【論 文
1
UDC ；624
．
042．
7 ：550．
34．
09日本建 築 学会構造 系 論 文報告集 第 424 号
・
1991年 6 月Jo囗rna且of ＄truct
．
Constr．
Engng，
AU，
No、
424，
June．
1991波 動 伝 播 理 論
と
震 源
の
動 力学
に
基
づ く
耐 震 設 計 用 地 震 動予 測
モ
デ
ル の
研 究
FORWARD
PREDICTION
MODEL
OF
EARTHgUAKE
GROUND
MOTION
FOR
SEISMIC
DESIGN
OF
STRUCTURAL
SYSTEMS
ON
THE
BASIS
OF
WAVE
PROPAGATION
THEORY
AND
SOURCE
DYNAMICS
刃
o
卿
翩允
樹野
勿河
励 血
This
paper presents the theoretical modelfor・
forward
prediction Qf earthquake ground mo ヒion
on the
basis
of wave propagation theQry and sourcedynamics．
The twolayered
half−
space is sup・
posed as the refined wave propagation path and site modeL
The
theoretical g【ound mo 口on 皿odelis expressed
by
ヒhe
convolution of theGreen
’
sfunctions
of twolayered
half−
space and the sourcefunction
for
rupture process onfault
surface．
The
influence thekey
parametersdescribing
ground、
motion model on the waveform
andFourier
spectrafunctions
areinvestigated
as they relate to the characterization of strong groundmotion
．
KegWOtds
：theo厂etical ground tnotion moctel，
forward
Prediction
，
waveProPagation
theory，
sourced）i」tamics
，
randem medium，
‘zθo勿εr8 ゴ加ゲψα68理論地震 勤モ デル
，
予潰L
波動伝播理論， 震 源 動 力学，
ラン ダム媒 質，2
層 平 行 層 体1．
序 構 造 物系の耐震 設計は， 断層破 壊 過 程，
伝 播 体 地 盤 特 性， 表層地 盤 特 性， 構 造 物 系の動 力 学 特性 を一
つ の総 合 系 と見た場 合の構 造 物 系の安 全 性，
信 頼 性を基 礎に行 う べ き こ と の重 要 性にっ い て示 唆し，
そ の方 向 性につ い て 示して きた。 しか しながら，
耐 震 設 計 用 地 震動モデル を 作 成 する場 合，
従 来か ら行わ れて い る よ う な，back・
ward processか ら抽出さ れた観 測 地 震 動に合 致す る条 件 を もつ 地 震 動モ デルは，
対 象と し た 地震 動特性の範囲 で は比 較的よい対 応 を示 すが，
将来発生す る地震動や他 地 域で の地 震 動の特 性を予 測す ること は難しい場 合が あ る。こ れ は，
こ の よ うな地 震 動モデル を規 定 するパ ラメー
タ と地 震 波 動の構 成と の明 確な対 応を 欠い てい ること が 大き な原 因で あ る。 し た がっ て，
伝 播体地 盤や表 層 地 盤 の客 観 的デー
タ や， 将来断 層 破 壊が発生する可 能 性の あ る位置 が分か れ ば， 問題と する地 点の地 震 動を 正確に予 測できる， い わゆるforward
processか らの地 震 動 予 測 モ デル の提 案が極め て重 要と なっ て きて い る。
こ の よ うな地 震 動モデル は，
地 震 波 動が観測地 点に到 達す る までの伝播体地 盤の不規則な地層構 成，
表 層 地 盤 の増 幅 特 性，
断 層で の破 壊 過程を 反映し，
実 地震動 特 性 に明確に対 応す る もの でな け れ ば な ら ない6 耐 震 設 計 用 地 震 動 を 理論 的に作成す る 場合，
伝 播 体 地 盤の複 雑な地 層 構 成の波 動 伝 播 特 性，
表 層 地 盤での 増 幅特 性，
横 方 向 の不 均 質 性により2次 的に発 生す る表 面波の発 生機 構に 関す る一
般 的 法則 お よびこ れ らを本 質 的に支配す るkey
parameterを抽 出する ことが重要で ある。
こ れ に関連し て，
前 報 告S）では， 波 動 伝 播理論に基づい て半 無 限ラン ダム地 盤 媒 質 を対 象に，
媒 質の弾 性 係 数，
密 度の ラ ンダ ム変動に よ る波 動の散 乱 現 象とスペ ク トル特 性，
波 形 関 数の構成，距 離 減衰との関 係につ い て理 論 的に解 明し た。
ま た，
ランダム地 盤 媒 質の グ リー
ン関 数 と震 源 関 数 との 合 成に よ る 理論地震動よ りt 地 震 勤特性を基 本 的に規 定 す る物 理 量お よびパ ラメー
タの抽 出Z） も行っ て きた。
表 層 地 盤の増 幅 特 性が，
地 震 動特 性に大き な影 響を与えて い る こ と は，
金井4 ｝，
小 林5 ），
田 治見6 ｝ら の先 駆的 研 究や 最 近の不 整 形地 盤の波 動伝 播特性の研究か ら も 明 ら かで あ り，
著者も表層地盤を規定す るパ ラメー
タ変 動T）−
lz［ に よ る 地 震 動特性の変動につ いて の研究も行っ て い る。
こ れ らの研 究で は， （1） 複 雑な剛 性 分 布 をし て い る地 盤 媒 質 を伝 播 する直 達 波 と して の地 震 波 動の構 成は確 率 統 計 的に見て基 本 法 則が あり，
現 実の地 震 波 動の基 本 構 成 率 京都 大学工学 部 建 築 第2学科・
助 教 授 工博 Assoc．
Prof．
，
Dept．
Univ
．
，
Dr．
E口9．
of Architectural Eng
．
，
Faculty of Eng．
，
Kyoto・
に よ く 対 応 して お り
，
それ はInhomogeneity
CQrrela
−
tionLength
とそ の変 動 幅によっ て規 定さ れ るこ とz｝・
3），
（2
｝震 源か ら観 測 点まで の直 達 波の基 本 構 成は，
震 源 深 さH
に対する震 央 距離 R の 比 R ／H と方 位 特性に よっ て規 定さ れ るこ と3） ， （3＞ 表 層 地 盤で の地 震 波動 の増幅特 性は観 測点 直下の地 盤の性 質によっ てほ と ん ど 決ま ること4 ｝・
5 ｝，
（4 ）その地 盤の振 動 特 性は，
先の 直達 波の他に地 盤の横 方向の不均質性に よ り2次 的に発 生す る表 面 波によっ て規定さ れ ること，
等 が 指 摘さ れて い る。 これ ら は，
地震 動 特 性の構成を規 定する基 本 的 条 件と考 えて よい だ ろ う。 耐震 設計用の地 震 動モデル を作成 す る 場合，
すべ ての条 件 を満 足して作 成 すること は不 可 能な の で，
上 記の 4つ の基 本 法 則を生か し て，
地震動モデル の有効 性， 地 震 動 特 性を規 定す るkey parameterの抽 出 とモ デル の構 成 条 件の不 備を検 証し てい くこ と が重要で ある。
こ こ で は， 上 記の観 点に立ち
，
forward processか ら の耐震設計用 地 震 動 予 測モ デル の作 成を試み る。 地 盤モ デル と して は， 震 源か ら表 層 地 盤直下の地 震 基 盤までを 半無 限ラン ダム地 盤 媒 質3 ）で， ボー
リング や弾 性 波 探 査 等に よっ て比 較 的 信 頼できる地 盤 性 状が分か る表層 地盤 は，
確定 系地盤と す る全 体で平 行2層 地 盤〉を想定す る 。 震 源 過 程は， そ の破 壊 過 程を概 括 的に示す摩擦 面 上の ブ ロ ック運 動で抽 象 化し た震 源 関数13）を 想定す る。
この地 震 動モ デル は，
先に示 し た地 震波動の構成に関す る4つ の基 本 的 条 件の中で，
表 層 地 盤の横 方 向の不 均質 性によ り 2次 的に発 生す る表面 波 を含ん でいないが，
概 括 的に 他の 3つ の基本的 条 件 を備え てい る。 これ は，
単 純な地 盤モ デルで は ある が，
こ のよ うな モ デル で観 測地震動の 概括 的特性の系 統 的 説 明がで きな いことに は，
今 後地 盤 モデル の精 度 を向 上させ る見 通しもない と言え る。 この 意 味で，
この地 震 動モ デル の有 効 性の検 証が重要であ る が，
既に宮城 県 沖地 震 （1976
年 6月 ）の2
観 測 点の地 震 記録を対 象に，
ほ と んど ブライン ド・
テス トに近い状 況で それ らの波 形 関 数，
定 常8LIO〕，
非 定 常スペ ク トル特 性の 再 現9｝に つ い て良好な結果 を得てい る。
過 去に波 動 伝 播理論に基づ い た地震波 動の計 算，
そ れ による観 測 地 震 動の synthesis が数 多く行わ れ て い るが，
耐 震 設計用 地 震 動予測モ デル作 成 を 目 的とし て，
地盤モ デル，
震 源 モ デル の作 成，
そ れに基づ く地震波動のス ペ ク トル特 性， 波 形 関 数の評 価を高振動 数 領 域まで評 価し た例は ほと ん ど ない。 こ こ で は，
耐 震 設計用地 震 動予測モ デ ル の作 成 法につ い て述べ ， モ デル を規 定す る主な key parameter の変動に よ る地 震 動モデルの波 形 関 数，
ス ペ ク トル特 性 の変動性 状を調べ ， そ の基 本 的 性 質につ い て述べ，
実地 震 動特性の構 成の対 応 関 係につ い て若 干の考 察を行っ て いる。
一
106
一
2
．
地 震 動の モデル化 の 基 本 的 考 え方 地 震 動モ デル を理 論 的に作 成す るには，
伝播体地 盤，
表 層 地 盤，
震 源 過 程をモ デル化す る 必要が あ る。
こ れ ら の 自 然の状 態 を完全にモ デル化す ること が出来れば， 理 論地 震動は実 地 震 動を完 全に表 現 出来る が，
現段階では 不 可 能に近い。
地 盤 をモ デル化 する と必 ず 自然の 地 盤 特 性か らのずれが生 じる こと は明ら かであ る。 地震 動特性 の構成 は次の 4つ の条 件に よっ て規 定さ れ る と考えてよ いだ ろう。 す な わ ち， （1 ＞震 源か ら観 測 点に 直接 到 達 す る主 要動の波 形 関 数 を 決 定 する のは，
震 源 深さ H に 対 す る 震央距離 比 RIH3 ，，
（2）震源か ら地 震基 盤まで の複雑な地 盤 構 成での波 動の反 射，
屈 折，
散乱の 各波 動 特 性3〕，
（3）観 測 点 直下の表 層地 盤 の増幅特性1’
）・
5）， （4
） 表層地 盤の横の不 均質性に より 2 次 的に発 生す る表 面 波 を含む地 震 波 動 特 性。 こ こで は，
特に （1 ），
（2 ），
（3 ） の条 件のみ考 慮し て地震動モ デルを 作 成す る。
こ の場 合， 地 盤や震 源 過 程のモ デル化は，
（1）それ らの本 質 的 特 性 を表 現 するよ うに 伝播体地 盤， 表層地 盤， 震 源 過 程 を 抽 象 化 すること，
（2
）地 盤や震 源 過 程の モ デル を 支 配 する パ ラ メー
タ か ら地 震 動特性を 本 質 的に規 定す るkey
parameter
を 選 定 するこ と，
（3 ＞地 震 動特 性の中か ら， 工学的 立 場 を考 慮して，
構 造 物の耐震安 全性に本 質的に 影 響 する物理量に焦 点を当て るこ と，
（4） 地 盤や震 源 過 程 を出 来るだけ簡 潔な確 率モ デル で表現を行うこと， 等が重 要であ る。 こ こで は， 構造 物 系の耐 震 安 全 性に最 も影 響を 与 え る地 震 動の物 理 量 を次の よ うに想 定 する。
（1） 地 震動の主 要 動の波 形 関 数，
ス ペ ク トル特 性 （2
）地 震 動の主 要 動の大 き さ （変 位，
速 度，
加 速 度の 最 大 値 ） （3 ） 地 震 動の主 要 動の継 続 時 間 こ こでの主 要 動は，R
／H
が小さい 場 合は，
radial，
ver−
tical方 向 成 分で は
，
P，
SP，
SV 波，
cross−
radial 方 向 で は，P ，
SH
波， RIH が大きい場 合は
，
radial，
ver・
tial方 向で は，
P ，
SP
，SV ，
Rayleigh 波，
cross−
radial 方 向で は，P ，
SH ，
Love
波か ら成り立つ と考え る7 ）・
8）。
上 記の主 要 動 を本 質的に規 定するkey
parame1
：er と それ ら が関 連す る 主要動の地 震 動 特 性の物 理 量につ い て は前 報告1＞−
3LT）−
1°〕か ら次の よ うに示さ れて いる。
2．
1 地 震動 特 性を規 定す る key parameter こ こ に示さ れて いる key parameterは地震動モ デル作 成に直 接 用いら れ る。 （1） 震 央 距 離R
と 震 源 深 さH
の比RIH
：伝 播する 実 体 波，
表 面 波の種類， 発生 時 刻， 波 形 関 数とそ れ ら の 最 大 値，
継 続時間に関 連す る パ ラメー
タである。
（2） 表 層地 盤 と地 震 基 盤の せん断 波 速 度 比 onn，
表 層 厚さz。1 ： こ れ らの 2つ の 物理量は， 表 層 地 盤による実 体 波， 表 面 波の卓越周期，
継 続時 間，
増 幅 特性，
波 形関 数の最大 値に関 連す るパ ラメー
タで あ る。
（3） 断 層 面の破 壊の進 行 方 向， 滑り方 向と 観測 点の位 置
，
方 位の関 係 ； こ の 関 係は，
波形 関 数と そ れ に含ま れ る波動の種 類，
および その割 合，
その最 大 値，
ス ペ ク ト ル特 性に関 連する。
（4） 断 層 面の長さ，
幅，
傾 斜 角 ；断層 面の長さ，
幅は，
スペ ク トル特 性のCorner
frequency
を規 定する。
また，
これ らの量は，
マ グニ チュー
ド ， 地 震モー
メン トに比 例 し，
応 力 降 下 量，
す な わ ち，
波 形 関 数の最 大 値に関連す る。
断 層 面の傾 斜 角は，
波形関数を構 成する波 動の種 類 の割 合 を規 定する。
1
（5＞ 伝 播 体 地 盤および表 層 地 盤のQ
値 ： これ らのQ
値は，
波 形 関 数お よ びス ペ ク トル特 性の高 振 動 数 成 分 を 規 定 し，
特に加 速 度の 最 大 値に直 接 関 連する。2．2
地 盤の モ デル化 地震動特性を主に支配す るの は，
震源か ら観測点まで の地 盤の グリー
ン関数で あ る。 し か し，
現 実の地盤 性 状 は， 上 部マ ン トル， 地 殻を含み表層 地 盤直下の 地 震基盤 までの伝 播 体 地 盤では，
地 層 構 成が複 雑で地 震 波 動の 散 乱が支配的現象1”
） と さ れ て お り，
地震基盤に 対す るイン ピー
ダン ス比の高い表層地盤で は，
地 震波動の増幅が支 配 的 現 象で あ る。
こ こ での 地 盤の モ デル化に おい て は，
先に示し た，
地 震 動特性の構成を規定す る4つ の 基 本 条 件の中で， （4
）は考慮さ れ てい ない。
し か し，一
般に 表層地 盤で の複 雑な境 界 形 状の 地震 波 動へ の影 響，
特に 不整形境 界で 2次 的に発生す る表面波によ る地 震 動の増 幅お よび 継 続 時 間の延 長 を考 慮し な け ればな ら ない。
地 震 波 動の増 幅 特 性は，
建 設 地 点に極めて近い地 層 構 成が 支 配 的である が， こ の不 整 形 境 界に よ る影 響を考 慮す る 場 合，
地 盤の数 学 的モ デル の グ リー
ン関 数 を3次 元の円 柱座 標系で次の ように考えて よいだ ろ う。 上 式で，
Gn
（ρ ：t：r）＝Gr
（P ：t：r）十ε．G
，（ρ ：t：r）…・
……・
・
………・
……
（1
） ρ＝
（z，
r，
ψ）：観 測 点で評 価する位 置を示す。 D＝
z，
r，
ψ：評 価 され る地 震 動の 成 分 を示 す。 合 支配的と考え られ る が， 向に近い場 合とか，
不 整 形 境 界が急 変するよ うな地 盤で は，G
∫（p ：t ： r）の補 正が必 要と な る で あ ろ う し，
極 端な不 整 形 地 盤の地 震 波 動 伝 播 特 性を論ずる場 合は，
不 整 形 地 盤その もの の地 震 動 特性 を評 価 すべ きであ ろう 。 （1）式を具 体 的に表 現する場 合，
自然の状 態の地 盤を 厳 密に モデル化 する ことは不 可 能に近い。 そ こ で，
震 源 か ら表 層 地 盤 直 下 まで の伝 播 体 地 盤で は，
波 動の散 乱 現G
ノ（ρ t： r）：平 行 層 地 盤の グリー
ン関 数 G，（p
t：r）：不 整 形 地 盤の影 響に よる補正関 数 εd，
t：補 正 関 数の度 合 を示すパ ラメー
タ，
時 間G。
（ρ t の に 対 してG
ノ（p ：t：r ）が ほ とん どの場 波 勤の入射 角 度が浅く，
横 方 Source Hodet λ lm幽
μ．
λ rr
μ，
λ■
μ跏
m， 冒
Fig 1 断層 面の破 壊過程モ デル 象が支配 的で あ る な ら ば14｝ ， 半 無 限ランダム地 盤 媒 質 3） で表 現するの が一
つ の 方 法14） で あろ う。 また，
観 測 点 近 傍の表 層 地 盤は，一
般に多層の せ ん断 波 速 度 層とし て モ デル化し た方 が 自由度があり， 現実の地盤特性を表 現し や すい と考え られ るが， 地 震 動の 1次の卓 越 周 期に主眼 を置 く場 合， 地 震 基 盤上に 1層の表 層 地 盤， すな わち， 全 体で2層 地 盤モ デル に抽 象 化 し てもよい だろう。
この よ うな単 純な地 盤モデル を想 定 する ことに よっ て モデル の適 用 限 界を調べ，
．
地 盤モ デル改 良へ の条 件を明 確にす る ことも可 能であ ろう。 2．
3 震 源 過 程のモ デル化t 地 震 動モ デル を作 成す る場 合の断 層 面で の破 壊 過 程に つ い て は
，
現 在 理 論 的，
観 測 的，
実 験 的に研 究が行わ れ てお り，
ま だそ の結 果を用い て震 源 過 程をモ デル化で き る段 階に は達 して い な い。
し か し， 震 源 過 程につ いて は 概 括 的に でも説 明 する物 理 系の設 定が必 要である。
こ の 意 味で Fig．
1に示す，
摩 擦 面上の ブロ ッ ク m ‘結 合バ ネ Ptiで結ば れ，
その ブロ ッ ク を 上下の断 層 面の 運 動に合 わ せ て リー
フ バネ λ，が働く力 学モ デル L31 は，
大 塚の基 石モ デルLfi1と同じで あ り，
ここで はこの力学系を採 用す る。
3．
地 盤モデルの グリー
ン関 数の性 質 地震 動 特 性は グ リー
ン関数の性 質が 支配的で あ るの で， ここ で は， 2，
節で示 し た い くっ か のkey
parameter の変動に よ るグ リー
ン関 数の挙 動について示し，
地 震 動 の ス ペ ク トル特 性，
波形 関数の基本構 成を考察 し，
実地 震 動に見られ る現象との対応 関係につ い て論じ る。3．
1 地 盤モ デル 2．
節で示 し た考え方 よ り，
地 震 動モデル作成の た めの 地 盤モ デル をFig．
2に示す よ うに，
第 1層の 表 層 地 盤 と第 2層の半 無 限ランダム地 盤 媒 質の平 行2層 弾 性体で 表現 する。
こ の モ デ ル を規 定す る物理 量は以 下の よ うに な っ て い る。 表 層 地 盤 媒 質 ：S
波の速度 Vst，
密 度衡，
Poisson
比 v。1，
層厚 z。1 ラ ンダム 地 盤媒質 ：S
波の 速 度V
。 ！，
密度伽，
Poisson
比 v。2 よっ て，
こ の地盤モデル は第 2層の物理 量 を基準とし て 次 式の パ ラ メー
タで規 定さ れ る。
一
107
一
2S
，
00Ut0．
00一
28．
oo 2s、
oo o
、
oo一
28．
00 t4．
eoUr o oo曾
i4．
oり 図．
oeUs e．
ee一
14．
eo x z匡
on 醸 係数 波速 度比の定数 ionLength Fig
．
2 地 盤モ デ ル O．
OOFig．
3〔a＞ 10．
10’
00 雪 口
冖
茣 lo一
嘲
5
・
ee to・
oe 」0・
10・
10i 10：
time Radia］方 向の波 形 関 数とス ペク トル特 性 （RIH＝
1）ID「
10t 且0．
L晝
1・・
羹 10−，
10．
・
00 LO・
L 且0・
101 10t time 80「
Fig
．
3（b＞Cross・
τadial 方 向の波 形 関 数とスペ ク トル特 性 （R／H；
・
1）且oo 田
．
圏
誓
1。・
・
窶 to−，
o．
ooFig．
4（a｝ lo齟
‘
lOOO
．
．
20．
00 to．
l lOt lOi 10：
time Rad｛al方 向の波形 関数とスペ ク トル特 性 （R／H＝
＝
5｝t’
T 0、
00 Fig．
4（b）一 108 一
10．
］o’
霞
1 。．
2 蓴1。．
、
10．
●
1o，
oo 2ooo time LD
”
IO°
LO層
匚0匿 お erCross
・
radial 方 向の波 形 関数とス ペク トル特性 （RIH＝
5）
＿y
■ m ［2 「・
zOl
z・・＝
万・
A， A2 ＝ A2’
恥■ レ1：＝『
恥2・
・
・
・
…
（2
） こ の地盤モ デル のグ リー
ン関数の評 価 式は付 録に示してあ る。 3．
2グリ
ー
ン関 数の 波 形 関数
お よ びス ペ ク トル特性 こ こで設 定さ れ た 地盤モ デル の変 位の グ リー
ン関 数Ur
の 波 形 関 数と ス ペ ク トル 特 性を2、
節で示 し たい くっ か のkey
parameter に 対 して評 価 し， 地 震 動特性の構成につ い て考 察 を行う。 こ の場 合の point souri：e は 1つ でFig．
2で の断層面 上の O’
点で X の正の方 向に向い てい る。
（1＞RIH
の変 化に よ る波 形関数 （WF
），
スペ ク トル特性（SF
） の挙動Figs．3
（a＞，
〔b
）にR
／H
＝1
の場 合の，Figs．
4（a），
（b
）にRIH ＝・
5 の 場 合 の， radial お よび cross．
radial 方 向 成 分のWF ，
SF
を 示し て い る。
radial 方 向につ い て は，
R
／H
＝ 1の 場 合は，
P 波 （図 面のP
），SV
波 （図 面の SV ）0）到 達 後，
層 地 盤での反射 波が後続波とし て続 い てい る が，
基 本 的に は半無 限 地 盤 での波 動 構 成2） と ほ ぼ同じ で あ る。RIH ＝・
5
の場 合は，
P
波，
sv
波到 達 後 の 反射波 の 後にRayleigh
波 （図面のR
）が続き，
表層の 存 在 に よ り継続 時間が長く なっ て い る。
cross−
radial 方 向に つい て は， RIH＝1
の場 合は，
ほ ぼSH
波 （図 面のSH
＞が支配的2｝ で あり，
SH
波の反 射 波が後 続波 と し て 続 い て い る。
R／H＝
・
5の場 合は，SH
波の反射 波 の後にLove 波 （図 面のL
：1が続き，
radial 方向成分の と き と同じく，
表 層が存 在して いるの で，
継 続 時 間が 長 く なっ て い る。
radial と cro ＄s・
radial の方 向成分に よ る波 形 関 数が 明確に異なっ てい るこ と が分か る。 通常の地 震波動は，
両 者の線 形 結 合 となっ て い ると考え られ る。
28
．
OOVr 0．
00一
2S．
00 28．
oo Ur 0．
00一
28．
00 14．
OUUr 0．
00一
且4．
oo 0．
00 （a） 田1：＝
3 5．
00time 匚O．
OO 0．
00 5．
OO 10：00 time （b）mlt＝
fi Fig．
5
M、
、
の変化に対す る波 形 関 数 （R／H ≒ 1｝ 0．
00 （a） 皿 1匸
冨
3 且0、
00 ユi噂e 20．
OO 28．
00 Ur O．
00，
28：00 2S．
OOUr 0
．
00一
28．
00 ！4．
00 Vr O．
OO一
14．
00 0．
OO （a） Zo【
＝
0．
025．
00time 10．
OO O．
OO 5．
OO 10．
OO tLme （b） Zn1菖
0．
05 Fig．
7 Z。，の変 化に対 する波 形 関 数 〔R／H ＝ 1） 0．
00 （a）Zo±
＝
O．
02 田．
00t 面e 20．
00 14，
00 Ur D．
00一
14．
OO0』
00 tO鹽
00 20．
00 time （b）m、！・
5 Fig．
6 MLZ の変 化に対す る波 形関 数 〔R〃H＝
5） 方向のス ペ ク トル特 性か らS
波に よ る両 者の地 盤の 固 有 振 動 数が一
致 し て い る こと が分か る。
ま た，
Figs．
3，
4のス ペ ク トル 特性の 比較か ら，
震 央 距 離が小さいと き に存 在する高 振 動 数 成分 が， 震央距離が大き く な る と，
伝 播 体 地 盤で の散 乱 減 衰と表層地 盤での 粘 性減衰によっ て小さ くな る こと が明確に示されてい る。
（2） M12 の変 化に よ る波 形 関 数 （WF ）の挙 動 Figs．
5（a），
（b
）に R／H＝
1の radial 方 向 成分のWF
が，
Mlt＝
3，5の場 合につ い て示 してある。
P ，
SV 波の 波 動の出 現につ い て は， 両 者は基本的に同 じで あ る が，
14．
00Ur 0．
OO一
14．
000，
00 to．
OD 20．
00 time （b） zo1冨
0．
05 Fig．
8 Z。1の変 化に対す る波形関数 （R〆H＝
5） M12 が大き く な ると 反射 波によ り継続 時 間が 長 くな っ て い る。
た だし，
この場 合は振 幅の大き さは， M12 の 変 化 に対して敏 感では ない。 Figs：6（a＞，
（b
）にR
／H ＝5
の 場 合に つ いて 示し てある。
P 波，
SV 波，
Rayleigh 波 の出現につ い ては基本的に Fig．
4 と同じ．
で ある。
実 体 波は，
こ の場 合は M12 の変化に対して敏 感で は な い。 し か し，
表 面 波は，
M ，、が大き く な る と波形の周 期が著 しく長く な り，
かつ，
’
Rayleigh
波の振幅も大き．
く なり，
継 続 時 間が長く な ること が明確に示さ れて いる。 軟ら かQ
表 層 地 盤は， 震 源 距 離の長い地 震波動の後続位 相の周一
109
一
期を長く し， その振 幅を大き く し
，
継 続 時 間 を 長 く し て いること は明らか である。 （3） 表 層 地 盤の層 厚z。1 の変化によ る波 形 関 数 （WF ） の挙 動Figs．
7（a），
（b
）にR
／H ＝1
の と き， 層 厚 Zo， ！ ・ O．
02，
O．
05の場 合の波形 関 数が示し てある。
層 厚が大き く な ると， 実 体 波の振 幅の大き さ は余り変 化な いが，
継 続時 間は少し長く な る。 Figs．
8
（a＞，（b
）にRIH ニ
5の と き，
層 厚z。、＝
O．
02，0．
05
の場 合の波 形 関 数が示して ある。R
／H が大き く な る と，
z。1 が大きく なっ て も実 体 波の 振 幅はあま り変化し ないが，継 続 時 間は長く な る。 ま た，
表 面 波の周期が長く な り，
若 干 増 幅して い る。 し た がっ て，
表 層の層厚の変 化に よ る波 形 関 数の 変化の様相は m 、2 の場 合 とよく似て い る が，
M12 の変化の方が 波 形関 数に大きな 影 響を与え る。（4）
Inhomogeneity
correlati 。nlength
の 変 化に よるス ペク トル特性 （
SF
）の挙 動前 報 告3）に よ る と
， ランダム地 盤 媒 質の スペ ク トル特 性は
，
無次元 振 動 数 a。 と地 盤の剛 性，
密 度の空間変動の長さを示す inhomogeneity correlation lengthδとの
積 α。δ によ り支配 さ れ るこ と が 指 摘 されて いる。 した がっ て
，
媒質を伝播す る波 動の波 長が短くなるか，
δが 長く な ると散 乱 現 象によ る減衰係数が大き く な り， 逆の 場 合は小さ く な る。
こ こで想 定して い る地 震 基 盤とし て の ラ ンダム地 盤 媒 質の δは長 さの基 準 量b＝
40km
と等 しい と仮定して い る。 こ の δ に関す るP
波，S
波の散 乱減衰3｝は ，Q
； i＝
3 ×IO’
2，
Q
；i＝3
×10−
2と なっ てい る。
こ こ で想 定して いる地 盤モデル で は，
地 震 基 盤 と して半 無 限ラ ンダム地 盤 媒質を仮 定してい る の で，
スペ ク トル 特 性は表 層の卓越 振 動 数で の ピー
ク の存 在は あ る もの の，
δに よ るスペ ク トル特 性へ の影 響は，
半 無 限地 盤媒 質の場 合と同じで あ る。
4．
震 源過程モデルの性 質こ こ で は
，Fig．
1の断 層 破 壊 過 程モデル を簡易モデル とし て採 用し，
その スペ ク トル特 性，
時 間 関 数の性 質に つ いて検 討を行う。 4．
1 運 動 方 程 式Fig
．
1
の ブロ ック の 1次 元運動の無次 元 化 さ れ た方程 式は次 式13LIS）で示さ れ る 。9
−
・ん譽
一
器
・Bd
一
る
α （x・
・t
）一 ………・
…・
（3 ） 上 式で，Vs
、は断 層 面で のせ ん断波速度，
Q
ノ（x，
t
）は 断層面の有 効 力 降下量 を 示 す。
（3
）式で無 次 元 量と有次元量 との 関係は次 式の よ うに な る。
d
・
書
・・ 次 元変位，h一
讐
無 次 元 減蘇 数一 llO 一
蝋
ゐ
）
2臙 次元 ・ 性・関連す… ラ メー
・・
毒
Q
・（x・
・t）− q （x ）m （t）・
q
（x ）：応 力 降 下量に比 例する関 数・・
一
砦
・鶴 ・一
畳
・無 次 元 贓・
十
基 鞨 間，
・Mn
一葺
・M
・ ・h
nu… rt Vr：断 層破 壊速度 文 献13）によると
，
q（x ）＝
q。 （一
定 ）の場合は，d
（x，
t）＝E
（η）H
（η），
η＝Mnt−
x，
・
…
r・
・
（4 ） H （η）；Heaviside step 関数 と お く と，
（3
）式の変位関 数d （x， t），
そ の終 局 変位d。
。
，
初期速度a
。，
地 震モー
メ ン トm 。が次 式で示さ れ る。
d
〔x，
・t
）一
髫
［1−
exp 」一
（t／・一
・・x）1
］・（
・−
th
）
d ．
一髫
，
d
・一
÷髫
mo ＝ μ
WLd
［μ，W ，
L
は （10）式に示してあ る。］k
・一
（
B1− M
＃）
’ ・ ・一
、拡
一
害
。 … e ・i−………・
・
………・
…・
…・
・
（5） （5 ）式の Fourier変 換L31は，
d
・… a・・一
髫
｛
a。、、＋1
鮃
｝
exp［
− i
・tg−
’（a・・一
…（
th
）
・努］
一 ……・
一 ・
…
（・） 以 上 より，
（3）式の運 動 方 程 式は， （5 ）式に示される 変 位の時 間 関 数の よ うにHaskell
モ デルと同じように挙 動を す るb ま た，
（6
）式で は α。τ》1では1
／α1
の よ う に，
ま た aoτ《1で は 1／ae の よ うに挙動 す る。
こ れ ら の事実は， （3
）式で示さ れ震 源 破 壊 過 程が従来指摘さ れてい る法 則と対 応し て い るこ と が 分 か る。
（3
＞式の 右辺につ い ては，Fig．
12の断 層 面をN
個に 分割し，
そ れ ぞ れ の分割 区間Ax
で破 壊 過 程が次々 と発生す る と し て，
次式を仮定す る。
q（x＞m （t）
−
qD｛
H
（
M
。t−
（
x一
今
亙）
）
−
H伽
一
（
＋i
Axx一
）
）
｝
・
……9・
の （7）式 を （3）式に代入 し，Fourier
変 換 する と次 式 を得るこ とが出 来る。d
・・，・a。・一一
縲
蒿
・
si亀
罕
e−
t・・
・i
・K
ω一
（
レ纛
）
・1
−
2隔 ＋B
AxT
，＝
砿
………・
………・
・
…・
………・
・
（8
．
1
、
lo．
a10101010101010’
10 100 】oI Io？ 10’
5 】o’
6 10” lO’
e 10．
P 10−
1 1°1
’6
・ 101 tO2 iO’
s 10．
‘ IO’
7 te’
s 10’
9 10’
i 1『II 1°1
’G
・，
sq ＼ 「 「’
丶（1
ioI lO2 SOURCE FUNCTION H＝
0．
01，
鬥N＝
0．
7 B＝
40．
一一一一一
B＝
1CO．
一一
一一
B＝
20〔｝．
一
一
一
一
一
一
一
t−−
B＝
400．
Fig，
9 B の変化に対 す る 震 源 関 数の スペ ク トル特 性 SOURCE FUNCTION B＝
200，
卜1＝
0．
0】 MN＝
O ．
5−一一一一
MNtO．
アー一
一一
鬥N＝
O．
9 5〔〕URCE FUNCTION B三
200，
鬥N≡
0．
7 H＝
0．
01− 一一一
’
rH ＝
100．
一 一
一 一
H二
1000．
FiglO Mnの変 化に対する震 源 関 数の Fig．
11 hの変化に対す る 震 源関数の ス ペ ク トル特 性 ス ペ ク トル特 性 こ の式で は，
α。が零に近づ く と平坦 に な り，
α、が大 きく な る につれて 1／α。，
1／αi
，
1／al に比例して スペ ク トルが変 動 する。 4．
2 震 源 関 数 こ こ で は，
（3） 式で示さ れ た震 源パ ラ メー
タに よる 震 源 関 数 （8） 式の スペ ク トル特 性 を示 す。
Fig．
9に，
B
の変 化による震 源ス ペ クトル特性が示さ れて い る。
Bが大き くなる と，
全 体に小さ く なり，
低振 動 数 成 分が特に小さ く な る。 Fig．
工oにMn
の変 化に よ る震 源スペ ク トル特性が示さ れ てい る。Mn
が大き く な る と高振 動 数 領 域の成 分が大きくな る。Fig．
11にh
の 変 化によ る震源スペ ク トル特 性が示さ れ て い る。
hが大 き く な る と全 体に小さ く な るが，
特に高 振 動 数 領 域の成 分 が 小 さ くなる。
Figs
．
9− 11
におい て，
α。がo
に近づ く にっ れ （8） 式に含まれ て いる関 数に より，
スペ ク ト ルが平 坦に， α。が大き くな ると，Corner
frequency が 明 確に 示され る。
ただ し，
こ こ で のCQrner
frequency
はAx
に対して示され てい る が， Ax を断 層 長さ L にす る と よ り明確に な る。
5．
地 震動の合成 地 震 動の波 形 関 数，
ス ペ ク トル特 性は，
基 本 的には グ リー
ン関 数の性 質に よっ て支 配さ れる が，
こ こ で は3．
節で評 価し たグ リー
ン関 数と4．
節で評 価 し た 震 源 関 数 と．
の合 成に よ り，
地 震動を作成 し，
その性 質につ いて検 討す る。Fig．
12
に示さ れ てい る よ う に，
断 層 領 域 をN
個に分割 し，
こ の分 割 され た領域か ら観 測点まで の変 位 の グ リー
ン 関数を．
G
，〔p ：t
：r）［Ur
に対 応するユ，
対応 す る領域の震 源関数 をn（r，t
）とす ると，
断 層 領 域 全 体か らの波 動の変位は次 式2賂 示さ れ る。
T
帖⊥
YLr o ： H｛v
．
t−
（x一
冬
）｝ H ｛v．
t−
（x ＋孚
｝1L
＿
＿［−
＿ ＿
＿ ，T
一
午
x＋
孚
断層 領域と有 効 力降 下 過 程 Fig，
12 断 層 領 域モ デル xY
・（・ ・t・の一配
・1
（・ ・t−
…−
r・）・
n（r‘，τ）d
τ・
聖・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（9 ） n（r，
の＝
μW
［d
（r，t
）1
γ・
…r…r……・
匸
・
・
……P
（10）L
∫ 助L
＝
δ・ w ＝
T
・
μ ＝1
こ こ に，L
と W は断 層 面の無 次 元 長さ と幅，
μは断 層 領 域の せ ん断 剛 性，
rt はN 個に分 割さ れ た断 層面で の ど番目の断 層 面 要 素の位 置を示す。 記 号 （，
r）は 微 分 を示 す。 グリー
ン関 数Gp
（p ：t
： r ）は，Fig．
2の断層面に おい て任 意の方 向に 滑 り が あ る場 合，
一
般に付 録 （A2
） 式のUr，
Us，
Uz
の線 形 結 合で表現さ れ る。
こ こ で は，
Fig．
2の断層面 上で X 軸を A’
か ら B1へ の み滑りが発 生す る場 合のUr
を想 定 し て いる。 （1） グ リー
ン関 数 評 価の た め の地盤モ デルは，
付録の （A1
）一
（Al5 ）式で次の パ ラ メー
タ を与え る。 20i＝0．05，
m12＝
3．
0，
δ
＝
1．
0，
A2
＝
1．
0，
η（1）
＝
η（2
） ＝ ワ 匸匸
＝ η2i＝ η1！＝
ηh2＝
0．
02，
ε二
〇．
3，
η｛＝
n蹇＝
1／3‘
一
111
一
（2 ＞震 源 関 数は
，
（8
）式で次の パ ラメー
タ を与え るB 三
200，
ん＝
O．
01，
qo＝1，
Mn ＝0．7
こ の震源関数の時 間 関 数の例は
，
文 献7）に示 して あ る。B
は，
rise time 1 秒，VT＝
2．
7km ／sec， 長 さ の基 準 量 δ零
40km に大体対応す る値である。 Io’
籌 to°
崇1。”
嵳
Io”
1Dd 駲‘
1 ZOI＝
ao5 δ署
1．
0 η（naO2 η（2⊃噸 麗 ρ・
1；
璽．
0 ρ・
■
匿
1．
0レ
ol − as u．
拿
心蚤 ロ1【
＝
5 te’
幽
且oo 10幽
］O：
AOR
＝
炉
”
雪 ＝」
L筮
10“
lo『
s10’
‘
ioo10’
，
10”
10．
10 駲囗
国 ZOI dLO5 δ醯
1．
囗 6弸 ”（L）岻02 叩（2〕屯 α2 hKLOI ρ 08．
■．
0 ρ■
星
iLD
日，
丑 7レ
udL 乃り
●t鳳25ロ
Ir」
5且『I loo loI lO2
ROR Fig
，
13 グリー
ン関 数の Fig 14 グ リー
ン関 数と震源 関数の ス ペ ク トル特 性 ス ペク トル特 性の積Fig．
ユ3 に， RIH＝
1の 場 合の地 盤の グ リー
ン関 数の スペ ク トル特 性，
Fig．
14
に その グリー
ン関 数と震 源 関 数とス ペ クトル特 性 との積，
すな わち，
地 震 動モ デル の ス ペ ク トル特 性が示さ れ て い る。 これ ら の図により，
地 震動モ デ ルの スペ クトル特 性は，
卓 越 振 動 数を含めて基 本的性 質はグ リー
ン関 数の ス ペ ク トル特性を反映し てい る が，
高振 動 数 領 域では，
震 源 関 数が1種の フ ィ ル ター
特 性を示す効果と な り， グリー
ン関 数が持っ ている高 振 動数成分を減少さ せ る。
Figs．
15，
ユ6
にはFig．
12に示され て い る断 層 面を12 分割し た場合の各断層 面の分 割 位 置か ら伝 播 するraClial 方向成分の グリー
ン関 数 と地 震 動モデル の波 形 関 数と， それ ら を加 算し た波 形 関 数が示さ れ て い る。
こ の場合，
断 層 面の中 心 がFig．
2の o’
であ り，
断 層面の破壊はx
軸 上のA ’
か らB’
まで伝 播す ること を想 定し てい る。O ’
点と観 測 点Oa
とは R ／H ＝ 1の 関 係と なっ て い る。
断 層 面の長 さ はLx
＝H
と して い る。
こ れ らの．
図か ら，
おo
烈
匡 コ ZO ＝ り Z ⊃」
Z 凵］
＝ O 42．
o o、
o NON一
囗【hE団S【］NRL O「SFL目匸ξME閥T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 面 噺 DO20 鴉 斗 虹 峨 鴫 δ 0818 π ρ レ 05020 ゐ α a −。
α一
■
6
一
一
i
国
η ρレ
Z一
t？．
o O，
O l．
0 2．
O T【hE Fig．
15 各断 層 面か らグリー
ン関 数の波 形 関 数 と合 成 波 形 関 数づ
隷
匡
卜 ZD【
ト
り Z ⊃ L凵
U に コ O の棄
Z凵
凵匡
O 鬨ON一
01MEH51 自NRL DI εP」臼C匚舗EN「 B，
4鬮
10’
‘
0．
0．
e．
4．
10’
齟
0．
OFig．
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1］ Zo嚠
iO．
05 δ＝
LO n（D屯02 n・
ade ρt
圏
＝
L．
O POt＝
且・
0り
．
，
・
a25 り．
星
一
〇・
25 囗 Lコ
躔
5 B＝
2eo h＝
D．
OL Mn’
07 1．
0 2．
O T閉E 各 断 層 面か ら の波 形 関 数と合 成 波 形 関 数一
112
一
震 源 深さ に対す る震 央 距 離の比
R
／H
の大き さ の違いに よっ て，P
波とSV
波の伝 播 速 度の差，
SV
波の後に，
小さい がRayleigh
波の 出現が明確に示され て いる。 す な わ ち，R
／H
が小 さい，
近 距 離の波 形 関数で は，
P
波，
SV
波の 伝播 速度の差は余り な くP 波，SV
波の 反射，
屈折 波が 激 し く 振 動 し て い る状 態が 示され て い る。R
／H
が大き く，
遠 距 離の波 形 関 数で は， 震 源の移 動 効 果に より，
合 成さ れて行く波 動の種 類が違うこと，
P
波，
S波の伝 播 速度の違い が継 続 時 間に大きく反 映され るこ と が分か る。
6．
地 震 動モデル作 成の た め のパ ラメー
タ こ こ に示し た耐震 設計用 地 震 動予 測モ デル を作 成す る 場 合，
必 要なパ ラ メー
タ は先に示 し た key parameter が 主な もの と な る。
こ れら は以 下の よ うに設 定す る。 （1
） 震央距 離R
と震 源 深 さの比RIH
：震 央 距 離につ い て は，
現在 知ら れて い る断 層 面か ら推 定す る』震 源 深 さ につ いて は，
その断 層付近で発 生し た地 震 動か ， 地 殻 活 動か ら類 推せ ざる を得ない で あ ろう。「
（2
） 表 層 地 盤 と地 震 基 盤の せ ん断 波 速 度 比 M12，
表層 地 盤 層 厚 ： こ の 2つにっ いて は，
地 盤探査 や，
ボー
リン グ，
常 時 微 動 等の資 料 を総 合し て決定す る。 （3
）断 層 面の破 壊の進 行 方 向，
滑り方 向と観測点の位 置，
方位の関 係 ：断 層 面の破 壊の進 行 方 向は 地殻 活 動か ら類推出 来ない場 合は，
滑り方 向と と も に現 時点ではい くつ か の場 合を仮 定せ ざるを得ない。
（4 ） 断 層 面の長さ，
幅，
傾 斜 ：地震 動モデル を作 成 し ようとする地 点の予 想マ グニ チュー
ドを仮定し，
現 在 ま での観 測 地 震 動か ら示さ れ てい るマ グニ チュー
ドと地 震 モー
メ ン トの 関 係，
地 震モー
メ ン トと 断 層 面積，
断 層 長 さ，
幅W
の関 係か ら類 推せざる を得ない。 （5
）伝 播 体 地 盤お よ び表 層 地 盤のQ
値 ：伝 播 体 地 盤 のQ
値に つ い て は，
観 測 地 震 動か，
あ るい は 概 括的に 太 平 洋 側， 日本海 側のQ
値か ら類 推す る。
表層地 盤のQ
値は， 地 盤探査，
常時微 動 計 測 等か ら類 推す る。
以 上の パラメー
タ は，
現 時 点で確か な値と し て決定 す る の は難しい ものばか りで あ る が，
こ れ らの 中で， 最も 重 要なもの は，R
／H
お よ び M12 で あ’
る。 そ の他の パ ラ メー
タは，
現 在 まで に観 測 地震動から評 価さ れた式，
観 測 地 震 勤， 地殻活動，
歴 史 地 震 等 を参 考にある程度幅を もた せ て類推せざる を得ない。 ま た，
地 震 動モデル の作 成は，
推 定の難 しい物理 量，
パ ラ メー
タにつ い ては その 幅の上，
下 限につ いて行わざるを得ないだ ろ う。7．
結 び耐 震 設 計用地震動 予測モ デル を∫orward processか ら作 成す る た め， 2
．
節で述べた 地震 動 特 性 を 規 定す る基 本 構 成に関する 4つの条 件の 中，3
つ の 条 件を備え た地 震動モデル を，
平 行 2層 地 盤モ デルを対 象に波動 伝 播 理 論と確 率 論に基づい て作 成し た。 この地 震 動モデル の有 効 性の検 証は 1例で あ る が， 宮 城 県 沖 地 震の 2 観測点の 地 震 動 を対 象にブ ライン ド・
テ ス ト に近い極 めて厳 しい 状 況で行い， 良 好な結果を得て い る8 ｝・
】ω。
こ の 論文では，
こ の地 震 動モ デル の作成 法を示 し，
主 なkey
parameter の変動に対して，
地 盤モ デル の グリー
ン関 数，
地震 動モ デル の波 形 関 数お よびス ペ ク トル 特 性 を評 価し ， 地震 動 のモ デル化と地 震 動 特 性の構 成関係につ い て以 下の よ う な結果が示さ れ た。
地 盤の グ リー
ン関 数につ い て （ユ）波 形 関 数は，
表 層 地 盤が存
在して も，
そ の基本構 成は半無限 地 盤の場 合 と 同じである。
す なわ ち，
波形 関 数 は，R
／H が小さ い場合， vertical および radial 方向 成 分で は，
P波，SV
波， cross−
radial 方 向 成 分で はSH
波と そ れに続くそ れぞれ の 反 射 波か ら構 成さ れ てい る。
RIH
が大きい場 合に は，
vertical およびradia1 方向成分で は
，P
波，
SV 波，
Rayleigh
波が，
cross−
radial 方 向 成 分で はSH 波の他にLove
波が明確に示さ れ，
そ れ ぞ れの 波 動の 伝播速度の違いに よっ て，
その継 続 時 間が 長くな る。 この解 析 結 果は，
複 雑な地 質 構 成の 地盤お よ び表 層 地 盤を伝播し た波 動で も確 率 的に見 れば，
半 無 限 地 盤 媒 質の波動 構 成 とほ ぼ同じ である こ とを意 味し，
地 震 波 動 構 成に一
定の法 則を見い だすことが可 能と な るの で，
地 震 動の モデ ル化，
観測地 震 動 特 性の解 釈に寄与す る こ と に な る。
（2 ） ス ペ ク トル特性は，
震 源 距 離 が小さいと き に存 在 す る高 振 動 数 成分 が，
震 源 距 離が大き く な る と，
伝 播 体 地 盤で の散乱 減衰お よび表 層 地 盤で の粘性 減衰に よっ て 小さ く な るこ と が明 確に示さ れて い る。
す な わ ち，
こ の 地 盤モデル は，
震 源 か ら地 震 基 盤まで の波 動の散乱 効 果，
減 衰 効果， 表層 地 盤での波 動の減 衰 効 果を波 動の振 動 数 と距 離との関 係で評価 出来ることを意 味し てい る。
（3 ） 実 体 波の振 幅はRIH
が一
定の場 合、
イン ピー
ダ ン ス の変化に余り敏 感で は な いが， インピー
ダン スが大 きく な ると波 動の継 続 時 間は長く なる。
地 震 基 盤に対す る表 層 地 盤の イン ピー
ダン ス比 が大き く な ると，
表 面 波 は，
特に RIH が 大 き く な るにつ れて， 振 幅の増幅が大 き く，
継 続 時 間が非 常に長く な る。 すな わち， 実 体 波の 特 性はR
／H
に よっ て，
表面 波の特 性は観 測 点 近 傍の表 層 地 盤の イン ピー
ダン ス に よっ て大き く規 定され る。 （4 ） イン ピー
ダン ス の 変 化 を 伴 わない場 合， 表層の層 厚 が 大き く な る と，
振 幅は余り変 化はない が，
継続時間 が長く な る。
ま た，
RIH が大き く な ると， 実体波の振 幅の大き さは余り変化し ない で表 面 波は若 干 大き く な る が，
継 続 時 間は更に長 く な る。 表 面 波は，
層 厚が大き く な ると，
振 幅が若干 増 幅 さ れ，
継 続 時間は長 く な る。
こ こ に 爪 さ れ た傾 向は，
地 震 基 盤と表層地 盤の イン ピー
ダ一
113
一
ン ス比に よ る波 動 特 性の傾 向に類 似し てい る
。
し か し，
イン ピ
ー
ダン ス比の変 化の方 が 波 動特 性に与え る影 響は大きい
。
（
5
）地 盤の 剛 性，
密 度の 空間変 動の長 さ を示すln・
homogeneity
correlationlength
δが大き く な る と，
表 層 地 盤が存 在して いて も， 地 震 動の ス ペ クトル特性に与 え る影 響は大き く，
波 動の 散 乱 効 果の 限 界を示すhigh frequency limitま での スペ ク ト ル の減衰傾 向は半 無 限 ランダム地 盤媒質と同様である。 した がっ て，
層地 盤の グ リー
ン関数の スペ ク トル特 性に δ の与え る影響 を 容 易に反 映す ること が出 来る。
震 源 関 数に つ いて （6）断 層 領域で の破 壊 過 程 を 概 括 的に示す摩擦面上の ブロ ック運 動によ る 震 源 関数は
，
観 測され る地 震 動の断 層 破 壊 過 程の特徴を表現出来る可 能 性が あ る。す な わ ち， 断 層の剛 性が大き く な る と， 震 源 関数の スペ ク トル全 体 の レベ ル が 小 さ く な り，
長 周 期 成 分が小さ く な る。
また，
Mach number が大きくな ると高 振 動 数 領 域の成 分が大 き く，Stick
slip 的な現 象が示さ れ る。
Mach
nu 皿ber が 小 さい と き は，
長 周 期 成分 が大き くな り，
stable slid・
ing
的 現 象が示さ れ る。 ま た， 断 層 領 域の長 さに よ りCorner
frequency
が明確に規定され， Cornerfreque
皿cy よ り も低い振 動 数 領域で ス ペ クトルが平 坦と な り，
振 動 数が大き く なる につ れて，
振 動数の 1乗， 2乗，
3乗に 比 例して減 衰 する。 ま た，
そ の時 間 関 数は rise time で 立 上が り，
時 間の増 加に対 して一
定の振 幅 とな る。
し た がっ て， こ の震 源 関 数の ス ペ ク トル特 性， 時 間 関 数はHaskell
モデル と同じ挙 動を示す。 地 震 動モ デルにつ い て （7
）地 震 動モ デル の スペ ク トル 特性は， 卓 越 振 動 数を 含めて基 本 的性 質に はグリー
ン関数の スペ ク トル特 性を 反映し て い るが，
高 振 動 数 領 域で は，
震源関数 が1
種の フ ィ ルター
特性の効果を示し， グ リー
ン関 数の持っ てい る高 振 動数成分 を減少させ る。 以 上の よ うに，key
parameterの変動に よ る地 震 動モ デルの波形 関 数， ス ペク トル特性の変動が，
実 地 震 動に 見ら れ る現 象 と も対 応 し た結果が示され て いると考え ら れ る。
こ こ に示さ れて い る地 震 動モ デル は，
平 行2
層 地 盤モ デル と簡 単な震 源過程モ デルを 基 礎に作成さ れて いる が， （1 ） インピー
ダンス比 が 小 さ く， 深 さ方 向に な だ ら か に剛 性が増 加するよ うな地 盤に対し て どの程 度適用 出 来 る か，
（2 ） 水 平 成 層 地 盤の仮 定が，RIH
が非 常に大き な場 合，
どの程 度 観 測 地 震 動 特 性と対応 す る か，
（3
） 現 実の 不整 形 地 盤で の観測 地 震 動 特 性に どの程 度 対 応するか，
一
114
一
（4） 現実の断 層 領 域の破 壊 過 程を 表現す る 断 層 面の滑 り力の組合せ， 震 源 関数 をどの よ うに設定す るの か， 等 検討すべ き問 題が多い。
し た がっ てこの地 震 動モ デル の条件の不備， 不 合理性，
適 用 限 界 を 観測 地震動を 通 じ て明確に し，
モ デル の改 良を行う予 定であ る。
謝 辞本研究に大きな示 唆を頂き ま し た京 都 大 学 名 誉 教 授 小 堀鐸二 先 生に心 より感 謝 申し上 げま す
。
また，
土 肥 博氏 （日本 電 信 電 話KK
）， 長田裕一
氏 （日本 航 空 KK ） に は， 大 学 院 生 当 時，
修士 論 文の一
部と して研究協力頂 きま し た。 厚く御 礼申し上 げます。
さ ら に，
本論文の図 面 作 成 をお手 伝い頂き ま し た研 究 生 松 田敏君に感 謝 致し ま す
。
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