ラジアスエンドミル加工の工具経路間隔計算アルゴリズムの実験検証 : 工具進行方向の傾きのみを考慮した場合

ラ ジア ス エ ン ドミル 加 工 の 工 具 経 路 間 隔 計 算 アル ゴ リズ ム の 実 験 検 証

工 具 進 行 方 向の 傾 きの み を考 慮 した場 合

関 根 務*1,ア ブ ド ウ ラ ハ マ ン ハ ー ミ ド マ ウ ラ ダ ウ ィ ー ラ*2 Experimentalverificationofapathintervalalgorithminfilletedendmilling Inthecaseofconsideringatoolinclinationanglealongafeeddirection TsutomuSEKINE*1,AbdulrahmanHamedMWLADDAWILAH*2 ABSTRACT:Thisstudydescribesexperimentalverificationofapathintervalfbrmulain5-axisfilleted endmilling.Pathintervalisknownasamachiningconditionachievingasuitablebalancebetween manufactUringefficiencyandmachinedsurfacequalityeveninmulti-axismachining.However,thepractical knowledgehasbeenscarcelyaccumulatedsofar.InthisstUdy,thepracticalityofpathintervalalgorithm wasinvestigatedwithseveralexperiments.Asaresult,pathintervalscouldbedeterminedwiththe numerically-adequateaccuracyin5-axisfilletedendmilling. Keywords:filletedendmilling,pathinterval,CAM,5-axisCNCmachining (ReceivedOctober10,2017) 1.緒 言 多 軸 制御 エ ン ドミル加 工 の利 用 は 各 産 業 で 利 用 され て お り,高 品 質 な機 械 部 品 を 精 度 よ く低 コス トで 生 産 で き る技 術 と して 更 な る高 度 化 が 求 め られ て い る1)・2).生産 現 場 で は,エ ン ドミル加 工 に よっ て 所 望 の 加 工 面 性 状 を 得 るた め に,工 具 経 路 間 隔 を指 標 と した ス カ ロ ップ 高 さ の 抑 制 が,コ ン ピ ュー タ 援 用 技 術 と と も に定 着 し,目 的 形 状 の 高 精 度 な創 成 を 可 能 に して い る.い くつ か の 切 削 加 工 条件 の 中 で,工 具 経 路 間 隔 は加 工 面 性 状 と生 産 効 率 の バ ラ ンス を 考 慮 で き るパ ラメ ー タ の1つ と して も知 ら れ て い る.し か しな が ら,工 具 経 路 間 隔 とス カ ロ ップ 高 さの 関係 が 実 用 レベ ル で 支 障 の な い 程 に 解 明 され て い る の は,ボ ー ル エ ン ド ミル 加 工 の み で あ る3)∼5)。一 般 に, ボ ー ル エ ン ドミル加 工 の 工 具 経 路 間 隔 は 工 具 先 端 形 状 を 半 球 と して 捉 え,瞬 間 的 な2次 元 断 面 にお け る工 具 先 端 形 状 の掃 引領 域 を 考 え る こ とに よ り与 え られ る.そ の た め,工 具 姿 勢 が 変 化 して も工 具 先 端 形 状 は 常 に同 じ取 り *1:シ ス テ ム デ ザ イ ン 学 科 准 教 授(tsekine@st _{.seikei.ac.jp)} *2:東 海 大 学 工 学 研 究 科 機 械 工 学 専 攻 修 士 学 生 扱 い の 下 で 工 具経 路 間 隔 の 導 出 が 可 能 で あ る.な お,特 殊 な条 件 下 の場 合 に は この 限 りで は な い. 一 方 で_{,ス クエ アエ ン ドミル6)∼11)やラジ ア ス エ ン ドミ} ル12)∼16)を用 い た 多 軸 制御 加 工 で は,工 具 姿 勢 の 変 化 に 伴 い,工 具 先 端 形 状 に よ る掃 引領 域 が 多様 に 変 化 して い く こ とを考 慮 す る必 要 が あ る.い ず れ の エ ン ドミル 形 状 で も,工 具 先 端 形 状 の掃 引領 域 を3次 元 幾 何 学 を用 い た 交差 問題 と して捉 え て い く こ とが必 要 とな る.そ の た め, 単純 な加 工状 態 で さえ,そ の 特徴 把 握 は 容 易 で は な く, 関連 す る研 究報 告 は僅 少 で あ る. 本 研 究 で対 象 と して い る ラジ ア ス エ ン ドミル加 工 で は, これ ま で切 削 時 に お け る有 効 工 具径 に 基 づ き,幾 何 学 的 に モデ ル 化 した 工 具形 状 か ら疑似 的 な 円 を描 く こ とで, 隣 り合 う2つ の 円の 交 点 問題 とな る よ うに 近似 して 工 具 経 路 間 隔 が導 出 され て き た14).こ の考 え方 で は,ボ ー ル エ ン ドミル 加 工 の た め に確 立 され た ア プ ロー チ をそ の ま ま踏 襲 して お り,瞬 間 的 な2次 元 断 面 上 に 投影 した 工 具 先 端 形 状 の掃 引領 域 を 考 え て い る.し か し,ラ ジ ア ス エ ン ドミル の 工 具先 端 形 状 は 幾何 学 的 な 特 徴 か ら トー ラス (輪環 面)を 含 む 問題 と して 取 り扱 わ れ て きた歴 史 が あ り,そ の場 合 に は 瞬 間 的 な2次 元 断 面 へ の 投影 形 状 は極

単 純 な 場 合 を 除 き,代 数 学 的 に 解 く こ とが 不 可 能 な 高 次 式 と して 与 え られ る.そ の た め,関 連 す る研 究 報 告 で は 近似 的 な 投影 形 状 を 考 慮 した 実 用 式 の 導 出 が 主 に検 討 さ れ て き た. 著者 らは,上 記 の 問題 を3次 元 幾 何 学 的 に考 察 し,工 具進 行 方 向 に の み傾 き を 有 す る工 具 姿 勢 の ラ ジア ス エ ン ドミル加 工 時 の 工 具 経 路 間 隔 を得 る こ との で き る計 算 ア ル ゴ リズ ム を 与 え て い る16).ま た,提 案 した 計 算 ア ル ゴ リズ ム の性 質 を い くつ か の 工 具 姿 勢 の も とで 数 値 的 に検 討 し,そ の 特 徴 を グ ラ フ と して ま とめ,こ れ ま で に報 告 して き た. 本 報 で は,ラ ジ ア ス エ ン ド ミル加 工 の 工 具 経 路 間 隔 計 算 ア ル ゴ リズ ム を 工 具 進 行 方 向 の傾 きの み を考 慮 して 実 験 的 に 検 証 し,ス カ ロ ップ 高 さの 理 論 値 と実 験 値 を比 較 す る こ とで,計 算 ア ル ゴ リズ ム の 実 用 性 につ い て 数 値 的 に 明 らか に す る. 2.ラ ジ ア ス エ ン ド ミル 加 工 の3次 元 幾 何 学 的 検 討 図1(a)の よ うな 標 準 的 な ラ ジ ア ス エ ン ド ミル 形 状 を 考 え る.以 下 で は,設 定 さ れ る 各 座 標 系 は 右 手 系 か らな り, そ れ ら の 軸 を 表 す ベ ク トル は す べ て 正 規 化 さ れ て い る も の と す る.図1(a)に お い て,Rは 工 具 半 径,R。 。は 切 れ 刃 先 端 の コ ー ナ 半 径 を 表 し て い る.こ こ で,工 具 先 端 の3 次 元 形 状 の 特 徴 に 注 目 し て,図1(b)に 示 す よ う なR。。を 小 円 の 半 径 と す る トー ラ ス(輪 環 面)を 考 え る.図 に 示 す Rcr 一 / rO '宝===> I I IR I〈> I RわI I<→1 ,ユ 、、1〆 一一、 !、,、 ノ1、1'、 も'

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i (a)ラ ジ ア ス エ ン ド ミ ル 形 状 トー ラ ス 小 円 トー ラ ス 大 円 (b)工 具 先 端 形 状 の特 徴 を備 えた トー ラ ス 図1ラ ジ ア ス エ ン ドミル 切 れ 刃 先 端 部 の モ デ ル 化 よ う に,臨 は トー ラ ス の 大 円(中 心 曲 線)の 半 径 で あ り, Rお よ びR、,と次 式 の 関 係 を 有 し て い る. 一R=R-Rh cr (1) ま た,図1(b)で は,ト ー ラ ス 座 標 系 と し てXT,YTお よ びZTの 各 軸 方 向 成 分 を 設 定 し て お り,こ こ でXT-YT平 面 は トー ラ ス の 小 円 が 半 円 と な る よ うに 形 状 を 上 下 半 分 に 切 断 す る 面 で あ る 。 次 に,図2に 示 す よ うな 工 具 進 行 方 向 に の み 傾 き を も つ ラ ジ ア ス エ ン ド ミル に よ る 平 面 加 工 を 対 象 と し,そ の と き の 工 具 経 路 間 隔 に つ い て 考 え る.い ま,隣 り合 う工 具 経 路 の 片 側 の 加 工 状 態 の み に 注 目 し て,工 具 先 端 形 状 の 特 徴 を トー ラ ス と し て 表 現 す れ ば,図3に 示 す よ うな 目 的 形 状 に 接 す る傾 斜 し た トー ラ ス の 問 題 と し て 論 ず る こ と が で き る.ま た,図3で は グ ロ ー バ ル 座 標 系 を 設 定 し て お り,X,Yお よ びZ軸 の 各 成 分 は(1,0,0),(0,1,0)お よ び(0,0,1)で あ る.こ れ 以 降,座 標 系 や 工 具 姿 勢 の 考 え 方 は 既 報10)に 準 拠 し,工 具 進 行 方 向 へ の 傾 斜 角 は ρ と す る.な お,工 具 進 行 方 向 はX軸 方 向 と一 致 し て お り,YT 軸 を 中 心 と し た 回 転 に よ っ て 工 具 が 傾 斜 し て い る 状 態 を 考 え て い る.た だ し,YT=Yで あ る.さ ら に,目 的 形 状 L/2 ( 〈> r二 ♂  く昌'一===二h I I I I I I I I I I 一 ■ ・ セ ー 一 一 ←一 ヂ ー一 =._._一 ⇒ 一

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_《 〆 ＼/ 1 A 乃 図2傾 斜 した ラ ジ アス エ ン ドミル に よ る平 面 加 工 ノ ー ㌔'

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目的形 状 図3目 的 形 状 に接 す る傾 斜 した トー ラス

か ら ス カ ロ ッ プ 高 さhが 一 定 の 距 離 に あ る 面 をh面 と して 定 義 し,そ の 面 法 線 をnhと す る.ま た,本 報 で は 工 具 経 路 間 隔 と し て 便 宜 的 にL/2に 注 目す る. こ の と き,各 トー ラ ス 断 面 は そ の 位 置 に 応 じ てh面 に 対 す る傾 斜 が 異 な り,図4に 示 す よ うに,そ の 傾 斜 は3次 元 的 に 変 化 し て い く.こ の よ うに,ト ー ラ ス 大 円 上 の 任 意 の 点 を 中 心 と し た トー ラ ス 断 面 に つ い て 考 え て い く と, 図5の よ うに トー ラ ス 断 面 はh面 と 点 接 触 す る ま で,h面 と の 交 線 を も つ(面 同 士 が 交 差 し,目 的 形 状 とh面 と の 間 に 一 部 分 が 含 ま れ る)こ と に な る.つ ま り,ト ー ラ ス 断 面 がh面 と点 接 触 す る と き,ス カnッ プ 高 さhが ね ら い の 値 と な る た め,今 求 め て い る ラ ジ ア ス エ ン ド ミル 加 工 の 工 具 経 路 間 隔 は そ の 切 れ 刃 位 置 か ら 与 え ら れ る こ と が わ か る. こ こ で,図5に お け るP。は トー ラ ス 断 面 が 目的 形 状 と 点 接 触 す る と き の トー ラ ス 大 円 上 の 位 置 ベ ク トル で あ り, t。はPaに お け る トー ラ ス 大 円 の 接 ベ ク トル で あ る.ま た, P。お よ びt。は トー ラ ス 大 円 上 の 任 意 の 点 をP、とす れ ば,そ の 点 に お け る 各 計 算 の 際 に 基 準 と な る も の で あ る. 続 い て,図6の よ う な トー ラ ス 大 円 上 の 任 意 の 点P、と h面 と の 距 離: d=P-Pccd (2) に 注 目す る.図6に お い て,t,はP,に お け る トー ラ ス 大 円 の 接 ベ ク トル で あ り,ま たm,=t,×nhで あ る.さ ら に,d, は トー ラ ス 断 面 の 傾 斜 に 沿 っ て 定 義 し た ベ ク トル がh面 と接 す る 点 をPdと し た と き,そ の 点 か らP,ま で の 距 離 で あ る.な お,こ の 距 離4。は 図 中 の 点P,か らh面 ま で の 垂 直 (最 短)距 離dnと は 異 な る. こ こ で,便 宜 的 に レ をZT軸 を 中 心 と し てXT軸 か ら右 回 り を 正 とす る 回 転 角,つ ま り レー一乃 と 定 義 す れ ば,ト ー ラ ス 大 円 上 の 各 点 に お け るd_{cは,以 下 の 計 算 手 順 か ら} 求 め る こ と が で き る. 1.ZT軸 回 り にPaお よ びt。を 角 度 レ 回 転 さ せ た ベ ク トル を そ れ ぞ れP,お よ びt、と し,そ れ ら を 計 算 す る. 図4ト ー ラス 断 面 の 変 化 トー ラ ス 断 面 (ト ー ラ ス 小 円)h面

』∼ ノ

2.次 式 に よ っ てt,のh面 に 対 す る 余 弦 η を 求 め る. η 一t,・{(n、 ×tc)・n、} (3) h面 と の 接 点h面 と の 交 線 図5ト ー ラ ス 断 面 とh面 との 交 線 お よ び 接 点 断 面 とh面 との 垂 直(最 短)距 離d. 断 面 の傾 斜 に沿 っ たh面 との距 離dc 図6ト ー ラス 断 面 の 傾 斜 に沿 ったh面 との 距 離 3.次 式 に よ っ て 点P、か らPdま で の 移 動 量,っ ま り 点P、か らPdま で の 距 離 を 求 め る. d-(Rcr-h+R・ ・inρ 一R・ …ur・inρ) η (4) 上記 に示 した 計算 手順 で 求 め たd,がR。,と等 し くな る と こ ろ が,ね らい の ス カnッ プ 高 さhに 対 して 工 具 経 路 間 隔 L/2が 最 大 とな る位 置 で あ り,ま た 幾 何 学 形 状 を用 い て 言 い換 えれ ば,図6に 示 す よ うに トー ラ ス輪 環 面 とh面 が 点接 触 す る位 置 で あ る.つ ま り,そ の位 置 が わ か れ ば, 工具 経 路 間 隔 を ラジ ア ス エ ン ドミル 加 工 の 状 態 に応 じて 適 切 に推 定す る こ とが で き る.さ らに,そ の 推 定値 を用 い る こ とで,生 産 効 率 の 高 い 工 具経 路 の 生 成 が 可 能 とな る.な お,計 算 手順 に お い て,ベ ク トル 問 の ×記 号 は ベ ク トル の外 積 を表 して い る. 3.工 具 経 路 間 隔 の 計 算 ア ル ゴ リズ ム 上述 した ラ ジ ア ス エ ン ドミル 加 工状 態 の3次 元 幾 何 学 的検 討 か ら得 られ たd。の 計 算 手 順 を基 に して,本 研 究 で は 工具 経 路 間 隔L/2を 求 め る方 法 と して,以 下 の よ うな 計 算 アル ゴ リズ ム を提 案 す る.

Algorit㎞:Pathintervaldetermination Input:.R,.Rcr,ρ,h Output:.乙/2 : : : : : : : : : O 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 SetX,Y,Z,TX,TY,TZ,nh,Pa,ta Calculatetheinitialvalueofy〆 望1← レ do CalculatePclandtcl CalculateηusingEq.(6) CalculatedclusingEq.(7) Pc2←Pcl,d・2←d・1,and弓 グ2← 弓グ1 朔 ← Ψ1+1 whiledc<R。r Calculatedrati。usingEq.(8)withdclanddc2 CalculatelptusingEq.(9)withレlandY2 CalculatePcandtc mc←tc×nh UC←tc×mc Pd←Pc十RcrUc 五/2←Y」axiscomponentofPd

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図8 Rcr

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実 験 装 置(PSF550-CNC)の 概 観 一.卜L・'

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図9ラ ジ ア ス エ ン ドミル加 工(傾 斜 角ρ)の 概 念 図 図7計 算 ア ル ゴ リズ ム の 疑 似 コー ド 1.Rbsinio一 臨cosレsinρ=0.5hと な る よ う に,レ の 初 期 値 を 与 え る. 2.Vをldeg.ず っ 増 加 さ せ,dc>R。 。と な る トー ラ ス 大 円 上 の 点P、1を 探 す. 3.P,1の 直 前 の 点 をP,2と 置 き,そ れ ぞ れ の 点 に お い て トー ラ ス 断 面 の 傾 斜 に 沿 っ た 距 離4。1お よびd。2を計 算 す る. 4.次 式 に よ っ てd,。ti。を 求 め る. d-Rcr-dc・(5)<sub>「a`'od</sub> -d cl`2 5.そ れ ぞ れ の 点 に 対 応 す る 角 度Vlお よ びILf2を 用 い て, 次 式 に よ り レ を 求 め る. V-V、+d,ano(ur1-V,)(6) 6.得 ら れ たurを 用 い てZT軸 回 り にPaお よ びt。を 回 転 さ せ,P,お よ びt,を 計 算 す る. 7.m。-t。 ×nhを 計 算 す る(外 積 の 計 算). 8m、 を 回 転 軸 と し て,t,を 角 度 一〇.5π(一 π/2)だ け 回 転 さ せ,そ の ベ ク トル をu,と す る. 9.P、 をu,方 向 に 大 き さR。。で 移 動 させ,そ の 点 をPdと す れ ば,そ の 点 で のY座 標 値 が 工 具 経 路 間 隔L/2と な る. 上記 の 工具 経 路 間 隔 の 計 算 アル ゴ リズ ム を疑似 コー ド で表 記 した もの を 図7に 示 す.な お,図7か ら もわ か る よ うに,こ の 計算 アル ゴ リズ ム は必 要 な 初 期値 を入 力 す れ ば,発 散 す る こ とな く,必 ず 解 を得 る こ とが で き る. 4.実 験 方法 お よ び試 料 の測 定 実 験 で は,図8に 示 す よ うなNCフ ラ イ ス 盤(PSF550-CNC)を 用 い た.こ のNCフ ラ イ ス 盤 で は,-30∼90deg.の 範 囲 で 主 軸 を 傾 斜 させ る こ と が 可 能 で あ る.そ こ で,図 9に 示 す よ う に 主 軸 が 工 具 進 行 方 向 の 傾 き の み を も つ よ う に 実 験 条 件 を 設 定 す る こ と と し た. 実 験 条 件 を 表1に 示 す.被 削 材 に は 三 洋 化 成 工 業 製 の

表1実 験 条 件 工 具 半 径[mm] 4 6 回 転 数[mi虹1] 1400 1200 送 り速 度[m㎡min-1] 160 160 切 り込 み深 さ[mm] 4.5 4.5 工 具 傾 斜 角[deg.] 510 510 表2工 具 経 路 間 隔 とス カ ロ ッ プ高 さ の設 定値(尺=4mm) ρ[deg.] 5 10 乃[mm] 0.05 0.10 0.05 0.10 五/2[mm] 1,447 1,847 1,111 1,496 表3工 具 経 路 間 隔 とス カ ロ ッ プ高 さ の設 定値(尺=6mm) ρ[deg.] 5 10 乃[mm] 0.05 0.10 0.05 0.10 ゐ/2[mm] 2,102 2,848 1,549 2,145 絹

罵 グ

図10実 験 後 の 被 削 材 と切 り出 し箇 所 A部 '4ゆ 一

A部 詳細

、 紋0/♂/12//01 図11切 り出 し後 の 測 定 用 試 料 の 一 例 サ ン モ ジ ュ ー ルMH-Eを 用 い た.工 具 に は,工 具 半 径R= 4㎜ の も の と し て,フ ク ダ 精 工 製 ラ ジ ア ス エ ン ド ミ ル (HSSCo88×2R×20×75×8,2枚 刃),工 具 半 径R=6 mmの も の と し て,ミ ス ミ 製 ラ ジ ア ス エ ン ド ミル(TSC-CR-EM2Rl2-R2,2枚 刃)を そ れ ぞ れ 用 い た.各 実 験 に お い て は,ま ず 工具 経 路 間 隔 計 算 アル ゴ リズ ム を用 い て, ね らい の ス カ ロ ップ 高 さh=0.05mmお よびh=0.10mmを 実現 す る 工具 経 路 間 隔L/2を 計 算 し,隣 り合 う工 具 経 路 間 隔 が求 め た値 とな る よ うに設 定 した.得 られ た 工 具 経 路 間 隔 の値 を表2お よび表3に 示 す.ま た,工 具 経 路 は 実験 条 件 ご とに 準備 した.工 具 お よび 被 削 材 をNCフ ライ ス盤 に 取 り付 け,主 軸 を必 要 な角 度 ρ一5deg.お よび ρ= 10deg.だ け傾 斜 させ る こ とで,工 具傾 斜 角 を実 験 条件 の 値 とな る よ うに位 置 決 め し,回 転 数,送 り速 度 お よび 切 込 み深 さは予 備 実験 を行 い,適 宜調 整 して か ら各 実 験 を 実施 した. 実験 後 の被 削材 か ら,図10の 点 線 部 を切 断 し,測 定 用 試 料(ハ ッチ ング部)と して切 り出 した.作 製 した 測 定 用 試 料 の一 例(R-4mm,ρ 一10deg.の もの)を 図11に 示 す.各 試 料 を 光 学顕 微 鏡(ミ ツ トヨ製TM-505)の 試 料 台 に取 り付 け,工 具 経 路 問 の 削 り残 し部(図11に お け る A部 詳 細)を 観 察 し,ス カ ロ ップ 高 さの 測 定 を 行 っ た.各 ス カ ロ ップ 高 さの測 定 は3回 ず つ 実施 し,そ の 平 均値 を 実験 値 と した.一 方 で,理 論 値 は 工 具経 路 間 隔 を導 出 す る 際 に設 定 した ね らい の ス カ ロ ップ 高 さで あ り,そ の値 と実 験 値 を比 較 し,工 具 経 路 間 隔 計 算 ア ル ゴ リズ ム の 実 用 性 につ い て検 討 した. 5.実 験 結 果 と考 察 図12お よび 図13に,そ れ ぞ れR=4㎜ お よびR=6 mmの ラ ジ ア ス エ ン ドミル 加 工 の 実 験 値 と理 論 値 の ス カ ロ ップ 高 さの 比較 を示 す.そ れ ぞ れ の 図 か らわ か る よ う に,ね らい の ス カ ロ ップ 高 さ(理 論 値)に 対 して,か な り良 く一 致 した 実験 結 果 が得 られ て い る.こ れ らの 結 果 か ら,工 具 経 路 間 隔 計算 アル ゴ リズ ム が 工 具 半径 や傾 斜 角 に よ らず,適 切 な ピ ック フ ィー ド幅 を 与 えて い た こ と が わ か り,3次 元 的 な 交差 問題 に 対 して 幾何 学 的 モ デ リ ン グ お よび アル ゴ リズ ム の構 築 が 的確 に行 わ れ て い た こ とが確 認 で き た.ま た,各 々 の加 工 条件 下 で 顕 著 な 差 異 が表 れ て い な い こ とか ら,提 案 した 計 算 アル ゴ リズ ム の 利 用 が特 定 の加 工条 件 下 に 限 定 され て しま うこ と もな い よ うで あ る. 表4お よび表5に 各 実 験 に お け る絶 対 誤 差 を数 値 的 に 示 す.こ こで,各 表 で 用 い られ て い る変 数 煽 ま,実 験 後 に 測 定 した ス カ ロ ップ 高 さの 平 均値 を表 して い る.そ れ ぞ れ の表 か ら,実 験 にお け る誤 差 は数 値 的 に見 て も小 さ く, 良好 な 工具 経 路 間 隔 の推 定 が 出 来 て い た こ とが認 め られ る. 一 方 で_{,そ れ ぞれ の表 中 の 絶 対誤 差 の傾 向 を比 較 す る}

ロ 実 験 値 ■ 理 論 値 0.20 ∈∈ 0.15 べ 杓 lO匝0.10 ;0 _.05 口 0.00K ρ=5deg.ρ=10deg. 図12実 験 値 と 理 論 値 の 比 較(Rニ4mm) ロ 実 験 値 ■ 理 論 値 0.20 ∈∈ 0.15 べ 杓 lO匝0.10 ;0 _.05 口 0.00rく ρ=5deg.ρ=10deg. 図13実 験 値 と 理 論 値 の 比 較(R=6mm) 表4各 実 験 に お け る絶 対誤 差(R=4mm) ρ[deg.] 5 10 乃[mm] 0.05 0.10 0.05 0.10 1乃・一乃1[mm] 0,001 0,006 0,001 0,004 表5各 実 験 に お け る絶 対 誤 差(Rニ6mm) ρ[deg.] 5 10 乃[mm] 0.05 0.10 0.05 0.10 1乃・一乃1[mm] 0,002 0,002 0,000 0,002 と,R=6mmの ラ ジ ア ス エ ン ド ミル を 用 い た と き の 実 験 結 果(表5)に 比 べ て,R=4㎜ の ラ ジ ア ス エ ン ド ミル を 利 用 し,h-0.10mmの 条 件 の と き の 実 験 結 果(表4) は,い ず れ の 傾 斜 角 で も 絶 対 誤 差 が や や 大 き く 表 れ て い る こ と が わ か る.こ れ は,エ ン ド ミル が 小 径 に な る に つ れ て,取 り付 け や 工 具 姿 勢 の 調 整 な ど に よ り生 じ る 誤 差 が,実 験 時 の 切 削 挙 動 に 及 ぼ す 影 響 が 次 第 に 顕 在 化 して く る た め だ と 考 え ら れ る.ま た,実 験 結 果 か ら そ の 影 響 は エ ン ド ミ ル が 小 径 で,工 具 経 路 間 隔 が 広 い 条 件 の と き に 顕 著 に 表 れ て い る よ うで あ る.な お,ス ク エ ア エ ン ド ミ ル に お け る 実 験 で も,エ ン ド ミ ル が 小 径 に な る に つ れ て,誤 差 が や や 大 き く な る こ と が 報 告 さ れ て い る5). 6.ま と め 本 報 で は,前 報 に お い て提 案 した ラジ ア ス エ ン ドミル 加 工 の 工具 経 路 間 隔 計算 アル ゴ リズ ム の 実 用性 に つ い て 検 証 す る た め に,主 軸 の角 度 調 整 が可 能 なNCフ ライ ス盤 を用 い て,工 具進 行 方 向 に の み傾 き を もつ よ うな 実 験 条 件 下 で,い くつ か の切 削 実 験 を行 っ た.ま た,実 験 後 の 被 削材 か ら測 定用 試 料 を切 り出 し,光 学 顕微 鏡 を用 い て そ の試 料 を観 察す る こ とで ス カ ロ ップ 高 さの 実 験値 を求 め,理 論 値 と比較 した.そ の結 果,提 案 した 計 算 ア ル ゴ リズ ム か ら得 られ た 工 具経 路 間 隔 を 用 い た 実 験 後 に,試 料 を測 定す る こ とで 求 め た ス カ ロ ップ 高 さの 測 定値 は, 実験 誤 差 を考 慮 した と して も,ね らい の ス カ ロ ップ 高 さ と比 較 した とき の差 異 が僅 少 で あ る こ とが わ か っ た.こ の こ とか ら,提 案 した 計 算 アル ゴ リズ ム の実 用 性 は高 く, 数 値 的 に十 分 な精 度 で 工 具経 路 間 隔 を 計 算 可 能 で あ る と 考 え られ る. 7.謝 辞 本 研 究 の一 部 は公 益財 団 法 人 大澤 科 学 技 術 振 興財 団 に よる助 成 を受 け て遂 行 され た こ とを こ こに 記 して,深 甚 な る謝 意 を表 す る.

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