「解析学序論２（含演習）」

解析学序論２（含演習）

No.0 2012.9.26

日本大学 文理学部 学科専門科目

「解析学序論２（含演習）」

2012 年度 後期

水曜 1 時限 （ 9:00 – 10:30 ），木曜 3 限（ 13:00 – 14:30 ） コード番号 : 0203

担当： 市原 一裕（いちはら かずひろ）

研究室： 8 号館 B-218 号室

[email protected]

http://www.math.chs.nihon-u.ac.jp/~ichihara/index-j.html

講義について

• ^演習（ 50 点）＋ 試験（ 50 点）で評価．

• ^{試験は，中間試験（} 20 点）＋期末試験（ 30 点）とし，自筆ノートのみ 持ち込み可 .

講義・演習予定

• ^第 1 回：オリエンテーション，

§ 1. 一変数関数の積分， 1-1. 区分求積法からリーマン積分へ

• ^第 2 回： 1-2. リーマン積分の定義，基本定理，基本性質

• ^第 3 ^回： 1-3. ^{微分積分学の基本定理}

• ^第 4 回： 1-4 広義積分とガンマ関数

• ^第 5 回： 1-5 曲線の長さ，回転体の体積・表面積

• ^第 6 ^{回：中間試験} , ^試験解説

• ^第 7 回： § 2. 多変数関数の積分， 2-0 面積とは

• ^第 8 回： 2-1 多変数関数の積分とは（重積分）

• ^第 9 ^回： 2-2 多変数関数の積分の計算（累次積分）

• ^第 10 回： 2-3 多変数関数の置換積分（重積分の変数変換）

• ^第 11 回： 2-4 重積分における広義積分

• ^第 12 ^回： 2-5 多変数関数の積分の応用（曲面の面積）

• ^第 13 回： 2-6 微分積分学の基本定理の一般化（グリーンの定理）

• ^第 14 回：期末試験

• ^第 15 回：試験返却，解説など