粉体の流動性（I) : 砂の流動摩擦の測定
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(2) . １月９年 昭和４. 北海道教育大学紀要 （第二部Ａ）. 第１ ７巻 第１号. 粉. 体 工. 流. の. 動. 性. 砂 の 流 動 摩 擦 の 測 定. 矢. 和. 代. 祐. 十 函館工業高等専門学校一般教育参. 清. 清. 水 函館分校物理教室. Ｆ１ｕｉｄｉ ｔｙ ｏｆ Ｇｒａｎｕｌａｒ Ｎｌａｓ ｓｅｓ ｂ ｉ ｄＳ ｄ Ｉ Ｆｉ ｉ ｌ Ｆ１ｉｄ ｌ ， ｎ１ｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｎｔｅｒｎａ ｒｃｔｏｎ ａ ｏｕｔ ｕ ｚｅ ａｎ ｓ ｂｙ Ｋａｚｕｓｕｋｅ ＹＡＳＨＩＲＯ ｌｅｇｅ Ｈａｋｏｄａｔｅ Ｈａｋｏｄａｔｅ Ｔｅｃｈｎｉ ｃａＩ Ｃｏｌ ， ａｎｄ ‐ Ｋｉｙｏｓｈｉ ＳＨ１Ｍ１ ＤｚＵ Ｄｅｐａｒ ｉ ｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐｈｙｓ ｃｓ ｉｏｎ Ｈａｋｏｄａｔｅ ＨｏｋｋａｉｄＯ Ｕｎｉｖｅｒｓ ｔｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔ ｌ ，. 曇１， 緒 粉体の流動性は， 実用上極めて重要な物体であるにも拘らず， その 基礎的問題は殆ん ど明らかに されていない。 粉体物性に関する測定は， 多くの場合， 粉体層が静的状態から動的状態へ移行する か， または， 動的状態から静的状態へ移行する時の表層における粉体の動きを捉えたものであって. 粉体層全体の流動を観 測 しているものは少い。 粉体の流動性に関連して， その動摩擦係数の測定法 ～ ３ ）があるが， 測定可能な粉体の種類は限られ， また測定方法によって ） に 関 して は， ２， ３の報告１ ） は， 下側の粉体層を連続的に 一方向に 同一粉体でもかなり異っ た値になることがある。 井伊谷ら４. 移動させ， 上側の粉体層を入れた容器にかかるせん断方向およ び垂直方向の力の測定値から静摩擦 つ は水平軸のまわりに回転する円筒内に 粉体を入れ ｌ ｉ ａｎｋ ｎ ら１ 係数およ び動摩 擦係数を求めた。 Ｆｒ. て， 側面から， 水平面となす粉体の自由表面の角度と内部に生ずる滑り面の角度を測定して， 粉体 層の表面における動摩擦角および流動層内部摩擦角は， 静止状態における安息角よりも小さいこと を 示 した。. 本報では， Ｂｅｎａｒｉｅ５） の 方 法 を 用 い て， Ｃｏｕｅｔｔｅ 型回転二重円筒粘度計を試作 し， 砂層における 流動層の形成の過程を観察 して， その流動状態と内部摩擦係数の関係を調 べた。 また， 水分による 粒子特性の変化の影響をみるために， 湿潤砂を用いて， その流動状態を観察 した。.
(3) . ・粉 体 の 流. Ｓ２，. 実. 動 性. 験. 法. ２・１ 試料：実験に用いた試料は海岸砂で， 真の密度， ｐ， は２．７３０ｇ／ｃｍ３ であ る。 試 料 の 調 整は日本工業規格試験節で行っ た。 平均粒径 ｄ ｍｍ は， 錦の目開き寸法の上， 下限をそれぞれ. 音 で あ らわ した 用 い た 試 料 の ｄ は そ れ ぞ れ ０ ２１ｍｍ ０ ４２ ） ｍ， ， ２ ， ｍ２ と して， ダニ（ｍ，ｘｎ 。 ， ． ， ． ｍｍ， ０，８５ｍｍ である。 測定に供する際に， 乾燥砂は， 洗擬後４ ０℃ で２４時間乾燥し， 再び室温まで冷却. して用いた。 湿潤砂の場合は， 乾燥砂 Ｘｇ に蒸溜水 Ｙｇ を加え， 充分混合 し， さ らに２４時間密 閉容器中に放置 して， 水分分布が一様となっ た後， 測定に供 した。 したがっ て， 砂の濡れ の程度は ｏｏ％ であらわ してある。 測 定の雰囲気は実験室の状態であるが， 測定中 重量含水率 Ｗ－（γ／×）ｘｌ の 温 度 は ２３℃ ±１℃， 湿 度 は ６８％ ±３％ で あ っ た。. ２・２ 測定装置：測定装置の概要を Ｆｉｇ，１，Ｆｉｇ ２ お よ び Ｆｉｇ，３ に 示 した。 原 理 的 に は Ｃｏｕｅｔｔｅ 型二重円筒回転粘度計と同 じである。 内筒は鉄製で， Ｆｉ ｇ ，３ に示した如く， 試料とよく噛み合うよ う に， 鉛 直 方 向 に ノ ッ チ を 切 っ て あ る。 試 料 の 入 る 外筒 は ガラ ス 製 ビ ー カ ー で， ポー ル ・ ベ ア リ ン. グ上で自由に動きうる回転円板上に装着されている。 Ｆｉ ｇ ．２ に示した如く， 円筒を外筒に挿入して から， 注意深く試料を充填する。 内筒 の下端面と外筒底面間の距離は， 内筒 の回転により生ずる砂 ＼. . －． ユ ． … － ， . . ク ′ ク ・ ′ － 力. ↓－ － －. Ｆｉｇ ｉｎ ー ａｐｐａｒ ｔ ｅ ｅ ， ） ｒ ， ． ａ ａｔ ｕ ｓ ー ，１ ． Ｅｘ ，. ６. ー Ｆｉｇ ｉｎｄｅｒ ｃｈ ｏｆｔｈｅ ｄ。ｕｂ ｅ ｃｙｌ ，２． Ｓｋｅｔ ． Ｄｉ ｉ ｌ ｉ ｔｅ ａｍｅ ｒ ｏｆｒ ｏｔ ｎｇ ｉ ｎｎｅｒ ｃｙ ａｔ ｎｄｅｒ ， Ｄ＝ ３．２０ｃｎ ｌ ・ Ｈｅ ｉｎｇｉｎｎｅ ー ｉ ｉ ｔ ｒｃｙ ａ ｎｄｅｒ ｇｈｔｏｆｒｏｔ ，０Ｏ ， Ｌ：６ ｆ ｏｕｔ Ｄｉ ｌ ｉ ｈｅ ｉ ｅｒ（ ） ｅｒ Ｃｙ ａｍｅｔ ｎｄｅ ｒｆ ｘｅｄ 。ｎ ｔ ′ ｆ ｌ ｉ ｒ ｅｅ ｍｏｖ ｎｇ ｔ ｅ ａｂ ］ ， ， Ｔ， Ｄ ＝１５ｃｎ. 姿 勢、 、 、. ←÷３ ．ｏｏｃｍ. ノｉ →（. ９ｐｏ. ／. 十‐ ‐÷３ ．２０ Ｃｍ＋→ Ｆｉｇ ｃｈ ｏｆｔｈｅ ｃ ｔ ｒｏｓ ｅｃ ｏｎ ｓｓ ・ ．３． Ｓｋｅｔ ｌ ｉ ｏｆｉ ｎｎｅｒｃｙ ｎｄｅｒ ．. ｆｏｕ Ｈｅ ｉ ｌ ｉ ０ｃｍ， ｔｏ ｔ ｅ ｅ ｒｃｙ ｎｄ ｒ ｇｈ ， 』２. Ｈｅ ｉ ｉｎ ｓ ｓａｂｏｖｅ ｔｈｅ ｕｐｐｅ ｇｈｔｏｆｔｈｅ ｍａ ｒｒ ｌ ｉ ｌ ｉｎｄｅｒ ／ ｏｆｔｈｅｒｏｔ ｚｃ ａｔ ｎｇ ｃｙ ｎ ｌ ， ，. ｈ Ｄ ｉ ｔ繁ｎｌ ぎ ＝ 精霊茎 驚 キ ； え ｒ ｉ ｇ ｔ ｏ ｙ驚 繋 ４ ５ｃｍ ． ・ Ｓｔ ｉｎ ｇａｕｇｅ ｒ ａ ， Ｇ． Ｓｔ ｉｎ ｍｅ ｔ ｅｒ ｒ ａ ． ， ４ Ｒｅｃｏｒｄｅｒ ， Ｒ，.
(4) . 矢 代 和 祐・清 水. 清. の流動領域よりも大きくとっ てある。 内筒の回転動力には出力４００ワッ トの無段変速電動機を用い. た。．内筒が回転 しはじめると， 試料のせん断抵抗によりトルクが生 じ， 外筒が固定されて いる回転 円板に接続・ した鋼板が歪む。 したがって， 鋼板に貼付けされ たストレーン・ゲージの出力の時間的 変化 を 知 る こ と が で きる。 既 知 の 荷 重 に よ り， トル クと ス ト レー ン ・ ゲ ー ジ出 力と の 較 正 を 行 っ た. が， 較 正 誤 差 は １ ％ 以 内 で あ っ た。 ま た， 内 筒 の 代 り に， ノ ツ チ の な い 厚 さ ２ｍｍ の回転円板を用 いて， その回転による砂層の抵抗力を求め， 内筒の末端効果および内筒の支持軸の回転 による抵抗 を補正 した。. Ｓ３， 実験 結果とその考察 ｉ ぐ３・１ ，流動せん断抵抗の時間変化： トルク～時間曲線の自動記録の 一例を Ｆ ｇ ．４ に 示 した。 内 筒が回転 しは じめると， トルクは自然対数的に急増 した後， 一 定値に収蝕する。 しかし Ｆｉｇ ４ の ， ，. Ｂずの２ｇＢ． 、に 見 られ る如 く， トル ク は は げ しい 振 動 を 示す。 こ の 振 動 の 振 幅， α， は 時 間 と 共 に 増 大. した後÷定となる。 このパ ルス状の振動模様は大型の引抜二面 せん断試験において， 降伏値をこえ. た後 に あ らわ れ る も の と 類 似 で あ る。 Ｂ－ｒａｎｇｅ の（ １ ）に見られるパ ルス模様を， もっ とゆっ くり記. 録すると（ ２ ）に見られる如くになる。 この研究においては， 内筒が 回転 しはじめると 直にこの振動 ５ があらわれる。 後述の如く， 湿潤砂の場合 （Ｆｉ ） に， 極めて著しい特徴を示し， 粒子の表面物 ｇ，１ 性， 粒子の転動等に関係するものと思われる。 しかし， この物理的意味はまだ明瞭とはならない。 平均のトルクを得るために， ここでは， ゲージ出力増幅器と記録計の間の分圧器に並列に １ ００”Ｆ の蓄電器を挿入 して， 電気的にこの振幅を積分 して自動記録した。 その結果が Ｆｉ Ａ ４ およ ｇ ． の び，Ｃ－γなれｇｅ であ る。 ま た， Ｃ－焔ｊ ｉｇβ の トル ク は時 間 的 に は 一 定 で あ る か ら， こ の 領 域 の 平均 の ト. １ ・ｃｍ と す る こ と に した ル ク を 流 動 せ ん 断抵 抗 の 最終 トル ク， ７ ｍｇ ， 。 ３‘２. 流動層の状態の時間変化：前節でのべた如く， 内筒の回転に伴い， トルクは一定値に到達. . . た，. ′. ．. ；. １. . ト. ，. . 書. 室. . ノり. 幸. １. １１ ． ▲ー . ｉ－ － ．・”◆ － － ー － Ｌ、. に. 〃ノ １. . 、. ，. ▲ナ 丁‐ モ. 三 手 ． . 冊 ， ． － － ，州，一 一－ －. . ．. ｔ . . Ｆｉｇ ｄｉ ｂｒ ｉ ｓｓｈｏｗｉ ｌ ｌｇ ｔｈｅｃｈａ ｉ ｌ ｔ ｉｍｅｉ ｌ ｏｒ ｕｅａ （ ｌ ｌ ｌ ．ｉ ｔｈ ｔｈｅ ｔ ｇｅｉｎ ｔ ，４， Ｃｕｒｖｅ ｓＶ ｏｎ Ｗｉ ａｔ ｌ ， ．ｔｈｅ ｉ ｌ ｉ ｏｔ ｓ ｓ 。ｆｒ ａｔ ｏｎ ｏｆｉ ｎｎｅｒｃｙ ｎｄｅｒ ｐｒｏｃｅ ， Ｅｘｐｅｒ ｉｍｅｎｔ ｌｃｏｎｄ ｉ ｉｍ ； ｄｒ ｔ ｌ ｌ ｉ ａ ｉ ｔ ａｎｄ ａｒｖｅ ｏｃ ｙｓ ｅｖ／ｎ ｌ ｎｎ ｌ ｎ ｙ＝４，５ ｒ ，ａｎｇｕ ，ｄ＝０．８５１ ， ｉ ４ ８ ４ Ｌ ｔ ＝０ ｏ ｒ ｏ β ｓ ｚ ｐ ｙ ， ， ／２十／ ．＝７，７６ ｃｍ，. .
(5) . 粉 体 の 流 動 性. するが， その過程において， 砂粒が どのような挙動を示す かは， 極めて興味深い。 すなわち， 通常 の引抜二面せん断試験では粉体が静的状態から動的状態へ移行しつつある非定常状態の内部摩擦抵 抗を測定 しており， 必ずしも粉体の流動状態に直接関係 しているとは言われない。 しかし， 実際に. はせん断箱の中で， 単純なせん断歪をうけるだけではなく， 粉体が層状流動を していると言われ ）。 こ の 研 究 で は， Ｆｉｇ．４ に示 した如く， 見かけ上では定常的な流動状態において Ｔｍ が得ら る６ れていると見倣すことができる。 しかし， 粉体の流動が， 流動層内部においても定常的であるか否. かは不明である。 そこでせん断層の状態の時間的変化を調 べてみることに した。 先 づ， 原試料を容器の縦割 り半分の一方へ充填した後， のこりの縦割り半分に， 原試料を着色し て充填 した。 この状態から内筒を回転 しは じめてから４時間後にその回転を止めた。 その時の容 器内の試料層表面の状態 は， Ｆｉ ｇ ，５‐１ に示 した如く， 内筒支持軸の周囲でわず かに流動混合を 生 じたことがわかる。 試料層の上面から， 順次に砂粒を真空吸入器で少しづつ 吸い上げて行くと， ‐３ ｇ Ｆｉｇ，５｛２ か ら Ｆｉｇ，５‐６ までに示した如く， 流動混合層の状態が良く理解できる。 特に， Ｆｉ ，５ から Ｆｉｇ．５‐６ でわかるように， 一定時間後において， 内筒の側面の流動混合層の幅， β （内筒の 有効側表面か ら水平に外筒方向へ測定した混合層の厚さ） ， は内筒の上端から下端まで一様であっ て， 内筒から砂層に かかるせん断力 は， 内筒側面の どの位置においても 一定であり， かつ砂層は，. 内筒の軸を軸 ひと した 円心 円 筒 状 の せ ん 断 層 を 有 す る こ と が 明 ら か で あ る。 Ｆｉｇ，５－１，２ お よ び ３ からわかるように， 内筒支持軸および内筒の上， 下端面の末端効果も無視できない。 この効果につ １ いて は ２・２ で の べ た 方 法 に よ り ７ ｍ を 補 正 した。 ｇ ，６ は内 次 に， 内筒の回転時間と共に， 流動層の幅， β， が どのように変化するかを 調 べた。 Ｆｉ 筒の上端面近くの流動層の幅の時間変化を示しており， Ｆｉｇ ．７ は内筒の中腹附近についての同様な. 観測結果を示してい る。 いずれも回転時間と共に β は増加 しているｏ Ｂ とその時のトルクの時間 変化を測定 し， β と トル クの関係を示したの が Ｆｉｇ．８ である。 これによれば， β は時間と共に増 大 す る しか し トル ク は 既 に Ｔｍ に 達しており， 流動層の幅が増加 しつつあるにも拘らず変化 し 。 １ な い。 す な わ ち， Ｆｉｇ，９ に示 した如く， β が一定値を越えると ７ の は 一 定 に な る こ と が わ か る。 １ こ れ らの 結 果 か ら， 本 報 で は， Ｆｉｇ，９ に示した ７の を， 測定条件における砂層の流動せん断抵抗 の 最 大 トル ク と す る こ と と した。. ｇ ３・３ 鉛直圧 による流動せん断降伏値の変化： Ｆｉ ．１０ に示 した如く， 流動層の最終トルク， ） との間に は， ⑦ Ｔｍ， と容器内の砂層の平均鉛直圧力に相当 する （Ｌ／２＋／. ｒ が Ｃ（を 州ヱ ）. １ ） （. が 成 立す る。 こ こ で Ｃ は定数であっ て， 粒径に関 し Ｆｉｇ，１１ の 関 係 に あ る。 ２ われわれの装置では 砂層のせん断抵抗の降伏値 Ｓｏ ｄｙｎｅ／ｃｍ は，. ，. ２ （ ） ｒＰＬ は内筒の側面の有効表面積， Ｄ／２ は内筒の有効半径， ｇ は重力の加速度で と な る。 こ こ で ７ あ る。. １ ）式の Ｃ を （ ２Ｌ／２ Ｃ＝ｆ穴好）. ３ ） （. ２ ）式から とおくならば，（. ｓＦ か（ナ 励ん ）・ ｇ. ４ （ ）.
(6) . 矢 代 和 祐・清 水. 清. ‐ ・ 妻. 二 ， 〆 に. ．. ，. － 一 キ ． ーご ， 奉轍 総 ，. １ｃｍ ） ／＝８ （ １ ，４ ，. （ ４ ） ／＝３ ，０ｌｃｍ，. （ ２ ） ′＝６ ，２１ｃｍ．. （ ５ ） ／＝１，２１ｃｍ，. ， ， ．一考 ｛ ・ ‐ － ．. ． ， ご 〆 二．メミノ ， ノ， － － 二 く ー →・ メキ 、 ｗ． ； 三 キー ー ． － ， 一 ，遼 “. . . ３ ） ′＝５ （ ．２１ｃｍ，. （ ６ ） ／＝０ ． ，２１ｃｎｌ. ＥＸｐｅ ・ｃｏｎｄｉ ｉ ｉ ． ｌ ｉ ｉ ｔ ｔ ｎ ． ｅ ｏｎｓ； ｄｒ ｔ ｒ ｌ ． ａ ｎｇｕ ｅｖか． ａ ｒＶｅ ｏｃ ｎ ｙｓａｎｄバー ｙ＝４‘５ ｒ ， ， ｄ＝○，２１ ｎｍｌ ｉ ｔｙ β＝０，５０１， Ｌ／２＋／に ５．５０ ｃｎ ｏ ｒ ｓ ・ ｐ ｏ ． Ｆｉｇ ｉ ｄｔｈ ｏｆ ｆ ｌ ｉ ｄｉ ｈ ｔｈｅ ｉ ｔ ｏｇｒ ａｐｈｓ ｓｈｏ・ ｖ ｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｅｄ ｌ ｕ ｚ ｒ ｗｉ ｓ ｉｎ ・ ｖ ａｙｅ ．５． Ｐｈｏｔ ｌｄ ｉ ｉ ｉ ｔ ｉｇｈｔ ｏｆ ｓ ｔ ｅｃｔ Ｖｅ ｒ ｃａ ｒ ｏｎ ａｆ ｅ ｒｆ ｏｕｒ ｈｏｕｒ ｅｐｒ ｅ ｅｎｔ ｔｈｅ ｈｅ ｓ ． ｓ ｓ ａｎｄ ｎ ａ ｓ ，′ｒ ｉｎ ｌ ｉ ｏｗｅｒｒ ・ｏｆｉ ａｂｏｖｅ ｔｈｅｌ ｎｎｅ ｒｃｙ ｎｄｅｒ ，.
(7) . 粉 体 の 流 動 性. （ １ ） に２ ．５１ｎｉｎ．. ｉ （ １ ） ｚ＝２ １ １ ． ，５ｎｌ. （ ２ ） 『＝５１ｎｉｎ，. ０ｍｉｎ， （ ２ ） ぎ＝２ ｒ＝. ： …. ｉｎ ３ （ ） 『＝ｌｏｌ ｌ ・ ，. ０ｍｉｎ， （ ８ ） 〆＝６. ｌｃｏｎｄｉ ｉ ｉ ＥＸｐｅｒ ｔ ｏｎｓ； ｄｒｙ Ｓ ａｎｄ ｎ 、 ｅｎｔ ａ ， ｌ ｌ ｉ ｉ ｔ ． ｏｃ ｅｖムー ｎ ａ ｒ Ｖｅ ａｎｇｕ ｙ＝４．５ｒ ， ｄ＝ ｉ ０，８５ｍｍ， ｐｏｒｏｓ ｔ ｙ ｅ＝０，５１１， Ｌ／２＋. ｌｃｏｎｄｉ ｉ Ｅｘｐｅｒ ｉｍｅｎｔ ｔ ｏｎｓ； ｄｒ ａｎｄ ａ ｙＳ ， ／＝ ｌ ｌ ｉ ｔ ｅｖ／ｍｉ ｎ ｏｃ ａｎｇｕ ａｒｖｅ ｙ ＝ ４，５ｒ ， ‘ ４２ｎｍ・ ｉ ５０５ ０ ｔ ｏｓ ｙβ＝０ ．＝ ， ． ， Ｌ／２＋ル ，ｐｏｒ ６ ｌ ・ ，６ｃｎ. Ｆｉｇ ｏｇｒ ｎｇ ｔｈｅｃｈａｎｇｅ ｓ ａｐｈｓｓｈｏｗｉ ，６， Ｐｈｏｔ ｄ ｉ ｉ ｄｔｈ ｏｆ ｆｋ ｉｎ ｗｉ ｅｄ ｌ ｒ ・ ｚ ａｙｅｒ ｎｅａ ｉ ｉ ｔｈｅ ｕｐｐｅ ｏｔ ａｔ ｎｇ ｒ Ｔ ｎ ｌ ｏｆ ｔｈｅ ｒ. Ｆｉｇ ｏｇｒ ｎｇ ｔｈｅｃｈａｎｇｅ ｓ ａｐｈｓｓｈｏｗｉ ．７， Ｐｈｏｔ ｄｉ ｄｔｈ ｏｆ ｆ ｌ ｉ ｉｎ ｗｉ ｕ ｚｅｄ ｌ ａｙｅｒ ｎｅａｒ ｌ ｆｄｅｐｔｈ ｏｆ ｉ ｌ ｉ ｔｈｅ ｈａ ｎｎｅｒ ｃｙ ｎｄｅｒ. ね＝６．７０ｃｎ ｌ ，. ｄｅ ｉ ｉ ． ｉ ｔ ｔｈ ｔｈｅｒｏに ｔ ｎｇｔ ｎ ｌ ｅ ｒ ｗｉ ｃｙ ｌ ． ， ’′. ｉｍｅ ｔｈ ｔｈｅ ｔ ｗｉ ，れ.
(8) . . . 矢 代 和 祐・清 水. 清. を うる。 こ の 実 験 で は， 冗ｐＤ２Ｌ＝２６．４ｇ で， 定数であるから，. ５ ） （. ′＝２６，４Ｃ. となり，ヂ は無次元の定数となる。 したがって， 流動砂層のせん断抵抗の降伏値， Ｓ ｏ ， は砂層の鉛 ４ ）式の関 ）ｏｇ に 比 例 す る こと に な る。 Ｆｉｇ，１２ に示した如く， 実験値は極めてよく（ 直圧 ｐ（Ｌ／２＋た １ ２ Ｆ ｉ か ら ま して い る た を あ らわ の直線の傾斜 係 ｇ， ， ， 。 ６ （ ）. を 求 め る こ と が で き る。 Ｒａｎｋｉｎ によれば， 自然滞積砂， または， 人工的に盛上げられた砂では， 砂層の鉛直主応力， 為. と水平主応力， Ｐん ， との間には，. ７ ） （. の 関 係 が あ る。 こ こ で Ｒｏ は静止土圧係数であって， 主動土圧係数， 尺α ， と受動土圧係数， 尺た ，. との中間の値をとると言われる。 われわれの実験においては， 砂層の初期状態が密充填であれば， 内筒の回転時間と共に， 初期状. 態よりも疎充填となり， 他方， 初期状態が疎充填であれば， 密充填に達する。 すなわち， 前者は初. ： 。. 、 ミ ミ. ′ １. . . . 匂. ′. 、. . Ｏ ／ ，. ノノ０ ０ ／ Ｐ. ０－－ ２. ０. 、 、 も も き ム バ ＼ ミ も も もミ げ き 封拠 ミ ミ も ＼ ｏ ｓ 喜ぶ ” 寒 ミ ー. . ０ー. . . 、. . も. . ０ ／ ′ 勿夕 〃 仔 用命ノ 〃 燭β ／ （ ｏ ． ｉ ｉｏｎｓ； Ｅｘｐｅ ｉｍｅｎｔ ｌｃｏｎｄ ｔ ｒ ａ ′（丁－『 Ｃｕｒ β－『 ）；〆＝ ） ａｎｄ Ｃｕｒｖｅｌ ｖｅ ｌ （ ０，８５ｍｎ ｌ ，８＝０．５１１， ′（Ｔ－“：〆＝ Ｃｕ β－『 ） ａｎｄ Ｃｕｒｖｅ２ ｒｖｅ ２ （ ０，４２ ｍｍ，ｅ＝０，５０１，. Ｆｉｇ ｄｔ ｈ ｏｆ ｒｖｅＳｈｏｗｉｎｇ ｔｈｅｃｈａｎｇｅｉ ｎ ｗｉ ，８， Ｃｕ ｄｉ ｌ ｉ ｆ ｉ ｔｈ ｔｈｅ ｅｄｌ ａｙｅ ｏ ｕ ｚ ｒａｎｄ・ ｎｒｔ ｒｑｕｅ ｗｉ ｉ ｉ ｔ ｅｉ ｎ ｔｈｅ ｐｒ ｏｃｅ ｎ ・ ｓ ｓｏｆｒｏｔ ａｔ ｏｎ ，. ２. ； ４. ‐勾 た′ワ僻 ７ Ｃｍノ ，. ６・／０３. Ｃｕ ｒｖｅ ｌ； ｄ＝０．８５ｍｍ， Ｃｕｒｖｅ ２； ｄ＝０．４２ｎ ｌｎ ｌ ， ｄｔｈ ｏｆ ｌ ｉ Ｆｉｇ ｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｗｉ ｅ ｏｎ ｂｅ ｒ ａｔ ．９， Ｃｏｒ ｄ ｆ ｌ ｉ ｉ ｏｒｑｕｅ ｅｄｌ ｕ ｚ ａｙｅｒａｎｄ ｔｈｅ ｔ ．.
(9) . . 粉 体 の 流. 動 性. ／０３ ’ ｒ ′ 、● ▼ ・ ◆ ， ′ （． ●・ －‘ ． ー ２ ′ｏ. も４ も む 、ｏ ＼ ミ さ 登美 ｏ ２き １ い. ４. β. ″卿ｄ ｏレ” ′〆“. を” 々. にｍノ. ′ ２. ０ ６ ０ β ０ ０ ２ ４ ０ ′ ． ． ． ． ， 夕な川号 ／ ／ｓｏ ｄ ｄ ／ ｅ ′ｏ ″ ｍｍノ. ０. Ｃｕｒｖｅ ｌ； ｄ＝０，２１ｍｍ， Ｃｕｒｖｅ ２； ｄ＝０．４２ｍｍ ， ｃｕｒｖｅ ３；ｄ＝０，８５ｍｍ．. Ｆｉｇ ｌ ｆ ｉ ｉｏｎ ｆ ｅｒｎａ ｒ ｃｔ ａｃｔ ｏｒ ．１１． ｌｎｔ Ｃ ｏｆｄｒｙｓ ｉ ａｎｄｉ ｎｆ ｕｎｃｔ ｏｎ ｉ ｉ ｏｆ ｇｒ ａ ｎｓ ｅ ｏｆｓ ｚ ａｎｄ ，. Ｆｉｇ ｎ ．１０， Ｃｕｒｖｅｓ ｓｈｏｗｉｎｇ ｔｈｅｃｈａｎｇｅｉ ｈｔ ｈｅ ｈｅａｄ ｔ ｏｒ ｔ ｑｕｅ ｗｉ ，. . . 、 Ｎ Ｉ ト ｏ Ｇ 十 も ＼. . . . ｏ ′ 。. . . ば つ. あ り も 、 ＼ ” 、 も も ２０ の. . . . . Ｐ 。 。. 事 一. ず . . . . ＳＳ ′ しβ′〃ｃ〃 ／ β タ 〃 ′ タ. ノ ヂ化／２チ“. . . ２ノ ． ′ダ ｃの－. . . Ｃｕｒ ｖｅ ｌ； ”＝０，２１ｍｍ， Ｃｕｒｖｅ ２； ｄ＝０．４２ｍｎ ・ ， Ｃｕｒｖｅ ３； ｄ＝０．８５ｍｍ， Ｆｉｇ ｌ ｉ ｅ ｒ ｅ ｌｐｒ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎｓｈｅａ ｔ ｉ ａｔ ｔ ｒｓ ｒ ，１２， Ｃｏｒ ｓ ｓａｎｄ ｖｅ ｅ ｒ ｃａ ｅ ｓ ｓｕｒ ，. （２０）.
(10) . 矢 代 和 祐・清 水. 清. 期のトルクが大きくて， 次第にトルクが減少 して小さい 一定の Ｔｍ に達 し， 後者では初期のトル クが小さく て， 次第にトルクが増大して一定の Ｔｍ に達する。 したがっ て， 密充填， 疎充填の何 １ れから内筒を回転しは じめても， その中間の一定の充填状態に到 達した時に ７の が得られると推 定で き る。 した が っ て， 尺ｏ は 尺α と 尺ｐ の 中 間 の 一 定 の 値 を と る と 思 わ れ る の で， こ の 尺ｏ を用. ）・ｇ いて， 砂層の鉛直圧力， ｐ（Ｌ／２＋ん ， から水平圧力 て を求めると， ）‐ｇ た 島 崎 ”ゑ. Ｒ （ ）. となる。 ここで内部摩擦係数を ” とすれば， Ｓｏ＝ ”で. ９ ） （. ９ ）から ４ ８ ）および（ ） となる。 したがって，（ ，（ を 得 る こ と が で きる。 こ の 実 験 で は， 直 接 に 流 動 層 の で を 測 定 して い な い の で， 尺ｏ の値を定める. ことができなかっ た。 しかし， 乾燥砂の場合のトルク～時間曲線では， 次第にトルク が増大 して ） に 近いものと思われ ｓ ｓかｅｓね彰 Ｔｍ に達すること から， 流動中の層は， いわゆる受動状態 （Ｐｄ る。 そ こ で，. とおけば， ヂニメ．. 〆１＋”２－”. . ）式から ヂ が得られるので ◎ 式から 〆 を得ること ６ と な る。 した が っ て， Ｆｉｇ，１２ の値を用いて（ が で き る。 こ の ” は流動砂層の内部摩擦係数に相当 する。 また ” か ら， を用いて， 流動砂層の実効内部摩擦角， β ， を求めることができる。 ３・４ 流動内部摩擦係数と粒径：前節でのべた方法により， ◎， および 噂 式から， 流動内部摩 擦係数， 〆 を計算し， その粒径による変化を Ｆｉｇ，１３ の 曲 線 ３ に 示 した。 〆 は粒径の増大に伴い ′ を 測 定 した。 す な わ ち， Ｆｉｇ，１３ の中に 減少する。 また比較のために， 砂粒のす べり摩擦係数， ” 示した如く， 水平におかれた平板上に一様な厚さ約４ｍｍ に砂粒を堆積 し， 平板を静かに傾けて， ′ を 測 定 し， ね“ β をもってす べり摩擦係 砂粒がす べり落ちた時の 平板と水平面とのなす角， β ●の曲線１およ ′ と した 木製合板およ びガラス板の両平板について得られた結果を Ｆｉ ｇ 数， ” ．１３ 。 ， び２ に 示 した。 〆 の粒径に対する変化は流動 の場合の 〆 と全く同じ傾向を示す。 また， 流動内部摩擦係数は， 木製合板におけるす べり摩擦係数より 小さく， ガラス板におけるそ. れよ り も 大 き い。 Ｆｉｇ．１３ に示した如く， むしろ木製合板上のす べりに近いように思われ る。 さら ′ ー１〆 を 求 め Ｔａｂｌｅ １ に 示 した。 Ｆｉｇ．１４ に示 した如く， β と β に， こ の ” を 用 い て， β＝Ｚの２ ． ，. の比較から流動内部摩擦角は木製合板面でのす べり角より小さく， ガラス板面でのそれよりはるか に大きい。 したがっ て流動摩擦抵抗は， 静的な状態における摩擦抵抗よりも非常に小さい ものと思. われる。 引抜せん断試験において， 最大せん断抵抗をこえた後に急減 して達する一定値 において得 ）も通常考えられる摩擦抵抗に比 べ 非常に小さい。 られた値６ ）は ５ ） は主動土庄係数を用いて， 流動摩擦係数を求めうることを 示 した。 また，．種谷７ ｉ Ｂｅｎ ａ ｒ ｅ ｉ Ｂｅｎａｒ ｅ. の結果を用いて， 種々の食品粉体の流動摩擦係数を測定した。 本報では， 受動土圧係数を.
(11) . 粉 体 の 流. 動 性. 用いて良い結果を得ることができた。 この事実は， 流動状態にある砂層において得られる内部摩擦 係数は， 主動状態から受動状態の範囲でとりうる砂層 の状態によっ て異なるものと考えられ， この. とりうる状態は与えられる実験条件によっ て定まるものと考えられる。 これ らの点については， 後. に詳細な報告をする予定である。 ３・５ 含水率による流動 トルクの変化：砂粒が湿潤すると， その流動性は， 乾燥砂の場合に比べ て著 しく異なる。 また， その流動のトルク～時間曲線の傾向も著しい特徴を示す。 Ｆｉｇ ５ にいろ ，１ いろの含水率によるトルク～ 時間曲線の変化の例 を示 した。 砂層の条件は， 含水率だけが異なり，. ０. Ｑβ ｉ ４ ０ ｏ ０ ２ ０ ６ ． ． ， 夕／ ｄ （ ′ｓｏ ｏｍβを′ ◇ ″ｄ ｍｍノ. Ｃｕｒｖｅ ｌ； ＶＶｏｏｄｅｎ ｐ ｌ ｅ ａｔ ， ｌ Ｃｕｒｖｅ ２； Ｇ１ ｔ ｅ ａ ｓ ｓｐ ａ ．. Ｃｕｒｖｅ ｌ； ＶＶｏｏｄｅｎ ｐ ｌ ａｔ ｅ ， Ｃｕｒｖｅ ２； Ｇ１ ｌ ｅ ａ ｓ ｓｐ ａｔ ，. Ｆｉｇ ｌ ｉ ｔ ｅ ｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｒ ａ ，１４， Ｃｏ・ ｆ ｉｖｅ ａｎｇｌ ｔ ｅｆ ｅｃ ｅ ，β ， ｏｆ ｔｈｅ ｉ ｉ ｌｆ ｉ ｌ ｉ ｄｉ ｅ ｃｔ ｎｔ ｒ ｎｏｆｆ ｕ ｒ ｎａ ｚ ｅｄ ′ ｂｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ａｎｇｌ ｅ ， β， ｏｆ ｌ ｄｅｆｏｒ ｗｏｏｄｅｎａｎｄ ｇ ｌ ｉ ｓ ａ ｓ ｓ ｌ ａｔ ｅ ｓ ｐ ，. Ｃｕｒｖｅ ３； Ｆ１ ｄｉ ｉ ｕ ｅｄ ｂｅｄ ｚ ．. Ｆｉｇ ｆ ｆ ｉ ｉ ｌ ｃ ｅｎｔ ｎｔ ｅｎ］ ａ ．１３， Ｃｏｅ ， ｏｆ ｉ ，燕 ′ ｆ ｉ ｉ ｆ ｉ ｉ ｒ ｃｔ ｏｎａｎｄｃｏｅｆ ｃ ｅｎｔ ，”， ｄｉ ｌ ｉ ｉ ｉ ｔ ‐ ｏｆｓ ｃ ｏｎ ｉｎ ｆｕｎ ｎｇ ｆ ｒ ｉ ｉ ｉ ｃｔ ｏｎ ｏｆ ｇｒ ｅｏｆｓ ａ ｎｓ ｚ ａｎｄ ，. Ｔａｂｌｅ ｌ， Ｆｒ ｉ ｉｏｎ ｆ ｉ ｉ ｉ ｔ ｃｔ ａｃｔ ｏｒｏｆｓ ｎ ｆｕｎｃ ａｎｄｉ ｏｎ ｏｆｇｒ ａ ｎｓ ｚｅ ， Ｄｉ ｉ ｌ ｔ ａｍｅｔ ｅ ｒｏｆｓ ｃ ｅｓ ａｎｄ ｐａ ｒ ， ｄ ｍｍ， ｆ ｆ Ｃｏｅ ｉ ｌｆ ｄｉ ｉ ｆｉ ｉ ｉ ｌ ｉ ｔｏ ｔ ｃｅｎ ｔ ，”， ｎｅ ｒｎａ ｒｃ ｏｎ ｏｆｆ ｅｄ ｂｅｄ ｕ ｚ ，. ．. Ａｎｇｌ ｌｆ ｌ ｄ ｉ ｉ ｉ ｉ ｅ ｏｆｉｎｔ ｅｒ ｎａ ｃｔ ｏｎ ｏｆｆ ｒ ｕ ｅｄ ｂｅｄ ｚ ． ，β ′ Ａｎｇｌ ｄｅ ｆ ｌ ｉ ｄ ｌ β ｔ ｅ ｏｆｓ ｏｒ ｗｏｏ ｅｎ ｐａｅ ， ． ′ ｄｅ ｆｏｒｇｌ Ａｎｇｌ ｌ ｉ ｌ ｔ ｅ ｏｆｓ ｅ ａ ｓ ｓｐ ａ ，β．. ● ０，２１ ０．６７４ ′ ３３０５９ ′ ３６０１０ ′ ３１０３８. （２２）. ０．４２ ０，６７５ ′ ３３０１８. ０．８５ ０，６２２ ′ ３１０５２. ′ ３４０６ ′ ２６０３１. ′ ３２０４９ ２１０１９′.
(12) . 矢 代 和 祐・清 水. 清. ２％以上の場合には， トルクが時間と共 は 同 一 に して あ る。 こ の 結果 に よ れを ， 含水率が０と約３. 増大 して 最 終 トル ク， Ｔｍ に収鰍する。 他の含水率の砂層においては， 内筒を回転させはじめた. １ に収鰍す 初 の 瞬 間 に 最大 トル ク， Ｔｏ を と り， 時 間 と 共 に トル ク は減 少 して， 最終 トル ク， ７ の， Ｔ 達 る ｔ る ま 含 て 最 終 ク す の 要す 時 間 も 異 な た 水 よ トル る 率 に に に っ ， ， ｍ， 。 さ らに，ト ， ｍ， 。 ク～時間曲線において， 最も特徴的な事実は， トルクの振動によるパルス模様にあらわれ， それ 含水率によっ て全く異存なる， しか し，含水率が同じであれば，流動層の垂直圧力が異っ ても，パ. ス模様は全く同 じである。 さき に， 乾燥砂 につい て得られた模様は， 粒径， 空隙率等， 砂層の条 が 異 存 る に も 拘 らず， す べ て， Ｆｉｇ，４ およ び Ｆｉｇ，１５ の曲線（ １ ）に示されたと全く同 じであっ て， の振幅だけが変化する。 この振動の発生の原因は砂層中の粒子の転動， すべり， 粒子の表面物. ， 等 に 関 係 して い る と 思 わ れ る。 ， 流 動 層 の 幅， ”. ・ ． ▲ . ４ （ ） ｗ；２０％. （ １ ） ｗ；○％. ▲. ｒ ｏ ｕ ｒ 、 ′ｈ ｉ . Ｙ ｒ. － －. ；′；－ｒ一三墨守 ；熟 ′ ▼－－ ｆ － 山 ” → ’ ” ｒ ” ▼ Ｍ ▼ ｒ ▼ ・ ” ＋ ▲ ・ － ▲ － ▼ ャ. の Ｗ＝２ （ ．３５％. ５％ （ ） Ｗ＝２ ５. （ ） ｗ＝３８ ６ ，７％. （ ３ ） ｗ＝１０％. ｉｍｅｎｔ Ｅｘｐ ｌｃｏｎｄ ｉ ｉ ｌ ｌ ｉ ｉ ｔ ｔ ｅｒ ｏｎ； ＷｅｔＳ １ ｌ ａ １ １ｄ ａ ｒ Ｖｅ ｏｃ ｌ ｌ ２ ｙ；４， ｅｖ／ｎ ， ａｎｇｕ ，. ｔ ‘ヒ０，２１ｎ ・ ！＝８ｃｎ ・ ・ｎ ｓ Ｉ ｙ ｅ； ．４８８， Ｌ／２＋／ ． ， ｐｏｒｏ ｂｒ Ｆｉｇ ｉ ｈｔｈｅｔ ｉ ｔ ｔ ｒｖｅ ｓｓｈｏｗｉ ｎｇ ｔｈｅｃｈａｎｇｅ Ｉ Ｉ ・ｔｏｒ ｎｉ ｏｎ ｗｉ ｎ ・ ｅｆ ｏｒ ｓｖｉ ａｔ ｑｕｅａｎｄｉ ，１５， Ｃｕ ｆ ｆ ｉ ｔｈｅ＼ ｔ ｅｔｓ ｅｒ ｅ ｖ ａｎｄ ｏｆｄｉ ｅｎｔ ｍｏ ｓ ｕｒ ．. （２３）.
(13) . 粉 体. の 流 動 性. Ｆｉｇ．１６ に重量含水率， Ｗ％， による 最終トルク， Ｔｍ，の変化を示した。 含水率が増加すると， １ ７ の は 減 少 しは じめ て， 約 Ｗ÷１ ０％ で最小値に達 し， 殆ん ど０になる。 その後， 砂層の孔際 ０～２ Ｔ が水で満たされるまで， 再び ｍ は増 加 す る。 曲 線 １ と ２ は鉛 直 圧 力 の 違 い によ る も の で あ る。. ０～２０％では， 鉛直圧力 ０％以下と２ ０％以上においてあらわれ， １ 鉛直圧力による変化は， 含水量が１ の影響は無視できると思われる。 これらの事実は， 湿潤砂における鉛直圧力と， 水平圧力あるいは 流動 トル クとの関係が， 乾燥砂の場合に比 べて著しく複雑であることを示す。 ） によれば， 円筒容器内の湿潤砂の終局の鉛直圧力 は， 含水率の増加と 共に減少 し， 約１ ０％ 坂田８ 附近で最小となり， その後再び漸増する。 また， その円筒容器の内径が， ４～５ｃｍ 程度より小さ. く な る と１０％ 附 近 で， 鉛 直圧 力 は ０ に な る と い わ れ る。 わ れ わ れ の 測 定 に お い て も， Ｗ コ１０～２０％. の範囲で は， 同様の現象を生 じ， 鉛直圧力が小さくなる。 したがっ て水平圧力も小さくなり， せん 断抵抗があらわれ なくなるものと思われる。 また， 内筒が回転 しはじめてから， トルクが最終値. ０～２ ０％前後の含水領域で最も早く， 含水領域がそれからはずれ Ｔの に達するに要する時間は， １ る程遅くなる。 実際に砂層の流動状態を観察すると， 砂粒の流動は， 殆ん ど内筒の側面近くのみで 生じ， その流動 幅 ” も 小 さく， 一 定と な っ て 変 化 しな い。 した が っ て， こ の 領 域 で は， 水 膜 によ り砂粒が凝 集し， 見掛上多孔性の大粒になると思われる。 すなわち， 見掛上は， 乾燥砂の場合の，. 大粒径の粒子の密充填における傾向を示すものと考えられる。 また， 含水率の如何によらず， 最終 トル クは， 乾燥砂の最終トルクに比 べて小さい。 この事実は， 水分が加わると， 凝集力は増加 して. も， 内部摩擦抵抗は減少することを示す。 すなわち， 極めて少量の水分添加により， 粒子表面は水 膜が含まれてす べり易くなり， 他方非常に多量の水分添加により， 砂層は固－液二成分系 に近い性 質を有 して摩擦抵抗は減少するものと思われる。 鉛 直 圧 力 に よ る 最 終 トルク の 変 化 ： Ｆｉｇ，１７ に， 鉛直圧力 による湿潤砂の最終トルク， 丁の， の変化を示 した。 この場合には， 含まれる水分の荷重も加えられるから， 鉛直圧力は Ｐ＝ ３・６. ００ １十 Ｗ／１ ） であらわしてある。 鉛直圧力の比較が２点のみであるが， 含水率が異なる （Ｌ／２十ん ）・（ と鉛直圧力の効果が著 しく異なる ことは明瞭である。 湿潤砂の場合は， 前節でのべた如く， 鉛直圧. 力から水平圧力を 直ちに求めること が困難なため， Ｔｍ から直ちにせん断抵抗力を求めることはで き な い。 そ こ で 湿 潤 砂 の 流 動 に お い て は， Ｆｉｇ．１７ に示 した各直線に対 し， 丁の ＝ て十ＣＩＰ. が成立するものと仮 ・定する。 ここで Ｃ，は， 乾燥砂の場合の内部摩擦係数， ” ，に関係する定数， Ｇ Ｋ が湿潤 したことによりあらわれた定数である また は砂 に相当する定数である。 。 Ｃ， および Ｋ ，. の含水率による変化を Ｆｉｇ．１８ に 示 した。 Ｆｉｇ．１８ によれば， Ｃ・ は， 含水量が孔隙飽和量に近くなると， 乾燥砂における Ｃ と殆ん ど同じ に な る。 そ の 他 の 含 水 量 に お け る Ｃ・ は， す べ て Ｃ より小さい。 このことは直接引抜せん断実験 におい て， 湿潤砂のせん断抵抗から得られる内部摩擦係数が， 乾燥砂の場合に比 べて小さいという 事実に対応する。 すなわち， 流動における砂層の内部摩擦抵抗も， 水腹が潤滑剤の役割を果たすこ. とにより， 乾燥砂の場合よりも小さくなると考えてよい。 定数 Ｋ は極めて特徴的であっ て， 含水率の増加に伴い Ｆｉｇ，１８ の曲線に示した如く， 含水率の 増加に伴い周期函数的に 変化する。 この事実から， Ｋ はほぼ３つの領域に区別できる。. Ｓ餌踏破われ 第一の領域は飽和度 （ ） 約０～２０％における負の Ｋ であっ て， 乾燥砂に少量の水分 伝 が添加されて粒子表面がす べり易くなり， 内部摩擦抵抗は小さくなる。 しか し砂粒の噛み合い，ｑ 動の繰返 し等の流動状態は乾燥砂の場合とあまり変らず， トルク～時間曲線の波形も同 じにあらわ れ るｏ （２４）.
(14) . . 矢 代 和 祐・清 水. 清 ３ ′ ｏ. ○. ′０. ２０. ３０. 三雲霧島靴 ｇ. ４０. Ｆｉｇ ｌｔ ｎａ ｉ ｏｒ ．１６， Ｆｉ ｕｎｃｔ ｏｎ ａｎｄ ｉｎ ｆ ｑｕｅｏｆ ｗｅｔｓ ｉ ｏｆｔｈｅ ｍｏ ｔｕ ｓ ｒ ｅｃｏｎｔ ｅｎｔ ．. ４ ８ Ｖ ′Ｐ ｅ“にｏ ｒ ｅ Ｐ ｒ ｓ ｓ ｅ ｕ ｒ ｃｍノ. ＆ 瀞羽陽二 国 ′ ギキ 島 ヨ Ｆｉｇ ｌｔ ｏｒ ｎａ ａｎｄ ｏｆ ｑｕｅ ｏｆ ｗｅｔｓ ，１７． Ｆｉ ｄｉ ｆ ｆ ｉ ｔ ｉ ｅ ｅｎｔ ｍｏ ｒ ｓ ｕｒ ｅｉ ｎｆ ｕｎｃｔ ｏｎ ｉ ｌｐｒ ｏｆｔｈｅ ｖｅｒ ｔ ｃａ ｅｓ ｅ ｓｕｒ ．. 雪桝轡 園 辱 人 』， 一 風， ｓ 卿 「１←. ′ ２. ｃｏｈａｓ ′ ｏ ｎ. 『汽轡ｔ. 卿触. ｌ← ○ ｊ卿ｑ ｃ ′ ， ｙ一一一一 ←符 ｎ ｏ ｇ ｅ. ０. ８０ ｓｑ ′ ｕ ｒのめ“. ′００ ｒ ％ ｉ. ′。２ ， ′Ｏ. －６. ０. ３０. ％ 」 ｆ ｗ ｒ Ｍｏ ′ ′ ｓ ｆ ｅｎ ｕｒ ｅ ｃｏｎ Ｆｉｇ ｌ ｌ ｆ １ ８ ｉ ｉ ｆ Ｃ ｔ ｄ ｉ ｋｅｃｏｎｓ ｅ ｔ ｔ ｌ ｉ ｎ ｒ ｎ ａ ｃ ｒ ｏ ｃ ｏ ａ ｒ ｎ ｔ ， ， ｓ ｏｎ－ ａｎｔ ． Ｉ ，ａｎ ｃｏｈｅ ， Ｋ， ｏｆ ｗｅｔ ｓ ｌ ｔ ｉ ｔｔｈｅ ｎ ａｎｄ ｐ ｏｔ ｅｄ ａｇａ ｎｓ ・ ｔ ｏＩ ｓ ｕ ｒ ｅ ｃｏｎｔ ｅｎｔ ，. （２５）.
(15) . の 流 動 性. 粉 体. 第二の領域は， 飽和度約２０～６５％における正の Ｋ である。 通常のせん断試験におけるクーロム Ｋ は 則と全く類似の 傾向が， Ｆｉ ｇ ．１７ の 直 線 ４ お よ び５ に も み られ， した が っ て， こ の 領 域 の らわに凝 集力に関係していると考え られる。 このときのトルク～時間曲線の 傾向は， 第一の領域 １ は異存り， 内筒の回転初期に激 しい振動が 生じた後， 時間と共に振 幅 α が減少し， ７の に お い α も一定となる。 また， この領域では， 含水率によっ て， 波形は Ｆｉｇ，１８ に示した様な特徴を する。 単に波形が異るだけではなく， 第一の領域では振幅が時間軸に対 して対称であっ たが， こ 領域では時間軸に対 し非対称であっ て， トルクの正の側への半波形を示す。 これらは流動と共に 集が砂層全体に進行 した後， 定常状態に達 し， トルクは小さくなり， 局所的に粒子間の凝集を切. する度に加わるトルクが波形の特徴となっ てあらわれているものと考えられる。 第三の領域は， 含水率が６５％以上における負の Ｋ であっ て， 振幅 ” は， 内筒の回転時間 と共. 増大 して一定値になる。 波形は， 乾燥砂または第一の領域の湿潤砂と類似であるが含水率３２％以 ５％の場合は半波であり， ちょ う で は， ７ｂ＝ ０ であっ て， 第一の領域とは区別できる。 含水率２. 特徴が混在する境界領域に相当する。 第三の領域では， 波形から考える と， 砂粒の噛み合い， 転動の繰返 し等の流動状態は， 第一の領 と類似である と思われる。 全領域を通 じて， Ｋ が負の場合は， 鉛直圧力がある一 定値以下にな と 丁の が ０ になることを意味するから， 水分が潤滑剤 となっ て生ずる ミす べり； の程度をあ わすことになる。 しかるに第三の領域 におい て ＣＩ は Ｃ に近い値を示し， 内部摩擦抵抗は乾燥 ００ の場合に比 べて小さいとは言われ ない。 このことは， 含水率約３２％以上， すなわち飽和度約１ ＱＺα〃け が あ らわ れ は じめ る こ と に 起 因 す る も の と思 わ れ る。 前 後 で は， い わ ゆ る 露Ｚ. 上述の諸関係を. べ Ｔａｂｌｅ ．２ に示した。 これらの結果によれば， 本報において述 た方法によっ て. られる トルク～時間曲線か ら， 湿潤砂の流動性をある 程度解明しうることがわかる。 ｄｉ ｉ ｉ ｉ ｅ ｔ ｓ ｓ Ｔａｂｌｅ ２， Ｃｈａｒ ・ ｅ ｏｎ ｏｆｆｋ ｒ ｚ ａｔ ａｃｔ ｙ ｏｆｓａｎｄ ｍａｓ ，. Ｃｕｒｖｅ Ｎｏ ． ｉ ｉ ｎＦ ｇ ，１７ ， １← ＾ ｚ ” ４ ５ ６ ７. αｒ. ÷市÷. 【. Ｃ・. 雷ｏ. ＋. ０. ＝Ｃ. ｏ. －. －. －. ｓａｔｕｒ ｏｎ ａｔ ・ ｓ ヌぢ ｏ. ｉ ｉ Ｄｒｙｆ ｃｔ ｏｎ ｒ Ｍｏ ｉ ｌ ｉ ｔ ｓ ｓｐ. 十. ｏ. 十. ６，７５ １４，４ ２８，７. ＋. ＜Ｃ. 十. ４３．０. ″ ｉ ｌ Ｃｏｈｅ ｉ ｔ ａｎｃｙ ａ ｏｎ ａｎｄ ｄ ｓ. ＜Ｃ. ＋. ＜Ｃ. 十. 十. ５７５. ＜Ｃ. 十. 十. 一Ｃ. ｏ. ７１，７ ９４，５. 十. 一Ｃ. 柵. Ｒａｎｇｅ. ｏ. 十. 登４，. ｌｌＩ. ｏ. 〃 ｉ Ｃｏｈｅ ｏｎ ｓ 〃. Ｄｉ ｌ ｔ ａｎｃｙ ａ ｌ Ｄｉ ｔ ａ ａｎｃｙ. 語. 結. 回転二重円筒型粘度計を用いて， 砂層の流動せん断抵抗を測定した。 乾燥砂においては， 砂層の 動状態を観察 して， 流動層の時間的変化の状態を明らかにした。 また流動せん断抵抗と鉛直圧力 正比例するが， その比例定数は， 主動状態と受動状態の間に存在す る砂層状態によっ て定まる内 摩擦係数の関数であるこ とがわかっ た。 さらに， 湿潤砂の流動に関 して， 含水率によるせん断ト クの変化を測定した。 含水率の増加に伴い， 内部摩擦抵抗は減少するが， す べり， 凝集， ダイラ （２６）.
(16) . 矢 代 和 祐・清 水. 清. タソシー等の特性が トルク～時間曲線 にあらわれること， および， 流動せん断トルクと鉛直圧力の 関係か ら， す べり， 凝集， ダイラタソシーの動的測定が可能であることを明らかにした 。 文 １ ） ２ ） ３ ） ４ ） ５ ） ６ ） ７ ） ８ ）. 献. Ｆｒ ｉ ｌ ａｎｋ ｎ １９５５ ） ． Ｃ，ａｎｄ Ｌ， Ｎ．Ｊｏｈａｎｓｏｎ ，Ｆ ，Ｃｈｅｍ， Ｅｎｇ ．Ｓｃ」 ４， １１９ （ ， Ｂｒ Ｔ ｏｗｎ ｌ Ｃ ｈ Ｅ ， ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ３ １９５９ ｎ ｅ ｓ ｍ ７ ） ｎ ｒ ｓ ， Ｒ， Ｌ，ａｎｄ Ｊ ｇ ，Ｃ， Ｒｉｃｈａｒｄｓ ， ， ， ， ， ， ， １０８ （ ，. 飯山， 青木， 化学工学，２４，２０５（ １９６０ ） ， 井伊谷， 木村， 第一回粉体に関する討論会講演集，ｐ ９（ １ ９６３ ） ，４. Ｂｅｎａ ｉ ｉ ｌ ｅ ｒ ｔ １９６１ ） ｓ ，Ｊ ， Ｍ， Ｍ， ． Ａｐｐ ， Ｂｒ ． Ｐｈｙ ， ，１２， ５１４ （ ． ｏｎｏ ｌ ｌ ａｐａｎ Ｓｏｃ １９６３ ，ａｎｄ ｓ ｒ Ｍｅｔ ｕｒｇｙ ａ ，Ｅ ． Ｔａｎｅｙａ ） ，Ｊ ， Ｐｏｗｄｅ ，Ｊ ，１０， １９ （ ， Ｔａｎｅｙａ ｌ １９６５ ａｐａｎ ｓ ） ， ．Ｊ ． Ａｐｐ ， Ｐｈｙ ，Ｓ ，Ｊ ， ． ，４， ２９７ （ Ｓａｋａｔ ｈａ ｉ ｉ ＩＦａｃｕ ｌ ａ ｊ ｔ ｒ ａ Ｍｅｍｏｒ ｉ ｉ ｉｖ ａ ｎｅｅ ｒ １９５１ ， Ｆｕ ｎｇ ｏ Ｕｎ ， Ｍ． ’ Ｐｒｏｃ ｙ ｏｆＥｎｇｉ ） ， ， Ｋｅ ，４， １５， １ （ ，. （２７）.
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