地表で観測された強震記録から推定した表層地盤の非線形性状

1

論　 文

l

UDC ：624

．

131

．

55 ：624

．

042

．

7：550

．

34 日本 建築 学 会 構 造 系 論 文報 告 集 第 388 号

・

昭 和 63 年

li

月

地 表

で

_観

測

さ れ た

_強

_{震 記 録}

か

ら

推 定

し た

_表

_{層 地 盤}

の

_{非 線 形 性 状}

正 会 員

．

正 会 員

時

翠

玲

孝

次

＊

郎

＊ ＊ 　

1．

は じ め に 　地 震 時に お け る構 造 物の被 害と地 盤 の震 動特性が密接 に関連す ること は周 知の通 りである。 こ の震動特性は土 の動 的 性 質の影 響 を強く受ける。従 来の室内試験結果は

，

この土の_{動的性 質}に著 し い ひずみ依 存 性のあ ること を示 し

，

地 盤の地 震 応 答 解 析の際に土の非 線 形性の影響を考 慮す る 必要 性 を示 唆し て い る。 しか し

，

サンプリングに よる乱れ の影 響が無 視で き ない

土

試料か ら求め られ た従 来の室 内試 験

結

果が

，

は た し て実地 盤の性 質 を 直接 反 映 し た もの である かどうか は疑 問の 残るとこ ろである。

　

そ こ で_，

1

土の動 的性 質を 原 位 置試 験か ら直接 求め る_手 法 も

湟

案さ れて いる3） 。七 か し， 地 盤 内に大き

’

なひずみ を発 生さ せ る こ と が困難な た め

，

十 分な結 果は得 られて い ない のが現 状であ る。

　

一

方

，

観測さ れ た地 震 記 録に基づい て実

地

盤の動 的 性 質を よ り直接 的に推定す る試み も行わ れ て い る

。

た とえ ば，

Abdel−Ghaffar

と

Scott

は， ダム の堤 頂と基 礎 部 分 で同 時に観 測さ れ た強 震 記 録 を用い て

，

ダム材 料のせ ん 断剛性と減 衰 定 数の ひずみ依 存 性を求め て い る4） 。 同様 に_， 田蔵らは地 表およ び地 中で同時 観測 さ れ た 中 小 地 震 の記 録か ら表 層 地 盤の せ ん断 剛 性と減衰定数を 同定し て い る51

。

し か し

，

こ の よ うに地 表お よび地 中 （基 盤 ）で 同 時 観 測さ れ た記録 は少な く， ま して大 地 震 時に おける 地 盤の動 的 性 質を同定で き る強震記録は ほとんど見 あた ら な い

。

し たがっ て

，

室 内 試 験で求め られた土の動 的 性 質と実 際の強 震 時の地 盤の震動特性との 関連は十 分に検 討 されて い る わけでは ない。

　

そこで， 本 研 究で は

，

実 地 盤の動的性質を定量 的に把 握す るこ とを 目的に_， 地 表で観 測さ れ た地 震記録のみ か ら表 層 地 盤の動 的性 質 を推 定 する方 法 を提案し

，

この方 法に より求め た実地 盤のせ ん断剛性比 と減 衰 定 数の ひず み依 存性 を 既 往の 室 内 試 験結果 と 比較し て考 察す る

。

　 2

．

地 表で観 測さ れ た地 震 記録か ら表層地 盤の非 線 形 　　 性 状 を推 定 する方法 本 研 究の

一

部 ば文 献1）

，

2）に発 表し た もの である

。

＊ 東京工業大 学　助 教 授

・

工博 ＊＊ 東京工業大学大学院総合理 工学研究科

　

助手

・

工博 　 〔昭 和62年12月4日原 稿 受 理 ｝

　

地 盤の非線形 性 を 推 定 す る 本 手 法 は

，

強 震記 録に対す るス ペ ク トル解析と重複反 射理論に基づ く解 析か ら成り 立っ てい る

。

ス ペ ク

．

トル解析か ら地盤の せ ん断 剛 性 を推 定し， 重 複反 射 理論か ら対 応 す るひず み レ ベ ルを決 定す る

。

さ らに_{， 観}測記録のス ペ ク トルと重複反射理論か ら 求め ら れ る増 幅 特 性 を比較し て地 盤の減衰定 数を推 定す る

。

以下

，

その手 法と仮 定につ い て述べ _る

。

　2

．

1 地 盤の せ ん断 剛 性 　

Fig．

1（a｝に示す よ う に

，

地 震記 録が得ら れて いる 地 点の地 盤 構 造 を 表層 （層 厚

H

）お よ び 基 盤の 2層地 盤 に モ デル化する

。

スペ _{ク ト}ル_解

_析

か ら求め ら れ る地 震 記 録の卓 越 周 期

T

が表層地 盤の_特性を反 映し たもの であ れば

，

表層地 盤の

S

波 速度

Vs

は 次 式で表せ る

。

　　　

Vs

＝

4HIT

……・

……・

・

…・

…

∴

・

…一 ・

lt

……

_{（1 ）} し たがっ て， 表 層 地 盤の密度 をρ

，

重 力 加 速度を

g

と す れ ば

，

その せ ん断剛性

G

は次式で与 えられ る

。

　 　　

G ＝

16（ρ／

g

）

H2

／

T2L・

・

…………・

・

……・

……・

・

（2 ＞ 　同 様に_， 微 小ひずみ時にお け る地 盤の卓 越 周 期 を

T

。 と すれば

，

対 応する せ ん断 剛 性

G

。は次 式で表せ る

。

　 　　 Go

＝

16（P／

9

）Ht／Tま

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（3） こ こ で微 少ひずみ と は10

冒

6 程 度 以 下の ひずみ レ ベ ル の こ と を意 味す る。 （2 う

，

（3 ）式か ら表層 地 盤のせ ん断 剛 性 比 が 次 式で与 え ら れ る

。

　 　 　

噛

　 　　

GIGD

＝ （

To

／

T

）2

− ・

・

…・

…・

……・

………・

一 …

（

4

） （4 ）式は

，

地 震 時に地 盤のせ ん断剛性が低下す る と表 層で観測 さ れ るスペ ク トル の_卓越周 期が延び るこ と に対 応し てい る。 　 2

．

2　地 盤の せん断ひず

．

み 　 GROUND

　 題

δ

烏

匚

葱

麝

　 　 ｛o）　 　 　 〔b］

　表層地 盤 内を上 昇する せ ん断 波と下 降する せん断波の 速度波 形 をそ れ ぞれ

f

（t），

9tt

）と す れ ば

，

表 層地 盤の 深さZ に おける ひずみ波 形 γ（t， z）は次 式で与え ら れ る6｝

。

　　　

γ（t

，

2）

＝

lf

〔t十z／

Vs

）十

8

て

t−

z／

Vs

）

1

／

Vs・

’

・

・

（5） こ こ で

，Vs

は厳 密に は減衰定数を考慮 し た表層 地 盤の 複素

S

波速度で あ る

。

し か し

，

減衰定 数 を 考 慮する こ との有 無が

，

（5 ＞式 か ら求め ら れ る ひずみの値に及 ぼ す 影 響は小 さいので

，

_{実 際}の計算で は （

1

）式で与え ら れ る実 数の

S

波 速 度を用い た。 　 地 表に おける速 度 波 形をv（t）と す れ ば次 式が 成 立つ

。

　　　

v（t）

＝

2 ノ（t）

＝−

28（t）

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

−t・

…

　

（

6

＞ し たが っ て

，

（5 ）

，

（6 ）式 より次式が得られ る。 　 　　γ（t，z）

＝

lv

（t十z／

Vs

）

−

_v（t

−

_z／

_Vs

_＞｝／

₂

　

Vs

　 　　　 　　 　　　 　

………一 ……・

tt・

…………・

（7） こ こ で

，

v（t）は地表で観測さ れ た加 速 度 記 録 を積 分 し て求め られ る、 こ の積分の際に は記 録の長 周 期 成 分に現 れ るノ イ ズを除 去す る た め， カッ トオフ周 期5秒 （50 gal以 下の_記録につ い て は 2秒 ）の フ ィ ル タ

ー

を用いた

。

ただ し

，

カッ トオフ周期の値が積 分 結 果に与え る影 響は 小 さかっ た。 　なお

，

〔2 ）式で求め ら れ た せん 断 剛 性

G

に対 応 する せ ん断ひずみは

，

（7 _）式 か ら得られ る各 深 度の最大ひ ずみ を平 均し た値 （7max）a．e よ り小さいと 考え ら れ る。 この概 念は等 価 線 形 化応答 解析7）_{の考え方に対 応 す る} 。 そこ で_， せ ん断 剛 性

G

に対 応 す る せ ん 断 ひずみ を有 効 ひずみ _7exrと定 義し， 次式で表す

。

　　　

x，ff＝ ・（7ma）。ve

・

一

……・

・

…・

…一 …・

・

・

………

（

8

） こ こ で

，

α は定 数で

，

等 価 線 形 化 応 答 解 析 7｝ にな らっ て

O．

65

と し た

。

　 2

．

3　 地 盤の減 衰 定 数

　

基盤 か ら表層地 盤に入射する地 震 波の フ

ー

リエ _加速度 スペ _{ク トル振幅は大局的}に は周 期に よ らず

一

定と考え ら れ る81

・

9） の で

，

地 表で観 測さ れる フ

ー

リエ _加速 度スペ _ク トル の形 状 は

SH

波に よ る表 層 地 盤の増 幅率の周期特 性 （以 下

，

増 幅特性と呼ぶ）と相 似であると考え ら れ る。 こ の増 幅 特 性は

，Fig．

1（a_）に示す2層 構 造の地 盤では

，

表 層 地 盤と基盤の S 波速度お よ び表 層 地 盤の減 衰定数

h

か ら

一

義 的に決 定で き る。 し た がっ て， （1） 式で与 え ら れ る表層の

S

波 速 度に加え て基 盤の

S

波 速 度が別 途 求め ら れ れ ば

，

観測ス ペ ク トル と相 似な増 幅 特 性を与 え る減 衰定数

h

が推 定で きる。 こ の値は等 価 線 形 化応 答 解 析にお ける等 価 減 衰 定 数に相 当す る と考え ることが でき る

。

した がっ て

，

こ の減 衰 定 数に対応す る せ ん断ひ ずみ は せん 断 剛 性 比の場 合と同様に _（

8

_）式で与え ら れ る

。

　以 上の ことは

，

卓 越 周期部分の ス ペ ク トル形 状の鋭 さ に対応 し て表 層 地 盤の減 衰 定 数が決 定さ れ ること を意 味 し ている

。

　

2．

4　 本手 法の適用範囲 　2

．

1

−

2

．

3に述べ _{た手法を 用}い て， 同

一

地 点で観測さ れ た振 幅レベル の_異な る複 数の強 震 記 録 を解 析 す れ ば， せ ん断 剛 性および減 衰 定 数とひずみ の 関 係が求め られ る

。

手 法の概 要を

Fig．

1（

b

）に示す

。

た だし_， 本 手 法は 地 表で得ら れ た記 録のみ か ら表 層 地 盤の動 的 性 質 を推 定 する ため， 実 際の適 用に当っ ては以 下に述べ る制 約があ る_。 　

2，

1〜2．2

で述べ _{た せ ん断剛 性と ひずみ}の推 定に おい て は

，

地 盤構造が表層と基 盤の

2

層 構 造にモデル化でき る だけでな く

，

その _イン ピ

ー

ダン ス比が あ る程 度大きい こ と が 必要で あ る。 この よ う な条件下で は， 表層部で の 地 震 波の 増 幅が か な り期 待で き るか ら， 地 表で観 測され る地 震 記 録に は表層 地 盤の_{特 性}が主 体 的に現れ るものと 考え ら れ る

。

ま た同 時に， 基 盤の せん 断ひずみ レ ベ ルが 表層に比べ かな り小さ く なるため

，

観 測 記 録に現れ る非 線 形 的な性 質は表 層地 盤の もの と考え ら れ る

。

こ の た め に は インピ

ー

ダン ス比で 3倍 程 度 以 上の_値が

一

応の_目安 になるもの と思わ れ る

。

　2

．

3に述べ た地 盤の減 衰 定 数の推 定において は

，

地表 と基 盤の インピ

ー

ダン ス比が更に大きい こと が必要であ る

。

この よ う な 条 件 を満 足 しない地 盤で は

，

増幅特性が 顕著な周期依存 性を示さ ないた め， 観 測記録の ス ペ ク ト ルが そ れ程単純で な く な り， 減衰定 数の推 定 が 困難 とな る

。

　ま た

，

地震規 模の小さ な地 震や震 源 距 離がか な り大き い _場合に は， 基 盤か らの入 射 波の ス ペ ク トル に強い周 期 特 性が現れ る場 合 も生じS］

”

’

10）

，

地 表で の観 測ス ペク トル の み か ら地 盤の卓 越 周 期や減 衰 定 数を同 定す ること が 困 難 と な ること も予 想 され る。 し か し

，

周期

1

秒程度以下 を対 象とする場 合には

，

地 震 規 模が

5．

程 度 以 上

，

震 源 距 離が300km 程 度以 内で あ れ ば

，

入 射 波の ス ペ ク トル は お お む ね周 期に よ らず

一

定と み な せ8）

一

）°）

，

卓越 周期や減 衰 定 数の 同定に大き な問 題は生じ ない も の と考え られ る

。

　

3．

強 震 記 録か ら求 め た 表 層 地 盤の非線形 性 状 　3

．

1 対 象 地 点の地 盤 特 性 　地 盤構造が比 較 的 単 純で_， 多 数の強 震 記 録が得ら れて い る塩 釜 港， 細 島 港

，

広 尾 町 役 場

，

釧 路 気 象 台の 計4地 点 を 本 解 析の対 象と し た。 各地点の 地盤柱 状図 ］］｝

”

】4， を Fig

．

2に示す。 表 層地 盤の層 厚は数m ない し 数 十m で， 塩 釜お よ び細島では_粘性土が_， 広尾で は_砂質土が卓 越し て いる。 釧路で は粘性土と砂質 土の互 層 となっ て いる。 解析に用い た地 盤 定 数 を

Table

　1に示す

。

微 小ひずみ レ ベ ル 時の_卓越 周 期 T。 は常 時 微 動 測 定 結 果に基づい て推 定し た。

T

。と表層地 盤の層 厚か ら （1 ）式で求 め られ る微小ひずみ時の

S

波 速 度

Vso

は

，

　N 値

，

深度

，

土 質

　 　 　 　SHIOGAHA DEPTH　m 　 SP下閥

一

》

elue 　 　

’

　 　0　 　 　 50 　 0 2G 40 60

1

皿

HOSGS随且MA　　　　　　HIROO　　　KUSH【RO　J

．

岡

．

A

，

艫

圈

皿 　

　

　・

乱 L 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ヒ p 酬 肝 冊 阻 剛 駅 穐 肌 鋭 釟 鉱 駅 船

口

目

圍

國

國

 

，

Fig

．

2　Boring　Logs　of　Strong

・

Motion　Sites

Tabl61



Stte　Cha

，

racte

．

ristics　fo「

1Anaty

≦is

「

Sl正 SOILDEPTH 　m ち s 　 ρ t／m3Vsom ！sVs8m ／s SHIOGAMA HOSOSHIMA HIROOKUSHIRO 　JMA 　　SILTSAND

・

_CしAY 　SANDSIL τ

一

SAND 1551 　614 0

．

580

．

760

．

170

．

26 1

，

501

．

801

．

801

．

ア5 103268

．

14曾 215

欝

昌ESTIMATEDVALut

．



「

』’

‘

Table2 _Strong

・

MQtien　Records　Used

SI丁E DAτE MDxPEAK 　ACO

，

kmkmcm ！S2 SH［OGAM SEP

，

25

，

1　25

．

55010023 FEB

．

15

_，

19734

，

95016017

．

NOV

、

19

_，

1973

’

6

．

45013056

噛

　

　

　

　

　

　

　

_．

　

　

　

　

　

　

　

唱

_rEB

_、

₂₀

_，

₁₉₇日 6

．

760110126 JUNE　12　 1787440 7 HOSOSHIMA APR

，

01

，

195B7

．

530100242 AUG

，

06

，

19686

，

64D13045 APR

，

21

，

　T9696

．

5106098 JULY　26

，

　T970A6

．

71060122 JULY　26

，

1970B6

呷

1106049 JUN匚22

．

1

・

ア2

・

54108021 H［ROO OCT

，

26

，

19656

．

8160290189 1 SEP

．

．

』

₁₉

，、

19676

．

211022097 MAY　16

，

19687

．

90180308

．

」

_SEP

．

21

_．

19686

．

880100163 OCT

．

08

，

19636

．

260100185 AN　 　1　 1 KUSHIRO

　

J

．

岡

．

A

．

NOV

．

15

，

19616

，

960120111

1FEB

，

21；196261280110170 APR

．

23

，

1962 ア

．

050120513 JULY　

1181’

19625

．

96010087 JUNE　23

，

19646

．

980190109

卜

OCT

．

．

26

，

19556

，

a160200272 NOV

，

04　19676

，

52060

’

357

D：FocalDepth

，

X：HypOCentral DlstanCe

に基づ い て推 定した値！5）

t

_{矛 盾しない}

_。

_{各 地 点 と も}

_，

_基 盤での

S

波 速 度

VseL4

］

’

IG ｝は Vs。の 3倍 程 度 以上 あり

，

表 層と基盤のコ ン トラス トが 比 較 的 明 瞭 な地 盤 構 造を呈し てい る

。

特に

，

塩 釜 港の表 層 と基 盤の イン_ピ

ー

ダン ス_比 は 10倍程 度 と なっ てい る

。

　 　 　 　

，

　解 析に用い た強 震記録を，

Table

　

2

に示す

。

な お

，

地 震 動には方 向性が存在す る た め

，

水 平2成 分の内で振 幅 の大きい成 分 につ い て の み解析 した

。

こ の理 由は

，

_{振 幅} め小さい 方の 成分 を 用いると

，

ひずみ レベ ル を過 小 評価 し たり

，

観測記録の ノ_イズ の影 響が大 きくなる可能

性

が あるた めで ある

。

ゆ

ω

 

丶

Eo

　　　

5

　　　　　　

PERIOD

．

・

9ec

Fig

_，

₃Variation　Q正Spectra　of 　Stro皿g

．

Motion　Records　with

　 　 　the　Amphtude　Level

　

塩 釜 港に おける強 震 記 録の；スペ ク トル をFig

，

3

に

．

示 す。 こ れ らの

．

スペ ク トル に は周 期0

．

6

〜

1秒に鋭い ピ

ー

’

ク が み ら れ る。 これ は同 地 点で の常 時微動の ス ペ ク ト ル17〕_に も 認め ら れ ることか ら表 層の地 盤特性によるもの と判 断さ れる。 最 大 加 速 度振 幅が大 きく な る につ れ て， こ の ピー _{ク の周 期は長く な り}

_，

_{ま たス ペ ク トル形 状の鋭} さ が失わ れ る 傾 向 が 認 め られ る

。

これは

，

基 盤 から の入 射 波の_{振 幅}が大き く な るにつれ て

，

先に述べ た地 盤の非

　　　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　．

t　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

線形 的な性 質 が顕 著 に現れ ることた対 応づ け ら1れ る。

1

　

な お， 1978年 2月 20 日 お よ び 6月 12日の 記 録の ス ペ _{ク トル等}に最 大 ピt ク の短

商

期 側で小さ なピ

ー

ク が

認

め ら れる

。

この ピ

ー

クは基 盤か らの入射波のスペ _{グ トル} 特 性や表 層の地 盤 特 性の複 雑さ を示 唆す る ものか も し れ 　 　 　

　

　　　 　　　　 　　　　

　

ない が， その振 幅は最 大ピ

ーク

に比 べ _小さい ので， 前述

．

の_解析にお ける仮 定 を否 定 するもめと は考え 難い。 　

3．2

　せ ん断剛性比 と ひずみ の関 係

　

本手法か ら求め た

4

地 点 めせん断 剛 性 比

G

／

C

。と有効 ひ ず み

．

．

r。rr め関 係を

Fig．

4に示 す。 図 中の黒 印は粘 性 土に

_，

白抜き印は砂 質 土に対 応し て い る。 各地点の 解析 結果 は， い ずれも

』

ひずみ の増 加に伴っ て

，

ぜ ん断 剛性比 が 低 下 する傾 向 を 示して いる。 この傾 向は観測 点ご とに ある程 度 異な る が

，

せ ん断 剛 性 比は_，

’

_γ

＝

10

−

4で 0

．

7

一

6

＼

O

O

一

ヒ

に gり ⊃ 」 ⊃ Ω

O

Σ に く 凵 工 の

　　

EFFECTIVE

　

SHEAR

　

STRAIN



reff

Fig

．

4

　Strain　Dependence　of　Shear　Modulus　Ratio

2

LO

， γ・＝

10

−

3 で

0．

4

− O．

5程 度とな っ て い る。 　図に は

，

本 手 法 をロ ックフ ィ ル ダム堤 頂の記録に適 用 し て求めた結 果 （＋印）18，_{お よ び粘 性土と砂 質土}の代 表 的な既 往の室 内 試 験 結 果19）_{（破 線お よ び点 線 〉も示して} ある。 解 析 結 果と室内 試 験 結 果の傾 向は全般的に よ く対 応 して い る

。

　既 往の室 内 試 験 結 果は

，

粘 性 土に_比べ_{砂 質 土}の_方が_， 同じ ひずみ に対 する せ ん断 剛 性 比の低下が大き く な る傾 向を示してい る

。

こ の傾 向は

，

せ ん断剛性比の低下が顕 著と な る

2

×

10

−

4程 度 以 上の ひずみレ ベ ル に おける解 析 結 果に も認め られ る。 また

，

砂 質土 が卓 越 する地 盤の解 析 結果 とロ ック フ ィ ル ダム の解 析結果とはお お む ね

一

致 して い る

。

　以 上の ように

，

無 次 元 化し た せ ん断剛性比

GIG

。とひ ずみの関係に関して は

，

室 内 試 験 結 果と強 震 記 録か ら推 定し た値は よ く対応 して い る

。

しか し， この ことは室 内 と原位置に お け る せ ん断 剛 性の絶 対 値 が 直 接 対 応 して い るこ とを意 味する もの ではない

。

実 際， 室 内試 験で求 め ら れ る初期せ ん断剛性

G

。は原 位置の値と大き く異なる 場 合の あ る こ と が指摘さ れ てい る2°，

_。

し た がっ て_，

Fig．

4 に示す解析結 果の絶対値に関す る議 論 を行 うため には

，

さ らに強震 観測地点で採取し た試料に_対する室内 試 験 結 果が必 要で あ る。 　

3．

3

　地 盤の非線形 性と地 震 動の強さの関 係 　表 層地 盤 の非線形性状と地 震 動の強さの関 係 を 明らか に す る た め に

，

せん 断 剛性 比

G

／

G

。 と地 表 面 最 大 加速度 お よび 最 大 速 度の関 係 をそれ ぞ れ

Fig．

5お よ び 6に示 す。 ばらつ きは大きい が， 加 速 度また は速 度が増 加す る にっ れ て

G

／

G

。が低 下 する傾向が認め ら れ る。 な お， 最 10 。 O 丶 OO

一

ト く 匡 5 　 Qg つ ⊃ 」 ⊃ OO Σ 匡 く 凵 工 の

O

　 　

l

　　　　　　　

IO

　　　　　　　

IOO

　　　　　

1000

　 　　 　

PEAK

　6ROUND 　

ACCELER

_酊

10N



Arnex

_cm！許

Fig

_．

₅Peak　Ground　Accele【ation　vs

．

　Shear　Moduhs　Ratio

り 。 ¢ δ 　 9

ヒ

匡

5

　

00

り ⊃ 」 ⊃ OO Σ ぼ く 凵 工 の

O

　

QI

　　　　　　　 「　　　　　　　 IO　　　　　　　

loo

　　　　

PEAK　

GROUND

　VELOCITY

　Vrrrax

　

cm ／s

Fig

．

6　 Peak　Grollnd　Velocjty　vs

．

　Shear　Modulus　Ratio

大 加 速 度 が

150〜500

　gal， 最大 速 度 が10

〜20

　

kine

以 上 の地 震 動の場合，

GIG

。が

0．

5以 下と なっ て いる

。

　さ らに詳 しくみる と

，

最 大 加 速 度で整 理 し たFig

．

5

で は

，

観 測 点ごとにそれぞれ_個別

_．

の_関係が見い だ せ そ う で あ る が

，

最 大 速度で整理 し た

Fig．

6

で は， 観 測 点に よ らず

一

義的な関 係が存在し そ うであ る

。

し た がっ て

，

表 層 地 盤の_{非 線 形 性}の_{程 度}を評 価す るには

，

最 大 加速 度 よ り最 大 速 度の方が適当で あ る と考え ら れ

_る

。 　地表の最 大速度と表 層地 盤の有効 せ ん断ひず みの関 係 を示 す と

，

Fig

，

7の よ うに な る。 観 測 点の地 盤 性 状に か か わら ず

，

最 大 速 度と せ ん断ひずみ の間に は良い相 関の ある

‘

こ とが わか る。 両 者の関 係は両 対 数グラ フ にお お む ね傾き1の 直 線で表せ る が

，

ひずみレ ベ ルが10

−

3 に近 づ

’

く と そ の傾き は小さ く な る。 これ は ひずみ レベ ルの増 大に伴う 地 盤の_{非 線}形 化に起因 す る もの と考え ら れ る

。

　

3．

4 減衰定数と ひずみの_{関 係} 　先に述べ た よ う に

，

Fig、

3

に示す塩 釜のスペ _クトルは

，

最大加速 度 振 幅の増 加に伴っ て， その形 状の鋭さを失っ て いる。 こ の ことは表 層 地 盤に おける減衰定数の増加に o

・

　

　

　

− ー 契 ∈ o 否 タ 　 》 ト

一

〇

9

凵 ＞ OZ ⊃ Q 匡 O ヱ く 凵 」 Fig

．

7

　　EFFECTIVE　SHEAR　STRAIN 　　　

reff

Peak　Ground　Veloc辻y　vs

．

　Effectiye　Shear　Strain

対 応し て いる。

　

この地点に お け る基 盤の

S

波 速 度は

850m

／s と求φ られて いるIG）_{O で}

_，

表 層 地 盤 の 増 幅 特 性を支 配する地 盤 定 数で未 知の値は表 層 地雌の減 衰 定 数 だ け と なる

。

そこ で

，

観 測記 録の スペ _{ク ト}ル _（

Fig．

3

_中の実 線）と

SH

波 に よ る増幅特 性 （

Fig．

3

中の破 線）が相 似に な る よ う な 地 盤の減衰 定数 を試行錯誤に よ り求めた

。

例えば_， 1978 年 6月の記 録のス ペ ク トル は減衰

牢

数を

IO

％ と仮 定し た増 幅 特性 と ほ ぼ相似であ るか ら

，

こ の際の表層地 盤の 減衰定数は 10％程 度と推 定さ れ る

。

　 同 様の方 法で各 記 録につ い て減 衰 定 数 を求 め

，

有 効ひ ずみ との関 係を示した のが Fig

．

8で ある。 図に は先に 求めたせ ん断 剛 性 比と有 効ひず_みの関 係 も参 考の ため_に 示 して あ る

。

減衰 定数は γ

＝

10

−

4程 度で は

e− 2

％ で

_李

る が

，

ひずみの増 大と共に_増加 レ

，

γ

＝

3×10

−

3で 10％ 程 度 どな る。 こ の結 果は従 来の室 内 実 験の結 果 19）_{と お お} む ね良く対 応して い る。

・

な お

，

ひずみ レ ベ ルが3×10

−

4 以 下で減 衰 定 数の値が異なる原因は

，

室内試 験にお け る 測 定 精 度の 問題であると 考

’

え られ る。

・

　 塩 釜 以 外の地 点で は

，

観 測 記 録の スペ ク トル形 状が単 純で な く_， 減 衰 定 数の決 定はで きな か っ た

6

こ の理 由は

，

これ らの地 点で は表 層 地 盤と基 盤の イン ピ

ー

ダン ス比が 塩 釜ほ ど大き く ないた め

，．

地盤の増 幅 特 性に極 端に_強い 周 期 依 存 性が な く

，

そ の結 果， 地表で観 測さ れ たス ペ _ク トルが表 層 地 盤のみ な らず 基 盤か ら入射して く る地 震波 のス ペク トル特 性を も 反映し てい る た め と考え ら れ る

。

　

4．

結 　 論 　表層の地 盤特性が_{地 震 記 録}に_顕著に_現れ る比較的単純 な構造 を呈す る地 盤 上で観 測さ れ た地 震記録 を用いて_， 地 震 時の表層 地 盤の非線形性を推 定す る方 法を提案し 。

O

＼

O

K

）

O

一

」

°

く に

500

つ ⊃ 」 ⊃ OO Σ に く 国 工 の

Old6

！

σ

5

　 　 　 1♂ 　 　 　

1

σ

5

　　

EFFECTIVE

　

SHEAR

　

STRAIN

　　　　　

reff

Fig

．

81　Strain　Dependence　of　Equivalent　Damping　Ratio

Q2s

’

「

Z

国

6

一

」 」 凵

OO

　 　 　 　 　 　 　

o1

OZ

一

巳 Σ く

O

　

・

01d2

た。 本手 法を実測さ れ た強震 記録に適 用し

，

以 下の結論 を得た。 　 （1） 地 表の地 震 記 録の みから表層 地 盤のせ ん断 剛 性 お よ び減 衰 定 数の ひずみ依 存 性を推測する こ と がで き た。 　 （2＞ 得ら れたせん 断 剛 性 比および減 衰 定 数の ひずみ 依 存 性は従 来の室 内 試 験 結 果とよく

一

致し た

。

　 （3） 表 層 地 盤の せん断 剛 性比 とせん断ひずみ は最 大 加 速 度 よ り も最 大速度と良い相 関を示 し た。こ の こと は

，

地表の最大速 度 振幅か ら表層地 盤 の非線形性状を あ る程 度予 測で き ること を 意 味 してい る

。

　謝 　辞 　本研究で_用いた強 震記録は

，

運輸 省港 湾技術研究所お よ び 小林 啓美東 京工業 大学 名 誉 教授よ り提 供してい た だ い た。 港湾技術 研究所倉田栄

一

氏に は塩 釜 港の地 盤につ い てご教示い た だいた。記して謝 意を表す る次第である

。

参 考文献 1_{＞ 時松孝 次}

_，

_翠川三郎：_{強 震記}録か ら見た表層地 盤の地 震 　 　 時 非 線 型 性

，

日本 建 築 学 会 大 会学 術 講 演 梗 概 集 （近 畿 ）

，

　 　pp

．

467

−

468

，

　1980

．

2） K

．

Tok血 atsu　 and　S

．

　 Midorikawa：NonLinear　SoiI

　 　Properties　Esti皿ating　from　Strong　Motion　Accelero9

・

　 　rams _，　PToceedings　of　International　Co【Lf

．

　on　Recent 　 　Advanees 　in　Geotechnical　Earthquake　Engineering　and

　 　Soil　Dynamic5

，

　Vol

．

1

，

　pp

．

117

−

122

，

1981

．

3）　R

．

P

．

　Miller

．

　

J．

　H

．

　Troncoso　and　F

．

　R

．

　Brow11_：In　Situ

　 　

Impulse

　

Test

　

for

　

Dynamic

　

Shear

　

Modutus

　of　

Soils

，

　 　Proceedings　ef　the　Conference　on　In　Situ　Measurement

　 　of　Soil　PToperties，　ASCE ，　Vol

．

2，　pp

．

319

−

335

，

1975

．

4） A

．

M

．

　Abdel

・

Ghaffer

　and 　R

．

　F

．

　Scott：Shear　Moduli　and

　 　Damping 　Factors　ef 　Earth　Dam

，

　

Jourma

且oI 　the　GED

，

　 　ASCE

，

　Vol

．

105

，

　No

．

　

GT

　l2

，

　pp

．

1405

−

1426t　1979

。

5）田蔵　隆

，

清 水 勝 美，横 田 治 彦 ：地盤の非 線 形 地 震 応 答

　 　特 性， 第15回 地 盤 震 動 シンポ ジ ウム資 料 集， pp

．

63

−

78

，

　 　1987

．

6 ｝　Y

．

Sugimula：Selsmic　Shear　Strain　Induced　in　Soi且 　 　Deposits

，

　Proceedings　of　2　nd　international　

CQnf．

　on

） 7 ｝ 8 ） 9 10） 11＞ 12） 13） 14＞ 15） 16） 17） 18） 19） 20） Microzonation

_，

　Vol

．

2

，

　_pp

．

933

−

944

，

1978

，

P

_．

B

_．

　Schnabel

．

　

J，

　LysmeT　and　H

．

B

．

Seed_：SHAKE

−

A

Computer　Program　fQ【Earthquake　Response　Analysis　of

Horizontally　Layered 　SitesドEERC 　Report

，

　No

．

72

−

12

，

1972

．

太田　裕

，

鏡 味洋史 ：_耐震工学 上 考 慮すべ き 地 震波の周 期の上限 と振 幅の下 限

，

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

，

第

249 号

，

pp

．

　53

−

60

，

1976

．

R

，

K

．

　McGuire：ASimple　Model　for　Estimating　Fourier

Amplitude　Spectra　of 　Horizontal　Ground　Acceleration

，

Bull

，

　Seisrn

．

　Soc

．

　Am

．

，

　Vol

．

68

，

　_pp

．

803

−

822

，

1978

．

翠 川三郎

，

小 林 啓 美 ；地 震動の 地 震基盤 か ら の 入射 波ス ペク トル の性 質

，

日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集

，

第273号

，

pp

．

43

−

54

，

　1978

．

土田　肇ほ か ；港 湾 地 域 強 震 観 測 地 点資料 （その1）

，

港 湾技研資料

，No．

34

，

1967

，

倉田栄

一，

石坂 徳三 ：港 湾 地域強 震 観 測 地 点資料 （その 3_）， 港 湾 技 研 資 料，No

．

156， 1973

．

M

．

Watabe ；Investigation　and　Ana且_yses　on　Some　Very

Strong

　Motion　Earthquake

・

Hidaka　

Sankei

　Earthquake

，

Proceedings　of 　the　Third　

Japan

　Earthquake　Engineering

Symposium

_，

　pp

．

819

−

826

，

1970

．

金 井 　 清 （代 表 者 ）：広 尾 沖 地 震における釧 路の強 震 記 録 と 構 造 物の被 害 につ い て

，

130pp

．

，

1969

．

太 田 　 裕

，

後 藤 典 俊 ：横 波 速 度 を 椎 定する ための実 験 式 と そ の物理的背景

，

物理探鉱

，

Vol

．

29

，

　_pp

，

8

−

17

，

1978

．

倉 田 栄

一

：私 信

，

1987

．

神 山　真

，

松 川 忠 司 ：常 時 微 動 を 利 用 し た強 震 時 応答特 性の 推 定

，

第 17回 土 質工 学研 究発 表 会 講 演 集

，

pp

，

1809

−

1812

，

　1982

．

年 縄 　巧

，

翠 川三郎

，

大町 達夫 ：_{強 震時}に お け るロ ック フ ィルダム の非 線 形 性 状， 第19回 地 震 工学研 究 発 表 会 講 演 概 要

，

　pp

．

477

−

480

，

　1987

．

T

．

Kokusho ：In

・

Situ　Dynamic　Properties　and　Their

Evaluations

_，

　Proceedings　of　8　th　Asian　Regional　Confer

−

ence 　on　Soil　Mechanics　and 　Foundation　Engineering

，

pp

．

125

−

150

_，

1987

．

安田　進

，

山口　勇；室 内およ び原 位 置で求 め た 動的せ ん断定 数

，

砂質土お よ び砂地 盤の_変形

・

_強度の評 価に_関

SYNOPSIS

UDC :62g.131.55 :624. 042. 7. ;550.34

STRAIN-DEPENDENT

DYNAMIC

PROPERTES

OF

SURFACE

SOILS

ESTIMATED

FROM

STRONG.MOTION

ACCELEROGRAMS

byDr. KOHJI TOKIMATSU, AssociateProfessor,Tokyo Instituteof Technology, and Dr, SABUROH

MIDOR[KAWA, Research Assoclate, Tekyo Instituteof

'

'

,

Technology,Members･ofA,J,.J.

An

.attempt

was made to estimate

dynamic

_{soilproperties}

from

strong-motion aceelerograms recorded only at

the _ground surface.

Spectrum

and multiple-reflectien analyses on the records could _permit an evaluation of strain-dependent shear moduli and even

darnping

factors

in

some case,s, assuming that the soil _profile at the re-corded site

is

relatively simple.

The

analyses conducted on several sites

indicated

that:

(

1

)

the

first

predomi-nant

_period

of surface soil increasesand the shape of the spectrum

becomes

lesssharp, as theintensity.of

earth-quake ground motion _gets

large,

(

2

)

thestrain-dependent soil _propertiesevaluated

from

strong-motion records

aTe

in

faiTly

good

agreement with _thoserneasured

ln

the

laboratory

ina strain range

fTom

_{le-6 tolo-Z,}

(3)

_the shear rnodulus ratio isbettercorrelatecl with _{peak ground} velocity than with _{peak ground} acceleration, and

(

4

)

tbe m'aximuiT} shear strain

developed

in

thesoil

is

uniquely correlated with peak _ground velocity

irfespective

of site_geqlegicalconditiens,