Study on Boundary Layer Control of Supersonic Jet Flow Issued from Divergent Nozzle

広 が りノズル か ら噴 出 され る超 音 速 噴 流 の境 界 層 制 御 に 関す る研 究 (第1報 主 噴 流 の よ どみ 圧 力 の影 響)

楊 念 儒 央,武 市 恭 和 触,児 島 忠 倫 決鼎

Study on Boundary Layer Control of Supersonic Jet Flow Issued from Divergent Nozzle

(1st Report, In fluence of Stagnation Pressure of Main Jet Flow)

Nianru YANG *, Yasutomo TAKEICHI**, Tadatomo KOJIMA***

synopsis

In this paper, it aimed to clarify the behavior and the flow field of a supersonic jet flow issuing from a divergent nozzle widely used in industry. Especially, the separation point of the flow was controlled by vertical control jets to the separated supersonic jet flow at the divergent part of the nozzle. By such a method, the boundary layer control of the supersonic jet flow issuing from the divergent nozzle was clarified. In this time, the flow field of the main jet flow has been clarified when the control jets were issued for the main jet flow with various stagnation pressures. Experiments and numerical analyses were completed when the stagnation pressure ratios of the main jet flow were given as Po/Pa = 1.0, 3.0, 6.0 and the stagnation pressure ratio of the control jets were given as Pc/Pa = 3.0. The control jets were vertically issued from eight small holes for the main jet flow. Moreover, numerical analyses were also made when the stagnation pressure ratios of the main jet flow were given as Po/Pa = 10.0 and 20.0. In the experiment, the total pressures were measured

去近 畿 大 学研 究員

繰 近 畿 大 学 大 学 院 シス テ ム工 学 研 究 科 勅 ま近 畿 大 学 工 学 部 知 能機 械 工 学 科

Researcher, Kinki University

Graduate School of Systems Engineering, Kinki University Department of Intelligent Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Kinki University

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around the exit of the divergent nozzle and the equi-total pressure distributions were examined. In the numerical analysis, the velocity contours of the flow were examined for the inside of the divergent nozzle and the downstream region of the flow.

As a result, the main jet flow issuing from the divergent nozzle didn't be a round jet by a remarkable influence from the control jets. Moreover, it was found that the shape of the main jet flow was influenced considerably by difference of the stagnation pressure ratio.

keywords: Supersonic Flow, Compressible Flow, Boundary Layer, Turbulent Flow, Shock Wave, Divergent Nozzle, Separation

1.緒 言

広 が りノズル か ら噴 出 され る超 音速 噴流 は,ジ ェ ッ ト噴 射 に伴 う航 空宇 宙分 野(1)や 微粉 末製 造 に関わ る工業 分野 (2)な どの各分 野で 幅広 く利 用 され てい る 。 広 が りノズル 内や ノズル 出 口付 近お よび下流域 で の流 れ と,主 噴流 の境 界層 の挙動 を解 明す るこ とは重 要で あ る。今 まで に,広 が りノズル か ら噴 出 され る亜 音速 噴 流 に対 す る研 究例 はい くつ か見 られ るが,広 が りノズル か ら噴 出 され る超音 速噴 流 の境界層 制御 に関す る研 究例 は ほ とん ど見 られ ない。

著 者 らは,今 ま でに広 が りノズル か ら噴 出 され る亜 音速 流れ,お よび超 音速 流れ に対す る よどみ圧 力 の違 い が噴流 境界 層 に及 ぼす影響 を明確 に してい る(3)。さ らに,既 報(4) (5)におい て ,ノズル の広 が り角度 とよ どみ圧力 の違 いが, ノズル 広 が り部 にお け るは く離 の よ うす と衝 撃 波構 造 に 及 ぼす影響 につ いて明確 に してい る。

本 報告 で は,特 殊 な工業 用 ノズル の研 究 開発 を視 野 に, ノズル の 広 が り部 分 に設 けた制 御 孔 か らの制 御 流 の吹 き 出 しに よって,広 が りノズルか ら噴 出 され る超 音速噴 流の 挙動 を明確 にす る ことを 目的 として い る。今 回は,制 御 流 が超 音 速 噴流 の 噴流 境 界層 に及 ぼす影 響 を実験 と数 値 解 析 に よって調 べ,主 噴流 に及 ぼす 制御流 の影響 を明確 に し て い る。

実 験で は,ノ ズル 出 口付 近の等 全圧分布 につ いて,ま た, 数値解 析 では,ノ ズル の 内部 とノズル 出 口付近 での等 速度 線 図にっ いて調べ た。

その結果,主 噴流 は よ どみ圧力 比の違 い によって制御 流 の影 響 を大 き く受 け,種 々の噴流 断面形 状が存 在す る こと が判 明 した。

2.実 験装 置,方 法お よび数値解 析方 法 Fig1に,実 験装 置 の概略 図 を示す 。 オイル レス コ ンプ レ ッサー か ら圧送 され た高圧空気 は,よ どみ タ ンクに取 り 付 け られ た広 が りノズ ル か ら無響 音 室 内 に連 続 的 に噴 出 され る。制御 流 の空気源 は,主 噴 流 に影 響 を及 ぼ さない よ

うに第三空 気槽 か ら供給 され る。

F培2に,実 験 お よ び 数 値 解 析 で用 い た 広 が り ノ ズル の 諸 寸 法 を示 す 。 ノ ズル の 内径4は9.2㎜,ノ ズ ル 広 が 埆 度20°,広 が り部 の 長 さ20㎜ と し,制 御 孔 の 直 径 は 1.2㎜ で8個 の制 御 孔 を 設 け て レ・る。 ノ ズ ル 中 心 祉 をX 軸,垂 直 方 向 をZ軸,半 径 方 向 を 蹄 由と し,ノ ズ ル 出 口部 を ノ←0と した。

実 験 お よ び 数 値 解 析 は,よ どみ ゲ ー ジ 圧 力Poを 大 気 圧 Pα で 除 した よ どみ 圧 力 比Po/Pα=1.0,3.0,6.0の 主 噴 流 に 対 して,よ どみ 圧 力 比Pc1Pα=3.0の 制 御 流 を 主 噴 流 に垂 直 に 噴 出 させ て行 っ た。 等 全 圧 分 布 の 測 定 は,三 次 元 移 動 装 置 に取 り付 け られ た 全 圧 プ ロー ブ(4)を 無 響 音 室 の外 部 か ら 遠 隔 操 作 して,時 間 平 均 的 な 圧 力 の 測 定 を行 っ た。 ま た, よ どみ 圧 力 比Po/Pα 一10。0,20.0の 数 値 解 析 も行 い,噴 流 断 面 の 等 速 度 線 図 に つ い て調 べ た。

数 値 解 析 は,運 動 量 保 存 式(Navier‑Stokes方 程 式),連 続 の式,エ ネ ル ギ ー 保 存 式,有 限体 積 法 を 用 い て 計 算 を 行 っ た 。 境 界 条 件 は,下 流 側 が 自然 流 入 流 出,壁 面 が 対 数 則 条 件,そ れ 以 外 は表 面 圧 力 規 定 と し た 。 流 れ は 圧 縮 性 と し, 乱 流 モ デ ル に はk一 ε モ デ ル を用 い た 。 さ ら に,時 間 項 は

1次 精 度 の 陰 解 法,圧 力 補 正 式 の 解 法 はSIMPLEC法,移 流 項 の 離 散 方 法 は,MUSCL(2次 精 度)を 用 い た。

3.実 験 結 果 ・解 析 結 果 お よ び 考 察 実 験 結 果 お よび 解 析 結 果 に つ い て,以 下 に示 す 。 F培3(a),(b)に,そ れ ぞ れ よ どみ圧 力 比Po/Pα=1.0の 主 噴 流 に 対 して,よ どみ 圧 力 比Pc/Pα ニ3.0の 制 御 流 を噴 出 さ せ た 場 合 の π 断 面 上 に お け る 刃4=+0.2,お よ び 刀4=+1.0 の位 置 で の 等 全 圧 分 布 の 測 定 結 果 を示 す 。

Fig。3(a)に示 す 刃4=+02の 位 置 にお け る噴 出 直 後 の 等 全 圧 分 布 は,噴 流 の 中 央 部 分 が や や 高 く大 き な 速 度 とな っ て い る。 噴 流 の 周 囲 に お け る噴 流 境 界 層 は,制 御 流 の影 響 の た め に 円 形 噴 流 と は な っ て い な い 。 制 御 流 の 方 が 主 噴 流 よ り も よ どみ 圧 力 が 大 き い た め に,広 が りノ ズ ル 内 部 で は 主 噴 流 の 境 界 層 が 噴 流 中 央 部 に押 され る が,噴 流 端 の 一 部 は壁 面 に 付 着 して い る 流 れ と な っ て い る こ と が 推 測 され る。

Fig3(b)に 示 す 淵4‑+1.oの 位 置 に お け る全 圧 分 布 は,淵4

‑+0 .2の 全 圧 分 布 と比 べ て 噴 流 中 央 部 の 高 さ は や や 低 くな っ て い る。 噴 流 端 の境 界 層 の 形 状 は,周 囲 流 の ま き込 み の た め に す そ 野 の広 が りが 見 られ る。

F培4(a)〜(c)に,そ れ ぞ れPo∠Pα=1.0の 主 噴 流 にPc∠Pα=

3.0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 合 の π 断 面 の 等 速 度 線 図,お よび 刃4‑+02と+1.0の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を示 す 。

F培4(a)の 等 速 度 線 図 の ゲ ー ジ バ ー の 矢 印 ↓は,音 速 に 相 当 す る位 置 を示 す 。 図 中 のAの 位 置 は,既 報(4)の 制 御 流 を 噴 出 し て い な い 場 合 の 主 噴 流 の は く離 点 を 示 し て い る。 は く離 点 は 制 御 流 の 有 無 に 関 わ らず ほ ぼ一 致 し て お り, 制 御 流 が 主 噴 流 の は く離 点 に及 ぼ す 影 響 は 見 られ な い 。 主 噴 流 は ノ ズル 広 が り部 分 で の 急 膨 張 の た め に超 音 速 噴 流

-1 .4 „ -

(D) Xld= +1.0

Fig.3 Distributions of Total pressure (Po/Pa = 1.0, Pc/Pa = 3.0)

とな り,既 報(4)と 同様 に弱 い 円形 状 の 衝 撃 波Sが 発 生 し て い る。 な お,主 噴 流 の よ どみ圧 よ り も制 御 流 の よ どみ 圧 力 が 大 き い た め に,主 噴 流 の 境 界 層 内 に 制 御 流 が入 り込 み,

主 噴 流 は 拡 散 され て 亜 音 速 に 減 速 して し ま う傾 向 が 見 ら れ る。 制 御 流 が な い 場 合の 流 れ(4)に 比 べ る と噴 流 の 拡 散

と速 度 減 衰 が顕 著 で あ る。

Fig4(b)に 示 す 湿4=+o。2の 噴 出 直 後 の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 か ら,主 噴 流 は広 が りノ ズ ル 内 に お い て 上 下 の 壁 面 に 付 着 す る た て 長 の 流 れ と な っ て い る こ とが 推 測 さ れ る。

な お,図 中 の 円 は,広 が りノ ズ ル の 出 口端 を示 す 。 Fig.4(c)に 示 す 刃4=+1.oの 噴 出 後 の 流 れ は,刃4=+o.2 の 場 合 よ りも さ ら に た て 長 の 形 状 とな っ て い る。 噴 流 が た て 長 に な る の は,制 御 流 の よ どみ 圧 力 が 高 い た め に,主 噴 流 が 噴 流 中 央 部 に 押 し込 ま れ た こ とが 起 因 して い る と考

え られ る 。

-1A 0 +1.4 -1A 0 +1A

Ykl VW

(3) Vd = +02 (c) xv= +1.0 Fig.4 Velocity contours (PolPa= 1.0, Pc/Pa = 3.0)

F培5(a),(b)に,そ れ ぞ れ 主 噴 流 の よ ど み圧 力 比Po/Pα=

3.0,制 御 流 の よ どみ 圧 力 比Pc/Pα ニ3.0の 場 合の π 面 上 に お け る ∬4‑+0.2,+1.0の 位 置 で の 等 全 圧 分 布 の 測 定 結 果 を 示 す 。

Fig。5(a)に示 す 刃4=+02の 位 置 にお け る噴 出 直 後 の 等 全 圧 分 布 は,細 長 い1型 に 類 似 した 形 状 と な っ て い る 。 全 圧 の 測 定 結 果 か ら噴 流 の 上 下 の部 分 は,ノ ズ ル の 広 が り面 に付 着 して い る こ とが 推 測 され る。 なお,左 右 の 押 しつ ぶ され て い る領 域 は,広 が り ノ ズル 出 口付 近 で 渦 領 域 が 生 成 され て い る た め で あ る。

Fig.5(b)に 示 す 刃4‑+1.oの 噴 出 後 の等 全 圧 分 布 は,∬4‑

+0.2と 比 べ て ま き込 み 現 象 に よ っ て さ らに 拡 散 す る傾 向 が 見 られ る。 噴 流 の形 状 は,同 じよ うに細 長 い1型 と な っ て い る 。

F培6(a)〜(g)に,そ れ ぞ れPo/Pα=3.0の 主 噴 流 にPc/Pα=

3.0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 合 の 巫 断 面 の 等 速 度 線 図,お よ び 刀4=‑1.41〜‑0,6の 広 が りノ ズ ル 内部 と 刀4=+0.0〜

+1.00の 噴 出 後 の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を 示 す 。 F嶋6(a)に 示 すAの 位 置 は,制 御 流 を 噴 出 して い な い 場 合 の 主 噴 流 の は く離 点(4)を 示 して い る。 は く離 点 の 位 置 は,制 御 流 の影 響 を ほ とん ど受 け ず に ほ ぼ 同 じ位 置 に あ る が,主 噴 流 の 流 れ に は 制 御 流 の影 響 が 見 られ る 。 制 御 流 の な い 場 合 に は,流 れ の は く離 点 の 後 方 に は 衝 撃 波 が 生 じ, 弱 い ス リ ップ 面 が 見 られ た(4)。 しか し,主 噴 流 と 同 じ よ ど み 圧 の 制 御 流 を噴 出 させ た 場 合に は,そ の よ うな 現 象 は 見 られ な い 。 主 噴 流 は,過 膨 張 状 態 でA点 か ら は く離 して 円

-1.4 ..V

03) ,fid= +1.0

Fig.5 Distributions of total pressure

ll'oll'a= 3.U, Pcll'a = 3.U)

形 の 衝 撃 波 を形 成 して い る。 は く離 点 の 後 方 で は,制 御 流 の 噴 出 に よ っ て 上 下 側 の壁 面 に 再 付 着 し た 流 れ と な っ て お り,上 下 対 称 の 流 れ とな っ て い る よ うに 見 え る。 しか し, こ の 流 れ は 図(b)〜(d)に 示 す よ うに,対 称 流 で は な い こ と が 分 か る。

Fi替6(b)に 示 す 刃4=‑1.41の 制 御 流 の 噴 出 口 に お け る γz 断 面 で の 等 速 度 線 図 か ら,主 噴 流 は制 御 流 の 影 響 を 強 く受 け て い る こ とが 分 か る 。 衝 撃 波 の 境 界 層 で形 成 され て い る 主 噴 流 は,8個 の 制 御 流 に よ っ て そ の 境 界 層 面 が 中 央 部 に 押 し込 ま れ て い る。

Fig、6(c)に示 す 溜 一一1.oの位 置 に お け る等 速 度 線 図 よ り, 主 噴 流 は 制 御 流 の 影 響 を さ ら に 強 く受 け て い る こ と が 分 か る。 主 噴 流 は,広 が り壁 面 に 付 着 して お り,中 心 部 で は 流 速 が 低 下 して い る。 な お,8個 の制 御 流 が そ れ ぞ れ 主 噴 流 に食 い 込 ん で い る。

Fig6(d)に 示 す 朋 一一〇.6の位 置 に お け る等 速 度 線 図 よ り,

上 下左 右 の 制 御 流 が 主 噴 流 に さ ら に食 い 込 ん で お り,X型 に類 似 した 形 状 とな っ て い る が,8つ の制 御 流 の 存 在 は 認 め られ る。 特 に,制 御 流 ④,⑧,お よび ノ ズ ル 出 口部 に お け る 渦 領 域 の 影 響 が 見 られ る流 れ と な っ て い る。

F嶋6(e)に 示 す 刃 げ一+0.0の 広 が りノ ズル 出 口部 にお け る 等 速 度 線 図 よ り,上 下 左 右 の 制 御 流 に よ っ て 流 れ は 中 央 部 ま で 押 しつ ぶ され て い る。 そ れ 以 外 の制 御 流 は,互 い に 干 渉,誘 引 し合 って 減 衰 して し ま い,主 噴 流 は,出 口部 に お い てX型 か ら1型 の 形 状 とな っ て い る。

F培6(O,@に そ れ ぞ れ 淵4ニ+o.2,照4=+1.oの 位 置 に お け る 等 速 度 線 図 を 示 して い る が,主 噴 流 は1型 の 形 状 が さ

らに 細 長 く伸 び る よ うな形 状 とな っ て い る。

全 圧 分 布 は,Y型 の 形 状 と な っ て い る が,交 差 す る 噴 流 中 央 付 近 で は く ぼ み が 生 じて お り圧 力 の 低 下 が 見 られ る。Y 型 の 足 の 部 分 は,広 が り ノズ ル 内 部 で 壁 面 に 付 着 して い た

と推 測 され る が,付 着 して い な い 領 域 で は,広 が り ノ ズル 出 口付 近 で 渦 が 形 成 され て い る と思 わ れ る。

ま た,Fig7(b)に 示 す 刀4‑+1.oの 位 置 に お い て も,主 噴 流 は ほ ぼ 同 様 のY型 の 形 状 とな っ て い る。 そ の 交 差 点 で は くぼ み は 見 られ ず,刀4=+0.2の 断 面 よ りも 山 の 高 さは 全 体 的 に低 く現 れ て い る 。Y型 に な る 過 程 は,Fig.8の 解 析 結 果 か ら推 測 で き る。

/

Yld Yld Yld

(e) Xd= +0.0 (f)1 0d = +0.2 (g)Xd= +1.0 Fig.6 Velocity contours (Po/Pa = 3.0, Pc/Pa = 3.0)

F培7(a),(b)に,そ れ ぞ れ 主 噴 流 の よ ど み圧 力 比Po/Pα=

6.0,制 御 流 の よ どみ 圧 力 比Pc1Pα=3.0の 場 合 の π 面 上 に お け る ∬4ニ+0.2,+1.0の 位 置 で の 等 全 圧 分 布 の 測 定 結 果 を 示 す 。

F培7(a)に 示 す ∬4‑+02の 位 置 にお け る噴 出 直 後 の 等

(3)X/d=+1.0

Fig.7 Distributions of total pressure (PolPa = 6.0, Pc/Pa = 3.0)

Fig、8(a)〜@に,そ れ ぞ れPo/Pα=6.0の 主 噴 流 にP6/Pα=

3.0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 合の 皿 断 面 の 等 速 度 線 図,お よ び 刀4=‑141〜‑0.6の 広 が り ノズ ル 内 部 と 刀4=+0.0〜

+1.00の 噴 出 後 の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の解 析 結 果 を示 す 。 制 御 流 の よ どみ 圧 力 は,主 噴 流 の112と な っ て い る。

F培8(a)に 示 す 巫 断 面 の 等 速 度 線 図 よ り,主 噴 流 の は く

離 点は,制 御 流 の噴出 口とな ってお り,制 御流 を噴 出 して い ない場合 の は く離 点Aの 位 置(4)よ りもか な り前方 に移 動 してい る。 主噴流 は,制 御 流 の後方 におい て過 膨張 超音 速噴 流の状 態で は く離 し,下 方 の広が り壁 面 に付着 して流 れ てい る。 その後 主流 の境 界層 は制御 流 に よっ て乱 され, 急激 に拡散 す る流 れ となって い る。制御 流の ない場 合には (4) ,明 りょ うなマ ッハデ ィス ク とそれ に伴 うス リップ面が 生成 され軸 対象 の流れ とな っていた が,そ の よ うな現象 は 見 られ ない。

F培8(b)に 示す 刃4=‑1.41の 制御 流 の噴 出 口にお ける等 速度線 図 か ら,制 御流 が 主噴流 には ほぼ対称 に少 し食 い込 ん でい る よ うす が見 られ る。Fig6(b)に 示 した主噴 流 と制 御流 の よ どみ圧力 が等 しい1:1の 場 含に は主 噴流 は広が り壁 面 に付 着 してい なかった が,2:1の 場 合 にはそ の よ う な流 れ とはな らず,主 噴流 は壁面 に付着 した流 れ となって い る。

(a) Central section view

Yid

(13) lad= -1.41

Yld

(C) AV d = -1.0

Yld

(d) Xd= -0.6

(e)Xd= +0.0 (f) X d = +0.2 (g)..Nd= +1.0 Fig.8 Velocity contours (Po/Pa = 6.0, Pc/Pa = 3.0)

Fig8(c),(d)示 す 刃4=‑1.o,‑o.6の 広 が り ノ ズル 内 部 に お け る等 速 度 線 図 で は,①,④,⑥ の制 御 流 が 主 噴 流 に 徐 々 に 食 い 込 ん で行 く よ うす が 見 え る。 しか し,他 の 制 御 流 は, 主 噴 流 に 大 き な 影 響 を 及 ぼ さず にY型 の 形 状 に 成 長 し て い る こ とが 分 か る。 い ず れ も3ヶ 所 の 部 分 で 主 噴 流 が 広 が り壁 面 に 付 着 したY型 の 噴 流 形 状 とな っ て お り,広 が りノ ズ ル 内 に お い て3つ の 渦領 域 が 形 成 され て い る こ とが 分 か る 。

F培8(e)〜(g)に 示 す 湿4‑+0.0,+0.2,+1。0に お け る 等 速 度 線 図 で は,い ず れ もY型 の 噴 流 形 状 とな っ て い る。 噴 流 境 界 層 は,刃4=+0.0の ノ ズ ル 出 口部 で は 弱 い が,刀4=+02

の 噴 出 直 後 で は 明 り ょ うと な っ て お り,速 度 こ う配 の か な り大 き な 境 界 層 か ら形 成 され て い る こ と が 分 か る。 下 流 域 に お い て は,噴 流 が 拡 散 す る た め に,刀4ニ+1.0で は,Y型 を 形 成 す る 噴 流 境 界 層 は 弱 く な っ て い る よ うす が 見 られ る 。

Fig9(a)〜(9)に,そ れ ぞ れPo/Pα=10.0の 主 噴 流 にPc/Pα 一3 .0の 制御流 を噴 出 させ た場 合の 皿 断面 の等速度線 図,

お よび 刀 げ=‑141〜‑0.6の 広 が り ノ ズル 内 部 と 刃4=+0.0

〜+LOOの 噴 出後 の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を示 す 。

Fig9(a)のEの 位 置 は,制 御 流 を噴 出 して い な い 場 合 の は く離 点(4)を 示 し て お り,E点 か ら流 れ は く離 して 斜 め 衝 撃 波 が 形 成 され て い た 。 制 御 流 を噴 出 させ た 場 合 に は, は く 離 点 は 制 御 流 の 位 置 ま で 大 き く移 動 して い る よ うす が 分 か る 。 主 噴 流 の 境 界 層 は,制 御 口付 近 か ら た る 形 状 の 衝 撃 波 を 形 成 し,制 御 流 の 影 響 を強 く受 け る こ とが 分 か る 。 制 御 流 を 伴 わ な い 場 合に は,斜 め 衝 撃 波 の後 方 に垂 直 なマ

ッハ デ ィ ス クや そ の後 方 に ス リッ プ 面 が 生 成 され るが(4), そ の よ うな 現 象 は 見 られ ず,ほ ぼ 軸 対 称 の流 れ とな っ て い る 。 主 噴 流 の境 界 層 断 面 は,次 の π 断 面 の 等 速 線 図 に示 す よ うに,円 形 の 形 状 で は な い こ とが 分 か る。

Fig.9(b)の ∬4ニ ー1.41の制 御 流 の 噴 出 口に お け る π 断 面 で の 等 速 度 線 図 で は,Fig.8(b)で 示 したPo/Pα=6.oの 場 合 と同 様 とな っ て い る。 主 噴 流 に は,制 御 流 が ほ ぼ対 称 に少 し食 い 込 ん で い るが,広 が り壁 面 に付 着 した 流 れ とな っ て い る。

Fig9(c),(d)示 す 刀4=‑1.o,‑o.6の 広 が り ノズ ル 内 部 に お け る等 速 度 線 図 で は,①,③,⑤,⑦ の制 御 流 が 主 噴 流 に 徐 々 に 食 い 込 ん で 行 く よ うす が 見 え る。 しか し,他 の制 御 流 は,主 噴 流 に ほ とん ど影 響 を及 ぼ さず にX型 の 形 状 に 成 長 して い る こ と が分 か る。 この こ とは,制 御 流 の 噴 出 し の 運 動 量 に 対 して,主 噴 流 の 運 動 量 が か な り大 き い た め に, 広 が り壁 面 へ の 付 着 力 が 勝 っ て い る か ら と考 え られ る。 し

た が っ て,広 が りノ ズ ル 内 で は,4ヶ 所 で 流 れ が広 が りノ ズ ル の 壁 面 に付 着 した 流 れ とな っ て い る。

Fig9(e)〜(g)に 示 す 刀4‑+0.0,+0.2,+1。0の 位 置 に お け る 等 速 度 線 図 で は,下 流 ほ どX型 の 噴 流 に 次 第 に 成 長 して い

る 。

F培9(e)の 刀4=+0.0に 示 す 広 が りノ ズ ル 出 口部 の 噴 流 中

央 部 に お い て は,超 音 速 噴 流 とな っ て い る。 広 が りノ ズ ル 出 口部 で は 周 囲 流 の ま き 込 み に 伴 う渦 領 域 の 影 響 に 加 え て,①,③,⑤,⑦ の 制 御 流 の影 響 が②,④,⑥,⑧ の 制 御 流 の 影 響 よ りも 強 い た め に,明 りょ うなX型 の 形 状 の 流 れ とな っ て い る。Fig.9(Dに 示 す 刀4=+o.2で は,噴 流 中 央 部 に 超 音 速 噴 流 の領 域 が存 在 して お り,そ の 周 囲 は 強 い 境 界 層 に よ っ て 囲 ま れ て い る 。

F培9(g)に 示 す 却4‑+1.oで は,さ ら にx型 の 形 状 が成 長 し,か な り細 長 い 形 状 と な っ て い る 。 こ れ は ①,③,⑤,

⑦ の 制 御 流 と ま き 込 み に よ る渦 領 域 の影 響 で あ る。

御 流 は,主 噴 流 の よ どみ 圧 力 が か な り高 い た め に,主 噴 流 内 に 入 り込 む こ と が で き ず 広 が り壁 面 に 沿 っ て 流 れ て い る 。

Figlo(b),(c)に 示 す ∬4=+o.2と+1.oで は,主 噴 流 の 境 界 層 は制 御 流 の 影 響 で 少 し凹 み が 見 られ る が,Po/Pα=10.0

以 下 で 見 られ た よ うなY型 やX型 の 噴 流 形 状 は 見 ら れ な い 。

以 上,主 噴 流 の よ どみ 圧 力 比Po∠Pα=1.0,3.0,6.0の 場 合 に お け る 実 験 と数 値 解 析 に よ る 流 れ の パ タ ー ン は ほ ぼ 一 致 して お り,数 値 解 析 の 妥 当性 が 裏 付 け られ る結 果 が 得 ら れ た 。

na flu I

(:0) if d = +02 (c) 20d = +1.0 Fig.10 Velocity contours (Po/Pa = 20.0, PciPa = 3.0)

no TICI 110

(0 X 1d = +0.0 (f) , 0d =+0.2 (g) Xd = +1.0 Fig.9 Velocity contours (Po/Pa =10.0, Pc1Pa = 3.0)

F培10(a)〜(c)に,そ れ ぞ れPo∠Pα=20.0の 主 噴 流 にPc1Pα ニ3.0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 合 の 巫 断 面 の 等 速 度 線 図, お よび ∬4=+02と+1.0の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を 示 す 。

F培10(a)の 巫 断 面 の 等 速 度 線 図 にお い て,主 噴 流 は 広 が り壁 面 に 沿 っ て加 速 す る 傾 向 に あ り,広 が り ノズ ル 出 口 部 で は く離 し,過 膨 張 超 音 速 噴 流 の 形 態 と な っ て い る。 制

F培11とFig.12は,主 噴 流 の 断 面 形 状 が1型 か らY型 に 変 わ る 厄 断 面 と π 断 面 の 等 速 度 線 図 を示 す 。

Fig11(a)〜(c)に,そ れ ぞれPo招 α=4.0の 主 噴 流 にPc/Pα 一3 .0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 合 の 皿 断 面 の 等 速 度 線 図,

お よび 灘=+0.2と+1.0の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を示 す 。

Fig11(a)の 巫 断 面 の 等 速 度 線 図 に お い て,主 噴 流 は ノ ズ ル 先 端 ま で膨 張 し,制 御 流 の 影 響 で 一 旦 は く離 す る。 し か し,Fig。6(a)の よ うに 上 下 対 称 に な らず,上 方 は は く離 して か ら,す ぐ ノズ ル の 広 が りの と こ ろ に付 着 し,下 方 は ノ ズ ル の 出 口付 近 で 再 付 着 す る。

Fig.11(b),(c)に 示 す 刀4‑+o.2と+1,0で は,主 噴 流 の 形 状 は,1型 に形 成 され る が,弱 いY型 も見 え る。 そ れ は, 主 噴 流 の 圧 力 比 の 増 加 に よ り ノ ズ ル の 先 端 ま で 過 膨 張 超

音速 噴流 とな り,再 付着 のカ も強 くなる。 さ らに,下 方 で 二っ の付着 点が確 認で き,Y型 へ の過渡 現象 だ と考 え られ る。

潮

Wel Yad

(b) A7c1 +02 (c)17d= +1.0 Fig.12 Velocity contours (Po/Pa = 5.0, PciPa = 3.0)

w潤

⑤ 淵4=+02◎ 邸4=+1ρ

Fig薗11Vi酬tンoαn㎞(配%=4.0,.脇 ロ=3切 Xlci +1.0

F培12(a)〜(c)に,そ れ ぞ れPo/Pα=5.0の 主 噴 流 にPc/Pα 一3.0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 合の 皿 断 面 の 等 速 度 線 図, お よ び 刀げ一+02と+1つ の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を 示 す 。

Fig.12(a)の 巫 断 面 の 等 速 度 線 図 にお い て,主 噴 流 の 形 状 はFig.8(a)の よ うに 片 方 に偏 っ て い るが,Fig8(a)と 違 っ て,上 方 に 付 着 す る 。

Fig.12(b),(c)に 示 す 刀4=+o.2と+1.oで は,主 噴 流 の 形 状 は,Fig.8(b),(c)と 同 じ よ うなY型 が 見 え る が,中 心 部 の流 速 がF培8(b),(c)よ り遅 い こ とが わ か る。 そ れ は,主 噴 流 の 圧 力 比 の違 い に よ る も の だ と考 え られ る。

F培13とFig.14は,主 噴 流 の 断 面 形 状 がY型 か らx型 に変 わ る 皿 断 面 と π 断 面 の 等 速 度 線 図 を 示 す 。

F嶋13(a)〜(c)に,そ れ ぞ れPo/Pα=8.0の 主 噴 流 にPc/Pα 一3.0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 合 の π 断 面 の 等 速 度 線 図, お よ び 照4=+02と+1.0の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を 示 す 。

Fig13(a)の 皿 断 面 の 等 速 度 線 図 にお い て,主 噴 流 の 形 状 はFig。8(a)の よ う に 下 方 に 偏 っ て い る が,Fig.8(a)と Fig.11(a)と 異 な り,主 噴 流 が 下方 の 制 御 流 を越 え て,す ぐ ノ ズ ル の 広 が り部 に 付 着 す る。

(b).117d= +02 (c.)1d= +1.0

Ftg.13 Velocity contours (Po/Pa = 8.0, PeiPa = 3.0)

Fig.13(b),(c)に 示 す 淵 げ=+o.2と+1.oで は,主 噴 流 の 形 状 は,Y型 に 形 成 され る が,T型 も 見 え る。全 体 の 流 れ は, 下 流 側 に左 上,左 下 と右 上 の 三 方 向 へ 流 れ る。 そ れ は,主 噴 流 の 圧 力 比 が さ ら に強 くな り,X型 へ の 過 渡 現 象 だ と考 え られ る。

F培14(a)〜(c)に,そ れ ぞ れPo/Pα=9.0の 主 噴 流 にPc1Pα ニ3.0の 制御 流 を噴 出 させ た場合 の 巫 断 面の等 速度線 図, お よび ∬4=+02と+1.0の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を 示 す 。

F培14(a)の 巫 断 面 の 等 速 度 線 図 にお い て,主 噴 流 の 形 状 で はF培9(a)の よ う に 擬 似 衝 撃 波 が 確 認 で き る が, Fig9(a)と 比 べ て,擬 似 衝 撃 波 の 形 成 され る場 所 が 上 流 方 向 に発 生 して い る。

Fig.14(b),(c)に 示 す 淵4=+o.2と+1.oで は,主 噴 流 の 形 状 は,Fig.9(b),(c)と 同 じ よ うなx型 が 見 え る が,中 心 部 の流 速 がFig.9(b),(c)と 比 べ て,遅 い こ とが わ か る。 そ れ も,主 噴 流 の 圧 力 比 の 違 い に よ る も の だ と考 え られ る。

Fig15(b)に 示 す 却4=+o.2で は,制 御 流 の影 響 に よ り周 囲 の 巻 き 込 み が 発 生 し,主 噴 流 の 周 辺 に 八 つ の く ぼ み が 発 生 す る。 さ らに,Fig15(c)に 示 す 却4=+1.oで は,主 噴 流 の圧 力 比 が 高 い こ と と,制 御 流 の 影 響 に よ る 周 囲 の 巻 き込 み が 発 生 す る こ とか ら,全 体 の 流 れ が 八 本 の 形 の ま ま で 下 流 側 へ 流 れ る こ とが わ か る。

⑤ 溺=+0.2ω 加=+10

F㎏.15田 ㏄ 辻ycon㎞ 館(四醐 ロ=13島R抽=3切

溜 澗

⑤ 溺=+02ω 。吻=+1ρ

Figユ4Vbbd域oα ロ㎞(囮Pロ=旦0,P幽=3①

F嶋15(a)〜(c)に,そ れ ぞ れ 、Po/Pα=13.0の 主 噴 流 にPc/Pα 一3.0の 制 御 流 を 噴 出 させ た 場 含の 皿 断 面 の 等 速 度 線 図, お よび 照4=+02と+1.0の π 断 面 で の 等 速 度 線 図 の 解 析 結 果 を 示 す 。

F培15(a)の 皿 断 面 の 等 速 度 線 図 にお い て,主 噴 流 の 形 状 は,ほ ぼ全 領 域 が ノ ズ ル の 先 端 ま で 付 着 す る。 さ らに, 刀4=+1.0の と こ ろ で 明 り ょ うな マ ッハ デ ィ ス ク が 確 認 で

き,過 膨 張 超 音 速 噴 流 とな る こ とが わ か る。

Fig16に,制 御 流 の圧 力 比Pc/Pα=3.oに お け る,主 噴 流 の圧 力 比Po/Pα の 変 動 に よ る 断 面 変 化 図 を 示 す 。

主 噴 流 の 圧 力 比Po招 α一2.0ま で,噴 流 は,圧 力 が 低 く て, ノ ズ ル の 広 が り部 に付 着 して お らず,不 安 定 の 状 態 に な る 。

主 噴 流 の 圧 力 比Po/Pα ニ3.0〜4.0で は,噴 流 全 体 は,圧 力 が 増 し,ノ ズル の 広 が り部 に 二 ヶ所 付 着 す る現 象 が 起 き,

噴 流 の 形 状 が1型 に な る。

主 噴 流 の 圧 力 比Po/Pα=5.0〜8。0で は,噴 流 全 体 は,さ ら に圧 力 が 増 え,主 噴 流 の圧 力 比 が 制 御 流 の 圧 力 比 の 約2 倍 に な り,ノ ズル の 広 が り部 に 三 ヶ所 付 着 す る現 象 が 起 き,

噴 流 の 形 状 がY型 に形 成 され る。

主 噴 流 の 圧 力 比Po/Pα 一9.0〜10.0で は,噴 流 全 体 は,さ ら に圧 力 が 増 大 し,主 噴 流 の 圧 力 比 が 制 御 流 の 圧 力 比 の約 3倍 に な り,ノ ズ ル の広 が り部 に 四 ヶ 所 付 着 す る現 象 が 起 き,噴 流 の 形 状 がX型 に 形 成 され る。

主 噴 流 の 圧 力 比Po招 α一ll.0〜14.0で は,噴 流 全 体 は,さ ら に圧 力 が 増 大 し,主 噴 流 の 圧 力 比 が 制 御 流 の 圧 力 比 の約 4倍 に な り,ノ ズ ル の広 が り部 に 八 ヶ 所 付 着 す る現 象 が 起

き,噴 流 の 形 状 が 八 本 型 に形 成 され る。

主 噴 流 の圧 力 比 一Po/Pα=15.0以 上 に な る と,噴 流 全 体 は, ノ ズ ル の 広 が り部 に 拡 大 し,制 御 流 の影 響 が あ ま り見 られ ず,噴 流 の 形 状 が ほ ぼ 円形 型 に形 成 され る。

(5)楊 念 儒,児 島 忠 倫,広 が り超 音 速 噴 流 の 境 界 層 制 御 に 関 す る研 究 噴 流 工 学,Vbl.27,No.1,pp.4‑11(2010).

Fig.16 Change chart (Section pattern)

4.結 言

広 が りノ ズ ル か ら噴 出 され る 主 噴 流 に 対 して,制 御 流 を 垂 直 に 噴 出 させ る こ とで 主 噴 流 の は く離 点 の 制 御 を行 い, 制 御 流 が 主 噴 流 の境 界 層 に 及 ぼす 影 響 に つ い て 調 べ た 。 実 験 と数 値 解 析 か ら圧 力 分 布 と速 度 分 布 を 解 明 して,次 の 結 論 を 得 た 。

(1)主 噴 流 の よ どみ 圧 力 比Po/Pa=1.0,3.0の 場 合 に は,制 御 流 の な い 時 とは く離 点 は 同 じで あ る が,主 噴 流 は た て 長 や1型 の 形 状 の 流 れ とな る。

(2)主 噴 流 の よ どみ 圧 力 比Po/Pa=6.0の 場 合 に は,制 御 流 の な い 時 に 比 べ て は く離 点 は 上 流 側 に移 動 す る。 主 噴 流 は 円 形 とな らず に,Y型 の 形 状 とな る。

(3)主 噴 流 の よ どみ 圧 力 比Po/Pa‑10.0の 場 合 に は,制 御 流 の な い 時 に ノ ズル 出 口部 に あ っ た は く離 点 が,制 御 流 の 位 置 か らは く離 して た る 形 の衝 撃 波 を 形 成 す る。 下 流 域 で の 主 噴 流 の形 状 は,X型 とな る。

(4)主 噴 流 の よ どみ 圧 力 比Po/Paニ20.0の 場 合 に は,制 御 流 の 影 響 は 小 さ く,主 噴 流 は ほ ぼ 円 形 と な っ て い る。

(5)以 上 の こ と よ り,超 音 速 で 噴 出 さ れ る広 が り噴 流 は, 制 御 流 の 影 響 を 強 く受 け る。 特 に,広 が り噴 流 は よ ど み 圧 力 比 の 違 い に よ っ て た て 型,1型,Y型,X型 の 断 面 形 状 の 境 界 層 を有 す る 流 れ とな る こ と が判 明 した 。

参 考 文 献

(1)T.C.Adamson,J.R.,andJ.A.Nicholls,Onthe structureofjetsfromhighlyunderexpanded nozzlesintostillair,Journaloftheaero/space sciences‑January,pp16‑24(1959).

(2)1.E.Anderson,H.Morton,andR.S.Figliola,Fluid floweffectsingasatomizationprocessing,The Minerals,Metals&MaterialsSociety,pp.229‑249 (1989).

(3)神 田 精 一 郎,楊 念 儒,児 島 忠 倫,広 が り ノ ズ ル か ら 噴 出 さ れ る 噴 流 の 境 界 層 制 御 に 関 す る 研 究,可 視 化 情 報 学 会 誌,Vbl.26,No.2,pp.319‑322(2006).

(4)楊 念 儒,神 田 精 一 郎,児 島 忠 倫,衝 撃 波 を 伴 う広 が り 噴 流 の 境 界 層 制 御 に 関 す る 研 究,噴 流 工 学,Vbl.24, No.3,pp.25‑31(2007).