(1)数 B ＞第１章平面上

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(1)数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ベクトルベクトル CHECK. ・向きをつけた線分. ・・・. （. 有向線分. ）. B A （始点・. （終点. ）. ）. AB の長さ・・・有向線分ABの（. ・向きと大きさだけを持つ量例）速さなど. ・・・. 大きさ（. ・有向線分ABが表すベクトル記号・・・（・ベクトルAB, aの大きさ. ・・・. ）. ベクトル. AB ⃗ ,. ）. a⃗ ）. （ | AB ⃗ | , | a ⃗ | ）. ・大きさが等しく向きが反対のベクトル・・・（逆）ベクトル記号：（. BA⃗ , − a ⃗. ） 1. ＞第１講：日付( 名前 (. 月. 日. 曜日 ) ）.

(2) 数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ＞第１講：日付(. ベクトル. C. b⃗. a ⃗ + b⃗ a⃗. A. 例. 名前 (. ・. B. A. AB⃗ + AD ⃗ = ❓ ❓ ❓. A. C. B. C. a⃗. C. b⃗. ・. AB⃗ + AD ⃗. b⃗ a⃗. =AB⃗ + BC⃗. a ⃗ + ( b ⃗ + c ⃗). =AC⃗. A 2. B. ( a ⃗ + b )⃗ + c ⃗ = a ⃗ + ( b ⃗ + c ⃗ ) c⃗. ( a ⃗ + b )⃗ + c ⃗. a ⃗+ b ⃗ a⃗. b⃗+ c ⃗. B. 曜日 ) ）. a ⃗+ b ⃗ = b ⃗ + a ⃗ D. 平行四辺形を使ったベクトルの和. D. 日. ベクトルの加法の性質. ベクトルの加法 AB ⃗ + BC⃗ = AC⃗. 月. C. b⃗.

(3) 数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ＞第１講：日付(. ベクトル. a⃗. （. a ⃗ + (− b )⃗. 0⃗. 0⃗. B. ). b⃗ ） O. a ⃗ − b⃗. A. −b⃗. a⃗ a ⃗ − b⃗. C. BA⃗ = （ OA ⃗ ）−（ OB ⃗ ）. 3. 曜日 ) ）. a ⃗ − b⃗ = ❓ ❓ ❓. B. a ⃗ + (− a ⃗ ) = AB⃗ + BA⃗ = A A ⃗ = (. ・記号. 名前 (. −a⃗. A. 0. 日. ベクトルの減法. 零ベクトル. ・大. 月.

(4) 数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ＞第１講：日付(. ベクトル. b⃗. a⃗. （. （. B′. 曜日 ) ）. P. p⃗. a⃗. p⃗ =（. sa ⃗. A. A′. s a ⃗ +t b ⃗. ）. 例題１. ）. ka ⃗ ）. 線分. AB 3 : 2 内分（. k倍（ −2 a. tb⃗ B. O. 2a ⃗ ） 3a ⃗. 日. 名前 (. ベクトルの実数倍. （. 月. 解. ⃗ ）. AC⃗ = (. A 4. 3. 点. ）. 3 5 C. ). 適. x. C, 4 : 1 外分実数. AB ⃗. 2. B. 求. D. 1 4. ). 。. DB ⃗ = ( −. A. 点. 4. AD ⃗. B 1D.

(5) 数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ベクトル例題２. 図のように, ベクトル. a ⃗ , b ⃗ , c ⃗ が与えられているとき,. 次のベクトルを図示しなさい。 (1). x. ⃗ b⃗ a+. (2). c ⃗− a ⃗. (3). 3a ⃗. 解. −a⃗ (2). c⃗. (1). b⃗ a⃗. b⃗. (3). 5. ＞第１講：日付( 名前 (. 月. 日. 曜日 ) ）.

(6) 数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ベクトルの計算ベクトルの計算ベクトルの計算は文字式の計算と同じようにできる。. 例題. 次の計算をしなさい。 (1). 3(2 a ⃗ ). (2). 2 a ⃗ +x3 a ⃗. (3). ⃗ b )⃗ 2( a +. 解 (1). 2a ⃗. 2a ⃗. (2). 2a ⃗. 2a ⃗. 5a ⃗. 6a ⃗ (3). 2b⃗ b⃗. O. B′. B. a⃗. ⃗ b⃗ a+ A. 3a ⃗. p⃗. 2a ⃗. P. 2 a ⃗+ 2b ⃗ 2 a ⃗+ 2b ⃗ A′. 6. ＞第１講：日付( 名前 (. 月. 日. 曜日 ) ）.

(7) 数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ＞第１講：日付(. ベクトルの平行. 月. 日. 曜日 ). 名前 (. ）. 例題. ベクトルの平行同じ向きに平行. 反対向きに平行. a⃗. a⃗. b⃗. b⃗. 記号（言葉（. ⃗ | a ⃗ | = 4のとき, 次のベクトルを a を用いて表しなさい。. b ⃗ =k a ⃗. a ⃗ // b ⃗ 実数. (1). ⃗ a と平行な単位ベクトル. (2). ⃗ a と平行で大きさが12のベクトル. (3). ⃗ a と反対向きで大きさが２のベクトル. x. ）. k. 💡 大きさが１のベクトル・・・（. 。単位. 解. ）. a⃗. 1 (1) a ⃗ 4. ）ベクトル. (2). (3). 7. 4. 3a ⃗ −. 1 a⃗ 2. 1. 1.

(8) 数 B ＞第１章平面上. ＞第１節. 演算. ＞第１講：日付(. ベクトルの分解. 月. 日. 曜日 ). 名前 (. ）. 例題２. ベクトルの分解正六角形ABCDEF において,. ベクトルの分解は平行移動して考える！. 次のベクトルを a ⃗ , (1). 例題１正六角形ABCDEF において, 次のベクトルを a ⃗ , (1) BC⃗. AB ⃗ = a ⃗ , AF⃗ = b ⃗ とするとき,. b ⃗ を用いて表しなさい。 x (2) AE ⃗. 解 (1). 解. ⃗ b⃗ a+. (2) AE ⃗ = AF⃗ + FE ⃗. = b ⃗ + a ⃗+ b ⃗ = a ⃗+ 2 b ⃗. (1). a⃗ B. A. ⃗ b⃗ a+. O. C. EC⃗. AB ⃗ = a ⃗ , AF⃗ = b ⃗ とするとき,. b ⃗ を用いて表しなさい。 x (2). EC⃗ = EO ⃗ + OC ⃗ = − b⃗+ a ⃗ = a ⃗− b ⃗. (2) DB ⃗ = DC ⃗ + CB ⃗ = − b ⃗ − ( a ⃗ + b )⃗. b⃗ F. = − a ⃗− 2 b ⃗. ⃗ b⃗ a+. E D 8. DB ⃗. a⃗ B ⃗ b⃗ a+. A. O. C. b⃗ F. E D.

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