• 検索結果がありません。

航空宇宙数値シミュレ−ション技術シンポジウム2008 論文集

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

シェア "航空宇宙数値シミュレ−ション技術シンポジウム2008 論文集"

Copied!
185
0
0

読み込み中.... (全文を見る)

全文

(1)

宇宙航空研究開発機構特別資料

JAXA Special Publication

第 40 回流体力学講演会/

航空宇宙数値シミュレ−ション技術シンポジウム2008 論文集

Proceedings of 40th Fluid Dynamics Conference / Aerospace Numerical Simulation Symposium 2008

開 催 日:平成 20 年 6 月 12 日(木)〜 13 日(金)

開催場所:東北大学 片平キャンパス

12June ~ 13June, 2008 Tohoku University, Katahira Campus

   

2 0 0 9 年 2 月

February 2009

 

宇宙航空研究開発機構

Japan Aerospace Exploration Agency

(2)

➨㸲㸮ᅇὶయຊᏛㅮ₇఍/⯟✵Ᏹᐂᩘ್ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥᢏ⾡ࢩ࣏ࣥࢪ࣒࢘㸦㸿㹌㹑㹑㸧㸰 㸮㸮㸶ࡀࠊᖹᡂ㸰㸮ᖺ㸴᭶ࠊᮾ໭኱Ꮫὶయ◊✲ᡤ࡛┒ἣࡢ⿹࡟ྜྠ㛤ദࡉࢀࡲࡋࡓࠋ⥲ᩘ

㸯㸱㸮௳ࡢㄽᩥⓎ⾲ࡀ࠶ࡾࡲࡋࡓࠋᮏ㹑㹎ࡣࡑࡢ୰࠿ࡽࡢᢞ✏ㄽᩥࢆ཰㘓ࡋࡓࡶࡢ࡛ࡍࠋ

ὶయຊᏛㅮ₇఍࡜㸿㹌㹑㹑ࡀྠ᫬㛤ദ࡜࡞ࡗ࡚࠿ࡽࠊ2ᖺ┠࡟࡞ࡾࡲࡍࠋᕤᏛୖࠊ≉࡟ὶయ ຊᏛࡢ◊✲ࡣࠊ㢼Ὕᐇ㦂ࠊゎᯒࡢ୧㍯ࡀ┦ಗࡗ࡚㐍ࡵࡽࢀࡿ࡭ࡁࡶࡢ࡛ࡍࠋࡑࡢព࿡࠿ࡽ

ࡶὶయຊᏛㅮ₇఍/㸿㹌㹑㹑ࡣࠊྠศ㔝ࡢ◊✲⪅࡟ᴟࡵ࡚ຠ⋡ࡼࡃ◊✲᝟ሗࢆ཰ᣠ࡛ࡁࡿᶵ

఍ࢆ୚࠼ࡓࡇ࡜࡟࡞ࡾࡲࡍࠋ

࠶ࡿࢩ࣏ࣥࢪ࣒࢘ࡢࣃࢿࣝࢹ࢕ࢫ࢝ࢵࢩ࡛ࣙࣥࠊ᪥ᮏࡢ㹁㹄㹂ࠊᩘ್ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥᢏ

⾡ศ㔝ࡢᙉࡳࡣ㸽࡜ࡢ㉁ၥࢆཷࡅࡓࡇ࡜ࡀ࠶ࡾࡲࡍࠋ㏞ࢃࡎࠊࠕୡ⏺ⓗ࡟ά㌍ࡋࡓ㹁㹄㹂ⲡ ศࡅࡢ◊✲⪅ࡽࡀⱝ࠸◊✲⪅ࡢᣦᑟ࣭⫱ᡂࢆ⥅⥆ࡉࢀࠊ◊✲⪅ᒙࡀཌࡃ࡞ࡗ࡚࠸ࡿⅬ࡛࠶

ࡿࠖ࡜⟅࠼ࡲࡋࡓࠋࡑࡢ๓㌟࠿ࡽ㸿㹌㹑㹑࡟ཧຍࡋ࡚ᖖࠎឤࡌ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࢆ⏦ࡋࡓࡲ࡛࡛

ࡍࠋ

ୡ௦ࢆ㉸࠼ࡓ◊✲⪅ࡀ⮬⏤࡞㞺ᅖẼࠊ⎔ቃ࡛ᢏ⾡᝟ሗࡢ஺᥮ࡢሙࢆᥦ౪ࡍࡿࡇ࡜ࡀ㸿㹌㹑 㹑ࡢᙺ๭ࡾ࡛࠶ࡿ࡜⪃࠼࡚࠸ࡲࡍࠋⱝ࠸◊✲⪅ࡀ㸿㹌㹑㹑ࢆ᭷ຠ࡟ά⏝ࡋࠊᩘ್ࢩ࣑ࣗࣞ

࣮ࢩࣙࣥᢏ⾡ศ㔝࡟࠾࠸࡚ୡ⏺ࡢ࣮ࣜࢲ࣮࡜ࡋ࡚ࠊ௒ᚋࠊ┈ࠎά㌍ࡉࢀࡿࡇ࡜ࢆᕼᮃࡋࡲ

ࡍࠋ

ᖹᡂ㸰㸮ᖺ㸯㸮᭶

⯟✵Ᏹᐂᩘ್ࢩ࣑࣮ࣗࣞࢩࣙࣥᢏ⾡ࢩ࣏ࣥࢪ࣒࢘㸰㸮㸮㸶 ጤဨ㛗

୰㐨 ஧㑻

ANSS㐠Ⴀጤဨ఍ጤဨ

୰㐨஧㑻㸦ጤဨ㛗㸧ࠊ⁁ῲὈᐶ㸦ᖿ஦㸧ࠊ┦᭮⚽᫛ࠊ㯮༟ྖࠊబ⸨ⱱࠊΎỈኴ㑻ࠊᑡ㊰ᏹ

࿴ࠊ᪂ᇛ῟ྐࠊ㧗ᮌு἞ࠊᆤ஭ఙᖾࠊ୰ᮧᏕࠊ㔝ᓮ⌮ࠊ㛗㇂ᕝ㐍ࠊ∾㔝ዲ࿴ࠊᯇᑿ⿱୍ࠊ

ᮧୖ᱇୍ࠊᒣ᰿ᩗࠊᒣᮏ୍⮧ࠊྜྷ⏣ṇᘅ

(3)

1.γ -Reθ遷移モデルの検証と横流れ不安定のモデル化に関する検討……… ……1   ○渡辺悠人,三坂孝志,大林 茂,加藤琢真,齋木佑一郎(東北大流体研)

   有馬敏幸,山口義博(本田技研)

2.高揚力装置半裁風洞試験における風洞壁干渉の影響について… ……… ……7   ○村山光宏,横川 譲(JAXA),田中健太郎(菱友システムズ),山本一臣,伊藤 健(JAXA)

3.JAXA 高揚力装置標準模型空力解析のための検証風洞試験… ……… 13   ○…横川 譲,村山光宏,内田 洋,伊藤 健,山本一臣(JAXA)

4.高揚力装置騒音計測用模型を用いたスラット騒音低減デバイスの研究… ……… 19   ○今村太郎,浦 弘樹,横川 譲,山本一臣(JAXA)

5.CFD 解析ソルバー ADCS の並列化について… ……… 25   ○雷 忠(JAXA),永田靖典(菱友システムズ)

6.点緩和型陰的 Discontinuous…Galerkin 法の収束加速… ……… 31   ○保江かな子,澤田恵介(東北大院)

7.高精度補間を導入した特性インターフェイス条件によるマルチブロック計算法… ……… 35   ○住 隆博,黒滝卓司,桧山 淳(JAXA)

8.ソニックブーム伝播における大気擾乱効果… ……… 41   ○山下 博,大林 茂(東北大流体研)

9.熱防御システムの高信頼性評価に向けた誘導加熱風洞の高精度気流検定… ……… 47   ○藤田和央,水野雅仁,石田清道,藤井啓介(JAXA),長井遵正(エーイーエス)

10.JAXA における EFD/CFD 融合に向けた試み……… 51    〜デジタル / アナログ・ハイブリッド風洞構想〜

  ○渡辺重哉,口石 茂,加藤裕之,青山剛史,村上桂一,橋本 敦,藤田直行,岩宮敏幸,松尾裕一(JAXA)

11.JAXA デジタル / アナログ・ハイブリッド風洞システムに関する予備技術検討……… 55   ○佐藤幸男,松原 聖(アドバンスソフト),渡辺重哉(JAXA)

12.XML データベースを用いた実験・シミュレーション統合 Web システム……… 61   ○上島 豊,西原功修(キャトルアイ・サイエンス)

13.NACA0015 周りの trailing…edge…noise の数値シミュレーション……… 67   ○黒滝卓司,住 隆博,跡部 隆(JAXA),桧山 淳(三向ソフト)

14.FDTD 法による音響透過損失の数値解析… ……… 73   ○村上桂一,青山剛史(JAXA)

(4)

16.離散渦法を用いたエオルス音に関する音響解析手法の検討… ……… 85   ○大薮一憲(大同工大院),白石裕之(大同工大)

17.希薄水素プラズマ流の並進−回転非平衡性の検証… ……… 91   ○高間良樹,鈴木宏二郎(東大新領域)

18.抽気孔径が半球模型の極超音速空力特性に及ぼす影響… ……… 96   ○今村 宰(東大院),E.Rathakrishnan(インド工科大カンプール校),綿貫忠晴(東大院)

   鈴木宏二郎(東大新領域)

19.有限要素法を用いた圧縮粘性流れにおける形状最適化… ……… 100   ○中島修治(中央大院),川原睦人(中央大)

20.超音速機高揚力装置形態に関する格子自動生成… ……… 106   ○永田靖典(菱友システムズ),雷 忠(JAXA)

21.超音速機概念設計ツール CAPAS の開発……… 112   ○牧野好和(JAXA),牧本卓也(菱友システムズ)

22.グリッドミドルウェア活用による超音速機概念設計ツール CAPAS の分散計算環境……… 117   ○倉石英明(富士通),牧野好和,岩宮敏幸(JAXA)

   鈴木孝一郎,ブルギゼフランソワ,中川裕香(富士通)

23.静粛超音速研究機の多目的最適形状設計(構造関連)……… 121   ○高戸谷健,笠原利行,千葉一永,牧野好和(JAXA)

24.高々度気球を用いた予冷ターボジェットエンジン飛行実証機の空力性能… ……… 124   ○藤田和央(JAXA),宮路幸二(横国大),沢井秀次郎,小林弘明,坪井伸幸(JAXA)

25.固体ロケットモータ地上燃焼試験に関する音響解析… ……… 128   ○福田紘大,堤 誠司,藤井孝藏,宇井恭一,石井達哉,生沼秀司,賀澤順一,峯杉賢治…(JAXA)

26.…二次元翼 NACA0012 の低レイノルズ数クッタ条件違反のメカニズム……… 134   米本浩一(九工大),高藤圭一郎,越智廣志,…(西工大),藤江 哲(三菱重工),○佐藤喬也(九工大院)

27.三次元基本翼の広域レイノルズ数域での空力非線形性… ……… 140   米本浩一(九工大),越智廣志,高藤圭一郎(西工大),○和田一輝,佐藤喬也(九工大)

28.正多角形容器内スロッシングの計算と実験… ……… 146   ○郷門将直(同志社大),谷川博哉(舞鶴高専),舟木治郎,平田勝哉(同志社大)

29.タンブリング平板の自由落下実験… ……… 151   ○川口大輔,山内一樹,舟木治郎,平田勝哉(同志社大)

(5)

  ○村松旦典(日大),Mirko…GAMBA(テキサス大院),Noel…Clemens(テキサス大)

31.低レイノルズ数での空力特性に及ぼす翼型形状の効果… ……… 163   ○紀平光彦,古賀光泰,舟木治朗,平田勝哉(同志社大)

32.生物の群運動を規範とした飛翔体の群制御シミュレーション… ……… 169   ○稲田喜信(JAXA),時田拓明,二上将直,堀江数馬,高信英明(工学院大)

33.JAXA 統合スーパーコンピュータの概要……… 175   松尾裕一(JAXA)

(6)

J-ReT

㑄⛣ࣔࢹࣝࡢ᳨ド࡜ᶓὶࢀ୙Ᏻᐃࡢ

ࣔࢹࣝ໬࡟㛵ࡍࡿ᳨ウ

Ώ㎶ᝆே㸪୕ᆏᏕᚿ㸪኱ᯘⱱ㸪ຍ⸨⌶┿㸪㰻ᮌ♸୍㑻 ᮾ໭኱Ꮫ ὶయ⛉Ꮫ◊✲ᡤ

᭷㤿ᩄᖾ㸪ᒣཱྀ⩏༤

㸦ᰴ㸧ᮏ⏣ᢏ⾡◊✲ᡤ ᇶ♏ᢏ⾡◊✲ࢭࣥࢱ࣮

Validation of J-ReT Transition Model and Modeling of Crossflow Instability

Yuto Watanabe, Takashi Misaka, Shigeru Obayashi, Takuma Kato, Yuichiro Saiki, Toshiyuki Arima and Yoshihiro Yamaguchi

ABSTRACT

The ȖíReș transition model was applied to predict the boundary layer transition on NACA0015 airfoil and validated by comparing the simulation results with experiment. The comparison showed the lack of prediction accuracy in negative pressure gradient. The crossow parameter proposed by Kohama et al. was selected as a candidate for crossflow modeling and its implementation was attempted only using local flow variables. The crossflow parameter was evaluated on the flowfield of S5010 swept wing and compared with other crossflow parameters. The results showed the potential effectiveness of this criterion.

㸯㸬ࡣࡌࡵ࡟

㏆ᖺࡢࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱ࣮ᛶ⬟ࡢྥୖ࡟ࡼࡾLES (Large Eddy Simulation) DNS (Direct Numerical Simulation) ࡟ࡼࡿ✵ຊ ゎᯒࡀ┒ࢇ࡟◊✲ࡉࢀ࡚࠸ࡿࡀ㸪ィ⟬ࢥࢫࢺୖࡢไ⣙࠿ࡽ

⏘ ᴗ ฼ ⏝ ࡟ ࠾ ࠸ ࡚ ࡣ RANS (Reynolds Averaged Navier-

Stokes)࡟ࡼࡿゎᯒࡀᮍࡔ㔜せ࡞ᆅ఩ࢆ༨ࡵ࡚࠸ࡿ㸬ࣞ࢖ࣀ

ࣝࢬᩘࡀ 105⛬ᗘࡢሙྜ➼㸪ቃ⏺ᒙ㑄⛣ࢆ⪃៖ࡍ࡭ࡁᑐ㇟

ࡶከࡃ㸪ᕤᏛⓗ࡞ᛂ⏝࡟࠾࠸࡚⌧ᐇⓗ࡞ィ⟬ࢥࢫࢺ࡛ቃ⏺

ᒙ㑄⛣ࢆ⪃៖ࡋࡓィ⟬ᡭἲࡢ㛤Ⓨࡀồࡵࡽࢀ࡚࠸ࡿ㸬ࡲࡓ㸪

ࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘࡢไ㝈ࡉࢀࡿ㢼Ὕᐇ㦂⤖ᯝ࡜ࡢẚ㍑࡟࠾࠸࡚

ࡶቃ⏺ᒙ㑄⛣ࢆ⪃៖ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬

ቃ⏺ᒙ㑄⛣ࡢண ἲ࡜ࡋ࡚ࡣ㸪 eN(1)ࡸᐇ㦂ⓗ࡛ồࡵࡽ

ࢀࡓ୺ὶ஘ࢀᗘ࡜㑄⛣ࡢ㉳ࡇࡿቃ⏺ᒙࡢ✚ศࣃ࣓࣮ࣛࢱ࡜

ࡢ┦㛵ࢆ⏝࠸ࡓ᪉ἲ(2)࡟ຍ࠼㸪᭱㏆࡛ࡣቃ⏺ᒙ㑄⛣࡟㛵ࡋ

࡚≉ู࡞ࣔࢹࣝࢆ౑ࢃࡎLESDNS࡟ࡼࡾቃ⏺ᒙ㑄⛣ࡢ┤

᥋ゎᯒࡶ⾜ࢃࢀ࡚ࡁ࡚࠸ࡿ(3,4)㸬ࡇࢀࡽࡢᡭἲࡣ⩼༢యࡢࡼ

࠺࡞༢⣧࡞ᙧ≧࡟ࡣ⏝࠸ࡽࢀ࡚࠸ࡿࡀ㸪⌧≧࡛ࡣྛ✀ὶయ ᶵᲔࡢࡼ࠺࡞」㞧ᙧ≧࡟ᑐࡋ࡚ࡣᡭἲୖࡢไ㝈ࡸィ⟬ࢥࢫ ࢺࡢほⅬ࠿ࡽ㐺⏝ࡀᅔ㞴࡛࠶ࡿ㸬

ࡇࡢࡼ࠺࡞⌧≧ࢆ㋃ࡲ࠼㸪Menter ࡽࡣReș 㑄⛣ࣔࢹࣝ

ࢆᥦ᱌ࡋࡓ(5-7)㸬ࡇࡢᡭἲ࡛ࡣ≀యᅇࡾ࡛ቃ⏺ᒙ㐠ື㔞ཌࡉ

࡞࡝ࡢ✚ศࣃ࣓࣮ࣛࢱࢆ㝧ⓗ࡟ィ⟬ࡍࡿᚲせࡀ↓ࡃ㸪㠀ᵓ 㐀᱁Ꮚࢆ⏝࠸ࡓNavier-Stokes ࢥ࣮ࢻ࡟ࡶᑟධࡋࡸࡍ࠸➼㸪

」㞧ᙧ≧࡟ᑐࡍࡿቃ⏺ᒙ㑄⛣ࢆ⪃៖ࡋࡓὶࢀࡢィ⟬ἲ࡜ࡋ

࡚ᮇᚅ࡛ࡁࡿ㸬

ࡇ ࢀ ࡲ ࡛ 㠀 ᵓ 㐀 ᱁ Ꮚ ୕ ḟ ඖ ᭷ 㝈 య ✚ ἲ ࢥ ࣮ ࢻ ࡛ ࠶ ࡿ Tohoku university Aerodynamic Simulation code (TAS code)(8-10)

Reș 㑄⛣ࣔࢹࣝࢆ⤌㎸ࡳ㸪⩼ᆺࡢኻ㏿ண (11) JAXA- HLDࣔࢹࣝ࡬ࡢ㐺⏝(12)ࢆ⾜ࡗ࡚ࡁࡓࡀ㸪ὶࢀሙࡢヲ⣽࡞᳨

ウࡣ༑ศ࡟⾜ࢃࢀ࡚࠸࡞࠸㸬ᮏ◊✲࡛ࡣᇶ♏ᐇ㦂ࡢ⤖ᯝ࡜

ẚ㍑ࡍࡿࡇ࡜࡛JíReșt㑄⛣ࣔࢹࣝࡢヲ⣽࡞᳨ドࢆ⾜ࡗࡓ㸬

ࡲࡓ㸪Reș 㑄⛣ࣔࢹࣝࡣ」㞧ᙧ≧࿘ࡾࡢὶࢀሙゎᯒ࡟

ᐜ᫆࡟㐺⏝ྍ⬟࡜࠸࠺ඃࢀࡓ≉ᚩࢆᣢࡘࡀ㸪ࣔࢹࣝෆ࡟࠾

࠸࡚ࡣ୕ḟඖ㑄⛣ࢆ㝧ⓗ࡟⪃៖ࡋ࡚࠾ࡽࡎ㸪ࡇࡢ≉ᚩࢆ⏕

࠿ࡋࡁࢀ࡚࠸࡞࠸㸬ࡑࡇ࡛㸪ᑠ℈ࡽ࡟ࡼࡗ࡚ᥦ᱌ࡉࢀࡓᶓ ὶࢀ㑄⛣ࡢࣃ࣓࣮ࣛࢱࡢReșt㑄⛣ࣔࢹࣝ࡬ࡢᐇ⿦ࡢྍ⬟

ᛶ࡟ࡘ࠸࡚ࡶ᳨ウࢆ⾜࠺㸬

㸰㸬ゎἲ

㸰㸬㸯 ὶࢀࡢᩘ್ィ⟬ᡭἲ

ゎᯒ࡟ࡣ㠀ᵓ㐀᱁Ꮚ୕ḟඖ᭷㝈య✚ἲࢥ࣮ࢻ࡛࠶ࡿ TAS codeࢆ⏝࠸ࡓ㸬ప㏿ὶ࡟ࡘ࠸࡚ゎᯒࢆ⾜࠺ࡓࡵ Weissࡢ๓

ฎ⌮ἲ(13,14)࠾ࡼࡧ U-MUSCL(15)ࢆᑟධࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡲࡓ㸪๓

ฎ⌮ἲࢆᑟධࡍࡿ࡟࠶ࡓࡾ㸪ᩘ್ὶ᮰ィ⟬ἲཬࡧ࡟ LU- SGS࡟ኚ᭦ࡀຍ࠼ࡽࢀ࡚࠸ࡿ(16)㸬๓ฎ⌮ἲ࡟⏝࠸ࡿᨃఝ㡢

㏿ࡣ௨ୗࡢࡼ࠺࡟ࡋࡓ㸬

c u Kuf

Uref min ,max , (1)

ࡇࡇ࡛cࡣ㡢㏿㸪uࡣᒁᡤὶ㏿㸪u҄ࡣ୍ᵝὶ㏿ᗘ㸪 K ࡣᐃ

ᩘ࡛࠶ࡿ㸬ཧ↷㏿ᗘࡣィ⟬ࡢࣟࣂࢫࢺᛶ࡟኱ࡁ࡞ᙳ㡪ࢆ୚

࠼ࡿࡇ࡜ࡀᣦ᦬ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬ࡋࡓࡀࡗ࡚㸪ᮏ◊✲࡟࠾࠸࡚

ࡣ஧ḟඖゎᯒ࡟࠾࠸࡚ࡣ K=1.0㸪୕ḟඖゎᯒ࡟࠾࠸࡚ࡣ

K=3.0࡜ࡋ࡚ィ⟬ࢆ⾜ࡗࡓ㸬ࡲࡓ㸪ィ⟬ึᮇࡢᩘⓒࢫࢸࢵ

ࣉ࡛ཧ↷㏿ᗘࢆ㡢㏿࡟ᣊ᮰ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡾ๓ฎ⌮࡞ࡋ࡛ィ

⟬ࢆ⾜࠸㸪ᚎࠎ࡟ཧ↷㏿ᗘࢆᘧ(1)࡟㏆࡙ࡅࡓ㸬

≀⌮㔞ࡢእᤄἲࡢ୍ࡘ࡛࠶ࡿ U-MUSCLࡣ௨ୗࡢᘧ࡛⾲

ࡉࢀࡿ㸬

2 1 ˆ

2

~

1 2

1

Q r Q

Q Q

QiL i F i i F’ i˜ (2) ࡇࡇ࡛ Qࡣ≀⌮㔞㸪UƷࡣ᥋Ⅼ㛫࣋ࢡࢺࣝ㸪Fࡣᐃᩘ࡛࠶ࡿ㸬 ᐃᩘ࡟ࡘ࠸࡚ࡣF ࡛Ᏻᐃ࡛࠶ࡾ㸪F=0 ࡛㏻ᖖࡢ✵㛫 2

⢭ᗘ㸪1 ḟඖၥ㢟࡟࠾࠸࡚➼㛫㝸ࡢ᱁Ꮚࢆ⏝࠸ࡓሙྜ࡟ࡣ F=0.53ḟ⢭ᗘ࡜࡞ࡿ㸬ࡋ࠿ࡋ㸪3ḟඖ࡟ࡘ࠸࡚ࡣ᭱㐺࡞

್ࡣၥ㢟࡟ࡼࡾ␗࡞ࡿࡇ࡜ࡀሗ࿌ࡉࢀ࡚࠸ࡿ(15)㸬௒ᅇࡢィ

⟬࡟࠾࠸࡚ࡣ⌮ㄽⓗ࡞᭱㐺್࡛࠶ࡿF=0.5 ࢆ⏝࠸࡚ィ⟬ࢆ

⾜ࡗࡓ㸬

㸰㸬㸰

J

ReT

㑄⛣ࣔࢹࣝ

ᮏ◊✲࡛ࡣቃ⏺ᒙ㑄⛣఩⨨ࡢண ࡟Menterࡽ࡟ࡼࡗ࡚ᥦ

᱌ࡉࢀࡓJíReș㑄⛣ࣔࢹࣝ(5-7)ࢆ⏝࠸ࡓ㸬ࡇࡢࣔࢹࣝࡣࣈࣛ

ࢪ࢘ࢫቃ⏺ᒙ࡟࠾ࡅࡿ㑄⛣㐠ື㔞ཌࡉࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘ Reș  ᗘࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘReQࡢ᭱኱್ࡢ㛫࡟

x y

x T

Q ,~ 2.193Re

Re max (3)

࡜࠸࠺㛵ಀࡀ㏆ఝⓗ࡟ᡂࡾ❧ࡘࡇ࡜ࢆ฼⏝ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ReQ ᒁᡤⓗ࡞್ࡢࡳ࠿ࡽồࡵࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿࡢ࡛㸪ቃ⏺ᒙࡢ✚

ศࣃ࣓࣮ࣛࢱࡀᚲせ࡞ Reșࢆ┤᥋ィ⟬ࡍࡿࡇ࡜࡞ࡃ㑄⛣ண  ࢆ⾜࠺ࡇ࡜ࢆྍ⬟࡟ࡋ࡚࠸ࡿ㸬

(7)

㑄⛣ண ࡢᡭ⥆ࡁ࡜ࡋ࡚ࡣ㸪ࡲࡎὶࢀሙ඲య࡟ᒁᡤⓗ࡞

஘ࢀᙉࡉ

Tu

ࢆᇶ࡟ᐇ㦂࠿ࡽồࡵࡓ┦㛵ࢆ⏝࠸࡚

Reșt

ࡢศ ᕸࢆసࡿ㸬

Reșt

Tu

࡜ᅽຊ໙㓄ࣃ࣓࣮ࣛࢱ

Oș

ࡢ㛵ᩘ࡜࡞ࡗ

࡚࠸ࡿ㸬

) , (

ReTt f TuOT (4)

(4)

Tu

Reșt

Oș

Reșt

ࡢ㛫ࡢᐇ㦂⤖ᯝ࡟ᇶ࡙ࡃ

2

ࡘ ࡢ┦㛵ࢆ⏝࠸࡚ᐃࡵࡽࢀ㸪ࡑࢀࡒࢀ௨ୗࡢᘧ࡛⾲ࡉࢀࡿ㸬

> Tu F K

t 110.0 exp7.08 ,

ReT @ OT (5)

, 1>10.32 89.47 2265.51 3@«¬ª 3.0»¼º

Tu

e K

F OT OT OT OT

(OT

ӊ

)

(6)

> @

> @

> @«¬ª »¼º

»¼º

«¬ª

5 . 1 9 . 23

5 . 1 3 2

1 556 . 0

] 1 [ 0141 . 0 148 . 0 0962 . 0 1 ,

Tu

Tu

e e

e K K

K K

F

OT

OT

(OT

!

)

(7) ds

dU Q OT T2

ds dU

K 106UQ2 (8)

(5)

ࡢྑ㎶ࡢ

F(OT, K)

Oș

Reșt

ࡢ㛫ࡢᐇ㦂ⓗ┦㛵࡛࠶ࡾ㸪

Menter

ࡽ࡟ࡼࡗ࡚ᥦ᱌ࡉࢀࡓ┦㛵ࢆࡑࡢࡲࡲ⏝࠸࡚࠸ࡿ㸬

ࡋ࠿ࡋ

Tu

Reșt

ࡢ┦㛵࡟ࡘ࠸࡚ࡣබ㛤ࡉࢀ࡚࠸࡞࠸ࡓࡵ㸪 ᖹᯈቃ⏺ᒙ࡟㛵ࡍࡿᐇ㦂࡟ᇶ࡙ࡁୖグࡢࡼ࠺࡟㛵ᩘࢆỴᐃ ࡋࡓ

(11,12)

ḟ࡟

Reșt

ࢆ⏝࠸࡚ᒁᡤ㑄⛣㐠ື㔞ཌࡉࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘ

RѺeșt

ࡢ㍺㏦᪉⛬ᘧࢆゎࡁቃ⏺ᒙෆࡢ

Reșt

ࡢศᕸࢆồࡵࡿ㸬ࡑࡋ

࡚㸪

Reș

ࢆᘧ

(3)

ࡢ㛵ಀࢆ⏝࠸࡚ᒁᡤⓗ࡞ὶయኚᩘ࠿ࡽồࡲ

ࡿ ᗘࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘ

ReQ (=(y2:)/Q

࠿ࡽồࡵ㸪ࡋࡁ࠸್࡛࠶

RѺeșt

࡜ẚ㍑ࡍࡿࡇ࡜࡛㑄⛣ุᐃࢆ⾜࠺㸬㑄⛣㛤ጞ఩⨨ࡀ ᐃࡲࢀࡤ㸪ࡑࡇ࠿ࡽ㛫Ḟᗘ

J

ࡢ㍺㏦᪉⛬ᘧࢆゎࡃࡇ࡜࡛㑄⛣

㡿ᇦࢆ⾲⌧ࡍࡿ㸬ࡇࡢࡓࡵ㸪

JíReș

㑄⛣ࣔࢹ࡛ࣝࡣ

k-ZSST

஘ὶࣔࢹࣝࡢ

2

ኚᩘ࡟ຍ࠼࡚㸪௨ୗ࡟♧ࡍ

J

࠾ࡼࡧ

RѺeșt

࡟ࡘ

࠸࡚ࡢ㍺㏦᪉⛬ᘧࢆゎࡃ㸬

t

j t șt șt j j

șt șt j

P

ȝ x ȝ x ı x

ȡU t

ȡ

T

»»

¼ º

««

¬ ª

w w w

w w

w w

w R~e R~e R~e

(9)

2 2 1

1 E PJ EJ

P

x Ȗ ı ȝ ȝ x x

Ȗ ȡU t

ȡȖ

Ȗ Ȗ

j Ȗ t j

j j

»»

¼ º

««

¬ ª

w

¸ w

¸

¹

·

¨¨

©

§ w

w w

w w

w (10)

(9)

࡛ࡣ⏕ᡂ㡯

Pșt

࡟ࡼࡗ࡚

Tu

ࡢᙳ㡪ࢆ⪃៖ࡋ㸪ቃ⏺ᒙෆ ࡢ

RѺeșt

ศᕸࢆồࡵ࡚࠸ࡿ㸬ᘧ

(10)

ࡢ⏕ᡂ㡯ࡢ࠺ࡕ

PJ1-EJ1

ࡣ 㑄⛣ࢆಁ㐍ࡍࡿ㡯࡛࠶ࡾ㸪

PJ2-EJ2

ࡣ෌ᒙὶ໬ࢆ⪃៖ࡍࡿࡓ

ࡵࡢ㡯࡛࠶ࡿ㸬㑄⛣㛤ጞ఩⨨ࡀỴࡲࡿ࡜ࡑࡇ࠿ࡽ

PJ1

ࡀ᭷

ຠ࡟࡞ࡾ㸪

J

ࡀୖ᪼ࡍࡿࡼ࠺࡟࡞ࡗ࡚࠸ࡿ㸬

(9)

ࡢ⏕ᡂ㡯 ࡣᘧ

(11)-(19)

࡛㸪ᘧ

(10)

ࡢ⏕ᡂ㡯ࡣᘧ

(20)-(33)

࡛⾲ࡉࢀࡿ㸬

t t t

t

t F

c t

PT T U ReTR~eT 1 T (11)

2

500 t U

U

P (12)

¸¸

¸

¹

·

¨¨

¨

©

§

¸¸

¹

·

¨¨

©

§

¸¸¹

¨¨ ·

©

§

˜ ¸¹

¨ ·

© §

0 . 1 / , 1 0 . 1

/ 0 1

. 1 , max

min

2 2

4

e e y

wake

t c

e c F

F G J

T (13)

Ut

BL U

T R~eT P (14)

BL

BL T

G 2

15 (15)

U BL

y G

G 50: ˜ (16)

P UZ

Z

Re y2 (17)

2

5 1

Re ¸

¹

¨ ·

©

§ wake e e

F Z (18)

0 . 2 , 03 . 0 Tt

Tt V

c (19)

>J @D

J U c

onset a

lengthc S F

F

P1 1 (20)

Re e 1

R~

1260 1.4

f fU

Flength t U l

P

T (21)

JJ

J1 c1P1

E e (22)

P U

Q y2S

Re (23)

c onset v

F

ReT

193 . 2

1 Re (24)

t c 0.9R~eT

Re (25)

max , ,2.0

min 1 14

2 onset onset

onset F F

F (26)

PZ Uk

RT (27)

¸¸

¹

·

¨¨

©

§ ¸

¹

¨ ·

© § ,0

5 . 1 2 max

3

3 T

onset R

F (28)

,0

max onset2 onset3

onset F F

F (29)

turb

a F

c

PJ2 2U:J (30)

J J

J2 c2P2

E e (31)

4

4 ¸

¹

¨ ·

© § T

turb e R

F (32)

ce1 1.0 ,ca1 2.0 ,cD 0.5 ,ce2 50 ,ca2 0.06 ,cJ 1.0 (33)

ࡇࡇ࡛㸪

Flength

࠾ࡼࡧ

Rec

࡟ࡘ࠸࡚ࡶබ㛤ࡉࢀ࡚࠸࡞࠸ࡓࡵ㸪

ᖹᯈቃ⏺ᒙ࡟࠾ࡅࡿ᳨ド⤖ᯝࢆඖ࡟⊂⮬࡟㛵ᩘࢆỴᐃࡋ࡚

࠸ࡿ

(11,12)

JíReș

㑄⛣ࣔࢹࣝࡣ௨ୗࡢࡼ࠺࡟

J

ࢆ㏻ࡋ࡚

k-ZSST

஘ὶ

ࣔࢹࣝࡢ஘ὶ࢚ࢿࣝࢠ࣮᪉⛬ᘧ࡜⤌ࡳྜࢃࡉࢀࡿ㸬

k k

j t k j

j j

D P

x k x

x u t k

~

~

¸¸

¹

·

¨¨

©

§

w w w

w w

w w

w U U P V P Z (34)

k eff

k P

P~ J (35)

eff k

k D

D~ minmaxJ ,0.11,.0 (36)

ࡇࡇ࡛

Jeff

ࡣࡣࡃ㞳ὶ㑄⛣࡞࡝ࢆ⪃៖ࡋࡓ㝿ࡢ᭷ຠ㛫Ḟᗘ࡛

࠶ࡾ㸪௨ୗࡢᘧ࡛⾲ࡉࢀࡿ㸬

sep

eff J J

J max , (37)

t reat c

sep Q F FT

J »

¼

« º

¬

ª ¸¸¹

¨¨ ·

©

§ ,10 ,2

Re 235 . 3 max Re 2

min (38)

4

20¸

¹

¨ ·

© §RT

reat e

F (39)

(8)

㸰㸬㸱 ᶓὶࢀ୙Ᏻᐃࡢࣔࢹࣝ໬

ᶓὶࢀᡂศࡢᣦᶆ࡜ࡋ࡚ࡣࢤࣝࢺ࣮ࣛ୙Ᏻᐃ࡜ࡢ࢔ࢼ

ࣟࢪ࣮࠿ࡽᑠ℈ࡽ࡟ࡼࡗ࡚ᑟฟࡉࢀࡓᶓὶࢀ୙Ᏻᐃ࡟㛵ࡍ

ࡿࣃ࣓࣮ࣛࢱ㸦㏻⛠㸸ᑠ℈ࣃ࣓࣮ࣛࢱ㸪CK࡜ᶆグ㸧ࢆ⏝࠸

(17)㸬ᑠ℈ࣃ࣓࣮ࣛࢱࡣᘧ࡛⾲ࡉࢀࡿ㸬 r

Ck Ve T Q

T (40) ࡇࡇ࡛Veࡣቃ⏺ᒙእ⦕࡛ࡢ㏿ᗘ㸪Tࡣ㐠ື㔞ཌࡉ㸪rࡣᒁᡤ ὶ⥺ࡢ᭤⋡༙ᚄࡢቨ㠃࡜୪⾜࡞ᡂศ࡛࠶ࡿ㸬VeT࡟ࡘ࠸

࡚ࡣ⌧≧ࡢࢥ࣮ࢻෆ࡛ホ౯ྍ⬟࡛࠶ࡿࡀ㸪r ࡟ࡘ࠸࡚ࡣู

㏵ィ⟬ࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬rࡣ௨ୗࡢࡼ࠺࡟ࡋ࡚ồࡵࡿ㸬

1 Potential flow streamlineFrenet frame 1ࡢᗙᶆ⣔㸦Frenet frame㸧࡟࠾࠸࡚㸪e1ࡣὶ⥺ࡢ᥋⥺᪉

ྥࡢ༢఩࣋ࢡࢺ࡛ࣝ࠶ࡾ㸪㏿ᗘ࣋ࢡࢺࣝ࡜ྠࡌྥࡁࢆᣢࡘ ༢఩࣋ࢡࢺ࡛ࣝ࠶ࡿ㸬Ve=Vee1ࡀᡂࡾ❧ࡘࡓࡵ㸪e1e1=

Ve/ | Ve|࡛ồࡵࡿࡇ࡜ࡀ࡛ࡁࡿ㸬e1ࢆὶ⥺᪉ྥ㊥㞳sࡢ㛵ᩘ

࡜ࡍࡿ࡜㸪Frenet-Serretࡢබᘧ࠿ࡽ㸪

1( ) e2

e ț

ds s

d (41)

ࡀᡂࡾ❧ࡘ㸬ࡇࡇ࡛Ne2 e1࡟┤⾜ࡋ㸪ࡑࡢ኱ࡁࡉࡣ᭤⋡

ࢆ⾲ࡍ㸬

2 Potential flow streamline࡜≀య⾲㠃ᗙᶆ⣔

2ࡢᗙᶆ⣔࡟࠾࠸࡚t=e1nࡣቨ㠃࡟ᆶ┤࡞༢఩࣋ࢡࢺ

ࣝ㸪bb=t™n࡛⾲ࡉࢀࡿ㝙ἲ⥺࣋ࢡࢺ࡛ࣝ࠶ࡿ㸬bࡣቃ

⏺ᒙእ⦕ࡢ㏿ᗘ࣋ࢡࢺࣝ࡟┤஺ࡍࡿ༢఩࣋ࢡࢺ࡛ࣝ࠶ࡾ㸪 ᶓὶࢀ᪉ྥࡢ༢఩࣋ࢡࢺࣝ࡜࡞ࡿ㸬ࡋࡓࡀࡗ࡚㸪ὶ⥺᭤⋡

࣋ࢡࢺࣝࡢቨ㠃࡟ᖹ⾜࡞ᡂศࡣ㸪 b

e2˜ ț

țb (42)

ࡑࡢ᭤⋡༙ᚄrࡣ㸪 b e2˜

1 1

ț r ț

b

(43)

ࡼࡾồࡲࡿ㸬ࡇࡢ᪉ἲ࡛ r ࡢ್ࢆồࡵࡿࡇ࡜࡛㸪ᑠ℈ࣃࣛ

࣓࣮ࢱࡣᒁᡤⓗ࡞≀⌮㔞ࡢࡳ࡛ホ౯ࡀྍ⬟࡛࠶ࡾ㸪JíReș

㑄⛣ࣔࢹࣝࡢ㛗ᡤࢆಖࡕ࡞ࡀࡽᶓὶࢀ୙Ᏻᐃࢆࣔࢹࣝ໬ྍ

⬟࡛࠶ࡿ㸬

㸱㸬⤖ᯝ࠾ࡼࡧ⪃ᐹ 㸱㸬㸯 ஧ḟඖゎᯒ

ィ⟬࡟ࡣ NACA0015⩼ᆺࢆ⏝࠸ࡓ㸬ࡑࡢィ⟬᱁Ꮚࢆᅗ3

࡟♧ࡍ㸬TAS codeࡣ୕ḟඖ⏝ࢥ࣮ࢻ࡛࠶ࡿࡓࡵ㸪ࢫࣃࣥ᪉

ྥ࡟༢఩㛗ࡉ㸦⩼ᘻ㛗㸧ࡢཌࡉࢆᣢࡘᒙࢆ 1ᒙ㏣ຍࡋࡓᨃ ఝ஧ḟඖゎᯒ࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿ㸬⥲᱁ᏊⅬᩘࡣ⣙ 55,000 Ⅼ㸪y+ ࡣ≀య๓⦕㏆ഐ࡛᭱኱್ࢆ࡜ࡾ㸪ࡑࡢ್ࡣ 1⛬ᗘ࡛࠶ࡗࡓ㸬 ὶࢀ᮲௳ࡣᐇ㦂᮲௳(18)࡟ྜࢃࡏ⾲1ࡢ㏻ࡾ࡟Ỵᐃࡋࡓ㸬

3 ஧ḟඖィ⟬᱁Ꮚ

1 NACA0015ィ⟬᮲௳

ὶ㏿[m/s] Re ㏄ゅ[deg] ୺ὶ஘ࢀᗘ[%]

@LE

30 7™105 0, 3 0.055 (0.04)

40 9™105 -3, 0, 3, 5 0.068 (0.05)

ࡲࡎᐇ㦂(18)࡜ィ⟬࡟ࡼࡗ࡚ᚓࡽࢀࡓ⩼ᆺୖ㠃ࡢᅽຊಀᩘ

ศᕸࢆᅗ4࡟♧ࡍ㸬D=0ࡢࢣ࣮ࢫ࡟ࡘ࠸࡚ࡣᐇ㦂್࡜ィ⟬

್࡛ࡼ࠸୍⮴ࢆ♧ࡋ࡚࠾ࡾ㸪ᐇ㦂࡟࠾࠸࡚஧ḟඖᛶࡀಖࡓ

ࢀ࡚࠸ࡿ㸬D=3 ࡟ࡘ࠸࡚ࡣィ⟬࡟࠾࠸࡚㈇ᅽࣆ࣮ࢡࡢ኱ࡁ ࡉࡀⱝᖸ኱ࡁࡃぢ✚ࡶࡽࢀ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࢀࡣᐇ㦂࡛ࡣ୕ḟඖ ᶍᆺࢆ୺ὶ୰࡟タ⨨ࡋ࡚࠸ࡿࡓࡵ㸪⩼ࡢୖ㠃࡜ୗ㠃ࡢᅽຊ ᕪ࡟ࡼࡗ࡚ὶࢀࡢ୕ḟඖᛶࡀቑࡋࡓࡇ࡜࡟㉳ᅉࡍࡿ࡜⪃࠼

ࡽࢀࡿ㸬D=5࡟ࡘ࠸࡚ࡣᅽຊィ ࡢ⤖ᯝࡀ࡞࠸ࡓࡵ☜ㄆ࡛

ࡁ࡞࠸ࡀ㸪⩼ୖ㠃࡜ୗ㠃ࡢᅽຊᕪࡣࡉࡽ࡟኱ࡁࡃ࡞ࡿࡇ࡜

࠿ࡽ㈇ᅽࣆ࣮ࢡࡢᕪࡶ኱ࡁࡃ࡞ࡿࡶࡢ࡜᥎ ࡉࢀࡿ㸬 ḟ࡟⩼ᆺ⾲㠃࡟࠾ࡅࡿᦶ᧿ಀᩘศᕸࢆᅗ 5࡟♧ࡍ㸬ᅗ 5

࡟࠾࠸࡚㸪ྛ᭤⥺ࡣィ⟬࡟ࡼࡗ࡚ᚓࡽࢀࡓቨ㠃ᦶ᧿ಀᩘศ ᕸ㸪ᅗෆ࡟⦪࡟♧ࡉࢀ࡚࠸ࡿ◚⥺ࡣᐇ㦂࡟࠾࠸࡚ࢼࣇࢱࣞ

ࣥ᪼⳹ἲ࡟ࡼࡗ࡚ᚓࡽࢀࡓ㑄⛣఩⨨࡛࠶ࡿ(18)㸬ࡑࢀࡒࢀࡢ

⥺ࡣὶࢀ᮲௳ู࡟Ⰽศࡅࡉࢀ࡚࠾ࡾ㸪ྠࡌⰍࡢ᭤⥺࡜◚⥺

ࡣࡑࢀࡒࢀྠࡌὶࢀ᮲௳࡟࠾ࡅࡿ⤖ᯝ࡛࠶ࡿ㸬ᦶ᧿ಀᩘࡀ

ୖ᪼ࡋ࡚࠸ࡿ༊㛫࡛ᒙὶ࠿ࡽ஘ὶ࡬ࡢ㑄⛣ࡀ㉳ࡁ࡚࠸ࡿࡢ

࡛㸪ࡑࡢ఩⨨࡜ᐇ㦂್ࢆẚ㍑ࡍࡿࡇ࡜࡛ࣔࢹࣝ࡟ࡼࡿண 

⢭ᗘࢆホ౯ࡍࡿ㸬ᅗ5࠿ࡽ㸪࠸ࡎࢀࡢὶࢀ᮲௳࡟࠾࠸࡚ࡶ

ィ⟬࡟࠾ࡅࡿ㑄⛣఩⨨ࡣᐇ㦂ࡼࡾࡶᚋ᪉࡟ண ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬

㏄ゅࡀ኱ࡁࡃ࡞ࡿ࡟ࡘࢀ࡚ࡑࡢᕪࡣᑠࡉࡃ࡞ࡗ࡚࠸ࡿࡀ㸪 ࡇࢀࡣィ⟬࡟࠾࠸࡚㈇ᅽࣆ࣮ࢡࡀ኱ࡁࡃぢ✚ࡶࡽࢀ࡚࠸ࡿ

ࡓࡵ࡟㸪㈇ᅽࣆ࣮ࢡᚋࡢ㏫ᅽຊ໙㓄ࡀᙉࡃ࡞ࡗ࡚࠸ࡿࡇ࡜

ࡀཎᅉ࡛࠶ࡿ㸬

ィ⟬࡟ࡼࡗ࡚ᚓࡽࢀࡓᦶ᧿ಀᩘศᕸ࡟╔┠ࡍࡿ࡜㸪ᦶ᧿

ಀᩘࡀ❧ࡕୖࡀࡿ┤๓࡟㈇ࡢ್ࢆ࡜ࡗ࡚࠸ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪஘

ὶ㑄⛣ࡀጞࡲࡿ┤๓࡟ὶࢀࡀࡣࡃ㞳ࡋ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀࢃ࠿ࡿ㸬

ࡲࡓ㸪ᅽຊಀᩘศᕸ࡟࠾࠸࡚ࡶࡣࡃ㞳Ἳ఩⨨࿘㎶࡛Ἴᡴࡗ ࡓศᕸ࡟࡞ࡗ࡚࠾ࡾ㸪ࡇࡢࡇ࡜࠿ࡽࡶࡣࡃ㞳ἻࡀᏑᅾࡍࡿ

ࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿ㸬ࡑࡇ࡛㸪㑄⛣ࡀጞࡲࡿ┤๓ࡢ㡿ᇦࡢ㏿ᗘ࣋

ࢡࢺࣝࢆ☜ㄆࡋࡓ⤖ᯝࡀᅗ6࡛࠶ࡿ㸬㏿ᗘ࣋ࢡࢺࣝࡢⰍࡣ  ⢓ᛶࡢ್ࢆ⾲ࡋ࡚࠾ࡾ㸪ࡣࡃ㞳Ἳࡢᚋ᪉࠿ࡽ ⢓ᛶࡀ❧

ࡕୖࡀࡾ㸪ࡑࡢᚋ᪉࡛஘ὶ࡟㑄⛣ࡋ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿ㸬

(9)

ࡋࡓࡀࡗ࡚㸪௒ᅇࡢィ⟬࡛ࡣࡣࡃ㞳Ἳࡢᙧᡂ࡟ࡼࡿ㑄⛣ࡀ ண ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬

୍᪉㸪ᐇ㦂ࡢᅽຊಀᩘศᕸࢆぢ࡚ࡳࡿ࡜㸪ィ⟬⤖ᯝ࡯࡝

ࡣࡗࡁࡾ࡜࡛ࡣ࡞࠸ࡀἼᡴࡗࡓࡼ࠺࡞ศᕸࡀぢࡽࢀࡿ㸬ࡋ ࡓࡀࡗ࡚ᐇ㦂࡟࠾࠸࡚ࡶࡣࡃ㞳Ἳࡀᙧᡂࡉࢀ࡚࠸ࡿྍ⬟ᛶ ࡀ࠶ࡿࡀ㸪ࡑࡢᏑᅾࡣྍど໬࡞࡝࡟ࡼࡗ࡚☜ㄆࡉࢀ࡚࠸࡞

࠸㸬

௨ୖࡢ⤖ᯝࢆ㋃ࡲ࠼㸪ᐇ㝿ࡢὶࢀሙ࡟࠾࠸࡚ࡣࡃ㞳Ἳࡀ Ꮡᅾࡋ࡚࠸ࡿ࠿࡝࠺࠿࡟ࡼࡾ⌧≧ࡢ㑄⛣ࣔࢹࣝࡢᨵၿࡍ࡭

ࡁⅬࡣ␗࡞ࡗ࡚ࡃࡿ㸬

ࡣࡃ㞳ἻࡀᏑᅾࡋ࡚࠸ࡓሙྜ࡟ࡣ㸪ࡣࡃ㞳ὶ㑄⛣࡟㛵ࢃ

ࡿ㒊ศ࡟ၥ㢟ࡀ࠶ࡿ࡜࠸࠼ࡿ㸬㐣ཤ࡟⾜ࡗࡓ๓⦕ࡣࡃ㞳ࡢ

⏕ࡌࡿᖹᯈቃ⏺ᒙࡢ᳨ドィ⟬

(11)

࡟࠾࠸࡚ࡣ㸪ࡣࡃ㞳Ἳࡢ኱

ࡁࡉ㸪ᦶ᧿ಀᩘศᕸ࡞࡝࡟ࡘ࠸࡚ᐇ㦂࡜ẚ㍑ࡋࡼ࠸⤖ᯝࢆ

ᚓ࡚࠸ࡿ㸬ࡲࡓ㸪๓⦕ࡣࡃ㞳ࡢ㉳ࡇࡿ⩼ᆺ࡟ࡘ࠸࡚ࡢィ⟬

(11)

࡛ࡣᅽຊಀᩘศᕸ࡞࡝࡟ࡘ࠸᳨࡚ドࡀ⾜ࢃࢀ㸪඲㠃஘ὶ

࡟ẚ࡭ࡼ࠸⤖ᯝࢆᚓࡓࡶࡢࡢ㸪ࡣࡃ㞳Ἳࡢ኱ࡁࡉ➼࡟ࡘ࠸

࡚ࡣᐇ㦂࡜ࡣᕪࡀ࠶ࡿࡇ࡜ࡀ☜ㄆࡉࢀࡓ㸬௒ᅇࡢࢣ࣮ࢫ࡟

㻙㻜㻚㻢 㻙㻜㻚㻠 㻙㻜㻚㻞 㻜 㻜㻚㻞 㻜㻚㻠 㻜㻚㻢 㻜㻚㻤 㻝 㻝㻚㻞

㻜 㻜㻚㻞 㻜㻚㻠 㼤㻛㼏 㻜㻚㻢 㻜㻚㻤

㻝 㼟㼕㼙㼡㼘㼍㼠㼕㼛㼚 㼑㼤㼜㼑㼞㼕㼙㼑㼚㼠

㻙㻝㻚㻡

㻙㻝

㻙㻜㻚㻡

㻜㻚㻡

㻝㻚㻡

㻜 㻜㻚㻞 㻜㻚㻠 㻜㻚㻢 㻜㻚㻤 㻝

㼤㻛㼏 㻯

㼟㼕㼙㼡㼘㼍㼠㼕㼛㼚 㼑㼤㼜㼑㼞㼕㼙㼑㼚㼠

4

ᅽຊಀᩘศᕸࡢẚ㍑

(a)D=0[deg] (b) D=3[deg]

㻙㻜㻚㻜㻜㻞 㻜 㻜㻚㻜㻜㻞 㻜㻚㻜㻜㻠 㻜㻚㻜㻜㻢 㻜㻚㻜㻜㻤 㻜㻚㻜㻝 㻜㻚㻜㻝㻞

㻜 㻜㻚㻞 㻜㻚㻠 㻜㻚㻢 㻜㻚㻤 㻝

㼤㻛㼏 㻯

㼁㻟㻜㼋㻭㼛㻭㻗㻜 㼁㻟㻜㼋㻭㼛㻭㻗㻟 㼁㻠㻜㼋㻭㼛㻭㻙㻟 㼁㻠㻜㼋㻭㼛㻭㻗㻜 㼁㻠㻜㼋㻭㼛㻭㻗㻟 㼁㻠㻜㼋㻭㼛㻭㻗㻡

5

ቨ㠃ᦶ᧿ಀᩘศᕸ 㸦◚⥺ࡣᐇ㦂࡟࠾ࡅࡿ㑄⛣఩⨨ࢆ⾲ࡍ㸧

6

ࡣࡃ㞳Ἳ௜㏆ࡢὶࢀሙ

U҄ = 30[m/s]

D = 3[deg]

㸪Ⰽࡣ ⢓ᛶࢆ⾲ࡍ㸧 ࡘ࠸࡚ࡣࡣࡃ㞳Ἳࡀ⩼ᆺࡢ୰ࡈࢁ࡟⏕ࡌ࡚࠸ࡿ㸬ࡶࡋࡣࡃ 㞳ࡀጞࡲࡿ఩⨨ࡀ␗࡞ࡗ࡚࠸ࡿࡢ࡛࠶ࢀࡤ㸪㑄⛣ࣔࢹ࡛ࣝ

ࡣ࡞ࡃࢯࣝࣂ࣮ࡢ㧗⢭ᗘ໬㸪ࡶࡋࡃࡣࡣࡃ㞳Ἳ௜㏆ࡢ᱁Ꮚ

Ⅼࢆቑࡸࡍ➼ࡢ᪉ἲ࡟ࡼࡗ࡚⤖ᯝࡀᨵၿࡉࢀࡿྍ⬟ᛶࡀ࠶

ࡿ㸬ࡣࡃ㞳Ἳࡢ኱ࡁࡉࡀ␗࡞ࡿࡼ࠺࡛࠶ࢀࡤ㸪ࡣࡃ㞳Ἳ࡟

㛵ࡍࡿࣔࢹࣝࡢᨵၿࡀᚲせ࡜࠸࠼ࡿ㸬

ᐇ㝿ࡢὶࢀሙ࡟࠾࠸࡚ࡣࡃ㞳Ἳࡀ⏕ࡌ࡚࠸࡞࠿ࡗࡓሙྜ

࡟ࡣ㸪⮬↛㑄⛣ࡢ㑄⛣┦㛵ࢆᨵၿࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ࡜࠸࠼ࡿ㸬

⮬↛㑄⛣࡟ࡘ࠸࡚ࡣ㸪ᅽຊ໙㓄ࡢᏑᅾࡋ࡞࠸ᖹᯈቃ⏺ᒙࡢ

᳨ドィ⟬࡟࠾࠸࡚ᐇ㦂⤖ᯝ࡜ࡼ࠸୍⮴ࢆぢࡏ࡚࠸ࡿ

(11)

㸬ࡋ ࡓࡀࡗ࡚㸪ᅽຊ໙㓄࡟㛵ࢃࡿᐇ㦂ⓗ┦㛵࡟ࡘ࠸࡚≉࡟ᨵၿ ࡀᚲせ࡛࠶ࡿ㸬⌧ᅾ⏝࠸࡚࠸ࡿࣔࢹࣝࡣ஘ࢀᙉࡉ

Tu

࡜㑄

⛣㐠ື㔞ཌࡉࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘ

Reșt

ࡢ┦㛵ࡣᖹᯈቃ⏺ᒙࡢィ⟬

࡟ᇶ࡙ࡁᮏ◊✲ᐊ࡛⊂⮬࡟సᡂࡋࡓࡶࡢ࡛࠶ࡿࡀ㸪ᅽຊ໙ 㓄ࣃ࣓࣮ࣛࢱ

OT

࡜㑄⛣㐠ື㔞ཌࡉࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘ

Reșt

ࡢ┦㛵

࡟ࡘ࠸࡚ࡣ

Menter

ࡽࡢᥦ᱌ࡋࡓ┦㛵ࢆࡑࡢࡲࡲ⏝࠸࡚࠸ࡿ㸬 ࡋࡓࡀࡗ࡚㸪๓⪅ࡢ┦㛵࡟ྜࢃࡏ࡚ᚋ⪅ࡢ┦㛵ࡶㄪᩚࡍ࡭

ࡁࡔ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬 㸱㸬㸰 ୕ḟඖゎᯒ

ᐇ㦂᮲௳࡟ྜࢃࡏ࡚ᚋ㏥ゅ

30deg

ࢆᣢࡓࡏࡓ୕ḟඖ⩼ࡢ ィ⟬ࢆ⾜࠸㸪ᶓὶࢀ୙Ᏻᐃ࡟ࡼࡿቃ⏺ᒙ㑄⛣࡟㛵㐃ࡍࡿࣃ

࣓࣮ࣛࢱ࡛࠶ࡿᶓὶࢀ㏿ᗘᡂศࡢ᭱኱್

|UCF|max

࡜ᶓὶࢀࣞ

࢖ࣀࣝࢬᩘ

ReCF

㸪ᑠ℈ࣃ࣓࣮ࣛࢱ

CK

ࡢศᕸࢆồࡵࡓ㸬ᶓ ὶࢀࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘ࡟ࡘ࠸࡚ࡣ࠸ࡃࡘ࠿ࡢ␗࡞ࡗࡓᐃ⩏ࡀᏑ ᅾࡍࡿࡀ㸪௒ᅇࡣ௨ୗࡢᘧ࡛ᐃ⩏ࡉࢀࡿࡶࡢࢆ౑⏝ࡋࡓ

Q G0.1 max CF CF

Re U ˜

(44)

ࡇࡇ࡛㸪

G0.1

ࡣᶓὶࢀ㏿ᗘᡂศࡀࡑࡢ᭱኱್ࡢ

10%

࡟࡞ࡿ

఩⨨ࡲ࡛ࡢ㧗ࡉ࡛࠶ࡿ㸬ᶓὶࢀࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘࢆồࡵࡿ㝿࡟

ࡣᶓὶࢀ㏿ᗘᡂศࡢ᭱኱್

|UCF|max

ࡀᚲせ࡛࠶ࡿࡓࡵ㸪ቃ

⏺ᒙෆ㒊ࡢ㏿ᗘศᕸࢆࢧ࣮ࢳࡍࡿᚲせࡀ࠶ࡿ㸬ࡇࢀࡲ࡛࡟

⾜ࢃࢀࡓ୍㐃ࡢᐇ㦂࡟࠾࠸࡚ࡣᶓὶࢀ୙Ᏻᐃ࡟ࡼࡿ஘ὶ㑄

⛣ࡣほ ࡉࢀ࡞࠿ࡗࡓࡓࡵ㸪ᐇ㦂⤖ᯝ࡜ィ⟬⤖ᯝࢆẚ㍑ࡍ

ࡿࡇ࡜ࡀ୙ྍ⬟࡛࠶ࡗࡓ㸬ࡋࡓࡀࡗ࡚㸪ቃ⏺ᒙእ⦕ࡢ≀⌮

㔞ࡢࡳ࡛ồࡵࡽࢀࡿ

CK

࡜ቃ⏺ᒙෆ㒊ࡢ᝟ሗࢆᚲせ࡜ࡍࡿ

ReCF

ࢆẚ㍑ࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡗ࡚

CK

ࢆ⏝࠸ࡓᶓὶࢀ㑄⛣ホ౯ ࡢྍ⬟ᛶࢆホ౯ࡍࡿࡇ࡜࡜ࡋࡓ㸬

ࡣࡃ㞳 ෌௜╔

(a)

(b)

(10)

Uniform Flow Direction

7

୕ḟඖィ⟬᱁Ꮚ࡜

S5010

⩼ᆺ

௒ᅇࡣ⩼๓⦕㏆ഐ࡟࠾ࡅࡿᒙὶቃ⏺ᒙࡢࣉࣟࣇ࢓࢖ࣝ࡟

ὀ┠ࡋ࡚࠸ࡿࡢ࡛㸪ィ⟬࡟࠾࠸࡚ࡣ஘ὶࣔࢹࣝࢆ⏝࠸࡚࠸

࡞࠸㸬ࡑࡢࡓࡵ⩼ୖ㠃࡟࠾࠸࡚ᅽຊᅇ᚟ࡀ㉳ࡇࡿሙᡤ࡛ࡍ ࡄ࡟ὶࢀࡀࡣࡃ㞳ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ィ⟬᮲௳ࡣ

M҄=0.074

Re=5

™

105

D=0, -24[deg]

࡛࠶ࡿ㸬㐣ཤࡢᐇ㦂࠿ࡽ

D=-24

࡟࠾࠸

࡚⩼ୖ㠃࡟ᶓὶࢀ୙Ᏻᐃࡀᨭ㓄ⓗ࡞ὶࢀሙࡀᙧᡂࡉࢀࡿ࡜

⪃࠼㸪ࡇࡢ᮲௳ࢆタᐃࡋࡓ㸬ィ⟬࡟⏝࠸ࡓ᱁Ꮚࢆᅗ

࡟♧

ࡍ㸬᱁ᏊⅬᩘࡣ⣙

୓Ⅼ࡛࠶ࡿ㸬

8-10

ࡣࡑࢀࡒࢀ⩼ୖ㠃࡟࠾ࡅࡿ

|UCF|max

ReCF

CK

ࡢ ศᕸ࡛࠶ࡿ㸬௒ᅇࡣ஘ὶࣔࢹࣝࢆ⏝࠸ࡎ࡟ィ⟬ࡋ࡚࠸ࡿࡓ

D=0

࡛ࡣὶ⥺࠿ࡽศ࠿ࡿࡼ࠺࡟⩼ࡢᚋ༙࡛ὶࢀࡀࡣࡃ㞳 ࡋ࡚࠸ࡿࡀ㸪ࡣࡃ㞳⥺ࡼࡾୖὶഃ࡟ࡢࡳ╔┠ࡍࡿ㸬 ⩼ୖ

㠃࡟࠾ࡅࡿ

|UCF|max

ࡢ᭱኱್ࢆ

D=0

-24

࡛ẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪

D=0

ࡢ᪉ࡀ኱ࡁ࡞್࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿ㸬୍᪉㸪

ReCF

CK

࡟࠾

࠸࡚ࡣ᭱኱್ࡣ᫂ࡽ࠿࡟

D=-24

ࡢࢣ࣮ࢫࡢ᪉ࡀ኱ࡁ࡞್࡜

࡞ࡗ࡚࠸ࡿ㸬௒ᅇࡢᐇ㦂࡟㏆࠸᮲௳࡟࠾࠸࡚ࡣ㸪㏄ゅࢆ㈇

࡟࡜ࡾ㸪ୖ㠃࡟࠾ࡅࡿຍ㏿㡿ᇦࢆᗈࡃࡍࡿࡇ࡜࡟ࡼࡗ࡚ᶓ ὶࢀ୙Ᏻᐃ࡟㉳ᅉࡍࡿ஘ὶ㑄⛣ࡀ㉳ࡇࡾࡸࡍ࠸ࡇ࡜ࡀ㐣ཤ ࡢᐇ㦂࠿ࡽศ࠿ࡗ࡚࠾ࡾ

(20)

|UCF|max

࡟ẚ࡭

ReCF

CK

ࡢ ഴྥࡣࡇࡢᐇ㦂⤖ᯝ࡜ᑐᛂࡀྲྀࢀ࡚࠸ࡿ㸬

11

ࡣ⩼୰ኸ௜㏆ࢆ๓⦕ഃ࠿ࡽぢࡓᣑ኱ᅗ࡛࠶ࡿ㸬

|UCF|max

࡟㛵ࡋ࡚ࡣୖ㠃࡟ẚ࡭ୗ㠃࡟࠾࠸࡚኱ࡁ࡞್ࢆྲྀ

ࡗ࡚࠸ࡿࡇ࡜ࡀศ࠿ࡿ㸬ඛ࡟ࡶ㏙࡭ࡓ࡜࠾ࡾ㸪௒ᅇࡢᐇ㦂 ᮲௳ࡣୖ㠃࡟࠾࠸࡚ᶓὶࢀ㑄⛣ࡀ㉳ࡇࡾࡸࡍ࠸᮲௳࡛࠶ࡿ㸬

௒ᅇࡢィ⟬⤖ᯝ࠿ࡽᚓࡽࢀࡓ

|UCF|max

ࡢศᕸࡣࡇࡢ஦ᐇ࡟

཯ࡋ㈇ᅽഃ࡛࠶ࡿୗ㠃࡛኱ࡁ࡞್ࢆྲྀࡗ࡚࠸ࡿࡇ࡜࠿ࡽ㸪 ᶓὶࢀ㑄⛣ࡢᣦᶆ࡜ࡋ࡚ࡣ୙㐺ษ࡛࠶ࡿ㸬

୍᪉㸪

ReCF

CK

࡟ࡘ࠸࡚ࡣୗ㠃ࡼࡾࡶୖ㠃࡟࠾࠸࡚኱

ࡁ࡞್࡜࡞ࡗ࡚࠾ࡾ㸪㐣ཤࡢᐇ㦂ࡢഴྥ࡜୍⮴ࡋ࡚࠸ࡿ㸬 㸦ୗ㠃ࡣࢃࡎ࠿࡞㡿ᇦࡋ࠿ぢ࠼࡚࠸࡞࠸ࡀ㸪ぢ࠼࡞࠸㡿ᇦ ࡣࡍ࡭࡚ὶࢀࡀࡣࡃ㞳ࡋ࡚࠸ࡿ㸬㸧ࡲࡓ㐣ཤࡢᐇ㦂⤖ᯝ

(20)

࠿ࡽ㸪ࡇࡢࡼ࠺࡞᮲௳ୗ࡛ࡣ๓⦕௜㏆࡛ࡣ࡞ࡃ⩼ࡢᚋ༙࡟

࠾࠸࡚ᶓὶࢀ୙Ᏻᐃ࡟ࡼࡿ஘ὶ㑄⛣ࡀⓎ⏕ࡍࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀ

ࡿ㸬

ReCF

CK

ࡣ๓⦕࡛኱ࡁ࡞್࡟࡞ࡗ࡚࠾ࡽࡎ㸪࠶ࡿࡋ ࡁ࠸್ࢆ୚࠼ࡿࡇ࡜࡟ࡼࡾᐇ㦂࡜ྠᵝ࡟⩼ࡢᚋ༙࡟࠾ࡅࡿ

஘ὶ㑄⛣ࢆ⾲⌧ࡍࡿࡇ࡜ࡀྍ⬟࡛࠶ࡿ㸬ࡋࡓࡀࡗ࡚ࡇࡢⅬ

࡟ࡘ࠸࡚ࡶᐇ㦂ࡢഴྥ࡜ᑐᛂࡀྲྀࢀ࡚࠾ࡾ㸪ᶓὶࢀ୙Ᏻᐃ

࡟ࡼࡿ㑄⛣ࢆண ࡍࡿࣃ࣓࣮ࣛࢱ࡜ࡋ࡚㐺ษ࡛࠶ࡿ㸬

ReCF

CK

ࢆẚ㍑ࡍࡿ࡜㸪

D=0

ࡢࡣࡃ㞳⥺௜㏆࡟࠾࠸࡚

ࡣ್ࡀ኱ࡁࡃ␗࡞ࡿࡶࡢࡢࡑࢀ௨እࡢ㡿ᇦ࡟࠾࠸࡚ࡣࡼࡃ ఝࡓศᕸ࡜࡞ࡗ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࡢࡇ࡜࠿ࡽ㸪ቃ⏺ᒙእ⦕ࡢ≀⌮

㔞ࡢࡳ࡛ホ౯ࡉࢀࡿ

CK

ࢆ⏝࠸ࡓሙྜ࡛ࡶቃ⏺ᒙෆ㒊ࡢ᝟

ሗࢆᚲせ࡜ࡍࡿ

ReCF

࡜ྠ➼ࡢホ౯ࡀ⾜࠼ࡿྍ⬟ᛶࡀ࠶ࡿ㸬

௒ᅇࡢィ⟬⤖ᯝ࠿ࡽồࡵࡓ

CK

ࡢ್ࡣ࠾࠾ࡼࡑ

2

⛬ᗘ࡜

࡞ࡗ࡚࠾ࡾ㸪ࡇࡢ⤖ᯝࡣᑠ℈ࡽࡀᚋ㏥෇ᰕ࿘ࡾࡢὶࢀሙࡢ ᐇ㦂್࡟ࡘ࠸࡚ィ⟬ࡋࡓ⤖ᯝ㸦

CK~2.8

㸧࡟㏆࠸್࡜࡞ࡗ࡚

࠸ࡿ

(17)

㸬㐣ཤࡢᐇ㦂⤖ᯝ࡜ࡢẚ㍑

(20)

࠿ࡽ

D=-24

ࡢ᮲௳ୗ࡛

ࡣᶓὶࢀ୙Ᏻᐃ࡟ࡼࡿ㑄⛣ࡀ⏕ࡌࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀ㸪௒ᅇࡢィ

⟬᪉ἲ࡟ࡼࡾ

CK

ࡀṇࡋࡃホ౯ࡉࢀ࡚࠸ࡿ࡜⪃࠼ࡽࢀࡿ㸬

ࡲࡓ㸪ᐇ㝿࡟㑄⛣ࣔࢹࣝෆ࡛

CK

ࢆ⏝࠸࡚ᶓὶࢀ㑄⛣ࢆ⾲

⌧ࡋࡼ࠺࡜ࡍࡿሙྜ࡟ࡣ

CK

࡟ࡋࡁ࠸್ࢆ୚࠼ࡿᚲせࡀ࠶

(a) (b)

8

|UCF|max

ศᕸ

, (a) D=0[deg] (b) D=-24[deg]

㸦⾲㠃ࡢᐇ⥺ࡣὶ⥺ࢆ⾲ࡍ㸧

9

ᶓὶࢀࣞ࢖ࣀࣝࢬᩘ

ReCF

ศᕸ

, (a)D=0 (b) D=-24[deg]

㸦⾲㠃ࡢᐇ⥺ࡣὶ⥺ࢆ⾲ࡍ㸧

10

ᑠ℈ࣃ࣓࣮ࣛࢱ

CK

ศᕸ

, (a)D=0 (b) D=-24[deg]

㸦⾲㠃ࡢᐇ⥺ࡣὶ⥺ࢆ⾲ࡍ㸧

(a) (b)

Uniform Flow Direction 30deg

Uniform Flow Direction

(a) (b)

Uniform Flow Direction

(a)

Uniform flow direction (b)

図 7  JAXAジェット01次形状の計算格子
Fig. 2 Obtained pressure contours over ONERA-M6 isolated wing at M=0.84 and AoA=3.06 [deg].
Fig. 1 : Schematic view of experimental setup. ことで放電室に誘導加熱プラズマを発生する . ICP ヒー ターは風洞の試験チャンバーに水平にマウントされて おり , 試験部にコア直径 100 mm 程度の弱電離プラズ マ気流を発生する
Fig. 2 : Overall spectra of emission intensity obtained in a) simulated air and b) nitrogen test flows.
+7

参照

関連したドキュメント

When S satisfies the Type II condition, N is closed under both ordinary matrix product and Hadamard (entry-wise) product, and N becomes a commutative algebra (with unity element)

The normal stress distribution on the surface of a tri-axial ellipsoid with a = 3, b = 1.5, and c = 0.75 cm, shown in Figures 6.1–6.10, suggest the formation of a gas bubble with

The normal stress distribution on the surface of a tri-axial ellipsoid with a = 3, b = 1.5, and c = 0.75 cm, shown in Figures 6.1–6.10, suggest the formation of a gas bubble with

Thus, in this paper, we study a two-phase fluid model for blood flow through mild stenosed narrow arteries of diameter 0.02 mm–0.1 mm at low-shear rates γ < ˙ 10/sec treating

On the other hand, the magnitude of the cross-flow velocity increases with the increase in either suction pa- rameter or frequency parameter, while it increases near the

The RCM problem uses a MILP formulation to determine a schedule of runway configuration changes to maximize efficiency, given forecasted available configurations and demand. RCM is one

— For a collection of sections of a holomorphic vector bundle over a complete intersection variety, we give three expressions for its residues at an isolated singular point..

Nordenstam, Young, Domino shuffling on Novak half-hexagons and Aztec