量的 析方法
～統計的 析～
近畿大学 越智洋司
比較 差
平均値 高け 優 い ？
A群 点 B群 点
数値 高い い 優 い 限 い
誤差 範 い
平均 いう 大雑把 目安 過 い
傾向 い
→ い い 手法 あ
相関
変数 関係性 あ
例 あ ス 数学 物理 成績 相関
相関係数 −1 1 間 実数値
+1 近い 正 相関
近い 相関 い
−1 近い 負 相関
＃絶 的 解釈 指標 い
＃非直線的 関係 扱え い
相関係数 求
～関数 利用～
=CORREL(A 群 ,B 群 )
相関係数 CORREL関数 使 う
回帰 析
相関 あ 変数 回帰直線 求
最 乗法 使わ
回帰直線 Y= aX +b
(a,b 求 )
Excel 析可能
回帰直線 求
～散布 求 ～
散布 中 点 選 右
近似曲線 追加
フ 数式 表示
回帰直線 求
～ 析 求 ～
8
仮説検定
仮説 立 証明
科学 析 実務 原因 析 犯罪 推理 等 統計的仮説検定
統計学 手法 用い 仮説検定 行う 検定 パ ン
a 主張 理論 検定
b 主張 理論 立 仮説
立 検定
仮説検定 考え方
背理法 証明 い 仮定
仮定 矛盾 証明 立仮説 本来検定 い仮説
帰無仮説 検定 際 利用 仮説
立仮説 仮
説
帰無仮説 棄却→ 立仮説 択
10
立仮説 帰無仮説
立仮説 Ｈ
1
主張 い仮説
電球 平均 命 2500時間 大 い 帰無仮説 Ｈ
0
主張 い仮説 逆説 仮説 否定
電球 平均 命 時間 あ
仮説 真 あ
仮説 偽 あ ほう 立証 や い
11
統計的仮説検定 ス プ
帰無仮説 立仮説 立
仮説 検定 検定統計量 決 検定統計量 棄却域 決
検定統計量 計算 棄却域 入 調べ 棄却域 入 →帰無仮説 棄却
→ 立仮説 択
統計的検定 有意 あ
示 手法
有意
有意 差 あ
偶然 い意味 あ 差 あ
平均値 差 検定 布 偏
→ t 検定
13
統計的 有意
統計学 以 区別 行 う 起 現象
起 い現象
→ 有意 あ いう
140 160 179
140以 有意 い
179以 有意 大 い
14
統計的 有意
有意 あ
極端 大 い 確率 非常 い
極端 い 確率 非常 い
有意 い
普通 値 確率 大 い
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用語確認
方 信頼限界 方 信頼限界
信頼区間 信頼係数 普通 範
有意水準 有意水準
16
統計検定量 棄却域
標本 標本平均 求 検定統計量
z値 標準正規 布 t値 t 布 変換
帰無仮説 正 い いう前提 統計 布 考え
有意水準 1-信頼係数 棄却域
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検定
z値 t値 棄却域 入 場合
→ Ｈ0帰無仮説 棄却 否定
→ Ｈ1 択
z値 t値 棄却域 入 い場合
→ Ｈ0帰無仮説 択
→ Ｈ1 棄却
検定統計量 棄却域 入 調べ
推定 手法 同 考え方
平均値 差 検定
集団 い 正規 布 従
平均 等 い う 検定 パ 検定
2群
3群以
応あ
応 等 散 あ 等 散 い
応 あ ｔ検定 ｔ検定 応 いｔ検定
散 析→ 多重比較
t 検定 注意
群 象
以 群 使え い
複数 組 合わ 検定
散 析 利用
t 検定 使え い ？
A,B,C 群 象
A B B C C A い 検定
＝少 組 合わ 差 確率
→ 全 組 合わ 差 出 い確率 例 各組合わ 差 出 確率 0.05 場合
(1-0.05)×(1-0.05)×(1-0.05)
＝0.143 差 出 確率
比較 象 増え 差 確率 昇
→ 検定 適 状況
散 析
以 標本 考慮
○一元配置 ・・・ つ 要因を対象
例 クラス 平均点 違い
○二元配置 ・・・ つ 要因を対象
例 ス 入試制度 違い
Excel 析可能 析 利用
一元配置 例
A B C D
53 83 81 93
51 91 100 100
63 77 73 71
A,B,C,D ス ス 点
二元配置 例 繰 返し い
科目 ス ス 点
A B C D
英語 53 83 81 93
数学 51 91 100 100
理科 63 77 73 71
二元配置 例 繰 返し あ
科目 ス ス 点
A B C D
英語 53
60 55
83 80 75
81 80 85
93 90 100
数学 51
45 55
91 90 95
100 90 92
100 97 95
理科 63
70 75
77 75 78
73 80 84
71 70 65
前期 中期 後期 回 ス あ 場合
散 析 注意
各群 平均 等 い 帰無仮説 有意差 あ 場合
→ 差 あ 明 け
差 あ ？ 序 確定 い
多重比較 検定 行う場合 あ
3 群以上 比較 ついて
すべて 群間を対象 比較す
→ Tukey 法 よ 多重比較検定
対照群と 比較
→ Dunnet 法 よ 多重比較検定
また
Williams 法 よ 多重比較検定
各群 平均 相関があ 場合
人 象 計測 集方
法
観察法
何 観察 ？ 人
研究者 参加 否 人 象 場合 面接法
個人 集団 電話 イン 質問紙法
アン 用紙
質問紙 調査 計測
選択肢形式
研究者 欲 い 取 出
析 や い形式 → あ 尺度 表現
自由記述形式
思わ 知見 得
析 い 解釈 主観
選択肢形式 注意
質問 方 誘
析 意識 質問 研究目的 あ
あ ○ 段階評価 罠
精度 高 い
絶 評価 い
ユ ザ 相 評価 ほう 得意
ロス集計
アン 目 単独 評価 け
→ 複数 目 関連性 大
相関＝ 尺度 あ 変数 有効
→ 尺度 い 意味 無い
ロス集計
例 結婚 関 アン
単独 平均 け い い
例 結婚 関 アン
仮説 恋人 い 人 ほう
結婚 意志 強い ？
ロス集計
結婚 い
思わ い い
結婚 い 思う
恋人 い 7 4 15 26
恋人 い い 12 7 5 24
19 11 20 50
カイ 乗検定 χ
2検定
計測 布 理論値 布 同 ？
→ 比率 差 あ う いう検定
帰無仮説 比率 差 い
例 あ 科目 成績 布 優 良 可 可
大学全体 布 差 い ？
カイ 乗検定 χ
2検定 計算方法
Excel 析可能 析 い
CHITEST( 布 A, 布 B) 関数
→ 布 A 布 B 比率 差 検定
ロス集計
結婚 い 思わ い
い
結婚 い 思う
恋人 い 7 4 15 26
恋人 い い
12 7 5 24
19(0.38) 11(0.22) 20(0.4) 50 観測値
結婚 い 思わ い
い
結婚 い 思う
恋人 い 9.88 5.72 10.4 26 恋人 い
い
9.12 5.28 9.6 24
19(0.38) 11(0.22) 20(0.4) 50 期待値
=chitest(観測値,期待値)
一 比較法
主観的評価 人 心理的評価
絶 評価 相 評価 容易
細 い精度評価 困 荒い
揺 あ
複数 評価 象 位付け
絶 評価 い
→ 2 相 評価 利用
一 比較法 種類
Thurstone 一 比較法
い ？ いう評価 2 値
Scheffe 一 比較法
尺度評価 利用
Scheffe 一 比較法
心理尺度 求
q値 有意水準 関 距 比べ
0.05 : 1.4506 (0.01):2.1980
