． 博 士 （ 工 学 ） 小 野 頌 太 ． 学 位 論 文 題 名
光励起キャリア緩和におけるバンドギャップ効果の 統一解釈
学位論文内容の要旨
光 と 物 質 の 相 互 作 用 を 活 用 し た 原 子 ・ 分 子 ・ 固 体 の 物 性 制 御 ・ 物 性 評 価 技 術 は 、 量 子 論 の 完 成 以 前 か ら 現 在 に 至 る ま で 各 時 代 の 先 端 分 野 を 支 え て き た 基 盤 技 術 で あ る 。1960年 に レ ー ザ ー 光 発 生 装 置 が 開 発 さ れ る と 、 既 存 理 論 で は 説 明 で き を ぃ 分 子 ・ 固 体 の 非 線 形 光 学 応 答 が 数 多 く 観 測 さ れ 、 非 線 形 光 学 と 呼 ば れ る 新 し い 物 性 研 究 分 野 が 誕 生 し た 。 さ ら に 周 波 数 の 異 を る 光 の 重 ね 合 わ せ に よ り 発 振 す る パ ル ス 光 の 時 間 幅 が ピ コ 秒 ま た は フ ェ ム ト 秒 オ ー ダ ー の 時 間 ス ケ ー ル に を る と 、 分 子 ・ 固 体 で 発 現 す る 超 高 速 現 象 を 対 象 と す る 研 究 分 野 も 誕 生 し た 。 こ の 超 高 速 現 象 の 研 究 に は ポ ン プ ・ プ ロ ー ブ 分 光 法 と 呼 ば れ る 実 験 技 術 が 利 用 さ れ 、 そ の 適 用 例 は 金 属 に お け る エ ネ ル ギ ー 緩 和 現 象 や 量 子 ド ッ ト に お け る ス ピ ン 緩 和 現 象 を ど 非 常 に 多 岐 に わ た っ て い る 。 そ の 中 で も 最 も 興 味 深 い 超 高 速 現 象 の ー つ に 、 エ ネ ル ギ ー ギ ャ ッ プ を 持 つ 物 質 に お い て 発 現 す る 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 現 象 が 挙 げ ら れ る 。 光 励 起 キ ャ リ ア と は 系 に パ ル ス 光 を 入 射 し た と き に ギ ャ ッ プ 上 端 に 生 成 さ れ る 励 起 電 子 の こ と で あ り 、 そ の エ ネ ル ギ ー 緩 和 過 程 に は フ オ ノ ン ポ ト ル ネ ッ ク 効 果 と 呼 ば れ る 緩 和 抑 制 効 果 が は た ら く 。 こ の 効 果 に 伴 い 、 キ ャ リ ア の 緩 和 時 間 は ギ ャ ッ プ の 大 き さ に 反 比 例 す る
（ ＝ 転 移 温 度 直 下 で 発 散 す る ） こ と が 多 く の 超 伝 導 物 質 や 密 度 波 物 質 で 実 験 的 に 確 認 さ れ て い る 。 し か し 理 論 的 予 測 に 反 し 、 緩 和 時 間 が 転 移 温 度 直 下 で 発 散 し を い 物 質 も 存 在 し 、 既 存 理 論 と の 矛 盾 は 解 決 に 至 っ て い な ぃ 。 さ ら に 後 者 の 物 質 群 で は 転 移 温 度 よ り も 低 温 側 に お け る 緩 和 時 間 の 温 度 依 存 性 が 、 既 存 理 論 の 帰 結 と 一 致 し て お ら ず 、 そ の 統 一 的 な 理 解 に は 達 し て い を い の が 現 状 で あ る 。
本 論 文 で は 、 エ ネ ル ギ ー ギ ャ ッ プ を 示 す 物 質 の 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 に つ い て 転 移 温 度 直 下 で キ ャ リ ア 緩 和 時 間 の 発 散 ・ 非 発 散 、 お よ び 低 温 で の 単 調 増 大 現 象 を 統 一 的 に 説 明 す る 新 規 理 論 を 展 開 す る 。 ま た 、 構 築 し た 理 論 の 計 算 結 果 と 実 験 結 果 と を 比 較 し 、 理 論 の 正 当 性 を 検 証 す る 。 本 論 文 は 全 8章 で 構 成 さ れ 、 各 章 の 概 要 は 以 下 の 通 り で あ る 。 第1章 は 序 論 で あ り 、 本 論 文 の 主 題 で あ る 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 に 関 す る 研 究 の 背 景 を 概 説 す る 。 次 に 当 該 研 究 分 野 の 問 題 点 を 明 ら か に し 、 本 論 文 の 研 究 目 的 を 述 べ る 。 第2章 で は 、 ギ ャ ッ プ 形 成 物 質 の 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 に 関 す る 理 論 的 研 究 と 実 験 的 研 究 に つ い て 説 明 す る 。 特 に 、 キ ャ リ ア 緩 和 を 抑 制 す る フ オ ノ ン ポ ト ル ネ ッ ク 効 果 に つ い て 詳 し く 説 明 す る 。 こ の 章 で 既 存 理 論 か ら 予 測 さ れ る 緩 和 時 間 の 温 度 依 存 性 と 実 験 デ ー タ と を 比 較 す る こ と に よ り 、 解 決 す べ き 理 論 的 課 題 を 再 度 明 確 に す る 。
第3章 で は 、 直 鎖 型C60重 合 体 の 基 礎 物 性 に 関 す る 先 行 研 究 を 述 べ る 。C60重 合 体 は 温 度 丁=60K以 下 で 電 荷 密 度 波 ギ ャ ッ プ を 持 つ 物 質 で あ り 、 そ の 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 時 間 は 丁=60Kで 発 散 せ ず 低 温 で 増 大 す る 温 度 依 存 性 を 示 す 。 こ の 現 象 は 従 来 の 理 論 で は 説 明 さ れ な い た め 、 そ の 発 現 メ カ ニ ズ ム の 解 明 が 急 務 の 課 題 と を っ て い る 。 本 章 で は 、 こ の 現 象
―526―
を 解 明 す る た め の 手 が か り と を るC60重 合 体 の 電 子 物 性 と フ オ ノ ン 物 性 を 紹 介 す る 。 第4章 で は 、 ギ ャ ッ プ を 持 つ 系 の 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 現 象 を 統 一 的 に 解 釈 す る キ ャ リ ア 緩 和 理 論 を 構 築 す る 。 ま ず 、 従 来 の キ ャ リ ア 緩 和 理 論 が 縦 波 フ オ ノ ン モ ー ド の み を 考 慮 し た 不 自 然 な モ デ ル に 基 づ ぃ て い る こ と を 指 摘 す る 。 本 研 究 で は そ の 不 自 然 さ を 解 消 す る た め 、 フ オ ノ ン モ デ ル に 横 波 モ ー ド を 取 り 入 れ て 理 論 を 再 構 築 す る 。 そ の 結 果 、 縦 波 モ ー ド か ら 横 波 モ ー ド へ の エ ネ ル ギ ー 散 逸 量 を パ ラ メ ー タ と し た と き 、 散 逸 量 を 増 加 さ せ る と 緩 和 時 間 の 温 度 依 存 性 は 転 移 温 度 直 下 で 発 散 す る 「 発 散 型 」 か ら 発 散 し な い 「 非 発 散 型 」 へ と 変 化 す る こ と が 明 ら か に を っ た 。 ま た 、 従 来 の キ ャ リ ア 緩 和 理 論 で 導 出 さ れ て い た 衝 突 積 分 を 正 し く 評 価 す る こ と に よ り 、 緩 和 時 間 の 「 低 温 で 単 調 増 大 す る 」 現 象 が 再 現 さ れ る こ と が 明 ら か に を っ た 。
第5章 で は 、 第4章 の 理 論 を 直 鎖 型C60重 合 体 の キ ャ リ ア 緩 和 に 関 す る 実 験 結 果 に 適 用 す る 。 理 論 を 実 験 結 果 に 適 用 す る と き 、 系 の フ オ ノ ン 状 態 密 度 に お け る 限 界 周 波 数 の 値 が 必 要 に を る 。 こ の 周 波 数 の 値 を 求 め る た め に 、 は じ め に 直 鎖 型C60重 合 体 を 構 成 し て い る 円 筒 チ ュ ー ブ 型 の 一 本 の 一 次 元 ナ ノ 構 造 を 考 え 、 こ の ナ ノ 構 造 の フ ォ ノ ン 状 態 密 度 を 計 算 す る 。 次 に そ の 状 態 密 度 を 再 現 す る 一 次 元 鎖 （ 一 次 元 格 子 モ デ ル ） を っ く る 。 最 後 に そ の 一 次 元 鎖 を 多 数 本 用 意 し 、 そ の 鎖 間 を 鎖 自 体 を 構 成 す る バ ネ よ り も 弱 い バ ネ で 連 結 さ せ て 三 次 元 的 を 積 層 構 造 を っ く る 。 こ の と き の フ オ ノ ン 状 態 密 度 か ら 限 界 周 波 数 を 見 積 も る 。 以 上 の 準 備 の も と 、 直 鎖 型C60重 合 体 の キ ャ リ ア 緩 和 時 間 を 計 算 し た 。 そ の 結 果 、 縦 波 モ ー ド か ら 横 波 モ ー ド へ の エ ネ ル ギ ー 散 逸 を 考 慮 す る こ と に よ り 、 実 験 結 果 が 定 量 的 に 再 現 さ れ る こ と が 確 か め ら れ た 。
第6章 で は 、 直 鎖 型C60重 合 体 の 電 荷 密 度 波 転 移 を 考 察 す る 。 転 移 の 発 現 機 構 が 、 系 の 電 子 物 性 お よ び フ オ ノ ン 物 性 に 作 用 す る 幾 何 形 状 効 果 で 理 解 で き る こ と を 示 す 。 本 章 前 半 で は 直 鎖 型C60重 合 体 を 一 次 元 凹 凸 ナ ノ チ ュ ー ブ が 束 に を っ て 凝 縮 し た 物 質 と み を し 、 凹 凸 チ ュ ー ブ の 電 子 − フ オ ノ ン 相 互 作 用 ハ ミ ル ト ニ ア ン を 構 築 す る 。 次 に 後 半 で は 一 次 元 系 に 特 有 の フ オ ノ ン ソ フ ト 化 現 象 を 議 論 し 、Peierls転 移 温 度 の 定 義 を 与 え る 。 最 後 に 、 系 を 構 成 す る 凹 凸 ナ ノ チ ュ ー ブ の 幾 何 形 状 パ ラ メ ー タ や 弾 性 パ ラ メ ー タ を 適 切 に 設 定 す る と 、 実 験 的 に 報 告 さ れ て い る 転 移 温 度 の 値 が 自 然 に 導 か れ る こ と を 示 す 。 第7章 は 本 論 文 の 結 論 で あ る 。 エ ネ ル ギ ー ギ ャ ッ プ が 発 現 す る 系 の 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 に 関 す る 理 論 の 要 約 、 お よ び 理 論 と 実 験 と を 比 較 し た 結 果 を 述 べ る 。 最 後 に 今 後 の 課 題 に つ い て 述 べ る 。 一 つ 目 は 、 本 研 究 で 構 築 し た キ ャ リ ア 緩 和 理 論 をC60重 合 体 以 外 の 系 で 発 現 す る 現 象 に 適 用 し 、 理 論 の 妥 当 性 を 検 証 す る こ と で あ る 。 二 つ 目 は 、 直 鎖 型C60重 合 体 の 格 子 構 造 を 決 定 し 、 系 の 電 子 お よ び フ オ ノ ン 物 性 に 関 す る 未 解 決 問 題 を 解 明 す る こ と で あ る 。
第8章 はAppendixで あ る 。 本 章 で は 各 章 で 省 略 し た 理 論 の 導 出 過 程 を 詳 述 す る 。
―527―
学位論文審査の要旨 主査 副査
副査 副査
教授 教授 教授 准教授
矢久保 明楽 西口 戸田
学 位 論 文 題 名
考介 浩史 規彦 泰則
光励起キャリア緩和におけるバンドギャップ効果の 統一解釈
光 と 物 質 の相 互 作 用 を 活用 し た 固 体 の 物性 制 御 ・ 物 性評 価 技 術 は 、量 子 論の 完成以 前から 現在に 至 る ま で 各 時 代 の 先 端 分野 を 支 え て きた 基 盤 技 術 で ある 。1960年 か ら 続 いて い る パ ル ス光 発 生 装 置の 研 究 開 発 に より ′ く ル ス 幅がフ ェムト 秒オー ダー の時間 スケー ルにな った現 在、 固体で 発現す る 超高 速 現 象 を 対 象と す る 研 究 分野 が 誕 生 し てい る 。 最 も 興味 深 い 超 高 速 現象の ーつ に、エ ネルギ ー ギ ャ ッ プ を 持 つ 物 質 に おい て 発 現 す る光 励 起 キ ャ リ ア緩 和 現 象 が 挙げ ら れ る 。 光励 起 キ ャ リ アと は 系 に パ ル ス 光 を 入 射 した と き に ギ ャッ プ 上 端 に 生 成さ れ る 励 起 電子 の こ と で あり 、 そ の エ ネル ギ ー 緩 和 過 程 に は フ ォ ノン ポ ト ル ネ ック 効 果 と 呼 ば れる 緩 和 抑 制 効果 が は た ら く。 こ の 効 果 に伴 い、 キ ャ リ ア の 緩和 時 間 は ギ ャッ プ の 大 き さに 反 比 例 す る（ す を わ ち 転 移温度 直下 で発散 する） こ とが 多 く の 超 伝 導物 質 や 密 度 波物 質 で 実 験 的に 確 認 さ れ てい る 。 し か し 理論的 予測 に反し 、緩和 時 間が 転 移 温 度 直 下で 発 散 し を い物 質 も 存 在 し、 既 存 理 論 との 矛 盾 は 解 決 に至っ てい ない。 さらに 後 者の 物 質 群 で は 転移 温 度 よ り も低 温 側 に お ける 緩 和 時 間 の温 度 依 存 性 が 、既存 理論 の帰結 と一致 し てお ら ず 、 そ の 統一 的 を 理 解 には 達 し て い をい の が 現 状 であ る 。
本 論 文 で 申請 者 は 、 工 ネル ギ ー ギ ャ ッ プを 示 す 物 質 の光 励 起 キ ャ リア 緩 和に ついて 転移温 度直下 での キ ャ リ ア 緩 和時 間 の 発 散 ・非 発 散 、 お よび 低 温 で の 単調 増 大 現 象 を 統一的 に説 明する 新規理 論 を 展 開 し た 。 ま た 、 構 築し た 理 論 の 計算 結 果 と 実 験 結果 と を 比 較 し、 理 論 の 正 当性 を 検 証 し た。
本 研 究 の 結果 、 以 下 の 事実 が 明 ら か に なっ た 。 （1） 光励起 キャリ アの 緩和時 間の温 度依存 性は縦 波フ ォ ノ ン モ ー ドか ら 横 波 フ ォノ ン モ ー ド ヘの 単 位 時 間 当た り の エ ネ ル ギー散 逸量 に強く 依存し 、 散逸 量 が 増 大 す ると き 緩 和 時 間は 転 移 温 度 直下 で 発 散 す る「 発 散 型 」 か ら発散 しを い「非 発散型 」 へと 変 化 す る こ とを 明 ら か に した 。(2)従 来 の キ ャ リ ア緩 和 理 論 で 導出 さ れ て い た衝 突 積 分 を 正し く評 価 す る こ と によ り 、 緩 和 時間 の 「 低 温 で単 調 増 大 す る」 現 象 が 再 現 され た 。(3)構 築 さ れ た理 論は 直 鎖 型C60重 合 体 の 実験 デ ー タ を 定量 的 に 説 明 し た。
本 論 文 は 以下 の よ う に 構成 さ れ て い る 。第1章 は 序 論で あ り 、 本 論文 の 主 題 で ある 光 励 起 キ ャリ ア緩 和 に 関 す る 研究 背 景 と 問 題点 を 概 説 し 、本 論 文 の 研 究目 的 を 述 べ て いる 。 第2章 では 、 ギ ャ ツ プ形 成 物 質 の 光 励起 キ ャ リ ア 緩和 に 関 す る 理論 的 研 究 と 実験 的 研 究 に つ いて説 明し ている 。この 章 で既 仔 理 論 か ら 予測 さ れ る 緩 和時 間 の 温 度 依存 性 と 実 験 デー タ と を 比 較 するこ とに より、 解決す べ き 理 論 的 課 題 を 再 度 明 確に し て い る 。第3章 で は 、直 鎖 型C60重 合 体 の 基 礎物 性 に 関 す る先 行 研 究 を 述 べ て い る 。Cm重 合 体 の 光 励 起 キ ャ リ ア 緩 和 時 間 は 電 荷 密 度 波 転 移 温T =60Kで 発 散 せ ず 低 温
―528−
で 増大 す る 温 度 依存 性 を 示 す 。本 章 で は 、 こ の現 象 を 解 明 する た め の 手 がか り と な るC60重合 体の 電 子物 性 と フ ォ ノン 物 性 を 紹 介し て い る 。 第4章 で は 、 ギ ャッ プ を 持 つ 系の 光 励 起 キャ リア緩 和現 象 を統 一 的 に 解 釈す る キ ャ リ ア緩 和 理 論 を 構 築し て い る 。 従来 のキャ リア 緩和理 論が不 自然を モデ ル に基 づ ぃ て い るこ と を 指 摘 し、 フ ォ ノ ン モ デル に 横 波 モ ード を取り 入れ た新規 理論を 構築し てい る 。そ の 結 果 、 縦波 モ ー ド か ら横 波 モ ー ド ヘ のエ ネ ル ギ ー 散逸 量をパ ラメ ータと するこ とによ り、
転 移温 度 直 下 で の緩 和 時 間 の 発散 ・ 非 発 散 お よび 低 温 で の 単調 増大現 象が 再現さ れるこ とが明 らか に な っ て い る 。 第5章 で は 、 第4章 の 理 論 を 直 鎖 型C60重 合 体 の キ ャ リ ア 緩 和 に 関 す る 実 験 結果 に 適用 し て い る 。系 の フ ォ ノ ン状 態 密 度 に お ける 限 界 周 波 数の 値を近 似的 に見積 もった 後で直 鎖型 C60面 合 体 のキ ャ リ ア 緩 和 時間 を 計 算 し 、計 算 結 果 が 実験 結 果 を 定 量的 に 再 現 す る ことを 確か めて い る 。 第6章 では 、 直 鎖 型C60重 合 体 の電 荷 密 度 波 転移 を 考 察 し て いる 。 転 移 の 発現 機 構 が 、 系の 電 子物 性 お よ び フォ ノ ン 物 性 に作 用 す る 幾 何 形状 効 果 で 理 解で き る こ と が示 さ れ て いる 。第7章は 本 論 文 の 結 諭 と 今 後 の 課 題 に つ い て 述 べ ら れて い る 。 第8章 はAppendixであ り 、 各 章 で省 略 さ れ た 理論 の 導 出 過 程が 詳 述 さ れ てい る 。
こ れ を 要 す るに 著 者 は 、 工ネ ル ギ ー ギ ャッ プ が 発 現 する 系 の 光励起 キャリ ア緩和 に関す る新 規理 論 を構 築 し 実 験 結果 を 定 量 的 に説 明 す る こ と で、 物 性 物 理 学と 超高速 光学 に対す る深い 理解と 新た を 知 見 を 得 た も の で あ り 、 応 用 物 理 学 に 対 し て 貢 献 す る と こ ろ 大 を る も の が あ る 。 よ っ て 、 著 者 は 、 北 海 道 大 学 博 士 （ 工 学 ） の 学 位 を 授 与 さ れ る 資 格 あ る も の と 認 め る 。
―529―
