レコード class Point attr_accessor("x", "y") インスタンス変数の宣言 point.rb

(1)

(2)

レコード

class Point attr_accessor("x", "y") end … point.rb インスタンス変数の宣言

(3)

irb(main):004:0> load ("point .rb") => true irb(main):005:0> p = Point.new() => #<Point:0x40332080> irb(main):006:0> p.x = 3 => 3 irb(main):007:0> p.y = 4 => 7 irb(main):008:0> p => #<Point:0 x40332080 @y=4, @x=3> オブジェクト（Pointクラスのインスタンス）インスタンス変数への代入インスタンス変数への代入

(4)

irb(main):013:0> p.y => 4 irb(main):014:0> sqrt(p.x**2 + p.y**2) => 5.0 (もちろん include(Math) が必要…)

•  実はRubyでは，レコードもオブジェクトの一種

（オブジェクトについては後で説明する）

インスタンス変数の参照

(5)

… def point_make(u,v) p = Point.new() p.x = u p.y = v p end … レコード／オブジェクト（への参照）を返す point.rb

(6)

… def point_scale(p,s) point_make(p.x*s, p.y*s) end def point_add(p,q) point_make(p.x+q.x, p.y+q.y) end … point.rb 点の座標値のスカラ倍点の座標値の加算

(7)

…

def point_interpolate(p,q,t)

point_add(point_scale(p,1-t), point_scale(q,t)) end

def point_draw(p,a)

if 0 <= p.y+0.5 && p.y+0.5 < a.length() && 0 <= p.x+0.5 && p.x+0.5 < a[0].length() a[p.y+0.5][p.x+0.5]=1 end end point.rb 配列aの縦の長さ配列aの横の長さ Rubyの配列の添え字が実数でもいいことを利用している 0.5は四捨五入をするため

(8)

load("./max.rb") load("./abs.rb")

def line_draw(p0,p1,a)

n=max(abs(p1.x - p0.x), abs(p1.y - p0.y)) for i in 0..n point_draw(point_interpolate(p0,p1,i*1.0/n), a) end end line.rb 2点間の差分ベクトルの x,yの大きい数

(9)

def bezier_draw(p0,c,p1,a) n = 10 prev = p0 for i in 1..n t = i*1.0/n q0 = point_interpolate(p0, c, t) q1 = point_interpolate(c, p1, t) r = point_interpolate(q0, q1, t) line_draw(prev, r, a) prev = r end end bezier.rb 曲線をn等分する prev から r まで線分を描く

(10)

練習

•  授業のWebページから point.rb，line.rb,

bezier.rb, kana.rb をダウンロードして、練習

8.1 a) の図形 kana() を描画してみなさい。

（_{abs.rb, max.rb, make1d.rb, make2d.rb などは、} すでに作成したものである）

(11)

進捗状況の確認

1.  kana()が表示できた（できた時点で投票して

ください）

できた人は、教科書168ページの練習 8.2 に

挑戦してみてください。

(12)

Line や Bezier もレコードにできる

class Line attr_accessor("p0", "p1") end class Bezier attr_accessor("p0", "c", "p1") end

(13)

def line_draw(l, a)

n=max(abs(l.p1.x – l.p0.x), abs(l.p1.y – l.p0.y)) for i in 0..n point_draw(point_interpolate(l.p0,l.p1,i*1.0/n), a) end end line.rb 2点間の差分ベクトルの x,yの大きい数

(14)

レコードの意義

•  一まとまりの複数のデータを表す変数が1個で

すむ

– Pointの場合，x座標とy座標をまとめて扱える – Lineの場合，始点と終点をまとめて扱える •  4つの座標をまとめて扱えている – Bezierの場合，始点と終点，第3点をまとめて扱える •  6つの座標をまとめて扱えている

•  このようなデータのまとまりを値として扱える

– 関数の値として返すことができる •  4つの座標を一度に返すことは通常の関数では難しい

(15)

しかし，レコードのままだと

…

•  クラス（レコードの種類）ごとに操作を定義

Pointクラス Lineクラス Bezierクラス point_draw line_draw bezier_draw

•  これらが混在している場合，

if figureがPointクラスのオブジェクト point_draw(figure,a) else if figureがLineクラスのオブジェクト line_draw(figure,a) else if figureがBezierクラスのオブジェクト bezier_draw(figure,a)

(16)

オブジェクト指向では

•  オブジェクト（ここではレコードのこと）に自分に

対する操作の仕方を覚えさせる

– Pointのレコードに，スカラー倍，ベクトル和などの操作を覚えさせる – クラス定義の中で操作法（メソッド）を定義する

•  「カプセル化(encapsulation)」

•  「継承(inheritance)」

•  「多相性(polymorphism)」

(17)

class Point attr_accessor("x", "y") def initialize(u,v) self.x = u self.y = v end def scale(s) Point.new(self.x * s, self.y * s) end def add(q)

Point.new(self.x + q.x, self.y + q.y) end end

クラス

scaleメソッド初期化メソッド自分自身の x @x でもよい oo-point.rb 自分の操作法をクラス定義の一部としメソッドと呼ぶ ↓ 「カプセル化」

(18)

irb(main):005:0> p = Point .new(3,4) => #<Point:0x7ffa3ed8 @x=3, @y=4> irb(main):006:0> p.x => 3 irb(main):007:0> q = p.scale(2) => #<Point:0x7ffa3e84 @x=6, @y=8> irb(main):008:0> p.add(q) => #<Point:0x7ff9b0f8 @x=9, @y=12> irb(main):009:0> p.add(q).scale(0.5) => #<Point:0x7ff94ca8 @x=4.5, @y=6.0> 初期化メソッドの引数新しいオブジェクト新しいオブジェクト新しいオブジェクト

(19)

load("./oo-point.rb”)

def line_draw(p0, p1, a)

n=max(abs(p1.x – p0.x), abs(p1.y – p0.y)) for i in 0..n p0.interpolate(p1,i*1.0/n).draw(a) end end line_draw.rb 2点間の差分ベクトルの x,yの大きい数

(20)

isrb(main):001:0> load("line_draw.rb") true isrb(main):002:0> load("make2d.rb") true isrb(main):003:0> a=make2d(200,200) : (省略) isrb(main):004:0> show(a) : (省略) isrb(main):005:0> line_draw(Point.new(50,50),Point.new(100,170),a) 0..120 isrb(main):006:0> line_draw(Point.new(40,150),Point.new(180,70),a) 0..140

(21)

練習

•  授業のページから oo-point.rb をダウンロー

ドして、練習

_{8.5 b), c) を追加したら、}

line_draw.rb で直線を描画してみなさい。

進捗状況の確認

1.  直線が描画できた時点で投票してください。

　その後、練習 8.5 a), d) も定義してください。

(22)

進捗状況の確認

1.  直線が描画できた時点で投票してください。

2.  drawメソッドはできた。

3.  interpolateメソッドはできた。

4.  どちらもできていない。

(23)

load("oo-point.rb") load("line_draw.rb") class Figure def draw(a) pnts = self.points() for i in 0..(pnts.length()-2) line_draw(pnts[i], pnts[i+1], a) end end end oo-ﬁgure.rb drawメソッドの定義 Figureの種類によらず pointsメソッドで点列が得られる ↓ 「カプセル化」「多相性」

(抽象的な) クラス　Figure

(24)

load("oo-figure.rb") class Line < Figure

attr_accessor("p0", "p1") def initialize(q,r) self.p0 = q self.p1 = r end def points() [self.p0, self.p1] end end oo-line.rb Figureオブジェクトの継承 drawメソッドを使える ↓ 「継承」 pointsメソッドは両端点を返す ↓ 「カプセル化」

(25)

load("oo-line.rb") class Bezier < Line

attr_accessor("p0", "c", "p1") def initialize(q,r,s) super(q,s) self.c = r end def points() n = 16 pnts = Array.new(n+1) pnts[0] = self.p0 pnts[n] = self.p1 for i in 1..(n-1) t = i*1.0/n q0 = self.p0.interpolate(c, t) q1 = self.c. interpolate(p1, t) pnts[i] = q0.interpolate(q1, t) end pnts end end _oo-bezier.rb Lineオブジェクトの継承 drawメソッド (iniAalizeメソッド) pointsメソッドは t=0〜1の点列 (16+1個) ↓ 「カプセル化」最初と最後の点は self.p0 と self.p1 線形補間を2段階して曲線上の点を求める点列を返す LineクラスのiniAalizeメソッドを呼び出す

(26)

練習

•  授業のページから oo-figure.rb, oo-line.rb,

oo-bezier.rb, drawall.rb をダウンロードして、

drawline() と drawground() を実行してみな

さい。

進捗状況の確認

1.  drawground() ができたら投票してください。

　　その後は、oo-circle.rbを完成させて、

drawmoon() を実行してください。ただし、練

習 8.5 d) の rotate メソッドが必要です。

(27)

回転

(rotate)と円の描画

•  点の回転 (θ)

•  円の描画（正多角形）

x 軸上の点 original を θ 回転してから平行移動 ! x ! y " # $ % &

' ="_#$ cos_sin_θθ −sin_cos_θθ %_&'" x_y # $ % & ' x y self.c original pnts[0]=pnts[1] θ pnts[1] self.r

(28)

load("oo-figure.rb") include(Math)

class Circle < Figure attr_accessor("c", ”r") def initialize(q,r) self.c = q self.r = r end def points() n = 32 pnts = Array.new(n+1) original = Point.new(self.r, 0) pnts[0] = original.add(self.c) pnts[n] = pnts[0] for i in 1..(n-1) pnts[i] = # 自分で書く end pnts end end oo-circle.rb Figureオブジェクトの継承 drawメソッドを使える pointsメソッドは t=0〜1の点列 (32+1個) ↓ 「カプセル化」 originalを平行移動する originalの回転と平行移動で円周上の点列を作る点列を返す原点を中心とした円の始点=終点(original)を作る

(29)

多相性の実現

def drawall(elements,a)

for i in 0..elements.length()-1

elements[i].draw(a)

end

…

elements[i] のクラスが何であれ，共通した_{drawメソッドが使える} ↓ 「多相性」 drawall.rb

(30)

… def drawmoon() p0=Point.new(0,85) p2=Point.new(99,85) f=[Line.new(p0,p2), Bezier.new(p0,Point.new(50,60),p2), Circle.new(Point.new(66,20),20)] a=make2d(100,100) drawall(f,a) show(a) end drawall.rb

(31)

def drawall(elements,a)

for i in 0..elements.length()-1

figure_draw(elements[i], a)

end

def figure_draw(f,a)

pnts = f.points()

for i in 0..(pnts.length()-2)

line_draw(pnts[i], pnts[i+1], a)

end

f のクラスが何であれ，共通したpointsメソッドが使える ↓ 「多相性」

多相性

drawall_ﬁg.rb 必ずしも_{drawメソッド} でなくても構わないたとえば関数でも良いが_…

(32)

レコードのままでは

…

•  クラス（レコードの種類）ごとに操作を定義

Pointクラス Lineクラス Bezierクラス point_draw line_draw bezier_draw

•  これらが混在している場合，

if figureがPointクラスのオブジェクト point_draw(figure,a) else if figureがLineクラスのオブジェクト line_draw(figure,a) else if figureがBezierクラスのオブジェクト bezier_draw(figure,a)

(33)

カプセル化，継承，多相性

•  カプセル化 –  「もの」を表すデータとメソッドをまとめ，決められたインスタンスメソッドを通してのみインスタンス変数にアクセスをさせ，インスタンス変数に直接触らせないこと •  継承 –  他のクラスのインスタンス変数やメソッドを受け継いで新しいクラスを作ること新しいクラスをサブクラス，元のクラスをスーパークラスと呼ぶ •  多相性 –  同じ名前のインスタンスメソッドを呼び出しても，適用されたオブジェクトによって異なるメソッドを呼び出すこと実行時にメソッドを探す動的結合で実現する

(34)

ベクトルの計算など

…

•  ベクトルの演算 – 「カプセル化」

加減算、内積、正規化、直交ベクトルなど Pointクラス内のメソッド定義 … def dotProduct(v) self.x*v.x + self.y*v.y end def normalize() self.scale(1.0 / sqrt(self.dotProduct(self))) end def normal() Point.new(self.y, -self.x).normalize() end _oo-point.rb ベクトルの操作法をクラス内でメソッドとして定義する ↓ 「カプセル化」

(35)

直線

(線分)の交点計算

•  交差の条件

線分の両端点が他方の直線の両側(左右)に分かれる＝符号付距離が異符号になる

•  交点の位置

線分の両端点を他方の直線からの距離で内分(線形補間)

(36)

def line_intersect(p0,p1,q0,q1) pNormal = p1.sub(p0).normal() qStart = pNormal.dotProduct(q0.sub(p0)) qEnd = pNormal.dotProduct(q1.sub(p0)) qNormal = pStart = pEnd =

if (qStart * qEnd > 0) || (pStart * pEnd > 0) nil

else

p0.interpolate(p1, ((pStart * 1.0) / (pStart - pEnd))) end

end

(37)

練習

•  line_intersect.rb の line_intersect メソッドを

定義しなさい。

•  授業のページから drawintersect.rb をダウン

ロードして，

_{drawintersect() を実行しなさい。}

（

_{Circle クラスが必要）}

進捗状況の確認

1.  drawintersect()が表示できた（できた時点で

投票してください）

(38)

: def intersect(other) spnts = self.points() opnts = other.points() results = Array.new() for i in 0..(spnts.length()-2) for j in 0..(opnts.length()-2) point = line_intersect(spnts[i],spnts[i+1],opnts[j],opnts[j+1]) if point != nil results[results.length()] = point end end end results end : _{oo-ﬁgure.rb} Figureオブジェクト間の intersectメソッドの定義線分列同士の交点 pointsメソッドで点列が得られる大きさ0の配列 (でも中に入る!) 交点があれば配列の最後に加える（配列は自動的に 1つ大きくなる）交点列(配列)を返す隣接2点からなる線分の間で交点を計算する

(39)

def drawintersect() a = make2d(400, 400) f = [Line.new(Point.new(50, 50), Point.new(300, 350)), Circle.new(Point.new(199, 199), 70), Bezier.new(Point.new(50, 200), Point.new(150, 50), Point.new(350, 300)), Bezier.new(Point.new(250, 50), Point.new(100, 150), Point.new(200, 350))] for i in 0..(f.length()-1) f[i].draw(a) for j in (i+1)..(f.length()-1) results = f[i].intersect(f[j]) for k in 0..(results.length()-1) Circle.new(results[k], 4).draw(a) end end end show(a) end drawintersect.rb i番目のFigureを描く i番目とj番目のFigureの交点を配列で受け取る各交点の位置に半径_{4の小円を描く}

レコード class Point attr_accessor("x", "y") インスタンス変数の宣言 point.rb

レコード

• 実はRubyでは，レコードもオブジェクトの一種

（オブジェクトについては後で説明する）

練習

• 授業のWebページから point.rb，line.rb,

bezier.rb, kana.rb をダウンロードして、練習

8.1 a) の図形 kana() を描画してみなさい。

進捗状況の確認

1. kana()が表示できた（できた時点で投票して

ください）

できた人は、教科書168ページの練習 8.2 に

挑戦してみてください。

Line や Bezier もレコードにできる

レコードの意義

• 一まとまりの複数のデータを表す変数が1個で

すむ

• このようなデータのまとまりを値として扱える

しかし，レコードのままだと

…

• クラス（レコードの種類）ごとに操作を定義

• これらが混在している場合，

オブジェクト指向では

• オブジェクト（ここではレコードのこと）に自分に

対する操作の仕方を覚えさせる

• 「カプセル化(encapsulation)」

• 「継承(inheritance)」

• 「多相性(polymorphism)」

クラス

練習

• 授業のページから oo-point.rb をダウンロー

ドして、練習

8.5 b), c) を追加したら、

line_draw.rb で直線を描画してみなさい。

進捗状況の確認

1. 直線が描画できた時点で投票してください。

その後、練習 8.5 a), d) も定義してください。

進捗状況の確認

1. 直線が描画できた時点で投票してください。

2. drawメソッドはできた。

3. interpolateメソッドはできた。

4. どちらもできていない。

(抽象的な) クラス Figure

練習

• 授業のページから oo-figure.rb, oo-line.rb,

oo-bezier.rb, drawall.rb をダウンロードして、

drawline() と drawground() を実行してみな

さい。

進捗状況の確認

1. drawground() ができたら投票してください。

その後は、oo-circle.rbを完成させて、

drawmoon() を実行してください。ただし、練

習 8.5 d) の rotate メソッドが必要です。

回転

(rotate)と円の描画

• 点の回転 (θ)

• 円の描画（正多角形）

多相性の実現

def drawall(elements,a)

for i in 0..elements.length()-1

elements[i].draw(a)

end

end

…

def drawall(elements,a)

for i in 0..elements.length()-1

figure_draw(elements[i], a)

end

end

def figure_draw(f,a)

pnts = f.points()

for i in 0..(pnts.length()-2)

line_draw(pnts[i], pnts[i+1], a)

end

end

多相性

レコードのままでは

…

• クラス（レコードの種類）ごとに操作を定義

• これらが混在している場合，

•  実はRubyでは，レコードもオブジェクトの一種

•  授業のWebページから point.rb，line.rb,

1.  kana()が表示できた（できた時点で投票して

•  一まとまりの複数のデータを表す変数が1個で

•  このようなデータのまとまりを値として扱える

•  クラス（レコードの種類）ごとに操作を定義

•  これらが混在している場合，

•  オブジェクト（ここではレコードのこと）に自分に

•  「カプセル化(encapsulation)」

•  「継承(inheritance)」

•  「多相性(polymorphism)」

•  授業のページから oo-point.rb をダウンロー

_{8.5 b), c) を追加したら、}

1.  直線が描画できた時点で投票してください。

　その後、練習 8.5 a), d) も定義してください。

1.  直線が描画できた時点で投票してください。

2.  drawメソッドはできた。

3.  interpolateメソッドはできた。

4.  どちらもできていない。

(抽象的な) クラス　Figure

•  授業のページから oo-figure.rb, oo-line.rb,

1.  drawground() ができたら投票してください。

　　その後は、oo-circle.rbを完成させて、

•  点の回転 (θ)

•  円の描画（正多角形）

•  クラス（レコードの種類）ごとに操作を定義

•  これらが混在している場合，

•  ベクトルの演算 – 「カプセル化」

•  交差の条件

•  交点の位置

•  line_intersect.rb の line_intersect メソッドを

•  授業のページから drawintersect.rb をダウン

_{drawintersect() を実行しなさい。}

_{Circle クラスが必要）}

1.  drawintersect()が表示できた（できた時点で