算数困難児における算数的思考能力の特徴に関する研究

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大学院派遣研修研究報告

所属校：東京都立小平養護学校氏名：成川敦子派遣先：東京学芸大学大学院キーワード：算数困難・アカデミックスキル・算数的思考能力

Ⅰ 研究の目的１はじめに

特別支援教育が本格実施となった今日、通常の学級に在籍し、算数に困難をもつ児童（以下「算数困難児」

と表記する）への支援は、通常の学級や特別支援学級において喫緊の課題となっている。先行研究よりＬＤ児への学習支援としては、算数困難への支援、特に「文章題」の領域に関する支援ニーズの高さが示唆された。

しかし、算数は学校での教科学習において重要な位置を占めるものの、読み障害ほど注目されてこなかった状況がある。

本研究は、算数困難児の学習能力（アカデミックスキル）の特徴と算数的思考能力の特徴について検討し、

算数困難児における文章問題の困難の要因を、読み書き以外の算数的思考能力の偏りや不全という観点から分析することを目的とした。

２検討１

算数困難児の学習能力（アカデミック・スキル）の特徴に関する検討

算数の標準学力検査により算数困難児をスクリーニングする。また、算数の総合到達度と読み書き困難との関係、算数の内容領域（「数概念」「計算」「量と測定」

「図形」「数量関係」）の成績と読み困難との関係、算数の総合到達度と観点別評価（「考え方」「表現処理」

「知識理解」）との関係を検討することにより、算数困難児の学習能力（アカデミックスキル）の特徴を明らかにすることを目的とした。

３検討 2

算数困難児の算数的思考能力の特徴に関する検討算数困難を引き起こしている重要なアカデミック・

スキルとしての「数学的考え方」に視点を当て、算数困難児における「算数的思考能力の特徴」について検討することを目的とした。

Ⅱ 研究の方法１対象児

東京都近郊にある小学校の言葉の教室（計４箇所）

に協力を得て、標準学力検査を実施した。言葉の発達

の遅れ、学習の遅れ等の理由により指導に通っている児童のうち、構音障害、難聴の児童は除外した。その中で、標準学力検査において算数に遅れがない（評定３）、又は WISC−Ⅲの群指数のいずれか１つは７０以上（知的遅れを伴わないものとする）である７０名

（小１~小６）の児童を検討の対象とした。学年の内訳は、１年生３名、２年生８名、３年生１９名、４年生１７名、５年生１５名、６年生８名である。

２手続き

検討１では、学習能力検査として教研式標準学力検査（ＣＲＴ−Ⅱ）の国語と算数を実施した。問題の実施学年は、文部省（平成 11 年）のＬＤの判断基準に基づき、２・３年生は１学年下、４年生以上は２学年下の学年の検査を実施した。（ただし１年生は当該学年の検査を実施した。）評定の基準は１（努力を要する）、２（おおむね満足）、３（十分満足）の３段階である。

本研究において、算数全体の評定が１か２の児童ついては、実施学年（つまり実際の学年より１〜２学年下）

の学習能力に到達していないとして「算数困難」と定義した。国語についても同様に「読む能力」「書く能力」

の評定が１か２であった場合は、「読み困難」「書き困難」として定義した。さらに、同一検査から算数領域別の得点率を算出するため、各学年の問題を５つの算数の内容領域「数概念」「計算」「量と測定」「図形」「数量関係」に再分類し、問題数に応じて得点率を算出した。

検討２では、算数的思考能力を測定するための思考課題を作成し、達成率による分析と、標準得点による分析から算数困難児における算数的思考能力の特徴について検討した。思考課題は、問題解決に必要な中心的能力を「集合分類」「推移律」「可逆性」として構成した。

Ⅲ 研究の結果 1 検討１の結果

第１に、読み書きと算数は強い関係があることが分かった。これらの結果は、多くの先行研究と一致する結果であった。第２に、算数の内容領域（「数概念」「計

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数概

可逆

推移律

可逆

分類

推移律

可逆算」「量と測定」「図形」「数量関係」）の成績と読み困

難との関係について検討した。算数困難児は、すべての領域で非算数困難児より有意に得点が低かった。「数概念」と「図形」は読みの能力の影響が大きいと推測される結果であった。第３に、算数の総合到達度と観点別能力（考え方、表現処理、知識理解）との関連について検討した結果、算数困難群の中の評定1群（より困難が強い群）と評定2群（困難が弱い群）の違いは、「数学的な考え方」に表れることが分かった。以上のことから、読み書き以外の算数困難の要因を明らかにするためには、数学的な思考能力に焦点を当てた検討の必要性が示唆された。

２検討２の結果

まず、達成率による比較では、算数困難児は健常児よりも３種の課題すべてにおいて有意に低かった。

発達的特徴としては、健常児では学年があがると正答率も上がり、3年生くらいでほぼ完成してしまうことが分かった。次にオーダリングという手法を用いて、

健常児群と算数困難児群における課題の達成順序性を検討した。その結果、健常児では3種の課題間で順序関係が求められなかったが、算数困難児では「集合分類」「推移律」「可逆性」の3領域を中心とした経路が想定された（図１）。このことから、健常児は3 種の思考を相互に関連付けながら発達していくのに対し、

算数困難児は、3種の思考パターンが独立している可能性が示唆された。3領域の課題の正答の分布状況より対象児を５群に類型化できたことからも、算数困難児では、思考課題のうちの特定の種類の課題が困難な者が存在することが指摘できた。次に年齢を考慮するため、標準得点による検討を行った結果、1 種と残りの 2 種の思考間で二重乖離現象を示したことからも、3 種の思考あるいは 1 種と残りの 2 種の思考が独立していることが示唆された。最後に、算数困難児の情報処理における特異的な不全を検討するために、計算、図形、読み評価課題（３種）、プランニング課題を加えた９種の標準得点プロフィールを検討した。その結果、

読みやプランニング能力の不全が算数の思考困難の要因として推測されたが、読みもプランニングも良好であるにもかかわらず、思考課題はかなり低いという事例が存在することがわかった。彼らにおいては、読みやワーキングメモリの不全が指摘できず、算数の能力だけが他の能力に比べて極めて低い「算数障害」である可能性が高いことから、算数の中でも思考課題解決における情報処理過程の独自性が示唆された。

図１算数困難児群の算数的思考課題の達成順序

Ⅳ 考察

検討１より、算数困難を引き起こす原因となっている数学的スキルは「数学的考え方」の能力であることが分かった。本結果は、読み書きスキルが算数能力に大きな影響を与えていることを示す一方で、算数困難をもたらすアカデミックスキルは読み書きの困難のみが関与するものではないことを示しており、「数学的考え方」の関与の検討が必要であることが指摘できる。

検討２より、算数困難児では3種の思考が独立している可能性が示唆された。異種構造課題間の連関が乏しいということは、異なる構造をもつ思考を相互に関連づけながら、概念を拡張し、ネットワーク化していくことが苦手であり、相互の思考構造が独立しがちであることを意味している。以上より、算数困難児においては、次のような支援が必要であろう。１点目は、

苦手なタイプの思考課題を調べ、そのタイプの構造について理解を促すこと。構造の学習への転移についても成果が報告されていることからも、集合分類、集合包摂（推移律）の構造が把握しやすくなるための援助

（包含図・分類表・数直線など）が考えられる。２点目は、算数的構造について、その構造をもつ課題を系統的に学ばせること。推論の型は個人によっていくつかパターンがあり、治療教育が可能であるとする先行研究からもその有効性が期待される。3点目は、構造間の連関について気付かせることなどである。それにより、算数困難児の数学的考え方、論理的思考能力が促進されると考えられる。今後、算数困難児の事例を増やし、群指数などの関連について検討するとともに、

支援方法の開発が課題となるであろう。

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