応用ミクロ経済
Lecture 3: 合理性 解く
復習：ナッシ 均衡を求め み う1
ッ 均衡 ＆ A ＇〜＆ D ＇ う ？
支配戦略 あ う ？
2
1
L R
U 3
3 ＆A＇
0
2 ＆B＇
D 1
4 ＆C＇
-1
8 ＆D＇
復習：ナッシ 均衡を求め み う2
ッ 均衡 ＆ A ＇〜＆ D ＇ う ？
支配戦略 あ う ？
2
1
L R
U 1
1 ＆A＇
0
0 ＆B＇
D 0
0 ＆C＇
5
5 ＆D＇
復習：ナッシ 均衡を求め み う3
ッ 均衡 ＆／＇〜＆７＇ う ？
支配戦略 あ う ？
B A
L C M
U 9
5 ＆／＇
1
0 ＆０＇
3
4 ＆１＇
M 2
3 ＆２＇
9
0 ＆３＇
1
1 ＆４＇
D 8
2 ＆５＇
1
0 ＆６＇
4
8 ＆７＇
スト し ナッシ 均衡
／ う ッ 均衡 実現 ？
少 く も次 4 ＆理 ＇ 考え
1.
合理的 推論 導
2.
＆理論以外 理 ＇結果 も も目立
3.
話 合い 結果
4.
時間 通 調整＆試行錯誤＇
状況 応 くあ う
く
1. 合理的 推論
個々 プ 合理性 け 解け もあ
合理性８自分 高い利得 も 行動 選ぶ
最適戦略＆支配戦略＇ あ 場合８例＇囚人
プ 支配戦略 無い も解け
場合 あ
支配さ 戦略 逐次消去 ＆後述＇
＆ 互い 行動 関 ＇ い予想 共有＋合理性
ッ 均衡 実現 ！
い い予想 形成さ 重要…
2. 目立つ均衡 フォ カ ポイント
個々人 推測 け い予想 共有さ こ も！
実験 日本 大学 一 選 大学 紙 書く
一番多い答え 書い い 勝 ＆利得 1＇
以外 負け＆利得 0＇
他 プ 書 う 大学 う く予想 ソ
⇒ 大学 目立 考え う！
潜在的 ッ 均衡 駅 数 け存在
状況 非常 目立 均衡 あ 場合も
最初 発見⇒ フ
3. 自発的 守 口約束
ッ 均衡 外部 罰則や報酬 い さい
え い状況 も口約束 成
相手 口約束 ＆ ッ 均衡 ＇行動
あ 自分 も約束 ＆ ッ 均衡 ＇行動 選 ぶ 最適！ → 合意 自己拘束的
ッ 均衡 い結果 成 可能
口約束 結果 ッ 均衡 い 少 く も一人
約束 やぶ 他 行動 こ 得 人 い
ッ 均衡＝ 自己拘束的 合意
4. 試行錯誤 結果
繰 返 行い経験 積 こ 予想 共有
ネ ョ 例
タ ＆左側 側 並ぶ ＇
ビ プ規格＆VHS vs. ベ タ＇
キ 配列＆QWERTY型 vs. DVORAK型＇
行わ 初期 段階 う 行動
いう 歴 均衡 決定 重要
ッ 提唱 → 経路依存性
合理的 プ 行動
合理的 ＆利得 最大化 ＇プ
支配戦略 あ 常 選択
強く支配さ 戦略 絶対 い
戦略 B 戦略 A 強く支配さ
相手 行動 も 自分 戦略A 選
場合 利得 戦略B 選 利得 も常 大 い
戦略 B 戦略 A 弱く支配さ
相手 行動 も 自分 戦略A 選
場合 利得 必 戦略B 選 利得以
＆さ A 利得 B 利得 回 う 場合 あ ＇
合理的 豚：利得表
大豚＆プ 1 ＇ 子豚＆プ 2 ＇ 中
サ い
サ箱 ッチ 押 待 決定
サ 5単位 ッチ 押 1 け
子豚 大豚
ッチ押 待
ッチ押 -1
4
3 1
待 -1
5
0 0
合理的 豚：分析1
大豚 ッチ 押 く
子豚 待 最適８ 3 > -1
子豚 大豚
ッチ押 待
ッチ押 -1
4
3 1
待 -1
5
0 0
合理的 豚：分析2
大豚 待
子豚 待 最適８ 0 > -1
子豚 大豚
ッチ押 待
ッチ押 -1
4
3 1
待 -1
5
0 0
合理的 豚：解説
子豚 最適戦略＆支配戦略＇ 存在 ！
大豚 行動 待 常 最適
子豚 合理的 絶対 ッチ 押さ い
子豚 ッチ 押 可能性 消去さ
大豚 子豚 待 選ぶ ッチ 押
子豚 行動 織 込 ぶ ぶ ッチ 押 羽目 …
＆ ッチ 押 待 ＇ 実現さ
こ こ 唯一 ッ 均衡
合理的 推論 ッ 均衡 導 ！
合理的 豚：ナッシ 均衡
大豚 ッチ押 子豚 待 こ
一見 利 子豚 大豚 も高い利得 得
戦略的 要因 う く使え 弱者 強者 勝 こ も！
子豚 大豚
ッチ押 待
ッチ押 -1
4
3 1
待 -1
5
0 0
合理的 推論 解け 例：利得表
う 答え 導くこ う ？
プ 合理性 け 解い う！
＆強く＇支配さ 戦略 見 け こ う ？
2 1
左 真 中
0 1
2 1
1 0
3 0
1 0
0 2
合理的 推論 解け 例：ステップ1
プ 2 真 中 比較
プ 1 選ぶ 真 中 ベタ ８ 2 > 1
プ 1 選ぶ 真 中 ベタ ８ 1 > 0
真 中 強く支配さ => 消去！
2 1
左 真 中
0 1
2 1
1 0
3 0
1 0
0 2
合理的 推論 解け 例：ステップ1’
プ 2 真 中 比較
プ 1 選ぶ 真 中 ベタ ８ 2 > 1
プ 1 選ぶ 真 中 ベタ ８ 1 > 0
真 中 強く支配さ => 消去！
2 1
左 真 中
0 1
2 1
1 0
3 0
1 0
0 2
合理的 推論 解け 例：ステップ2
プ 1 比較
プ 2 左 選ぶ ベタ ８ 1 > 0
プ 2 真 中 選ぶ ベタ ８ 1 > 0
強く支配さ => 消去！
2 1
左 真 中
0 1
2 1
1 0
3 0
1 0
0 2
合理的 推論 解け 例：ステップ2’
プ 1 比較
プ 2 左 選ぶ ベタ ８ 1 > 0
プ 2 真 中 選ぶ ベタ ８ 1 > 0
強く支配さ => 消去！
2 1
左 真 中
0 1
2 1
1 0
3 0
1 0
0 2
合理的 推論 解け 例：ステップ3
プ 2 左 真 中 比較
プ 1 選ぶ 真 中 ベタ ８ 2 > 0
左 真 中 強く支配さ => 消去！
結局 ＆ 真 中＇ け 残
2 1
左 真 中
0 1
2 1
1 0
3 0
1 0
0 2
合理的 推論 解け 例：ステップ3’
プ 2 左 真 中 比較
プ 1 選ぶ 真 中 ベタ ８ 2 > 0
左 真 中 強く支配さ => 消去！
結局 ＆ 真 中＇ け 残
2 1
左 真 中
0 1
2 1
1 0
3 0
1 0
0 2
支配さ 戦略 逐次消去
強く支配さ 戦略 いこ 注目！
1. プ 2 真 中 強く支配さ
プ 2 消去
2. プ 1 強く支配さ
プ 1 消去
3. プ 2 左 真 中 強く支配さ
プ 2 左 消去
4. ＆ 真 中＇ 逐次消去 生 残 ！
こ 結果＆ 真 中＇ 唯一 ッ 均衡 一致
一見 複雑 も合理的 推論 解け ！
逐次消去 残 行動 組 ッ 均衡 含 ？
合理的 推論 ナッシ 均衡 関係
自分 合理的 け く 相手 合理的 こ も 互
い 知 合 い い 消去 進 い点 注意
支配さ 戦略 逐次消去 多く 場合 十分
消去 プ セ 途中 ＆場合 最初 ＇
理論的 結果＆ 予測＇ あ 絞 こ い
ッ 均衡 概念 方 強い
逐次消去 途中 ッ 均衡 い 行動 消去
さ こ 絶対 い！
も も逐次消去 唯一 行動 組 生 残 場合
必 ッ 均衡 い ！
こ ゲ ム 合理的 推論 解け か？
2
1
Left Middle Right
Up 0
1
1 1
3 1
Down 3 0
1 2
0 0
ンダム 戦略 混合戦略
支配さ 戦略 一見 無さ う …
2 L R 50% 確率 混 プ
こ 混合戦略 1.5 期待利得 獲得 一方 M 選ぶ
＆1 戦略 ＇常 1 利得 得 い
M L R ＆ 混合戦略＇ 支配さ
M 消去 あ さ D ＆ ップ2＇ L ＆ ップ3＇も
消去 こ 最終的 (U, R) 生 残
戦略 概念 行動＆純粋戦略＇ 行動 確率分
布＆混合戦略＇ 拡張 い
