operation
Temperatures
of PV Modules
-
a Theoretical
and Experimental
Approach",
K860065
6th EC Photovoltaic
Sol.
Energy Conf.
1985 OLD),
JICST E86100820
(4) L.Wen; "Thermal
Performance
of Residential
Photovoltaic
Arrays",
P998A US DOE Rep.(USA)
[CONF-8406221,
JICST E86220650
(5) 小 林,谷;「
環 境 因 子 の 変化 に 対 す る太 陽 電池 モ ジュ
ー ル の 出力 特 性 」 ,平 成4年 度 日本 太陽エネルギー
学 会 ・日本 風 力 エ ネ ル ギ ー 学 会 合 同研 究 発表 会講演
論 文 集1992年 (6) 山 本,伊 賀,石 原,三 田,鈴 木;「 太 陽 光 発 電 量 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン計 算 プ ロ グ ラ ム に よ る 計 算 結 果 の 評 価 お よ び プ ロ グ ラ ム の 活 用 」,電 学 論D,115巻7号,平 成 7年 (7) 浅 岡;「 太 陽 光 発 電 シ ス テ ム の 実 証 研 究 」,第10回 太 陽 光 発 電 シ ス テ ム シ ン ポ ジ ウ ム,太 陽 光 発 電 懇 話 会, 1993年9月 (8) 田 所,平 良,浅 岡;"APhotovoltaic-Diesel HybridGeneration System for Small Islands", 1994 IEEE
First World Conference on Photovoltaic Energy
Conversion, Conference Record of the Twenty
Fourth IEEE Photovoltaic Specialists
Cnnference-1994 (9) 「伝 熱 工 学 資 料 改 訂 第4版 」,日 本 機 械 学 会,1986 (10) 横 内,湯 川;「 太 陽 光 発 電 シ ス テ ム 評 価 技 術 の研 究開 発 の 紹 介 と 日 射 量 ・サ ブ ア レ イ の 温 度 分 布 の 考 察 」, 平 成5年 電 気 学 会 全 国 大 会 講 演 論 文 集[12] (11) 横 内,湯 川,黒 川;「 太 陽 光 発 電 ア レ イ の 温 度 分 布 」,
平 成5年 電気 学 会 電 力 ・エ ネル ギ ー 部 門 大会 論文集
[論 文 Ⅱ] (12) 嶺,佐 藤,横 内,大 城,湯 川,黒 川;「 モ ジ ュー ル温 度 上 昇 と 日射 強 度,風 速 の 関 係 」,平 成7年 電 気 学会 電 力 ・エ ネ ル ギ ー 部 門 大 会 論 文 集太 陽 電 池 モ ジ ュー ル温 度 上 昇 の 推 定
付
録
伝熱 工 学 資料(9)に 基 づ く温 度 上 昇 の 計 算
(1) 熱 放 射 qr=f12*σ*(Tc4-TA4)･･･(付1) 〓 qr=ε1*σ*(Tc4ｰT4A)･･･(付2) qr:熱 放 射 に よ る 熱 流 束(W/m2) σ:ス テ フ ァ ン ・ボ ル ツ マ ン 定 数5.67*10-8(W/㎡/K4) f12:修 正 形 態 係 数 F12:直 接 形 態 係 数(表 面 と 大 気,裏 面 と 地 表1.0) ε1:モ ジ ュ ー ル 面 の 輻 射 率(表 面:0.88,裏 面:0.8) ε2:大 気 ま た は 地 面 の 輻 射 率 A1:モ ジ ュ ー ル の 表 面 積(㎡)A2:大 気 ま た は 地 面 の 面 積(㎡) (Az＞ ＞Al) Tc:モ ジ ュ ー ル 温 度(K) TA:外 気 温 度(K) (2) 自 然 対 流 熱 伝 達 Nu=4/3*C1*Ra0.25 層 流 の 場 合 … …(付3) Nu=O.0185*Ra0.4 乱 流 の 場 合 … …(付4) Gr=g*Sin(θ)*β*(Tc-TA)*L3/ν2… …(付5) C1=0.75*{Pr/(2.4+4.9*(Pr)0.5+5*Pr))0.25 (付6) Nu:ヌ セ ル ト数 Ra:レ ー レ ー 数(=Cr*Pr) Gr:グ ラ ス ホ フ 数 Pr:プ ラ ン トル 数(=ν/a) g:重 力 の 加 速 度(m/S2) θ:架 台 の 傾 斜 角(度) β:体 膨 張 係 数(=1/TA)(1/K) L:平 板 の 代 表 長 さ(m) ν:動 粘 性 係 数(㎡/s) a:熱 拡 散 率(㎡/s) (3) 強 制 対 流 熱 伝 達 Nu=0.037*Pr2/3*Re0.8… …(付7) Re=V*L/ν … …(付8) Re:レ イ ノ ル ズ 数 V:風 速(m/s) (4) 熱 伝 達 率 お よ び 温 度 上 昇 h=Nu*λ/L… …(付9) gt=9m-qr… …(付10) △T=Tc-TA=qt/h/n… …(付11) h:熱 伝 達 率(w/m2/K) λ:熱 伝 導 率(w/m/K) △T:モ ジ ュ ー ル 温 度 上 昇(℃) qt:熱 伝 達 に よ る 熱 流 東(W/㎡) qm:太 陽 か ら モ ジ ュ ー ル が 受 け る 熱 流 東(w/㎡) n:冷 却 面 の 数 両 面 の 場 合 2,片 面 の 場 合1 (5) 温 度 上 昇 近 似 式 の 誘 導 お よ び 係 数 の 値 (付11)式 に(付2,7,8,9,10)式 を 代 入 し,若 干 の 温 度 依 存 性 を 無 視 し て 整 理 す る と △T=(qm-k1*△T)/(k2*V0.8)… …(付12) k1=ε1*σ*(T3C+Tc2TA+TCTA2+TA3)・(付13) k2=0.037*Pr2/3*(L/ν)0.8*n*λ/L‥(付14) か ら 結 論 と し て 下 記 の 式 を 得 る こ と が で き る 。 △T=A/(B*V0.8+1)… …(付15) A=qm/kl,B=k2/k1… …(付16)
表3 近 似 式 に お け る定 数A
Table.3 Value of A in the Approximate Function
モ ジ ュ ー ル 効 率12%,モ ジ ュー ル 面 輻 射 率:表 面0.88,裏 面0.8
表4 定 数Bを 計 算 す る た め の 温 度(V=4.0m/s)
Table.4 Temperature for Calculating Value of B
モ ジ ュ ― ル 効 率12％, モ ジ ュ ー ル 面 輻 射 率:表 面0.88,裏 面0.8 Cl:東 北 西 風,表 面 裏 面 と も 風 冷(両 面 風 冷) C2:南 風,表 面 風 冷,裏 面 自 冷(片 面 自 冷) B=(A/(C1 or C2)ｰ1)/3.03 電 学 論B,116巻9号,平 成8年 1109
