高輝度電子-陽電子衝突型加速器を用いたダークマターの探索

(1)

高輝度電子-陽電子衝突型加速器を用いた

ダークマターの探索

2020/2/14 修士論文発表会高エネルギー物理学研究室

藪内晶友美( [email protected] )

(2)

1. 研究のモチベーション 2.Belle II 実験

3. ダークフォトンの

検出感度測定 4. まとめ

!2

Theoretical motivation

(1) ダークマター

◀銀河団同士の衝突 (カラー)：x線観測 (緑)：重力レンズ

・光では見えない重力源が存在。

・質量の多い部分(重力レンズ)と明るい部分(Ｘ線)がずれている。

(4)

!4

Theoretical motivation

ダークマター

宇宙の観測からダークマターの確かな証拠が数多く報告されている。

現在の宇宙でDMは通常の物質(バリオン)の5倍 Ω

DM

= 26.8%, Ω

通常

= 4.9%

素粒子の標準理論では対応する粒子は存在しない。

→素粒子物理、宇宙物理にとって大きな課題。

ダークマターを足掛かりにした新物理の探索が期待される。

▲WMAP衛星による宇宙背景放射(CMB) スペクトル

▼宇宙の組成比

ダークマターの性質

1.電気的に中性 2.色荷を持たない

3.有限な質量持ち、非相対論的に運動

4.十分長い寿命を持つ

(5)

!5

ダークセクター

ベクターポータル(Aʼ)→ダークフォトンなどスカラーポータル→ダークヒッグスなど

擬スカラーポータル→ALPsなど

ニュートリノポータル→右巻きニュートリノ

「ダークセクター(DS : Dark Sector)」という枠組みが注目されている。

残存するダークマターの量を説明するには、宇宙初期に標準模型の粒子(SM)と DS間の相互作用が必要、仲介粒子のみを介して相互作用が可能と仮定。

→その相互作用を媒介する粒子を「仲介粒子(ポータル)」と呼ぶ。

SM( 標準模型 ) Dark Sector

結合定数結合定数

Portal

υ _e

H e ⁻

π ^ρ n ^p

γ

g ^g ^SM ^{SMとDS間の} ^結合定数

Dark Matter

^χ ^g ^D ^ρ ^π

^d

^d ?

ε

Theoretical motivation

仲介粒子

・DMのひとつ、SMとDSの両方に結合する

・SMとの相互作用、ゲージ不変、ローレンツ不変を仮定

・ゲージ不変より、可能な相互作用は4つに絞られる▶▶

・SMとの結合定数はフリーパラメータとする

→高統計の実験が必要

(6)

SMのU(1)

Y

のテンソル場 B

μν

と、

DSのU(1)

D

のダークボソンのテンソル場 Aʼ

^μν

が運動項を通して混合、

ゲージ対称性に矛盾することなく標準理論粒子との相互作用が可能。

(Kinematic coupling)

ラグランジアンの運動項はSMの電弱相互作用の破れのあと、

F

μν

は光子、Z

μν

はZ

⁰

のテンソル

!6

ダークフォトン模型 : A’

SM

ε

γ ^, ^Z A '

Theoretical motivation

ダークフォトン A’ ^と

標準理論の結合定数

※以下、εはフリーパラメータとして扱う

ε

_Y

2 B

_µν

A '

^µν

→ ε

_Y

2 ( cos θ

_W

^F

_µν

− sin θ

_W

^Z

_µν

) ^A ^'

^µν

(7)

!7

e ⁺ e ^- 衝突現象を用いたダークフォトン探索

Theoretical motivation

e

⁺

e

^-

衝突型加速器でのinvisible粒子の探索

→終状態が1つの光子のみの事象を利用。

光子のエネルギー E

γ

を測定する事によって invisibleな系の質量M

inv

が決まる。

E _γ = 1 − M _inv ² s e ⁺ + e ⁻ → γ + invisible

▲1光子事象のイベントディスプレイ

もしダークフォトンAʼが生成されていれば

M

inv

の分布にAʼの質量M

Aʼ

のピーク構造が見える。

(M

inv

= M

Aʼ

)

ε A '

γ

e

⁺

e

⁻

信号事象

▲ ^e

⁺

+ e

⁻

→ γ + A ' 事象 (Aʼは観測されない)

(8)

!8

2.Belle II 実験

(9)

Belle II experiment

Belle II 実験

9

Belle II 検出器

8m

・荷電粒子、光子等の中性粒子の検出能力を備えた大型測定器

・高い運動量分解能、エネルギー分解能、粒子識別能力を持つ

崩壊点検出器 : 粒子の崩壊点の検出

中央飛跡検出器 : 荷電粒子の飛跡・運動量・エネルギー損失の測定粒子識別検出器 : 粒子の種類の同定

電磁カロリーメータ : 電子の識別・光子のエネルギー測定

非対称エネルギーの電子-陽電子衝突型加速器 SuperKEKBと、Belle II 検出器

を用いて行われるルミノシティフロンティア実験

B中間子の物理をはじめ、稀な物理事象を

高統計・高精度に探索することを目的とする。

ビームの重心系エネルギー

10.58GeV

(10)

θ

天頂角： θ 方位角： φ

!10

Belle II 検出器 Belle II experiment

Z

(11)

θ

天頂角： θ 方位角： φ

!11

電磁カロリーメータ

Electromagnetic calorimeter (ECL)

CsI(Tl)結晶シンチレータと反応し生じた電磁シャワーにより電子・光子の

エネルギーを測定する。

中央飛跡検出器

Central Drift Chamber (CDC)

荷電粒子の運動量測定、

粒子の崩壊点決定を行う。

本研究では光子と荷電粒子を識別し荷電粒子ベトーに用いる。

Belle II experiment

Belle II 検出器

Z

(12)

!12

モンテカルロシミュレーションによる検出効率や背景事象、

トリガーの評価を行い

Belle II 実験でのダークフォトン・ダークマターの

探索可能領域について報告する。

3. ダークフォトンの

検出感度測定

(13)

0 2 4 6 8 10

Minv [GeV]

0 20 40 60 80 100 120 140 160

A') [nb]γ→(e+e- σ

*)|<0.966 θγ

|cos(

∈=1

Production cross section

MAʼ (GeV)

信号事象 (1光子事象)の

モンテカルロ(MC)サンプルを独自に生成。

とすると生成断面積は

β=1,ε=1のとき

上の式はの生成断面積に一致する。

e

⁺

+ e

⁻

→ γ + A '

e

⁺

e

⁻

→ γγ

信号事象 MC サンプルの生成

The study

!13

15 ° ≤ θ

_γ^*

≤ 165 °

▼ε=1のときのAʼの生成断面積σ^Aʼ

σ ⁽ ^e

⁺

^e

⁻

→ γ + A ') = 3 αε

²

s d cos θ ⁸ ⁻ ⁸ β + 3 β

²

+ β

²

^cos2 θ β ^sin

²

θ

∫

β = 1 − M

²_A'

/ s

γ

e

⁺

e

⁻

A ' α

αε

信号事象角度分布はSMとAʼの結合が

ベクター型であることから決まっている。

質量M

^Aʼ

(14)

The study

!14

M

Aʼ

= 0, 0.2, 0.5, 1, 1.7, 2.5, 3, 5, 6, 7, 8 (GeV)

θ*

γ

: θ[15,165(度)]

φ*

γ

: 一様分布 φ[0,360 (度)]

f ( θ ⁾ = 8 − 8 β + 3 β

²

+ β

²

^cos2 θ β ^sin

²

θ

・それぞれのM

Aʼ

に対してMCサンプルを10,000 イベントずつ生成。

・作成したMCサンプルは実機をモデルにしたBelle II検出器シミュレーションを通し、その後実際のデータと同様の解析を行った。

信号事象 MC サンプルの生成条件

(15)

The study

!15

ε A'

γ

e⁺ e⁻

信号事象

❶イベント中に2個以上の光子が生成されているにも関わらず

光子が1つしか検出できなかった場合

❷荷電粒子が検出できなかった場合

❸ビーム由来の背景事象

ビームガス散乱・タウシェック散乱など

γ

e

⁺

e

⁻

主要な背景事象

ダークフォトン探索において QED由来の背景事象を

取り除くことは最も重要な課題。

背景事象のMCサンプルを用いて選別後に残る

背景事象の事象数を定量的に見積もる。

e

⁺

e

⁻

→ e

⁺

e

⁻

γ

e

⁺

e

⁻

→ µ

⁺

µ

⁻

⁽ γ ⁾ e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

主要な背景事象

(16)

The study

!16

❶イベント中の1番高いエネルギーを持った光子に対して E γ > 2 GeV かつ 20 ^⚪ < θ

γ

<145 ^⚪ を要求

❷飛跡検出器・崩壊点検出器の情報からよく再構成された荷電粒子の飛跡が0本

1光子事象のプレセレクション

ε A'

γ

e⁺ e⁻

信号事象

▲1光子事象のイベントディスプレイ

(17)

(lab) γ2nd

E

Entries 488 Mean 0.1098 Std Dev 0.1713

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

(GeV)

2nd

γlab

E

0 50 100 150 200 250

events / (0.05 GeV)

(lab) γ2nd

E

!17

The study

❸エネルギーが2番目に高い光子に対して

E γ2nd =< 0.05 GeV && 20 ^⚪ < θ

2ndγ

145 ^⚪ を要求

背景事象の除去

▼ 選択❷後残った、2番目に高いエネルギーを持った光子のE

γ2nd

分布図

信号事象

２光子あるのは全体の5%

除去

(lab) γ2nd

E

Entries 2.473338e+07

Mean 3.132

Std Dev 1.898

0 1 2 3 4 5 6 7 8

(GeV)

2nd

γlab

E

0 0.5 1 1.5 2 2.5

106

×

events / (0.05 GeV)

(lab) γ2nd

E

Entries 2.473338e+07

Mean 3.132

Std Dev 1.898

背景事象 e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

除去

→ e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( ) 事象を除く

Eγ2nd =0GeV は 9512事象

(18)

!18

選別❸後の信号事象 ^e

⁺

^e

⁻

→ γ + A ' の分布

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

(MCS) γ (Lab) vs E γ θ

Entries 4226 Mean x 76.34 Mean y 4.855 Std Dev x 44.96 Std Dev y 0.3361

0 2 4 6 8 10 12 (MCS)14 γ (Lab) vs E γ θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

0 5 10 15 20 25 (MCS) γ (Lab) vs E γ θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

0 2 4 6 8 10 12 (MCS) γ (Lab) vs E γ θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

(MCS) (Lab) vs Eγ γ θ

0 2 4 6 8 10 12 14 (MCS)16 (Lab) vs Eγ γ θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

Entries 4427 Mean x 75.22 Mean y 4 Std Dev x 43.72 Std Dev y 0.2617

0 2 4 6 8 10 12 14 16 (MCS)18 γ (Lab) vs E γ θ

Entries 4427 Mean x 75.22 Mean y 4 Std Dev x 43.72 Std Dev y 0.2617

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

0 2 4 6 8 10 12 (MCS)14 γ (Lab) vs E γ θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

0 2 4 6 8 10 12 14 (MCS) (Lab) vs Eγ γ θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (MCS) γ (Lab) vs E γ θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV) CMSγ E

0 2 4 6 8 10 12 14 16 (MCS) (Lab) vs Eγ γ θ

M

Aʼ

= 0GeV

M

Aʼ

= 1GeV

M

Aʼ

= 3GeV

M

Aʼ

= 4GeV

M

Aʼ

= 5GeV

M

Aʼ

= 6GeV

M

Aʼ

= 7GeV

M

Aʼ

= 8GeV

・E

γ

は帯状に分布

・M

Aʼ

が小さいとE

γ

は大きく、M

Aʼ

が大きいとE

γ

は小さくなる

光子の角度 θ

_γ^lab

光子の重心系エネルギー

E

_γ^*

(19)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV)

CMS

γ E

(MCS) γ (Lab) vs E γ

θ

0 500 1000 1500 2000 2500 (MCS) γ (Lab) vs E γ

θ

γ γ

The study

!19

選別❸後の背景事象の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い

特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e

⁺

e

⁻

→ γγ

θ

_γ^lab

光子の角度 θ

_γ^lab

光子の重心系エネルギー

E

_γ^*

背景事象の E ^* γ vs θ ^lab γ 分布

e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

背景事象

Z

ビームパイプ

(20)

γ

隙間

The study

!20

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV)

CMS

γ E

θ

0 500 1000 1500 2000 2500 (MCS) γ (Lab) vs E γ

θ

_γ^lab

Z

光子の角度 θ

_γ^lab

光子の重心系エネルギー

E

_γ^*

背景事象の E ^* γ vs θ ^lab γ 分布

e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

背景事象

選別❸後の背景事象の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い

特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e

⁺

e

⁻

→ γγ

(21)

γ

隙間

The study

!21

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV)

CMS

γ E

θ

0 500 1000 1500 2000 2500 (MCS) γ (Lab) vs E γ

θ

Z θ

_γ^lab

光子の角度 θ

_γ^lab

光子の重心系エネルギー

E

_γ^*

e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

背景事象

背景事象の E ^* γ vs θ ^lab γ 分布

選別❸後の背景事象の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い

特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e

⁺

e

⁻

→ γγ

(22)

隙間

The study

!22

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV)

CMS

γ E

θ

0 500 1000 1500 2000 2500 (MCS) γ (Lab) vs E γ

θ

γ

ビームパイプ

γ

Z θ

_γ^lab

γ

光子の角度 θ

_γ^lab

光子の重心系エネルギー

E

_γ^*

e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

背景事象

背景事象の E ^* γ vs θ ^lab γ 分布

選別❸後の背景事象の分布

特徴(1) エンドキャップ方向に事象が多い

特徴(2) 1つの光子がECLの隙間を通り抜ける事象がある特徴(3) 3光子事象によるバンド構造

e

⁺

e

⁻

→ γγ

(23)

Z

The study

!23

❹検出光子がバレル部分(35 ^⚪ < θ γ 120 ^⚪ )にあることを要求

❺E*

γ

が十分大きい事を要求

Minv の値によって 2 種類の条件を課す

背景事象の除去

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV)

CMS

γ E

θ

0 500 1000 1500 2000 2500 (MCS) γ (Lab) vs E γ

θ

光子の重心系エネルギー

E

_γ^*

光子の角度 θ

_γ^lab

e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

背景事象

▶M

inv

> 6 GeV : E*

γ

がより大きい

▶M

inv

=< 6 GeV : E*

γ

がより大きい

(24)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree) γlab

θ

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

(GeV)

CMS

γ E

θ

0 20 40 60 80 100 120 (MCS) γ (Lab) vs E γ

θ

γ

隙間

The study

!24

! ( 4.5 GeV<E*

γ

&& 58

^⚪

=<θ

γ

=<61

^⚪

) を要求

❻ECLの隙間に光子が逃げたことによる事象を除く

θ

_γ^lab

Z

背景事象の除去

e

⁺

e

⁻

→ γγ γ ( )

背景事象

光子の重心系エネルギー

E

_γ^*

光子の角度 θ

_γ^lab

(25)

!25

The study

−20 −10 0 10 20 30 40 50

2) inv(GeV M2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 )2 Entries / (0.5GeV

γ) ee(

γ) γ( γ

γ) µ( µ eeee

µ µ ee

Recoil mass distribution

背景事象

・背景事象を全て足し合わせ50fb

^-1

で規格化。

・信号事象の検出率は約10% 。

・以上の選別で残る背景事象はほとんどが

信号の感度を上げるにはさらにこの事象を落とす必要がある。

e

⁺

e

⁻

→ γγ

Belle II 50fb

^-1

弱い選別(❶〜❻)後のM 2inv 分布

(26)

ARICH CDC

End plate

Z θγ

_lab²^nd

γ

^1st

γ

²^nd

(degree)

lab

γ2nd

θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

(degree)

lab

γ

2nd

θ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

)

°

events / (1

(degree)

lab

γ2nd

θ

ARICH

CDC

End plate

弱い選別(❶〜❻)後の背景事象の分布

・130

^⚪

~150

^⚪

付近 : 多量の背景事象が存在考えられる理由

→内側の検出器に信号が残っていないか確認が必要

e

⁺

+ e

⁻

→ γγ ⁽ γ ⁾ θγ

_lab^2nd

!26

弱い選別で残る背景事象の様子

The study

→前方の測定器( CDC や SVD) に

2番目の光子の角度

▶CDCの読み出し回路が搭載されたエンドプレートで光子のエネルギーが吸収されている?

▶ビームバックグラウンドの光子?

▶ e

⁺

+ e

⁻

→ γγ ⁽ γ ⁾ 事象のうち、1光子がビームパイプに抜けた？

(27)

!27

The study

❼完全な1光子事象を要求する

背景事象の除去

( Belle II検出器で再構成可能な最低エネルギーは0.02GeVなので、

0.02GeV以上の光子を全て取り除く)

(28)

!28

The study

それぞれのダークフォトンの質量M

Aʼ

に対する背景事象数を評価する。

−20 −10 0 10 20 30 40 50 60

2) inv(GeV M2

0 50 100 150 200 250 300 )2 Entries / (0.5GeV

γ) ee(

γ) γ( γ

γ) µ( µ eeee

µ µ ee Recoil mass distribution

背景事象

Belle II 50fb

^-1

強い選別(❶〜❼)後のM 2inv 分布

背景事象数の評価方法

Minv2

−20 0 20 40 60 80 100

2)

2(GeV Minv

0 5 10 15 20 25 30 35

2

) Entries/(0.5 GeV

40

Minv2

信号事象

M

Aʼ

= 6GeV

(29)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

2] [GeV/c MA'

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

103

b

×

!29

The study

それぞれのM

Aʼ

に対して期待される背景事象数 b 青 : 弱い選別 (選別❶〜❻ E

2ndγ

< 0.05GeV) 赤 : 強い選別 (選別❶〜❼ 2光子事象を全て排除)

Belle II 50fb

^-1

・強い選別(❼)は、弱い選別(❻)で残っていた

由来の背景事象を1/10に減少させる。

・信号の検出効率は弱い選別から約1%減少した。

e

⁺

+ e

⁻

→ γγ ⁽ γ ⁾

背景事象数の結果

(30)

0 1 2 3 4 5 6 7 8

(GeV) MA'

0 0.05 0.1 0.15

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Signal efficiency

▼信号の検出効率 ηeﬀ

信号の事象数の上限値

前節で求めた予想される背景事象数bから、ダークフォトンの質量毎に Likelihood関数を用いて信号の上限値を算出。

Likelihood関数

90%の信頼度での事象数の上限N

up

求めたN

up

から、ダークフォトンの生成断面積の上限値σ

^up

は

L : ルミノシティ(収集したデータ量) 50fb

^-1

と仮定。

!30

ダークフォトンの検出感度

The study

σ

^up

= N

_up

L ⋅ η

_eff

N

_up

= 1.28 1

b 1 − σ

_b²

b

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

L ( ) µ ^, ^b ⁼ ( ^µ ⁺ ^b )

ⁿ

n! e ⁽

⁻^µ+^b

⁾ ⋅ exp ( m − b )

²

2 σ

_b²

⎛

⎝ ⎜

⎜

⎞

⎠ ⎟

⎟

真の信号数：μ 真の背景事象数：b bの誤差：σ

b

観測した背景事象数：m

観測した信号と背景事象数の和：n

信号事象の検出効率 : η

eﬀ

(31)

−2

10 10⁻¹ 1

2

] [GeV/c M

A'

−4

10

−3

10

ε

Tight Expected sensitivity Belle II 50 fb-1

Loose 50 fb-1

Tight Expected sensitivity Belle II 50 ab-1

!31

The study

▼ Belle II実験で期待される結合定数εの上限値

結合定数εの上限値

求めたσ

^up

と、ε=1の時の生成断面積σ

A'

との比をとり、

ダークフォトンAʼの結合定数の上限値ε

^up

を算出。

結合定数εへの制限

ε

^up

= σ

^up

σ

_A'(_ε₌₁₎

(32)

!32

The study

・50fb

^-1

(2020年夏達成予定)で先行実験と同等の探索領域を実現

・Belle II実験の目標ルミノシティ50ab

^-1

までデータを収集すると、

ε~ O (10

^-4

)まで探索範囲の拡大が可能。

・BelleIIで探索できる10MeV-5GeVの質量領域は、

宇宙のDMの量を説明を試みる様々な理論で注目されている領域である。

−2

10 10⁻¹ 1

2

] [GeV/c M

A'

−4

10

−3

10

−2

ε

10

Loose 50 fb-1

先行研究(BaBar) 本研究

結合定数εへの制限

(33)

4. まとめ

!33

(34)

−2

10 10⁻¹ 1

2] [GeV/c MA'

−4

10

−3

10

ε

Loose 50 fb-1

!34

高輝度電子-陽電子衝突型加速器 を用いた ダークマターの探索