书
书
书
第
５３
卷
第
２
期
２０１８
年
４
月
西
南
交
通
大
学
学
报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏｌ． ５３ Ｎｏ． ２
Ａｐｒ． ２０１８
收
稿
日
期
：
２０１６０６０８
基
金
项
目
：中
国
工
程
院
重
点
咨
询
项
目
（
２０１５ＸＺ２８０２
）；国
家
重
点
研
发
计
划
资
助
项
目
（
２０１６ＹＦＣ０８０２２０１
，
２０１６ＹＦＣ０８０２２０２
）
作
者
简
介
：王
俊
（
１９８７
—
），男
，博
士
，研
究
方
向
为
岩
土
与
地
下
工
程
，
Ｅｍａｉｌ
：
ｌｕｃｋｙｗａｎｇｊｕｎ＠ １２６． ｃｏｍ
引
文
格
式
：王
俊
，林
国
进
，唐
协
，等
．
砂
土
地
层
盾
构
隧
道
稳
定
性
三
维
离
散
元
研
究
［
Ｊ
］
．
西
南
交
通
大
学
学
报
，
２０１８
，
５３
（
２
）：
３１２３２１．
ＷＡＮＧ Ｊｕｎ
，
ＬＩＮ Ｇｕｏｊｉｎ
，
ＴＡＮＧ Ｘｉｅ
，
ｅｔ ａｌ． Ｆａｃｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ ｉｎ ｓａｎｄｙ ｇｒｏｕｎｄ ｕｓｉｎｇ ３Ｄ ＤＥＭ
［
Ｊ
］
． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ
Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
，
２０１８
，
５３
（
２
）：
３１２３２１．
文
章
编
号
：
０２５８２７２４
（
２０１８
）
０２０３１２１０ ＤＯＩ
：
１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ０２５８２７２４． ２０１８． ０２． ０１３
砂土地层盾构隧道稳定性
三维离散元研究
王
俊
１
，
２
，
林
国
进
２
，
唐
协
２
，
何
川
１
（
１．
西
南
交
通
大
学
交
通
隧
道
工
程
教
育
部
重
点
实
验
室
，四
川成
都
６１００３１
；
２．
四
川
省
交
通
运
输
厅
公
路
规
划
勘
察
设
计
研
究
院
，四
川成
都
６１００４１
）
摘
要
：为
探
明
砂
土
地
层
盾
构
隧
道
掌
子
面
的
稳
定
性
，以
Ｃｈａｍｂｏｎ
和
Ｃｏｒｔé
开
展
的
模
型
试
验
为
基
础
，采
用
三
维
离
散
元
方
法
研
究
了
隧
道
埋
深
对
隧
道
掌
子
面
稳
定
性
的
影
响
规
律
，并
从
细
观
角
度
解
释
了
开
挖
面
失
稳
机
理
．
离
散
元
模
型
引
入
了
三
维
柔
性
应
力
边
界
，将
模
型
试
验
中
空
气
或
流
体
压
力
对
掌
子
面
的
支
撑
效
应
抽
象
为
作
用
在
掌
子
面
颗
粒
上
的
指
定
支
护
压
力
，逐
步
减
少
该
压
力
，结
合
地
层
变
形
精
确
得
到
极
限
支
护
压
力
．
通
过
删
除
进
入
隧
道
轮
廓
内
的
砂
土
颗
粒
模
拟
盾
构
开
挖
，以
考
虑
该
施
工
力
学
行
为
对
掌
子
面
稳
定
性
的
影
响
．
研
究
结
果
表
明
：隧
道
埋
深
与
隧
道
直
径
之
比
小
于
等
于
１． ０
时
，掌
子
面
极
限
支
护
压
力
随
埋
深
增
加
而
增
加
，此
后
趋
于
稳
定
，砂
土
地
层
中
极
限
支
护
压
力
比
随
埋
深
增
加
而
减
少
，地
表
沉
降
突
增
点
对
应
的
支
护
压
力
小
于
掌
子
面
极
限
支
护
压
力
，失
稳
区
直
接
发
展
到
地
表
，工
程
中
应
同
时
关
注
地
表
沉
降
与
仓
内
支
护
压
力
以
保
证
开
挖
面
稳
定
；隧
道
埋
深
与
隧
道
直
径
之
比
大
于
等
于
２． ０
时
拱
顶
上
方
形
成
了
稳
定
的
塌
落
拱
，
延
伸
高
度
分
别
约
为
０． ７Ｄ
（隧
道
直
径
）
～ １． ３Ｄ
与
０． ９Ｄ ～ ２． ３Ｄ．
关
键
词
：三
维
离
散
元
；掌
子
面
稳
定
性
；盾
构
隧
道
；砂
土
地
层
；动
态
柔
性
应
力
边
界
中
图
分
类
号
：
ＴＵ４４３
文
献
标
志
码
：
Ａ
Ｆａｃｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｈｉｅｌｄ Ｔｕｎｎｅｌ ｉｎ
Ｓａｎｄｙ Ｇｒｏｕｎｄ Ｕｓｉｎｇ ３Ｄ ＤＥＭ
ＷＡＮＧ Ｊｕｎ
１
，
２
，
ＬＩＮ Ｇｕｏｊｉｎ
２
，
ＴＡＮＧ Ｘｉｅ
２
，
ＨＥ Ｃｈｕａｎ
１
（
１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｔｕｎｎｅｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
，
Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ
，
Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
，
Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１
，
Ｃｈｉｎａ
；
２． Ｓｉｃｈｕａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ Ｈｉｇｈｗａｙ Ｐｌａｎｎｉｎｇ
，
Ｓｕｒｖｅｙ
，
Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ
，
Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００４１
，
Ｃｈｉｎａ
）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
：
Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｂｙ Ｃｈａｍｂｏｎ ａｎｄ Ｃｏｒｔｅ
，
ｔｈｅ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｓｃｒｅｔｅ
ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
（
３Ｄ ＤＥＭ
）
ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｆａｃｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌｓ ｉｎ ｓａｎｄ
，
ａｎｄ
ｔｈｅ ｆａｃｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ． Ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ
ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｗａｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ
，
ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｂｙ ａｉｒ ｏｒ
ｆｌｕｉｄ ｉｎ ｔｈｅ ｃｈａｍｂｅｒ ｆｏｒ ａ ｔｕｎｎｅｌ ｆａｃｅ ｗａｓ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ａｓ ｓｐｅｃｉｆｉｅｄ ｎｏｒｍａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｃｔｉｎｇ ｏｎ ｆａｃｅ
ｐａｒｔｉｃｌｅｓ． Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｔｏ ０ ｋＰａ
，
ａｎｄ ｇｒｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｌｏｓｅｌｙ ｒｅｃｏｒｄｅｄ．
Ｔｈｕｓ
，
ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｎａｔｕｒａｌｌｙ． Ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗａｓ
ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄ ｂｙ ｄｅｌｅｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｔｈａｔ ｆｌｏｗｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ
，
ａｎｄ ｉｔｓ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｕｎｎｅｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｗａｓ
ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｈｅｎ Ｃ
（
ｔｕｎｎｅｌ ｂｕｒｉｅｄ ｄｅｐｔｈ
）
／ Ｄ
（
ｔｕｎｎｅｌ ｄｉａｍｅｔｅｒ
）
≤ １． ０
，
ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ
西
南
交
通
大
学
学
报
第
５３
卷
室
内
试
验
中
首
先
将
掌
子
面
处
的
支
护
压
力
设
为
隧
道
轴
线
处
的
主
动
土
压
力
，此
后
逐
步
减
少
该
压
力
，
模
拟
隧
道
失
稳
结
合
地
层
变
形
情
况
得
到
极
限
支
护
压
力
与
失
稳
区
分
布
．
１． ２
三
维
动
态
柔
性
边
界
算
法
采
用
三
维
离
散
元
方
法
ＰＦＣ３Ｄ
建
立
Ｃｈａｍｂｏｎ
和
Ｃｏｒｔé
室
内
试
验
数
值
模
型
的
主
要
难
点
是
如
何
描
述
模
型
试
验
中
静
水
压
力
或
空
气
压
力
对
掌
子
面
的
支
护
效
应
．
由
于
水
和
空
气
均
是
流
动
性
较
强
的
介
质
，不
能
承
受
剪
切
力
，故
其
对
隧
道
的
支
护
效
应
可
视
为
作
用
在
掌
子
面
上
的
法
向
力
，仓
内
介
质
与
开
挖
面
的
相
互
作
用
可
简
化
为
三
维
应
力
边
界
问
题
，且
该
应
力
边
界
随
隧
道
掌
子
面
处
土
体
位
移
变
形
而
不
断
演
化
．
图
１ Ｃｈａｍｂｏｎ
和
Ｃｏｒｔé
室
内
模
型
试
验
Ｆｉｇ． １ Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ Ｃｈａｍｂｏｎ ａｎｄ Ｃｏｒｔéｓ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ
为
在
ＰＦＣ３Ｄ
模
型
中
构
建
该
应
力
边
界
，通
过
内
置
Ｆｉｓｈ
语
言
［
２１
］
进
行
编
程
将
仓
内
介
质
对
掌
子
面
的
支
护
效
应
抽
象
成
作
用
在
掌
子
面
颗
粒
上
的
指
定
法
向
压
力
．
如
图
２
（
ａ
）所
示
，程
序
实
现
的
基
本
思
想
是
假
设
在
盾
构
正
后
方
存
在
一
个
边
长
与
盾
构
直
径
相
等
的
平
面
，
并
对
其
进
行
离
散
化
处
理
，得
到
一
系
列
晶
格
，所
有
的
颗
粒
均
沿
隧
道
轴
线
向
离
散
晶
格
投
影
，得
到
该
方
向
上
距
对
应
晶
格
最
近
的
所
有
颗
粒
（即
掌
子
面
颗
粒
），再
根
据
颗
粒
在
对
应
晶
格
上
的
投
影
面
积
Ａ
ｐ
（图
２
（
ｂ
））
给
掌
子
面
颗
粒
施
加
指
定
的
支
护
力
ｆ ＝ ｐＡ
ｐ
（
ｐ
为
仓
内
支
护
压
力
，
ｋＰａ
），便
实
现
了给掌子面施加支护
，构
建
了
仓
内
介
质
与
掌
子
面
土
体
之
间
相
互
作
用
的
应
力
边
界
．
为
了
便
于
理
解
，可
以
将
晶
格
视
作
向
掌
子
面
发
射
平
行
光
的
光
源
，所
有
能
接
收
光
照
的
颗
粒
就
是
掌
子
面
颗
粒
，其
所
受
的
支
护
力
与
光
照
面
积
成
正
比
．
划
分
晶
格
时
需
注
意
砂
土颗粒平均直径（
ｄ
ａｖｇ
）
与
晶
格
尺
寸
（
ｌ
）之
间
的
大
小
关
系
，
ｄ
ａｖｇ
／ ｌ
过
小
则
计
算
误
差
大
，过
大
则
计
算
耗
时
，经
过
多
次
试
算
最
终
选
取
ｄ
ａｖｇ
／ ｌ ＝ １６．
掌
子
面
颗
粒
与
离
散
晶
格
的
相
对
关
系
如
图
３
所
示
．
（
ａ
）离
散
网
格
示
意
图
（
ｂ
）土
压
力
施
加
图
２
土
仓
压
力
建
立
算
法
示
意
图
Ｆｉｇ． ２ Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｅａｒｔｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎ
图
３
掌
子
面
颗
粒
与
离
散
晶
格
相
对
关
系
Ｆｉｇ． ３ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｇｒｉｄ ｃｅｌｌ ａｎｄ ｓａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ
２
三
维
离
散
元
数
值
模
型
２． １
细
观
参
数
标
定
采
用
三
轴
试
验
对
模
型
中
采
用
的
砂
土
颗
粒
进
行
了
标
定
．
考虑到隧道埋深
，标定围压
σ
３
选为
５０
、
１００
、
２００ ｋＰａ．
最
终
选
用
的
细
观
力
学
参
数
如
表
１
所
示
，标
定
后
的
宏
观
力
学
参
数
内
摩
擦
角
φ ＝ ３８°
，黏
聚
力
ｃ ＝ ０ ｋＰａ
，与
室
内
模
型
试
验
采
用
的
Ｆｏｎｔａｉｎｅｂｌｅａｕ
砂
的
物
理
力
学
性
质
基
本
一
致
． １＃
材
料
标
定
过
程
的
应
力
应
变
曲
线
如
图
４
所
示
．
表
１ ＰＦＣ３Ｄ
细
观
力
学
参
数
Ｔａｂ． １ Ｃａｌｉｂｒａｔｅｄ ＰＦＣ３Ｄ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
砂
土
分
粒
布
径
／ ｃｍ
法
向
刚
度
／
（
Ｎ
·
ｍ－ １
）
切
向
刚
度
／
（
Ｎ
·
ｍ－ １
）
颗
粒
密
度
／
（
ｋｇ
·
ｍ－ ３
）
摩
因
擦
数
１＃ ８ ～ １２ ７． ０ × １０７
７． ０ × １０７
２ ４００ ０． ８０
２＃ １５ ～ ２０ ７． ５ × １０７
７． ５ × １０７
２ ５００ ０． ８５
图
４
材
料
细
观
参
数
标
定
Ｆｉｇ． ４ Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
４
１
３
第
２
期
王
俊
，等
：砂
土
地
层
盾
构
隧
道
稳
定
性
三
维
离
散
元
研
究
本
次
三
轴
试
验
对
传
统
标
定
方
法
进
行
了
改
进
，采
用
前
述
三
维
柔
性
应
力
边
界
代
替
刚
性
ｗａｌｌ
单
元
构
建
了
侧
向
约
束
，有
效
模
拟
了
室
内
试
验
中
橡
皮
膜
对
试
样
的
柔
性
包
裹
．
如
图
５
（
ａ
）所
示
，假
设
在
试
样
周
围
存
在
两
个
正
交
平
面
，并
对
其
进
行
离
散
化
处
理
，得
到
一
系
列
晶
格
．
所
有
土
颗
粒
均
沿
ｘ
和
ｚ
方
向
向
晶
格
ｉ
（
１ ≤
ｉ≤ｎ
，
ｎ
为
晶
格
总
数
）投
影
，得
到
距
离
晶
格
ｉ
最
近
和
最
远
的
颗
粒
．
当
确
定
了
距
任
意
晶
格
最
远
和
最
近
的
土
颗
粒
便
得
到
了
试
样
中
的
边
界
颗
粒
．
作
用
在
边
界
颗
粒
上
的
力
则
为
指
定
围
压
与
颗
粒
横
截
面
积
的
乘
积
，再
根
据
颗
粒
形
心
坐
标
与
试
样
中
心
的
夹
角
将
该
力
沿
ｘ
与
ｚ
方
向
进
行
分
解
并
施
加
在
对
应
颗
粒
上
，便
实
现
给
所
有
边
界
颗
粒
施
加
相
等
的
径
向
压
力
．
随
着
试
样
不
断
加
载
，边
界
颗
粒
的
位
置
会
发
生
变
化
，数
值
三
轴
试
验
中
每
隔
１００
步
执
行
一
次
三
维
柔
性
应
力
边
界
算
法
，更
新
边
界
颗
粒
并
调
整
作
用
在
其
上
的
围
压
．
最
终
剪
切
破
坏
的
试
样
如
图
５
（
ｂ
）所
示
．
为
提
高
计
算
效
率
，在
隧
道
轴
线
范
围
内
的
地
层
由
１＃
土
颗
粒
构
成
，其
余
范
围
内
的
地
层
由
２ ＃
土
颗
粒
组
成
，两
种
颗
粒
均
采
用
线
性
接
触
模
型
，颗
粒
粒
径
服
从
０ ～ １
均
匀
分
布
．
（
ａ
）网
格
划
分
示
意
图
（
ｂ
）剪
切
破
坏
试
样
图
５
三
轴
试
验
示
意
图
Ｆｉｇ． ５ Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｔｒｉａｘｉａｌ ｔｅｓｔ
２． ２ ＰＦＣ３Ｄ
数
值
模
型
如
图
６
所
示
，综
合
考
虑
边
界
效
应
与
计
算
效
率
，
数
值
模
型
尺
寸
为
：长
（
Ｌ
）
×
宽
（
Ｂ
）
＝ １８ ｍ × ２５ ｍ
，高
度
（
Ｈ
）由
隧
道
埋
深
确
定
，共
考
虑
了
Ｃ ／ Ｄ ＝ ０． ５
、
１． ０
、
２． ０
、
４． ０ ４
种
埋
深
工
况
，隧
道
直
径
Ｄ ＝ ５． ０ ｍ．
隧
道
轴
线
上
下
方
各
３． ５ ｍ
范
围
内（粒
径
满
足
８ ～ １２ｃｍ
的
颗
粒
分
布
范
围
ｍ ＝ ７． ０ ｍ
）的
砂
土
颗
粒
粒
径
分
布
为
８ ～ １２ ｃｍ
，其
余
部
位
为
１５ ～ ２０ ｃｍ．
盾
构
埋
入
地
层
中的长度
Ｓ
１
为
７． ０ ｍ
，地层外的长度
Ｓ
２
为
２． ５ ｍ
，隧
道
下
方
土
体
厚
度
Ｗ
为
４ ｍ．
为
了
得
到
隧
道
失
稳
过
程
中
地
层
变
形
情
况
，模
型
中
布
设
了
如
图
６
所
示
的
位
移
测
点
．
数
值
模
拟
按
以
下
步
骤
进
行
：
步
骤
１
采
用
ｗａｌｌ
单
元
生
成
地
层
模
型
边
界
后
（
ｗａｌｌ
单
元
法
向
与
切
向
刚
度
均
为
１ × １０
８
Ｎ ／ ｍ
，摩
擦
因
数
为
０
），根
据
标
定
的
细
观
参
数
，采
用
“落
雨
法
”分
层
生
成
地
层
模
型
，在
重
力
作
用
下
完
成
固
结
后
删
除
地
层
顶
部
少
量
浮
皮
颗
粒
；
步
骤
２
在
指
定
范
围
内
（
ｙ≤０
，
ｘ
２
＋ ｚ
２
≤２． ５
２
）
删
除
地
层
颗
粒
并
采
用
ｗａｌｌ
单
元生成盾构机
，其法
向
与
切
向
刚
度
均
为
１ × １０
１１
Ｎ ／ ｍ
，摩
擦
因
数
为
０． ２
；
步
骤
３
利
用
三
维
动
态
柔
性
边
界
算
法
识
别
掌
子
面
颗
粒
，并
施
加
与
隧
道
轴
线
处
静
止
土
压
力
相
等
的
初
始
支
护
压
力
，此
后
分
步
等
量
减
少
该
支
护
压
力
直
至
０ ｋＰａ
，同
时
密
切
监
控
掌
子
面
前
方
土
体
位
移
变
化
，当
测
点
位
移
突
然
增
大
时
，可
以
认
为
此
时
的
支
护
压
力
为
掌
子
面
极
限
支
护
压
力
［
１０
］
．
（
ａ
）纵
剖
面
（
ｂ
）纵
剖
面
图
６
模
型
尺
寸
与
测
点
布
置
示
意
图
Ｆｉｇ． ６ Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
为
提
高
计
算
精
确
度
，每
一
级
支
护
压
力
下
均
迭
代
５０ ０００
步
，保
证模型达到平衡状态
． Ｃ ／ Ｄ ＝ ２． ０
时
的
数
值
模
型
见
图
７．
图
７ ＰＦＣ３Ｄ
数
值
模
型
Ｆｉｇ． ７ ＰＦＣ３Ｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ
３
数
值
模
拟
结
果
分
析
与
讨
论
通
过
分
析
数
值
计
算
结
果
中
地
层
变
形
以
及
土
体
应
力
场
数
据
，得
到
了
掌
子
面
极
限
支
护
力
、掌
子
面
失
稳
破
坏
模
式
、地
层
移
动
与
掌
子
面
附
近
土
体
应
力
变
化
规
律
．
本
文
主
要
介
绍
开
挖
面
极
限
支
护
力
、失
稳
区
范
围
与
开
挖
面
前
方
土
拱
效
应
发
展
规
律
等
．
５
１
３
西
南
交
通
大
学
学
报
第
５３
卷
３． １
数
值
模
型
合
理
性
验
证
将
数
值
计
算
结
果
与
室
内
模
型
试
验
相
对
比
验
证
其
合
理
性
．
为
了
得
到
极
限
支
护
压
力
，在
减
小
支
护
压
力
的
同
时
密
切
记
录
地
层
变
形
情
况
，得
到
两
者
之
间
的
关
系
曲
线
．
限
于
篇
幅
本
文
只
给
出
了
Ｃ ／ Ｄ ＝ ２． ０
时
地
中
测
点
位
移
随
支
护
压
力
减
小
变
化
情
况
（图
８
）
．
该
测
点
位
于
隧
道
拱
顶
正
前
方
１． ０ ｍ
，坐
标
为
（
０． ０
，
１． ０
，
２． ５
），由
文
献［
１０１２
］知
，该点位于失稳区中心位
置
，能
及
时
反
应
隧
道
失
稳
．
图
８
地
中
测
点
沉
降
与
支
护
压
力
关
系
曲
线
Ｆｉｇ． ８ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ
ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ
从
图
８
可
以
看
出
，测
点
位
移
随
支
护
压
力
ｐ
变
化
曲
线
可
以
分
为
两
个
阶
段
：初
始
阶
段
测
点
位
移
随
ｐ
减
小
逐
渐
增
大
，但
变
化
幅
度
很
小
；当
ｐ
减
小
到
特
定
值
时
，测
点
位
移
突
然
快
速
增
大
，由
文
献
［
１０
］可
判
定
ｐ
为
极
限
支
护
压
力
（
ｐ
ｆ
）
．
按
此
办
法
，本
研
究
给
出
了
所
有
工况的掌子面极限支护压力
，具体结果如表
２
所
示
．
表
２
不
同
埋
深
条
件
下
掌
子
面
极
限
支
护
压
力
Ｔａｂ． ２ Ｌｉｍｉｔ ｓｕｐｐｏｒｔ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｕｎｄｅｒ ｖａｒｉｏｕｓ Ｃ ／ Ｄ
Ｃ ／ Ｄ ０． ５ １． ０ ２． ０ ４． ０
ｐｆ／ ｋＰａ ７． ５ ９． ０ １０． ０ １０． ５
如
图
９
所
示
，引
入
无
量
纲
系
数
ｐ
ｆ
／
（
γＤ
）将
离
散
元
计
算
与
Ｃｈａｍｂｏｎ
和
Ｃｏｒｔé
［
１０
］
模
型
试
验
结
果
进
行
了
比
较
，
γ
为
土
体
重
度
．
由
图
９
可
知
，两
种
研
究
中
极
限
支
护
压
力
随
隧
道
埋
深变化规律是相同的
，可以分为两个阶段
：
Ｃ ／ Ｄ≤１． ０
时
极
限
支
护
压
力
随
Ｃ ／ Ｄ
增
长
较
快
，而
当
Ｃ ／ Ｄ≥２． ０
时
极
限
支
护
压
力
趋
于
稳
定
，基
本
不
随
埋
深
变
化
而
变
化
．
但
数
值
计
算
得
到
的
结
果
绝
对
值
大
于
模
型
试
验
，出
现
该
结果的可能原因是
Ｃｈａｍｂｏｎ
和
Ｃｏｒｔé
［
１０
］
离
心
试
验
采
用
的
砂
土
物
理
力
学
性
质
具
有
一
定
的
不
确
定
性
，内
摩
擦
角
在
３８° ～ ４２°
范
围
内
变
化
大
于
数
值
模
型
中
砂
土
的
内
摩
擦
角（
φ ＝ ３８°
），还
可
能
具
有
一
定
的
黏
聚
力
（
０≤ｃ≤５ ｋＰａ
），而
数
值
模
型
中
砂
土
黏
聚
力
为
０．
由
Ｖｅｒｍｅｅｒ
等
［
１４
］
的
研
究
可
知
掌
子
面
极
限
支
护
压
力
随
砂
土
地
层
的
内
摩
擦
角
减
小
而
增
大
，此
外
由
文
献
［
７９
］知
，黏
聚
力
可
以
有
效
提
高
地
层
自
稳
性
，减
小
极
限
支
护
压
力
，故
数
值
计
算
与
模
型
试
验
之
间
的
差
异
是
合
理
的
．
图
９
数
值
计
算
结
果
与
其
他
研
究
比
较
Ｆｉｇ． ９ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ
ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈｓ
此
外
，将
离散元计算结果与理论研究
［
４
，
８９
］
和
Ｋｉｒｓｃｈ
模
型
试
验
［
１１
］
结果也进行了对比
．
离散元计
算
结
果略大于
Ｌｅｃａ
和
Ｄｏｒｍｉｅｕｘ
［
８
］
与
Ｍｏｌｌｏｎ
等
［
９
］
给
出
的
上
限
解
，由
极
限
分
析
中
上
限
解
的
定
义
知
该
结
论
是合理的
；离散元计算结果与
Ａｎａｇｎｏｓｔｏｕ
和
Ｋｏｖａｒｉ
［
４
］
提出的三维楔形体模型吻合良好
，当
Ｃ ／ Ｄ≤１． ０
时
两
者
结
果
基
本
相
同
，当
Ｃ ／ Ｄ ＝ ２． ０
时
前者略小于后者
，出现该现象的可能原因是当
Ｃ ／ Ｄ≥２． ０
时
隧
道
拱
顶
上
方
出
现
土
拱
效
应
，提
高
了
隧
道
的
自
稳
能
力
，而
楔
形
体
模
型
中
由
于
没
有
考
虑
该
效
应
，掌
子
面
极
限
支
护
压
力
大
于
数
值
计
算
结
果
，关
于
土
拱
效
应
的
具
体
分
析
可
见
３． ５
小
节
． Ｋｉｒｓｃｈ
［
１１
］
模
型
试
验
中
采
用
的
砂
土
摩
擦
角
为
３２． ５°
，小
于
本
模
型
中
的
３８． ０°
，
Ｖｅｒｍｅｅｒ
等
［
１４
］
认
为
掌
子
面
极
限
支
护
压
力
随
砂
土
地
层
的
内
摩
擦
角
减
小
而
增
大
，故
离
散
元
结
果
小
于
该
模
型
试
验
也
是
合
理
的
．
综
上
所
述
，研
究
采
用
的
数
值
模
型
是
合
理
可
行
的
．
定
义
支
护
压
力
比
η ＝ ｐ ／ ｐ
０
，其
中
，
ｐ
０
为
初
始
状
态
隧
道
轴
线
处
静
止
土
压
力
，则
４
种
工
况
下
极
限
支
护
压
力
比
η
ｆ
分
别
为
１２． ０％
、
１１． ７％
、
９． ６％
、
５． ８％
，
η
ｆ
随
Ｃ ／ Ｄ
的
增
加
而
减
小
．
３． ２
失
稳
区
分
布
明
确
失
稳
区
形
状
与
大
小
分
布
是
掌
子
面
稳
定
性
研
究
中
的
重
点
，特
别
是
在
极
限
平
衡
理
论
分
析
中
．
本
文
通
过
以
下
两
个
步
骤
得
到
失
稳
区
分
布
：
步
骤
１
记
录
图
６
中
所
有
测
点
的
竖
向
位
移
；
６
１
３
第
２
期
王
俊
，等
：砂
土
地
层
盾
构
隧
道
稳
定
性
三
维
离
散
元
研
究
步
骤
２
根
据
同
一
断
面
处
测
点
位
移
梯
度
判
定
失
稳
区
范
围
，依
次
连
线
所
有
位
移
突
增
点
得
到
失
稳
区
分
布
．
图
１０
给
出
了
隧
道
失
稳
时
典
型
断
面
处
（
Ｃ ／ Ｄ ＝
２． ０
，
ｙ ＝ ０． ５
，
ｚ ＝ ３． ０
）测
点
位
移
分
布
情
况
．
图
１０
典
型
横
断
面
上
地
层
变
形
情
况
Ｆｉｇ． １０ Ｔｙｐｉｃａｌ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ
ｃｕｒｖｅ ａｔ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｐｒｏｆｉｌｅ
如
图
１１
所
示
，采
用
上
述
办
法
给
出
了
４
种
埋
深
工
况
下
隧
道
失
稳
区
分
布
形
态
．
由
图
１１
可
知
，对
Ｃ ／ Ｄ ＝ ０． ５
来
讲
，
ｐ ＝ ｐ
ｆ
，
０ ｋＰａ
时
失
稳
区
均
呈
烟
囱
状
，且
发
展
到
地
表
，数
值
计
算
得
到
的
分
布
范
围
略
大
于
模
型
试
验
，出
现
该
现
象
的
可
能
原
因
是
模
型
试
验
中
砂
土
内
摩
擦
角
大
于
数
值
模
型
，且
可
能
存
在
一
定
的
黏
聚
力
．
计
算
结
果
表
明
：失
稳
区
从
拱
底
开
始
向
上
发
展
，
ｐ ＝ ｐ
ｆ
时
发
展
至
掌
子
面
前
方
约
０． ７７Ｄ
处
，
ｐ ＝ ０ ｋＰａ
时
发
展
至
１． ０２Ｄ
，此
外
失
稳
区
从
拱
顶
处
还
向
隧
道
后
方
延
伸
一
定范围
；
Ｃ ／ Ｄ ＝ １． ０
时
，失稳区同样发展
至
地
表
，与
模
型
试
验
结
果
不
同
，具
体
形
态
与
Ｃ ／ Ｄ ＝
０． ５
基本相同
，但分布范围更大
；
Ｃ ／ Ｄ ＝ ２． ０
，
４． ０
时
，失
稳
区
没
有
发
展
到
地
表
，分
布
范
围
略
大
于
模
型
试
验
，两
种
埋
深
条
件
下
失
稳
区
均
在
拱
顶
后
方
有
一
定
范
围
的
延
伸
．
（
ａ
）
Ｃ ／ Ｄ ＝ ０． ５
（
ｂ
）
Ｃ ／ Ｄ ＝ １． ０
（
ｃ
）
Ｃ ／ Ｄ ＝ ２． ０
（
ｄ
）
Ｃ ／ Ｄ ＝ ４． ０
图
１１
失
稳
区
纵
剖
面
图
Ｆｉｇ． １１ Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｏｆ ｆａｉｌｕｒｅ ｚｏｎｅ
３． ３
地
表
沉
降
图
１２
给
出
了
Ｃ ／ Ｄ ＝ ２． ０
时
地
表
典
型
测
点
（坐
标
为
（
０． ０
，
１． ０
，
１２． ５
））沉
降
随
支
护
压
力
变
化
曲
线
．
由
图
１２
可
知
，相
比
于
地
中
测
点
，地
表
测
点
沉
降
具
有
滞
后
性
，地
表
沉
降
突
增
点
对
应
的
支
护
压
力
ｐ
ｋ
＜
ｐ
ｆ
，滞
后
程
度
与
埋
深
相
关
，具
体
结
果
见
表
３．
此
时
不
同
埋
深
工
况
的
支
护
比
（
η
ｋ
＝ ｐ
ｋ
／ ｐ
０
）分
别
为
１０． ４％
、
７． ８％
、
４． ３％
、
２． ２％ ． ｐ
ｆ
／ ｐ
ｋ
随
埋
深
增
大
而
增
大
，
４
种
埋
深
下
分
别
为
１． ２
、
１． ５
、
２． ２
、
２． ６．
该
现
象
表
明
，实
际
工
程
中
当
地
表
沉
降
突
然
增
大
时
，地
中
可
能
已
经
发
７
１
３
