‘ε 6
5
乏源 ( 第
'
1
0
報)*
0 Mohoroviじ
ie居中の地震の初動分布型式
仁ゴ
1m
木
.~ '，~嬰梢O n ，the Origin 'of .Earthqua~è ， (the 10th paper) ~
Types of distribution of .initial' motions 'of earthquakes iil' the Mohorov記長 layer .
. ，
，
'
.
S
.
TAKAGI
Trainillg School for Meteorologícal~ Observer
This paper explains the type ofdistribut~on of inithlmotions of earthquakes which occurred in the問。horoviとielayer by mechanisms of the magma-explosion theory.
'
S
1. 序 ‘ー わが国にはじ、めて Mohorovieie 屠につき招介されたのは岡田武松博士で・あると，須田焼失博士 は述べてゐられるく1) それから間もなく大正 14年(1925)和達清夫博士が日本にもとの屠のあると とを実証せられたくの.それとほとんど期を同じくして須田博士も，との居中の地震にづき初動分布 のあり方について詳しく論速されたω.
しかし，実際の地震についての研究はなかった.それから 多くの研究者がとの屠のと正についてふれてきた.松沢武堆博士はとのj菅中にまた一つの屠がある と考えて沿られるω.
国富信一博士は関東大地震について，はじめでとの唐を利用して初動分布を 説明しようとせられたくの.しかし，とれは戸l角広博士も指摘せられたように(6) その笥線の引き方 はまちがっていた.水上武博士は日本の沢山の地震に対して応用せられたの. ¥ とれらの研究にちかかわらず，とのj菅の存在を認めない研究者もある.また，との唐の深さも， 長 .Received Feb. 28，
1953 州 中央気象台研修所 (1) 須田暁弐;モホロピチ.ック波の利用に就いて‘(ー)，海と空 第 5巻(大正 14，1925) (2) 和蓬清夫;但罵地震に於けるモホロピヂック波に就いて，気象集誌第 3巻(大正 14，'1925)一 (3) 須田院次;モホロピチック波の利用に就いて(二)， 海 よ 空 第 5巻(大正 14，1925)( 4) T. Matsuiawa Observation of Some of Recent Earthquakes and their Time-Distance Curves， Part， l'震 研 棄 報 第 5巻(昭 4，1929)
(5) 国富信一;関東大地震の験震学的考察，験震時報第 3巻(昭 4，.1929)
(6) 河角広;浅発地震の発震機巧，初動分布と地殻構造，地震第 6巻(昭 9，1934)
(7) T.. Minakami Distributiorr 'des m::mvements initiaux d'un $eisrr:e dont Ie foyer se trouve dans la couche superficielIe et determination de l'epaisseur de cette co
.
v
che，震研1糞報第13巻 (日日10， .1935)
50 験 震 時 報 18程 2号 その中を伝播する波動の速度も確定附にはなっていない骨. とれを確定するためには沢山の地震に つ.いでそれらを求めてみる必要がある. 6・ 従来，初動分布の節線を引くとき，あまりにも定性的でhあったため，しばしばまちがって
5
1
いて いる例がある.国富博士も指摘せられたように，中村左街門太郎博士の関東大地震の調査もちがっ ていた∞.それで・本文ではそれを定量的に引くようにしようと試みたものに過ぎない.S
2
.
走 時 曲 線 多くの浅い地震の走時曲線を取ってみると，明らかにmo.
暦く以後，簡単のため，Mohorovi
己
記
〆 唐のととをとう呼ぶととにする.)を認めざるを得ないのであるが時， ととではその存在論はやめ て，初めからとの屠は存在するものと仮定する.そうするとまだ転向円の出たい前の走時曲線は， 震源に公ける発震時t
o，P波が地表へ遼アるまでの時開示，地表での発震時t
，震源の深さ h， 震央距離ム，mo.
居中のP
波の速度 U とすると， t=子+to=く-
.
l
h2干
A2JV)+to (2. '1)(
t-t
o)2ム
2 く2. 2) ' くh/V)2 h2 である.とれはまた とも書け，双曲線を示す. すなわち，転向円の出ない前匂走時曲線は双曲線である. したがって，その漸近線は t-to=
-::tA/
V
(2.3) となり，漸近線の走向がmo.
居中の震波の速度を示すととになる.従来，双曲線のほとんどI直-線h
叶 となったあたりの走向をそのまま震波の速度に取る習慣であったがそれは-ーの非常に小さいあ ム -たり I乙求めたければたらず，イ反に hを 50"-'60knとすれば，ムは500"-'600kmあたりを取らな ければたらない.とれは事実上困難で・ある.将来，各測候所で，P '%c;よびP
を読取るようになれば 別であるが，従来は，たど双曲線の形を延長ずるだけのととであるから危険で・ある.-衣に漸近線がt
軸を切る点t
1は (2.3)，から t1-tO=0
であり，すなわち ，t
1は震源で'V発 震 時 む を 示 す と と に な る . ーチCに双曲線がt
軸 を 切 る 点 九 は く2
.
め か ら ム=0
として求まる.すなわち，t
2-t
o=
-::th
/
v
となり， (2.4)， (2.5)からt
1一九 =，-::th
/
v
として，地震の深さを求めるととができる. く2.，4) (2.、5) (2. 6) すなわち，漸近線の走向から Uが求まり，そのt
軸を切る点を双曲線がt
軸を切る点との間隔 から深さh
を求めるととができる. (8) 中村左衛門太郎;関東大震災調査報告，震災予防調査会報告第100号(大正 14，192ヨ) 骨 爆破地震動研究クYレ ー プ ; 地 殻 構 造 と 爆 破 地 震 学 ， 自 然 第7巻 (HR27， 1952) -制 高 木 聖 ; 震 源 ( 築9報)，験震時報'第17巻(昭 28，1953) 2-震 源 ( 第10報)一一高木 51 Fig. 1 衣に転向円外の走時曲線について考えてみる.とれ は第
I
図のO'pqP
たる経路を遁るものであって，mo.
唐の-
F
の唐をP
波が伝播する速度をv
，mo.
唐の厚 さをH
，震源、から地表に達するまでの時間を T とす れば，地表での発震時t
は，Op
，pq
，qP
t 二千十 to=~+ τ7 十一一十九 V V V二
込 J
J
である.ととるが，ととにmo.
屠からその下唐への入射角t
は，s
i
n
z"=v/V
く2. 7) であるカュら，，.t=
一一←十一+H-h ムーくH -h)t
a
n
z"- Ht
a
n
z'十一 一一了十tn v'c
o
s
" ' z . V vc
o
s
i υ A+
く2H-h)予I
V
2
-
'
:
V2
、 \..~~~ ，~/ Y 十tnV
，，'vV
り く2~ 8) となり，右辺の第2，第3項は常数項であるから，走時曲線は直線を示す.その走向は第2居中のFi
，皮の速度 Vを与えーるL との l直線(l)t
軸 を 切 る 点 む を み る と一 ⋮
3 く2.8)から一
ノV
一V
¥ ノ 一 M U LHW 一H
一 く2. 9) となるので.(2.4)と'(2.め か ら H を求めるとレとができる.すなわち，.1 f
vV
.， ..1 =一←(っ二二 (2lvli
“
-v
2 't-d3-t
-l，)/十，.h}
-I (2.10) と乙るが，ーととに転向円の半径も同時に求まる.すなわち，双曲線 (2.2)と直線 (2.8)どの交 点D
がそれで・ある.との点はOp'
を通る時間と，OpqP
を通る時間との等レい点であるから，1
/
が干
D
2
1主
'L (2H-h)予IV2-
五
2v
V '
vV
く2.11) である.また，D=
汗
b
く2H-h)+
ι
〆
買
F
前
H=÷(vι~(ν可万~- ~
)
+
h
}
(2.12) となる.(2.10)，く2.12}から，;炉干方面
Dt
3-t
1-，v ，~v
Iv
(2.13) が成立しなければならぬ.とれからが
=
(
山
-t
計予
Dy-D2
- 3ー (2.14)， 52 験 . 震 時 報 18巻 2号 'として
h
・を求めるとともできる.実はとれか'らh
を求めたほうがよいかもわからない.というの ，は ，D
，V
;
/
3
は比較的銃敏に求められるからである .t
1
を、求めるのは，よほど技術を要‘ずるので あるが，あらかじめトj;/，..，..シγグペーパーなどに走時曲線を作iって沿いて，それを・上にあてて引け ば簡単である.えの際 ，v
字あらかじめ仮定レなければならない難去はあるけれ左もiわが国ぢ院 大体5km/sec
とb
て大差ないようであるJ チCにt
1ど九とはどーちか決まれば必然的に決まるものであるから，もし ，(
2
.
1
4
)
，.(
2
.
1
0
)
か ら，h
，H
を求めたならば，そのh
がE
しいかどうか，すたわち ，t
1の位置がE
しいかE
うかを ためすために，よ2
.
6
)
で求めたものと一致するかどうむュ調ハごてーみる必要があるぐ逆に(
2
.
6
)
，く2
.
1
0
)
からh
，H
を求めたならば，(
2
.
1
4
)
がそのチェックに役立つのである.とれらの関係をすべ て満足しなければ、完全な走時曲線とはいえない.との点はしばしば無硯されている. ~ 3. 節 線 以とのようにしてみ沿よび、 H が決まったJ
しかし， 走時曲線のみからではなく，初動分布の 節線からも :hを決めるととができゐ.まず，円錐型の分布について述べる. 頂角 Z伊 の 円 錐 の 軸 が 鉛i
lI軸z
からzy
平面内で・角。だけ傾い了ているとするとL
円錐の方程式ばが+く
c
o
s
'.lB-ta
口2
伊s
i
ピ
θ)y2-2sinBcosB
くl+ta
ロ2
伊)yz+(sin2
B
ー
t
a
n2
伊c
o
s
2B)Z3=0 _
(3.D
であり，とれと
z=h
たる平面(地表〉との交線を求めると，が +
(
c
o
s
3B
:
-
t
a
n
3伊s
i
n2
B
)
y
:
!
-
2
s
i
n
B
c
o
s
e
C
l+tan
3伊)hy+(
s
i
n
3B-tan
3伊'Co
s
2B)h3，
=0:
(3.'2) とれば二女曲線℃・ある. とれを弐のように変形する.'
i
)
t
a
n
伊キcosB
の場合.
f
s
i
n
2
0
ド2d
ポ伊 計 十(
c
o
s2
B-tan2
lJ!s
i
n
州タ一一一一
-
h ~一 白''::'llL'f' h2=.0.L
-
"
cos2θ+cos2
伊cos2B+cos2
伊 / 、sin2θ¥
とれは原ー点をl
0
， ___011 I ___...~h
.
)
に水平移動するととによって，¥cosZB
十c
o
s
2
伊 /
~3 2sid伊 1~2c
o
s
2
θ
十c
o
s
2
伊 山 η2 唱 〔2
s
i
n
2
伊)
2
1
2
ー よ くcos2B+cos2φ)
3'v なる形とたる.とれは楕円叉は双曲線である. 出)cotB>tan
伊 の 場 合 は三
こ
+ ζ = 1
G“ O“ の形となり，楕円となる.ととに ~. 4 -~ く3.4う (3.5) L /.. Fig. 2く
3.3).
6
s
3
=
:
.
!
.
2sinZ
二
三
h.'b=I_~in2伊
r
'
cos2θ 十 co~2伊~cos28+cos2
伊との楕円を第3図とすれば，との図の C は水平移動量と等し
s
i
n
2
8
c=
h ー (3.7)c
o
s
，2
8
十c
o
s
2
伊 ' ‘ ' ¥ 、 (3.6) 源，c第10，報)一一高木 戸 品 i琵 である. E である. ζれ とれら α，，b， 'Cであーって， 実際観測のほうがら求まるものも，c '
s
i
n
2
8
， b'"sin2
伊 らの聞には α 1-
一
一
一
ニ
ノームvcos2
伊+
;
c
o
s
，θ
2
， b'、予/2
c
o
s
伊‘V Fig. 3x
:
Epicenter、 (3.8) しかし，一方観測 とれから θ，伊を求めるとともできる. のほうからは ，c
よりも第3図 d‘のほうが限定される場合もある.その時は なる関係が成立し ，h
に無関係で・ある. く3
.
9
)
dc
-
~，inθcosf)一
'
一
一
一
.
-b
ム bs
i
n
伊'
c
o
s
伊' n
o
二v
d
一 ds
一 C 一 一 + 伊 一 妙 つ 三 J 立- m
一m
S 一 C O 7であり， 一般に d は d (3.10) b である. ，また，c
とbとの関係はi伊のいかん民よって C這 b
.
とたるもので，伊>450ρ;
とき-はCくb であ!
Y
，楕円内に震央は必ずあるが，伊く450の場合，ば Cミ
.bとなる場合があり，震央は必ずしも， 楕円内にあるとは限らない しかl
ン，fp=45
0の場合は震央は必ず楕円内となる.c
o
t
8
くぜt
a
.
n
伊ρ
場合はく3
.
4
)
は一王子+子トニ
1 0“ 0“ β〉 (3.11) とのとき，観測から限定される量は第失図のb
，Cであり， Cs
i
n
2
θ
bs
i
n
2
伊一 とれから θ，伊を求めるので・あるが， の形となり，双曲線である.t
小 (3.12) であるかちーh
に無関係?をある. それはまた漸近線の交角 χ より (3.13) 、 、 1， ー ノtanχ= 一一一ニメ vcos2伊 +co~2θ
b
y2cos
伊v Fig.' 4x
:Epicenter'd
のみしか求まらない場合は伊をあらかビめ決めて烏かたいかぎりはO
は求まらない.-，
5 -とのごてつの関係から θ，伊は決色 たる関係を満足しなければならない. 定される. 次に，54 ! 験 震 時 報 18巻 2号 とのときも伊の如何により C量
b
の場合が生じ.伊>45
0 のときに震央は双曲線の一つの中に求 まるとともあり，その頂点にあるとともあるが，伊く4
5
0 のときは必ず震央降双曲線の外にある. 伊=45
0 のときは震央は必ず双曲線外にある s， b;c
， dのたまの{直はく3
.
.
6
)(
3
.
7
)
く3
.
1
0
)
と全く同じ関係式である.i
i
)
t
a
n
伊=cotB
の場合円
(
:
五
)
hY+
{
i
一
(
:
訟
2 } h 2三0
く3
.
1
4
'
)
r
二 / ーc
o
t
2
仏 、1
と れ は 原 点 を {0
， • (or)
例代水平移動するととによって，t¥tan2
伊j.uj/F
/
c
o
t
θ
¥
2
(
'
o
r
)
hη=~2¥
t
a
n
伊/く
3
.
1
5
)
とたり，弛物線である.とのとき初動分布から求まるものは第<:i)図のd
Fig.5x
:
-Epicenter である.d
はj-cot2θ¥
d
=(.or
1
h
く3
.
1
6
)
ドt
a
n
2
伊 / である.もし ，h
が求まっていれば，伊，B
は求まる. とのd
も 伊 が4
5
0 より大きいか小さいかにより位置が決まる.伊.
>
'
4
5
0のと田きは震央は弛物線 の中になり，伊く4
5
0のときは震央はその外にあ芯.伊4
5
0 のときは弛物線の頂点ーとにある. 以jこは転向円内のととであるが，転向円外では第2居中を通ってきた波動が先巴現われるので， 全然趣が異なっている .mo.
居から第2屠へ屈折する波の臨界角t
は，s
i
n
i
=
'
v
j
V
く3
.
1
7
)
によふて決まる.ととに Uはmo.
居中の震波の速度で、あり Vはその下の震波の速度である.し たがって，震源Oから乙の角を半頂角とした F向ぎの円錐内の波は皆第2居へ屈折する.そすして¥ ふたたび‘第2麿からmo.
居に屈折して表面に濯する. じたがって，転向円外の節線はとの円錐内 の形が裏返えレになって現われるはずで・あるが，地球の表唐の奇曲率はがたり小さいから，転向円 外の節線はほとんど直線になるものと考えてよい. しずたとがつて，その であるかを調べるにはほとと.んど角ι
t
，でで.入射する昔部5
分を考えればよいととになる.今mo.
唐の厚 さをH
とし， 一 H=hトァh'・ ， く3
;
1
8
)
として，第2唐土面と円錐との交線を調べると，その方程式は (3.2)と同様にx
2+
(
c
o
s
2
B-tan2
伊s
i
n2
B
うy2十2
s
i
n
θ
c
o
s
θ
く1+tan2
伊)
h
'
y
+
(
s
i
n2
B-tan
2
伊G.o
s
θ
2
)h'2=0 (3.19)となる.
震 源 ( 第10報)一一高木 ーサくに ，z"たる半]頁角を持-った円錐の方程式は x2+ y2二
z
2
t
a
n2
z" _ で あ る か ら と れ が 第 2居と交わる交線は x2十y2=h
'
3
t
a
n
2z" となる.(
3
.
1
9
)
とく3
.
2
1)の交点を求める.との2
式から句 ¥ 55 く3
.
2
0
)
(3; 21)(
c
o
s
θ-
2
:
-
t
a
n2
伊s
i
n2
8-
1)y
2
十2
s
i
n
8
c
O
s
8
(
1+tan
2
伊)h'y+
(sin38-tan~伊cos28 十 tan2z") h'3 ニ 0' く3.22)を得る. i)
c
o
s
2
8-tan
3
伊s
i
n2
8-1
キo
のとき y=
(
c
o
t
8
:
!
:
-
-
:
S
:
c
z
， )h
'
¥smσsec
伊 / く3
:
2
3
)
一
±
イ
ω
z"--(ω
±
説
:
エ
ニ
φ)2hF
，
(
3
.
2
4
)
手
-
=
パ
!
:
:
J
:
5
2
o
J
-
1
，(
3
.
2
5
)
したがって，深さのいかんにかかわらず、 xfyは変らない.とれは製図上都合のよいととである. ii)c
o
s
θ-tan2
2
伊s
i
n
2
8
-，-1
=
0
のとき， Y=-~ih2 8ー còs28tan2伊 +tan21-hJ -2sin~cosθsec2伊、戸ザ
ω
ー
(
叩
;
J
;
;
2
3
Z
t
a
吋
h
'
，x
，/ 4
t
a
ロ2Z's
i
n2
8
c
o
s
2
8
s
e
c
2
伊 唱 y ， ~Y s
i
n2
8-tan
2
伊c
o
s
2
8+tan2
z"，占 となにやは，り x/yは深さに無関係に決まる.よ
3
.
2
6
)
，(
3
.
2
7
)
(
3
.
2
8
)
とれらの点と震央とを結(ごは転向円外の節線は求まる.とれから曲線の型と，転向円外の節線の 開きと，震央D位置の関係は深さにはよらないでで、，: わかつたから，あらかじめ各θ，伊につきそれらの関係を求めて沿けば，とれと相似形を描くよう にして節線を引けば大きたまちがいをしたいですむととがわかる.とれは大切なととであっτ
，ー定 性的に節線をiJI
いたのでは往々にして描けない節線をiJI
いていると主がある.たとえば，水上武博 士の「地殻の上居内に震源を有する地震の初動分布と不連続唐の厚さJ
.
，中CDF
i
g
.
7
，F
i
g
.
1
0
は 博士CDvfV=5.
5/7~5
.
ではどうしてもできない図である. 第1
表は岩しょうt爆発説おら必然的に生ずる円錐D
半 頂 角 伊=450
，500~ 60~ ，7
00
に対するθ
-7--56 験 震 時 報 18程 2号 (1) 転向円外初動分布' ヘ1 乙のらメしの土は図に示した象恨の ものが十で，その隣のものがーで あ る こ と を 示 す 土iの+は転向 円外は全部押しであることを示し ーはそれが全部引きであること吾 示す. E
7pkxf
人
ノ
，
(2) 転向円内初動分布 このらんCの±は 震央が二次曲擦の 中心の十側か一側 か を 示 す は 双 曲様であることを 示す、 hは地震の 深さ + + 曽 川 白 費 一 / ・ ど 一 ν ¥ 一 / P こ ¥;
!
p = ' -.• ， •••• 0 巴 ・ 十 -E ' 留 ﹄ T a 噺 ¥ マ 必 一 t J e -、 。 ， 、(3) 震波猿の臨界角1
4
7
f
E
A
;
;
才:
Fig. 6 ，θ50 ~き間隔に求めた数値でJある. との数値D符号などは第6図によD
判断していただきたい. ととに注意すべきは，従来考えられていたmo.
屠は筆者ρ
研究にfよれば，松沢博士と同様にへや はり2
唐に別れていて，土の唐は主也表から2
0
、km
くらいまでで・P
波の速度は5
.
0km/sec
くらい， 第2
唐はその下30kn
丈'らいまでで速度は6
.3
km/sec
くらい，その下は速度7
.5
km/sec
くらい から漸失増しているととがわかった.とれについての詳しいととは前報に書いた州.それに基いて とれらの表争よび図は作製された. 第7
図はとれらの表に基いて描いた初動分布型式である深さのいかんにかかわらずとの型式に なる.S
4. 結 ー び 以上初動分布がら地震の深さを求める方法並びに走時曲線からmo.
ー唐のj事さを計算する方法を 述べ，両方から求めたものが一致したけれぽなら定いととを強調し，初動分布の節線を描くにあた り定量的に行うよう特に強調した. 今後F
またはP骨波等D験測を各測候所で実行したならば，沢山の例からわが国に沿げるmo.
居の厚さ並びにその中の速度などを確定するととができあであろう.またとの研究の結果，多.くの 区分不可能に陥っていた初動分布が難なく解決が、ついた.しかも，それは岩しょう爆発説を裏付け するように解決がついたのであるィとの実例陪ついては別冊と.して報告するつもりである. 世 (4) を参照のこと 制 高 木 聖:震源/(第8
報)， (第9
報)，験震時報1
7
巻(
H
B2
8
，1
9
5
3
}
() - 8ー ー第1表 (1)， A 型 初 動 分 布 ( 非 対 照 抑 円 錐 型 ) 工 匂 島 ミ ' ミ‘ 居 工 工 φ=500 φ=1/Y70f
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1
1
副渋 CJl. C，O. 称 対 下 以 -8.615 -.'6.320 -5'.002 -4.139 ' -3.510 -3.020 -2.629 -0.2964 -2.304-0.5720 -2.023 -0.7780 -1.778-'0'O. 9.683 -1.554 -1.157 -'1.350 -1.350 -1.157 -1.554， -0.9683-1.778 -0.7780-2.023 -0.5720-2.304 -0.2964-2.629 一3.020 -3.510 -4.139 -5.002 -6.320 -8.615 -13.92 -42.29 +28.71 + 8，736 + 4.118 + 1.507 +1 双 曲 線 外 称 女ず i主l A 斗 τ o O A 斗 A A U 、 a p O 只 U 1 ム つ 臼 4 ‘ A T つ d q u 円 台 U 司 i -h d ︽ h U 1 ム ハ U Q U Q U 1 よ Q U F h d p o a せ F h U 1 ょ っ 中 A U F D q u 戸 h d 1 よ ︽ b n h u q a ワ ム F O Q U 1 4 A せ Q u q d 1 ょ 4 A ' h d 戸 O A 吐 Q d q u ハ U っ “ 戸 U A U A U A U T ム 1 ょ 1 ょ っ 山 つ d A 吐 門 i A 吐 ヴ d F h d q u っ “ 1 i n u つ ム ︼ 1 i 一 -一 -e -一 一 一 -一 -+ + + + + + ・ 1 ・ z ， z z 4 8 4 + + + + ︽ り 戸 同 d e 門 i 円 台 u q d q U 4 4 λ せ っ “ 1 ム 只 r h u ' ー ょ に υ q a ﹁ O A U 円 4 寸 i F h 1 U A 斗 A P O F 3 0 0 1 i Q d e q d Q d A 吐 ぷ U F b A 吐 1 よ 円 、 u 只 U A 吐 1 4 Q U F O ワ 臼 -3 5 7 4 7 4 3 2 1 1 1 0 0 u 0 ・ 。 ー ム ワ 山 。+++一-一-一-一一-ア﹃ A U 円 h u n U A u q δ Q d F b ワ ω ヮ “ 只 U 4 2 q d つ 臼 A U 門 i F h d q a ヴ t 門 i A ﹃ A Q U A 吐 q u Q d 1 ょ っ u q δ F b - i A U 戸 h d Q U F O Q U ハ U 門 t つ 山 門 i 戸 り お u q d 1 A n O V 3 5 ι A J 2 4 . 1 0 3 1 1 1 β 9 ρ 4 ι 4 6 1 9 ハ V A U O U 1 4 噌 i 1 ょ 1 ょ っ 臼 つ 山 っ “ 丹 、 u A 吐 F h d 門 i F h d Q U A 苛 F o q u つ 臼 A U 噌 ょ っ “ t i ---一---一 4・ 4・ 4 ・ 4 ・ 4・ 0 6 0 i i 7 3 5 7 0 2 3 4 5 2 2 5 9 3 + + 27・0969501832193 庁 i n u Q d F U 1 i 円 δ 門 i q u A V 可 4 4 4 つ μ ハ V Q U F h d q u ! 4575432221111000 円H U 司i n r u ︼-350 400 450 500 550 ， 60
。
650 700 750 800 850 900 ハ 950 1000 1050 1100 • 1150 1200 1250 1301" 1350 1400 145。 1500 1550 1600 1650 170。
1750 1800'
、
第1表 (3) C 型 初 動 分 布 ( 対 照 引 円 錐 型 ) ト4 Eコ、 v d 一-r
一 三 A 吐 一 一 - r 一 ぃ 三 J 一 -4 1 2 8 4 7 8 7 1 7 4 釘 印 日 お + 一 φ 一 ' 一 ' ハ U 円 O A 吐 ワ 白 1 ょ 1 上 司 J Q u j i o v Q U A U ウ i F h υ 戸 D A 吐 円 。 一 一 2 3 1 2 6 8 3 8 9 4 0 6 4 1 9 7 5 2 一 一 応 一 1 4 3 5 8 5 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 0 一 一 一 1 i q t u 一 二 一 + + + 一 -一 -T i ァ l ! い I l -l i l i -I l l 1 1 1 l l I l l i -1 1 1 1 l l l i l l l i l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 一 一 ' 一 、 E 門 i A U 一 7 一 句 司 白 同 h d 1 一 一 区 一 ぃ 、 ' e 8 1 一 -7 J T e -' e ・ 4 2 5 一 ゲ 一 X 一 ， a 一 ， 4 4 一 ノ ー 一 -， z z 二 二 一 + + 2 J -e 升 6 7 7 0 一 φ 一 ' 一 ・ 2 3 2 9 4 0 6 2 5 7 2 8 1 2 ο 7 1 一 一 Y 一 0 0 4 0 6 4 6 6 4 1 8 . . 4 1 7 3 7 1 一 ア / 一 Q U A 吐 門 i Q d Q ν Q d 只 U 門 V 丹 h U F b q a ワ 中 1 i Q d Q U F O F b 一 一 X 一 仏 L L L L L L L I -L L 仏 仏 仏 仏 ι J 一 。 5 0 5 0 4 5 0 5 0 5 V 5 0 5 0 5 0 5 V 医 憎 い で O 一 1 2 1 ワ ム つ 中 q J 円 J A 吐 A 1 F h d F b 氏 U F O 円 i 門 i Q U Q U Q U 可 t 門 i 角 b 巧 t 1 ょ っ 臼 1 ょ 兵 U つ ω ヴ 4 戸 り つ 臼 P O O U 戸 。 庁 i q δ 司 t 1 i d 吐 O O 噌 i A せ 戸 O 角 b 8 せ 4 A n h U Q U Q d T ょ っ 山 q a F D ︽ h V 門 i Q u o d Q U A υ A U A U 噌i 噌 i 噌 i 噌 i 噌 i 噌i 噌 i 噌 i t i-一
-ヴ d F H U 0 0 ワ タ ' A U 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 に u nりに U A り え U A H v に d A H V F h d A U に d A H V Q U A U A υ 噌i 4 i n L n L 円 台 u q t u j a τ d 4 R U 1 ょ 1 4 寸 よ 1 ょ 1 i 1 i T i -1 ょ 1 ょ 1 ょ 9 1 0 7 ・ つ 臼 1 4 戸 b Q U A 吐 門 i 1 ょ ヴ d 只 U ， 門 i A 吐 Q U つ 臼 1 ょ A A n h u A よ h U F D 門 i n u Q U O U 1 ょ 只 u q d 1 4 1 ょ っ 臼 A ヨ n o n u つ 山 戸 り 門 t Q d 1 ょ A 吐 氏 U A U A H A Q U Q u q u j 只 u n h U ワ ム T よ 円 。 •• 、 •• 0 v o u A U Q u t i -4 1 ょ っ “ つ 山 ワ μ q J F b o O 戸 b q a A 吐 T よ n J 噌 i -一 一 -. -+ + + P Z 1550 1600 1650 1700 1750 1800 -1.909 -:-1.742 -1:403 ~0.8022 +z +i 霊 hに ま 育 司 有 上 只 ・ 由 。 長 半 日 E H フ ? v お と U t 司 V 日 引 マ 5 . 品位わ内 J h グ i ・ 1 1 1 1 1 1 I f -1 1 1 1 1 1 1 / J ! 1 1 1 1 1 、 ゾ l l I l l i -/ ¥ V H H M M J ν F H H H H H H H 庁 、 H H H H F F H H ' H H H H H H 6 4 7 9 2 2 7 1 1 7 2 2 9 7 4 6 円 J P O ヴ d つ d Q d q J A 古 内 i 円 i A せ っ O Q u q d 円 t n h U 円 t foi-5ι177ι ∞ ι 7 1 1 0 A 5 3 1 0 0 一 一 O O A v o -2 J b ' 5 2 1 1 0 0 0 0 一 一 、 + + + + + + + + . 一 -一 一 一 -T よ 一 4 一 一 一 一 一 一 ' 官 F F F F P P F P P p p p p p F F F φ ア 一 A U 戸 h U A 1 F h d -h d p O Q U A 吐 Q U Q U A ヨ ハ U F O F 3 戸 h d A 1 F U A U b 一 一 切m M W
白 羽 田 ∞ 白 河 ∞ 花 幻 ∞ 白 羽 田M w m
∞ 一 1 1 1 1 1 1 2 2 5 h 5 2 2 1 1 1 1 1 1 一 0 2 9 1 6 1 7 4 6 5 6 4 7 1 6 1 9 2 0 L U 一 ハ U ， Q U 氏 u q a 門 i A り の U Q U 1 i ・ ー i o O A U A U 門 i q a R h u o G A V -' 一 0 9 9 9 8 8 7 5 4 0 0 4 5 7 8 8 9 9 9 0 一・・・・・・・・・一一一一 -吋 iAU の り の U O U Q U A U ハ U A U ハ U O V A り A U A U A U A U O V 1 L ρ d i -t i t i t i -z 以 不 対 称I
.
1IlM50
f ，/η.、e
/
7)' +i +z +z -0.6451 -1.061 -1.311 -1.462 I -1.540 -1.560 -1.540 -1.492 -1.423. -1.336 -1.240 -1:137 -1.025 -0.9069 -0.7796 .~0.6414 、-0.4795 -0.2550。
/6 6 1.0001.OOOh - 6.4 O. 982_1.015 // - 6: 7 O. 9691.064 // - 7. 6 O. 931J~ 155//→担9.:3 0.8761.305 // -~2. 2 0.8011.556//..: 17.0 0.707 2.000//-26.0 0.584 2. 924 //~ 44. 5 0.416 5.759// -101.6 T=0.5h d=O i 9.~!6 ~. ?~9 // -101.6 .+ (5.671 //-101..2) iO.584 2.924//-44.5. +(2.747//-43.8) iO.707 2.000//-26.0 -)1.732//-24~8) 双 i 0 ..8011.556 // -17. 0 ー(1.192グー 15..5)<1曲 i O. 8761.305//ー 12.2ベ
0:839//-10.0) 拍 iO.9311.日5//- 9.3 -(0.57，7 //- 6.4)1政-
9
.
~~~QI
i 9 . ~.~~ h 064//一ー 7.6 -(0.364//- 3.9)I
外 -9.~~~51 i9;~82 1. 015//- 6.7 -eO.176//-i
.
8
)
-0.6414 l.i1.0001.000// - 6.4 0 . ' ) -0.7796 -0.9069 -1.025 '-1.137 -1.240 -1.336 -1.423 -1.492 -1.540 -1.560 -1.540 -1.462 -1.311 -1.061 -0.6451 - z ， z ， z + + + E φ=450 C 0， ¥ +(0.176h -1. 8).↑居 +(0.364// - 3.9)I
害 +(0.577// - 6.4)I
フ亡 +eO:S39// -10:O)足
+(1.192//-15.5) I需 +n
.732 //.:. 24.8) I国
+(2.747// -43.8) I +(5.671//-101.2) ) ∞ 周上 以 下 対 称 一 由 形 同 一 Z 山中嵩 ， ト4 αコ 告 書 ト〉 晶、61': G 、 源(鉱山報)-::-:-で高木 ( ⑨ 120。 ¥ 岬
k
' 停 震 υ 帽③
骨、
℃
/ 凋p・
eC
ド
¥ 押 150--、
150 揮 、 A 仰 \/\~ 押 押 )>0 押 " 、 一三;葉三
-Fig， ，7 (2)， Types of distribution of initialmotion in the' II .Iayer (A mechanism)
- 押
ー
ペ
e
，
，
)
舟
帽
Fig _
7
(1) Types Of distrihutiοn of' ipitial motion in theI layer (A mechanism)地震ど四象限型!と考え，
mo.
居中に起る地震の初動分布の型式について定量的に節線を求めてみ ょう二との場合はすλ て平面と平面との交わりとして求められるピ 附録1- mo.
層中の四象限型地震の節線 z との軸が垂直の座標軸 zとOなる傾きを有し ，z
軸と主軸とを含む方向に y軸を取り， 四象限を形作る一つの平面をyz
面 と の 角 を 伊 と す れ ば ， 四 象 限 四象限を形作る三平面白交わり，を主車IIlとしj を形作る平面の方程式は bて
-
1
.
1
)
(
1
.
2)sin伊・5十cos伊cos(}・
y
-，-cos伊.siロθ・z=O
， -ーcos伊・ .x-sin伊cosB・y十sin伊sinθ・手=0
- 13--Fig_ 8
62 験 震 時 報 18巻2号 0・.--、f/ 、、、 6 ヴ
'
"
〈
臼
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~，
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)
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¥ n i m J 一 、 ，n 司、、ー ，，..0 ....，...-( 4う / '，¥•
命 ¥ ¥，，，;も-='J""-1
5
'
(
>
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:
仰 ③ 待 骨 30。 9 O-~舟 1、r. 押C
コ
ω
"
押 与3. '凪".. 押 --ー『ーー一ー・・』司p・・・ー--...-.，....ー Fig.T (3) Types of distribution of iriitiaI :n1otion in the 1 Iayer (B 'mechanism) Fig.， 7 (4) Types _ of distribution of initiaIlIlotion in the 1 Iayer (C mechanism) の二つである.とれらが地表z=h
と交わる直線は，伊キ0，伊キ900 として，x=-cot
伊c
o
s
8・y
十c
o
t
伊s
i
n
θ ・
h
，
x=tan
伊c
o
s
8・y-tan
伊s
i
n
θ ・
h
である.震央を0
'
，く1.3
)
(1.4
)
の交点を0"
とすれば，O'OY
三n
=
t
a
n
θ
・
h
す友わち ，nは 伊 に は よ ら な い で ， 深 さh
と主軸のイ噴きO
とで決まる. 女に， (1.3)， (1.4)θy軸との傾きを χ1，X
2とすれば，t
a
n
χ
lt
a
n
χ2=cos2
8
(1. 6) たる関係があり，θ
は求められる.したがって，(
I
.
6
)
， (1.めか らh
も求まる. 本文同様mo.
唐の厚さを H としH=h+h'
く1.7
)
-'-14ー (L.j 長 Fig. 9 (1. 3) (1.4) 日~ 5)60。 、 入E
'
t
.
/_
，，'~
(
、
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1
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・ ノ宇
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¥
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ヲ0。 、 、 、 勾 . tfノ/ ¥ 、 、 、 / / 匂 JXl / 、¥a / " / ~\ 、 ノ草Fザ ¥ ¥
63 源(第10報)一一高木 ず? v 、(ベ O~
1
-
'
1
5
。 ~" -・ 持 、μ アe
r
P 4 M一 ぃ 一 ﹂
4 ﹂ ¥ m I ︿ 一 30' 干? も )~5 。 震 Fig.，、7(6) Types of distribution of. initiaI motion in the II Iayer (C mechanism) Fig. 7 (5) Types of distribution of initial motion in the II Iayer (B me"chanism) としτ
，第2唐h表と (I.1)，く1.2)との交線を求めると， く1.8) x=-cos伊cosθ •y-cos
伊sin8・
h'，
x=tan伊cosθ・
y+tan伊sin8・
h' (1.9).。
とれらは(1.3
)
， (1.4
)
とそれをれ平行で・ある :y軸を切る点を0
111 とすれば，、
とた t，
く1.10) O'O"I=-tanθ・
h'
となる. ~に，転向円を作る円錐と mo. 唐の下酉との交わりは臨界角を t とすれば，(
I
.
11) x2十y2~tan2z"・ h'2 との円とくL8)， (1.9)との交点と 0'を結ぶi
直線は転向円外の節線となる. (1. 8)y
一一
-
cot2伊sinBcoE:D
土 下/tan吠1+cot2伊cosθ)-cot22 伊sin2θ h'1十cot2伊cos28 たる円である. (1.11)より， (1.12) .，--15 .- -治
/
6企 験 震 時 報 18巻 2号
x=-cot
伊cosBC y と同一 )-cot伊sin2Bh'， く1.13)(1.14)
三一一
-cot伊sinB平cot伊'cosB，
，
/tan2灯、+cot2伊cosθ)-cot2li 伊sidθ y -:-cot2側nBcosB:t:〆切2i~(1瓦cot2玩082θド而2長in2θとなり，ーその交点は
h
'
によらない.同様にくL9)， (1.1わから他の交点が求まるが，とれらはかた り複雑で、あるので・，との式から交点の位置を求めるよp
も，h
'
によらないととがあったので;作図n
的に求めたほうが簡単で・ある.第 2 表にはそれに必要な二直線の方向並び、にh
を求めて~いた. 第 2 表手ど¥
。
。
，600 750 900tqnφcosφ tanφcosφtanφcosφtan<p cosφ tcaoIs1o9COS9 tanφcosφ tcadIs1oφOOSC7J
cose cose cose coseI cose .cose: cose cose cose cose cose cose 50 0087114ob8411凶 0.075 9.898 0.062 8:081 0.044 5.715 O、.0232..960 O O 250 0.466 2.145 0.450 '2;072 0.404 1.858 0.3291.517 O. 233.1.073 0.121 0.556 O O ，/450 1.000 1.000 0.966 0.966 0.866、、 0.866 0.707 0.707 0.500 0.500 0.25、9 0.259 O O n
ー
。
0.268 0.577 1.000 1.732 3.732 tane三一万一 cxコ . 附録Il-mo.
層を認めないで波線が曲るとしての四象限型節線栄o
け Fig. 10 との場合の研究はすで、に本多弘吉博士などにより詳しく行 われている(LO) しかじ， ζとではそれらよりも少し興たった A方法で求める.とのほうが便利がよいようである. 第 10図でO
を震源，0
'
を震源球上のその垂上の点(震 .夫を指向す)，断唐面を RR'Pと し ' RR'は断j菅酉と節面とρ
交線とし，."RR'
と00'
とのなす角を αとする.断唐面と 震源、球との交円上の任意の一点を Pとし， 面 OO'Pと面。
OO'Rとの交角を θ，ー断層面 PRR'と面 O'RR'との交角 伊，くPOO'三χ とする.各 θに対する χが求まれば，それ は断唐面よりの射出角であるから，その地表J下達する点は，和達の琴(lJ)から求めるξとができ石. 球面三角形 PRO'に沿いて，普 波擦が曲らないものとして深さを求めたものに H.Grafe: Uber:die Defonnation der
Erdober-flache durch' Scherungskrafte im. Herd von Erdbeben. Zeitschrift fur Geophysi
i
<
X. (昭9
，
1934)(10) 竹 花 峰 夫 : 昭 和7年7月25日 琵 琶 湖 附 近 の 深 楚 地 震 に 就 て . 験 震 時 報 第7巻(昭 9，1934)
本 多 弘 吉 ， 伊 藤 博 : 昭 和14年4月21日日本海北部の深発地震，験震時報第 11程(昭 15，1940)
本多弘吉，正務章:本多l附近の地殻内部氏於ける起震歪力lと就1いて，同上
(11) K. Wadati， K. Sagisaka and K. Masu白 :On the Travel Time of Earthquake Waves (Part 1)， Geophysical Magazine VII (昭 8，1933)
-.16ー
ととに 震 源 ( 第10報)一一高木 r-
