線形代数学 I 第 8 回レポート課題（配布日： 6/14 ）
1 レポート課題 A
1.1 注意事項
以下の問題をすべて解答し，
Web
掲載の講義ノートを用いて自己添削して 提出すること．当 然ながら掲載の解答例以外にも別解があるため，解答例と同じ解法や表現である必要はない．自分の解答が合っているかどうか考えることも課題の一部であるが，解答例にあって自分の答 案で書かれていない部分がある場合には本当に省略可能な記述かを検討すること．必要な論証 が不足していて自己添削でも追加されていない場合には再提出となることもある．
様式は
A4
サイズとし，両面を使用すること．表紙をつける必要はない．レポート1
枚目表 面の上に「基礎クラスと学生番号」「氏名」「科目名」「提出日（締切日ではない．ボックスに提 出した日）」（締切日を遅れて出す場合には第何回の課題かも書くこと）を記入し，2枚以上の 場合には左上をホッチキスでとめること．提出締切は
6/20
（木）15:00
．提出場所は高等教育推進機構1
階事務室前のレポートボック ス．このレポート課題でわからない内容がある場合には，講義ノートをよく読んで考えること．それでもわからなければ，何らかの方法で教員へ質問することを強く推奨する．
1.2 問題
1.
（講義ノート第2
章 例題5.3）
A = ( 4 2
1 3 )
, P =
( 1 2
− 1 1 )
とおく．
(1) P
が正則であることを示し，逆行列P
−1 を求めよ．(2) P
−1AP
を求めよ．(3)
自然数n
に対して，An を求めよ．（裏へ続く）
1
2 レポート課題 B
2.1 注意事項
レポート課題
A
とは用紙を分けて提出すること．様式は
A4
サイズとし，片面1
枚にまとめること．これを守らない場合は提出点はつかない．表紙をつける必要はない．表面の上に「基礎クラスと学生番号」「氏名」「科目名」「提出日
（締切日ではない．ボックスに提出した日）」を記入すること．
提出締切は
6/27（木）15:00．提出場所は高等教育推進機構 1
階事務室前のレポートボッ クス．提出ボックスはレポート課題A
と共通である から，同じボックスにAB
両方とも出せば よい．2.2 問題（定期試験の過去問より）
A
は4
次正則行列で，その逆行列がA
−1=
2 − 1 3 4
− 1 2 1 4
− 2 3 4 1 1 1 3 5
であるとする．また，
A
の第4
行の3
倍を第2
行に加えた行列をB
とする．B
の逆行列B
−1 を求めよ．（Hint：定期試験の過去問であるから，A4片面に収まる記述量で求められる問題である．）
3 連絡事項
来週
6/21（金）は計算テストです．範囲は「階段行列の説明」「連立１次方程式」「逆行列」
です．時間は検算の時間込みで
45
分とします．前回ほどには時間的余裕はないと思います．4 次回講義までに自習しておくべき内容
行列の応用は幅広く，現代の科学技術のみならず統計・データサイエンスおよび将来の人工 知能関連まで関係があります．今日講義した内容が特に重要なのですが，本格的には線形代数 学
II
の内容です．また，教科書や
