鉄筋コンクリート床スラブの長期たわみに関する研究

【論 　 文 】 UDC ：69

．

025

．

22 日本 建築 学会 構 造 系論文報告集 第 365 号

・

昭和 61 年7月

鉄 筋

コ

ン

ク

リ

ー

ト

床

ス

ラ

ブ

の

_{長 期}

た わ

み に

_関

す

る

_{研 究}

正 会 員 正 会員 正 会 員

武

中

小

田 根

柳

寿

光

＿

＊

淳

＊ ＊

生

＊ ＊＊ 　

L

　ま えがき 　鉄 筋コ ンク リ

ー

トス ラブの長期た わみ挙 動を把 握する

R

的で， 筆者等はこれ まで

1

方向ス ラブ 実 験 や 付 着ク リ

ー

プ実 験などの

一

連の実験 研究を行う と と もに

，

ク リ

ー

プ

，

収 縮

，

ひ び割 れ を 考 慮 し た1方向スラブ解 析 法 （修 正 ヤング 係 数 式）を誘 導し

，

その妥 当性 を 既 報1 ）

・

2） に報 告し ている

。

ま た2 方向ス ラブた わ み解 析に応 用す る た め

，

曲 率とモ

ー

メン トのモ デル化とそ の数 式に よる 算 定 法 （1方 向ス ラブ実用 提 案 式 ）を誘 導し

，

さ らに こ の曲 率 とモ

ー

メ ン トの関係を使っ て

，

応 力 度

一

ひずみ度 の モ デル 化に_{展 開}し

，

3次 元ソ リッ ド要 素の

FEM

解法 に よ る

2

方向ス ラブ 長 期た わ み解 析 を行っ た

。

これ らの 解 析 法の _{妥 当性}につ い て も1方 向ス ラブ実 験 結果

，

2方 向ス ラブ実験結 果と比 較し

，

良い近 似が得られ たこ と を 既に報 告して い る3 ）。

　

し か し

，

上 述の 2_{方 向}ス ラブ 長 期た わ み

FEM

_解析 法はか な りの _{演算 時 間}を要す るとともに煩雑であ り

，

余 り実用的と はい え ない。 本 報は

，

建 物 床ス ラブの実用的 な長 期た わみ予 測を行う目的で_， こ の 2方 向ス ラブの た わ み予測 を

，

1方 向 帯ス ラブに_置きか え て_， 1 方向ス ラ ブ実 用 提 案 式に よる値に補 正 係 数 を考慮す れ ば

，

ほ ぼ2 方向ス ラブの た わ み予測がで き ること を明ら かに し て い る。 さら に建 物 調 査 事 例 を 用い て， 共 通の解 析 条 件 を設 定し そのた わ み測 定 値 との比 較か らこの予 測法の_妥当性 を検 討し て い る

。

　

2．2

方 向スラブの長期た わ み解析に よ る検 討 　2

．

1 解 析 法の概 要 　既 報3 ）で述べ た 3次元ソ リッ ド要素の FEM _{解 法}に ょ る長 期た わ み解 析 法は_， ひ び_割れ

・

ク リ

ー

プ

・

収 縮 性 状 とい う要 因の影 響 を， 見か け上の剛性低 下と して修 正 ヤ ング係 数とい う単 純な 形で置換 して応力 解 析する手 法で あ る

。

そ の特 徴は_，   修 正ヤン グ係数に _{置 換 す}る ことに よっ て

，

FEM 解 法 を用い た2方 向ス ラブた わ み解析が 可能と なる。   異 方 性 も考 慮で き る

。

  端 部 筋 抜 出 し を 　， _{（株 ）大 林 組 技 術 研 究所} 　副所 長

・

工博 輯 _{〔株 ）大 林 組 技 術 研 究} 所 　建築 第二_{研 究 室}

・

_室長 ＊＊ ＊ _（株

1

_{大 林 組 技 術 研 究} 所　建築 第二研 究 室

・

研 究 員

・

工博 　 　〔昭 和 6D 年 7月10日 原 稿受理｝ 回転ばね とい う考え方か ら考 慮で き る

。

た だ し

，

載 荷 直 後の初 期 値か ら端部ひ び割れ を生じる形と なっ て いる．   ひび 割れの有 無は

，

各要素の緑 応 力の大き さか ら弾 性 剛性か ある い は ひび割れ 剛性か を判 定し_， 剛 性の_{組 変}え によ る反 復 計 算を行う

。

具 体 的に は

，

初 回， 弾性剛性で 解 析し

，

2回 目以 降 各部材要素につ い て判 定 強度：σ、（曲 げ強 度：σ 2

＝1．

8M

の ユ／3と仮 定 ） を超え る場 合

，

ひ び割れ剛 性に組み_変え て再 度

，

演 算し， この組 変え剛 性 が安 定 する まで行う

。

な お

，

ひ び割れ判定 強度σ 1

＝

0

．

6

撰

の根 拠は_{， 単 純 支 持}ス ラ ブの_{約 1年 間}にわた る曲 げ実 験よ り中 央曲げ区 間の曲 げモ

ー

メ ン トと曲率の関 係 を利 用し て

，

設定して いる3｝

。

　

次に

，

3次 元FEM 解 析で_{使 用}す る応力 度

〜

ひずみ度 モ デルを図

一

2

．

1

に示 す。 こ の時， 修正 ヤ ング係 数

E

，

，

E2

は

　　　E

，＝

1

／3

・

M

。 。／（16

・

φ、）

t・

・

………一 ・

……・

・

…

（2

．

1） 　　　

E2＝M

。 。／（

1

。

・

φ、）

一 …・

…………・

・

…………

（2

『

2） か ら求ま る

。

この 時

，

1。；

lf12・

B ・

D3，

　B ：部 材 幅_，　

D

・部 材せ・

・

Mcr ・ ひび割れ モ

ー

メン ト

←

き

BD

・

・

a・

）

　

こ の_{式 （}

2．

1 ）

_，

_（2

．

2_{）および図}

一2．1

_は

_，

_図

一

₂

_．

_{2の モ}

ー

・ ・ 卜油 率モ デル 碾 開・ た もの で あ・

・



il

_・・・

去

M

・r 作 用 時の _{弾 性 剛性 曲率で} ， こ の 曲率に はク リ

ー

プ

・

収縮 Ct2 　 　 　 　 σ L （　 　 　

＝

_Ta2lCFt ） 2E E

…

1 旨（r2

耳

1

・

8偏

1

　 　 置 旨σド _百 σ2 ヨ

11

　 　 　 ∈ 1　　　　　　　∈2 図

一

2

．

1　 応 カ

ー

ひずみモデル 胃cr

者

　he・

　　　　 1卜

幅Bd

　　　　

i

口

1

・_{せ い} 　 　 　 　 旨

　　　

断

・

e・

tB

・・ I　　 　 　　 　　 　 　　 　 l l　　 　 　　 　　 　 　　 　 l l　　　　　　　 l 「　　 　 　　 　　 　 　　 　1 φ匚　 　 　 　 φ2 図

一

2

．

2加

一

φモ デル

．

．

−

₁₆₅

一

の項も含む

。

φ， は

M 。

。

作 用 時の ひび 割れ剛 性 曲 率の こ とで

，

同様にク リ

ー

プ

・

収 縮も含む

。

　次に

_，

_{単 筋 配 筋}の_場合の _φ、

_，

_{φ2 の算}定 式を以下 に 不 す

。

　　 　φ1＝ _φ 。、＋φ。 。

，

……・

…・

…・

…………・

・

・

・

……

_（2

_，

_3）

　　　

ip

。 ・

−

9M

・r／｛・t

・

∬）

…・

…・

・

・

・

・

…一 ・

・

………

（… ） 蜥

ノ

鴇

1

警

…

’

準

鳳 　 　 　 　

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　〔2

．

5）

　この時

，Et≡Ec

／（

1

十ψ｝

，

　Xn

＝

（

O．

5・

B ・

D2

十 n7As

・

d

｝／ 〔B

・

D 十 n

・

As

）

，

　n ＝ _（1＋_ψ）

・

Es

／

Ec，

∬＝ B

・

D3／12 十 n

・

As

・

（

d −

x。） 1

_，

φ。1 ：瞬 時お よびク リ

ー

プ後の 曲 率， φshl ：収 縮に よる曲率

，

　q ：ク リ

ー

プ係 数

，

εSh ：双縮ひ ずみ_， Xn ：中 立 軸

，

　

d

：_有効 せい

，

　

As

：鉄 筋 断面 積

，

Es

：鉄 筋 弾 性 係 数

，

　Ec ：コ ンク リ

ー

トヤング係 数 　また _φ2 は同 様に 　　 　φ2

＝

φcz 十

iPsht

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

t・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

2．

6

） 　　　φc2

＝

1しfcr／（Eビlcr＞

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

−t−…

　（2

，

7） 　 　 　

0．

5・

εsh

・

B

・

x蒹

　　　　　　・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

∴

・

…



（2

．

8

） 　 　 　

il

。hX

＝

　 　 　 　

Icr

　こ の 時

，

Xn _〒n

・

As・

（

1

十

2・

B ・

d

／n

・

As − 1

）／

B

，　

Icr

−

9B

・

_・

₁

_＋・

・

_A

・

’

（

d −

x” 1 　ま た

，

圧縮筋を もつ 場合

，

上 式か ら求ま る曲 率に

1

／ （1十10（1十_g）

・

Pl

）の _補正係数 を乗じ る （

Pl

：圧縮筋 比）

。

な お

，

（

2．

3L

（

2．6

） 式か らモ

ー

ルの _{定 理}で_直接

，

た わ み を求め る方 法が 1方 向ス ラブ実用 提 案 式で あ り

，

（2

．

1｝， （2

．

2）式か ら ソ リッ ド要 素と して たわみ を求め る方 法が 2方 向ス ラブ FEM 解 法で あ る。 　2

．

2 解 析 ケ

ー

ス ス タ ディ 　2方 向ス ラ ブの モ デル形 状を対 象にケ

ー

ス _冬タディを 表

一

2

．

1　ケ

ー

ス スタ ディ の組み合わせと その結 果

ス

　，　プ親 榎

‘

_λ

7

ブ

鼓 　 期 た わ み 　〔

■

） り

．

は り尭

わ

み

ス

フ

プ 艮 則 た

わ

み

己x 卿 ） ε

享

〔

儒

｝ t こ

皿

〕 扼 珈 端 鉄 筋北 〔 

．

瓢

ジ ブ 弾 　 悔 た わ み 〔

謳

）

肛

長 　 嗣 た 才

冫

み 〔

閣

｝

ス

カ

．

た 7

み

　 比 五

_ス



三



凸

亨



塑



_γ

… 　 　 比 弾 庄 虎 わみ 　 倍 　 鄒 煙　大　縁 ‘L　 力 〔kg／副 ） 40D4DO13D2

帽

D

．

54

　

　

　

　．

．

．

　

　．

32る　 　 【

．

07o

．

1301 ／ 4B5

一

【5

．

31 臨4

彫

5DO　

．”

「1415D

．

96125B

　

　

　

　

　

一

旨

　 u7 　 　 D

．

09コ

　

　

1

一

1〆31昌 13

．

」

”

B りり

層

11

．

4411

．

101550K5 匚　　 　Dり

艀 ［

／2551 引

．

2z5

．

昌

　．

−

29【

　

　一

一

唇50450 聖3D

．

．

モ

140

．

871297

】

．

巴5O 田5 墨／34714

．

919





．

駈

_一

ケ

D

．

525L

．

531564 】 67

「

OugD 1／241　 　 　 L2

．

2 326

．

一

匸

／205　 　 　L2

．

5

尸

o

．

う92 邑

．

752L94 36

　

　

．

呂

　

．

6　

　

　

6756 　　 　9DO

　

　

　

　

−．

司

50 　 　 鼻50

〃

　

　

　

δ

了

5 　

卩

　 　　goo 匚5o

．

234D612

．

」4

【

．

35 聖

．

西

5 叨9B 　 … 0

．

L2B　 　 亀／434

　

　．

OI15 　 　 1 ／3【4

　

　

　

　　

　

　

　

　−−

0

．

123　 　 】／250 匹丁O　　 　　L58 LO

．

37

．

M

．

35

解

U

、

3921

．

07 L3

．

414

．

L263

　

　

　

−

297

” ロ

．

440123 口301212

一

5005DO 】502B9D9313

．

99 【

．

7201Z31 ／3571

　

　

15

．

り

．

り

75り

仔

o

．

‘日3 匹 5

呂

19202

．

05o

．

LO71 ／ 2

偏

D1L

了

跏

9

．

4

　

　

−−

3z

．

5

　

　

　

．

一

り

100D

層

D

　

5

亀

‘

18723

．

oo2

．

65O

．

1151 ／ 2L7125

　

　

　

　

356 註：

・

はbOkl“ も 言 む

．

、

ス

ラブ

1

ト

．

t

’

1

　

a

，

み

・

行い

，

長期た わ み との関 係につ い て検 討す る。 こ の時

，

モ デルの_架構 条件は

，

連 続ス ラ ブでかつ 大 ばり で囲 ま れ た 平板ス ラ ブ と す る

。

ケ

ー

ス ス タ ディの組み 合 わ せ と し て は， 表

一2．1

に示す計

12

ケ

ー

ス につ い て解 析し その 解析定 数 を以下に示す

。

  荷重 条 件は_， 自重の他

，

340kg／m2 _〔L

．

L

＝

300

_，

_仕

一

ヒ げ40kg ／m2 ）の_持続 荷 重と する

。

  配 筋 量は鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト構 造 計 算 規 準

・

同 解 説 1982 （以 下

，RC

規 準と呼ぶ）

9

条

，

長方形 スラ ブか ら求ま る最 大モ

ー

メ ン ト雌

一

毒

届 に お ・ ・

Mx 一

訴

・

d ・

f

・・h！・・

f

’・

一

：

2

．

Ot／cm2 にな る よ うに短辺 スパ ン端 部 引 張 筋 比 ePt を 定め る。 ま たス パ ン中 央 部 引張筋比

。

Ptは

，0．

7・

。

Ptと する。 そ の他

，

長辺ス パ ン の鉄 筋 比は短辺ス パ ン の場 合 と対 応して

，

辺 長 比 λ＝

1．0，L5 ，

2

．

0の場 合そ れ ぞれ 1

．

o

，

1／L2

，

1／1

．

5倍 と す る

。

  コ ン ク リ

ー

ト強 度 Fc

＝

_210kg／c皿z

・

，

弾 性 係 数

Ec ＝2．1

×

105

　

kg

／cmz と す る

。

  E、

，

E，は （2

．

1）

，

（2

．

2 ）式か ら設 定す るこ と とし

，

ひ び割れ判 定 強 度は σ、

＝

1

．

8

再

／3＝

8．

6kg

／cmz と な る

。

  支 持ば りの 寸 法は

，

幅30cm

，

せい をスパ ン の 1／10とする

。

  は り の場 合の修正弾性係 数の 取り扱い につ い て は

，

ス ラブ と異なりせいが 大 き くひび割れ 剛性 がそれほど 小 さく ない こと な ど を考 慮し て便 宣的に

E

‘ ＝

Ec

／（

1

＋

＠

とする

。

は り の収 縮は無視す る

。

  ク リ

ー

プ係 数， 収縮ひずみ定 数は

，

実 験 結 果な ど を参考に し

，

そ れ ぞ れ p

＝

3

．

0

，

ε。≦4×10

−

4 と設定する。   端部上端 筋の 抜け出し も考 慮するがそ の抜 出し量 ：

A

。算 定式は

，

既報2）_の 付 着ク リr プに関す る実 験 結 果を利 用して

，

下 式と す るb

　

　　

A。・＝…

1

・

’

・

・

as

（

1．

、

8．

’

＋

il

．

i7

−

、

”

_{＋1） （・m ）}

「

　　 　　　 　　　 　　

・

・

…

　

一

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（2

．

9 ） こ こ に

，

OSi ：端 部筋 引 張 応 力

_依

g／cm2 ）

，

　t：_{載 荷期}間（日） 　2

．

3　ケ

ー

ス ス

・

タ ディ の結 果

　

ケ

ー

ス ス タ デ ィ の結果 を表

一

2

．

1に示 す。 こ

，

O 表か ら は りの た わ み を含むス ラ ブの長 期たわ み は

，

四_辺固定ス ラブの弾 性たわ み_の12

〜

17

倍であっ た。 ま た

，

は り た わ みを短辺ばり， 長 辺ば りそれ ぞ れ

φ

中

来

た わみ の平均 値と設 定し

，

その は りたわ み を除 外 レたス ラ

．

ブ相対た わ みの倍 率は 11

〜

15倍で あっ た

。

　

RC

規 準 ユ3条 床ス ラブ’_切 本 文で は

，

ス ラ

．

ブ_厚を規 定 して お_り

．

こ の規 定 値の根拠 と な る長 期た わみ の大 きさ は同13条 解 説の中で述べ て い るよ うに実 験 値か ら推察 して

，

弾 性た わみ _（全 断 面 有 効 ）の 16倍と設定し て いる

。

上 述の_{解析 結}果は こ の設 定 値と比 較して

，

同 等も しく は や や小さ な 数 値を示 して お り

，

ep　1

・

3

、

O

，

_ε

。

。

＝

4×10 一 程 度の材 料定 数 下で， 解 析 値と こ の設 定 値との適合 性を 確認する こ とがで き た。 また

，

表

一2．

1か ら， は りた わ み は

，

全たわみ に対して

10〜13

％の割 合で あっ た。 図

た わ み 　 　 比 A： ⊥ 　500 ⊥ 250 ⊥ 500 　 　

0

　 　 　 1

．

O　　　　　　　1

．

5　　　　　　20　

−一

一

軸

旦y／1： 註 ：黒 点の形 状は

．

RC 規 準の スラブ厚規定 値を 満 足 す る が

，

白抜 　 きの _もの_{は ト}

「

_回っ ている

。

　 　 　 図

一

2

．

　3_{短 辺}スパ ンに対す る た わ み比 而 伽 た わ み 20 15 10

5

） 皇 x

＝

5

．

0厘 t

＝

150■ 殳 x

二

4

．

5ロ t

＝

13e加 殳 x

＝

4

．

O■ til3c囮 殳x

＝

4

．

5匿t

＝

且505 1

．

0　　　　　1

．

5　　　　　20　

−

ay！殳！ 　 図

一

2

．

4　ス ラ ブ た わ み 量

一

₂

_．

_3は ， 表

一2．

1の結 果 を使っ て

，

縦 軸に短 辺ス パ ン に対す る た わ みの比

，

横 軸 を辺 長 比 と して整 理し たもの で あ る

。

こ の _時の た わみ は_， は り た わ みも含む

。

図 中， 黒 点は

RC

規 準

13

条の ス ラブ厚規 定値を満 足 するが， 白 抜き点はこの_規定ス ラブ厚を 下 回っ て い るケ

ー

ス で あ る

。RC

_規準の許 容た わ み は

_，

ス ラブた わみ スパ ン比 （δ／　

1

エ）

＝1

／

250

を使 用 上の限 界 値と して設 計ス ラブ厚 を 設 定して い る

。

図

一

2

．

3の た わ みス パ ン比に は

，

は り た わみ も含ん で お り

，RC

規準の許 容た わ み の_考え方と多 少 異な るもの の こ の図 か ら黒 点は

，RC

規準の _{限 界値}

1

／

250

を下 回っ てい るこ と を確認する こと ができ た

。

　

次に ス ラ_{ブ形 状}の違い と は り た わ みも含む ス ラ ブ中央 た わ み の_{関 係}とし て整 理し た もの を図

一

2

．

4に示す

。

ス 単位 幅

H

図

一

3

．

1　帯ス ラブの考え方 ラブ 厚が RC 規 準の_{規 定厚}より

も

不 足す る 場合

，

その た わ み は20mm 前後の_大きい た わ み値を示すこと が わ か る

。

　

3

．

1

方 向ス ラブに置 換 した た わみ解析法

　

2章で は

，FEM

に よる精 解 法を 使っ て 2方 向ス ラブ の長期た わ み_{解 析}を行っ たが_， 本章では1方 向に置 換し てた わ み解析す る方 法 を検 討 する

。

な お本文の適 用 範 囲 は周 辺 固 定ま た は 連続ス ラブに限 る

。

　

3

、

11 方向帯ス ラブた わ み解

析

　

2方 向ス ラブの応 力 解 析は

、一

様弾性体の場 合

，

便 宣 的に以 下の式の よ うに短辺方 向 帯ス ラブ （図

一

3

．

1の斜 線 部）に して解く方 法が，

RC

規準

9

条 長 方 形ス ラブ を 始め，

一

_般に 用い ら れている

。

　

端部モ

ー

メ ン ト：Mx

_，

　　　

M

・

、

；

一

毒

w ♂_茎

一 一 ……・

……・

…一

_（3

．

1_）

　

こ の時

，

1方 向帯ス ラ ブに用い る荷 重 ω x は下 式の分 配 荷 重 Wx が 作 用す る

。

　　　

既

一

論

ゴ

ω

・

・

………一 ………

（3

・

2）

　

ま た

，

た わ みにつ い て も同 様な荷重 配 分 を用い て

，

1 方向ス ラブと して_処理で きる

。

これは例え ば lx　・

ly

の 場 合で も1方向 帯スラブた わ み と 2方向 弾 性理論た わ み （RC 基 準 付 録　付 図

一10．

　

1

_{参 照 ）}の_比は_{以 下}の よ_う に

　

　

　

癒

・

“

5

券

゜

tl

・…

1

・

・

器

一1・

・

4

　　　　

（∬：_{単 位 幅 当}た りの断 面 2次モ

ー

メ ン ト） LO4 で ほ ぼ

一

致して い る

。

長 方形ス ラブで あ れ ばさ ら に こ の た わ み は近 似 する

。

　

ひび割れ を考 慮した長 期た わ み解析につ い て も仮に_， （3

．

2） 式の よ う な荷重配 分を使っ て_， 1方 向ス ラブに置 き か え て_，

_解

くこ と が可 能で あれ ば_， 1方 向ス ラブた わ み解 析 法 （実 用 提案式 ）か ら簡 便に長 期た わ み が算 出で き ること と なる

。

　

な お

，

1方 向ス ラブ たみわ解 析 （実 用 提 案 式 ）は _（2

，

3

_）， （2

．

6

）式か ら直接

，

曲 率 を求め， 曲率の総 和が ゼロとな る よ う なモ

ー

メ ン ト再 配 分 を繰返 し 法 から求め

，

モ

ー

ル

一

₁₆₇

一

表

一

3

．

1　FEM 法と

一

方向 解析 式 との比 較 　 　 　 　 （

”

） 　2

．

O

た わ み 比 　 1

．

5 1方向たわ み 2方 向たわ み 　 　 　 1

、

O 〔mm ｝ 　 25 莠

喫

32

・

鏨

睦

　 15

耄

耄

瘤．

1。 O

．

5 」 00 Q △ o △

肖

　 入

冩

1

．

o

1

入

塁

2

．

O

．

一

辺 長 比 補 正 係 数 　K

＝

L20

−

DJ

・

入＋0

，

01

・

（30

一

σ〕 　 　 　 　 （入≦2

．

0

，

≦3D） △ ：ん

＝

Lo O ：入

＝

監

．

5 ◇ ：入

＝

2

．

0 図

一

3

．

2 10　　　 　　20　　 　　

．

30　　 　　　40 　 　 　 縁 応 力 σ （ 〆c  ） 縁 応 力の_要閃によ る た わみ比

15

馬_・■ 、 ● ● o 5　 　 　10　 　 15

．

　 　 ZO　 　 25　 　 30¢nm 〕 　 　 　 　

−

2方 向スラブ FEM によ6kh みth解値 　 図

一

3

．

3　中 央たわ み値の 比 較 の定 理で たわみ を算出 す る

．

方 法であるZ］

_。

す なわ ち

，

端 部 筋 抜け出 しに よ る回 転 角を ＆と す る と， 固定 条 件 を 満

足

す る よう な回転角の つ り合い式は

，

下 式で表さ れ る

。

　 1〆！

・

1

∫

　 　 　φ

・

d

コじ十 θ，

；

0 　

3．

2

　た わ み補 正 係 数の提 案 　2章で ケ

ー

ズス タ ディして いる 2方 向ス ラブ た わ み解 析法に よる た わ み_解と_， 1方 向 帯ス ラブモ デル に よ る実 用提 案式か ら求め た解 をそれぞれ比 較して表

一

3

．

1に示 す

1

この 時

，

2方 向ス ラ ブ た わみ値は

，

1方 向ス ラブ た わ み値と対応させ るた め，はりたわみ分 を差 引い て い る

。

図

一3．2

は， この表か ら，最大縁応 力σmex を要 因と して， 2方向た わ みに対す る 1方 向たわ み の比 率 を表し た もの で あ る。 表

一3．1，

図

一

3

．

2か ら， 辺長 比が小さ く縁 応 力が小さい_程， た わ みの相違が大きい傾 向にあり

．

（1 方 向ス ラブた わ み／

2

方 向ス ラ ブ た わみ ）比は 1

．

Z

−

1

．

5 を示ずが

辺長

比が 20 近い があるいは_縁応 力が 30kg／ cmZ 近 く な る とこの た わ み比は

1．O〜1．1

と その差は小 さ く

_．

なっ て いる

。

　

そこ で中 央た わ みの _補正係 数とい う考え_{方 を導}入 し て

，

1方 向ス ラブ実 用 提案式を

2

方向ス ラブ

_φ

長 期た わ み予 測実用 式とし て用いるこ と と す る

。

以 後

，

こ の補」

．

E

係 数 を考 慮し た 1方 向ス ラブた わ み解 析を1 方向ス ラ ブ 置 換 法と呼ぶ。 た わ み補正係 数 ：κ は表

一3．1

を参考に し て

，

下 式の よ う に提案する。

，

　 　 　K

＝

1

．

20

−

0

．

1

，

λ十 〇

．

01

・

（30

−

amax ）

・

・

・

・

・

・

・

…

　 （

3．

3

＞ 　た だ し

，

λ＞2

．

oの 時 λ

＝2．

　

0，

　 amax ＞

30

　

kg

／cm2 の時 arnax　t

・

　30 と する

。

　 FEM に ょる精 解 法

，

1方 向ス ラ_{ブ置 換 法}そ れ ぞ れの 解 析 法に よる2方 向ス ラブ中央た わ み の 比較を 図

一3．3

に示す が置 換 法を用い た た わ み値は

FEM

法の_値に比 べ て遜 色ない ことが分か る。 　なお

，

辺 長 比が小さ く

，

最 大 縁 応 力が小さい場 合に

，

たわみ補正係 数

K

が大き く な るこ とつ ま り帯ス ラブ と 2方 向スラブ 中 央た わ み差が大き く な る 理由は_， ひび_割 れ発生に よっ て力の_{分 担}が短辺方向，

・

長辺方 向で変わっ て くる た めと考えられ る

。

．

ま た

，

縁 応 力が大き く なり， ひび割れの範 囲が全 域に わ た り拡大して く る とこの よ う な力の分担の_変化が起こ ら な く な る た め とい えよ う

。

　

4．．

2

方 向スラブ と

1

方 向 帯ス ラブた わみ比 較 実 験 　 本章で は_， 2方 向ス ラブ と 1方 向 帯ス ラブの比 較 実 験 例 を紹 介 し

，

3章の置 換 解 法の妥 当性を実 験 的に検討す る

。

　 4

．

1 実 験概要 　支 保 工の 合 理的な存置期間の 研究に関連し て

，

建 築 業 協 会 「型わ く支 保工研究 委 員 会 」（主 査 ：野 中　稔 ）では， 2方向ス ラブと1方 向ス ラ ブの たわ み実 験 を実 施し た5 ）。 こ の実 験で は

，

2方 向ス ラ ブは 内の り寸 法4

．

3m ×5

．

5

m _{， 厚} 13cm _（

RSL

と呼ぶ〉および内の り寸 法 3

．

5m × 4

．

5m ， 厚

13cm

（

RSS

と呼ぶ）の計2枚で ある。 　

1

方 向ス ラブ 試 験体は

，

2 方向ス ラブの長 期た わ み挙 動と 比較

，

対 応さ せ る趣 旨で

，

2方 向ス ラ ブの短辺方 向 スパ _{ン の単 位 幅だ け切 出し た帯ス ラブを模 凝して おり} ， 2方 向ス ラブと その _厚さ

，

配 筋

，

コ ン ク リ

ー

ト材 料と も 同

一

で あ る

。RSL ，

　

RSS

に対 応して こ の 1方 向ス ラ ブ 試験体を そ れ ぞ れ

OLB ，

　

OSB

_と呼ぶ 。 またこ の時の 1 方 向ス ラブの _{分 配}荷重 Wx は

，

（3

，

2）式で表され る荷 重 を載荷してい る。 　コ ン ク リ

ー

ト は

WIC ＝68

％

，

ス ランプ

18cm

の普 通コ ン クリ

ー

トで

，

載荷 履歴は

RSS ，

　

RSL

それぞ れ材 令4 日， 14日で 支保工 を除 去し た後

，

施工荷 重 を 想 定 して直 ちに 自重 （

P ．

L

）の ほ か，

1，

0

倍の 自重 相 当 荷 重 を 作 用させ た

。

さ らに 2週 後 （そ れ ぞ れ材 令 18日

，

28日） に_， 自 重の ほ か_， こ の

LO ・

D ．

L

の_{荷 重}の 代 りに O

．

　36

・

_{D ．}

_L

_{を持 続し て作用 さ せ} ， 約

230

日 間の長 期た わ み挙 動を測 定し た

。

中 央たわ みの 動き を 図

一

4

．

2に示す _（自 重た わ み含まず 〉

。

ま た帯ス ラブ

OLB ，

　

OSB

は

，

　RSL

，

RSS の荷 重に_対し て （

3．

2

＞式の分 配荷重を作 用 させ

，

同 様に長 期た わみ を 測 定し た

。

　4

．

2　実 験 結 果 　 RSL ，　

RSS

の

230

日間に お け る中 央た わみ はそれ ぞ の

一

OQn

．

寸 QOm

ド

QO い 1500 9

、

Ioo5500 LseD

P

幸

牆

十

　 目

　　　　　　　　 目

　 　 　 　

7

一

　 　 　 　 ＝ IlIIlI ｝ 山₁

−

III IIIII 早 雪 II

−

I

−

　 　 　 　 ＝ 　 　 　 　

「

_h

　 　 　 　 ； 　 　 　 　 ＝ 　 　 　 並

…

．

。

　 　 　 　 ＝ 　 　 　 　 ＝ IIII ー キ ’_IIII I − 1

ー

ー

十 専 ー ー 1

匚

　 　 　 　

一

−

　 　 　 　 ＝ ＋

計

一

＋ 0 ◎

崎

_xOOO

嘆

OO

Φ

_．

鴨

ス

ラブ 厚 130 o 変位 計 5001300 恤 副 1

〜

o 豊 糞1

。

。 5e en 　 　 　 スラ ブ 配 筋上_{端 筋}DIO

−

＠t50 　 　 　 下 端筋 　DIO

−

＠300 図

一

一

4．

12 方向ス ラブ形 状 （RSL ）

．

15 〔

舁

写 7 月

日

日〕　 　 　 　

唖

遇

日

敷（

日

） 　 　 図

一

4

．

22 方 向ス ラ ブ中 央た わみ の動 き 表

一

4

．

1 解 析 定 数 試 験　俸 加力材 令 　1凵） 「

「

” 係 数

．

圧孀 強 藍ク12

−・

’

⊂刈o

’

駲 ｝

．

（胸 々 の 1售　 　故 収 　 儲　 詮 lxlo

’

  0 しB

，

RSL

−．

14 　 　　　 　 2齒S 　 　 i

一

．

　　　　　　　　一

．

　 　　 　　 2匸o2 　2　9500 OSR

．

［しSS4 　 　 　 2

．

071343 　4　3

　　一

50 Ω 表

一

4

．

2　た わ み実 験 値と解 析 値の比 較 試 曠 体名称 全た わみ 1

囮

） 解 析 恒 実 験 便 実駐 ／解 析 　 たわ み 比 自重た わ み 　 〔

■

）

一

方 向

スラ

7

’

　 且SL7 ドo620 　 　 　 　 08205 　 　 同　上 　　1Lss

− ．

448470Lo5

　一

〇3 方 向

λ7

ブ 0「

．

日 ε27700o 日5

　　一

D7 鬥　上 05』 547

証

80LO 応 03 れ6

．

2mm （自重O

．

5mm _含む）

，

4

．

7mm （同

0．

3mm

） で あっ たが

，

そ れと 対 応 す る帯ス ラブの_中央た わ み は

，

OLB ，

　 OSB そ れ ぞ れ

7．

Omm

（同O

．

7mm ）

，5．

8mm

　（同

0．

3mm ）であっ た

。

　

帯ス ラブと 2方 向ス ラ ブの た わみ比 を調べ _る 。

RSL ，

RSS

の場 合の は り た わ み相当 分0

．

4

，

0

．

3mm を差 引き

，

相対た わみ同士で比較するとた わ み比は_， 　 　 　（

OLB

／

RSL

）た わみ比 ：7

．

0／5

．

8

＝L21

　 　 　（

OSBIRSS

）た わ み比 ：5

．

8／4

．

4＝

・

1．

31

が得られ た

。一

方

，

3

．

2節で提 案してい る た わ み補正係 数

K

の値は_，（

3，3

_）式か ら（

OLBIRSL

）

K ・

11

．

20

，

_（OSB ／

RSS

）

K ＝1．

25

と な る

。

この結果は

，

上述の た わ み比 実 験 値と ほ ぼ

一

致 して お り

，

た わ み補正係 数 K の 設 定 は_妥当性があ る と判 断す る。

　

次に

，1

方 向ス ラブ

，2

方 向ス ラブ それぞ れ修正 ヤン グ係 数 式， 3次元ソ リッ ドFEM 解 析 法を 用い てた わみ 解 析し

，

実 験 値と 比較す る。 解 析 定 数と し て は

，

表

一

4

．

1の実 験値を使 用 する。 仮 定 条 件お よび荷重 変動の取 り扱い は

，

既報3〕 と同じ_{考 ネ 方}と し自重の 2

．

0_倍の荷 重 が作 用す る時の _{剛 性}を用い て長 期た わ み δ を求め

，

持 続荷重と し て の

1。

36× 自 重 を考慮 し た値つ _まりδ × 1

．

36／2 をた わみ解 析 値とする

。

解 析結 果と実 験 結 果 を 比 較 して 表

一

4

．

2に示す がほぼ良い _{近 似}が得ら れて い る

。

　な お

，

ひび割れ状 況 を 観 察し た結果

，

1方 向ス ラブで は支 持両 端部に曲げひ び割れ が 発生して い た。 また， 2 方向ス ラブRSL は短 辺

・

長辺方 向と も端 部ひび割れ が 認め ら れ た が RSS は短 辺 方 向の端部のみひ び割れを生 じて い た。 　

5。

建 物 床スラ ブの実 態 調 査

　

こ こで は お も に床ス ラブの過 大た わ み に関す る障 害事 例な どの た わ み実 態 調 査 例を示し

，

た わ み の ほか

，

た わ み経 年 増 加や施工誤差 な ど を検 討し

，

次 章での た わ み予 測 式の_{設 定 条 件 を決 定す る た め の参考と す る} 。 な お

，

本 章で取り扱う事 例は

，

は り よ り もス ラブの たわみ の方が

一

₁₆₉

一

（m ｝　 　 　   表

一一

5

，

1 建物 床ス ラブた わ み 調 査 結 果 〔kP／al）　 （期／ パ， 　 　 　 Ec ：h血1

…

　L4x105k 爾 　 　 　 その他 2

．

1x105  届 Lm ）　　 　　（rm） 版　 厚 ス　ラ ブ 主 端 Fc　

・

竣 工 年 調 査 年 調　 査 枚　数

・

ス ラ ブ た わ み 弾性た わ み計 算 値 た わ み 倍　 率 rtり_{果 構}

　．

阨　 用 　 　途

　．

式　パ　　ン 君xX 乙y 端 部 中 央 部 スラブ 自重 　D　L 積載 襾蝨 L　L 平 均 値 偏 差 値 1　 住 　 宅 　1 鼠5× 6

．

4

　　r14

．

0 φ

₋

13 ＠200 仰 43

．

一

_＠2uo 軽 量コ ン 180

．

一一

32018047

．

350

．

1341

．

5

一

_{12 ．}

715

．

4 日 丐1 2 学 　 校 4」 ×6

．

B12

、

O φ13

₋

＠ 200 更9

．

13

−

＠ 2002 且o37023046

．

LO48

．

63215

，

3

一

且

．

511

，

8 口型 3 事 務所 6

、

Ox6

．

0150D13

−

＠200D9

，

13

−

＠20u2 監044u30050

．

252

．

31043317

，

9

　「

2

．

0166 　 　 　 凵型 4 同 　上 38 ×B

．

1L2

．

o ダ9

．

13

−

＠15U φ9

．

13

−

＠15u180365 　 　 130049

．

1259

．

LO321

．

0

一

12

　　　　：

鹽7

．

5　 　 　 h型 5 同　 上 5

．

1×5

．

5130 亘13

−

＠L5D φ9

−

＠150180450 　　 　aoO36

．

52

、

2449

．

0

　　

−

　 　 　 　1 1

．

925

、

8　 　 　 口 型 6 同　 上 5

．

2×7

．

215

．

0 ジ

₋

13 ＠125 ダ9 」 3 　 　 　 　 180

凾

 125

、

（440 ）　 訊004956 1326

．

69

．

61 　 24 聖1

．

2　　 　冂 型 7 同　上 52

×

6

．

615

、

0 同 上 同 ヒ i同 上 同　上 同 上 4956 633

、

8

一

， ，

悶

一

石

型 8 同　 上 61 ×6

．

5 】60 ゴ 13

−

＠150 ∫… 3

…

18 。

一

＠】501 〔460 〕 （300 ）4757 4435

，

08

．

9121h 賎311 型 註：〔 ）内は椎 定 値 30 δe に 対 ● す 25 る

．

測 定 中 20 央 _● た わ ● ●

．

15 み

．

倍 率 ● 10 5

一

尸

No1

_，

12345678 用途 住 宅 学 校 務所 同 左 同 左 同 左 同 左 同 左 　 　 　 　 註 ；矢 印 は標準偏 差 LO

・

σの範 囲 を示す

．

図

一

5

．

1 弾 性たわみ δ

．

に対す る た わ み測 定 値 卓 越するケ

ー

スを対 象に し て い る。 　5

．

1　た わ み実 態 調 査

　

筆者 等 が 10年 間に わ たり調 査し た過大た わ み被害例 の うち

，

設 計 定 数の明 確なケ

ー

ス につ い て

，

た わ み測 定 結 果 （は り たわみ も含むス ラブ 中央た わみ）お よ び設 計 条 件 等の諸 元 値を整理 して表

一5．1

に示す

。

ま た， 図

一

5

．

1は弾 性たわ み計 算 値 ：δ

．

とた わ み測 定 値 （はり

・

た わ み も含む）の 関係と して整 理し た もの である。 　こ の 時， 弾 性た わみ ： δe は

，

は り た わ み を考 慮し な い ス ラブ だ けの_{弾 性}た わ みであ り， 四 辺 固定ス ラブの理 論解か ら求めてい る

。

こ の δe に対 する た わ み測 定 値 （は りた わ み も含む ）の倍 率は 11

〜

26倍 とい う 範 囲で ， 平 均 16倍 程 度で あっ た

。

ま たこれ らの ス ラブ部 材の設 計 荷重に対す る最 大 緑 応 力ax は

，

後述 す る表

一6．

1中に 示し ているが

，

30　

kg

／cmZ 前 後の値で あっ た。 調 査スラ ブ 枚数 は各々 の事 例で異な るが

，

調 査 枚 数が少ない場 合

，

特に施工の悪い_床版だ けを取り上 げて い る嫌いが あ る

。

その意味で は調 査 枚 数の 多い事 例の方が

，

その_事例の全 体 的なス ラブた わみ状 況 を表し て い るといえ よ う

。

ま た 同 表

一

5

．

1に_{， 枚}数 10枚 以上 を有するス ラブに つ い て _， た わ み偏差 値 を求めたところ8

−

10mm で

，

ま た変動係 数に して

20−

40％ とかな りバ ラ ツキが大きい。 　以上

，

障害ス ラ ブ調査による とス ラブ中央 た わ み （は り た わ み を含む）は， 弾性た わ み計 算値 ：δe に対し て 広 範囲でかつ 大きい倍 率 を示して いる

。

この よ う な要 因 と して

，

  ク リ

ー

プや収 縮な どの コ ン ク リ

ー

ト物 性

，

  ひび割れ に よ る剛性 低 下

・

端 部上端 筋の抜け出し

，

  施 工荷重

・

使 用荷重な どの_{荷重 履}歴 や環境条件の_変動

，

  施工誤 差

，

  支 持ば り の剛性 不足に よ る た わみな どの影 響が指 摘さ れ る。 　こ の う ち

，

 

，

  につ い て は

，

第2章

，

第 3章では解 析 的に考慮できる こと

，

  につ い て は

，

こ こ

．

で取り上 げ た過 大た わ みス ラブは お もに支 持ば りの た わ み が小さ く

，

あ まり影 響を受け ないケ

ー

ス を対 象に し て いる とこ ろ か ら余り問題にな ら ない

。

な お

，

第2章の ケ

ー

ス ス タ ディか ら全た わ みに対す る は り た わ み は

10〜

15％ であ る こと を 把 握 し て いる

。

こ こ で は

，

 

，

  につ い て実 態 調査 や 調 査 文 献 か ら検 討す る

。

　　 　　 　　　 　

．

　

5．2

施工期間で の荷 重 履歴 と た わ み 　 施 工 期 間 中

，

床ス ラ ブに作 用する施 工 荷 重の履 歴やそ の た わ み挙 動につ い て は

，

最 近 前 述の 「型わ く支 保工研 究 委 員 会 ］

’

を 中 心に謂 査 研 究が行わ れ

，

か なり明ら か に なっ て いる

。

同委員会で は， コ ン ク リ

ー

ト打 込 み 時 2層 受けの場 合

，

施工荷 重は1

．

8

の

．

L

＋ w∫｝と して設 定で き る と してい る7｝ （

D ．

L

：自 重

，

　 Wt ：型 わ く 重 量）

。

　筆者等が現 場測 定し た施工荷 重の履歴に関 する調査 事

例s〕 で も

，

最 大 施工荷重は 2

．

1

・

D

．

L

程度で こ れ は上記の 数 値とほぼ

一

致して い る

。

またこ の_荷重の作 用 時 期は直 下 階 支 保工除去 後からその_対象ス ラ_ブ上の支 保工 除 去 ま で の _{期 間}であり

，

通 常の工 程で は材 令3週前後に作 用し そ の_期間は3週 間 程 度と判断さ れ よう。

　

次に_， 施工期 間の たわみ調 査結果につ い て は既報Sl

・

9ト に_asしてお りこ こ で は触れないが

，

材 令3か月程度で積 載 荷 重の_無い スラブ たわみ値は

，

はり の た わ み も含め た 施 工 荷 重時の弾 性た わみ計算値 （

RC

規 準の表

一13．2

小ば り付きス ラブの た わ み 略 算 式使 用 ）に対して平 均 ユ

．

5倍 （自重 荷 重に対し て は お お よ そ 3倍 ） とい う結 果 が得られ い る

。

この よ う なこ と か ら

，

施工時のた わ み は 長 期た わ み とい う観点か ら無 視で き ないと判断され る。

　

次 章で_{， 実建物}スラブの た わ み デ

ー

タ と解析 値 を比較 するがこ の_時の荷 重 条 件 としては

，

ヒ述の施工 時 期の_荷 重 履 歴や た わみ挙 動を大ま かに_{考 慮}して_{， 簡便}に

_，

_{材 令} 4週で設計荷 重が持続 的に_作用す る と仮 定す る

。

　 5．

3

経 年におけるた わ みの動き

　

床スラブの過 大た わ み を調査し た事 例は_多い _もの の

，

そ の た わみ の _{動きを 経年的に追 跡 調 査し た も の は少な} い

。

_{井 野 博}士の報 告6Jに よ れ ば

，

竣工 後4

−

5年まで は たわみ進行が ある と して い る。 表

一

5

．

ユ の

No ．

ユ建 物ス ラブの _中央た わみ を竣工後

3

年 を初 回と して

8

年まで追 跡 測定す ること がで き たの で そ の結果 を図

一

5

．

2に示 す

。

ま た 1方 向 固定ス ラブの 室内 実 験に お け る約 8年 間 の た わ み につ い て も同 図に示す

。

3年 以 降6年あ た り ま で徐々 にた わ み進 行して いるのが 認め ら れ る

。

　

さ らに_， こ の た わ み を材 料 特性 上

，

ク リ

ー

プや収縮ひ ずみ が ほ ぼ落 着い たと思わ れ る3年 時 点での た わ み を 1

．

0

と し て その後の た わ み比とし て整理 し図

一

5

．

3に示 す

。

こ の間に _IO

−−

_20％の た わ み 進行が認め ら れ る。 こ の よ うに_{材料 特 性 上}

_，

_{殆 ど 動き が無い と思わ れ る にも関} わ らずた わ み増 加する理 由は不明である が

，

環 境 条件 （温 度

・

湿 度 〉の _変動ある い は_{積 載 荷}重の 変 勤によっ て鉄 筋 とコ ン クリ

ー

トの _{付 着}が劣 化し， 疲 労 現 象 を越し

，

剛性 低 下したこと も予 想さ れる

。

　 5

．

4　施 工誤 差の検 討

　

施工誤 差に_{関 す}る実 態につ い て要 約 する

。

　

  端 部 上端筋の下が り

……

障害ス ラブ調 査か ら

，

施工 誤 差の最 も大きい因子は こ の端部上端 筋の_下が り

台

あっ た

。

こ の点につ い て土 橋

・

井野 博士等は精 力的な調 査 を 行い_，

_障

害ス ラブで平 均 33mm （80枚の調 査）， 健 全 ス ラ ブで平 均 12mm 〔116枚の調 査）の鉄筋 下がり誤 差が あっ た と報 告5  て い る。 現 在

，

こ の配筋 位 置の確 保に つ い て は_{十 分 配 慮さ れ て きて いる方 向に あるが}

_，

_上述の 数 値は

_，

_{現 場 配 筋}の実 態の

一・

_面を あ ら わ している と思わ れ る

。

　

  ス ラブ_{厚 不}足

……

コ アや ド リル に よる測 定 調 査を 　₀　 　 2　 　　　4 　 斗

、

’・

＼

、

一

方1… ブ 　 　奴

_丶

x

−

一

一

一

●

一

一

噸

一

一

→

一

　 　 　

、

e

、

、

−

_c

−−

20 30 　40 た わ み 50 （mml °

一

経_適年_馼 6 　　 　 8 　　　 10 →

司

か

＋

t

よ

　 脳 Nロ

．

1”thスラブ

淺

年 時 点 の た わ み に 対 す る た わ み 比 図

一

5

．

2　た わ みの経 年 変 化 　 　 　 　 　 　 　 　

『

　＃遍年 数

：

x 図

一

5

．

33 年 時 点の た わ みを 1

．

Oと した時の そ の後のた わみ比 行っ た範 囲で はその_{平 均}スラブ厚は

_殺

計厚を満 足し て い る ケ

ー

スがほ とん どであっ た。 た だ し

，

個々 の 数 値につ い ては多 少ば らつ き が 見受け ら れ た

。

前 述の 土橋

・

井 野 博士の_{調 査 報 告}6 ，によ れ ば

，

測 定 厚 平 均 値は設 計 厚を や や 上回っ て いる が_， その標 準 偏 差は 17　rnm と ば らつ _き が大きい ことを指 摘 し てい る。

　

  コ ン ク リ

ー

ト強度

……

ス ラブコ ンク リ

ー

ト強 度につ い て は調 査 デ

ー

タ が少な く

，

紙 面には載せ ないが大よそ 設計強 度を満 足していた。

　

  均し誤 差

……

打 込み後 数日後の レベ ル_{測 定}か らいず れも5

〜

10mm の誤 差が見ら れそ の誤 差も中央部が沈下 して い る傾 向にあっ た。　1

　

以 上 述べ た施工誤 差に_{閧 す}る結 果か ら， 上端 筋の下が りにつ い ては多 数の スラブ枚数を調 査しその_平均値で ユ

〜

_{3cm の} 下が り が認め られ る ものの

，

そ の他の パ _ラメ

ー

タ す な わちス ラ ブ厚

，

コ ンク リ

ー

ト強 度につ いて は平均 的に は設 計 値を ク リア

ー

し て いる と判 断さ れた。 　

6．

た わみ調 査 事 例と解 析 値の比 較

　

表

一

5ユ に示した床ス ラ ブの調 査 事 例の デ

ー

タ を使っ

一

₁₇₁

−一

て

，

1方 向ス ラブに置 換した解 析 法に よ る た わ み予測の_妥当 性 を検 討する。 　 　 　 事 　 例 　6

．

1　仮定条件

　

  た わ み解 析ば 3章の 解 析 法を適用 す



m る

。

₁ 　  持続荷重と し て設 計 荷重 が 作 用 する

。

　

  コ ン クリ

ー

ト弾 性 係 数は， 事 例

N

。

．

1

　

2 の _軽量 コ ン ク リ

ー

ト の場合を

Ec ＝1．

4× 　 　 　 3 105kg／cmZ と する ほ か は すべ _て

Ec

＝ 2

．

1×

105

　

kg

／emZ とす る。　 　 　 4

　

  竣工後 経 過 年 数 3年まで の解 析 定 数 は

，

ク リ

ー

プ ePt

＝

3

．

0， 収 縮ひずみ ε。h　

＝

・

4

　　

5 ×10

−

4 と す る

。

　 　 　 6 　  竣工後

3

年以 降の た わ み は

，

図

一5．

3 を参 照して

，

  の_仮定か ら求ま る た わみ解・ 析 値に対し て

1．

23nyX

／（x ＋O

．

69）の係 数を 　 　 　 8 乗じ る （x ：_年数 ）

。

　  は りの た わみ は全た わ みの 10

〜

15％ の範 囲と す る。 表

一6．

1 建 物 床ス ラ ブ たわ み測 定 値と予測 値の比較 　 　 　 　 xKi   xK2xKl 辺艮比 λ 1

．

］6 1

．

66 1

．

OO 213 108 1

，

38 1

、

27 L

．

07 大 励

ゐ

最 縁 　 胸 251 30

，

S 295 3L8 33

、

1 34

、

S 30

．

9 309

1

　

_．

　

ygMdiM

、

2

、 4L524611

．

13218 31

．

6 280 15315

．

o 、

．

i314

．

6 210 204 　 　 　 22

、

9　　　　　　1D

．

s 　 　 　 I 33

、

1 　 　 　 28

．

6　　　　1

．

10 　　　　26

．

0 21013

、

411

、

0013

．

4 181 18

．

1 49019

，

51109 艮79 2s7 23

、

6 26

、

616

．

7 　 610158 207 195 33

．

815

，

311

．

o了 14

、

3 t9

、

o 17

．

8 35

，

02e

．

3 　 91D1 巳

．

6 24

，

7 22

、

7 は り た わ み Kt 1A

，

S5 1／O

．

90 1／o

．

s5 vo

．

85 1／◎

、

8s レ ℃

．

85 1A）

，

85 1／o

．

s5 み 値 わ 測   た 予 雛 正 コ K 年 補 L

．

OD 匸00 100 1

．

15 1

．

亘B 112 1

、

12 115 み   わ 比 ／ 比   25

．

fi32

，

91

．

52 16

．

222724530

．

6 】8

、

124524832

．

720

．

δ 25

．

T18

、

8z3

、

425z307 L

．

2fio

．

95D6s1351

，

081

．

lGo

．

861

．

97L501

．

28L

、

031

．

791

、

441

，

391 】4 　  設 計精度は_， 正常 値のケ

ー

スの _他

，

_{端 部}上 端 筋 が 2 cm の沈

卞

誤 差 を もつ _ケ

ー

ス も取り 上 げ る。 　表

一

5

．

1で取り上げ てい る事例の調 査 時 期は_， すべ て 竣 工 後少な く と も2年 以上経過 してい るた め

，

こ の調査 まで の期 間が 3年 以 内で は

一

律に

，

ク リ

ー

プ係 数 9E

＝

3．

0，

収 縮ひずみ ε。h

；

4×

IO

−

4 と す る

。

これ は建 物ス ラ ブへ の設計 荷 重 作 用 時 期はお もに竣工時以降である もの の_施工時に_，

一

時 的に しろ 施 工 荷重が作 用 し

，

そ の後

，

自重 荷 重 が作 用し て い ること や調 査か ら施 工 期 間 中の た わ み が 無視で きな い こと な ど か ら

，

載 荷 材 令 4週の実 験 デ

ー

タの レベ ル と同 等と判 断し 上 記の よ うな ePt

，

ε。h を 採用す る

。

　

ま た， 経 過 年 数3年 以 降につ い て は

一

_{般 的に ク リ}

ー

_プ や収縮ひずみ の進 行は ほ と ん ど停 止し ていて も

，

荷重 変 動や温 湿度の変 動に伴 う疲 労 的な剛 性低下の影 響に よっ て た わ み が 進行する と判 断し

，

5

．

3 節の調 査 結 果 を参考 に し， 上記の よ うな たわみ進 行 係数 を考 慮する

。

　

次に た わ み予 測 値はは り た わ み を含ん でいないが， ス ラ_{ブ 中}央 た わみ測 定 値は は り たわ み も含む た めこ の間の 調整 を行う

。

2

．

3節の解 析ケ

ー

ス ス タ デ ィ か らは り たわ み は全たわみ の 10

− 13

％ が得ら れ て お りこの結 果を参 考にすると と もに_事例の平 面 図か らは り下の壁 体有無な どの条 件を 考 慮 して

，

は りた わ みを全たわみの 10

〜

15 ％の 範 囲で調整する

。

施工誤 差の _{考 慮}と し ては 5

．

4節 の結果を参 考に して

，

端 部 上端筋の_{位 置}につ い ては上 記 の 2ケ

ー

スを 想定し て解析す る

。

　 6

．

2　解 析 結 果との比較 　調査 事 例の たわ み測 定結果と解析結 果との比 較を 表

一

6

．

1に整 理す る と と もに_， 施 工 誤 差 無 視のケ

ー

スと施 工 測_／ 計 　 2

．

5

莠

毳

　 2

．

o 1

．

5 10 05 上 段 ；正 常 値　 　下 跌：上端筋2ew 下がり Dl 　 Z345 　↑0 　  309D 　10D 　勘  50D 　 　 　

ヌ

ラ　ブ敏 猷

．

■ ●

　

1 ● ■

．

図

一

6

．

1 長 期たわみ調 査 デ

ー

タと解析値の比較 （施 工 誤 差 無 視 ｝ た252 比 2b 15 1

．

o c5 o ●

■

葛

1 図

一

6

．

2 　Z　 3　ら5 　　 10　　 20　30COCO 　　10D200₅₀₀ 　 　 　 ヌ　ラブ 敬 鼓 長 期た わみ調査デ

ー

タ と解 析値の比 較 〔施工誤 差 考 慮

・

端 部上端筋 2cmF が り

1

誤差と して端 部 上 端 筋2cm 下が りのケ

ー

ス をそ れ ぞ れ 図

一

6

．

1

，

6

．

2に示す。 これ らの図か ら

，

調 査 枚 数が多 いほ ど （測定値 ／解 析 値 ）た わ み比が小さ く な るこ と

，

調 査 枚 数が多い_{場 合}の解 析値 は

，

施 工誤 差 無視の ケ

ー

ス で過 少評 価 しているが施工 誤 差考 慮の ケ

ー

スで は や や過 大 評 価の傾 向に あ ること が わ かっ た

。

解 析に当た り

，

積 載 荷 重とし て設 計荷重 を

．

考え てい る が

，・

実 際に は_半分 以 下の荷 重し か_作用してい な い

．

こと が多い よ うである

。

そ の

一

_方

，

_{歩 行や作業な どによ る使 用 時の変 動 荷 重の た わ} みへ の影 響 も考え ら れる

。

　

今回， か な りの 仮 定条件を設 定し

，

た わ み解析 値 を求 めてお り， その詳 細な比較検討は困難であ る もの の ， 調 査 枚 数がユ0枚 以上の よ うに _{多 数}で_， その_{平 均}た わみを 用い る場 合

，

たわみ 予測が あ る程 度 可 能で あ る と判 断す る

。

　

7，

ま と め

　

床ス ラブ設 計 法は_{， 単}に耐 力 面に限らず機能 面か らの 要求に よっ て たわみ制限_{設 計}が 指 向さ れて お り_， 現行 RC 現 準で も許 容た わ み に_対する ス ラブ_{厚 制 限}とい う形 で或る_{程 度}た わみ制 御を反 映し た設 計 法に なっ てい る

。

その

一

方

，

長 期た わ みに_個々 の要因の影響 度 合あ るい は 制 御 効 果を考 慮し た た わみ予 測の_検討な ど ま だ明らか に なっ ていない面 も多い。

　

本 報では

，

2方 向ス ラブの長 期た わ み解 析 法と して

，

ク リ

ー

プ

，

収 縮な どの_{材 料 特 性} ， ひ び割れ， 配 筋量

，

端 部筋 抜 き出しの影響な どを 考 慮し た FEM 精 解 法を紹 介す る と ともにケ

ー

ス _{ス タ デ ィ によ る検 討 を 行} っ て い る

。

その_{結 果}

，

ク リ

ー

プ係 数 3

．

0， 収縮ひずみ

4

×

IO’

a

_，

L ．

L

　・

＝

　340　kg_／mZ の_{場 合}で

，

スラブの_{弾 性}た わ み に_対す る長期た わ みの倍 率は

，

は り た わ み も含め る と 12

〜

₁₇ 倍， ス ラブ相 対た わ みで 11

〜

15倍が得ら れ

，RC

規_準 の長期た わみ つ ま り弾 性た わみ の

16

_倍とい う設 定 値と 大よ そ 適合 するこ と を確 認し た

。

　

ま た

，

実 用 的な た わみ予 測 法と して こ の 2方 向ス ラブ を1方 向スラ ブ に置換して簡 便に解 析す る方 法 を提案し て い る_。 さ らに建 物調査事例を分 析

，

整理 し

，

施工誤 差

，

経時的な た わみ の伸 びな ど共 通の解析条 件を設 定し

，

こ の_{簡 便}なユ方向スラブ置 換 法と 比較し た

。

　

その結 果

，1

事 例で の調 査ス ラブ枚 数が多い ほど近 似 性が良い 傾 向に あり

，

積 載 荷重 とし て設 計荷重を採 用す る場 合， 施工誤 差 無 視のケ

ー

ス でやや 過 少 評価

，

施工誤

．

差考 慮のケ

ー

ス でや や過 大 評 価と なっ た

。

建物床ス ラブ の_{長 期}た わみ予測が大よ そ可 能である こ とを確 認し た

。

　 謝 　 辞

　

本 研 究の _中で解 析 法の_傍証固め の ユつ と なっ た 2方向 ス ラブ実 験デ

ー

タ は

，

_{建 築 業 協 会 型}わ く支保工研 究 会で 実施 し た もの で

，

野 中稔氏

，

高 田 博 尾氏を始め

，

当 時の 研 究 会メ ン バ

ー

の皆 様に は お世 話にな

．

り まし た

。

また， 高 橋 久雄氏に は終 始ご_{助 言}を頂き ま し た。 こ こ に記して 感 謝い た し ます

。

参 考文献 1｝ 武田寿

一・

高橋 久 雄

・

小 柳光生

・

大 池

　

武 ：_床ス ラブの 　　長 期た わ み に関 す る研 究 〔単 純支持ス ラ ブ実 験 ）

，

コ ン ク 　 　リ

ー

ト工学

，

pp

．

10

−

18

，

1976

．

10 2） 武 田寿

一・

高 橋 久 雄

・

小 柳 光 生 ；床スラ ブの長期た わ

　　

みに関す る研 究

，

コ ン ク リ

ー

ト工 学

，

pp

．

115

−

124

，

　 　 1983

．

9 3｝武 田寿

一・

小 柳 光 生 ：_拘束ス ラ ブの長期た わみ に関す る

　　

研 究

，

コ ンク リ

ー

ト工学

，

pp

，

101

〜

112

_，

₁₉₈₅

_．

₁ 4）



日本 建 築 学 会 ：鉄 筋コ _{ン クリ}

ー

_{ト構 造 計 算 規} 準

・

同 解 説

，

　 　pp

．

135

，

昭57

．

6 5〕 高 田 博尾

・

野 中 稔

・

松尾 忠 富岡寿 男 ：型わ く支 保

　　

工の_{存 置 期 間}に関 する研 究

一

その

ll．

実大 規模ス ラブの

　　

長 期 た わ み実 験

ll− ，

日本 建 築学会 大会梗 概 集

，

昭 58 6） 井野



智 ：鉄 筋コ ンク リ

ー

ト床スラ ブの_撓み障 害の実 態 　　とそ の対策 に関する研 究

，

学 位 論 文 7） 山本 俊 彦

・

高 橋 久雄

・

小 柳 光 生 ：型 わ く支 保工の_{存 置 期}

　　

間に_関す る研 究

一

その 6

．

既 往の測 定デ

ー

タによ る支 保工

　　

伝 達荷重 （スラ ブ

1−

_， 日本建築 学 会 大会梗概集

，

昭 57 8） 高 橋 久 雄

・

小 柳光 生 lRC スラブ サ ポ

ー

トに生ずる荷 重 　　につ い て

，

コ ンク リ

ー

ト工学

，

pp

．

25

〜

33

，

1980

．

10 9）



高橋 久雄

・

小 柳 光 生 ：_支保工の存置 期 間に関する_研究（そ 　　の 2）

，

大 林組 技 術 研 究所 報

，

1984

_，

No

．

29

一173一

SYNOPSIS

UDO 69･025-22

sTuDIEs

oF

DEFLEcTIoN

oF

REINFoRCED

CONCRETE

SLABS

UNDER

SUSTAINED

LOADS

byDr.'TOSHIKAZU TAKEDA, SUNAO NAKANE, and

Dr.

M[TSUO

KOY･ANAGI,

Members of A.I.J.

Time

dependent

deflection

analysis

by

FEM

was

proposed

reffering two way slab.

It

includes

theeffects of

creep,

drying

shrinkage and

bond

creep

between

the steel and concrete.

Usmg

the calculated values of case-study, new simple and practicalanalysis method was proposed replacing two way slab with one way slab model.

Many reports

data

on

building

slab investigationwere cempared with the calcuLated value by the simple rnethod.