児童自らが考えることをめざした「あまりのあるわり算」「間の数」の授業づくり
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(2) 第1章. 研 究の背景及び研究 目的. 1-1.本. 研 究 課 題 に 至 っ た 経 緯.... 1-2.「. 児 童 自 らが 考 え る 」 こ とを 意 図 した 算 数 授 業. 1. 1-2-1.算. 数 科 にお け る. 「考 え る 」 こ と の 意 義. 1-2-2.「. 児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く りへ の 類 似 探 求 授 業 の 導 入. 2. 1-2-2-1.類. 似 探 求 授 業 とは. 1-2-2-2.「. 児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く りで の 類 似 探 求 授 業 の 意 義. 2. 3-4. 1-2-2-3.類. 似 探 究 法 を取 り入 れ た 算 数 授 業 実 践 の 分 析;類. 似 探 求授 業 に. おい て児童 が 「 考 え る」 プ ロセ ス_4-5 1-2-3.「. 児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く りへ の 対 話 の 導 入...5. 1-2-3-1.「. 児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く り で の 対 話 の 意 義.、.5-6. 1-2-3-2.対. 話 を 取 り 入 れ た 算 数 授 業 実 践 の 分 析;対. 話 を 通 した 考 え の 深. ま り ・広 が り ・高 ま り...6. 1-2-4.「 1-3.本 第2章. 児 童 自 らが 考 え る」 授 業 づ く りで の 操 作 的 活 動 の 意 義...7 実 践 研 究 の 目的_7. 「 児 童 自 らが 考 え る 」 こ と を意 図 した 算 数 授 業 の 実 践. 2-1.授. 業 の概 要. 2-1-1.算. 数 科 にお け る. 「あ ま りの あ る わ り算 」 単 元 の 位 置 づ け...8. 2-1-2.算. 数 科 にお け る. 「問 の 数 」 単 元 の 位 置 づ け...8. 2-1-3.単. 元 計画 及 び. 「児 童 が 自 ら が 考 え る 」 た め の 手 立 て. 2-1-3-1.類. 似 探 求 授 業 の 導 入...9. 2-1-3-2.対. 話 の 導 入. 2-1-3-3.操. 作 的 活 動 の 導 入...10. 2-1-3-4.三. つ の 手 立 て を 組 み 込 ん だ 指 導 計 画...ll. 2-1-3-5.評. 価 方 法...12. 2-2.指. 、_9-10. 導 案 と学 習 活 動 の 実 際 と そ の評 価...13 一. 1. 2. 一. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 単 元 設 定 理 由 、 単 元 目標 、 単 元 計 画 .. 13-15. 一. 2. 2. 一. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 一 時 の 活 動 の 実 際 とそ の評 価. 一. 6. 2. 一. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 五 時 の 活 動 の 実 際 とそ の. 一. 7. 2. 一. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 六 時 の活 動 の 実 際 とそ の. 一. 9. 一. 2. 2. 「 間 の数 」 単 元 設 定理 由 、 単 元 目標 、 単 元 計 画. 価 平. 一. 8. 2. 一. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 七 時 の 活 動 の 実 際 とそ の. 価 価 価 並† 万→ 平. 一. 5. 2. ﹁. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 四 時 の活 動 の 実 際 とそ の. 価 平. 一. 4. 2. 一. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 三 時 の 活 動 の 実 際 と そ の. 価 平. 一. 3. 2. 一. 2. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 二 時 の活 動 の 実 際 と そ の. 16-19 20-22 ...23-24 25-26 27 28-30 31-33 34-35.
(3) 2-2-10.「. 問 の 数 」 第 一 時 の 活 動 の 実 際 とそ の 評 価. 36-38. 2-2-11.「. あ ま りの あ る わ り 算 」 最 終 テ ス トの 問 題 と そ の 結 果. 39-40. 2-2-12.「. 間 の 数 」 最 終 テ ス トの 問 題 と そ の 結 果. 2-2-13.ア. ン ケ ー トとそ の結 果. 42-48. 2-2-14.児. 童 の 振 り返 り と そ の 結 果. 49-54. 2-3.評. 価 のま とめ. 2-3-1.単. 元 目標 に 対 す る 評 価. 2-3-1-1.「. あ ま りの あ る わ り算 」 単 元. 55-56. 2-3-1-2.「. 間 の 数 」 単 元. 57-58. 2-3-2.考. 第3章. 41. え る こ とに 対 す る評 価. 2-3-2-1.類. 似 探求 授業 の導入. 2-3-2-2.対. 話 ・操 作 的 活 動 の 導 入. ま とめ と考 察. ...59-60 61-63. 64-66.
(4) 第1章. 研 究 の 背 景 及 び 研 究 目的. 1-1.本. 研 究課 題 に至っ た経緯. 算 数 科 の 授 業 に お い て 、 児 童 が 自 ら考 え を 持 ち 、 学 習 活 動 に 取 り組 む こ とは 、 算 数 的 概 念 を 身 に っ け る た め に 重 要 で あ る と考 え る 。 ま た 、 研 究 を 行 うに あ た っ て 、 「 現 場 に 出 て役 に 立 つ も の 」 に した い とい う思 い を持 ち 続 けて 来 た。. 実 習 校 との 兼 ね 合 い を うけ て 、 研 究 テ ー マ を変 更 して き た 。 以 下 に変 更 の 経 緯 を 表 で示 した 。. 表1-1研. 究 テ ー マ変 更 の経 緯. 分数単元 における概念形成 ↓ ① 概念形成にお ける数直線 の有用性 ↓ ② 概念形成をめざした授業づ くり ↓ ③ 話 し合 い に よ る概 念 形 成 を め ざ し た授 業 づ く り ↓. ④. 「 児 童 自 ら が考 え る」 こ と を め ざ した 「あ ま りの あ る わ り算 」 19年. 「 間 の数 」 の授 業づ く り. 度 か ら、 「 分 数 単 元 に お け る概 念 形 成 」 に つ い て の 研 究 を行 っ て き た 。 しか し、. 実 習 先 で の 配 当 学 年 が3年 テ ー マ を 変 更 した 。3学. 生 に決 定 した こ とを 受 け、 研 究 を 実 習 に リ ン ク させ る こ と に し、. 年 に分数 単 元が無 いた め 、研 究 対象 を 「 分数 」 か ら 「 数 」 に広 げ. る こ と とし、 「 概 念 形 成 に お け る数 直 線 の 有 用 性 」 に 変 更 した 。(①) 兵 庫 教 育 大 学 崎 谷 眞 也 教 授 に 指 導 を 受 け 、 テ ー マ を 吟 味 した 。. 「 数 直 線 を 用 い て 」 とい. う研 究 内 容 が 限 定 的 で あ る た め 、 研 究 が 行 い に く い と指 摘 を 受 け 、 「 概 念 形 成 を め ざ した 授 業 づ く り」 に 変 更 した 。(②) さ らに、実 習校 の研 究テ ーマ が 「 対 話 」 で あ っ た た め 、 取 り入 れ る こ と に した 。(③) 「あ ま りの あ る わ り算 」 単 元 で は 、 「 数 概 念 」 の 形 成 とい う段 階 に 至 っ て い る とは 言 い 難 い 。 そ こで、 「 児 童 自 らが 考 え る こ とを め ざ した 『あ ま りの あ る わ り算 』 『問 の数 』 の 授 業 づ く り」 に 変 更 した 。(④). 1.
(5) 1-2.「. 児 童 自 らが 考 え る 」 こ と を意 図 した 算 数 授 業. 1-2-1.算. 数科 にお け る. 松 原(1987)は と述 べ 、. 「 考 える」 こ との意義. 、 「 子 ど も に挑 戦 させ 、 体 験 さ せ る こ とが 指 導 の真 髄 で あ ろ う。 」. 「 授 業 は 教 え る こ とで は な い 。 子 ど も を 活 動 させ る こ と で あ り、 考 え させ る こ と. で あ り、 悟 らせ る こ とで あ る。 教 室 を 『考 え る場 』 に しな け れ ば な ら な い 。 」 と一 貫 し て 主 張 して い る 。 算 数 ・数 学 教 育 に お い て 、数 学 的 考 え方 の 指 導 は 重 要 で あ る 。松 原 は そ れ に 関 して 、 「そ れ が 内 容 の 少 な い 『考 え方 』 の 指 導 に な っ て は い け な い 。 」. 「 子 ど も に 考 え させ る こ と が. 必 要 な の で あ っ て 、 思 考 の 過 程 に 現 れ る考 え 方 や 手 法 が 直 接 の 指 導 の 対 象 に な っ て は な ら な い の で あ る。 」 と述 べ 、 算 数 ・数 学 教 育 に お い て 、 子 ど もが 「考 え る 」 こ と の 重 要 性 を 主 張 して い る 。. 1-2-2.「. 児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く りへ の 類 似 探 求 授 業 の 導 入. 1-2-2-1.類. 似 探 求 授 業 とは. 類 似 探 求 授 業 とは 、 兵 庫 教 育 大 学 崎 谷 眞 也 教 授 が 提 唱 す る授 業 方 法 で 、 あ る事 象 を 「 似 て い る」. 「 似 て い な い」 で分 類す る算数的 活 動 で あ る。 「 似 て い る と こ ろ 」 を 自分 た ち で. 見 つ け 、 自分 た ち で そ れ を検 証 し、 概 念 を 作 っ で い く とい う、 概 念 形 成 を 重 視 して い る授 業 で あ る。 そ れ らの 思 考 活 動 を 通 じ、 確 か な 概 念 形 成 を 図 る の に 有 効 と され て い る。 以 下 の ア)か ア)提. らエ)の. ス テ ップ を も とに 授 業 を構 成 し て い る。. 示. も とに す る一 つ の 算 数 的 素 材(数 イ)例. 、 図 形 、 数 量 関 係 な ど)を 提 示 す る. 示. 指 示 され た も とに す る も の と 「 似 て い る」. 「 似 て い な い も の 」 を 例 示 し、 児. 童 の 意 識 を類 似 性 に 集 中 させ る ウ)分 類 複 数 の 算 数 的 素 材 を 、子 ど も た ち と と も に 「 似 て い る 」仲 間 と 「 似 てい ない 」 仲 間 に分類 す る エ)発. 見 ・検 証 「 似 て い る 仲 間 」 に 共 通 す る 類 似 性 を子 ど もた ち が 発 見 し、 さ ら に 検 証 過 程 を 経 て 子 ど も た ち が 自 ら概 念 を 作 り出 す. 類 似 探 求 授 業 に お い て は 、主 体 的 な 参 加 型 授 業 で あ る た め に意 欲 関 心 を 大 切 に す る 。 「 類 似 性 」 に よ る 分 類 を通 じた 算 数 的 活 動 、 思 考 活 動 を 行 う こ と に よ っ て 、 数 学 的 概 念 が 形 成 され る 、 と考 え られ て い る。. 2.
(6) 1-2-2-2。. 松 原(1987)は. 「児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く り で の. 「 類 似探 求授 業 」 の意 義. ま ず 、 考 え させ る授 業 に お け る 導 入 部 に 注 目 して い る 。 考 え させ る. 授 業 を構 成 す るた めに は、導 入 にお い て 「 課 題 が 適 度 な 抵 抗 感 を 持 つ と き 」 で あ り、 そ の 時 「 子 ど も は 課 題 に意 欲 的 に 取 り くん で く る 」 とい う。 ま た 、 「 興 味 ・関 心 の あ る 問 題 に 関 し て は 取 り組 み が 真 剣 に な る 」 と述 べ て い る 。 つ ま り、 導 入 部 に お い て 、 子 ど も の 興 味 ・関 心 の あ る 課 題 、 か つ 子 ど も た ち の レデ ィ ネ ス を も っ て 解 決 し得 る課 題 を設 定 す る こ とが 、 考 え させ る こ とに 繋 が る とい うこ と で あ る。 類 似 探 求 授 業 は 、 あ る事象 を 「 似 て いる」. 「 似 て い な い 」 と分 類 活 動 で あ る。 子 ど も た. ち の 興 味 ・関 心 を 引 き付 け や す い と思 われ る。 ま た 、 そ の 分 類 活 動 に は 、 未 習 の 学 習 内 容 も含 ま れ て い る 。 これ は既 習 の 知 識 の 活 用 で 解 け る も の で あ る場 合 が 多 い 。 子 ど もた ち に と っ て 、 「 な ん だ ろ う」 「 お も し ろ そ うだ な 」 「む ず か しそ うだ が 、 何 とか で き そ う」 とい う意 識 を 持 た せ る こ との で き る導 入 で あ る と 言 え るの で は ない か。. 加 西 市 立 北 条 小 学校 で は 、 「 辺 の 長 さ」 に つ い て の 類 似 探 求 授 業 を行 っ た 結 果 、 そ の 有 効 性 と して 以 下 四 点 を 挙 げ て い る。. ①考える視点の明確化 ② 自ら考 える力 の育成 ③全員参加 による学力保障 ④発 見 ・検証の連続性 による意欲 の喚起. これ ら を基 に 、 類 似 探 求 授 業 の 有 効 性 を考 察 す る 。 ① 考 え る視 点 の 明確 化 基 にす る もの を提 示 した 後 、 例 示 され た も の と比 較 す る こ とで 児 童 の 意 識 は 「ど こ が 似 て い る か 。 」 とい う一 点 に 集 中 す る。 分 類 を す る、 とい う単 純 な も の で な く、 基 にす る も の が あ る こ と で 、 分 類 視 点 が 明 確 に な る。 さ ら に 例 示 を し、 分 類 を す る こ とに よ っ て 、他 の 分 類 視 点 が排 除 され る。そ して 分 類 過 程 で の 話 し合 い 活 動 を通 して 、 自然 に 「 辺 の 長 さ」 に 分 類 視 点 を しぼ る こ とが で き る。 ②. 自 ら考 え る力 の 育 成 常 に考 え る視 点 が あ る た め 、 提 示 か ら例 示 ・分 類 ・発 見 ・検 証 ・概 念 形 成 に い た る ま. で 児 童 の 思 考 は と ぎ れ る こ と は な い 。 そ の結 果 、 児 童 は 友 だ ち と考 え を 伝 え 合 い 、 楽 し み な が ら概 念 を つ く っ て い く こ とが で き る の で は な い か と考 え られ る。 ③ 全員 参加 に よ る学力 の保 障 課 題 の 提 示 が 具 体 的 で あ る た め 、 児 童 は そ の 提 示 に 集 中 し考 え や す い 。 しか も 、 視 覚 を 通 して 考 え る 場 合 が 多 い た め 、 児 童 全 員 が 同 じス タ ー トに 立 ち 、 考 え 始 め る こ とが で. 3.
(7) き る。. 「 考 え る 」 とい う思 考 活 動 は算 数 教 育 に お い て 重 要 で あ る が 、 教 師 が い く ら思 考. 活 動 を促 して も 何 を考 え れ ば よ い の か が 分 か らず 、 授 業 に 参 加 で き な い 児 童 も い る 。 しか し、類 似 探 求 授 業 で は 、何 が 似 て い るか(似 て い な い か)を. て い な い か)、. ど こが 似 て い るか(似. 考 えれ ば よい とい うこ とが 容 易 に 理 解 で き る 。. 算 数 が 苦 手 で 授 業 へ の 参 加 が 消 極 的 な 児 童 も、 こ う した 授 業 で は 、 積 極 的 に参 加 す る こ とが で き るの で はない か。 ④ 発 見 ・検 証 の 連 続 性 に よ る意 欲 の 喚 起 提 示 の 段 階 か ら児 童 自 ら考 え る 姿 勢 が 生 ま れ る。 例 示 段 階 で は 、似 て い る 点 を 見 つ け る こ と に 意 欲 を持 っ て 取 り組 む 。 さ らに 、 次 の 例 示 で 、 自分 の 考 え が 正 しい か ど うか を 無 意 識 の うち に検 証 す る。 正 しけ れ ば さ ら に 考 え を 深 め よ う とす る 。 違 う場 合 は 、 考 え を 修 正 ・訂 正 し次 の例 示 を 待 つ 。 こ の よ うに 児 童 は 、 発 見 ・検 証 を繰 り返 して い く 中 で 、 わ か る 喜 び を感 じ、 考 え る こ とが 楽 し くな っ て くる の で あ る。. 以 上 の こ と か ら も 、類 似 探 求 授 業 は 、 児 童 が 「 考 え る」 とい う こ と に深 く関 連 して お り、 「 児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く りに 有 効 な 手 段 とい え る の で は な い か 。. 1-2-2-3.類. 似 探 求 授 業 を取 り入 れ た 算 数 授 業 実 践 の 分 析;類. 似探 求授 業. に お い て 児 童 が 「考 え る」 プ ロセ ス. 類似探 求授業 を導入 した研究 を行っていた、加西市立北条小学校 の研 究発表会資料 を参 考 にま とめた。 加 西 市 立北 条 小学 校 で は、概念 形 成 に おい て の 重要 な授 業 にお い て 、 「 似 て い る」 「 似 て い な い 」 で 類 別 で き る類 似 探 求 授 業 を導 入 す る よ うに し て お り、 年 間 約15時. 間程 度 実. 施 し て い る 。 日々 の 授 業 は基 礎 授 業 で あ り 、ス ポ ッ ト的 に 類 似 探 求 授 業 を 導 入 して い る の で あ る。 類 似 探 求 授 業 を 、適 宜 導 入 す る こ とで 、 子 ど も た ち が 意 欲 関 心 を 高 め 、 生 き 生 き と授 業 に 取 り組 む こ と を ね ら っ て い る。 ま た 、 そ れ 以 外 の 授 業(基 礎 授 業)で. も 、 児 童 が 思 考 しや す い よ うな 学 習 の 流 れ と な る. よ う に授 業 構 成 の 工 夫 を行 っ て い る。. 基 礎 授 業 で は 、 以 下 の ① か ら④ の ス テ ッ プ を も とに 、 授 業 を構 成 し て い る。 ①課題解決 ○ 問 題 提 示 を行 い 、 結 果 も し くは 簡 単 な 方 法 の 見 通 しに 触 れ る程 度 に と ど め る。 ○ 問 題 例 提 示 の 仕 方 の 工 夫(ス. トー リー 化 、 絵 図 の 活 用 、 式 か ら作 問 な ど). ○ 問 題 場 面 の 類 似 体 験 を させ 、演 算 決 定 の ポ イ ン トを つ か ま せ る。. ② 自力解決. 4.
(8) ○ ヒ ン トカ ー ドな どを 利 用 し な が ら、 個 別 指 導 を 行 う。 (教 師 の 手 立 て;児 童 の 考 え 方 を 把 握 して お く。) ○ 算 数 的 活 動 場 面 の 設 定 を行 う。 ③ 練 りあい ○ 小 集 団 、 グ ル ー プ 活 動 、 一 斉 授 業 を 用 い て 、 話 し合 い 活 動 を 行 う。 児 童 の 実 態 に即 しな が ら、授 業 構 成 を 行 う。 そ の た め 、最 も教 師 の 力 量 が 問 わ れ る ス テ ップ で あ る 。 ④. ま と め、 定着 ○ 既 習 の 知 識 か ら新 しい 知 識 の形 成 を させ る。. 基 礎 授 業 と類 似 探 求 授 業 は 、 授 業 ス タイ ル は 異 な る が 、 基 本 的 な 授 業 の 進 め 方 と して 、 ど ち ら も算 数 的 活 動 を 通 して 発 見 し、話 し合 っ て 、理 解 や 概 念 を深 め る進 め 方 を とっ て い る た め に 、 子 ど も た ち は 、 違 い を 感 じる こ と な く、 同 一 の 意 識 で 学 習 で き る 。. 1-2-3.「 1-2-3-1.「. 松 原(1987)は. 児 童 自 ら が 考 え る 」 授 業 づ く りへ の. 「対 話 」 の 導 入. 児 童 自 らが 考 え る 」 授 業 づ く りで の. 「対 話 」 の 意 義. 、 「 考 え させ る授 業 で は 、発 問 は 少 な い 方 が よ い 」 と 強 調 して い る 。. 「重 要 で な い 発 問 の 多 発 は 、 子 ど もの 思 考 を邪 魔 し、 考 え な い 子 ど も をつ く っ て しま う」 し、 発 問 の 連 続 は 、 子 ど も を 目的 とす る と こ ろ へ 導 く た め 、 考 え る こ との 妨 げ を助 長 す る か ら で あ る。 で は 、 考 え させ る授 業 で は 、 何 が 必 要 とな る の か 。 松 原 は 、 「 子 ども同 士 の意 見 の交 流 の 中 で 子 ど も 内 面 か ら の力 を待 っ て 、 納 得 して 変 容 が で き る よ うに させ な け れ ば な ら な い 」 とい う。 「 他 の 子 ど も の発 言 に よ っ て 自分 の 考 え が 変 わ っ た と して も 〈 中略 〉結 果 と して 、 自 分 で 考 え た こ と に な る 」 の で あ る。 っ ま り、 児 童 が 考 え る 授 業 に お け る 子 ど も 同 士 の 対 話 、 話 し合 い の 必 要 性 に つ い て 言 及 して い る 。. 姫 路 市 立 太 市 小 学 校 で は 、 対 話 の 有 効 性 を 以 下 の よ う に示 して い る。. 5.
(9) ① 相 手 が 目 の 前 に い る た め 話 さ ざ る を 得 な い 状 況 をつ く る。 ② 話 す た め に は,自 分 の 考 え を構 築 し な け れ ば な ら な い。(思 考 の場 、確 実 に個 が 主 役) ③ ノ ー トや ボ ー ドを 見せ て 説 明 す る の で 書 く場 に お い て も 思 考 力 が 磨 か れ る。 ④ 相 手 の 話 を確 実 に 聞 く力 が 必 要 とな る。 (思 い や り を も っ て 聞 く態 度 、 相 手 を受 容 す る態 度 、 質 問 す る力 を身 に つ け させ る) ⑤ 子 ど も 同 士 の 説 明 の方 が 教 師 の 説 明 よ り説 得 力 を もつ 場 合 が あ る。 ⑥ 相 手 の 意 見 を 聞 く こ とで 他 の 考 え を 知 る契 機 とな り、 考 え の 広 が りを 生 む 。 対 話 の 相 手 を変 え る こ とで さ ら に考 えは 深 ま る。 この こ と か ら も 、 「 対 話 」 が 児 童 一 人 一 人 に 確 実 に 「考 え る」 こ と を促 す 有 効 な 方 法 で あ る と考 え た 。. 1-2-3-2.対. 話 を 取 り入 れ た 算 数 授 業 実 践 の 分 析;対. 話 を通 した考 えの深. ま り ・広 が り ・高 ま り. 対 話 に つ い て の研 究 を行 っ て い た姫 路 市 立 太 市 小 学 校 の 研 究 紀 要 を 分 析 した 。 姫 路 市 立 太 市 小 学 校 で は 、 考 え を 持 たせ る段 階 で 、 まず. 「自 己 内 で の 対 話 」 を させ て い. た 。 自分 自身 の 心 の 中 で 「あ っ そ うか 」 「 お か しい 。 も う一 度 考 え よ う」 な ど と対 話 を す る。 次 に 「 一 対 一 の 対 話 」 を行 い 、 考 え を 伝 え あ う。 こ れ に よ っ て 「な る ほ ど。 そ うい う 考 え もあ るの か」. 「こ こ が わ か りに くい な 。 付 け加 え よ う」 な ど と考 え が 整 理 され 、 深 ま. る。 最 後 に 、 対 話 で 深 ま っ た 考 え を 話 し合 い の 場 に 出 す 。. 「 全体 で の対 話」 で ある。. こ の よ うな 対 話 の プ ロセ ス を経 る こ とで 、 考 え の 拡 が りや 高 ま りが 期 待 され る 。 ま た 、 姫 路 市 立 太 市 小 学 校 で は 、 対 話 に よ り人 間 関係 が深 ま る こ と も期 待 して い た 。 成 果 と し て は 、 以 下 の こ とが 示 され て い た 。 ○. 「 対 話 」 の 出 発 点 は,ま ず 自分 の考 え を も つ こ と で あ る。 誰 も が 自分 の 考 え を も ち 、 主 体 的 に 学 習 に 参 加 す る こ とが で き た 。 ま た 、 友 だ ち に 自分 の 考 え を伝 え る た め に 、 筋 道 を た て て 説 明 し よ うとす る こ と に も意 欲 的 に な り、 表 現 力 の み な らず 思 考 力 の育 成 に も効 果 が あ っ た。. ○ 自 分 の 考 え に 自信 が持 て な か った 児 童 が 、1対1の. 対 話 に よ っ て 自分 の 考 え を整 理 し. た り よ り深 め た りす る こ と が で き 、 全 体 の 場 で も 自分 の 考 え を 発 表 で き る よ うに な っ た。 ○ 算 数 学 習 で の 話 し合 い は 、 課 題 が 明 確 で あ る の で 考 え を焦 点 化 しや す い 。 そ の た め 、 自分 の 考 え や 友 だ ち の 考 え を 練 り上 げ発 展 させ て い く 中 で 、学 習 の 道 筋 が よ く分 か り、 み ん な で つ く りあ げ る喜 び を 味 わ う こ とが で き た 。 以 上 の 姫 路 市 立 太 市 小 学 校 の 成 果 か ら も 、 対 話 が 「考 え る 」 こ と と深 く 関 連 して い る と 言 え る。. 6.
(10) 1-2-4.「. 児 童 自 らが 考 え る」 授 業 づ く りで の. 「操 作 的 活 動 」 の 意 義. 松 原 は 、 考 え る授 業 に お い て 、 「 作 業 と思 考 が 切 り離 せ な い ど こ ろ か 、 作 業 は 思 考 で あ り、 思 考 は 作 業 で あ る。 」 と述 べ 、 手 を動 か し て 作 業 す る こ と 、 図 を書 く こ と な ど作 業 の 必 要 性 を 主 張 して い る。 特 に 、 低 学 年 の 児 童 に対 して は 「 身 体 活 動 や 具 体 物 の扱 い が 大 き な 役 割 を示 す 。 」 と述 べ て い る。 児 童 は 、 発 達 と と も に そ れ らの 活 動 を 離 れ て 、 頭 の 中 で 処 理 す る よ うに な る。 しか し、低 学 年 の 場 合 、課 題 に 直 面 す る時 、具 体 的 な 場 面 に戻 っ て 考 え させ る こ とが 多 い 。 さ ら に 松 原 は 、 「よ く考 え させ る こ とが 必 要 で 、 よ く考 え させ れ ば 、 こ の よ うな 作 業 を 自然 に と も な う。 」 と述 べ 、 考 え る授 業 で の 作 業 は 当 然 必 要 で あ る こ と を 言 及 して い る。. 1-3.本. 実 践 研 究 の 目的. 児 童 一 人 ひ と りが 自 分 な りの 考 え を 持 ち 、 さ ら に 児 童 同 士 の 対 話 を 通 じ て 学 習 す る 事 に よ っ て 、 児 童 自 らが 考 え る授 業 を め ざ す 。 「あ ま り の あ るわ り算 」 「 間 の 数 」 の 単 元 に お い て 、(1)類. 似 探 求 授 業(2)対. 話(3). 操 作 的 活 動 、 これ ら三 つ を考 え させ る 手 立 て と して授 業 の 中 に 取 り入 れ 、 指 導 案 を作 成 し、 実 践 す る。. 7.
(11) 第2章. 「 児 童 自 らが 考 え る 」 こ とを意 図 した 算 数 授 業 の 実 践. 2-1。. 授業 の概 要. 2-1-1.算. 数科 にお ける. 「あ ま り の あ る わ り 算 」 単 元 の 位 置 づ け. 「 あ ま り の あ る わ り算 」 は 全 八 時 間 の 単 元 で あ る。 本 単 元 は 、 第3学. 年 算 数 科 の 内 容 「A数. と計 算(4)「. 除 法 の 意 味 に つ い て 理 解 し、 そ. れ を 用 い る こ とが で き る よ うにす る。 」 を 受 け て 設 定 して い る。 児 童 は これ ま で に 、 除 法 の 意 味 と乗 法 九 九 を 一 回 適 用 して で き る 除 法 計 算(余 場 合)に. りの な い. つ い て 第3学 年 の 第3単 元 で 学 習 して い る。. 本 単 元 で は 、 そ の 発 展 と し て 、 乗 法 九 九 を 一 回 適 用 して で き る 除 法 で 、 余 りの あ る 場 合 の 計 算 の 意 味 と計 算 方 法 に つ い て 学 習 す る 。 余 りの あ る 除 法 計 算 で も 、 余 りの な い 除 法 計 算 と 同 様 に進 ん で 乗 法 九 九 を 問題 解 決 に活 用 で き る よ うにす る。 ま た 、 第3学. 年 で 学 習 す る 除 数 と商 が一 位 数 の 場 合 の 計 算 は 、 第4学. 年 で の除 法 の学習. の た め に も必 要 で あ り、 確 実 に 技 能 を身 に つ け る よ うに す る こ と が 大 切 で あ る 。. 2-1-2。. 算 数科 にお ける. 「間 の 数 」 単 元 の 位 置 づ け. 「 間 の 数 」 は 全 一 時 間 の 単 元 で あ る。 本 単 元 は 、学 習 指 導 要領 の 「 指 導 計 画 の 作 成 と各 学 年 に わ た る 内 容 の 取 扱 い1-(2) 論 理 的 な 思 考 力 や 直 観 力 、 問 題 解 決 の 能 力 を 育 成 す る た め 、 実 生 活 に お け る様 々 な 事 象 と の 関 連 を 図 りつ つ 、 作 業 的 ・体 験 的 な 活 動 な ど算 数 的 活 動 を 積 極 的 に 取 り入 れ る よ うに す る こ と」 を 受 け て 設 定 され て い る。 こ れ ま で に 児 童 は 、 第2学 年 の 単 元 「 な ん ば ん 目」 に お い て 、 合 計 人 数 と順 番 を 知 り、 そ の 前 後 の 人 数 を 求 め る 問 題 を経 験 して い る。 第3学. 年 の 単元. 「 問 の数 」 で は 、今 ま で の. 経 験 を も と に 、 一 列 に 並 ん だ 二 人 の位 置 か ら間 の 人 数 を 求 め る 順 序 数 の 問 題 、 一 列 に 並 ん だ も の の 数 とそ の 間 の 関係 か ら両 端 の 間 の 長 さ を 求 め る植 木 算 の 問 題 、 を 学 習 す る 。 順 序 数 の 問 題 と は 、 も の を 順 序 づ け た り、 一 列 に 並 ん だ も の の順 序 を 考 え て 解 く 問 題 の こ と で あ る。 これ ら の 問 題 は 、 念 頭 操 作 だ け で 解 こ う とす る と つ ま ず きや す い 。 特 に植 木 算 の 問 題 で は 、 間 の 数 が 書 か れ て い な い 。 図 を 用 い て 問 題 揚 面 を つ か ま せ 、 図 を 手 掛 か り に算 数 的 活 動 を通 して 考 え て 解 い て い く学 習 を進 め る こ とが 大 切 で あ る。. 8.
(12) 2-1-3.単. 元 計画 及び. 2-1-3-1.類. 「児 童 が 自 ら が 考 え る 」 た め の 手 立 て. 似 探 求 授 業 の導 入. 「 類 似 探 求授 業 」 と 「 児 童 が 自 ら考 え る」 授 業 との 関 連 性 に つ い て は 前 項 で 詳 述 した が 、 改 め て 本 単 元 へ の 導 入 す る 意 義 を含 め て そ の概 略 を示 す 。 「 類 似 探 求 授 業 」 と は 、 兵 庫 教 育 大 学 崎 谷 眞 也 教 授 が 提 唱 す る授 業 方 法 で 、 い くつ か の 事 象 を 、 あ る事 象 を 「 似 て い る」 「 似 て い な い 」 に着 目 し 、 分 類 す る算 数 的 活 動 で あ る。 ○ 提 示;基. に な る一 つ の算 数 的 素 材(数. 、 図 形 、 数 量 関 係)を. 提示 す る. ○ 例 示;基. に す る もの と 「 似 て い る もの 」 「 似 て い な い も の 」 を 例 示 し、 児 童 の. 意 識 を類 似 性 に集 中 させ る ○ 分 類;複. 数 の算数 的素材 を 「 似 て い る」 「 似 て い な い 」 に分 類 す る. ○ 発 見 ・検 証;「. 似 て い る 」 に 共 通 す る 類 似 性 を児 童 が 発 見 し 、 さ らに 検 証 過 程. を経 て 、 児 童 が 自 ら概 念 を 作 り出 す そ れ ら の 思 考 活 動 を 通 じて 数 学 的 概 念 が 形 成 され る と考 え られ て い る 。. 類 似 探 求 授 業 は 、 子 ども 自 らが 主 体 的 に 算 数 を つ く りだ す とい う こ とを ね ら う一 つ の 手 法 で あ る 。 特 に 図 形 の 概 念(定. 義 ・特 徴 な ど)を 、 見 つ け っ く りだ す 単 元 に お い て は 、 そ. の 効 果 が 大 き い と 考 え られ る。 し か し、 ど の 単 元 に お い て も 同 様 の 効 果 を期 待 す る こ と は 困 難 な 点 も あ り、 単 元 の 選 択 が 重 要 で あ る と考 え られ て い る。 「 あ ま りの あ る わ り算 」 の 単 元 で は 、 数 式 を 扱 うた め 、数 概 念 の 形 成 が 期 待 で き る とは 一 概 に は言 え な い 。 本 来 の 概 念 形 成 の成 果 は 期 待 で き に く い とい え る。 した が っ て 、 類 似 探 求 授 業 を 取 り入 れ る意 図 は 、 ① 自 ら考 え る こ とで 、 既 習 の 知 識 か ら 未 習 の 知 識 へ の 見 通 し を持 た せ る こ と、② 興 味 ・関 心 を持 たせ る こ と、 と し た。. 2-1-3-2.対. 話 の 導 入. 実 習校 で は 、対 話 を、 「 教 材 との 対 話 」 「 教 師 との 対 話 」 「 子 ども同士 の対話 」 な ど と 捉 えて い る。 そ の 中で も 「 子 ど も 同 士 の 対 話 」 を 重 要 視 す べ き と言 わ れ て い た が 、 対 話 に つ い て共 通 理解 が で きてい ない現 状 があ った。 そ こ で 、 対 話 に つ い て の研 究 を 行 っ て い た 、 姫 路 市 立 太 市 小 学 校 の 対 話 の 捉 え を 参 考 と す る こ と に した 。 姫 路 市 立 太 市 小 学 校 で は 、 対 話 を 「 個 人 内の対 話」 「 一 対一 の対話 」 「 全 体 で の 対 話 」 と して お り、 本 研 究 で も これ ら三 っ の 対 話 を 取 り入 れ る こ と と し た 。 また 、. 「 あ ま りの あ る わ り算 」 第 四 時 「 確 か め の方 法 を考 える」 で は 、 内容 が複 雑 であ. る た め 、 一 対 一 で の 対 話 だ けで は な く、 グ ル ー プ で の 対 話 も 取 り入 れ る こ とに した 。 さ らに、. 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 五 時 、 第 八 時 の 計 算 問題 を 解 く時 間 に は 、 児 童 同 士. 9.
(13) の 「 教 え合 い 」 活 動 を 取 り入 れ た 。 そ れ ぞ れ に つ い て 以 下 に 詳 し く示 す 。 ① 個 人 内 の対 話 毎 時 聞 、授 業 の課 題 を提 示 後 、 ワー ク シ ー トに 自分 の 考 え を持 たせ る 時 間 を確 保 した 。 具 体 図 や 線 分 図 、式 な ど 、 さ ま ざ ま な 考 え を児 童 一 人 ひ と りが 持 つ こ と を 目 的 と した 。 ② 一 対 一 お よび グ ル ー プ で の 対 話 隣 同 士 の 児 童 や グル ー プ 内 の 児 童 同 士 で 、 自分 の 考 え を伝 え 合 っ て 交 流 す る こ と で 、 考 え に深 ま りを持 たせ た 。 友 達 の 考 え を 聞 き 、新 た な 考 えや わ か っ た こ とが あれ ば 、 ワー ク シ ー トに記 入 さ せ た。 ③ 全 体 で の対話 全 体 で 考 え を 交 流 す る 場 面 で あ る。 児 童 が 黒 板 に考 え を 書 き 、意 見 を述 べ る。 そ れ に 対 す る 付 け 足 しや 意 見 を 、 さ らに他 の 児 童 に 述 べ させ た 。 さ らに 、一 対 一 お よ び グル ー プ で の 対 話 同 様 、新 た な 考 え や わ か っ た こ とが あれ ば 、 ワ ー ク シ ー トに 記 入 させ た 。 ④ 教 え合 い 練 習 問 題 の 時 間 に 、 早 く終 わ っ た 児 童 が つ ま ず い て い る児 童 に 教 え る 、 と い う 活 動 を 取 り入 れ た 。 ク ラ ス の 子 ど も た ち は 理 解 に大 き く差 が あ る た め 、 こ の よ うな 時 間 に は そ れ ぞ れ の 課 題 を 与 え る こ と が 必 要 で あ る。 そ こ で 、 理 解 で き て い る 子 に は 、 他 の 児 童 に説 明 させ る こ と を 通 じて 、 さ ら な る理 解 の 深 ま りを 期 待 した 。 ま た 、 理 解 が難 しい 子 に は 、 児 童 同 士 の 対 話 を通 じて 、 計 算 方 法 や 余 りの 意 味 を 理 解 す る こ と を 課 題 と した 。. 2-1-3-3.操. 作 的 活 動 の導 入. 毎 時 間 、 児 童 が 個 人 で 考 え る時 間 に 、 課 題 を読 み 取 らせ 、 ワ ー ク シ ー トに 具 体 的 な 図 を 記 入 させ た 。 さ ら に 、 全 体 で の 交 流 の 場 面 で 、 操 作 的 活 動 も取 り入 れ た 。 具 体 物 を 黒 板 で 操 作 させ 、 課 題 を つ か ま せ た 。 ま た 、 操 作 され た 具 体 物 と、 式 の 数 字 と を 対 応 させ て 考 え させ 、 単 な る操 作 活 動 に 終 わ ら な い よ う、留 意 した 。. 10.
(14) 2-1-3-4.三. つ の 手 立 て を組 み 込 ん だ 指 導 計 画. 「 児 童 自 ら が 考 え る 」 た め の 手 立 て と して 、1.類. 似 探 求 授 業2.対. 話3.操. 作 的活. 動 、 の 三 点 を 取 り入 れ た 指 導 計 画 に これ ら 「 児 童 自 らが 考 え る」 た め の 手 立 て を 付 け加 え た も の を 、 表2-1に 示 した 。 表2-1指. 導 計画及び 「 児 童 自ら が考 え る」 た めの 手 立 て 「あま りの あるわ り算 」指 導 計 画(全8時 間). 小単 元. 時. 1、 あ ま りの あ る わ り算 の しか た. 1. 学習活動. 評価規 準および評価方法(☆). 「 児 童 自 らが 考 える」た. ・ものを分 けるとき、余 りが 出ること. ・ 余 りの あるわ り算 の 計 算 方 法 を考. ・類 似 探 求 授 業 の導 入 ・個 人 内 の 対 話. を知 り、この ような計 算 につ い て 課 題 を持 つ 。. えようとす る。(関心 ・ 意欲 ・ 態 度) ☆ ワー クシー ト. ☆ 児 童 の 発 言 、見 取 り ・ 余 りの あ るわ り算 の 計 算 方 法 を 、. ・ 包 含 除 で余 りの あ るわ り算 の 意 味 を理 解 する 。. 具 体 物 などを使 って説 明 できる 。 (表現 ・ 処 理). めの手立て. ・一 対 一 お よ び グ ル ー. プでの対話. ・全 体 で の対 話 ・操 作 的 活 動. ☆ ワークシー ト. ・ 余 りの あるわ り算 の 計 算 方 法 を考 え 、答 え を求 め る ことが で きる 。 (知識 ・ 理 解) ☆ ワ ー クシ ー ト 2. ・ 余 りく除 数 の 関 係 を理解 す る。. ・余 りとわ る数 の 大 き さを比 べ て 、. 余 りと除 数の 関係 を説明 するこ と がで きる。(数学 的 な考 え方) ☆ ワ ー クシ ー ト 3. ・等 分 除 で 余 りの あ る わ り算 の 意. ☆ 児 童 の 発 言 、見 取 り ・等 分 除 と同 じように 、か け 算 九 九. 味 を理 解 し、計 算 や 適 用 問 題 を. で 答 え を求 め る ことを理 解 で き. 解 く。. る 。(知 識 ・理 解)☆ ワ ー ク シ ー ト. ☆ 児童 の 発 言 、見 取 り 4. ・余 りの あ る わ り算 の 答 え の確 か. ・ 余 りの あるわ り算 の 答 え の確 か め. め の 方 法 を考 える。. を す る こ とが で き る 。(表 現 ・処 理) ☆ ワ ー クシ ー ト. 5. ☆児 童 の発 言 、見 取 り ・余 りの あ る わ り算 の 計 算 が で き. ・ 練 習 問 題 をす る。. る 。(知 識 ・理 解) ☆ ワ ー クシ ー ト. 2、 あ ま りを 考 え て. 6. ☆ 児童 の 発 言 、見 取 り ・問 題 に 即 して 、余 りを切 り上 げ て. ・ 余 りを切 り上 げ て処 理 す る問題 を 理 解 し、活 用 する 。. 処 理 す ることが できる 。(数 学 的. な考え方) ☆ ワ ー クシ ー ト 7. ☆ 児童 の 発 言 、見 取 り ・問 題 に 即 して 、余 りを切 り捨 て て. ・余 りを切 り捨 てて 処 理 す る問題 を 理 解 し、活 用 する 。. 処 理 す ることが できる 。(数 学 的. な考え方) ☆ ワー クシー ト. たしかめ道場. ☆ 児 童 の 発 言 、見 取 り ☆ テス ト ☆ 振 り返 り 「間 の数 」指 導 計 画(全1時 間). 8. ・ 学 習 活 動 の 自 己評 価 をする。. 1. ・順 序 数 を 、数 図 ブ ロックを操 作 し た り、図 を書 いた りして作 業 しな が ら、問 題 を解 決 す る。 ・ 挿 絵 を見 て線 文 図 を書 くなどして. ・ 図 を書 き、数 量 関 係 を正 しくとらえ る ことが できる。(表現 ・ 処 理) ☆ ワ ー クシ ー ト. ☆児 童 の発 言 、見 取 り ☆テス ト. 解 決 す る。. ll. ・ 個人内の対話 ・一 対 一 お よ び グ ル ー. プでの対 話. ・ 全 体 で の対 話 ・ 操作的活動 ・ 個 人 内 の対 話 ・一 対 一 お よ び グ ル ー. プでの対話. ・ 全体での対話 ・ 操作的活動 ・ 個 人 内 の対 話 ・一 対 一 お よ び グ ル ー. プでの対話. ・ 全体での対話 ・ 操作的活動 ・ 個人 内の対話 ・ 教 え合 い. ・ 個人 内の対話 ・一 対 一 お よ び グ ル ー. プでの対話. ・ 全体での対話 ・ 操作的 活動 ・ 個人 内の対話 ・一 対 一 お よ び グ ル ー. プでの対話. ・ 全 体 での 対 話 ・ 操作 的活動. ・個 人 内 の 対 話 ・一 対 一 お よ び グ ル ー. プでの対話. ・全 体 での 対 話 ・操 作 的 活 動.
(15) 2-1-3-5.評. 価 方 法. 評 価 は 、 以 下 五 点 で 行 うこ と に した。 (1)ワ. ー ク シー ト 毎 時 間 、 ワー ク シ ー トに 考 え を記 入 させ た 。 自分 の 考 え を書 く欄 、 一 対 一 の 対 話 を 通 じて 考 え た こ と を 書 く欄 、 全 体 で の対. 話 を 通 じて 考 え た こ とを 書 く欄 を設 け 、 児 童 の 考 え の 変 化 や 高 ま り を 見 る こ とに した 。 (2)児. 童 の発 言 、見取 り. 授 業 中 の 児 童 の発 言 や 、 そ の 見 取 りを 記 録 した 。 特 に 類 似 探 求 授 業 、 対 話 、 操 作 的 活 動 す べ て を 導 入 した 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 一 時 で は 、 ビデ オ 録 画 し、 分 析 した 。 (3)児. 童の 「 考 え る こ と」 に対 す る意 識 調 査. 授 業 前 、 授 業 後 に児 童 の 「 考 え る こ と」 に 対 す る 五 件 法 の ア ン ケ ー ト調 査 を 行 っ た。 項 目は、. 「1、 算 数 の べ ん き ょ うが す き だ 。 」 な ど算 数 に 対 す る意 識 、 「 新 しい. 勉 強 の 時 に 、 前 習 っ た こ と が 使 え る と思 う。 」 な ど類 似 探 求 授 業 、 「 友 達 と話 を す る と 、 新 しい 考 えが 浮 か ぶ と思 う。 」 な ど対 話 、 の3つ の 領 域 に 関 す る もの で あ る。 (4)授. 業 後 の 児 童 の振 り返 り. 授 業 後 に 、 「あ ま りの わ り算 を学 習 して 」 とい う記 述 式 の 振 り返 りを 児 童 に 書 か せ た。 ま た 、 「あ ま りの あ る わ り算 の計 算 の しか た を 考 え る こ と が で き た か な 。 」 「あ ま りの あ る わ り算 の 問 題 を 自分 で 作 っ て み た い と思 っ た か な 。 」 「あ ま りの あ るわ り さ ん の 答 え を も と め る こ とが で き る か な 。 」 「あ ま りの あ る わ り算 の答 え の た し か め方 が わ か っ た か な 。 」 とい っ た3件 法 の 振 り返 り も行 っ た 。 (5)テ. ス ト. 「あ ま り の あ る わ り算 」(100点. 満 点)「. 間 の 数 」(50点. 満 点)の. テ ス トを 、. 全 授 業終 了後 に行 った。. 「あ ま りの あ る わ り算 」 に 関 して は 、 ① あ ま りの あ る わ り算 が で き る か(表 処 理)②. 問 題 の 場 面 を 考 え て 、 答 え を 求 め る こ とが で き る か(数. ③ 計 算 の 間 違 い を 見 つ け る こ と が で き る か(数. 学 的 な 考 え 方)を. 現 ・. 学 的 な 考 え 方)、 評 価 す るこ とと し. た。 「間 の 数 」 に 関 して は 、 問 題 の 場 面 を 考 え て 、 答 え を 求 め る こ と が で き る か(数 学 的 な 考 え 方)を 評 価 す る こ と と した。. 12.
(16) 2-2.指. 導 案 ・学 習 活 動 の 実 際 とそ の 評 価. 指 導 に あ た っ て は 、 ま ず 、 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 一 時 に は 、 既 習 の 割 り切 れ る 揚 合 の 割 り算 の 文 章 題 を提 示 し、 立 式 させ る こ と を 通 して 見 通 しを 持 た せ る手 立 て と し た。 さ らに 「 類 似 探 求 授 業 」 を 取 り入 れ 、 あ ま りの あ る 割 り算 に 気 づ か せ 、 そ の 計 算 方 法 を 考 え させ た 。 ま た 、 「あ ま りの あ る わ り算 」 第 二 時 ∼ 「間 の 数 」 第 一 時 に は 、 具 体 物 を操 作 す る こ と に よ り、 割 り 切 れ な い 場 合 も割 り算 が適 応 で き る とい う こ とに 気 づ か せ 、 解 決 す る手 立 て と した 。 対 話 に つ い て は 、 自分 の 考 え を構 築 させ る 場 面 、 隣 の 児 童 や 班 の 児 童 と考 え を交 流 す る場 面 、 全 体 で の 話 し合 い をす る揚 面 を設 け た 。. 2-2-1.「. あ ま り の あ る わ り 算 」 単 元 設 定 理 由 、 単 元 目標 、 単 元 計 画. 学 習 指 導 案 と単 元 計 画 を 表2-2、. 表2-2「. 表2-3に. あ ま りの あ る わ り算 」 単元(全8時. 第3学 年. 示す 。. 間)の 学 習 指 導 案. 算数科学習指導案 目時. 平 成20年9月4日(木)2時. 学 級3年1組(男16人 授 業者 1、. 単元 名. 蔵 ヶ崎. 問目. 女15人. 計31名). 真有. 「あ ま り の あ る わ り算 」. 2、 単 元 設 定 の 理 由 本 学 級 の 児 童 は 、 学 習 意 欲 が 高 く、 算 数 科 の 授 業 に お い て も 、 進 ん で 課 題 に 取 り組 む 姿 が 見 られ る。 新 し い課 題 に も積 極 的 に挑 戦 し、 試 行 錯 誤 しな が ら方 法 を 考 え よ う とす る態 度 が 見 られ る。 本 単 元 は 、 第3学. 年 算 数 科 の 内容. 「A数 と計 算(4)「. 除 法 の 意 味 にっ い て 理 解. し、 そ れ を用 い る こ と が で き る よ うにす る。 」 を 受 け て 設 定 して い る。 児 童 は これ ま で に 、 除 法 の 意 味 と乗 法 九 九 を1回 適 用 して で き る 除 法 計 算(余 年 の 第3単. りの な い 揚 合)に. つ い て 第3学. 元 で 学 習 して い る 。 本 単 元 で は 、 そ の 発 展 と して 乗 法 九 九 を1回 適 用 して で き. る 除 法 で 、 余 りの あ る場 合 の 計 算 の 意 味 と計 算 方 法 に つ い て 学 習 す る。 余 りの あ る除 法 計 算 を用 い る 場 合 で も 、 余 りの な い 除 法 計算 と同 様 に 進 ん で 乗 法 九 九 を 問 題 解 決 に活 用 で き る よ うに す る。 ま た 、 第3学. 年 で 学 習 す る 除 数 と商 が1位. 数 の 場 合 の 計 算 は 、 第4学. 年で. の 除 法 の 学 習 の た め に も必 要 で あ り、 確 実 に 技 能 を 身 に つ け る よ うに す る こ と が 大 切 で あ る。 指 導 に あ た っ て は 、 ま ず 、 既 習 の 割 り切 れ る場 合 の 割 り算 の 文 章 題 を 提 示 し、 立 式 させ. 13.
(17) る こ とを 通 し て 学 習 の 見 通 しを 持 た せ た い 。 児 童 自 ら が 考 え る授 業 とす る た め に 、 次 の 三 っ の 手 立 て を 取 り入 れ る。 類 似 探 求 法 を 導 入 し、 あ ま りの あ る割 り算 に 気 づ か せ 、 そ の 計 算 方 法 を 考 え させ る 。 具 体 物 を 操 作 す る こ とに よ り、 割 り切 れ な い 場 合 も、 割 り算 が 適 応 で き る と い う こ と に 気 づ かせ 、 解 決 す る手 立 て とす る。 ま た 、 自分 の 考 え を構 築 させ る場 面 、 隣 の 児 童 や 班 の 児 童 と考 え を 交 流 す る 場 面 、 全 体 で の 話 し合 い をす る 場 面 を設 け 、 対 話 を うな が す 。 3、 単 元 の 目標 ○ あ ま りの あ る わ り算 の 問 題 に進 ん で 取 り組 も う とす る 。(関. 心 ・意 欲 ・態 度). ○ わ り算 の 意 味 に 基 づ い て 、 あ ま りの あ る わ り算 の 求 め 方 を考 え る こ と が で き る。 わ る数 と あ ま りの 大 き さ の 関 係 を捉 え る こ とが で き る 。(表. 現 ・処 理). ○ あ ま りの あ る わ り算 が で き 、 場 合 に応 じて あ ま り を 的 確 に 処 理 す る こ と が で き る。(数 学 的 な 考 え方) ○ あ ま りの あ る わ り算 の仕 方 が わ か る。(知. 表2-3「. あ ま りの あ るわ り算 」(全8時. 識 ・理 解). 間)の 単 元 計 画 ド. 単 元 計 画(全8時. 小単元 1、. あ ま. 間). 時 り. 1. の あ るわ り算 の し. 評価規準. 学習活動 ・もの を 分 け る と き 、 余 りが 出 る こ. ・余 りの あ る わ り算 の 計 算 方. と を知 り、 こ の よ うな 計 算 に つ い. 法 を 考 え よ う とす る。((関. て課 題 を持 っ 。. 心 ・意 欲 ・態 度). ・包 含 除 で 余 りの あ る わ り算 の 意 味. かた. を 理 解 す る。. (本 時1/5). ・余 りの あ る わ り算 の 計 算 方 法 を 、具 体 物 な ど を使 っ て 説 明 で き る 。(表 現 ・処 理). ・余 りの あ る わ り算 の 計 算 方 法 を 考 え 、答 え を求 め る こ 【 類 似 探 究 法 ・対 話 ・操 作 的 活 動] 2. ・余 りく 除 数 の 関係 を理 解 す る. 。. と が で き る 。(知 識 ・理 解). ・余 り と わ る数 の 大 き さ を 比 べ て 、余 り と除 数 の 関 係 を 説 明 す る こ とが で き る。. 【 対 話 ・操 作 的 活 動 3. ・等 分 除 で 余 りの あ る わ り算 の 意 味 を理 解 し、 計 算 や 適 用 問 題 を解 く。. (数学的 な考え方) ・包 含 除 と 同 じ よ う に 、 か け. 算九 九で答 え を求 め る こ と を 理 解 で き る 。(知. 1対話 ・操 作 的 活 動] 4. ・余 りの あ る わ り算 の 答 え の 確 か め. 14. 識 ・. 理解) ・余 りの あ る わ り算 の 答 え の.
(18) の方 法 を 考 え る。. 確 か め を す る こ とが で き る 。(表. 現 ・処 理). [対話 ・操 作 的 活 動 】 5. ・練 習 問 題. ・余 りの あ るわ り算 の計 算 方 法 を考 え 、答 え を 求 め る こ と [対話 】 が で き る 。(知. 2、. あ ま り. 6. を考えて. ・余 りを切 り上 げ て 処 理 す る 問 題 を. [対話 ・操 作 的 活 動 】. ・余 りを 切 り捨 て て処 理 す る 問 題 を. [対話 ・操 作 的 活 動 」 8. き る 。(数. 学 的 な 考 え 方). ・問 題 に 即 し て 、余 り を 切 り. 捨 て て 処 理 す る こ とが で. 理 解 し 、 活 用 す る。. た しか め道. ・問 題 に 即 し て 、余 り を 切 り. 上 げ て 処 理 す る こ とが で. 理 解 し 、 活 用 す る。. 7. 識 ・理 解). き る。(数. 学 的 な 考 え 方). 学 習 活 動 の 自 己評 価 をす る 。. 場. 次 項 に 、 一 時 ∼ 七 時 ま で の指 導 案 に基 づ い た 学 習 活 動 の 実 際 を各 項 目 ご と に 分 け て 示 す 。. 15.
(19) 2-2-2.「. あ ま りの あ るわ り算 」 第 一 時 の 活 動 の 実 際 と そ の 評 価. 学 習 指 導 案 と単 元 計 画 を 表2-4、. 表2-4「. 表2-5に. 示す 。. あ ま りの あ るわ り算 」第 一 時 の 学 習指 導 案. 実 際 の 授 業 実 践 に お い て 指 導 案 に追 加 し た 部 分 を 下 線 で 、 指 導 案 か ら 削 除 した 部 分 を 中 央 線 で 示 し、 ま た 、 「 実 際 の 子 ど も の 反 応 」 を別 の 欄 を設 け て 付 け加 え た 。 さ ら に 各 項 目 の 授 業 の 実 際 に 関 す る付 記 事 項 は 、 表 の後 ろ に 付 け加 え た。. 本時の 目標 ・既 習 の 内 容 か ら見 通 し を持 ち 、 余 りの あ る わ り算 の 計 算 方 法 を考 え よ う とす る。 ・あ ま りの あ る わ り算 の 答 え を 九 九 を 使 っ て 求 め る方 法 を 理 解 す る こ とが で き る。. 本時の展 開 学習活動. 1、 割 り算 の 復. 導. 習 をす る。. 教師の働 きかけ. 予想 され る子 ど 実際の子 ども もの反応. の反応. ・わ り算 か な?. 012÷4と. ○ 本 時 の 学 習 の 手 が か りに な る よ う に 、割 り切 れ る 割 り算 の 問 題 を 復 習 す る。. 入. 12こ. の り ん ご が あ り ま す 。4. 個 ず つ 配 る と何 人 に わ けれ る で し よ う?. ・分 け る 、 だ か. らわ り算. ・立 式 さ せ 、 答 え を 確 認 す る 。. ほぼ全員が 立 式 した 。. ・12÷4=. ・具 体 物 を操 作 させ 、 確 認 す る。. 2、 あ ま り の あ. る 割 り算. ○ あ ま りの あ る割 り算 に 気 づ か せ る。 ・本 時 の 学 習 内容 を提 示 す る。. 1わ. り算 の式のなか まわ けを しよ う1 ・ワ ー ク シ ー. ・18÷3(似. 4(似 ・16÷4. トを 配 る. 。. て い る も の). て い な い も の)を 例 示 す る。 、10÷2(似. て い る も の)、. 14÷3、10÷3(似 の)を. 、15÷. てい ない も. 提 示 し、 分 類 させ る。. ・似 て い る 、 似 て い な い 、 の 分 類 が 何. に よ る の か考 え させ る 。 ・分 類 の根 拠 を発 表 させ. 16. 、意 見 を 板 書. ・数 字 に 着 目す. る子 ・割 り切 れ な い. 式 に気づ く子 ・わ り き れ な い. 式 に気 づ く. ・ 割 られ る数 に 注 目す る子 ・ 数 字 に着 目す る子 〇 二 度 目の 分 類 で 、ほ と ん. どの 児 童 が.
(20) 根拠に気づ. す る。 ・ 「わ り切 れ る 」 「わ り切 れ な い 」 の. い て いた。. 言 葉 を確 認 す る。 ・何 枚 か の 計 算 式 の カ ー ドを 見 せ 、割 り切 れ る の か 、割 り切 れ な い の か を 判 断 させ る。. 115÷4の. 計算 方法 を考 えよ う1. 3、 わ り切 れ な. ○ わ りき れ な い わ り算 の 計 算 方 法 を. い わ り算 の. 計算方法を. 考 え させ る 。 ・課 題 を 提 示 す る 。. 考 える。 15こ. の り ん ご が あ り ま す 。4. 個 ず つ 配 る と何 人 に わ けれ て 、 何 こ あ ま る で し ょ う? ■. 立 式 させ る。. ・ワ ー ク シ ー. ワ対 話(個. 人内. トを 配 る. 。. ・考 え を ワ ー ク シ ー トに 書 か せ る 。. で). ・隣 同 士 で 考 え を交 流 させ る。. ワ対 話(一. ・友 達 の 意 見 を受 け て 、気 づ い た こ と. 対 一. で). や 、 新 た な 考 え を 書 か せ る。. 説明す る子 ・見 通 しが も て ない子. ・考 え を 前 に 出 て発 表 させ る。 ・あ ま りが 出 る こ と を 確 認 させ る 。. ・表 記 法 を確 認 させ る 。 「15÷4=3…3」 ・商 と 余 り の3に. 着 目 さ せ 、商 の3と. 余 りの3の 違 い を 、具 体 物 を使 っ て 説 明 させ る。 ・練 習 問 題 を さ せ る 。. 4、 本 時 を 振 り. ○ 本 時 の ま とめ をす る. 返 り,次 時 の 学 習 を知 る 。. て説明す る子 ・九 九 を 使 い 、. ・具 体 物 を操 作 させ 、 見 通 しを 持 た せ る。. ワ対 話(全 体 で). ・具 体 物 を使 っ. ・本 時 の感 想 を書 かせ る。. 17.
(21) 第 一 時 で は 、 導 入 部 で 類 似 探 求 授 業 を 、 展 開 部 で は3つ. の 対 話 と操 作 的 活 動 を 取 り入 れ. た 。. 時 間 の 関 係 上 、 本 時 の 感 想 を省 略 した 。. 表2-5「. あ ま りの あ る わ り算 」 第 一 時 の評 価 評価 方法 アン. 評価規準. ワ ー クシ ー ト. ケー ト. 振 り返 り. 振 り返 り(記述). 発 雷 、み とり. テス ト. 考 え ることに関 す る記 述 をして いる 児 童 は3人 で あっ た 。導 入 の類 似 探 求 授 業 につ い て 記 述 してい る児 童 は1人 で あった。. 類 似 探 求 授 業で は 特 に、児 童 の 主 体 的 な態 度 が 見 られ た 。. 無し. 「計 算 の 仕 方 を考 えるこ ・ 余 りの ある わ り算 の計 算 方 法 を考 え ようとす る 。(関心 ・ 意 欲 ・態 度). 児 童 全 員 が ワー クシー トに考 え を記 入 して いた 。. 無し. とが できたよ」という項 目 に対 して 、「しっか りでき た」と答 えた 児 童 は12 人 で(40%)、 「 できた 」 と答 えた児 童 は16人 で (53%)、 「もう少 し」と答 えた児 童 は2人(7%)で あ り、9割以 上 の 児 童 が 考 えることが できた 、と 回 答 してい た。. 類 似探求授業を用いた導入. ・余 りの あ る. 部 で、「似 ているもの 」「似 てい な い もの 」に分 類 す ることが で きた 児 童 は30人 中27人 で あ った 。そ の うち26人 の児 童 が 、あ ま りの あるわ り算 の計. 算 方法を図や式を使って説明. わ り算 の 計 す る ことが で きた 。分 類 す るこ 算 方 法 を 、 とが できな か った児 童 は3人 具 体 物 な ど で 、これ らの 児 童 は 自 分 の考 を 使 って 説 えを何 らか の 方 法 を用 いて 説 明 で きる 。 (表 現 ・ 処 理). ド. 無し. 図 や 絵 に つ いて 記 述 してい た児 童 は 、5人 であ った 。. 無し. ワ ー クシー トに図 で説 明 してい る児 童 が 多くいた 。ま た 、黒 板 で の 操 作 的 活 動 につ いて も、4人 の 児 童 が. 明 す ることが できな か った 。隣. 全体 の前で説明. 同士の 対話 や全体での対話. す ることが でき. を通 じて 、このうち2人 が 式 や 図 を用 い て考 えを ワークシー トに 記 入 して いた 。全 体 での. た 。. 無し. 対話後 、最 終的に考えを説明 できた の は29人 、できな かっ た の は1人 だけ であった。. 類似探 求授 業を用いた導入. ・余 りの あ る. わり算の計 算方法を考 え 、答 えを求 め ることが で. 部 で 、「似 て いるもの」「 似てい ない もの 」に分 類す ることがで きた児 童 は30人 中27人 であ った 。その うち26人 の 児童 が 、あま りの あるわ り算 の 計. 「答 えをもとめ ることがで て 、「しっか りでき た 」と. す ることが できた。分 類 す るこ とが で きなか った 児 童 は3人 で 、これ らの 児 童 は 自分 の 考. 答 え た児 童 は15人 で (50%)、. 無し. 「で きた 」と答. え た児 童 は 胴 人 で(3. えを何 らか の方法を用いて説. 7%)、. き る 。(知 識 ・. 明 す ることが できなか った 。隣. 理解). 同士 の対話や全体での対話. た 児 童 は4人(1396)で あり、9割 近 くの 児 童 が 考 え ることが できた 、と 回答 していた 。. を通 じて、この うち2人 が 式 や 図 を用 いて考 えをワー クシー トに記 入 していた 。全 体 での. 図を用 いて説明. きるよ」とい う項 目 に対 し. 算方法 を図や式を使って説明. 対話 後、最終的 に考えを説明 で きた の は29人 、で きな か っ た の は1人 だ けであった 。. 18. 「もう少 し」と答 え. 無し. す る ことが できる 児 童 は 多くいた が 、割 り切 れ る場 合 と同 じように 九. 50点 満 点 中50点 が 18人. 、45. 点 が8人. 、. 40点2が. 九 を用いた計算 方 法で答えを出し ている児童 は数. 人 、35点 が1人 、30. 名 だった 。. った 。. 点 が1人 だ.
(22) ○ 単 元 目標 に 対 す る評 価 ・類 似 探 求 授 業 の 分 類 活 動 で は 特 に 児 童 の 主 体 的 な 態 度 が 見 られ 、 ま た 、 全 員 が ワー ク シ 一 トに 考 え を 記 入 して い た こ と か ら、 児 童 は 興 味 ・関 心 を持 っ て授 業 に 取 り組 む こ とが で き た と言 え る 。 ・30人. 中27人. の 児 童 が 、 個 人 内 対 話 の 時 点 で 考 え を 説 明 す る こ とが で き た 。. さ ら に 、 友 達 との 対 話 を通 じ て 、 合 計29人. の 児 童 が 考 え を説 明 す る こ とが で き た 。. ・図 を用 い て 説 明 す る こ とが で き る児 童 は 多 くい た が 、 割 り切 れ る 場 合 と 同 じ よ うに 九 九 を用 い た 計 算 方 法 で 答 え を 出 して い る児 童 は数 名 だ っ た。. ○ 考 え る こ とに 対 す る評 価 ・類 似 探 求 授 業 を 用 い た 導 入 部 で 、 「 似 て い る もの 」 「 似 て い な い もの 」 に 分 類 す る こ と が で き た 児 童 は30人. 中27人. で 、 そ の う ち26人. の 児 童 が 、 あ ま りの あ る わ り算 の計. 算 方 法 を 図 や 式 を 使 っ て 説 明 す る こ とが で き た 。 分 類 す る こ と が で き な か っ た 児 童 は3人 で 、 これ ら の 児 童 は 期 待 され る ど の よ うな 方 法 を用 い て も 自分 の 考 え を説 明 す る こ とが で き な か っ た 。 ・3人 の 児 童 が 、 友 達 との 対 話 後 、 自分 の 考 え を持 つ こ とが で き る よ うに な っ た 。 ・ワ ー ク シ ー トに 図 で 説 明 して い る児 童 が 多 く い た 。 ま た 、 黒 板 で の 操 作 的 活 動 に つ い て も 、 指 名 した4人. の児 童 全 員 が 全 体 の 前 で 説 明 す る こ とが で き た 。. 19.
(23) 2-2-3.第. 二 時 の活 動 の 実 際 とそ の 評 価. 学 習 指 導 案 と単 元 計 画 を 表2-6、. 表2-6「. 表2-7に. 示す 。. あま りの あるわ り算」第二時の学習指導案. 実 際 の 授 業 実 践 に お い て 指 導 案 に 追 加 し た 部 分 を 下 線 で 、 指 導 案 か ら削 除 し た 部 分 を 中 央 線 で 示 し、 ま た 、 「 実 際 の 子 ど も の 反 応 」 を 別 の 欄 を 設 け て 付 け加 え た 。 さ ら に 各 項 目 の 授 業 の 実 際 に 関 す る 付 記 事 項 は 、表 の後 ろ に 付 け加 え た 。. 本時 の 目標 ・余 りが い つ も わ る数 よ り小 さ く な る こ と を理 解 す る。. 本 時の展開 学習活動. 導. 教師の働 きかけ. 1、 問 題 の 把 握. 入. 予想 され る子 ど. 実際の子 ども. もの反 応. の反応. ○ 問 題 文 を 読 み,問 題 を 把 握 させ る。 4人 ず つ 組 に な っ て ダ ン ス を し. を す る。. ま す 。 人 数 が19人. の 時,何 組 で. き て何 人 あ ま るか を 求 め ま し ょ 脚. つ 。. ・立 式 を させ る 。. 匿. ・19÷4. らい さん とつば ささんの計算 を比 べ どち らが正 しいか考 えま しょ うi の計 算. ○ み らい さ ん とつ ば さ さ ん の 計 算 を. を比 べ 、 ど. 比 べ 、ど こ が 違 う か 、 ま た 、 ど ち ら. ち らが 正. が 正 しい か 考 え させ る 。. 2、2つ. ワ対 話(個. 人内. ・ワ ー ク シ ー トを 配 る. 正 しい と思 う. 子. しい か を 考 え る。. ・っ ば さ さ ん が. 。. ・ワ ー ク シ ー トに 考 え を 書 か せ る. 曽対 話(一. 対. ・隣 の子 と考 え を 交 流 させ る. 。. 正 しい 理 由 を. で き、理 由. 書 ける子. も説 明 で き. ない 子. ・発 表 さ せ 、 前 で 説 明 さ せ る 。. わる数 とあま りの大 き さを比べ ま しょ う1 3、 わ る 数 と 余. 020人. 、21人. 、22人. … と変 え て 、. りの大 小. 並 べ て 計 算 式 を 書 き 、わ る数 と余 り. 関係 を 理. の 関係 を調 べ させ る。. 20. しい 方 を 考 え る こ とが. 丼 ワ対 話(全 体 で). 児 童 が 、正. ・み ら い さ ん が. ・違 い が わ か ら. で). ○ ほ とん どの. た 。.
(24) ・20÷4か. 解 す る。. ぐノ. ら23i4ま ト に≡ 計 算 さ せ ・る. ・20÷4か. タ. ・規 則 性 を 見 つ け られ る子. 除 法 と割 り. で を ワー ク. ・見 つ け ら れ る. 切れない除. が 、説 明 で き. 法 に混乱す. ない子. る児 童 が い. で を ワ 。. ら30÷4ま. シ ー トに 計 算 さ せ る 。. ワ対 話(個. ・規 則 や 関 係 を見 つ け させ 、ワ ー ク シ. 人内. ○ 割 り切 れ る. 一 トに 記 入 さ せ る 。. で). た。. ・見 つ け た 規 則 や 関係 を発 表 させ る。. ワ対 話(全 体 で). ・余 り は1. 、2、3で. ・余 り が1. あ り 、 わ る 数4. よ り小 さい こ と を理 解 させ る。. ○ 余 りだ け で. 、2、. 3と 並 ん で い. な く、 答 え. る と気 づ く子. が5、6、. ・余 り が 無 い と い う こ と は 、 わ り切 れ. ・わ る 数 と 余 り. 7と 並 ん で. て い る 、 とい う こ と を 理 解 さ せ る 。. の数 の関係性. い る ことに. に 気 づ く子. 気づ く児童 がい た。. 4、 わ る 数 と 余. りの 大 小 関. ○ 計 算 の 間 違 い を直 させ る。. 係 について. ・ワ ー ク シ ー トに 正 しい 答 え を 書 か せ る 。. の理 解 を深. ・何 人 か 当 て 、黒 板 に 正 しい 答 え を 書. め る 。. か せ る。. 規 則 性 に 気 づ き や す い よ うに 、 る」 とこ ろを. 「20÷4か. 「20÷4か. ら30÷4ま. ら23÷4ま. で を ワ ー ク シ ー ト に 計 算 させ. で を ワ ー ク シ ー トに 計 算 さ せ る 。 」 に 変 更 し た 。. ま た 、 時 間 の 関係 上 、 一 対 一 で の 対 話 は 取 り入 れ な か っ た 。. 表2-7「. あ ま りの あ る わ り算 」 第 二 時 の評 価. 評 価規準. 評 価方法 ワー クシー ト. ・ 余 りとわ る 数 の 大 きさを 比 べ て、余 り と除 数 の 関 係 を説 明 す る ことが で き る 。(数学 的 な 考 え方). アンケー ト. 振 り返 り. 振 り返 り(記述). 発 言 、み とり. 無し. 全体での対 話 は 、児 童 の 積極的な発 言 が 見 られ た。. テス ト. 30人 中 、28人 が 自 分 の 考 えを書 いてい た 。そ の うち21人 が 、余 りと除 数 の 関. 無し. 無し. 係 にふ れ なが ら、考 えを説 明 す ることが できてい た 。. 21. 50点. 満 点 中50点. が12. 人 、45点 が8人 、40点 が 4人 、35点 が1人 、30点 が2人. 、25点. 点 が1人. が2人. だ った 。. 、15.
(25) ○ 単 元 目標 に 対 す る 評 価 ・30人. 中 、28人. が 、 余 り と除 数 の 関係 に 触 れ な が ら説 明す る こ と が で き て い た 。. ・余 り とわ る数 の 大 き さの 関係 、 が 含 まれ た テ ス ト(50点 が50点. 満 点 で あ り、80%の. 児 童 が40点. 満 点)で. は 、30人. 中12人. 以 上 で あ った。. ○ 考 え る こ と に 対 す る評 価 ・手 立 て と して 取 り入 れ た 対 話 と操 作 的 活 動 は 、 考 え る こ とに っ な げ る こ とが で き な か っ た 。 しか し、 比 較 す る場 面 で 、 違 う と こ ろ や そ の理 由 を 考 え る こ とが で き て い た 。. 22.
(26) 2-2-4.第. 三 時 の 活 動 の 実 際 とそ の 評 価. 学 習 指 導 案 と単 元 計 画 を 表2-8、. 表2-8「. 表2-9に. 示す 。. あ ま りの あ る わ り算 」 第 三 時 の 学習 指 導 案. 実 際 の 授 業 実 践 に お い て 指 導 案 に 追 加 した 部 分 を 下 線 で 、 指 導 案 か ら 削 除 した 部 分 を 中 央線 で 示 し、 ま た、. 「 実 際 の 子 ど も の 反 応 」 を 別 の欄 を 設 け て 付 け 加 え た 。 さ らに 各 項 目. の授 業 の 実 際 に 関 す る付 記 事 項 は 、 表 の 後 ろ に付 け加 え た。. 本時の 目標 ・等 分 除 で 余 りの あ る わ り算 を理 解 す る こ と が で き る 。 ・余 りの あ る わ り算 の適 用 題 が解 く こ とが で き る。. 本時 の展開 教師の働 きかけ. 学習活動. 導 入. 1、 問題 の 把 握. ワ対 話(個. 人内. 実際の子 ども. もの反 応. の反応. ○ 問 題 文 を 読 み,問 題 を 把 握 させ る。 み か ん16こ. を す る。. 予想 され る子 ど. ○ ほ とん どの. を3人 で 同 じ数 ず. 児 童 が、包. つ 分 け ま す 。1人 何 個 に な っ て 何. 含除の時 と. 個 あ ま りま す か?. の違 い に戸 ・. ・立 式 を さ せ る 。. 「16÷3」. ・文 章 題 を 捉 え させ る た め に 、黒 板 で. で). で きな かっ. の 操 作 的 活 動 をす る 。. 孚対 話(一. 対一. ・隣 同 志 噂 考 え を套 流 させ る。. 丼. た 。. ・等 分 除 の 時 と. ○黒板での操. 同 じよ うに図. 作的活動 に. 示 し て しま う. よ り、 課 題. 子. を捉 え る。. ・余 り の 数 〉 わ. ワ対 話(全 体 で). ・数 図 ブ ロ ッ ク を 使 っ て 、答 え を 確 認. ・答 え を 確 認 す る 。. 2、 練 習 問 題 を す る。. る数 に し て し ま う子. させ る 。. ○ 練 習 問 題 を させ る。(教 科 書84ぺ 一 ジ の ④ 、 ⑤ 、 ⑥) ・ワ ー ク シ ー トに 練 習 問 題 を す る 。. ・何 人 か 当 て 、答 え を確 認 す る。. 23. 惑 い 、説 明.
(27) 第 三 時 で は 、 等 分 除 で の 割 り算 を扱 っ た 。 ま ず 、 式 や 図 を 使 っ た 自分 の 考 え を ワー ク シ ー トに 書 か せ た(個 人 内 対 話)。. しか し、. 包 含 除 の 時 と の 違 い に 戸 惑 う児 童 が 多 くみ られ 、 ほ とん ど の 児 童 が 図 で 説 明 す る こ とが で き て い な か っ た 。 そ こ で 文 章 題 を捉 え させ る た め に 、 黒 板 で の 操 作 的 活 動 を 全 体 で 行 っ た 。 個 人 内 対 話 の 時 点で 、考 えを説 明 で きる児 童 が少 なか っ た た め、 隣 同志 で の一 対 一 の対 話 をせ ず 、 全 体 で 意 見 を 出 し合 い 、 問 題 を解 く こ と に した 。. 表2-9「. あ ま りの あ るわ り算 」 第 三 時 の 評価 評価方法. 評 価規準. ワ ークシー ト. アンケ ー ト. 振 り返 り. 振 り返 り(記述). 発 言 、み とり. 無し. との 違 い に 戸 惑 う児 童 が 多 くみ ら れ 、ほ とん ど の児童 が図 や 式 で説 明 す る こと が で きていな. テス ト. 個人 内対話で図や式を. ・ 等 分 除 と同 じように 、か け算 九 九 で 答 えを求 め ることを理 解 できる。(知 識・ 理 解). 使 って説 明できた の は1 0人 であ った 。全 体 で の 対 話 を通 じて新 しい 考 え を書 い てい る児 童 は いな か った 。 個 人 内 対 話 で説 明 が で きなか った 児童 は17人 で あった 。これ らの 児 童 の うち、13人 が 対 話 を通 じて 、図 や 式 で説 明 する ことが でき るようにな っ. 「答 えをもとめ ることが. 無し. た 。4名 は 対 話 後 も説 明 す ることが できなか った。. できるよ」とい う項 目 に 対 して、「しっか りでき た」と答 え た児 童 は15 人 で(50%)、 「でき た」と答 え た児 童 は11 人 で(3796)、 「もう少 し」と答 えた 児 童 は4 人(1396)で あ り、9割 近 くの児 童 が 考 える こ とが できた 、と回答 し. 包 含除の時. 無し. か った。. てい た。. ○ 単 元 目標 に 対 す る評 価 ・包 含 除 の 時 と の 違 い に 戸 惑 う児 童 が 多 く み られ 、 個 人 内 対 話 の 時 点 で10人 や 式 で 説 明 す る こ とが で き た が 、 残 りの17人 しか し 、 対 話 後 、17人. 中13人. の児 童 が 図. は説 明 で き な か っ た 。. の児 童 が 等 分 除 と 同 じ よ うに し て 答 え を 求 め る こ とが. で き る よ うに な っ た 。. ○ 考 え る こ と に 対 す る評 価 ・個 人 内 対 話 で 説 明 が で き な か っ た 児 童 は17人. の う ち13人. が 、対 話 を通 じて図や 式 で. 説 明 す る こ と が で き る よ うに な っ た こ とか ら 、 対 話 に よ る 学 習 の 高 ま りが 見 られ た と考 え られ る 。 ・包 含 除 の 時 と の 違 い に 戸 惑 う児 童 が 多 くみ られ 、 個 人 内 対 話 の 時 点 で は ほ と ん どの 児 童 が 図 で 説 明 す る こ とが で き て い な か った 。 しか し、 黒 板 で の 操 作 的 活 動 に お い て 、 何 人 も の 児 童 が 意 見 を 出 し合 っ て 解 決 す る こ とが で き た 。 児 童 の つ ま ず き が 、 じ っ く り考 え る こ と に 繋 が っ た と言 え る 。. 24.
(28) 2-2-5.第. 四 時 の 活 動 の 実 際 とそ の 評 価. 学 習 指 導 案 と 単 元 計 画 を 表2-10、. 表2-10「. 表2-11に. 示 す。. あ ま りの あ る わ り算 」第 四 時 の学 習 指 導案. 実 際 の 授 業 実 践 に お い て 指 導 案 に 追 加 した 部 分 を 下 線 で 、 指 導 案 か ら削 除 した 部 分 を 中 央 線 で示 し、 ま た、. 「 実 際 の 子 ど も の 反 応 」 を別 の 欄 を 設 け て 付 け加 え た 。 さ ら に 各 項 目. の授 業 の 実 際 に 関 す る付 記 事 項 は 、 表 の 後 ろ に付 け加 え た 。. 本時の 目標 ・余 りの あ る わ り算 の答 え の 確 か め を す る こ とが で き る。. 本時の展開 学習活動. 教師の働 きかけ. 1、 問 題 の 把 握. 導 入. 実際 の子 ども. もの反応. の反応. ○ 問 題 文 を 読 み,問 題 を 把 握 させ る。 あ め23こ. を す る。. 予想 され る子 ど. を 、1ふ. く ろ に5こ. づ. ・23÷5. ○ ほ とん どの. つ 入 れ る と、 何 ふ くろ で き て 、. 児童が立. 何 こ あ ま りま す か?. 式 、図示 す. ・立 式 を さ せ 、 答 え を 出 させ る 。. る こ とが で. ・数 図 ブ ロ ッ ク を使 っ て 、答 え を確 認. き た 。. させ る。. 1獣. のた しかめの方法 を考 えま しょ う1. 2、 答 え の た し. O答 え の 確 か め の 方 法 を考 え させ る。. か め の 方. 法 を考 え る。 ワ対 話(個. 人 内. ・考 え を ワ ー ク シ ー トに 書 か せ る 。. ・ 「5×4=2. で) ワ対 話(一. 対 一. ・隣 同 士 で 考 え を交 流 させ る。. で) ワ対 話(グ ル ー プ で). ・グル}プ. 内 の 児 童 と考 え を交 流 させ. ・わ る 数 × 商+あ. ま り=わ. で あ る こ と を確 か め る。. られ る 数 、. 「5×4=. 0、. 20、. 20十3=2. 20十3=. 3」. 23」. 「5×4十3 =23」. る 。. ・ 発 表 させ 、 全 体 で 考 え を 交 流 させ る。 ワ対 話(全 体 で). ・. ・. ・図 で 示 す 子. ・ 「5×4= 20、. 23-20 =3」3は. 余 り と同 じ. 数であるか ら、 合 っ て. 25.
(29) いる ・. 3、 練 習 問題 を. 「5×4十. 3;23」. O練 習 問 題 を させ る。(教 科 書85ぺ 一 ジ の ② 、③). す る。. ・ワ ー ク シ ー トに 練 習 問 題 を す る 。. ワ対 話(全 体 で). 表2-11「. ・何 人 か 当 て 、 答 え を確 認 す る。. あ ま りの あ る わ り算 」 第 四時 の評 価 ノ. 評価規 準. ワ ー クシ ー ト. アンケ ー ト. 30人 中 、24人 が 自分 の 考 えを書 い てい た。. ・ 余 りの あ る わ り算 の 答 えの確か め をす ることが で きる。(表 現 ・ 処 理). その うち23人 が 、数量 関 係 に ふ れ なが ら正 し く説 明 す ることが できて いた 。さらに、そ の うち 4人 の 児 童 が 、一 対 一 の 対 話 後 、新 しい 考 え. 評価方法 振 り返 り. 振 り返 り(記述). +3=23」 「5x4 ニ20 、23-20 =3」3は 余 りと同. が わ か ったよ」とい. 無し. を書 い てい た。個 人 内 対 話 で 、説 明 す ること が できな か った 児童 は 、一 対 一 での 対 話 後 も、全 体 で の 対話 後 も、考 えを書 くことが で きなか った 。. テス ト. 「5×4=20、20. 「答 え のた しか め 方 う項 目 に 対 して、「し っか りで きた」と答 え た 児童 は13人 で(4 3%)、 「できた 」と答 えた 児 童 は14人 で (47%)、 「もう少 し」 と答 えた 児 童 は3人 (1096)で あ り、9割 の 児 童 が考 えること が できた 、と回答 し て いた 。. 発 言 、み とり. 無し. じ数 で あるか ら、 合 ってい る「5x4 +3=23」 、な ど 様 々な意 見 が 出 た ため 、混 乱 する 児 童 が いた 。結 果 、6人 の児 童 は 、戴 話 を通 じた 後 も理 解 が できな か った 。. 無し. ○ 単 元 目標 に 対 す る評 価 ・23人. の 児 童 が 、 数 量 関係 に ふ れ な が ら正 し く説 明 す る こ とが で き て い た 。. ・一 方 で 、 様 々 な 意 見 が 出 た た め 混 乱 す る児 童 が い た 。 結 果 、6人. の 児 童 は 、 対 話 を通 じ. た後 も理解 がで きなか った。 ・児 童 の 振 り返 り調 査 で 、 「 答 え の た しか め方 が わ か っ た よ」 とい う項 目 に 対 し て 、9割 の 児 童 が で き た と回 答 して い た。. ○ 考 え る こ と に 対 す る評 価 ・個 人 内 対 話 に お い て 、30人. 中24人. ・正 し く説 明 す る こ とが で き て い た23人. の 児 童 が 自分 の 考 え を 書 い て い た。 の児 童 の うち4人. 新 しい 考 え を書 い て い た 。. 26. の児 童 が、一 対 一 の対 話 後 、.
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