數 學 と し て の 經 済 理 論
‑P AU I, A NT HO NY S AM UE LS ON 氏の
﹁ 経 折 分 析 の 基 礎
﹂ ( 1 ) に 對 す る 覺 え が き
‑
酒井彦四郎
本文は主としてJAHRBUCHERFURNATIONALO桝ONOMIE 毒STATISTIK 第二ハ三巻第二号二九五
一年 二月 )に 出て い︑ るH ei de lb er gの Do ze nt Dr .W il he lm Kr el le 氏の 論文 W: rJ sc ha ft i= th eo ri ea ls Ma th er na ti 1
‑B em er ku ng en zu Pa ul An th on yS am ue ls on ,F ou nd at io ns o fE co no mi c An al ys is を 内容 にし
︑若 干私 見を さ
しはさんだものである︒
﹂, Ha rv ar d Un rv er si ty P re ss C am br id ge ,1 94 8,
‑四 四七 頁
再民経済学を理論物理学が恐らくすっと以前に達成した貢にまとまりのある︑論争の余地のない明確な境地に持っ
て行くこと帯︑その学にたすさわる多数の理論家たちの甘からの熱望である︒この際 NewtOn氏の基本法則の上に
二百五十年の月日をかけて︑あの堂々たる建築物にまで首尾二只して発展させられ︑今や我々の前にきぜんとして立
っていて現在の工学の大なる部分をになっている古典力学がその典型の役目をしている︒なぜ理論的国民経済学の中
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書 ^
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構 想
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︑ 彼
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ら出されている棟木主義であろう︒而して実際︑本質が自由かつ自発性の人間の共同生活の領域内に機械学の法則に
従う比論を導‑ことの出来る限り'その範囲に於てSamuelson氏はこの根本思想を驚嘆に伯するやり方で詳述した
数学としての経済理論一七
れ 営 と 綜 街
入
のである円巧妙
K取扱われている数沖の道兵立ての足場は︑別えに
no cg
︒F吋包む♂富民間宮
}f
自のす及び同
3 8 ω
の山小川氏によっ‑てお互いに独立して搾民させ日れたような︑多くのかう又結合されたい同民経済学上の理論の対立した
部八月一を有している︒他方において理論物現阜の中にある相当概念に政経に矧似し医定誌を下している部学︑比較静学
及び効月十はそれらの点で相当にはっきりしている︒しかし又乙の大なる範囲で
m ω
自ロ
gロ氏は拭も市一別式友︑理論的己
同民経済学の中で慌に﹁現実の﹂ごω江
口巳
} g E
問問を取扱っているので︑乙の書物は同時に一九四五年頃の討論の一弘
前についての点位し允組問を発去している口多くの特殊問題で皆目ロ巳
mO
ロ氏は自身の得得を犯供している︒最初に o問 ︒ no Eo p
一九三八年二ハの六一l七一一日に公刊されかつ目下の書物にはそれ以上に投頓されている彼の治資枠挙
刈の羽川川は川弘行名に
Kつ﹁ている︒それについては後にもっと詳しく調べる事にする︒安定の考察とその際現われ
てとる比竹山ハドし仁川午止の川いねん
Hl
川ぴmA物四半にたらって
ωω B5 ]8
口氏が﹁対応原理﹂3川
2 R ω U O ロbgNU
‑ ‑ M M ︐ ⁝
u・h
しし
名付
けに
叫ん
Hl h
子 一
K比一一白山たものである︒か工うに目下の渋川物はあらゆる理論的問民絞済学脅に対し
てれお一小川のげ作であづて︑比一収的川小に︑そして流凶な︑芥易に前める︑沈附附された文休で舎かれ︑乙の方而にお
いては尖端の知識を机供する山︑の﹁治山﹂
=0 2 ロ
己の
ω同
m wt
であ
る︒
的かにそれは前者に対して少なから一ざる以叩的問
h X ななしている︒仰一守的判介の持団一の知識ばかりで友ぐ︑例えば画
数仏側︑伊八乃方程式︑行列及び行列式計年︑付引条件をもっ料大及ぴ机小︑・変数の変換︑演算子算法及び理論物理学の
節回から出た椴械年までが予惣されている︒それ此に我が川に於ては乙の況は物は多分少数の人えに取クてのみ読む事
がでさるであろう︑その訳此同民経済読者は一通例数学的的引を作っていないだろうし又数学者は閏民経済学的それを
持フていないだろうからである︒それがとの者物が抗供する川心州いL抗起が山一芯悶であるのに非常に残念訟ととである︒
恐らく﹁仙依と資本﹂
34巴
5
8ロれ与山片山⁝工に於ける同一己目氏の千本に従い本文に於ては言葉の上で論理的友詳論
だけな作うて米た・万が持ガには良かっ︑たろうに︒彼は温かに工り多数の読者を持っただろうにロ∞ωロ
μ c o
一 切
Oロ代のい.川物の数半附録は一部は単に本文の中に陀附されてい為数一浮の道具立てへの入門に過ぎたい︒一部
日川口木父小のれぷ丘一山かに一位したぜE
8ロ氏の円八なの殺母的研究の成果を持って来ている︒最初に数学付録を口 氏
読破する乙とを読者にす
tA
めてもよいが︑その前に書物の読み物自らに涜千することをす
tA
めた
い︒
さて私は乙の批評を主として♂物の忠向山内存在机与し︑かつ批判をほのめかすだけに限定することの為に使用した
い口何となれば一方ではそれは∞
ω自己忠明︒口氏のぷ述は処味をもク同氏粍済学才以北でも︑数学的な言葉づかいを理
解しない川
N日前川ド斤にお近づか寸ろ上つになるに似するし︑又一方では︑批汗在日山に任せる時は︑一部は新思想
たもク批川的九州泌が上り広い内
川な求めているからである. L
n
との秘慨は咋物の読み物の代りとする事はもちろん出来
次いが︑これはどんK川川市位してもそれを為す工うに励まさせる口
山川γ
lI
山ゐ)で(
ω ω
自己
巳
ω︒口氏は次のようなこっの目標が彼の書物にある事を論じている︑す友わち
1︑河川山花済苧の問えの理論の問に存立する相似点を一つの一般理論を仕上げるのに利用する乙と︑そして児に
2︑理論的命題の由来週泌を実際の陳述内容(立味ある定理)に求める︒
乙う言って彼は仮設命題をこういう瓜に考えている︒すなわち︑A︑B
︑:
::
︑
M
が正しいならば︑凡そ次のよう
た紙一価似た同一状態とは反対に︑N
も主た宍現中に違いない︒すなわち︑需要が非弾力的たらぽ︑価格が上昇すれば 売上げもまた増加する︒何となれば仰力性の定美からそのようた結果が出て来るので︑それは我えの知識を哨大しな
いからである︒∞
ωB
︒ロ氏は皮肉って﹁川市九﹂だけ﹁在.段︑えて作る﹂ロ 巴 ω
ww
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円}円N
向 ︒ 2
2 H H E
ぽむ
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乙と
を刊
誌む
所の
理論家に逆らっている
ll彼は椛かに自八刀円身にそれを日介円九切に当てている︒何はたらば経済政策家のための﹁器
凡八
﹂コ
ヨ1
2W Ng mz
の外に役に立つ処が友いたらば︑あらゆる仮淀命問は何の役に立っか?同民経済学は本質的に 実際的な半間であって︑あらゆる理論は︑もしそれが技後に宍際的奈川前にならないならば無用である︒￨￨
∞ω B
5 ] ω
︒口氏仰いすべてのそれ以上の詳論を二部に八刀けている白治I
部ば静学的友形式で経済的な単位(世帯と企 業)の理論と以生同尺符済学在︑'初日部は比較静学と劫学を論じている口各部には介析の一般的危数学的渋泣の仕上
げと説明に特別友洋述が寄ぜられている︒
第H
宰(均衡休系と比較静学)の第
1部は幻I一ヰの思惣の更に詳しい論文を与えている︒すべての経済学的な問題
には何かある未知の変量(価格︑数量︑等﹀の決定を必要とするロ乙れに対して一定の前提と仮説に上りこれらの
数学としての経済理論
ブし
経 色 と 経 済
二O
変数問の関係がわかるに違いない︒この関係の性質は膝史上の位置に応じて開口の問︒口氏と共に論ヤベき﹁日付のある
花環
﹂
E ロ 丘
g ‑ q g N =
に応じて)収入っている口乙の日付は我々の休系の中に我々は保介変数として持ち込む乙とが できるので︑休系の解
l
すなわち未知長の侃
l
は乙れらの媒介変数の耐数である︒変数のすべてがとの体系を解く偵 をとクた時︑我えは次のようにいう︑休系は均衡状態にあると︒もし我々の休系の中に経済的変査のすべて包ぽを
我えが持ち込んだ時は︑そのとさは一般的な丘一向︒E
立号
ω
均衡が存立する︒我々が恋数の中のいくらかだけを観察 しかク他の草山が同じならば
8
斥門
広也
州巴
σ5
の条件の助けをかりで他のものが不変であるとすれば︑我々は部分均 何について治やることになる︒ーーかように
E B 5 } ω
︒口氏のもとでは均術概念は純然たる数学的な画数概念であク
てどんたmM
の川市と以る川次的立五も持クていたい︒∞
mB 52
0ロ氏は経済理誌のあ
J同
例刻
τ
弘 ・2
問胆は乙の一般 の明に以められるでおろうという江見である
n
そうでないとそれは不明瞭に悩むから︑設でもそれを同信を持たない
で巧祭じ以ければ以ら山というのであり
Q n
量的問題に沿いては︑その故にそれによって彼には確かに諜りはないが︑
たb少冷かんやノペ山のおら︑時としては社会倫理的な︑例えば一貼生経済学では非常に主要となり︑かっこの手段では
沿ぜられ山いかも知れ山川間の山間がある︒111
然しながら∞
ω自
ロ巴
g
口氏の所へ返って︒所がしかし伎にとって放
も主要な押収は︑山︿際的には的かにぬんとどんな場合にも不可能である所の均衡丑の決定ではなくて︑もし一つの与件
(一つの以介一変役)が変るしし芝︑これらの長の変封(42
山 口 山 内
ぬ 吋 ロ ロ
m g )
の決定である︒それはこの上うに量的ではな いが︑方向に関しては質的に可能である乙とが非常に展えあって︑それは宍際のゆ合に泊クている︒例えぼ泊費性向
の増大が投資を増すか減らすかを北えが諸る一叫ができる勺人口には︑既に大した利誌である︒!一切の一品物に対して乙
の思想が根本的に主要なために︑数半的民社の助げを件て
mω 55
一g
口氏が均衡変化の方向を算定しているが︑その
数学的決世をも次のように簡単に叙述して・おこう︒
先ゃ
ん川
一に
n伺の変数の量ど・
h s :
・‑
LH J
を求めるものとし上う︒それらと
m佃の媒介変数の最
S・5
N: JF
m H の
には
N川の方別式が存立し︑それらがこの場台に丁度次のような除伏的反形で一不されるかも知れぬ︑すなわち︑
( 同 )
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もしも解が存在するならば︑それは次の上うに川かれる
n
( 凶 ) h
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(QY:‑wpd)九日了悶て:二﹁
それ此にが減はすべて川介
J叫 ん 浜
2・:
Jp h‑
川殺として決定する口さて北々はつ刈刊の⁝日ロ川介がぜ(す伝わち何
かわる﹁与作﹂1
りえ
﹁H H
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ゲ 一 川 d r .
刈三一んらが︑他のすべてのもの立一之に似つししさ︑これらの幻術
t f g
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日九代々川一川川にγろnモれで次が求められる︒f
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代々日戸からん
J又は仇への師一印画数にf
又は戸なる一記号をつければ︑(同)から削へ似分する際に我々は上述の佃
所に幻利点在仰い作する︒すなわち︑
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である一次方程式系の工うに解釈する口ただしれ叫は未知長引刊の分子の行列式でDは介件の行列式である︒例えば変号一
んに対しては
数学としての経済理論
経 営 と 経
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︑ (4
)に従って一つの以介変数の変化の際︑あらゆる均衡量の変化も又わかる︒
しかし又︑北々が行外式の符門げだけが既知でお.れは︑如何なる叫んHでも均衡是の変化の方向(同訟の宮ロロ悶)を・確かめる
ーができ︑そしてその事は︑巳に述べた上うに︑もはやいへいに仙似のあるものである︒
今や
ω ω
自己
己
ω︒口氏の研究の大部合はこの方向に注仇している︒この方法についての宍例として彼は利潤極大の原
理に従って算定している商社の生産数量が生応した部介に川せられる前が上がる時どんなに変化するかを示してい る︒結果としては税金の増加は生産を弱めるというーになる(既に位向的に明白友事ではあるが)︒第二の実例は不 変の供給曲線の際に需要曲線の変位の場合を取扱っている︒そ乙で仰格と売残りの数量とはどんなに表化するか?
そ れ は 勿 論 又 供 給 曲 線 の 傾 斜 に 左 右 さ れ て い て
︑ 乙 こ に 初 め て 均 衡 の 安 定 の 問 題 が 出 て 来 る が
︑ と れ ば 叉 早 く も
包会ω
氏(
コ︿
包ロ
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弘 一ゎ
3 ‑ z
‑ w a h ( ) M 円 甘え
33
・ 第 V
竿)に上って取扱われたものであった︒一般の富民
ω宮口氏の治
皆︑財市場の均衡は供給曲線が需要曲線左下から明り取るとさにのみ安定である︒もし我々がここで煤介変数αを需要
山総の右方政ぴに上方への変位と定義左下せば︑如何なる場ムけにもα
が増すと共に売残りの数註が増すという結論が 川る︒的かに仰椛の沼化は供給曲線の傾斜に左右されていて元来明確には確定されてい友いロ
1
1勿論一切が口頭論
別的にか幾何学的に兆一だ間巾に示せるが︑しかしそれは無論単に設置の適用の実例に過ぎない︒ーーー
( 印 )
お目立(挙動極大化の理論)は主として一づのけは済単位の挙劫の決定の一般の問題にたやさわクている︒そのわけ はこの挙効は椛かに変量が連続されている向な刊の性質を明らかにしているからである︒さて
m m B g
‑ 8
ロ氏が理論
のげは必にじている従クて陳述仙似なもう山パの出品的なえ現の出所になっている三つの挙効限式がある︑すなわち︑1︑
利m
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山川
︑
2︑川ト十労政に関する上位尺度の上で出来るだけい向く到達するは理(家計に
しい
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)'fqd︑一川口Lm一的に川日以︑一般の比山内なかっ心理的な原則︒
ll
一つの問題をよしそれが自身松似問
川ω
市川
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口︑
色作
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上︑
その
川に
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一︑
MMするととも(理論物理学に沿けると全く同様に)時々好都合な乙と
いケ?の町ーーそれに上って却するに刊に於ける向殺ドの形状をきっぱりきめる事が出来るが︑何と閣に長ける侃導画
川刷︑のたいさ在決ケ心する一れはほとんど出米ないであろう︒山々その符号を知クている伎であるが︑行列式を成り立たし
めているむ佃の凶数宇つから出来ているど一川の引のすべて丘一
Rの符合が符合規則に従クてg
各 相 等 し い と き に
のみ︑市川去の数似を知ら注いでも行列島式自身の符号な決山心する︒所が未だかつて殆んどそうではある古い︒故に︑ち
主うどその行列式を要素の数偵を部的しないで符号に上って決定するまで﹁乙の行列式の中へ零をまだらつける事﹂
3Z 巳ぽロ吉日
20
口忠
良日
山S E
ω
色白川
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日ロ
立す
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︑より主要ならざる凶子の影響を等閑に付する乙とが‑ B
理論的問民経済学者の術となる︒そしてそれが部介的均的の方法である︒その方法が万一不合理怠結論にならたいた ら︑その方法は回上り控目に取扱われたければなら
m o l ‑
‑
∞ω
B E } ω
︒口氏は一クの向数
(寸
) N H .
刊(hFHw:‑wN3Ew‑‑‑whN
ヨ)
の秘犬にクいての条件をしクくりと論じている︒その条件止は同知の如く
代
11?"HO︑S峰
︑
ht崎
L uアω 小川
u
・ ユ
hN hb hb
h川O
であづて︑すべての
hは任意の大いさである︒
数学としての経済理論
約 色 と 経 済
二問
一つの媒介苑数α
の 変 化 に 際 し て の 極 大 量 制 の 変 化 は 一 次 は い ご
・ :
? の 訓 柊 を
M剖 叶
︒
E
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い事が証明せられる︒その故適の調整はい向次の式に沿いて初めてzに影m⁝
いを
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nー
時折zの極大が達せられるであろう場合は︑一つの媒介変数が変動する際に︑一つの変旦叫んの変肋泣に及ぼす補足
の附帯分件の効果についての次の考慮は興味のあるととである口ぜ
5 5 z o
口氏はもしも一定数(内々日!日)の付帯
︑九木件が存立する時は︑まや
F ω
ぬ円
ω口問︒氏の乗数法の助げをかりでかつム帰E章・に論ぜられた方法に上って均衡量的の
変助左認定し︑かっそ乙で行列式の計算の助げをかりで付帯条件が課される事が少なければ少ない程それだけ設え均
的江川の変劫がたさい五丘一不す事ができる口それは物理学における
T Y ( ﹃
巳色
2一
氏の原理に形式的相似であクて︑例
えば問問のけが叫ん心的であるか代将的であるかどうかは全くどちらでも工い︑何故長期間の訓節に当クての需要が短
別川のそれ上りむ引力的であるか我々に一づの非常に一般的た理由を陳述しでいる︒ー次の上うな一一一一一の径済上の実
例が生子るn
ずにわ刀︑わ
. n 交にひが利潤をい似た化し上う‑と欲する時に︑売上税や総相税や収拾税の変化が生産数量
に花灯ナμ
作︑
山叫
ん
h抗争にbける一山机の川
h m 川山根の勾川の問沼︑広合の発行が一人の独占者の生向数量に及ぼす彩
作︑市川サヘ刀廷に引づて一人の独卜け什の中一内放泣か巾純な一子山川必にb
ける上りも大であるかどうかの問題︑それから
一商社の生山内子に対する川明n勿品川かいい介在日久心すれば︑対外かその他の点について結果が主たより筒市な方法
dで何らるべきである円ー
乙の
立の
日以
後に
mR HH JS
口氏は乙Lでは一川山花ずる引の川・叩いたい山一づの有限た変劫や系の主複根や枢大問題
に沿いて間男の変形の併析を伐ぜている︒ー
第百ヰは殆んE独立価格の前提の下に︑昔︑用と生向理論のお折什る所定式化が中にある口出︑発点は生底的数
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︒ そ の さ 咋 は 早
川の物川市上の生内力であるn仰︑用曲線(たどし一定価特にむけるあらゆる生席数量に対する故小
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Aは悶子でない費用(悦会等)で︑V
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川村
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号 ︑
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l ( 凶子価格の変化に
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他の内子・川恨の変化による及び生席数日一旦の変化に
5 9
閃子に対する
市川
女の
反応
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伎はこれらの芸礎と友る問題が者符にたい事な兎に角不忠泌がっている
l
乙れは第一流のドイツの教科書に対して
は少なくとも取っていない一クの確誌である︒開己
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丸山
良氏
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ω ω 5 5
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氏は均衡そのものを吟味して︑いる︒
限界生産力の定理の誘導法はとの際私がそれを乙
‑ Aに描写したい裂の洗煉された方法で附帯条件をもっ最小問題とし
数学としての経済問論
五
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町内
二!
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乙の向放の極小化に対する必要条件は
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むちる︒
それを我々は又
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H巾H市
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a︑
︐ ︑
L F F
ぞむedFおム一市く乙とができて次の定理が得られる︒すなわち︑川子の限町小川‑山力ばその価格に比例しなければたらぬ口
次に一づの相対的耕一仙の時に前用されねばならない向殺の二次川向数に対する条件が拠出される︒それは上く見落
した主要な事柄である︒∞
ω 5 5 ] ω
︒口氏はたづたその条件の助けを件るだけで非常に多くの成果を得ている︒
ll
令
官自白色
g
口氏は木来の問題︑すたわち︑均衡の刻捌
40 5ロ
常吋
5 m g
の限定の方に向い︑そして共処に既に叙述し
た方法に工づて一部は入信く汚ろくべき成果左得ている︒例えば次の一事情︑すなわち︑生産が一定に保持される反ら
¥ 伏︑川f川町の仙川けが実るししき他の一(ツの内子町の佃恨の変化に叫ゃく一づの内子引の需要数量の変化はとの悶子町の
小川明攻泣の沼化に等しい
lm
附かに円明ではない一つの成果︒それに比してl
他の事情が同じならば
8Z江
ω H U R 5 5
1
一づの内子の仙拡が的介すればその内子の
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. W 数門市一が減ることは既に幾度も以前に例えば
ω g o Z ] t R m
氏によっ
ても非常にさっさと一不されている︒!これ以上の研究に於いてその上にR数Lの経済的立味が明らかにな・っているO
Lは限界費用であって︑我々は∞
Jから次の定別立ねる︒すなわち︑万一与えられた生防波長に
h如いて総費用が極小似
を友す川万人口は︑各内子の伺絡はこの川子の物川や的以外生応力在限界作︑川に長じたものに等しくなければならぬ︒
もっと多くの氾刊がJ⁝小古れおい炉︑ぞれ花乙¥で山川川ずることはあ主りに氏く作って行くだろうn次の一私的だけにつご
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O口氏しか‑しれまで討に与えられたものと仮定していた生向数去も決定するために彼此利潤松大化のぽ
m r ‑ M
川じでいろn
すたわち︑生向数最は周知の如く︑その問に限界収入
H限界折︑別であるととに工って決定され
ろ ︒
ky
し以外刊川山総けい限界収入曲線左下から切らねばならぬ︒完全競争に対する関係の誘導︑示たわち︑
以外作一川リ仙川仰と内子価格日生産物の物質的限外収入×価格は普通の方法で行われる︒ー二つの興味のある立見が︐
木ーから児に抗出される︒すなわち︑完全競争と一クの一次の向次生出向数(凶子の倍加に際して生産物も叉倍加す る)にむいては決して均衡が成立しない
lすなわち︑価祁が干均賀川上りも一向ければ︑あらゆる向社は競争の状態が
治以するまで拡大する︑全く同様に︑価格が上り低ければ向社一は滅亡するーか均術は中立である︒すなわち︑向社の
生向数量は不定である︑かである町この間四の印凶日ロ巴ωO口氏に上九取仰いは私の考えでは如︑ぶる満足し作るもので
はない︒第一に一般に生産菌数は決して一次の向次内数では次い︑そこで兆の上に疑わしい現在附らす他の均衡条件
(例えば防活︑業務等の部門に長いて)がある口それと校︑べると︑いわゆる限外生向物で託銀を払って解屈する事に
ヱって総生向物を汲み尽す結果注生十るけ十日である開巳日氏の定即一のば伝の破壊は非仰山に功給が多い︒それは闘った
ーには限外生内力の盟九州に閲して数多くの討論(例えば印口
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氏に上る民均一一
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仏Hn
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ロω
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山口
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円 一 ゆ え
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∞沼
WM
h計
十︑
三二
O頁以下を参照せよ)では相変らやノ一役な出じている口
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平の
山川
芥は
治州
八才
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論で
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︒効
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概念
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一一
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後︑
∞ω
Bロ 巴
ω︒ロ氏はあらゆる乙れ以
上の研究が必礎としている指椋画数又は佼位の凡皮(順序を一不す促伎の場)を説明している口彼はそれを
数学としての終的関論
二七
経 営 と 経 済
二九
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司 ︹ H
h E 白 人
w ‑ ‑ ‑
L ヨ
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で(
点︒
v o
と帯一川き表わしている︒たどし︑︒aは何かある基礎になクている効用指椋であり︑Uは広大な任立の﹁以後決定の﹂
= g
山間 ロ一 昨日 同ゆ
E効用指標でありF
は司
v ︑
o
なる性質をもっ任立の一つの画数である︒その場合には限外代作中
(1
ニ
クの限界沈用の商)は画数
Fの選択に対して不変である一叫が一不される︒とれ以上の研究経過は前竿のものに刈似して
いる
n
均術似(リ極大似)は熟知の上うに川以外効用が財の価格に比例することである︒これが叉実にはっきりと非常 に上川にド
ω向日ロ回︒氏の民'波法に上って一両県三れている︒故も主要なのは今又均衡の変劫
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円以
足え
ロロ
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︑ん
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上
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ill‑‑111111
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H川与には
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ざる山刊し川沿必明ししするであろう注立深い研究は︑乙の非討に中純ではない部門にいくらかの
光川花山U
ろが
︑し
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で川
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川内川いのは所前指加数命に上る治山川村栄助の理諭の親しい原理である︒
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H O } m
口氏が治めて次計に河川に山口O
OM
門ωロ
ω o 述べかっこにには泊代才挙到の理前のための応用だけ
な示しているn
しかしこつの引が完全でおろにめには川正に山任されればならぬ口問胞は指根両数において一点がよ
り刈い処にあるかどうか在仰仰しし及川川だけ巴ZE
から決氾ナる叫が如何なる点まで出来るかという主である口とれに 対じて我々は
m m
の為めに市に二川に対して一人の川町内止什る花山人の一つのい叫ん点別引を考察する︒︿第1図)︒与えら
れた所得に際してその経済人が数号︒川と︒れとな山川付する︑か上うに以Aを宍現する一号は議でも知っているであろう︒
その場合は又乙の数量を知ることだけからより少ないな佐川とんパのあらゆる点は一つの上り低い水準上に杭たわっ
ているし︑より大なる数量のあらゆる点はより一向い水中の上に川似たわっているという事を仮定する事ができる'口然ら
ば長方形
o c k r u
内の点は点Aよりも椛かにより低く表示され︑Aの﹁北京で﹂
wh oa
︒2
4m Eω E
の長
方形
(﹀
肘吋
・・
) 内のすべての点はより向く表示された水準である︒さて我々は兇に相場去を利用すれば︑今までまだ不昨実であった 阿川︑す以わ五
Aの﹁北川の﹂こ口︒足当22♀zと﹁市京で﹂こ伊豆22ふ
2ω E のすべての象限を包括する飽阿をそれ
以上にい川小ずることができる︒即ち︑我えは決算区総の下部の点はすべてA上りも侭く表示されている事が八刀る￨何
故以らばとの紀前人は仲間かにA
左辺択し︑かつ伎の所犯でも実現する事が出米る乙れと兵なる他の一点在選択しな
かったからである口北えは向云だ不椛尖のま
L
でいる場所の内部の何 かある他の点
BはA在日う引いができた時にB
が択ばれたとしたなら確・
かにその時
Aよりも向い一つの水中の上に川似たわる官がぺげる︒あらゆ
るこれ等の点の境界線は
A
において制収する決以位以のあらゆる抜点
の帆跡であり︑故に沼1凶における仙一似国﹀︺である︒決以泣制民﹀の
と こ の 山 政 出
﹀ 心 の 問 の 主 だ 残 っ て い る 引 所 は 決 定 的 に 不 似 か で あ る︒その小にある点に関しては︑それが比政的
A上りもい向い水準の上
にあるか︑工りも低い水準の上にあるかは価格
l
と数
日一
民比
較だ
けに
去 やいて川一つの的信も出来ない︒
我々は次のようにもとめ上うとする
η例の・けの数去に関するゆ合を
併析的に夫わすことができる︒我々が川内なクた評価れとれの時に一
人の杭消人から需要があるであろう(たどし仇は勿治水市・をね大化す
る)こうのけの一括り
h
とおを知っていてかっ
M川内HMMHVMUP
の時は︑我えは水準
1は水準O上りも一向いことが分る︒何故ならばその経済人は作かに評仙1にh点いて財の一おり沿
左目う引が山米ないではなかったが︑それを為さたかったからであるの故に財の一括り
vんをけの一括りVね上りも工し
ししされたに山一いない︒然るにもし
MM HM YV MU
U内︒出が前川されるならば不等式
MM
OM
MC
八MMH3
までが前町されねばならぬ
事は明らかである口
何故たらばその経済人が評価れに沿いて既に財の一括り九を買う主が山米ないではなかったなら一ば︑その時こそ 伎はそうしたであろう︑彼は時かにお一の不等式に上って財の一括り九よりも財の一括り訂をよしとする故である︒
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X
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改学としての続出現論
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経 色 と 経 済
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もし我々が
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凶 31 MT LL MM MO HM (u vh +b bN )
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ド 同 九
HH H
と比くならば︑我々はなおこっの不等式立次の上うに書く一引ができる︒
3 3 ( H
﹀げO
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Yf八が適用されれば︑又け︿十O
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uk
yu
ご︿Oが適用されねばならぬ︒
h H H h H H
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ω自
己巴
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口氏が治資村恭助のあらゆる理論の法砲にし上うと思っている(∞
ω自
己巳
g口氏に上れば方
問式(∞
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一一一氏)閃係に
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口氏に工クて訪ヰされているよりも勿論やO
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簡単な仕方で注した︒ーしかし
代々は乙の泊作︑仙川平効の現ぬで加川なる川川在したか︒係かに然主別曲線の徒過に対して客観的の︒σ︺O
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凡慌が
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L
K︑いし︑父的かに山川以山川の川かある処山石川曲線がない︒∞山田口己的︒ロ氏の指椋数の規範はあらゆる任ぷの
川仇ペ陀に刈し
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門出
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z行叫し上うと﹁不合理に﹂コロロS
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山川日三︒)山川晶子めお去り起れて宮丘町︒
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設定すべきである︑すなわち
代ぺが川村山の出ばれた川︑の一川り沿いい丸しいしてのNKれる州出状態の時にその刈簡な既に知っている吟合)︒的だ(す
なわち︑もしあらゆる可柁なけの一抗りしい仙川状泊に守して
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の川係が知られたものと仮定すれば)引い一好結問は今危険的に守矧的に規定し得る上うに瓜われるこししに上って︑代々は古い出好範間在︑しかしながら尽に形式的であ
り治んど泣活的でないしかも吻々もすれば刊円だった方法亡収はすのであるn
例えばこの誤認に
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50
氏は服されてい
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理論
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︒﹀
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に対しての指標数理論は椛かに非常に価似がある︒
平の残りの題材から一史に品も知クている(以内向︒口氏の逆行山の計十一川一心服するに見る取扱いと不安の影山⁝げについての節
花述べて凶乙う︒乙の川氏終の︑残危な一引には至極短かい節(一一一一一1l一一一四月)に沿いて∞ω
自己
ω O 巴 口氏はた
b利子
・開局の一般的次川川位取れうている上に利子は不安と流効性のた泣だけからは決して説明することはしない口
残ヘル次一引にはちくの川心い付さが一不されている︑而して者刊行がこの節左利子についての充分に完成された平に主で拡 すなわち︑
げる一引が出来るのも非常に望ましい主であろう︒
治 日
14(
変換
LL合成財と配給化)は山円以つ及川りん日夕ていない多くの将済半的判明問問から成立っていて︑とでL
始め
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門川
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放の灯︑山一ぐ荒川一山々の山山山川川が収れわれらか
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刊一
山山
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hの押川に子以しい忌避になる︒さてにの︐ぃ山川川口勿論少し詐ゎ度左越している数量が比例して山自区立与g η
J405
忠吉町辺るととは現実に沿いて度々あづて︑そしてその時は卯性的陳述は純粋な陳述上りも間半である︒との場 介にえ人々は陥般応変に故も間中な式表示の方法な川いるであろう︒乙の場合に
EB S]
向︒ロ氏は系の一定の特性の
だ汲交換に上る不変の考察に若千する
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Jh川一川くけはことは︑相似の特性は乙の際相変らや不変である乙とで
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VI )
ではないから︑とれはそれ故に不充令である︒
主回けは既述された指数の一般理論の取扱いの後にぞの立正川の川川刊に川附しての選択理論で結んでいる口
沼山宰は泊費者挙動の理論の二三の特殊の光長在作って来ている
n
それはとの方同のしばしば論ぜられる特殊問題 に就いて一つの解明を包合している︒主十第一に
ω ω
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ω oロ氏が侃一⁝論否認している効用の可測性の問題があって︑
その際に彼は同時に乙の可測位も理論的見地から決して必可でない乙とに注立を促がしている︒同円三口何百
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凶)一不された工うた独立の単独効用の仮定に上り︑叉上位領域の先険的
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人 ル l
EB 5‑
口氏の意見に依ればその理論の目的がかたり誇張されている概念!が取調べられている︒さて著作に8
数学としての経済理論
