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(1)

高安安定定・・低低エエミミッッタタンンスス電電 子

子入入射射器器

1

1. . は はじ じめ めに に

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(2)

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(11)

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Δ γ m

0

c

2

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PB

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0

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gap

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0

ξ

gap

€˸p›š_ E

PB

† + ʩˡ…ͮƇLJǀ…ǸƸ^

† + ʩˡ…čʐ^̃ǸŇȋ ω ŅǸs

š + ʩˡƒflšțľ t = 0 ˸s_x^ Δ z

gap

† + ʩˡ…«Û¾Ð͗^ α = eE

PB

λ

m

0

c

2

†́ȶŊqx

«Û¾Ðͮż^ ξ

gap

= Δz

gap

λ †́ȶŊqx«Û¾Ð

͗^ λ †ˤɿʩ͛ƒflš + ɘ͗€sš_

ź ƛŽɘƂ + ʩˡɾcxͮƕͪ˜_

…€i^«Û¾Ðļ͆qxͮƕ†ɠ̾p

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ͮƕ†^bṣ̌˴̧ͬ́’€ ôǙƒͪ

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ź ÐâÉç½Ûé̽̈́Ǐ…ͮƕͪ˜̈́

ʤ…˙Ȓŧčʐʩ͛_

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0

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0

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β

e

"

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&

'

€˸p›š_ǂ†ǖĵljǂ˸s€

Δθ

Δz = λ

1 β

0

− 1

β

e

"

# $ %

&

'

Δθ

Δξ = 2 π 1

β

0

− 1 β

e

⎝⎜

⎠⎟

=

=

θ

0

= −ω t

ω t < 0 ω t > 0

θ = 0

θ = −ω t

(12)

€‚š_nn^ ξ = z

λ ^ β

0

† + ʩˡƒīƥp

›šͮƕ̾ǀbš_

+ ʩˡ…«Û¾Ðg˜ÌéØh ξ yḷ˴q x€i^čʐ θ ƒƣsščʐȟ˖†^ǂ

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+ ʩˡƒīƥsš€ʏzƒ¥Æã«éƌ̖hg l˜›š΄ ΅_ȡƏń̾ŝlš…† Rƒ

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ʩˡ…«Û¾ÐɃ͚̀˒Ì騃fc~†^

«Û¾ÐͮżŝlxʏǏƒ˂ RőȢq~

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ͪ˜p›š_

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΄R΅ƒī™^g|ȡ”Ǝȋ…ͮƕͪ˜iš

…† bšn€hœgš_êȒ^ȡƧ…É ç½͗€‚š…† ξ =1.2 …€ibš_

Éç½Ûé

²ÏÈéÚľ¬Éç½Ûé^x†ÐâÉç

½Ûéƒfc~ + čʐ… Rg˜ R…ʺʃƖ Žsšͮƕ†Ǝȋ¸ãȿ̿”|Éç½Ûéƒ

—™^p˜‚šͪ˜€ĩ̾ǀ̷k…ń̾hf n‚œ›š_ź ƒ́˴ɘƂÉç½Ûé…į

͌ȿ̿ʜs_

ź ́˴ɘƂÉç½Ûé…į͌ȿ̿_

ź ƒ†Éç½Ûéįͪ˜èń̾p›š

ͮƕ…čʐƌŊ…ɀƕʜs_ͮƕhīƥp›š

ĸɊ…ȋ¸ã†^īƥț…ͮƕ̾ǀƒ + čʐ̾

ǀhťœu˜›^+ čʐ…¹åɫôǙ€qx

ξ = 0

ξ = 0.8

ξ = 1.2

ξ = 1.6

ξ = 2.0

ξ = 2.4

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

-180 -120 -60 0 60 120 180

-sin θ

θ [deg]

ξ = 0 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 Injected beam

β

e

= 0.7 αξ

gap

= 0.06

ξ = 0

ξ = 1.6

ξ = 1.6

ξ = 1.6

(13)

čʐǸҝq‚h˜ͪ˜sš_vq~Éç½Ûé …ǏɊ¸ãƒ‚šƒ|›~ + čʐ̾ǀƊńp uĩ̾ƒɨ̷sš—dƒsš_xÉç½Ûéī Şg˜ȡĸ…ȋ¸ã†^ń̾ͮƇLJǀɆʮƒƊ ńpu~fi^Éç½Ûéį̽̈́sšͮƕ—

™^+ čʐ…ȒhĨŒ́’—dƒq~fk€^

ͮƕ…čʐǸ҅ôǙ† + čʐ…¹åɫg˜ń

̾ͮƇ…ȒŒʣŇq~ck_n›ƒ—™ͮƕ…ń

̾hfn‚œ›^ĩ̾ƒ̷}c~ckn€ƒ‚

š_ń̾ƒ—š¥Æã«éƊńƒqxh{~^ͮ

ƕ…̢͐”Ɗńsšx“^ͮƕ…čʐǸ҅ǸƸ

€v…ǸŇȋ†ɠƨq~ci^ɆʮƒɳcčʐƸ

ƒͪ“˜›š_

ź ́˴ɘƂÉç½Û郗šͮƕͪ˜

…˙Ȓŧčʐʩ͛_

n…—d‚́˴ɘƂÉç½Ûéį…ͮƕ̓Ň

ƒ͜sščʐ€ͮƕ¥Æã«é…͜ˆ̄Ȯʊ

ƒðe˜›š34_nn^ʩ͛ͮˮņȯh ɬ̂išĎͮɛÌéØćƛqxƇť˟e

š_Éç½Ûéį…ͮƇLJǀ…ǸƸ E

B

^+

čʐ θ €sš€^ͮƕ…¥Æã«é†

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2

dz = −eE

B

sin θ

€˸p›š_nn^ m = γ m

0

€˛i^ z Ȓŧ… ˤɿʩ͛ɘ͗ λ

0

ƒƣq~ ξ = z

λ

0

Ʀīs›‡ǂ

† d γ

d ξ = eE

B

λ

m

0

c

2

sin θ

= − α sin θ

€‚š_nn^ α = eE

B

λ

m

0

c

2

†́ȶŊqx«Û¾Ð

ͮż€‚š_

x^Éç½Ûé… + …̃ǸŇȋ ω ^čʐ̾

ǀ v

p

g˜ͮƕh÷{~cš + čʐ˸s͜ˆ

θ = ω z v

p

− ω z

v

e

€‚™^ǖĵljǂ€q~

d θ

dz = 2 π

λ 1

β

w

− 1 β

e

⎝⎜

⎠⎟

d θ

d ξ = 2 π 1 β

w

− 1

β

e

⎝⎜

⎠⎟

€˸p›š_nn^+ čʐ̾ǀ β

w

= v

p

c €sš_

ǂ€ǂŦțƒ̄l‡^ z ̮ƒ

ɕ{xčʐƌŊ θ €ͮƕ¥Æã«é γ …ɀƕ̹

̨iš_nn^êĒ€q~^Éç½Û酫 ʩˡń̾ͮƇLJǀ€čʐ̾ǀź ^ …—dƒðex€i…Éç½Ûéį…ÌéØč ʐ ̬ ͅ € Ì é Ø ¥ Æ ã « é Ɗ ń ̈́ ʤ  ź

^ ƒv›w›ʜs_

Éç½Ûé…ń̾ͮƇLJǀ α †^ǐ`ƒím~

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w

†Žĩ̾

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…Ťɫ† ξ = 5 Ą̷ǸŇhfp™^v…Ƹ†

F58 Ćįƒśȩq~ck_n…€i…¥Æã

«éƸ†ź ƒʜs—dƒĸȤĝƒɌ~

Ƽh™”|n€ƒ‚š_

(14)

ź Éç½Ûéį…ń̾ͮƇLJǀ_

ź Éç½ÛéįĊȃsš + …čʐ̾

ǀ_

ź Éç½Ûéį…ͮƕ…čʐ̬ͅ΄˙

̮ … ŏ č † 3F584 b š ΅_ ĸ Ȥ Ì é Ø č ʐ †

΄ F58^ F58^F58^F58^F58΅_

ź Éç½Ûéį…ͮƕ…¥Æã«éƊ ń̈́ʤ_ĸȤÌéØčʐ΄ F58^ F58^F58^

F58^F58΅_

2.3.3. Éç½Ûé´¶À؃flšɃȒŧÌé

ØʈȊ

Éç½Ûé΄İʳƂ + ʩˡ΅įƒ~ǸŇsš

+ ͮʚƇ…Ⱦǜźź ƒʜs_ͪ˜čʐ

ƒbšÌ騆Éç½ż˚h́’€Ŧțƒĩ̾

ǀ̷k¥Æã«éhƊńq~ckh^n›€

€”ƒɃȒŧƒʈȊsšłhģk_n›†^Ìé Ø†Ȣ͠…Ì騲¢·”z^xͪ˜čʐƒ

ťœu˜›šn€Éç½Ûéį + ͮʚƇ…Ƀ Ȓŧǩĵ…łŝlš_n… + ͮʚƇƒ—šÌ 騌…Njͳƒ|c~˟eš_

ź Éç½Ûéįƒflšͮƕ…˙Ȓ ŧèɃȒŧ…śȩèʈȊĐɾ…ɀƕ_

(15)

İʳƂ + ʩˡƒʈɼsš + ͮƇ†

E

z

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0

(z)J

0

(k

r

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z

z ) ⎤⎦

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k

r2

+ k

z2

= k

2

= 2 π

⎛ λ

⎝⎜ ⎞

⎠⎟

2

€sš_©£¶…ƛɹg˜

E

r

= − 1

k

r

k

z

E

0

+ i ∂E

0

z

⎛ ⎝⎜ ⎞

⎠⎟ J

1

(k

r

r)exp i ⎡⎣ ( ω tk

z

z ) ⎤⎦

p˜ƒ  × B  = 1 cE 

∂t g˜

B

φ

= − 1 k

r

ω

c E

0

J

1

(k

r

r)exp i ⎡⎣ ( ω tk

z

z ) ⎤⎦

€‚š_ÌéØŎǍ r hƧpcĝ”|€i^Ɇ …̷ȝɾcš_

J

0

(k

r

r) 1

J

1

(k

r

r) 1

2 k

r

r

v…€i^ǂ^^†

E

z

iE

0

(z)exp i ⎡⎣ ( ω tk

z

z ) ⎤⎦

E

r

≅ − k

z

E

0

+ i ∂E

0

⎛ ∂z

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ r

2 exp i ⎡⎣ ( ω tk

z

z ) ⎤⎦

B

φ

≅ − ω

c E

0

r

2 exp i ⎡⎣ ( ω tk

z

z ) ⎤⎦

€‚š_ȡƏͮƇ E

0

ƒ÷š + čʐ΄+ ¬ä¶Â΅

Ą ̷  † € ‚ š …  ^ ǂ ^

†

∂E

z

zk

z

E

0

exp i ⎡⎣ ( ω tk

z

z ) ⎤⎦

E

r

≅ − k

z

E

0

r

2 exp i ⎡⎣ ( ω tk

z

z ) ⎤⎦

€‚™^Ćî…̷Čhǩ™ʫ|_

E

r

≅ − r 2

E

z

z

ǂ—™^ͪ˜čʐ…¹å¬å¶ɃȒŧ …ͮƇhȡƏ€‚š_

n… + ͮʚƇƒ—šɃȒŧ…ÌéØʈȊƒ|

c~˟eš_ǂ—™

F

r

= dp

r

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r

− β

e

B

φ

)

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2

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2

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0

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0

β

e

c

2

J

1

(k

r

r) k

r

× k 1− 1 β

w

β

e

#

$ % &

' (+ 1 E

0

1

β

e

i ∂E

0

∂z

* + , -,

. / , 0, exp i ( ) θ

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λ ^ λ = 2π ω c ^ β

w

= k k

z

^ θ = ω tk

z

z ɾcš_ r hƧpcĝ”|€i^

ǂ†

d

2

r dz

2

= eE

0

γm

0

β

e

c

2

r 2

× k 1− 1 β

w

β

e

#

$ % &

' (+ 1 E

0

1 β

e

i ∂E

0

∂z

* + , -,

. / , 0, exp i ( ) θ

€̷Čiš_ǂ…Ɯȋ͌ȠiĴs€

d

2

r

dz

2

= eE

0

r 2m

0

β

e

γc

2

× k 1− 1 β

w

β

e

#

$ % &

' ( cosθ + 1 E

0

1

β

e

∂E

0

∂z sinθ

* + , -,

. / , 0,

ǒš_ β

w

= β

e

= 1 …€i†^ cos θ …ʹ†¹å€

‚™^ sin θ …ʹ†¸ã…īŞ^Ĵޝ̽̈́sšͦ

ƒªÛç¸ãp›š…^Ì騲¢·†Ɗńq

‚c_ β

e

< 1 …€i†^īƥ¥Æã«é^ͮƕ̾

ǀ^ÌéØŎǍƒĔƖq‚h˜^Ì騲¢·†

Ɗńsš_

ͮƕ…ͪ˜̈́ʤ†^ʩ͛ͮˮņȯƒ—š˙Ȓ ŧ^‚˜‰ƒɃȒŧ…ÌéØʈȊ…łhģkx

“^ºäǢð¢ãჲÏÈéÚľ¬Éç

½Ûé^ÐâÉç½Ûé^Éç½Ûéh̉˛p›

š_xɷƜ…Éç½Ûé´¶À؆^+ ͮ ʚƇ…Ͱ˖ljǟ^ʐƣ̘ʊņȯƒ—šͰ˖lj^˙

∂E

0

∂t ≅ 0

(16)

ȒŧèɃȒŧ…ͮƕĵƵ…ïſêǟ”|x“

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“^ͮƕīƥų…̉̆†^ʩ͛ͮˮņȯŨž

yʾƕ̬̆ͅʷ´×Ýäé´ßç°éÝɾc

~^²ÏÈéÚľ¬Éç½Ûé^ÐâÉç½Û é^Éç½Ûé…͍˛^+ ͮƇLJǀèčʐ^º äǢð¢ãśȩʚƇLJǀ‚^ƎȋÊáÙé

»ȡ͈Ŋsšǚ˾hbš_

(17)

3

3. . 低 低エ エミ ミッ ッタ タン ンス ス電 電子 子入 入射 射器 器

ʹ”̸xh^,% †΀ɏɦ‚ƙƛǟ^

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(18)

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‚Ͷƃ¥Æã«éƌ̖ōĵƒðe˜›—d

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n…ͪ˜̈́ʤÉç½į…ͮƕƟǀ…íȖƒ

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&!N Ïé¶»éń̾ʩˡƒ—š &9/ …¥Æã

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(19)

4

4. . P PA AR RM ME EL LA A に によ よる る軌 軌道 道計 計算 算

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参照

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