本文 Thesis 総合研究大学院大学学術情報リポジトリ A1792本文

財 務 諸 表 タ に 対 す

欠 損 値 補 完 及 び 外 値 処 理 に い

高 橋 淳 一

博 士 統 計 科 学 論 文

総 合 研 究 大 学 院 大 学

複 合 科 学 研 究 科

統 計 科 学 専 攻

目

第 ₁章 ： 序 論 ... 3

1.1 ^{諸 表 特 徴} ... 3

1.2 ^{研 究 目 的} ... 5

1.3 ^{論 文 構 成} ... 7

第 ₂章 ： 大 規 模 諸 表 対 _k-NN 法 損 値 補 完... 9

2.1 ... 9

2.2 ^{利 用} k-NN ^{法 適 用} ... 16

2.3. ^{実 用 い 補 完 精 度 検 証 結 果} ... 29

2.4. ^{課 題 整 理} ... 31

第 ₃章 ： 業 種 情 報 利 用 _k-NN 損 値 補 完 法 精 度 向 試 ... 33

3.1 ... 33

3.2 ^{業 種 ン 化 補 完 精 度 向 試} ... 36

3.3 ^{業 種 距 短 縮 方 法 補 完 精 度 向 試} ... 39

3.4. ^{課 題 整 理} ... 41

第 ₄章 ： 諸 表 対 _k-NN 法 利 用 外 値 処 理 信 用 評 価 ン ... 43

4.1 ... 43

4.2 ^{析 手 法} ... 46

4.3 ^{析 結 果} ... 51

4.4 ^{課 題 整 理} ... 53

第 ₅ 章 ： 諸 表 対 般 化 _neglog 変 換 利 用 外 値 処 理 信 用 評 価 ン ... 54

5.1 ... 54

5.2 ^{析 手 法} ... 54

5.3 ^{析 結 果} ... 61

5.4 ^{課 題 整 理} ... 62

第 ₆章 ： 結 語 ... 63

付 録 _A 析 用 特 徴 ... 66

付 録 _B 業 種 指 標 箱 ... 69

付 録 _C 般 化 _neglog変 換 正 規 化 ... 74

付 録 _D 指 標 変 換 結 果 比 較 ... 79

付 録 _E 主 要 計 算 ッ 関 _STATA 計 算 コ ... 85

謝 辞 ... 91

参 考 文 献 ... 92

第 ₁ 章 ： 序 論

1.1 財 務 諸 表 デ ー タ そ 特 徴

業 営 経 済 主 体 い 自 己 経 済 活 動 結 果 諸 表

諸 表 業 主 体 経 営 状 況 い え

様 々 情 報 含 い 情 報 非 常 多 株 式 場 参 加 者

場 企 業 経 営 状 況 確 認 投 資 対 象 検 討 必 言 い い

諸 表 容 吟 味 あ う 実 際 非 常 多 予

測 諸 表 情 報 用 い 試 い 代 表 的 論 文

企 業 信 用 評 価 最 初 期 論 文 _{Altman 1968}

あ 論 文 造 業 諸 表¹ 算 出 指 標 析

説 明 変 数 利 用 い 他 _{Martin 1977} 銀 行

諸 表 用 い ッ 回 帰 析 行 い 信 用 評 価 推 計 い

Lane et al. 1986 ^{銀 行 諸 表 用 い} Cox ^{比 例}

推 計 い 代 表 的 論 文 う 諸 表

信 用 評 価 活 用 例 枚 挙 い い

う 業 主 体 経 営 状 況 断 非 常 用 諸 表

あ 記 論 文 初 他 信 用 評 価 関 論

文 損 値 補 完 や 外 値 処 理 等 前 処 理 い あ 明 示

い い _{Altman 1968} 規 模 類 似 造 業

抽 出 う 他 論 文 析 対 象 絞 込 い 主 要

因 考 え わ あ 程 度 均 質 質 良 い 析 利 用

い 損 値 補 完 や 外 値 処 理 要 あ 考 え 場 企 業

諸 表 条 件 満 型 あ う

中 企 業 諸 表 い 場 企 業 会 計 基 準 統

い わ 規 模 非 常 大 い 般 的 零 細

1 _{Altman 1968 論 文 利 用 い} Moody's Industrial

Manuals ^及 Annual Reports ^{引 用 い 書 い}

企 業 企 業 中 堅 企 業 企 業 比 較

非 常 大 差 在 例 え 中 企 業 基 法 定 義 中

企 業 零 細 企 業 般 的 い 中 堅 企 業 含

中 企 業 大 集 積 _CRD² 売 高³

1 ^{確 認 非 常 長 い い}

図 ₁ 売 高 分 布

注 研 究 分 析 用 10 0万 コ を ン サ ン プ ン し 抽 出 し た を 使 用 し た 使 用 分 布 詳 付 録 _A参 照

2 _CRD Credit Risk Database ^{中 企 業 経 営 状 況 断}

通 中 企 業 金 融 係 信 用 測 定 行 う 中

企 業 金 融 滑 化 や 業 効 率 化 実 現 目 指 中 企 業 経 営

非 及 情 報 集 積 機 関 全

国 信 用 保 証 協 会 中 心 任 意 団 体 _CRD運 営 協 議 会 _{2001 3} 現 在 運 営 組 織 称 般 社 団 法 人 _CRD 協 会 い http://www.crd-office.net/CRD/index2.htm 2015 3 ^{時 点 過 去}

20 ^{法 人 及 個 人 業 主 諸 表} 2000 ^{万 件 以 蓄 積}

い

3 _{CRD 目 定 義 売 高 営 業 益 あ}

高 橋 山 ₂₀₀₂ 述 い う 中 企 業 諸 表

あ 程 度 損 値 在 回 析 用 い _CRD 諸 表

全 損 無 い 目 多 い _40%前 後 損 率 い

目 在 ⁴ 目 損 値 要 因 様 々 あ 例 え _CRD

目 い 売 高 目 必 須 目 目

損 値 在 い 必 須 目 い い 目 い

提 供 元 あ 保 証 協 会 や 金 融 機 関 的 制 約 得 い

目 在 目 あ 建 設 仮 定 建 設 業 営

い 経 済 主 体 諸 表 使 わ い 業 種 使 う 目 使

わ い 目 在 他 様 々 要 因 考 え い

諸 表 損 値 付 物 あ

以 う 経 済 活 動 行 い 経 済 主 体 全 体 諸 表 集 積

考 え 場 合 規 模 面 在 や 損 値 在 考 慮

必 要 あ 点 統 計 析 行 う 外 値 処 理 や 損 値 処 理 方 法

結 果 大 変 わ 意 味 非 常 要 点 あ

1.2 ^{本 研 究 目 的}

研 究 _1.1 説 明 う 外 値 や 損 値 在 諸 表

関 偏 特 性 あ 部 抽 出 使 う 全 体

特 性 利 用 必 要 あ 場 合 い 合 理 的 効 率 的 処 理 方 法

い 考 察 行 い _CRD う 全 国 的 様 々 規 模

諸 表 集 積 い 大 関 偏 部 傾 向

全 体 特 性 踏 え 統 計 析 可 能

例 え 第 ₂章 言 及 _CRD い 債 者

目 損 率 非 債 者 目 損 率 高 い い う 傾

4 _{付 録 A 損 率 示 表 掲 載 い}

向 確 認 損 値 含 コ 削 除 う 処 理 場 合

非 債 者 多 抽 出 う い う 意 味 結 果

抽 出 用 い 統 計 析 結 果 い う 非 債 者

特 性 強 映 偏 析 結 果 う

実 際 統 計 析 い 全 体 特 性 利 用 必 要

多 い 例 え 規 模 類 似 造 業 抽 出 _Altman

1968 ^{多 様 規 模 企 業 含 い や 他 業 種 含}

当 論 文 示 結 果 当 示

般 的 結 論 説 得 力 あ 結 論 あ う 物 理 的

容 大 や う ッ ワ 面 革 新 情 報

蓄 積 容 ボ ッ 無 あ 昨 利 用 可 能

偏 部 用 い 析 全 体 特 性 踏 え 統

計 析 必 要 性 高 い 全 使

析 必 要 い う 言 い い 全 体 特 性

保 持 う 統 計 析 前 整 備 行 う 偏 情 報 基

い 合 理 的 析 可 能 い う 要 あ

研 究 _CRD 諸 表 利 用 諸 表

般 関 標 準 的 損 値 補 完 方 法 確 立 扱 い や い 標 準 的

構 築 行 う 目 的 初 期 整 備 主 眼

い 中 企 業 研 究 等 以 幅 広 行 わ 期 待

損 値 多 い 中 企 業 諸 表 対 損 値 適 補 完

企 業 状 況 正 確 把 握 や 企 業 正 確 信 用

評 価 行 え う

研 究 信 用 評 価 い う 面 い 損 値 処 理

析 深 外 値 処 理 い 考 察 諸 表 用 い 信 用 評

価 最 尤 法 ッ 推 計 行 わ 般 的 あ

最 尤 法 推 定 外 値 影 響 や い い う 性 質

諸 表 う 偏 大 い 場 合 最 尤 法

推 定 行 う 前 前 外 値 処 理 行 う 推 計 精 度 高

損 値 処 理 用 い 処 理 手 法 応 用 含 い

外 値 処 理 方 法 論 試 行 信 用 評 価 ン 精 度

向 目 指 前 述 通 企 業 正 確 信 用 評 価

行 え う

1.3 ^{本 論 文 構 成}

第 ₂ 章 中 企 業 経 営 大 集 積 _CRD

諸 表 用 い 諸 表 特 性 あ 偏 や 時 系 列

方 向 自 己 相 関 性 強 ⁵ 考 慮 損 値 補 完 方 法 提 案 体 的

損 目 含 諸 表 対 損 い い 目 関 類 似

諸 表 値 補 完 _k-NN K-Nearest Neighbor ^{法 い う 方 法 あ}

研 究 _CRD 損 値 在 い 完 全 抽 出

損 値 定 法 則 従 発 生 回 提 案 _k-NN 法 損 値

補 完 補 完 値 真 値 誤 差 計 測 他 損 値 補 完 方 法 誤

差 示 際 大 規 模 諸 表 対 効 率 的

計 算 方 法 売 高 ン 割 効 率 的 距 計 算 入

計 算 効 率 大 幅 向 _k-NN 法 損 値 補 完 実 現 示

第 ₃章 第 ₂ 章 析 発 展 業 種 情 報 利 用 補 完 値

真 値 誤 差 い 損 値 補 完 方 法 開 発 向 考 察 行 い

5 時 系 列 方 向 自 己 相 関 性 強 債 者 異 期 諸 表

比 較 的 類 似 数 値 い い う あ わ _A い う 債

者 _{2010 3} 決 算 諸 表 _{2009 3} 決 算 や _{2011 3} 決 算 数

値 類 似 傾 向 あ い う あ _CRD 対

提 供 元 あ 信 用 保 証 協 会 や 金 融 機 関 保 証 先 や 融 資 先 経 営 状 況 確 認 諸 表 定 期 的 保 証 先 や 融 資 先 徴 求 ッ い

CRD ^{債 者 連 続 諸 表 在}

非 常 多 い

般 的 業 種 粗 利 率 や 自 己 資 比 率 均 的 水 準 感 大 異 う _BS/PL 各 目 総 資 産 対 比 や 売 高 対 比 均 的 構 成

比 業 種 特 性 出 や い 考 え 点 _k-NN 法 い

指 標 計 測 各 コ 諸 表 間 距 影 響 及 考 え

章 情 報 利 用 考 え わ 諸 表 表

わ い 数 値 効 率 距 計 算 映 情 報 業 種 情 報 考

慮 正 確 損 値 補 完 目 指 あ

第 ₄章 _CRD 諸 表 用 い 集 積 諸 表

析 際 常 課 題 長 い 処 理 外 値 処 理 焦 点 当

ッ 回 帰 予 測 精 度 向 方 法 い 研 究 容 説

明 際 第 ₃ 章 研 究 成 果 あ 効 損 値 補 完 方 法 あ

k-NN^{法 活 用 考 え 体 的 各 指 標} neglog ^{変 換}

後 外 値 処 理 指 標 均 ₃ 標 準 偏 差 ₄標 準 偏 差 以

い 指 標 値 損 値 損 値 _k-NN 法 補 完 後

ッ 回 帰 析 行 _AUC Area Under Curve ^{計 測}

計 算 手 法 従 来 般 的 方 法 論 あ 外 値 折 返 処 理 後

ッ 回 帰 析 行 結 果 _AUC 比 較 精 度 向

う 確 認 結 果 的 章 方 法 論 _AUC 明 確 向

第 ₅章 第 ₄章 結 果 踏 え 異 外

値 処 理 ッ 回 帰 析 応 用 _AUC 向 目 指 体 的

外 値 処 理 指 標 両 端 数 ％ 範 属 数 値 両

端 数 ％ 点 値 置 換 え 折 返 処 理 後 般 化 _neglog変 換 施

説 明 変 数 ッ 回 帰 推 計 _AUC 他

方 法 論 ッ 回 帰 推 計 _AUC 回 示

般 化 _neglog変 換 入 い 点 研 究 新 い 組 あ

効 性 示

最 後 第 ₆ 章 あ

第 ₂ 章 ： 大 規 模 財 務 諸 表 デ ー タ 対 _k-NN 法 よ 損 値 補 完

2.1

2.1.1. ^{研 究 目 的}

CRD Credit Risk Database ^{過 去} 20 ^{以 中 企 業 及 個 人}

業 主 諸 表 ₂₀₀₀ 万 件 以 蓄 積 い 中 企 業 や 個 人 業

主 諸 表 関 外 値 や 異 常 値 損 値 在

析 行 う 前 初 期 整 備 担 大 い 研 究 _CRD

諸 表 利 用 諸 表 般 関 標 準 的 損 値

補 完 方 法 確 立 扱 い や い 標 準 的 構 築 行 う

初 期 整 備 主 眼 い 中 企 業 研 究 等 以 幅 広

行 わ 期 待 損 値 多 い 中 企 業 諸 表

対 損 値 適 補 完 企 業 状 況 正 確 把 握

や 企 業 正 確 信 用 評 価 行 え う

2.1.2. ^{損 値 補 完 関 既 存 研 究}

標 基 い 集 団 推 測 統 計 的 推 測 際 実 標 損

値 や 外 値 在 少 い う 外 値 い 外

値 在 対 性 確 保 統 計 的 推 測 い

M^{推 定 手 法 知 い 藤 澤} 2006 , Maronna et al. 2006

損 値 処 理 い 様 々 処 理 方 法 提 案 い 損

値 処 理 い 特 遺 伝 子 大 扱 う 既

研 究 多 Aittokallio 2010 Liew et al. 2011 Moorthy et al. 2014

様 々 損 値 補 完 方 法 関 既 研 究 い い

Moorthy et al. 2014 ^{類 従 え 損 値 補 完 用 い 情 報}

(Global Approach), (Local

Approach), ^ッ (Hybrid Approach), ^ッ

(Knowledge Approach) ^全

ッ 相関情報 用い 補完値 推計 定義 い

Troyanskaya et al. 2001 SVDimpute Singular Value Decomposition

や _{Oba et al. 2003 BPCA} Bayesian principal component analysis

当 Liew et al. 2011 ^{方 法 全}

共 散 構 造 在 場 合 や 局 所 的 類 似 構 造 在 場

合 あ 正 確 補 完 い い

ッ 部 類 似 性 利 用 補 完 方 法 定 義 後 述

Troyanskaya et al. 2001 k-NN ^{法 類 他} Ouyang et al. 2004 GMCimpute Gaussian Mixture Clustering Sehgal et al.

2005 CMVE Collateral Missing Value Kim et al. 2005 LLSimpute Local Least Squares formulation Zhang et al. 2008 SLLSimpute Sequential Local Least Squares formulation Sehgal et al. 2008 AMVI Ameliorative Missing Value Imputation Burgette and Reiter 2010

MICE-CART Multiple Imputations by Chained Equations and

Classifications by Regression Trees ^類

い ッ

両 方 特 徴 い Jörnsten et al. 2005

LinCmb ^{法 当 ッ 基 い 補 完 値}

推 定 専 門 知 識 や 外 部 情 報 活 用

定 義 Gan et al. 2006 POCSimpute Projection Onto Convex Set Tuikkala et al. 2006 GOimpute Gene Ontology Xiang et al. 2008

HAIimpute Histone Acetylation Information Aided ^当

損 値 補 完 方 法 論 う 情 報 用 い 補 完 い う 視 点 立

記 類 他 Little and Rubin 2002 ^{い う} 8 ^類

行 わ い

(1) mean imputation

損 値 標 中 対 応 集 合 均 値 置 換 え 方 法 (2) Hot deck imputation

補 完 値 各 損 値 推 定 選 択 方 法

(3) Substitution

標 含 い コ 既 知 値 代 替 置 換 え 方 法

(4) Cold deck imputation

外 部 情 報 源 定 値 補 完 方 法 例 え 種 類 調 査

前 回 調 査 結 果 (5) Regression imputation

観 測 値 損 値 回 帰 予 測 値 補 完 方 法

(6) Stochastic regression imputation

回 帰 析 予 測 値 確 実 性 加 味 損 値 補 完 方 法

(7) Composite methods

異 手 法 合 わ 使 う 方 法 (8) Multiple imputation methods

損 値 複 数 値 補 完 方 法

記₍₁₎～₍₇₎ Single imputation ^類 Single imputation Multiple imputation ^{差 異 い} Rubin 1987 ^い Rubin 1987

従 え 単 値 代 入 法 (single imputation) ^{多 代 入 法} (multiple

imputation^：MI) ^大 Rubin 1987 ^{特 徴}

う 説 明 い 単 値 代 入 法 各 損 対 値

補 完 あ 方 法 特 長 在 補 完 後

ッ 対 標 準 的 完 全 利 用 可 能 析 手 法

適 用 点 あ 目 集 者 知 識 合 致 補 完 可

能 あ い う 点 あ 般 集 者 析 者

損 値 発 生 い 情 報 多 い 集 者 損 値 補

完 行 う 析 者 信 感 あ 用 い 良 い 統

計 処 理 可 能 対 多 代 入 法 _MI 各 損 対

複 数 値 補 完 あ 特 長 目

関 性 質 保 持 い う 点 あ 目 多 代 入 法 _MI

繰 返 ン 値 引 出 い 健 推 測 値 得 い う

点 挙 目 完 全 手 法 単 純 繰 返 使 う

損 対 様 々 推 定 感 応 度 析 容 易 あ 研 究

CRD ^{い う 実 用 的 対 集 者 損 値 補 完 行}

い 析 前 初 期 整 備 容 易 方 法 論 研 究 目

的 い 単 値 代 入 法 焦 点 当 い

単 値 代 入 法 最 基 的 方 法 損 値 対 損 値

含 均 値 や 中 央 値 補 完 方 法 あ ⁶ 既 研 究 多

方 法 比 較 対 象 い 方

法 論 状 態 大 異 複 数 コ 観 測 値 損 値

対 値 補 完 適 い コ 状 態

応 損 値 補 完 方 法 考 え 必 要 あ 般 的 コ 状 態 応

損 値 補 完 方 法 回 帰 析 あ 回 帰 析 損

あ 良 い 多 数 損 あ 場 合 説 明 変 数

損 含 う 場 合 損 値 対 繰 返 回 帰

析 行う 補完 進 い _ICE Imputation by Chained Equations ^{い う 方 法 あ} Royston 2005 ^稿 ICE ^{比 較}

対 象 い

他 単 値 代 入 法 種 金 子 ₂₀₀₅ ン 補 完

法 い う 損 値 補 完 方 法 提 示 い 論 文 損 値 補 完 法 優 劣

決 方 特 徴 的 あ わ 補 完 値 真 値 誤 差 補 完 後

基 い 推 計 ッ 推 計 用 い い い 外

部 対 予 測 精 度 決 い 比 較 対 象 削 除 法 均 値 補

6 コ 均 値 補 完 方 法 考 え 諸 表 場 合

均 的 値 般 的 大 異 コ 均 値 補

完 行 わ い

完 法 ン 補 完 法 _k-NN 法 ₄ 手 法 挙 い 論 文

性 い う 点 ン 補 完 法 最 優 い い う 結 論 あ

方 _k-NN 法 い 論 文 中 _{Acuna 2004} 引 用 い

利 点 あ 距 方 様 々 ン あ 更

k ^{設 定 方 法 特 性 変 わ 扱 い 非 常}

い 紹 い 実 際 療 用 い い

論 文 提 示 方 法 論 諸 表 適 用 想 定 い

点 問 題 意 識 い 稿 比 較 的 近 い

2.1.3. 財 務 諸 表 デ ー タ 対 損 値 補 完 関 既 存 研 究

諸 表 扱 う 論 文 う 多 記 う 損 値 外

値 処 理 関 問 題 発 生 い あ 処 理 方 法 主

眼 論 文 少 い

中 井 ₂₀₁₃ 諸 表 共 い

ッ 推 計 行 う 場 合 多 代 入 法 _MI 損 値 補 完

方 法 損 値 多 効 あ 示 い

宮 他 ₂₀₁₂ 損 値 含 コ 削 除 _deletion

時 系 列 的 相 関 関 係 考 慮 前 後 期 均 値 補 完 多 代 入 法

MI ^{補 完} 3 ^{種 類 方 法 諸 表 対 損 値 処}

理 施 諸 表 確 率 ッ

推 計 い 中 前 後 期 均 値 補 完 最 ッ

予 測 精 度 高 い い う 結 果 い 稿 前 後 期 均

値 補 完 損 値 補 完 方 法 _k-NN 法 力 比 較 対 象 い

諸 表 扱 う 他 論 文 中 い 外 値 処 理 や 損 値 処 理

言 及 い 稀 あ 高 橋 山 _{2002 ,} 山 川 ₂₀₀₃

多 論 文 井 ₂₀₁₃ や 宮 ₂₀₁₂ 損 値 処 理 方 法

言 及 い う 損 値 含 コ

諸 表 目 削 除 _deletion 析 行 い 推 測 削

除 損 値 処 理 方 法 あ 削 除 析 用

生 可 能 性 あ Rubin 1976 , Little 1988 , Allison 2001 , ^岩

崎 ₂₀₁₀ う 生 信 用 評 価

行 う ン 行 う 完 全 誤 結 果 出 考 え う

研 究 損 値 削 除 考 え 合 理 的 補

完 方 法 い 考 察

2.1.4. k-NN^{法 関 既 存 研 究}

2.1.2 ^{節 既 研 究} k-NN ^{法 何 形}

特 性 合 わ 発 展 計 算 方 法 提 示 _k-NN 法 新

い 損 値 補 完 方 法 最 効 比 較 対 象 参 照 い 研 究

諸 表 以 外 研 究 損 値 補 完 方 法 利 用

い _k-NN 法 諸 表 適 用 他 損 値 補 完 方 法 比 較

諸 表 対 効 損 値 補 完 方 法 あ 示

k-NN ^{法 関 既 研 究 記 金 子} 2005 ^他 Acuna 2004

挙 _{Acuna 2004} 植 物 学 学 経 済 学 ₁₂ 実

験 用 用 い 削 除 法 Case Deletion ^{均 値 補 完 法} Mean Imputation 中 央 値 補 完 法 Median Imputation k-NN ^{補 完 法} k-NN

Imputation 4 ^{手 法 析 行 い 誤 差 比 較 い}

中 _k-NN 法 損 率 昇 時 最 損 値 補 完 方 法

あ 全 体 他 手 法 良 い い う 結 論 い

Troyanskaya et al. 2001 ^{遺 伝 子 時 系 列 用}

い 単 値 代 入 法 関 代 表 的 論 文 あ 論 文 当

初 期 研 究 あ ₃ 損 値 補 完 方 法 _k-NN 補 完 法 _{SVD Singular} Value Decomposition ^{補 完 法 均 値 補 完 法 提 案} k-NN^{補 完 法 均} 値 補 完 法 や _SVD 補 完 法 比 較 精 度 良 い 測 値 補 完 方 法 あ

示 い 損 値 補 完 精 度 確 認 方 法 完 全

損 値 発 生 真 値 補 完 値 比 較 い う 方 法 用 い

Troyanskaya et al. 2001 ^用 k-NN ^{法 及} 精 度 確 認 手 法

遺 伝 子 い 派 生 的 補 完 方 法 及 精 度 確 認 手 法

提 案 い 例 え Kim et al. 2004 k-NN ^{法 応 用}

損 値 少 い コ 値 補 完 値 用 い _SKNN Sequential

K-Nearest Neighbor ^{法 提 案 い 前 述} Kim et al. 2005 LLS-impute Local Least Squares formulation ^や Hsu et al. 2011 KNN-DTW dynamic time warping k-NN ^{法 組 合 わ 損 値}

補 完 方 法 提 案 い

遺 伝 子 以 外 村 他 ₂₀₀₉ ソ 開 発 工 程

数 予 測 関 ン 用 い _k-NN 法 応 用 _CF 応 用

法 他 補 完 方 法 比 較 精 度 良 い 方 法 提 案 い _CF 応 用

法 距 計 算 際 ッ 距 中 央 値

度 用 い 補 完 値 い 規 模 類 似 度 付 い

Jönsson and Wohlin 2004 k-NN ^{法 適 用 い}

距 計 算 ッ 距 利 用 い 補 完 値 計 算 方 法

複 数 用 意 損 率 や _K 変 化 時 ン 行 い

述 _k-NN 法 応 用 手 法 い 外 値 影 響 可

能 性 大 い 時 系 列 ン

適 用 可 能 考 え 方 あ 制 約 在 外 値 在

ン 時 系 列 特 徴 併 持 諸 表 対

記 諸 論 文 方 法 論 適 用 い 研 究 最

方 法 論 あ Troyanskaya et al. 2001 ^{方 法 論}

諸 表 適 合 損 値 補 完 方 法 提 案 い

章 構 成 う い _2.2 節 利 用 容 説 明

対 適 用 _k-NN 法 い 説 明 _2.3 節 _k-NN 法

損 値 補 完 精 度 均 値 補 完 他 補 完 方 法 比 較

程 度 誤 差 い 検 証 _2.4 節 あ

2.2 ^{利 用 デ ー タ} k-NN ^{法 適 用} 2.2.1. 評 価 プ ロ セ

諸 表 対 損 値 補 完 方 法 _k-NN 法 評 価

い 説 明 稿 Troyanskaya et al. 2001 ^{や 続 既}

論 文 用 い 評 価 様 以 説

明

Step 1. ^{完 全 損 値 発 生}

Step 2. k-NN^{法 損 値 補 完 比 較 対 象 他 手 法}

用 い 損 値 補 完 行 う

Step 3. Step2. ^い k-NN ^{法 や 他 手 法 補 完 値} Step1.

損 値 発 生 前 実 測 値 比 較 各 手 法 間 損 値

実 測 値 誤 差 大 比 較 各 手 法 補 完 精 度 評 価

記 _2-1 う 表 細 い _2.2.2 節 以 降

説 明

図 _2-1 分 析 プ セ

2.2.2 ^{利 用 デ ー タ 損 値 発 生}

研 究 _CRD 完 全 抽 出 際 ₆ 連 続



1, 2 , 3, 4 , 5, 

_

1, 2, ,

_

主 要 ₃₈ 諸 表 目 等 _j

_

_{1, 2, ,38 }

完 全 抽 出 主 要 ₃₈ 表 _2-1 う _BS 目 ₂₅

PL ^目 9 ^{他 脚 注 目 及 期 従 業 員 数} 4

あ 時 系 列 方 向 _t 方 向 _j 元 完 全

い 完 全 あ _{z h j t}

_{ , , }

, ,

h j t

Step1. ^{ラ ン ダ ム} 損 を 発 生 さ せ た デ ー タ

補 完 済 完 全 デ ー タ_(b)

Step2. ^{損 値 補 完} k-NN ^{法 ， そ 他 手 法}

Step3. ^{真 値}(a) ^{補 完 値}(b) ^{比 較 よ} 補 完 精 度 確 認

完 全 デ ー タ_(a)

２ ０ 回

繰 返

計 算

記 う 抽 出 析 用 完 全 ン 債 者 数 ₂万 件

 ^{H  20000} 

 ^{: 1, 2, ,} 

i h t_{ }i i_ N ^{在 コ 数} 12^{万 件}

_

120000 _

時 ⁷債 者 諸 表 非 債 者 諸 表

数 ₆万 コ ン 抽 出 い

債 者 コ 数 主 要 ₃₈ 目 完 全 い 利 用 可 能

7 _{CRD 諸 表 定 義 従 い}

各 コ 決 算 以 ₃ ヵ 以 延 滞 実 質 破 綻 破 綻 代

弁 済 当 先 い 債 者 ₆ 連 続

諸 表 債 者 う い 当 債 者

い

L 目 そ 目

流動資産合計 資産合計 債合計 売 高営業収益 手形割引高

現金預金 流動 債合計 資 合計 売 原価営業原価 手形裏書譲渡高

手形 支払手形 資 金 売 総利益 減価償却実施額

売掛金 掛金 そ 資 販売費 一般管理費 期 従業員数人

棚卸資産合計 短期借入金 債資 合計 営業利益

そ 流動資産合計 そ 流動 債合計 利息割引料配当金

固定資産合計 固定 債合計 支払利息 利子割引料

有形固定資産合計 社債長期借入金 経常利益

土地 そ 固定 債 当期利益

繰延資産 長短借入金合計

目

表 _2-1 諸 表 主 要 ₃₈ 目 一 覧

財 務 フ ー ル ド _j

観

測

t

債 務 者 番 号 _h

( , , )

z h j t

図 _2-2 セ _{z h j t}

_{ , , }

債 者 諸 表 全 数 近 い 数 あ

完 全 非 債 者 い 債 者 約 ₁₀ 倍

件 数 利 用 可 能 あ 非 債 者 計 算 結 果 債 者

計 算 結 果 比 較 際 利 便 性 考 慮 債 者 非

債 者 コ 数 数 い _2.3.1 節 記 う ン

抽 出 ₂₀ 回 繰 返 作 成 ₂₀ 個 ッ 使 結 果 示

い

完 全 損 値 発 生 必 要 あ 際 回 利

用 _CRD 債 者 損 含 割 合 損

率 高 い い う 特 徴 あ 特 徴 入 損 値 発 生

8 わ 非 債 者 損 率 約 ₃％

債 者 損 率 約 _10% う 乱 数 用 い 損

値 ン 発 生 実 際 諸 表 目 う

売 高 損 値 い 売 高 い 損 値 発 生

い 後 説 明 売 高 用 い 効 率 的 計 算 方 法 実 現

9 _{稿 以 う 大 規 模 抽 出 用 い 様 々 損 値 補 完}

方 法 補 完 精 度 う 異 観 察

2.2.3 k-NN 法 を 用 い た 財 務 諸 表 補 完 方 法

節 損 値 補 完 過 去 多 研 究 在 研 究

あ _k-NN 法 損 値 補 完 方 法 い 説 明

k-NN ^{法 各 コ 間 距 何 距 定 義 用 い 計}

算 必 要 あ 研 究 _k-NN 法 関 既 研 究 多 利 用

8 _{損 率 異 稿 利 用 決 算 2001}

2006 ^{債 者 均 損 率 非}

債 者 均 損 率 約 ₅％ 回 数 完 全

抽 出 前 値 あ

9 _{売 高 CRD 目 売 高 営 業 益 あ}

距 定 義 般 的 ッ 距 用 い 距

計 算 行 う 前 値 標 準 化 い 諸 表 い

値 大 異 ¹⁰ い う 特 徴 あ

数 値 距 計 算 用 い 値 大 距 え

影 響 大 い う 問 題 発 生 あ _k-NN 法 計 算

債 者 単 距 計 算 諸 表 コ 単 計 算 行

う

定 式 化 う コ 諸 表

_{i i (}

_{I )}

諸 表 目 _j 数 値 _{zi j i=1,2,}…,N, j=1,2,^…,38 時 標 準 化 値

x

f z ₍

₎

コ 数

_f

( )

ij ij

j

z z

x f z



  

z

_

z

_{i i (}

_{1, 2 , N ,}

j ^{均 値 及 標 準 偏 差 あ}

集 合

_I

_{( p}

_{q p q , ,}

_{1, 2, , N}

_{I )}

間 距 標 準 化 値 用 い ッ 距

L

通 常 全 ₃₈ 用 い 距 計 算 _{p q} コ

38 ^{う 損 値 在 場 合 両 方 コ}

充 足 い 用 い 距 計 算 い 時 利 用

数 多 距 大 状 況 避 通 常

ッ 距 両 方 コ 損 距 計 算 利 用

数 _J 修 正 均 距 用 い

10 _{例 え 完 全 ン 売 掛 金 中 央 値 61,537 千 あ 資}

産 合 計 約 ₇ 倍 _432,565千 い

 

1 Jpq

pj qj

j pq

pq

x x

L J

 

  _ 

 

  

 

 

 _{( , , 1, 2, , , 1, 2, , )}

p_q p q_ N_I j_ Jpq 2

k-NN ^{法 選 距 近 い} K ^{個 コ 用 い 損 値 補}

完 補 完 方 法 様 々 方 法 あ 相 対 ッ 距

逆 数 加 均 値 用 い 方 法 金 子 ₂₀₀₅ や Crookston and

Finley 2008 ^{利 用 い} 3 ^{式 定 義 コ} i

j ^{補 完 値}

^{x ˆ}

用 い 加 値 相 対 ッ 距 逆 数 あ _K 値 理

論 的 根 在 い 析 者 え 般 的 あ 研 究

1^～8 ^{試 行 い} K ^{個 含 コ} j

損 あ 場 合 計 算 用 い い い¹¹

  ^{ }

1 1

ˆ

1 , , 1, 2, ,

1

K

ik

ij kj K

k _ik

k

x x L k i i N

 _ L

 

 

 _{ }  

 

 

後 標 準 化 い 値

x _ˆ

戻 原 損 値

z ˆ

1 _{ˆ ˆ}

ˆ_ij

(

)

z _ f^ x _{  }x

_

最 後 試 行 補 完 方 法 評 価 指 標 補 完 値 削 除 真 値 誤 差 計 算 際 用 い 指 標 Troyanskaya et al. 2001 ^始

11 _{K=1 時 2 式 定 義 コ 間 ッ 距 0}

場 合 補 完 利 用 コ 加 値 _{1 K=2} 以

ッ 距 ₀ コ ₁ 在 場 合 ₀ コ 対

加 値 ₁ 値 利 用 _K=2 以 ッ

距 ₀ コ 複 数 在 場 合 距 ₀以 外 コ 利 用

距 ₀ コ 加 値 ₁ 単 純 均

完 全 損 値 発 生 方 法 実 験 行 論 文 用 い 真 値 補 完 値 標 準 均 方 誤 差 normalised root mean

squared error : NRMSE ^{用 定 式 化 う}

損 集 合 _M 損

_{ }

_{,  }

_,

_M

完 全 損 対 応 真 値 z_ij^ 補 完

値

z _ˆ

z

_

式 う 計 算

 

2

, M

ˆ

NRMSE

ij ij

i j

j

z z

n







  

 

 

 

 ^

2.2.4 ^{完 全 フ} ー ル ド を 用 い た 効 率 的 計 算 方 法

k-NN ^{法 あ コ 対 他 全 コ 距 計 算}

う 距 近 い _K 個 コ 損 値 補 完 利 用 コ

選 ぶ コ 数 多 総 当 距

計 算 計 算 コ 面 現 実 的 い ₂ 式 距 計 算

行 う 際 組 合 わ 計 算 _X コ 数 _x 時 _X

_{   }

_{/ 2}

₁

表 わ 従 ₁₂万 コ 全 件 組 合 わ 計 算 場 合 _7.2

ェ₁₀⁹回 距 計 算 必 要

回 析 売 高 基 準 売 高 類 似 い コ

距 計 算 対 象 計 算 効 率 大 幅 向 _CRD

い 売 高 損 値 い 現 実 的 売 高

諸 表 基 礎 数 あ 融 資 際 必 必 要 情 報

あ 損 考 え 売 高 い う 完 全 基 準

ン 必 可 能 般 的 企 業 規 模

諸 表 容 類 似 規 模 指 標 売 高 あ

売 高 基 準 計 算 方 法 う あ 売 高

_R

個 ン 設 あ ン

_{r r (  1, 2, , ) R}

ン 及 隣 接 ン _r

₁

₁

計 算 対 象 _{r }

₁

₁

2

r _ ^{計 算 対 象} r _R ^{属 コ} r _R^及 r _{ }R

1

対 象 ₁ ン 含 コ 数 ₃₀₀ コ

ン 数 ₃₀₀₀ コ 及 ₆₀₀₀ コ 実 験

い ₁ ン ₃₀₀ コ 以 コ 数 確 保 い 場 合 全 件

対象 距 計算 行 真値 補完値 誤差精度

NRMSE ^あ 1 ^{ン コ 減 少 誤 差}

大 確 認 あ 確 認 結 果 表 _2-2 及 _2-3 示

い

表 _2-2 ン 分 法 _NRMSE 段 ：₃₀₀₀ コ 段 ：₆₀₀₀ コ

600 300 200 150 100

K=1 0.5501 0.5456 0.5482 0.5630 0.5713 0.5753 K=2 0.5263 0.5201 0.5166 0.5537 0.5719 0.5671 K=3 0.5186 0.5315 0.5321 0.5577 0.5719 0.5772 K=4 0.5654 0.5732 0.5711 0.6134 0.6278 0.6265 K=5 0.6013 0.6152 0.5964 0.6411 0.6491 0.6417 K=6 0.6438 0.6597 0.6476 0.6865 0.6887 0.6976 K=7 0.6786 0.6925 0.6785 0.7291 0.7424 0.7434 K=8 0.7271 0.7306 0.7244 0.7661 0.7518 0.7537

ン コ 数

ン 分 し

1200 600 400 300 200 150 100

K=1 0.7569 0.7542 0.8123 0.5850 0.5675 0.6122 0.6493 0.6569 K=2 0.5644 0.5631 0.5833 0.5569 0.5638 0.6071 0.6529 0.6504 K=3 0.5380 0.5453 0.5394 0.5366 0.5351 0.5940 0.6601 0.6630 K=4 0.5727 0.5742 0.5983 0.5815 0.5882 0.6364 0.6606 0.6847 K=5 0.5834 0.5840 0.6015 0.5873 0.6025 0.6464 0.6738 0.6903 K=6 0.5983 0.5906 0.6150 0.5920 0.6122 0.6604 0.6761 0.7086 K=7 0.6262 0.6228 0.6501 0.6357 0.6150 0.6702 0.7013 0.7254 K=8 0.6664 0.6613 0.6650 0.6700 0.6542 0.6991 0.7335 0.7440

ン 分

し

ン コ 数

図 _2-3 ン 分 法 _NRMSE 段 ：₃₀₀₀ コ 段 ：₆₀₀₀ コ

計 算 方 法 あ 総 当 距 計 算 行 う う 組 合 わ

数 比 例 級 数 的 増 加 い う 問 題 解 消 稿 ₁₂ 万 件

400 ^ン

( r

4 0 0 )

算 方 法 用 い _5.4ェ₁₀⁷ 回 計 算 済 総 当 計 算 あ _7.2 ェ₁₀⁹回 比 較 実 約 _99.3％ 計 算 削 減

600 300 200 150 100

1 ^{ン コ 数}

ン 分

し

1200 600 400 300 200 150 100

1 ^{ン コ 数}

ン 分

し

計 算 ッ コ 数 大 計 算 削 減 効 果 大

い 方 法 論 あ 他 い 大 規 模 対 _k-NN 法 適 用

際 参 考 方 法 論 い 考 え

実 際 売 ン 効 率 的 計 算 方 法 ン 法 計 算 時 間

総 当 距 計 算 方 法 総 当 法 計 算 時 間 比 較 _2-4

あ ¹² _2-4 コ 数 _{300 6000} ッ 対

各 方 法 計 算 時 間 計 測 結 果 ッ い _2-4

コ 数 比 例 的 増 加 伴 総 当 法 計 算 時 間 自 比

例 増 加 方 ン 法 計 算 時 間 比 例 的 増 加 い い

確 認 計 算 時 間 増 加 傾 向 ₁₂₀₀₀₀ コ 適 用

総 当 法 計 算 時 間 _4.8ェ₁₀⁶秒 ン 法 計 算 時 間 _4.3

ェ₁₀⁴秒 計 算 時 間 大 幅 短 縮 確 認

図 _2-4. 総 当 た 法 ン 分 法 計 算 時 間 比 較

12 _{計 算} Intel® Core^™ i7 CPU 2.80GHz RAM24.0GB ^ッ PC 用 い い

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

3 0 0 9 0 0 1 5 0 0 2 1 0 0 2 7 0 0 3 3 0 0 3 9 0 0 4 5 0 0 5 1 0 0 5 7 0 0 計

算 時 間 秒

コ 数

総当た ン 分

以 う 効 率 的 計 算 方 法 用 _k-NN 法 損 値 補 完 手

2-5 ^う

図 _2-5. ｋ_-NN法 欠 損 値 補 完 手 単位 秒

計算時間 差分 計算時間 差分

300 31 - 31 -

600 121 90 122 91

900 274 153 218 96

1200 487 213 315 97

1500 764 277 416 101

1800 1105 341 520 104

2100 1503 398 626 106

2400 1964 461 735 109

2700 2479 515 843 108

3000 3068 589 956 113

3300 3710 642 1068 112

3600 4418 708 1184 116

3900 5190 772 1304 120

4200 6021 831 1431 127

4500 6904 883 1541 110

4800 7869 965 1667 126

5100 8870 1001 1793 126 5400 9957 1087 1923 130 5700 11111 1154 2053 130 6000 12341 1230 2183 130

総当た ン 分

コ 数

ラ ン ダ ム 損 を 発 生 さ せ た デ ー タ

フ ー ル ド 値 決 算 書 目 標 準 化

レ コ ー ド 間 距 離 を ラ ン 分 法 よ 計 算

補 完 セ ル を 含 レ コ ー ド 距 離 近 い K 個 レ コ ー ド を 取 得

K ^{個 レ コ ー ド ユ ー リ ッ ド 距 離 逆 数 よ 加 重 均 値 を 補 完}

標 準 化 さ い た 値 を 元 分 布 引 き 戻 補 完 値 含

2.2.5 ^{比 較 対 象} 損 値 補 完 方 法

k-NN ^法 CRD ^対 損 値 補 完 方 法 他 損 値 補 完 方 法

比 較 相 対 的 程 度 誤 差 確 認

均 値 補 完 法 _ICE Imputation by Chained Equations ^{用 い 回 帰}

析 補 完 法 時 系 列 補 完 法 債 者 異 決 算 期 コ

補 完 法 ₃ 通 補 完 方 法 比 較

均 値 補 完 法 原 数 算 術 均 値 _ˆ

avg

z

neglog ^{変 換 後 算 術 均 値}

y

い い 均 値 当 い 損 い 全

補 完 わ _j 損 数

_{ }

j j

m m _N ˆ_ij^avg

z 6 ^{式 う 表 わ}

 

ˆ

^,

N mj

ij

avg i

ij j

j

z

z m N

N m











neglog ^{変 換 後 値}

y

変 換 後 算 術 均 値

ngavg

yij 8 ^{式 う 表} NRMSE ^{計 算 際}

補 完 値 _ˆ

n g a v g

zij (8)^式 neglog ^{逆 変 換} (9)^{式 値 使 う}

 

^{ } _{ }

10

log 1 if 0

neg log

log 1 otherwise

ij ij

ij ij

ij

z z

y z

z

 _{ }

 _{ } 

 



 

ˆ

,

N mj

ij

ngavg i

ij j

j

y

y m N

N m











1 _ˆ

ˆ_ij^ngavg

neg log (

)

z _ ^ y 9

ICE ^{補 完 法 損 含 複 数 在 場 合}

13 _{neglog 変 換 い 森 2009 参 照}

各 関 回 帰 方 程 式 連 鎖 的 生 成 損 回 帰 式

基 い 補 完 ¹⁴ _ICE 補 完 値 _ˆ

i c e

zij ^コ i j ^{以 外}

値

^y



う 推 計 式 連 鎖 的 計 算 補 完 値 作 成

ˆ

,

z _{ } y _

時 系 列 補 完 法 債 者 あ 諸 表 時 系 列 大 変

動 少 い い う 点 着 目 補 完 方 法 あ 例 え 資 産 合

計 ₁ 億 ₁₀ 億 急 増 稀 あ 前 後 期 情 報 用 い

あ 程 度 合 理 的 補 完 値 推 定 可 能 場 合

債 者 観 測 近 接 い コ 決 算 目 数 値 類 似 い

い う 根 い 回 当 コ 過 去 ₁ 決 算

遡 前 期 値 補 完 当 コ 前 後 決 算 コ 単 純 均 値

利 用 前 後 期 均 値 補 完 ₂ ン 計 算 行 い ¹⁵_,¹⁶

諸 表 債 者 あ 時 系 列 見 時

損 傾 向 あ 現 実 的 方 法 用 い

わ 前 期 値 補 完 や 前 後 期 均 値 補 完 研 究 用 い 人 工 損

う あ ン 損 発 生 場 合 利 用 可 能

方 法 言 え

14 _{MICE い} Van Buuren. et al. 1999 ^{参 照}

15 _{1 決 算 遡 値 損 あ 場 合 更 過 去 遡 直 近 値}

用 い 過 去 非 損 無 い 場 合 当 決 算 後 直 近 値 用 い

16 _{前 期 後 期 損 あ 場 合 い 両 方}

損 あ 場 合 直 近 損 い ₂ 期 値 均 値 補

完 値 ₁ 債 者 中 ₂ 期 非 損 値 揃 わ 場 合 前

期 値 補 完 様 補 完 方 法 用

2.3. 実 デ ー タ を 用 い た 補 完 精 度 検 証 結 果 2.3.1 k-NN ^{法 他 方 法 精 度 比 較}

計 算 完 全 抽 出 _120,000 コ 含 ₂₀ 個

ッ 対 _2.2.2 節 説 明 方 法 損 ン 発 生 行

各 ッ 対 _2.2.2 節 及 _2.2.3 節 説 明 _k-NN 法

い _{K =1 K =8} 変 え 時 _NRMSE う 変 化 確

認 _2-6 あ 比 較 対 象 算 術 均 値 補 完 _neglog化 均

値 補 完 _ICE 前 期 値 補 完 前 後 期 均 値 補 完 示 い 計 算 結 果 ₂₀

個 ッ 結 果 _2-6 い 示 い 表 _2-3

2-6 ^{示 数 値 合 わ 均 値 示 い}

図 _2-6 補 完 方 法 別 _{NRMSE 12} 万 コ ₂₀ セ ッ 結 果 分 布

表 _2-3 補 完 方 法 別 _{NRMSE 12} 万 コ ₂₀ セ ッ 結 果 分 布

2-6 ^{及 表} 2-3 ^{結 果 見} k-NN ^法 K =3 ^時 NRMSE ^{水 準}

0.638 ^他 損 値 補 完 方 法 比 較 最 い

NRMSE ^い K =4, K =5 ^{続 比 較 対 象}

補 完 方 法 中 前 後 期 均 値 補 完 _k-NN 法 _NRMSE い 方

法 い 時 系 列 補 完 _k-NN 法 比 較 相 対 的 _NRMSE 大

い 損 値 補 完 方 法 い う 結 果 前 後 期 均 値 補 完 う

債 者 時 系 列 情 報 利 用 他 類 似 諸 表 情

報 持 コ 参 照 時 系 列 方 向 変 動 大 い 場 合 相

対 的 誤 差 い 損 値 補 完 可 能 示 い

表 _{2-4 20} 個 ッ 均 _NRMSE 最 い _K=3

時 _k-NN 法 _k-NN 法 以 外 補 完 方 法 中 最 均 _NRMSE い

前 後 期 値 補 完 比 較 両 者 _NRMSE 差 意 差 あ _t

検 定 示 い 各 ッ

_d

NRMSE(k-NN

)

_{NRMSE( )}

前後期値補完 d

時 差

diff = NRMSE(

)

_ NRMSE(k-NN

)

無 仮 説

_{d i f f 0}

d



無 仮 説 棄 却





d d

diff 20

E(diff )

std(diff ) 20 std(diff ) 20

d d

t _

_ ^

std(diff )

表 わ

K=1 K=2 K=3 K=4 K=5 K=6 K=7 K=8

最大値 ^{1.263 1.263 1.013 1.045 1.009 1.074 0.996 0.975 0.974 0.971 0.969 0.975 0.978}

75％点位 ^{1.111 1.111 0.682 0.788 0.714 0.731 0.696 0.637 0.637 0.646 0.657 0.666 0.672}

中央値 ^{1.050 1.050 0.644 0.671 0.643 0.607 0.622 0.590 0.592 0.596 0.601 0.608 0.615}

25％点位 ^{1.025 1.025 0.582 0.626 0.587 0.563 0.566 0.547 0.564 0.562 0.572 0.576 0.577}

最小値 ^{0.911 0.911 0.544 0.457 0.443 0.500 0.494 0.488 0.479 0.489 0.491 0.497 0.503}

平均値 ^{1.076 1.076 0.684 0.721 0.673 0.666 0.654 0.638 0.641 0.643 0.648 0.654 0.660}

k-NN法 前後期値

補完 前期値 ICE 補完

neglog化 平均 算術平均

補完

表 2-4 _k-NN 法 _K=3 前 後 期 値 補 完 _NRMSE 有 意 差 確 認

他 結 果 確 認 前 期 値 補 完 前 後 期 均 値 補 完 _NRMSE

い 債 者 情 報 使 う 場 合 ₁ 期

2 ^{期 情 報 使 方 相 対 的 正 確 値 補 完 示 い}

ICE ^{前 期 値 補 完} NRMSE ^い 前 後 期 値 補 完 及 い

算 術 均 補 完 や _neglog 化 均 値 補 完 _NRMSE 他 補 完 方 法 比 較

明 大 誤 差 _NRMSE い

算 術 均 補 完 及 _neglog化 均 値 補 完 各 コ 含 情 報 全 用

い 単 値 入 い 原 因 思 わ

2.4. ^{課 題 整 理}

章 結 果 遺 伝 子 や 工 程 数 予 測 損 値 補 完 用 い

k-NN ^{法 大 規 模 諸 表 い 十 効 性 確 認}

損 値 含 諸 表 _k-NN 法 適 用 損 値

補 完 般 的 方 法 あ 均 値 補 完 や 連 鎖 的 回 帰 方 程 式 損 値 補

完 方 法 あ _ICE 債 者 時 系 列 補 完 真 値 補 完

値 誤 差 確 認 損 値 含 現 実 対

補 完 際 債 者 情 報 使 え い 多 い 考 え

k-NN ^{法 や} ICE ^{安 定 的} 損 値 補 完 方 法 あ 時 系 列 補 完 現 実

対 活 用 可 能 性 章 提 示 _k-NN 法 補 完 方 法

効 性 高 い 考 え

均 E(diff_d)

標準偏差 std(diff_d) NRMSE^差分

前後期値補完 _k-NNK=3

0.034 0.073 2.1157 セッ

値

章 特 徴 特 大 規 模 _k-NN 法 計 算 時 効

売 高 ン 入 効 率 的 計 算 方 法 い 提 示 方 法

売 高 う 完 全 想 定 在 場 合

諸 表 以 外 他 応 用 可 能 あ 考 え

章 研 究 容 関 課 題 損 値 在 諸 表 情 報 用 い

信 用 評 価 対 損 値 補 完 方 法 う 影 響 及

確 認 点 挙 際 _k-NN 法 損 値 補 完 場 合

他 損 値 処 理 方 法 比 較 ッ _AUC 予 測 精

度 程 度 異 確 認 必 要 あ 損 値 含 諸 表

評 価 う 行 う 非 常 要 問 題 あ 仮 章 提 示

k-NN ^{法 損 補 完 信 用 予 測}

精 度 昇 信 用 計 化 前 進 大 献 組

い 研 究 第 ₄章 考 察

他 章 結 果 般 的 成 立 う い _CRD

以 外 外 部 対 効 性 い 確 認 必 要 あ 遺 伝

子 研 究 _k-NN 法 異 常 値 修 正 応 用 い あ

点 い 諸 表 効 性 確 認 必 要 あ 第 ₄章

点 い 応 用 析 行 う

第 ₃ 章 ： 業 種 情 報 を 利 用 た _k-NN 損 値 補 完 法 精 度 向 ㄥ 試

3.1

章 第 ₂ 章 析 発 展 業 種 情 報 利 用 補 完 値 真

値 誤 差 い 損 値 補 完 方 法 開 発 向 考 察 行 い 業

種 類 い _CRD業 種 コ 各 ン あ 程 度

コ 数 在 う 表 _3-1 う ₉ ン

 ^{1, 2, ,8,9} 

S S_ ^{新 作 成 各 コ} i 9 ^{い 類}

業 種 類 _3.2 節 _3.3 節 共 通 あ

表 _3-1 業 種 分 類 コ 数

般 的 業 種 均 的 売 高 や 自 己 資 比 率 水 準 感 大 異

う _BS/PL 各 目 諸 表 目 数 値 的 構 造 業 種

特 性 出 や い _3-1 章 析 用 い 関 業 種

主 要 目 資 産 合 計 棚 卸 資 産 合 計 売 高 営 業 益 箱

表 _3-2 点 数 値 示 い ¹⁷

17 _{他 目 い 付 録 B 参 照}

No. Code ^{業種分類 コ 数 構成比 ％}

1 E 建設業 30,337 25.28

2 F ^製造業 26,655 22.21

3 J2 ^売業 15,982 13.32

4 J1 ^卸売業 15,764 13.14

5 Q サ ビ 業 11,988 9.99

6 I ^運輸業 5,512 4.59

7 M ^{飲食店 宿泊業} 5,476 4.56

8 L ^動産業 5,025 4.19

9 X そ 3,261 2.72

120,000 100 計

図 _3-1 業 種 別 主 要 目 箱 図

表 _3-2 業 種 別 主 要 目 分 位 点

No. Code 業種分類 ％点位 ％点位 中央値 ％点位 ％点位

1 E ^建設業 11,400 37250 89300 227000 1050000 2 F ^製造業 13,900 56300 165000 511000 2590000 3 J2 ^売業 21,200 77700 174000 519000 2570000 4 J1 卸売業 17,300 66700 181000 520000 2660000 5 Q ^{サ ビ 業} 11,700 38300 86500 221000 1120000 6 I ^運輸業 17,800 103000 258000 772000 3590000 7 M ^{飲食店 宿泊業} 10,400 40300 136000 467000 2020000 8 L 動産業 8,530 29100 76900 235000 1560000 9 X ^そ 12,500 49550 134000 441500 2700000 12,300 45500 120000 354000 1940000

資産合計

全体

No. Code ^{業種分類 ％点位 ％点位 中央値 ％点位 ％点位}

1 E ^建設業 0 500 5920 30900 208000

2 F 製造業 0 1830 10700 52200 342000

3 J2 売業 0 0 0 700 9870

4 J1 ^卸売業 0 4120 19200 63200 304000

5 Q ^{サ ビ 業} 200 3440 11400 35300 177000

6 I 運輸業 0 0 0 54300 853000

7 M 飲食店 宿泊業 0 300 1000 3450 13000

8 L ^動産業 0 0 700 4040 39300

9 X ^そ 0 200 1865 11750 124500

0 500 5470 30800 229000 全体

棚卸資産合計

No. Code ^{業種分類 ％点位 ％点位 中央値 ％点位 ％点位}

1 E 建設業 21,300 60600 126000 285000 1110000 2 F ^製造業 17,700 61900 161000 495000 2470000 3 J2 ^売業 35,600 102000 217000 540000 2190000 4 J1 ^卸売業 26,100 102000 263000 760000 4190000 5 Q サ ビ 業 17,600 55000 127000 318000 1690000 6 I ^運輸業 6,160 26000 73400 233000 1360000 7 M ^{飲食店 宿泊業} 15,800 43900 98800 268000 845000 8 L ^動産業 12,400 40800 93500 254000 1270000 9 X そ 18,850 63750 145000 401500 1900000 17,300 58750 141000 375000 1950000

売 高営業収益

全体

3-1 ^{及 表} 3-2 ^{運 輸 業}(I) ^{飲 食 店 宿 泊 業}(M) ^業(Q)

資 産 規 模 資 産 合 計 対 棚 卸 資 産 規 模 棚 卸 資 産 合 計 他 業 種

比 較 相 対 的 い 確 認 動 産 業_(L)及 飲 食 店

宿 泊 業_(M) 資 産 規 模 資 産 合 計 対 売 規 模 売 高 営 業 益

他 業 種 比 較 相 対 的 い 指 標

見 均 的 傾 向 業 種 大 異 確 認

う 業 種 均 的 指 標 違 い _k-NN 法 い

指 標 計 測 各 コ 諸 表 間 距 影 響 及 考 え

章 業 種 情 報 利 用 考 え わ

諸 表 表 わ い 数 値 効 率 距 計 算 映 情 報 業 種

情 報 考 慮 正 確 損 値 補 完 目 指 あ

研 究 記 う 業 種 情 報 利 用 方 法 い ₂ 通 方 法 考

察 ₁ 目 業 種 ン 化 ン 情 報

用 い _k-NN 法 補 完 行 う 方 法 あ 方 法 い _3.2 節

説 明 ₂ 目 コ 間 距 計 算 際 業 種 距 短 縮 化

方 法 あ 方 法 い _3.3 節 説 明 _3.2 節 方 法 _3.3 節

方 法 相 違 い _3.2 節 他 業 種 ン コ 補 完 用 情

報 利 用 い 方 _3.3 節 他 業 種 ン コ 補 完

用 情 報 利 用 可 能 性 い う 整 理

3.2 ^{業 種 を セ メ ン ト 化} た 補 完 精 度 向 ㄥ 試 3.2.1 ^{分 析 手 法 関 第} 2 ^{章 相 違 点}

般 的 造 業 や 業 業 種 諸 表 目 数 値 的 構

造 異 例 え 造 業 棚 卸 資 産 多 業 い

点 考 慮 _k-NN 法 い 業 種 諸 表 視 補 完

方 単 純 全 業 種 均 等 距 計 算 補 完 適 あ

推 測 節 業 種 類 用 い ン 化 行 い

ン 情 報 用 い _k-NN 法 補 完 行 い 補 完 精 度

改 善 う 確 認 ¹⁸

析 手 及 売 高 用 い 効 率 的 計 算 方 法 い 第 ₂ 章 様

あ 業 種 ン 化 ン 距 計 算 行 点 第

2^{章 異 わ 第} 2 ^章 3 ^{式 表 わ 補 完 値} 3’ ^式

う ン コ 作 成

  ^{ }

1 1

ˆ

1 , , 1, 2, , , 1, 2, ,8, 9

1

K

ik

ij kj K

k _ik

k

x x L k i i N S S

 _ L

 

 

 _{ }    

 

 

手 _2-4 準 表 _3-2 う

図 _3-2. ｋ_-NN 法 欠 損 値 補 完 手 斜 線 部 分 図 _2-4 変 更 点

18 研 究 異 問 題 意 識 あ 山 川 _{2003 CRD}

用 い 業 種 類 ン 化 場 合 信 用 計 測 _AR

Accuracy Ratio ^{計 測 精 度 向 示 い}

ラ ン ダ ム 損 を 発 生 さ せ た デ ー タ

フ ー ル ド 値 決 算 書 目 標 準 化

レ コ ー ド 間 距 離 を セ メ ン ト 毎 ラ ン 分 法 よ 計 算

セ メ ン ト 毎 補 完 セ ル を 含 レ コ ー ド 距 離 近 い _K個 レ コ ー ド を 取 得

K 個 レ コ ー ド ユ ー リ ッ ド 距 離 逆 数 よ 加 重 均 値 を 補 完

標 準 化 さ い た 値 を 元 分 布 引 き 戻 補 完 値 含 業 種 毎 デ ー タ を セ メ ン ト 化