確率論的想定地震の貢献度を用いたハザードマップ

(第26回 地 震 工学 研 究 発 表 会 講 演 論 文 集(2001年8月))

確 率 論 的 想 定 地 震 の 貢 献 度 を 用 い た ハ ザ ー ドマ ッ プ

中 島 正 人1・ 石 川 裕2・ 奥 村 俊 彦3 1 正 会 員 工 修 財 団 法 人 電 力 中 央 研 究 所(〒270-1194千 葉 県 我 孫 子 市 我 孫 子1646) 2 _{正 会 員 博 士(工 学)清 水 建 設 株 式 会 社 技 術 研 究 所(〒135-8530東 京 都 江 東 区 越 中 島3-4-17)} 3 _{正 会 員 工 修 清 水 建 設 株 式 会 社 和 泉 研 究 室(〒100-0011東 京 都 千 代 田 区 内 幸 町2-2-2)} 本 論 文 で は,亀 田 ・石 川 に よ り提 案 され て い る 「確 率 論 的 想 定 地 震 」 の 概 念 の う ち 「地 震 活 動 域 の 貢 献 度 」 と い う独 自の 指 標 を 用 い て 作 成 した 二 種 類 のハ ザ ー ドマ ップ を 示 す 。 加 え て,マ ップ 作 成 時 の 計 算 格 子 大 き さが マ ップ の精 度 に 与 え る影 響 に つ い て 検 討 し た 結 果 を示 す 。 活 断 層 が 密 に 存 在 す る 地 域 に 対 して 計 算 し た ケ ー ス ス タ デ ィ ー よ り,著 者 らが 提 案 す るハ ザ ー ドマ ップ と地 震 動 強 度 の 再 現 期 待 値 分 布 図 を用 い る こ とで,地 震 動 強 度 の 再 現 期 待 値 が 等 しい サ イ トで も,地 震 動 周 期,ハ ザ ー ド レベ ル に よ り支 配 的 な 地 震 が 複 雑 に 変 化 す る様 子 お よ び そ の 順 位 が 定 量 的 に 表 現 把 握 で き る こ と が 分 っ た 。

Key Words: Seismic hazard map, probabilistic scenario earthquake, contribution factor of seismic

sources, active fault data

1.は じ め に 広 域 の 地 震 ハ ザ ー ドを評 価 す る 場 合,従 来 最 大 加 速 度 や 最 大 速 度 の 再 現 期 待 値 を 用 い た ハ ザ ー ドマ ップ が 提 案,用 い られ て き た(例 え ば河 角 マ ップ1))。 地 震 動 の 最 大 強 度 を 指 標 とす る ハ ザ ー ドマ ップ は 地 図 が 与 え る情 報,意 味 が 明 瞭 で あ り,耐 震 設 計 にお け る地 震 荷 重 設 定 な ど で 有 用 で あ る た め,地 震 工 学 ・地 震 学 に 関 す る 最 新 の 知 見,情 報 を反 映 した マ ップ(例 え ば 文 献2)が 作 成,更 新 され て き た。 亀 田 ・石 川 に よ る 「確 率 論 的 想 定 地 震(Probabilistic Scenario Earthquake:以 下PSE

と略)3)」 の 方 法 論 は,確 率 論 的 地 震 ハ ザ ー ド解 析 と想 定 地 震 と い う従 来 別 個 の 地 震 荷 重 評 価 法 を 統 合 した も の で あ り,地 震 動 強 度 の ハ ザ ー ドレベ ル に 対 応 して マ グ ニ チ ュー ド等 の 地 震 の 諸 元 を 算 出 で き る 。 更 に こ の 手 法 は 「貢 献 度 」 とい う新 しい パ ラ メ ー タ を 導 入 す る こ と で,サ イ トに 対 す る各 地 震 活 動 域 の影 響 を 定 量 的 に示 し た 形 で 複 数 の 想 定 地 震 を 設 定 で き る とい う特 徴 を 有 す る。 著 者 ら はPSEを 用 い た 地 震 ハ ザ ー ドマ ップ の 概 念 及 び 作 成 例 を,文 献3),4)で 既 に 発 表 済 み で あ り,サ イ トに影 響 を 及 ぼ す 地 震 像 が 地 理 的 に 変 化 して い く様 子, ま た そ の 変 化 は 地 震 動 の 周 期 帯 域 や 注 目ハ ザ ー ド レベ ル に よ る 異 な る 様 子 を マ ッ プ とい う形 で 直 接 捉 え ら れ る こ と を 独 自 に 示 して い る。 な お 米 国 で も,PSEと 似 た"Deaggregation(Disaggregation)of seismic hazard"

(地 震 ハ ザ ー ド再 分 解)の 概 念5)を ハ ザ ー ドマ ップ6)に 応 用 す る例 が 見 られ る。 本 論 文 で は,マ ップ 作 成 時 の 計 算 格 子 の 大 き さ が マ ップ に 与 え る影 響 評 価,貢 献 度 の 順 位 別 の 地 震 活 動 域 分 布 図 を示 す こ と で,PSEの 貢 献 度 を 用 い た マ ップ の 方 法 論 に つ い て 更 に 進 め た 検 討 を 行 う。 2.確 率 論 的 想 定 地 震 の ハ ザ ー ド マ ッ プ の 意 義 前 述 の 通 り地 震 動 強 度 を 指 標 とす る ハ ザ ー ドマ ップ は 工 学 的 に 実 用 的 で あ るが,地 図 上 の各 点 で表 現 され る 値 は,複 数 の 地 震 か らの 影 響 が 重 畳 され た 計 算 結 果 で あ るた め,利 用 者 は 地 図 上 か ら読 み 取 れ る値 の 地 震 動 強 度 を 与 え る 地 震 の 情 報 は 入 手 し難 い 。 著 者 ら は 「注 目地 点 に 影 響 を 及 ぼ す 地 震 像 及 び そ の 影 響 範 囲 を 示 す マ ップ 」 も ハ ザ ー ドマ ップ の 一 種 と定 義 し,PSEの 概 念 の うち,「貢 献 度 」 も地 震 ハ ザ ー ドを 再 分 解 した 地 理 的 分 布 表 現 の 指 標 と して 有 用 と考 え マ ップ へ の 適 用 を 図 っ て き た3),4)。 あ る ハ ザ ー ドレベ ルp0に お け る,地 震 活 動 域kの 貢 献 度Ck(p0)は,そ の 地 震 動 が 地 震 活 動 域kで 発 生 した か を 示 す 条 件 付 確 率 で 定 義 され,次 式 で 計 算 され る。

(1)

こ こ で ωk(p0)は,地 震 活 動 域kで 発 生 す る 地 震 の 中 で 注 目地 点 にy(p0)以 上 の 地 震 動 を もた らす 地 震 の 年 発 生 率 を 示 す 。 ―121―

図1主 要 な地 震活 動域 と対象領 域

3.確 率 論的想定 地震のハ ザー ドマ ップの作 成

条件

こ こ で は,PSEの 貢 献 度 を用 い た ハ ザ ー ドマ ップ 作 成 条 件 に つ い て 示 す 。 な お 作 成 条 件 の 詳 細 に つ い て は, 文 献4)の 通 りで あ る。 (1)地 震 ハ ザ ー ド解 析 手 法 本 解 析 で は マ ッ プ 作 成 の 方 法 論 の 検 討 を 目的 と して い る た め,地 震 ハ ザ ー ド解 析 手 法 は,全 て の 地 震 の発 生 時 系 列 は 定 常 ポ ア ソ ン過 程 に 従 う と仮 定 した ポ ア ソ ン 型 モ デ ル を 用 い て い る。 (2)地 震 活 動 域 の モ デ ル 化 こ こ で は,各 域 内 で の 地 震 の 規 模 別 発 生 頻 度 は Gutenberg-Richter式 に従 い,発 生 位 置 が 一様 ラ ン ダ ム に 分 布 す る と仮 定 した 複 数 の 多 角 形 地 震 域 モ デ ル,駿 河 ・南 海 トラ フ を 震 源 とす る 固 有 規 模 の 東 海 地 震 モ デ ル と 南 海 地 震 モ デ ル,松 田 に よ り整 理 され た 「起 震 断 層 7)」 を 基 に ,近 畿,中 部,四 国 の 活 断 層 に 大 阪 の 上 町 断 層 帯 を 加 え た 活 断 層 デ ー タ よ りモ デ ル 化 した 活 断 層 モ デ ル の3種 類 の 地 震 活 動 域 モ デ ル を 用 い た 。 今 回 の 対 象 領 域 は,そ の 多 角 形 地 震 域 の うち 最 大 マ グ ニ チ ュー ド Mu=7.5の 地 震 域(以 下,地 震 域)内 に位 置 す る 。 対 象 領 域 お よび 近 傍 の 主 要 な活 断 層,地 震 域 の位 置 関係 を図 1に 示 す 。 (3)地 震 動 距 離 減 衰 式 地 震 動 の 距 離 減 衰 式 は,安 中 ら に よ る 加 速 度 応 答 ス ペ ク トル に つ い て の 式8)を 用 い た 。 こ こ で は 代 表 的 な 周 期 と して0.1,1.0secの2ケ ー ス に つ い て 検 討 を 行 う。 (4)対 象 地 域 ・対 象 ハ ザ ー ドレベ ル マ ッ プ 作 成 の た め の 対 象 範 囲 は,活 断 層 の 影 響 を 検 討 す る た め に 比 較 的 狭 い 領 域 に 限 定 し,東 経135.60∼ 135.9°,北 緯34.6°0∼34.9°(大 き さ:0.3° ×0.3°)と し た(図1内 の 点 線 で 囲 ん だ領 域)。 マ ップ は 領 域 内 の 各 サ イ トに お い て 計 算 され た 地 震 ハ ザ ー ド解 析 結 果 よ り, 表1計 算格 子 の大 き さ (a)ケ ー ス2 (b)ケ ー ス3 (c)ケ ー ス4 (d)ケ ー ス5 図2ケ ー ス1の 値 で 基 準 化 され た 誤 差 の 頻 度 分 布 任 意 の ハ ザ ー ドレベ ル に お い て 作 成 可 能 で あ る が,本 論 文 で は 主 に ハ ザ ー ドレベ ル が 再 現 期 間1000年(年 超 過 確 率p0=10-3)に つ い て 議 論 す る こ と とす る。 4.計 算 結 果 (1)計 算 格 子 大 き さ の 検 討 ハ ザ ー ドマ ップ 作 成 の た め の 適 切 な 計 算 格 子 大 き さ を探 索 す る た め,格 子 大 き さが マ ップ の 精 度 に 与 え る 影 響 を 定 量 的 に 評 価 す る。 a)評 価 手 順 STEP1:格 子 大 き さ は表1に 示 す5ケ ー ス を想 定 す る。 表1に お け る ケ ー スkに お け る マ ップ 上 各 点(i,j)の 応 答 加 速 度 期 待 値 をzk(i,j)(k=1,...5)と 表 す 。 格 子 大 き さ0.006° で の 応 答 加 速 度 期 待 値 の 値z1(i,j)を 基 準 値 とす る STEP2:ケ ー ス2∼5毎 に,ケ ー ス1で は 計 算 され て い る が,そ の 他 の ケ ー ス で は 求 め ら れ て い な い 点 の 応 答 加 速 度 期 待 値 を 双3次 ス プ ラ イ ン 法 で0.006。 毎 に補 間 推 定 す る。 ケ ー スkで 点(i,j)に 対 して 求 め られ た 推 定 値 をzk(i,j)と 表 す STEP3:一 つ の サ イ トあ た りの 誤 差Xk(i,j)を 以 下 の よ うに 定 義 し,各 ケ ー ス 毎 に 計 算 す る

(2)

―122―

(a)応 答 加 速度 期待値 分 布 (b)ラ ン ダ ム地 震 域 (c)生 駒 断 層 帯 (d)MTL和 泉-金剛 断層 帯

図4応 答 加 速 度 期 待 値 分 布 図(a)[単 位:Gal]と 貢 献 度 分 布 図(b)(c)(d)[単 位:%](周 期:0.1sec,再 現 期 間:1000年)

(a)応 答加 速度 期待 値 分布 (b)東 海 ・南 海 地 震 (c)生 駒 断 層 帯 (d)MTL和 泉-金 剛 断 層 帯

図5応 答 加 速 度 期 待 値 分 布 図(a)[単 位:Gal]と 貢 献 度 分 布 図(b)(c)(d)[単 位:%](周 期:1.0sec,再 現 期 間:1000年)

計算格子の間隔(度) 図3誤 差 評 価 結 果 b)検 討 結 果 図2は 領 域 内 で のXk(i,j)をz1(i,j)で 基 準 化 した 値 の 頻 度 分 布 を,図3はXk(i,j)の 平 均 と標 準 偏 差 を そ れ ぞ れ 描 い た も の で あ る。 な お,補 間精 度 が保 た れ る領 域 で の 比 較 を 行 うた め,ケ ー ス ご とに 対 象 点 数 は 異 な っ て い る 。検 討 結 果 よ り,誤 差 は格 子 が 大 き くな る と共 に 単 調 に 増 加 す る こ とが 分 る が,ケ ー ス2と3ま で は 誤 差 平 均 は 比 較 的 小 さい こ と,ケ ー ス2は 誤 差 平 均 値 ・標 準 偏 差,基 準 化 し た 誤 差 頻 度 分 布 か ら ケ ー ス1と 極 め て 近 い 結 果 とみ な せ る こ と よ り,本 解 析 で は ケ ー ス2の 格 子 大 き さ0.012° ×0.012°(約1.1km×1.3km)で 計 算 す る 。 (2)地 震 動 強 度 期 待 値 マ ッ プ 図4(a),図5(a)に 再 現 期 間1000年 の 場 合 の 応 答 加 速 度 期 待 値 分 布 図 を 示 す 。 周 期0.1secの 場 合(図4(a)), 領 域 の 北 西,南 西 位 置 に お い て 期 待 値 が 高 い 。 応 答 加 速 度 は東 側 に移 る と共 に小 さ く な り,西 側 領 域 内 で はサ イ ト位 置 に 依 り応 答 加 速 度 期 待 値 も複 雑 に 変 化 し て い る 様 子 が わ か る 。 周 期1.0secの 場 合(図5(a)),期 待 値 は 領 域 の 北 側 で 小 さ く南 の サ イ トに な る に つ れ て 大 き く な る 。 同 じハ ザ ー ドレベ ル で も対 象 周 期 が 違 う と,マ ッ プ 上 の 値 の 分 布 形 が 異 な る こ と が わ か る 。 (3)地 震 活 動 域 の 貢 献 度 分 布 マ ッ プ 図4(b)∼(d)に 周 期0.1secに お け る 地 震 域,生 駒 断 層 帯,MTL和 泉-金 剛 断 層 帯 の 貢 献 度 の 分 布 図 を 示 す 。 周 期0.1secで は,地 震 域 の 貢 献 度 が 領 域 内 全 体 で 比 較 的 大 き い が,生 駒 断 層 帯 な ど一 部 の 活 断 層 も 自 ら の 近 ―123―

(a)第1位(0.1sec) (b)第2位(0.1sec) (c)第1位(1.0sec) (d)第2位(1.0sec) 図6貢 献度 順位別 の地 震活 動域 分 布 図(再 現 期 間1000年) 傍 で は 地 震 域 の 貢 献 度 よ り も大 き く支 配 的 で あ る こ と が わ か る。 図5(b)∼(d)に 周 期1.0secに お け る南 海 ・東 海 地 震,生 駒 断 層 帯,MTL和 泉-金 剛 断 層 帯 の貢 献 度 の 分 布 図 を 示 す 。 周 期1.0secで は,マ グ ニ チ ュ ー ドが 大 き い 南 海 ・東 海 地 震,MTL和 泉-金 剛 断 層 帯 が 支 配 的 で あ る。 地 震 動 期 待 値 マ ップ か らは 周 期 に よ り期 待 値 の 分 布 形 が 異 な る様 子 が 把 握 され た が,こ の 原 因 は,地 震 ハ ザ ー ド解 析 の 結 果 と して の 期 待 値 は 同 じで も支 配 的 な 地 震 が 異 な るた め で あ り,サ イ ト毎 に 支 配 的 な 地 震 の分 布 を理 解 す る の に貢 献 度 分 布 マ ップ が 有 用 で あ る こ とを 示 して い る。 (4)貢 献 度 の 順 位 別 の 地 震 活 動 域 分 布 マ ッ プ ハ ザ ー ドレベ ル が 再 現 期 間1000年 で,貢 献 度 値 が 第 1位,第2位 とな る地 震 活 動 域 の 分 布 を 図6に 示 す 。周 期 0.1secの 場 合,地 震 域(RSZ),生 駒 断 層 帯(IK),MTL 和 泉-金 剛 断 層 帯(MTL),琵 琶 湖 西 岸 断 層 帯(BW),有 馬-高 槻 断 層 帯(AT)が 支 配 的 で あ り,特 に 第2位 とな る 地 震 活 動 域 は サ イ ト位 置 に よ り複 雑 に変 化 して い る。 周 期1.0secの 場 合,対 象 地 域 内 の 大 部 分 の サ イ トで 東 海 地 震(TO)・ 南 海 地 震(NA)が 貢 献 度 値 第1位,第2 位 の 組 と な り,北 西 部 で,生 駒 断 層 帯,有 馬-高 槻 断 層 帯,南 西 部 でMTL和 泉.金 剛 断 層 帯 が 支 配 的 な 小 領 域 が 点 在 す る こ とが わ か る 。 5.お わ り に 本 論 文 で は,PSEの 貢 献 度 を 大 縮 尺 の ハ ザ ー ドマ ッ プ の 指 標 と して 応 用 す る方 法 論 につ い て の検 討 結 果 を示 した 。 作 成 例 よ り,活 断 層 が密 に 存 在 す る地 域 の 地 震 ハ ザ ー ドも,適 切 な 大 き さの 格 子 で 計 算 す る こ とで,PSE の 貢 献 度 を用 い て マ ップ の形 で 評 価 可 能 で あ る こ と,地 震 動 期 待 値 マ ップ と二 種 類 の 地 震 活 動 域 貢 献 度 マ ップ を 併 用 す る こ とで,再 現 期 待 値 を もた らす 地 震 活 動 域 の 貢 献 度 の 値 及 び 順 位 が サ イ ト位 置 に よ り異 な る様 子 を 示 せ る特 徴 が あ る こ とを 示 した 。 今 後,活 断 層 調 査 等 よ り 活 動 間 隔 な ど不 確 定 性 が 大 き い パ ラ メ ー タ の 信 頼 性 を 高 め る こ と と同 時 に,地 震 ハ ザ ー ドモ デ ル の パ ラ メ ー タ 等 が 提 案 す るマ ップ に及 ぼ す 影 響 に つ い て 更 に 詳 細 な 検 討 が 重 要 と考 え られ る 。 謝 辞:本 研 究の方 法論 は,京 都 大 学 と清 水建設 株 式会社 の共 同研 究 か ら得 られ,本 論 文 の内容 は財 団法人 電力 中 央 研 究 所 と清 水 建 設株 式 会社 の共 同研 究 で発 展 させ た もの で ある。本研 究 の遂行 にあた り,京 都 大 学防災研 究 所 亀 田弘行 教授 に は多大 な ご指導 を頂 き ま した。 ここ に記 して深謝 の意 を表 します。

参考文献

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