砥石表面における砥粒切れ刃の先端形状について 利用統計を見る

織岡貞次郎

村田誠

On the Shape of Grain Tips on the Surface of Grinding Wheels

TeijiroORIOKA MakotoMURATA

 Shape of grain tips on the surface of grinding wheels and its distribution were found from two methods：（1）from the profile of wheel surface measured with knife−edge type needle， and（2）from the profile of work surface measured with normal type needle．

1 まえがき

 一般に、砥粒を用いる加工法においてはその先端形 状が問題になるが、研削加工法においても砥石表面に おける砥粒切れ吸の先端形状が重要である。  砥粒の先端形状については、従来から多くの研究が なされている1）。竹申は単粒切削の際の切削溝形状の 記録から、先端角（2φ）は160°附近のものが多いこ とを見出した2）。佐藤は単粒引かきの実験結果から、 砥粒の先端形状は、頂角の半角（φ）が（60°士5°）で あるような円錐であろうと推論している3）。塩崎は光 線切断法によつて観察を行ない、平均値として表1に 示す値を得ているの。表1におけるrは、平均砥粒先

    表1砥粒先端形状（塩崎）

切断による実測から、rの値として、荒研削において は約8、仕上研削においては10∼15の値を得ている8）。 なお、先端の平らになつた砥粒切れ双により主として 研削が行なわれるとするものもある9）。  筆者らは、砥石表面における砥粒切れ吸の先端形状 をナイフエツジ型触針を用いて測定したが、その際、 先端形状の平均値だけでなく、その分布、砥石表面か らの深さによる形状の差異、研削量による形状の変化 に着目した。

2実験装置および実験方法

W A

砥 粒 r 2褒 焼成前 140° 焼 成 后

じ縫麓議・・一［4・ml・・m・

4 110° 6∼8 140° 10∼14 160° 16∼18 165° 端角（2のとr＝2 tanφの関係にある。砥粒の先端形 状にまさに対応した研削条痕ができるとすれば、研削 条痕の幅と深さとの比の平均値がrと一致する。小林 は、単粒押し込み5）、単粒引かき6）7）、単粒切削6）な どの実験から、砥粒形状としては先端に丸みのある円 錐と考えるのがよいと結論している。そして約100個 の測定値から、＃36C砥粒については、砥粒先端曲率 半径は（11．8土7．3）μ、先端角度は（128．0土10．9）。 という値を得ている。M．C． Shawは研削仕上面の傾斜  2・1実 験 条 件  平面研削盤に砥石（GC 60 K）を取付けて、乾式に よる平面研削を行なつた。表2に示す研削条件によ 1 2 3 4      表2 研 削 条 件 乾式平面研削

砥石：GC60K、直径：D＝173∼170mm

        幅  ：B＝16．2mm 砥石速度：V；1，600m！min 被加工物：0・2％炭素鋼 被加工物速度：v ・4．5m／min（横送りなし） ドレツシング条件 切込み量       ： 11μ

横送り速度     ： 666mmlmin

砥石一回転あたり送り：0．244mm／rev 横送り回数      ： 1往復 り、砥石幅の全面が被加工物を研削するようにして、 1回の砥石切込み量を数μ∼10数μにして、研削回数 を数回から20数回行ない、研削量を変化させた。その

際、ドレツシングは毎回やり直した。なお、ドレツシ ングも乾式で行ない、はじめに5．5μの切込みでスパ ークアウトまで2度行ない、一定の砥石面を作つたの ち、11μの切込みで1往復のドレッシングを行なつ た。  研削量を表わすのに、砥石表面の単位面積あたり研 削量（mm3／mm2）を用いたが、これは他の実験の 結果との比較を容易にするためである。この実験にお いて選んだ研削量を表3に示す。 表3 各実験における研削量

砥石表面の単位面積あたり研削量mm3／mm2

トな部分の幅が2μ以上のものということになる。い ま少しくゆるく見れば、フラットな部分の幅が数μ以 上の砥粒切れ刃先端を、フラツトな切れ刃として測定 したことになる。

DiYecti・〆勿eα3レ佗勿醐t

実験  1 実験 2 ドレ ツシ ング 直後 ドレ ツシ ング 直後 0．0310 0．0229 0．0521 0．0387 0．0671 0．0599 0．0981 0．0828 0．11970．1588

2．2測定方法

大越式表面あらさ検査機に図1に示すようなナイフ

   〆

       0∫l

 IP

Fig．1 Shape of knife−edge type needle   （a） High carbon steel（Exp．1）   （b） Tungsten carbide（Exp・2） エツジ型触針を取付け、図2に示すように砥石軸に平 行に砥石表面のプロフィルを求めた。プロフイノレの一 例を図3に示す。横倍率は50倍、縦倍率は1000倍であ る。図3のプロフィルから砥粒切れ双の先端形状を知 る乙とができる。図3の一部を図4に示す。図4のb およびhの寸法を工具顕微鏡により実測し・プロフィ ルの縦横の倍率を考慮して、その実寸から、b／h＝r ＝2tanφよりrの値および砥粒先端角（2φ）を求めた。  このプロフィルで先端が平らに出たものを、”フラ ツト“な切れ双として、先端のとがつた切れ変とは別 に取扱つた。測定に用いた工具顕微鏡の倍率は13倍で あつたが、いま仮に、視野でその幅が1．3mmだけ平 らな先端を”フラット”と呼ぶことにすると、プロフ でノレ上でのその幅は0．1mm、砥粒先端におけるその 実寸では幅が2μとなるので、”フラッP”な切れ双と して測定したものは、砥粒切れ匁先端におけるフラッ

8

皇 ×

θYim♂img碗ee、

飯iS

Fig．2 Direction ofSmeasurement Fig．3 Profile of wheel surface by knife−     edge type needle Fig．4 Shape of grain tips  なお、先端に丸みのある砥粒も存在するものと考え られるが、上記の方法により測定されたbとhの値か ら、先端が球と考えたときの先端曲率半径（R）を求 め、rおよび2φの値と比較したのが表4である。  さて．実験に使用した触針およびブイ7Vムならびに 測定回数は表5に示される。プuブイノレの撮影にオッ

表 4 砥粒先端曲率半径（R）とrおよび2φとの関係 h

工具顕微鏡

における寸法

2．6mm

6．5mm

13．Omm

プロフイノV

上の寸法

0．2mm

0．5mm

1．Omm

実  寸 0・2μ 0・5μ 1・0μ b

器騨窪1・・3mml3・・5mml6・5mml・3・・mm

；rノレ劃・・1・mmi…5mmi・・5・mml・．・・mm

．実

寸1・μ15μ

10μ 20μ

R

1、．5μ

、5．6μ1 62．5μ 250μ r

1

2φ 10

251

5。1

1 、57・1、7、・

R

100

、75・い78・

1、．。μ

_6．2μ1

25μ

r

i

4 、。｜ 2φ 1 ，，，・1 、S7・ 100μ

、。1

40

R

0・5 μ

169・1174・

3．、μ112．5μ15。μ

r

J

21

5 _{10 20} 2φ

19。・

、36・1、57・

169° 表 5 使用触針およびフイノレムならびに測定個数

ナイフエッジ型触針

触針の幅惨針の材質

撮影フイノレム

測 定 個 数

実  験  1 ﾀ  験  2 1．09mm

n．70mm

高 炭 素 鋼

^ ンガ ロ イ

オツシロペーパ

rS フイルム

5 0 コ P 0 0 コ シロペーパを用いるときは、光点がにじんで大きくな るので、測定精度を上げるために、実験2ではSSフ イルムを使用した。実験1と実験2とでは、定性的に は同じような結果を得たが、定量的にはかなり異なつ た値を得た。その原因の一部は、このブイノレムの差異 であろう。  なお、ナイフエッジ型触針の稜にある長さがあるた めに、図3のプロフイノレにおける高さがそのまま砥粒 切れ刃先端の真の高さを表わすものではないけれども 稜端において生ずる最大の高さの誤差は、実験1にお いて3．5μ、実験2において1．4μで、しかも最大誤差 に近い誤差の生ずる場合は極めて少ないので、この実 験のデータ整理においては高さの誤差を無視した。  次に、比較のために、大越式表面あらさ検査機に普 通の円錐状触針を取付け、研削方向に直角に動かして 研削仕上面の凹凸のプロフイノレを求め、このプロフィ ルにおけるbおよびhの寸法を工具顕微鏡により実測 し、前と同様にrの値およびその分布を求めた。この 場合、ドレッシング直後すなわち研削量が0のときは 測定できない。

3実験結果

 3．1実験1における測定結果  ドレツシング直後から漸次研削量を変化させると、 r＝b／hの分布が変化する。その状況を示したものが 表6である。この表から、砥粒切れ刃の先端角は一定 の大きさでなく、ある分布をすることがわかる。ま た、砥石表面における切れ刃先端の角度と研削仕上面 の条痕の角度との間には、有意の差が認められない。 なお、この結果をヒストグラムとして図5∼図13に示 す。図5∼図9は、ナイフエッジ型触針により測定し た砥石表面のフ゜ロフイノレからの値で、図10∼図13は、 普通の形状の触針により測定した研削仕上面のプロフ ィルからの値である。  砥石表面からの測定値を見やすくまとめたものが表 7である。この表から、研削量が増加すると、鋭利な 切れ刃が漸次少なくなり、また、フラットな切れ刃が 漸次増加することがわかる。

表 6 rの分布の研削量による変化（実験1）

その1

砥石表面 の単位面 積あたり

研削量

mm3／

 mm2

0 0．0310 0．0521 0．0671 0．0981 測定方法 砥石表面 研  削

仕上面

砥石表面 研  削

仕上面

砥石表面 研  削

仕上面

砥石表面 研  削

仕上面

砥石表面 研  削

仕上面

r＝b／h（＝2tanφ） 1・の 3 1 1 1 6 4 2 4 3 0 1 9 11 5 3 9．5 6 5 3 12 11 9 11 15．5 5 13 3 12 15 7．5 7 14．5 10 1 10 9 6 10 18 9．5 4 7．5 2 6 10 10 3 6 21 2 7 6 0．5 7 1 2 4 6 24 2 2．5 2 3．5 9 1 5 3 3 27 3．5 1 0 1 7 2 30 1 3 1 1 1 33 2 1 1 2 36 2 2 0 39 1 ≧42平均値   ｜ 3 1 4 13．9 18．0 16．3 12．8 25．8 14．4 16．2 25．2 17．0

2φの

平均値 164° 167° 166° 162° 171° 164° 166° 171° 167° フラフラツ ツトトな部 な切分の平 れ刃均長さ

の数1μ

2 5 4 5 7 12 3 17 4 12．6 10．5 6．5 7。5 10．7 8．1 11．6 9．5 9．1  しかし、砥粒切れ刃の先端の高さはそれぞれの切れ 刃により異なり、主として研削を行なうものは砥石表 面に近い砥粒切れ刃であるから、砥石表面からの深さ 15 ’3 〃 9

誉

，§ク ““kb

遥5

3 ノ

』

勺 、

stheh ye伽vα

    。禰％耐

3  9  15  21 Fig・5

        2ク 33 37 es

   γ3％

Distribution of r（from．profile −− of wheel surface）−Exp昆1（t） 二、口

47

別に切れ刃先端の形状を整理して表8に示す。  rの平均値の研削量による変化の状況を、砥石表面 からの深さ別に示したのが図14である。この図から、 砥石表面から4μまでの深さに存在する砥粒切れ刃に ついては、研削量の増加に伴ない、そのrの平均値が

＼

8

皆

辻5

stodk yeWtotoi

 α。31。〔脇・

      γエ％

Fig．6Di・t・ibuti・n・f・（f・・m p・・fi1・     Qf wheel su・face）一一一Fxp．1（2）

』

§ク

㌻5

㎏

stoeh yemuova’

q・s2’N・・唐獅凾Q

      俗

     γ・・％

Fig．7 Distribution of r（from profile   of wheel surface）−Exp．1（3）

 β

 〃

き×9 ミ』7

』5

st70 ek reonovαi α098’  ”i％。・  3   9   λ夕  2／  2ク  33  39  45

    γ＝e／h

Fig．9 Distribution of r（from profile   of wheel surface）−Exp．1（5） ／3 ノ1

 タ

』

_o

忘ク

’N

pa

U5

 3

1

ド

3七〇ehγe〃ηo微l

  ao6クノntm7mm，）

3・． 9 ／S 2／ 27 3S S9 4S

   γ・％

Fig．8 Distribution of r（from profile   of wheel surface）−Exp．1（4）

48

ノ5 ／3 〃

 9

97

9

95

辻、

ノ

1ミ，stbele re剛ぴ｛．

3 9 1S 2ノ’ガ 却 37 es

   γ＝z・9／1 Fig．10 Distribution of r（from profile    ・fwo・k ＄urface）−Exp・1（1）

Is 〃 ）’s9 ミ

ピ

  3

ぷbell reanoval．

 o．a52／    プ万．

定5

   5toek reopoVal

，ミ       o． o〆ク！

        酬〃〃・

      3  6  9 ／2 r5 ’8 2／ 24 27 3ク 33 3s オ9 424s   3  タ  ／S 2／ 27 33 3， 紅

      γ・％      γ・％

Fig．11 Di・t・ib・ti…fr（f・・m p・・fil・   Fig・12 Di・t・ib・ti・n・f・（f・・m p・・fil・     of work surface）’一一Exp．1（2）       of work surface）−Exp．1（3）

      表7 rの分布の研削量による変化（実験1） その2

研  削  量

 mm3／mm2

  0

0．0310 0．0521 0．0671 0．0981 r＝4．5∼7．5∼13．5∼19．5∼25．5∼ 2φ＝132°∼150°＾〆163°∼168°∼171°∼ 2％ 0 0 2 0 8％ 4 8 6 0 44％ 28 50 22 6 34％ 22 24 40 18 8％ 19 8 4 14 0％ 17 0 2 28

フラットな

切れ刃の教

4％ 10 10 24 34

rの平均値

13．9 18．0 12．8 14．4 25．2 2φの平均値 164° 167° 162° 164° 171° 表 8  砥石表面からの深さ別の、研削量によるrの変化（実験1） 砥石表面からの深さ

_0∼4μ

4∼8μ

8∼12μ

研削量mm3／mm2

雌しフラ・ト』8

た切れな切れ刃 （フラ

刃の数の数蔭ぽ

測定しフラ・ト嚇直

た切れな切れ刃 （フラ

刃の数の数鼓ξ

測定しフラ・ト嚇提

た切れな切れ刃 （フラ

刃の数の端芝ヂ

0 18 0 12．5 22 0 13．5 9 1 16．9 0．0310 12 3 20．2 20 0 17．5 12 3 16．5 0．0521 21 2 12．9 21 3 13．2 3 0 9．0 0．0671 23 7 13．3 7 2 13．0 4 2 15．6 0．0981 19 12 29．2 11 5 19．7 3 0 18．6

！5 13 〉一！’

§ヲ

t＞ク

K5

3． ／

跳ock vepmovat

一“nt・       7・＝｛／s Fig・13 Distribution of r（from profile     of work surface）−Exp．1（4） 大きくなるが、砥石表面から深いところに存在する砥 粒切れ刃たとえば8∼12μの深さにある砥粒切れ刃に ついては、rの平均値は研削量により殆んど変化しな いことがわかる。このことは、真に研削に開与する砥 粒切れ刃が研削により鈍化することを意味する。  3．2 実験2における測定結果  実験2においてはSSブイノレムを使用したので、そ の測定精度は実験1よりも若干良い。  rの分布の研削量による変化の状況を示すのが表9 である。また、砥石表面のプロフィルからの測定値を 砥石表面からの深さ別に分類したものが表10である。 rの平均値の研削量による変化の状況を示したのが図 15である。なお、2φの分布の研削量による変化の状況 を示すために図16∼図18を掲げる。これらの図表か ら・実験1と同様に・砥石表面の近くに存在する砥粒 切れ刃の先端が研削量の増加とともに鈍化することが 知られる。  砥粒切れ刃先端の形状およびその研削量による変化 の状況についての実験1および実験2は、定性的にい えぱ同様の結果を示したが、定量的には若干異なる。 30

Y20

仇P拓f伽

_{g∫リrチace}

       ◎ ny・−8Pt 0 8∼’2ノ｛       5      10

瀦・C占ye勿0汲1｛X’0−2酬協棚・）

Fig．14 Relation between r and stock removal（Exp．1） 測定精度からいつて、定量的には実験2のデ・・一 5eの方 が真実の値に近いものと考えられる。

4 あ と が き

 砥石表面における砥粒切れ刃の先端形状をナイフエ ッジ型触針を用いて測定するとともに、研削条痕の形 状を普通の触針を用いて測定した結果、次のことが明 らかにされた。 （1） 砥粒切れ刃の先端は、その幅が数ミクロンに  なるまで平らになつたものもないわけではないが、

50

 定量的にいえば、その数はたかだか十数％に過ぎな  い。研削加工の主役を演ずる砥粒切れ刃は、その先  端が比較的鋭利で、それにより削られる研削条痕の  断面は先がとがつていると考えて差し支えない。 （2） 砥粒切れ刃の先端角は一定でなく、平均値150°  ∼160°のまわりにかなり広い分布をしている。rの  値でいえば、その平均値は8∼11である。 （3） 砥粒切れ刃の先端形状は、研削の進行に伴ない  鈍化の方向に変化する。ただし、鈍化する砥粒切れ  刃は、砥石表面の近くに存在するものである。この

表9 rの分布の研削量による変化（実験2）

研削量

mm3／mm2

0 0．0229 0．0387 0．0599 0．0828 0．1197 0．1588 測定方法

砥石表面

研削仕上面

砥石表面

研削仕上面

砥石表面

研削仕上面

砥石表面

研削仕上面

砥石表面

研削仕上面

砥石表面

研削仕上面

砥石表面

研削仕上面

r＝3∼5∼7∼11∼15∼21∼

2φ＝113°∼136°∼148°∼159°∼165°∼169°∼ 1％    1％   10％   52％   20％    5％    1％ 3 1 3 1

950．523．56

0  35  49   6

3 0 0 0 1 0 5    56．5  22．5   6

2  48  40   6

2 0 0 0 2 0

16  58  13

4   32   52 5 4 0 2 0 0 1   14  42  26

0  10  46  28

4 14 4 2 0 0 2 0

9  54  21   9

2   38   36   14 1 2 1 0 1    10    52    20     5 0     4    40    46    10 3 0 フラッ トな切 れ刃の 数 7％ 2 8 7 4 6 6 9 0 3 8 8 0 r の 平均値 8．4 9．9 11．5 10．4 11．0 9．1 11．4 10．6 11．1 10．4 12．0 10．0 11．5

2φの

平均値 154° 157° 160° 158° 159° 155° 160° 159° 159° 158° 161° 157° 160° 表 10 砥石表面からの深さ別の、研削量によるrの変化（実験2）

研削量

mm3

^Mm2

0 0．0229 0．0387 砥石表面 からの深 さ μ

0∼4

4∼8

8∼12

0∼4

4∼8

8∼12

0∼4

4∼8

8∼12

r＝3∼5∼7∼11∼15∼21∼

2φ＝113°∼136°t》148°・v159°∼165°∼169°∼ 3 0 1 4 2 2 7 8 4 17   2  2  0 15   1   2   0 10   3   1   0 1 0 1 1 2 0 2 5 1 14  10  4   1 8   7   0   0 17   4   2   0 0 0 0 1 0 0 0 3 1 17   4   2  0 12   5   0   0 13   8   2   0 r の 平均値 7．8 8．3 8．6 11．0 9．0 9．8 9．9 9．7 10．4 フラッ トな切 れ刃の 数 3 3 0 0 0 0 4 1 0 測定し た切れ 刃の数 38 31 21 37 2S 25 33 21 24 研削仕上 面から求 めたrの

平均値

11．5 11．0

1。一，11

8．518．520420

9．413い81，、．4

0．0599 0．0828 0’1197 0．1588 4・∼8 8∼12

0∼4

4∼8

8∼12

0∼4

4∼8

8∼12

0∼4

4∼8

8∼12 0 0 0 0 2  13 3 8 4 1 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 6  25 6  11 1 4 8．5 3．5 0 9 5 1 0 3 0 0 0 0 1 1 0 3  23 2  18 4  10 8 4 4 2 2 2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 4  10  12 4  15 2  12 2 4 2 2 1 2 0 0 9．2 9．6 10．0 10．2 10．2 9．9 9．7 10．2 11．7 9．2 8．5 1 2 6 0 0 2 1 0 3 1 3 20 16 49 31 10 39 28 20 33 25 23 11．1 12．0 11．6

Y

“ 10 q 8 7 6 ら

4

3 2

fe州Y°mwheel

       葺』一幽

      8’v12Pt．△       ●

012345678910111213141516

      Stocんγξ朔蝋1（×1。’2n・n励127n・Vfl2） Fig．15 Relation between r and stock removal（Exp．2）          Lae’ptn fr蜘vvheel飢fαc遭 20 ミN5 ぐ 豊 雷1・

 5

繊ぽwl

o   o卿％㎡ ×」 ・・・… 0、022『 ム・… 0．0387 ●・・ご・：0．OS99 ロー・・’ 0、oe2θ Φ・・…0．119ワ O… ♂O，158S

＿e／。、

0∼4／t

口 Φ         Gra… t・F・η1・ Fig．16 Distribution of grain tip angle−Exp・2（1）

oΦ

9

；

3

＠

耐h揃wh㏄15・γf“e

Fig．17 Distribution of grain tip angle−Exp・2（2） 邪 せ15 ぎ 菖1°

 5

噺瀦塊1

二 α。鈷“％“ △  e．03θ7 ●  0、05門

隆声fr…wh・el叫α・e

   8∼12ノ《          Gvaion ti「卿le Fig，18 Distribution of grain tip angle−Exp．2（3） ことは、主として研削を行なう砥粒切れ刃は砥石表 面の近くに存在するものであることを示す。砥石表 面における個々の砥粒切れ刃先端の高さの差を考慮 することが、研削機構の解明に対して極めて重要で あることを再確認したともいえよう。

        文   献

1）小林：”研削機構に関する最近の研究状況tt・精  密機械、25（1959）、95。 2）竹中、古橋：日本機械学会講演会前刷 （1955，   10，16）。 3）佐藤：”切削理論（1）砥粒及び砥石による加工”  誠文堂新光社、（1956），51。 4）塩崎：マシナ1〕 ・一、（1957，6）。 5）小林：精密機械、20，7（1954，7）。 6）小林：精密機械、20，9（954，9）。 7）小林：精密機械、23，11（1957，11）。 8）G．S．Reichenbach， J．E．Mayer， S．Kalpak−  cioglu and M．C． Shaw：“ The Role of Chip   Thickness in Grinding’”， Trans． ASME，78   （1956）， 847． 9）津和：”研削における砥粒の挙動について（第1   報）”、精密機械、26（1960），199。

58