浮体式海洋構造物に働く粘性流体力の推定法に関する研究

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九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository

浮体式海洋構造物に働く粘性流体力の推定法に関する研究

星野, 邦弘

九州大学総合理工学研究科大気海洋環境システム学専攻

https://doi.org/10.11501/3130915

出版情報：Kyushu University, 1997, 博士（工学）, 課程博士バージョン：

権利関係：

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第6章要素浮体に作用する粘性流体力

浮体お毎桝報室協は、波浪による動這を宇宙〕押さえる必要がある。フーテイング付カラムやロワーノVしイ寸カラムに代表される助k浮力体を持つ半動k高留学オ再出吻は、優れた動揺「蝉を有する。�駄浮力体は、一淵こ流体力勃切こ鈍し1形状を持つため運動により渦を作る。したがって、粘出樹刻3大きくこの影響を無視することが出来な川

6. 1 フーティング付カラムに加わる粘性流体力

工藤ら[43Jは、上下揺れするフーティング付カラムの抗力に関して系j泊切莫型実験を行い、上下揺れするフーテイング付カラムの抗力に及ぼす形状影響と運動励百の影響を求めている。一方、前後揺するフーティングイ寸カラムに加わる粘↑蛍荒体力に関する研究は行われていなし\ため、その流体力の特性は現時点では不明である。ノヤド田ら[70]、[71]は、フーティング付カラムと形状の似ている段付き郁艮円柱σ〉一様流中における後流渦の計測を行い、2つの円柱の段差が小さし場合は、径の異なる2つの円本主から異なる自制周波数をもっ渦が発生し互いに干渉することを示している。

が頁では、上述の防字の研究成果に関する調査官果を踏まえ、上下揺れするフーティング付カラムについては、工藤らの系御句実麟;吉果があるので新たに実験を行うことはやめ、

前後揺するフーティングイ寸カラムのフーティング部の直径を系細句に変化させた実験を行い、粘性流体力の特性を求めた。また、これらの実験に基づきフーテイング付カラムに加わる抗力の簡便な十時法を開発し、その有効性を砥忍する。

6.1.1前後揺の粘性流体力

6. 1. 1.

¹

模型実験および実験法

実験供耕契型_を_、 Fig.6. Uこ示す。模型のカラム部はアルミニュウム製で、フーテイング部はアクリノし裂で、ある。模型のアルミニュウム部は表面の酸化による粗度の変化を防ぐために塗装を施した。計測は、図に示すようにフーテイング部、カラム部の部分自切先体力の計演出よひ守夏型全体の流体力に分離して、それぞれを2分力計で計測したフーテイング部とカラム部は、京82mmの間隙:で分離され、間隙は薄いラテックス製の薄ゴムで覆し液体の

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流判るみの影響を取り除いた。水線面から下のカラム部とフーティング部の円柱の長さ比を4:3で一定とする。さらに、カラムの直径DjはO.08m、模型の針金フk長さ(L)とカラムの直衛DJの上也刀/ば7.0、カラムの計調、|郎長さ(Lj)とカラム直径の比L/Dj�お.0、フーティング部の長さ(L2)とカラム直径の比L]の1�j2.0で一定としたフーテイング部の直衛.D2)とカラムの直径の比D/DjはD2を変えることでfable 2に示すように1.0から2.5まち轡買(ModelA、 B、

C、 D、 E) に変更した

実験は、模型の代表長さをカラムの直径として定義したレイノルズ数Rn(=ω九DIκただ、しω:強制動吾円周波数、九:強制動説励高、 ν:動粕↑白系数)杓XI04で一定となるよう^にωと九^を変化^させた。実験範囲^{は、九}=0^.064へ心³7n1^、 ω=D.678'"" 3.933rad1s氏、代表長さをカラムの直径Djとした場合のKeulegan-C紅-penter数KCj(=2πむの/肖'""30で、あるo計測項目は、強制前後揺変位と運動方向およひそれと直角方向の流体力である。

6. 1. 1. 2 実験結果と考察

実験の角勃庁法は、第2章の3次元円柱の場合と同一であるため省略する。Fig._6.2にフーティング、部の抗力係数CDfを示す。図の{縛由は、フーティング、部の直径D2を代表長さとして定義したKCj数=2πルV2)で、あるoフーティング部の直径で定義したレイノノレズ数は、 M仁成l A、 B、 C、 D、 Eでそれぞれ2、 2.5、 3、 4および5Xlげとなる。フーティングの付かない直円柱で、あるModelAの場合は、 3次元円柱の知給日の抗力と同一であり、 Kct=15付近で{華料こピークを持つが、その{也のModelで、はKC2の増加lこともなって大きくなり、ピークを持たずにKct=15付近から一定値となる。この現象は、 3次元円柱の振動流中の抗力係数や SarpkaYa{2 4]の高レイノノレズ初安での2次元円柱の抗力係数の憤旬と類似しており、フーテイング部の振動によって作られる渦の拡蹴車度が速いため渦と円柱との干渉による抗力係数の増力明象が起きなし\ことを意味してしも。また、 CDj.t土、 DjDjが大きくなるにしたが

って小さくなる。これは、フーティングの下す綜陀同様に上立能日からも円ザ占後に主流が耐L込み、フーテインク活断灸の圧力の回復が直円柱の場合より大きくなるためである。

Fig.6. 3�こカラム部の抗力係数C氏、を示す� 1縛由のた/は、カラム部の直径を代表長さとして定義したKeulegan命中enter数で、あるo Model B(DjDF1.25)の場合は、直円柱である M峨IAの抗力係数とほとんど→文し、 KCIが1 2'""13付近で、ヒ。ークを持ち、その値断力115 である。従来の2次元円柱の抗力係数のピークの値は約1.9で、あることを考えればかなり小さし恒で、あるがこれはフーテイング判榔からの主流の回り込みによる円庁肖後の圧力の巨腹^に起因^する抗力の低下現象^であると考えられる。したがって、 Mode_lBのよう^にカラム

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とフーティング部の直径差が小さい場合は、通常の有官長長さの円柱と同様にフーティング下端部の端部影響がそのままカラム部分にまでおよんでしも事が分かる。 DfDJが大きい Model C(DfD F 1.5)の場合には、Mode18に比べて大きく変化し、CjXは全(本的lこ大きくなり KCF 12'"'-' 13付近で、のヒ。ーク{曲折合1.5になる。さらにDlDfが大きくなるModelrxDfDF2.0)、

E(DjDF2.5)では、DjDjが大きくなるに従って僅かにCfXは大きくなり、Model Eでは、

KCF12でCocはヒ。ークを持ち、そσ〉値は1.6である。したがって、DIDfが125'"'-'1.5の間にフーティング付カラムまわりの崩1場は令変してし\ることが分かる。これらの実勝浩果から、

カラムの下に径の大きなフ)ティングが付し\た場合は、立樹反と同様の効果を持ち、フーテインク、政榔から下へ向かう流れが起きてこの備もがフーティング下端部からの封荒のカラム4コ回り込みを阻害し、負圧の回復が行われずカラム部分の抗力が大きくなり2次元円柱の抗力係数に涯づくものと思われる。しかしながら、ModelEのC�直も2次元円柱の抗力係数よりも小さい{直である。この原四としては、通常のす樹反よりもフーティングの径はカラム0洛に比べて小さしめて三次元値よりルトさくなると思われる。

6. 1. 1. 3 前後揺の粕世流体力の推定法

浮体式海洋オ帯封勿の設計時には、カラムやフーティングの各部に加わる部分自切先力はそれほど重要ではなく、フーテイング付カラム全体に加わる抗力が十邸主できれば良し冶したがって、カラム部とフーティング部の形状が異なっても、新たに実験することなくフーテイング付カラム全体に加わる流体力を推定する手法について検討した。以下に、その推定手JI慎について示す。

(1) カラム部および、フーテイング部のレイノノレズ数に相当する抗力側妓、既存のレイノノレズ数毎に整理された 2次元円柱の抗力係数の実験結果(例えば S征pkaya(1977)Fig. 6. 4)から読み取る。なお、ル1が3α間以下でKc数12'"'-'14付近で現れる抗力係数のピークは、渦と円柱のi霊力との干渉によって生じるものであるため、

3次元円柱であるフーテイング部の抗力についてはFig.6.4�-=1i脳集で示したように平坦な特性とする。

ο) 通常のフーティング付カラムのフーティング部の円柱直径はカラム部分よりかな

り大きいのでフーティング部の抗力は通常の3次元円柱と見なしFig.2.14から3次元円柱の抗力政か率を求める。

(3) (1)とο)からフーティングとカラム間の干渉影響を無視したフーテイング部の抗力

(5)

係数を推算する。

(4) カラム剖砂土の抗力係数は、フーティングの立高板としての効果を考えて2次元円柱の抗力係数をそのまま用いる。

(5) σ)と(4)で求めた、フーテインク部とカラム部の抗力からフーティング付カラム全体

の抗力係数を求める。

上記の手順により求めた、フーティング付カラム全体の抗力係数の宇佐算値と実;JtIJ値の上ヒ較をFig.6. 5�こ示す。Mcxiel Aは、水面で、の鏡像効果を考慮村川、円柱直径長さ比(UD) が14の3次元円柱と考えられる。したがって、 Model AについてはúV=14の3次元円柱としてFig.2.43から抗力係数を推算しむMcxielAの抗力係数の拡算値は、実測値より若干大き制直となった。岡本ら[16]は一樹荒中の有限円柱に関する実験でωが13"'"'14の間で'1JfJ1場の様相滞緩することを示しており、模型の状態等の働な差により実験値に大きく影響するものと思われる。その他の'ModelではDIDjが1.5以下の模型では、実測{直より拡算値の方が大き自の値を与え、DjDjが2.0を超えると実務VHI直と推算値は良く一致する。この原因は、

フーティング、の直径が小さし\場合は、模型背後に回り込む主流を阻とできずに、この流才しがカラム都新麦の上側に及ぶためと思われる。図から、DjDjが2.0を超える場合は、上述のフーティング付カラムに加わる抗力の推定手JI債に従ってフーティング付カラム全体の抗力を精度良く十飯合できることが分かる。

Fig.6.6に、フーテインクo部の質量力係数C/VU'のKC2による変化を示す。フーテイング部の質官ガ系数CMFは、 3次元円柱の場合と同様にた数により余り変化しなし\ Clvu:t誌の豆15の領域では、KC2の土勧日に伴ってイ韮かに小さくなり、 DjDjが小さくなるにしたがって少しずつ大きくなる。また、KC2>15の悌戎で、はCIvUはほぼ一定イ直となり、DIDj�こよっても変化しなし\。

Fig.6.7に、カラム部の質量プガ系数Cんだの'KCjによる変化を示す。CJvK:は、フーテイング部の質量力係数CMFと相違して2次元円柱の質量力係数と同様の変化を示す。cルd土KCj;五15の領域では、KCjの増加に伴って急激に小さくなり、KCj>15の領域で、はKC2の増加に伴って徐々に大きくなる。この悌]灯、は、 CALiまDIDj�こより傍白こ変イじする。

Fig. 6. 8にフーテイング部の揚力係数Cuの'KC2�こよる変化を示すo揚力の角勃庁は、強制動揺の50周期分のデLータを角勃庁したらは、 DjDjが大きくなるにしたがって大きくなり明確な3次元影響が現れている。有限直円柱で、あるMωelAのC以土、Kcz=l1.5でピークを持っており、 DjDjが大きくなるに従って、ピークの発生するKC2の{立置が低しY(C数1�JJへシフトする。

Fig.6.9にカラム部の揚力係数Cu_-.(f)Kc jによる変化を示す。全てのM峨lでCu:Y土、Kcr=ll

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(6)

付近でピークを持ってしも。 D/Djの最も小さし\Model B のC1f.3土、都町宣円柱の'Model Aより僅カヰ:=.;j，さくなっている。この理由は、カラムに直径の小さなフーテイングが取り付いた場合は、フーティング部の章タ警によりカラム部のU枇もを乱すブとめであろう。ModelCの場合は、 Model A，およひ沼よりCLCは大きくなる。この事は、 D/Djが115'"'"'1. 5の問で、カラム部分の流れ場が創敷に変化していることを表している。 ModeIC、Dおよひ主の問でCLL1土、

D/Djが大きくなるにしたがって大きくなる。また、 ModelDおよひ主については、 2次元円柱の場合と同様にKCjが24'"'"'25付近でCιの応答に2番目のピークが見られる。フーティングの直径が大きくなるとカラム部の宿場由次元円柱に涯合\てくると考えられる。

Fig.6.10にカラム部の揚力の時系列波形の言政剥列として、各模型のCl{の応答がピークを示すKCj..10.3の場合を示す� Model AとBの場合は、揚力の波形は非常に不安定であり、

ModelCで、は揚力の波形が時間により安定になったり不安定になったりを繰り返し、Model EとFの場合は、揚力(J)l;変動波形はほぼ安定である。ModelEとFのの場合は、K�対ミ11付近の2次元円柱の揚力の変動波汗�72]と非常に似通った変動をする。これらの結果から、カラムに径の大きなフーティングが付し\た場合は、フーテインク、、部がエンドフ。いートと同様の役割を果たしカラム部の揚力は2次元円柱の場合に涯づくことが分かる。

Fig.6.11に模監全体の揚力係数Cuのたjによる変化を示すO揚力の無次元化は、将命第2 章の(2.8)式と同じである。 CL7は、全てのModelでたFll付近でピークを持つ。Cuは、有限直円柱で、あるModelAが一番大きく、 ModelC、D、E、 Bの)1興こ小さくなる。この結果から、

フーティング付カラムの揚力全体に及ぼす影響としては、フーテイング部の3次元影響の方がカラム部に径の大きなフーティングが取り付く事による樹友効果よりも大きいことが分かる。

Fig. 6. 12に模型の振動周波数fοとスペクトノし街勃庁により求めた揚力のピーク周波数fLとの比を示す。図中の実線は、池田ら[73]の2次元円柱(J)fJoの実紛吉果である。フーティング部の揚力W変動周波数は、Kc戸7'"'"'8で、振動周波妨。の2倍周波数となり、それ以上KCjが大きくなっても変化しなしLこの現象は、 3次元円柱の知榔分の揚力に及ぼす3次元暴簿と類似している。カラム部分(J)fÚuは、通常の2次元円柱の場合と同様同皆段状に変化する。

ただし、カラム部で出通常の2次元円柱の場合に現れる揚力W変動周波数カ渇動周波数の3 倍周波数で変動す。ν。=3の領或は、観測されず、その分以=2と4の範囲が広がった形になっている。この理由として、揚力の変動が振動周波数の3倍で変化する現象は、円柱表面カら放出された渦が対とならないため不安定であることによると考えられる。この現象は、3 次元町団財で3次元影響が比隣慨し\と考えられるωの大きな有限円柱の揚力と良く似てしも。したがって、僅かな3次元制1の前回こよっても、揚力の変動周波蜘湯謝周波

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数の3倍で変動する領或は柄主しなくなるとし\える。また、カラムとフーティングの直径の差がノJ\さし'M峨lBでは、Kcr=26すぷ=4から念、にlに変わってしも。これは、非常に興味ある現象であるが、詳しし\考察を行うために防次泊快指Uかコ可視化を行う必要があり、

持命の目的からぽずれるので現象を示初日ナに止める。フーティング付カラム全体の揚力の周波数は、カラム部分と同様にた数の士勧日lこよって階段状に変イヒするが、カラム部分に比べるとバラ付きが多く不安定である。

6.1.2 上下揺の粉世流体力

上下揺するフーテインク1寸カラムに加わる流体力については、工藤ら仰]と高村74]の上下揺するフーティング付カラムの抗力に関する実駒吉果を整理して、上下揺するフーティング付カラムに加わる抗力係数の推定法を組み立てるO 上下揺するフーティングなしの通常のカラムの抗力係数は、2.3で池べたように非常�JJ\さく僻見できる。したがって、上下揺するフーティング付カラムの抗力の大部分はフーテイング部分で生じる。実樹定型の概要をFig.6.13に示す。(a)へや)は工藤らの実関莫型で、あり、(めは高木の実耕莫型である。いすす1.，0)模型もカラム部とフーテイング部の直径の比は1 : 2である。Fig.6.14は、Model(a) へ例の強制上下揺実験により求められた抗力イ穀女である。横軸財莫型の代表長さをフーテイング、の厚みんとした場合の'K�=2πza/ L2)である。Kc妻女カミ0.6以下で、は抗力係数l北c数の減少に伴って急激に大きくなりKc数が0.6よりも大きし\範囲で、はK殺の増加に伴って徐々に抗力係数lコントさくなり一定値に近づく。この傾向は、Keuleganら[51]の振動平板の実駒吉果州頃旬と類似しており、振動励冨が小さし\場合はフーティング部の振動方向に対して=出刻こ渦が付着しているが、振動励高が大きくなるとこの渦が剥がれるためと考えられる。図から、フーテインク、、部の厚みが増すに従って抗力係動小さくなり明確なフーテイング部の形伏惇み)影響が見られる。これJ土、フーテイングの厚みが小さくなると平板まわりの読めに涯づき、フーテイング背後に出来る渦が強くなるためと思われる。

Fig. 6. 15は、Fig.6.14のデータを横軸をフーティングの厚み{L2)とフーティングの直径

(D2)の比L/D2として、Kc毎の抗力係数の変化の形に整理しなおしたものである。前述のようにカラム部分の抗力は非常lこノトさいため、フーテイング部分の厚みの形状変化からフーティング付カラム全体の上下方向の抗力係数を図から読み取ることができる。

6.1.3 定常流中の粘性流体力

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(8)

定常流中に置かれたフーテイング付カラムの抗力は、前後揺するフーテインクY寸カラムの抗力の十猷E法と恒牒の手JI頃で推定することができる。以下にその推定手順を示す。

(1) フーティング剖3および^、カラム部の直径Dlと侃墓Uから_レイノルズ数を求め、既存の2 次元円柱の抗力係数とレイノルズ数の開系(例え�iS紅1Jkaya _and Isaacson198l)から抗力係数を求める。

ο) フーティング部は3次元円柱として、Fig.2.6から3次元円柱の抗力減少、率。:(=Cj〆CJ)_，) を読み取り抗力係数の3次元修正を行う。

σ) カラム部分の抗力側如、2次元円柱の抗力係数をそのまま用しも。

(4)ο)とめで求めた、フーテインクc部とカラム部の抗力からフーテイング付カラム全体の抗力係数を求める。

十錠御コ妥当性を検証するために、既存の実蜘吉果{75]と比較した。Fig. .6.16は、実験供誌験模型の概要である。模型の主要目は、カラム部の直衛Pl)はO.14m、フーテイング部の直衛D2)は028m、フーテインクー部の厚み{L2)はO.175mで、ある。 DjDF2.0であり、通常の海洋構造物の要素浮体として用いられるフーティング付カラムの寸法比である。

Fig. .6.17に実則直と推算値の比較を示す。梯由はOJh.kLである。日�.kが深くなるにしたがって、模些全体の投影面積に対するカラムQ次元円出の占める比が大きくなるため抗力係数は大きくなる。推算値と実視l胞は、非常に良く一致している。したがって、カラムとフーティングを分離して、それぞれを2次元円柱と3次元円柱と考えることでフーティング付カラム全体の抗力計住算することができること州在認された。

6.1.4結果のまとめ

定常1ÃfÈよひ守辰動荒中に置カれたフーテイング付カラムlこ加わる粘|宮荒体力の地主法を示し、実験値と比較して推算f却方直用性を石伝忍した得られた主制官命を以下にまとめる。

[前後揺]

(1) フーティング部の抗力係数は、フーテイングの直径とフーティングの長さの比が大きくなるに従って小さくなる。これは、3次元円柱の直径・長さ比による抗力係数の変化と同様である。

(2) カラム部の抗力係数は、フーテイング直盗が大きくなるにしたがって大きくなり、一定値にをづく、これは、カラムに直径の大きなフーティングが取り付し1たためにこれがカラム�3樹反が付し\た場合と同様の効果を持つためである。

(9)

σ) フーティング付カラム全体の抗力係数は、フーティング部を3次元円柱の抗力係数とし、カラム部を2次元円柱とすることで、実用上竹流精度で推算することができる。

(4) フーティング部の質量プガ系数は、Kè4釦こよりほとんど変化せず一定値となる。

(5) カラム部分の質量力係数は、 Kc数11'"'-'15で最小(直を持つ等、 2次元円柱と同様の変化をする。

(6) フーティング部の揚力係数は、フーテイングの直径とフーティングの長さの比が大きくなるにしたがって小さくなり明確な3次元影響が現れる。また、ピークの発生する Kみは、フーテインク菌室とフーティングの長さの比が大きくなるにしたがって{邸c 数保十移動する。

(η カラム部の揚力係数は、フーティング部の直径が大きくなるにしたがって大きくなる。

また、揚力のピークの発生するKc数は11で一定である。また、フーテイングの直働i 大きい場合の揚力の変動波形は、2次元円柱の揚力の変動波形と一致する。したがって揚力についても、カラムに直径の大きなフーティングが取り付し\た場合これがカラムlこ立樹反が付し\た場合と同様の効果を持つものと考えられる。

(8) フーティング付カラム全体の揚力係数は、フーテイングの直径が大きくなるにしたがって小さくなる。これは、揚力係数に与えるカラム部のフーティングの立樹反効果よりもフーティング部の3次元影昨コ方が大きいためである。

[上下揺]

(1)上下揺するフーティング付カラム全体の抗力係数に占めるカラム部の抗力係数は1ド常に小さし\。

ο)既存の実験結果を整理して、フーテイング付カラム全体の抗力係数をフーテイング部の厚みの形状変化のみから求める図表を示した

[定常流中]

(1)定常流中に置カれたフーティング付カラム全体の抗力係数の簡便な推算法を示した。

ο)既存の実験結果と上撤して、開発した十時法は非常に良し精度を持つことを砥忍した

6.2

ロワーハノレ付カラムに加わる粘性流体力

ロワーノ\ノレイ寸カラムに全体に加わる抗力係数は、フーテイング付カラムに加わる抗力係

93

(10)

数の推定法と!司茶の手JI慎で推定が可能である。ロワーノ\ノLイ寸カラムに加わる抗力係数の推

算_手法_を_新_た_に示_し_、 _既存の_ロ_{ワーノ\ノ}_しイ寸_カラ_ムの流_体力_の計測浩寿司74]と推算結果とを比較して推定法の有効性創部する。

6.2.1前後および左右揺の粕世流体力

前後または左右揺するロワーハルイ寸カラムに加わる抗力の推定法を以下に示す。

(1) ロワーハノレとカラムを分離して、それぞれを矩汗弁主と円柱要素とする。

ο) カラムは、下に矩矧泊財洲市、てし\るため、この端賜深により2次元円柱とみなし、レイノルズ数景簿を考慮する。

。) ロワーノ，;し音問オは、既存の資料から2次元女間ラ柱のアスペクト比を考慮して2次元物体としての抗力係数(Fig. 2.53) から求める。

付) 矩問主の抗力係数について3次元景怨σig. 2. 54) を考慮する。

(5) 円柱聞の相互干渉影響を2本の円柱が流れに対して直角に並んだ場合の効果を Fig. 3. 4 (池田ら[62]) から、流れlこ対して平行に並んだ易合の効果をFig. 3.5 (池田ら[62]) から考慮する。

(め σ)と(4)で求めた、カラム部とロワーノ\ノし部の抗力からロワーノ\ノレイ寸カラム全体の抗力係数を求める。

6.2.2 上下揺れの流体力

上下揺れするロワーノ'\;1.-イ寸カラムに加わる抗力の推定法を以下に示す。

(1) ロワーノVレとカラムを分離して、それぞれを矩汗分:主と円柱要素とする。

ο) カラム部分凶酷似こ大きなロワーハノレが付いているため上下掛寺にlお顎葬tfJだけである。摩擦力は非常lこノJ\さいので無視する。

(3) ロワーノ\ノレ部材は、既存の資料から2次元安問弁主のアスペクト比を考慮して2次元物体としての抗力係数σig.2.53) を求める。

(4) ロワーノVしの上面にカラムが接合されている景簿を考慮する。

(5) 矩汗弁主の抗力係数について3次元影響σig. 2. 54) を考慮する。

(め (3)と(4)で求めた、カラム部とロワーノ\ノ暗日の抗力からロワーノVしイ寸カラム全体の抗

(11)

力係数を求める。

上下揺するロワーノ\ノしイ寸カラムのロワーノ\ノ時日分の抗力については、ロワーハノレに直径の大きなカラムが接合されてし\るため、ロワーノVレとカラムの接合部影響を無視することができな凡簡単のために、ロワーノ"-/1.4コ幅と等しい直径を持つカラムがロワーハノレの面に接合されている場合を考える。Fig.6.₁₇(心に示すように、ロワーハノレ単体が振動する場合は、ロワーハノゆ角の部分で最初に渦が発生し、この渦によりìffJ1jJ)背後に負圧が生じて前面との圧力差により抗力が発生するのに対して、上面にカラムが接合されている場合には、Fig. 6. ₁₇(b)に示すようにカラムの前主により渦の影響による抗力の発生が無くなる。高木ら[74]は、この影響を接合部の2倍の面積に比例してロワーノ"-/1-イ寸カラムの上下揺の抗力が小さくなるとしているがその樹処は明確で如、将命第2章で上下揺する3次元円柱の抗力は、非常�0J\さく鰍見できることを示した将命では、ロワーハノレとカラムの接合部の抗カルトさく鰐見できるとし、全体の面積からこの接合部の面積を差しヲ|し\て、 3 次元矩汗弁主の抗力係数を用いて全体の抗力係数を推算する。

6.2.3推定値と実駒吉果の比較

ロワーノ\ノ暗!財lこ加わる抗力係数の十錠Yがコ有効性を砥忍するために、開発した十時手法による推定値と高村74]の実蜘操とを比較した高木の実樹莫型をFig.6.19に示す。

模型の材質はアクリノ喫であり、模型表面は滑ら州こ仕ヒげられてしも。模型は、ロワーノ\ノ時間対面1m、高さ0.05m、長さ0.5mで、あり、カラムの直径はロワーノ"-/W)幅と同じD.lm である。模型の日突水dは、0.2m、O.l5m、0.ln1の3問実に変えた実験が伺つれているが、喫水が浅くなると自由表面の影響が無視できなし\と思われるため佐01mの実勝清果のみを比較の対象とした。なお、実駒吉果を統寸切こ上撤するため、Kc数は全てロワーノ\ノ暗日の幅砂を代表長さとして定義した。

[前後揺の抗力係委幻

高木らの実験は、動副司期一定の条件で振場頗p�を変えて例つれてるため、 ß (=品伐c) 一定で実験したことになる。論文中の実験�牛から換算すると創立約146∞となる。また、

非常にK殺の小さし制週で実験料育つれており、Fig._4.3の'Kc数の飽亙から外れてしまう。

倒底似織の2次元円柱の抗力係数に関する研究としては、 Be担加[7句、S仰kaYa{7ηの実験尚研究があり、Sa工-pkayaのß=11240の実験σig.6.20)が今回の条件に一番近いため、

95

(12)

このデータをカラム部の抗力係数として用いた。ロワーノ'\}]._イ寸カラム全体の抗力係数の推算値と実験値の此鍛をFig.6.21に示す。横軸はロワーノ'\)1.4コ幅を代表長さとして定義したk数(=2πb勾ノ、砂:ロワーノ\ノレの中高)である。実測直と推算値は、良し1一致を示している。

[左右揺の抗力係委幻

カラムの抗力係数は、単独円柱のものに比べて、炉れのi底闘簿肪ため大きくなる。ま

た、前後f叡つ場合に比べてロワーノ\ノ時日の受圧面積が大きし\ため、全体の抗力に対するロワーノ\ノ時日の寄与率が大きくなる。ロワーノ'\}]._イ寸カラム全体の抗力係数の樽値と実験値の比較をFig.6.22に示す。実例直と推算値は、前後駒〉場合と同様に良しト致を示してし\

る。

[上下揺の抗力係数]

上下揺するロワーノ\ノしイ寸カラム全体の抗力係数の推算値と実験値の此較をFig.6. 23に示

七図中の実線(臼1. 1) は、ロワーノV時日分を全て3次元矩汗対主として求めた推算値であり、破線(Ca1. 2)はロワーノVレとカラムの接合部の抗力を鮒晃して求めた推算値である。ロワーノ\ノレとカラムの接合部の抗力を鰍見して求めた宇佐算値(Ca1. 2)は、実測値と良く一致している。したがって、ロワーノ\ノレとカラムの接合部の抗力防トさく無視できるとし、全体の面積から接合部の面積を差しヲ|し\て、全体の抗力係数を推算する方法の有効性が官伝恋された。

6.2.4

定常流中の抗力の推定法

定常流中に置カれたロワーノ\ノしイ寸カラムの抗力は、定申荒中のフーティング付カラムの抗力の十院法と同様の手順で推定することができる。以下にその十錠手順を示す。

(1) ロワーノ\ノ時降、よびカラム部の直径と侃まからレイノノレズ数を求め、既存の2次元円柱およひ咲問弁主の抗力係蜘ユら各々の抗力係数を求める。

ο) ロワーノ\ノ市iおY対膨柱として、既存の資料から求める。

。) カラム部分の抗力係数は、2次元円柱の抗力係数をそのまま用いる。

(4) カラム聞の干渉影響を2本の円柱が流れlこ対して直角に並んだ場合の効果をFig._{3. 1}

(Homer[ 46])から、左樹齢場合は、;新Lに対して平行に並んだ場合の効果をFig._3.2

(13)

(Homer[4句)から考慮する。

(4) ο)とσ)で求めた、ロワーハノし部とカラム部の抗力からロワーハノLイ寸カラム全体の抗力係数を求める。

定常流中のロワーノVレ付カラムの抗力に騎する実駒吉果は所生しなし\ため、ここでは推定法を示すUとめるが、基材句な考え方はフーテイング付カラムの場合と同一であるため、

ロワーノ\ノしイ寸カラムについても利f猷E法で精度良く推定できるものと考えられる。

6. 3

結果のまとめ

定常祈および前後・左右ゴヨよび上下lこ動呈するロワーノ\ノしイ寸カラムlこ加わる抗力の簡便

な推算手法を開発した前後・左右および上下に動岳するロワーノ\ノしイ寸カラムに加わる抗力については既存の実験データと宇佐算値を比較してその有効性を石底忍し、次のような結論を得た。

(1)前後・左右揺の抗力係数は、ロワーノ"Jレとカラムを分離し、それぞれを2次元円柱と3次元矢田三柱と考え、カラム部分については円柱問の相互干渉影響を考慮する事で非常に良い精度で推算することができる。

ο) 上下j:Æoコ抗力係数は、ロワーノ\ノレとカラムが接合された部分で、ロワーハノレに働く抗力を鰐見して全体の抗力を求めれJ説宥度よく推算できることを示した。

。) 定前荒中に置カれたロワーノ\ノしイ寸カラムの抗力の簡便な推算法を示した。

97

(14)

同

Load-cell

/

Load-cell

ー

111H D

Fig.6.1 Models and 1ρad-cell

Table 6.1 Dimension of models

Model L L1 L2 Dl D2 D21D1

A 0.08

B 0.1 1.25

C 0.48 0.16 0.24 0.08

0.12 1.5

D 0.16 2

E 0.2 2.5

(15)

1.5 Rn=2x104

弘凸

^司

-F p Pt sf t γ 1 ・同p

^町r

^{〆 d} Model _A

u

| 口市町

0.5 時

ÂO A

。

。 10

恥10del _B

� Model

C日

KC2 20

恥10del _D

I I

Mo叫I I 日

I I

30 40

Fig.6.2 Drag coe伍cient offooting p紅t COF' versus KC2 99

(16)

2

1.5 己1

υ

0.51 。

。

Rn=2x104

o �o-

I

|· ^Model A|

Model B

I

I I

Model C H 日

Model D

^I ^I

I I

Model E [_J

10 20 30

KCl

Fig.6.3 Drag coe伍cient of column part Coc _versusKCl

40

(17)

里園園田哩里里雪

/-、

/ 、‘

〆、、 ---

、\ 胎1=200∞(ModelA)

人バーー二~ーごとふーーー__1担当主句Q'(�錯しB)

・・・:::R9芳mQ9.QdR4qLei--ae---

/・

I _，

co

^vs.

Kc number for constant values of Rn (by ^T. Sarpkaya)

2 1'.5

凸 υ

Rn=40000 (Modcl D)

Rn=S∞∞(MQ9dB，JJ・_.

0.5 。

。 10 20 Kc 30 40

Fig.6.4 Drag coe伍cientCD versus Kc for constant values ofR勾rnolcls number (8紅pkaya， 1977)

--E-A ハV-E-zA

(18)

2

1.5 ド1

υ |

0.5i

。

•

tT苧rU W口TJL-i-L--l一一一一-J|

•

。 A Â 口

10 20

Kc}

odel A

U

Model B

odel C

I U

I I

Model D

I I

odel

El[J

30 40

Fig.6.5 Comparison between measured and estimated drag coe伍cient of the whole model CDT

(19)

(20)

2.5 Rn=2x104

2

1.5 企、山品目。・

0♂ dd

t . 4

o

が

o αコ

00 0

0αコ0

。

υ 2 υ

- 恥lodel A

。

長10del B

6

Model C

‘ Model D

ロ Model E

0.5 。 10 20 30 40

KCl

Fig.6.7 lnertia coe伍cient of column part CMC versus KCl

(21)

(22)

2 Rn=2x104

ModelA

•

ModelB

。

1.5 Model C

ð Â A

I..l.口口口

口 ð

A

ModelD ModelE

Å

口

•

DA口AUDaa

6..l.C・

o

口

•

..l.õ

・ 5 。ペ腎

o

(-m・5 ・h)υ ιυ

0.5 30 40

ρLV 却K

。 10

。

Li丘coefficient of column part Cωversus Kc1 Fig.6.9

(23)

堕哩里園田国園田園ーー里型空空空

ouv ou ρu 刈 d d .-m ・ーω

O O

M即

M M

脈恥、、，，J

、U ub λυ

、j

λν gb 似

「休「

5 5 0 0 505 5 5 5 0 0 0 5 5 5 0 5 5 0 0 1 「仇休「「 u ぬ

50 50 5 0 5 5 05 0 5 OKu o --唱l nu nu tt 41 噌I噌l nu nuf141 11 41 nu nU 噌1 41 11 噌l nu nu --噌I噌111 nu nU 噌l噌I ouo n吋ハvn吋 0 0 0 4

44O.O.

0 nV-J-nv .O.O.0

44 4 0 .O.G. 4.4.4 .

�

^I

Kc1=10. 35

B _ Kc.1=10. 32

C Kc1=10. 31

Q. Kc1=10. 28

E Kc1=1 0._ 30

5 10 「「u みし Tl /// nJι nu

Fig.6.10 'I'irne series oflift forces on the column at KCl=lO.3 107

ハU

25

(24)

聞哩里旦園圃園田園田ー里型空空雪

0.75}

〆-、、

ぴ3

.

H

ド5 斗

0.5 u

0.25}

。

• 6

•

�ム

� ⁶6 ßA

f山hd主口[\0円

^at・ A

ロ A

，コ

a Gココ

01

6 Â

31 口

日

c:. ‘

10 Rn=2x104

ModelA I

I I

o

Model B

ModelC U

Â

Model D

o

Model E

日

口

IÂ

20 30 40

KC1

Fig.6.11 Lift coe伍cient of whole model Cr;r versus _KCl

(25)

5 4

�D _Cylin'!_�r _{_}_{____�2}宅3

eda: & Yamamoto;1983) 0

0 5 4

�3 、、、

c.d2

0 0 5 4 cE3 、、同

td2

0 0 5 4

�3 、、、

td2

0 0

Model A --ー回、

--・・ -・・・・"・・回・伽・・・・.・・・・・

KC140 -ーー.._ ^ModelB

.・ー・」ー圃・

，・-・・

KC140

• _. " Model ^C

KC1 40 ModelD nunu

nu

nU 5

4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0543

2 1

0

5 4 3 2 1 0

￡\d -￡\db日\dn山\、円相 Model A 5

4 tS3 、、

�2

。

。 Eく�C.l 40 10 20 30

・圃圃・・・M・-園、・ーー.・.

20 30 Kc} 40 10

�

2⁰ 30 Kc} 40 10

5 4 冬3c.d2

0 0 5 4 cE3 td2

0 0 5 4 g3 c.d2

0

0 KC140

Model E

30 KC140 (c) column with長治也19 Ratio offL(peak frequency oflift force)ωfò(仕equency of forced oscillation)

versus KCl

20 30 Kq 40 10

Model ^B

30 20

10 KC140

Model ^C

20 30 KC140 10

Model D

30 20

ーーーー�・ーー・園田・.園田町ー

10 20 KC140

20 30

(b) cohnun p副 nU 10

1A nu KC140

Fig.6.12

30 20

10

30

.--一一ーーーーーーー・・・-.-

30

.酬圃ι ・崎同・・帽F・

.

・・圃・圃-

10 5

4

�3

<+=32

0 0 Kc} 40

20 30

(め伽出g阿t

10

20 10

30 20

5 10

4 3

2 D日\、回

KC140 Model ^E 20 30

-・.・・・ー--ー --仰・

10 5

4 433 c.d2

0 0

(26)

Model-(a) Model-(b) Model-(c) Model-(d)

LO

区割

Fig.6.13 Models

Co

10

5 。。

Model (c Mogel (b)

Model (a Model (d

0.5 1.0 Kc 1.5

(27)

里里里 .-.-ー里七里里里雪

20

15

。Kc=O.2 å Kc=O.3

。Kc=O.6

n

x Kc=O.8 ^• Kc=1.0

8 10

��

⁺^Kc=1.5

5 。

。 0.2 0.4 0.6 0.8

し2/D2

Fig.6.15 Drag coe伍cients of a column with footing versus height of footing part

1. 5

にコCコ

。Exp.

-Est imated O. 5

nu

ω∞円。

。 O. 5

_L

φI ^unit:m

O.28�

Fig.6.17 Comparison between measured and estimated Co of the column with fì∞ting in steady flow

Fig.6.l6

Model of a column with footing

-Baa -EE-A 'EE--a

(28)

11 1111

^column

」ド 1 ^J

G ど仁コb J み

^wer-hull

(a)

7

(b)

Fig.6.18 Flow pa抗ern around the lower-hull unit

益旦 0]]

マ

-・・・ー・・・M・・

マ

.圃:-

丈7

' .

Fig.6.19 Model of a lower-hull unit

ト凶1- tヰト

(29)

3 2.5 2 315

0.5 。

。

Fig.6.20

1.5 8 1 0.5

2 ₄ ₆ 8 10

Kc

Drag coe伍cients of circular cylinder in oscillating flow at low Kc number (Sarpkaya 1986，。二11240)

2

。

。 2 ₄ 6 8 4

.. ，ハU

Kc

Fig.6.21 Comparison between measured and estimated drag coe伍cient of1ρwer- hull unit for surge

113

(30)

5

4

3

。

2 。

。

。 2

4EEE ハU

4 6 8

Kc

Fig.6.22 Comparison between measured and estimated drag coe伍cient of Lower

hull unit for sway

6

。

4

。。

。

2

^。 ‘" 0 0 0

。

o

Exp.

一一一

Cal.1 - _ . _ - - Cal.2

- ・・・ - - ... ... � ・・ーー

一一一一ーー・・・・・・ ... ... ... ... 一一一一

。

。 2 4 6 8 10

Kc

Fig.6.23 Comparison between measured and estirnated drag coe伍cient of1ρwer

(31)

. ^圃圃圃

第7章浮体市毎洋構造物全体模型に加わる流体力の推定

本章では、第2章から第4章までの調査・研究成果に基づして、各種様式の浮体均毎洋構造伽こ加わる柑生流体力の推定と期新吉果の比較を行し\将命で開発した推算御コ水槽実験レベルでの検証を行う。実験に使用した海間報量物模型は、箱型浮体を基本とする超大劉街判部査物を除して、現在考えられている浮体均毎桝蕎遡均のほとんど全ての様式をカノ〈ーすると思われるTLP形式ロワーノ\ノしイ寸カラム形式フーティング付カラム形式の3種類の形式の浮体式海桝翫劃刻実型である。

7.1 定常流中の流体力

浮体式海併託宣鈎の係留、ンステムの設計のために出斡流による定常外力を知る必要がある。また、海j朝高創吻を庖査後に設置場所まで則元する場合の曳船に要求される馬力の算定や曳航索に働く張力を推定するためには、定常ゲれによる格安防に作用する抗力を知る必要がある。

本章では、複雑な形状を持つ浮体向毎附蕎造物に働く定常抗力の宇佐算法を第2章~第4章に示した方法を基に組み立てる。宇佐知去の妥当性を検証するために、多くのTLP形式海、情蕎造防で採用されている4本カラムと水平角本胡財で構成される構造物模型、ロワーハノレ付カラムで支持された概査側莫型およひ多数のフーティング付カラム群で支持された構造物模型に加わる定常抗力の宇佐算値と実験値を比較し、十時法の有効性を検証する。

7.1.1 模型及び実験法

実験供試模型の根康をFig. 7. 1""'-'7. 3に示す。Fig.7. 1は、代謝ぬT印形式海南部助の構造様式である4本のカラムとカラム底部で4本のカラム聞を溜吉L柏拾する4本の水平角柱音財オにより構成されている。カラムの直径D は0.25m、水平角柱音R材の高さは O.115m、カラムの間隔は3.04Dである。この模型は、完擦にお毎で移動しているSnore TLP の111∞縮尺模型である。Fig. 7. 2は、半潜水お毎消常造物としてはごく一側怜ロワーノ\ノしイ寸カラムと補強材としてのプレーシング、により構成されたロワーノ\ノしイ寸カラム形均毎

115

(32)

-・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・園田・・・園田

一一一一一一一一一一一一一一一一一ーー・・唱

詳構造物の模型である。模型は、長さ1m、幅0.125m のロワーノ\ノレと、長さおよび幅が oω4mの角に丸みをもった正四角柱とブレーシンク。により複雑に構成されている。 Fig. ^7.3は、12本のフーティング付カラムで、支持されたフーティング付カラム形式海問斉逮防の模型であり、船品位刻:新知庁の完旬或実験で使用したPOSEI∞N号の1/14.3縮尺模型である。図中に、実才約〉寸法を合わせて間瓜書きで示してしも。

実験は、これらの模型をtffUJ計を介して剣先台車に固定し、静水中を則元台車で走仔することにより行った済改印〉流入角χは、TLP形式海f幹部室防の場合は、模型の中JC_軸に対して左右・前後に支捌てであるためぴ"-'450 の範週で変更した一方、ロワーノ\ノしイ寸カラム形式海洋手記劃均およびフーテイング付カラム形式海i鞘あ創勿の実験では、前後と左右て濃型の形状が異なるため、 χをぴへ9ぴの範囲で変えた。

計調|原目は、本支型全体に加わる流体力を模型上部に取り付けた検力計で計損Ijする共に曳が嘘度Uを計測した実験を行ったレイノノレズ数の範囲は、カラム直径を代表長さとすると、12から15.3 ^X10-lの間である。

7.1.2推算値と実演uí直の比較

7.1. 2.1 T印形式海洋構造防

112形式海桝高劃模型は、4 本のカラムと角lこ角みの付し\わk平角柱部材により構成されてしも。カラム単独の抗力は、レイノルズ豪濯を考慮、して2次元円柱としての抗力係数をSchlichtingの図σig.4. 1)から求める。実験を行ったレイノルズ数の範囲で、は、レイノルズ数の景タ警はほとんど、なく抗力係数は1.2 で一定値となる。次に、これにFig.2.6から3次元影勧〉修正を施七修正係数は0.58となり、3次元景簿を修正した抗力係数は、

約0.7 となる。

一方、水平角間日材単独の抗力係数は、角に丸みがなし1場合はTable2.2から2.05 と推定されるが、角lこ夫みを持った場合は角のJ:lh-の景濯により渦の巻き込み尉後方に移動するため抗力係数凶政þする。この景濯を、Fig.2.51 により考慮了すると、水平角柱制オの抗力係数は1.08 となる。水平角間H材には、端同こ直径の大きなカラムが接合されてしもので端部影響はなし\として2次元部材と考える。水平角本団財は、鉛直円柱と異なり流体力係数に方向性を持つため流れの流入角χにより流体力が異なる。この影響を考慮した抗力係数CDB xは、Cross flow dragを仮定すれば次式与がら求めることができる。

C DBx = Cf)BO COS X.3 (7.1)

(33)

-・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・圃圃圃圃

なお、CDæは χ=ずの時の角柱部財の抗力係数である。

カラム間の干渉効果は、まず、第2章で示したZedむ:lra訂avo叩okoωov札山i比C出hの円昨十主訪がミ汗千

の後流側円柱の抗力係数σ例i各υ3.3刀)を基に後流側円柱の抗力跳Lか、率を求めるo Fig. 7. 4は、

Fig. 3. 3から耐ω流入角χによるTLP形式海桝蕎溜妨莫型の中'L"由に平行に並ぶカラムの内、後流側のカラムの抗力減少率を示したものである。後流側円柱の抗力は、流入角度締役L、に付し\た場合には、僅かに負の抗力が生じ、 χ弓。以仁では、 χの士勧日lこ伴って抗力係数は大きくなる。また、模型の中，L軸に対して対角線方向のカラムの抗力についても

χが大きくなれば干渉が生じ、 χ=450 で対角紋仁のカラムが流れに対して直角に並び干渉影響は最大となる。同様に、Fig.7. 5に Fig. 3. 3から求めた模型の中'L軸に対して対角線方向の後流側円柱の抗力係数のj郎、率を示す。なお、2本の円出ミ備もに対して平行に並んだ場合は、閉塞効果による抗力の増加を無視することが出来ないため、この影響を Fig.3.2から55IHこ考慮する。閉塞効果による横に並んだ2円柱の抗力士首加は、 χ=0。の場合は1.15倍、 χ=4デの場合は1.05倍となる。

Fig.7.6に流入角χがぴの場合の抗力係数の実験値と推算値の此鍛を示す。横軸は、カラムの直径を代表長さとした時のレイノノレズ数で、あるO推算値と実演l}f直は非常に良く一致している。今回の実縦E囲では、抗力係数にレイノルズ数の影響は見られず一定値となった

Fig. 7. 7 にお官以〉流入角χによる抗力係数の変化を示す。図中の実験値は全実験データの平均直である。抗力係数は、χが大きくなるに従って大きくなる。単純にCross flow drag のみを考えて抗力を推算す寸Uま、χが大きくなるに伴って流れ方向の抗力係数は小さくなるはずであるが、そうはならないのは、円相指の干渉効果により後流側のカラムの抗力が小さくなるが、この影響が流*1)7)流入角が付くことにより小さくなるためである。図中の実線は、3次元景怨と相互干渉開併すべてを考慮して推算した抗力イ隷女であり、石脳集は 3 次元影響のみを考慮して推算した抗力係争灯=ある。相互干渉影響を考慮しなし場合は、 χ が小さい場合に400/0近く大きめの推算値を与え、カラム聞の相互干渉影響を組み込むことで抗力係数の推算精度がかなり向上することが分かる。

カラム峨値円柱制オであり、流体力に方向性を持たなし\ため備工方向に対して直角方向の定常力(定常横力と呼ぶ)は生じなしが、水平1971<角柱部財は、街ω流入角χの変化によって定常横力が生じる。定制黄力Cm)土、cross flow dragの仮定の下、次式で求めることができる。

CTBx = C DßO sin l' COS 1'2 (72)

模型に対して定常冴的刀流入角χが付し1た場合の定常横力係数C7B xの実験値と2次元の 117

(34)

ーーーーニニ三三三竺竺竺�

角柱部材の抗力係数CDæから(72)式を用いて求めた推算値との比較をFig.7.8に示す。実験(直に若干のパラ付きが見られるが、実験値と推算値は良く一致しており、定制策力が水平角柱音i財のみで生じ、cross flow dragの仮定から求められるとする考え方が正しし\ことを示している。

本書命で示した粘出m体力の地主は抗力についてのみであり、揚力係数については示していなし、しかしながら、渦捌辰等の品鳴を検討する上で揚力俄妨消噛となることも有り

得る。 T日形式海f戦記劃効莫型については、冴誌もと直角方向の揚力lこイ寸し\ても計測している。揚力について、若干の計調、ザ、ータの紹介と考察を行う。Fig.7. 9に定制荒中の揚力係

数の実験結果を示す。揚力係数は約0.05であり、第2章で示した3次元円柱単独の揚力係数の02よりかなり小さくなる。これは、カラム一本一本に働く揚力iコントさくないが、4 本のカラムに働く揚力の位相件前うことがないことによるものと思われる。また、揚力係数の無次元化に角柱部の投影町責を含んでし\ることによっても小さくなってしも。また、

定常j剤1刀流入角χによって揚力係数は変化してし\なし冶T印形式海洋構造防の場合、揚力係数は0.05と非常�JJ，さく揚力による振動は工学右ワにほとんど、品曜にならなし\と思われる。

7.1. 2. 2 ロワーハル付カラム形式海洋構造物

ロワーノV川寸カラム形式海淵溝i劫の模型は、2つの大きなロワーノVレ(Y97k矩矧ì) と6本のカラム(角に夫λLのついた鉛直角柱〉と13本のブレ)シング(円柱つから構成され、前述の1LP形式海f判記封幼莫型に比べてカなり複雑な構造となっている。模型を、

Fig. 7. 10のように要素分害庁する。宇佐算に用いたカラム部分の抗力係数のχによる変化を Fig. 7. 11に示す。角柱制オは、円柱の場合と相違U涜体力係数に方向性を持つため、まず

この影響を考慮する必要がある。角に丸みの無いシャープな角を持つ2次元角柱の抗力係数をTable2.1から2.05とし、この円柱が450鴎云した場合の角柱の抗力係数を同じく Table2. 1から1. 55とする。 χがぴおよび900 の時に抗力係蜘i動てとなり、4デの時に最小になると仮定し、最小自乗法で、この角度変化による3つ抗力係数の聞を滑ら州こ補間する。さらに、カラム部の角柱は角に丸みを持っているためこの影響剖!彦正する必要がある。角の夫みσ三影響を Fig.2.51により考慮すると、χ=00の場合の抗力係数は約1.0 となる。ロワーノ\ノレの抗力は、χがO。と9ぴの場合の抗力をFig.2.51 とFig.2.52から求め、cross flow dragを仮定して流才1)7)流入角影響を考慮した。 χ=900 を基準として cross flow draεを仮定して抗力係数の府ω流入角景簿を求めるとχ=0'。付近で不連続

(35)

となるためχ二00 の抗力係数に滑ら州こ入る様な修正を行っている。その結果をFig. 7.

12

に示す。ブレ)シングl、2、3、4については、 2 次元円柱の抗力係数を1.2としたプレーシング4は鉛直方向に若干角度が付し\て斜めに立っている円柱なので、流れの流入角による抗力の変化はないのでCD=l. 2で一定値とした、ブレ)シングl、2、3 は、水平;長フjく円本主であるためcross flow dragを仮定して冴討しの流入角の影響を考慮した。ブいーシングの抗力係数のχによる変化を Fig.7. 13'"'"'7. 16に示す。カラム聞の干渉景潜としては、

角に夫みの付し\た鉛直角柱間の干渉lこつして検討した例はなし冶したがって、第3章で示した円柱間の相互干渉影響を取りあえず用いる事とする。カラム聞の干渉影響として、流れに対して後方のカラムの閉塞影響による抗力減少率をFig.3.3から求め、カラムが耐もに対して平行に並んた湯合の�絞影響はFig.3. 2から別に考慮したFig..7.17および 7. 18は、求めた模型中心軸に平行な後方カラムと対角線方向の後方カラムの干渉影響で、あ

り、梯由同剤Vコ入射角度χである。

ロワーハル間の干渉景タ暑については、著者らの調べた範囲では明らかlこなっていないため第3章で示した方法で、簡便に貝績もった。即ち、上流側のロワーハルの後流に下流側のロワーノ\ノレが完全に入った場合の抗力係数の減とよ、率をHoemer[5]のテキスト等から円柱部材が完全に後流のなかに入った場合の抗力減少、率で、ある0.28と貝績もり、次に、下流側カラムが上流側カラムに隠れる面積比率の変イ七から抗力政か率の流入角度の影響を考慮、した Fig. 7. 19にこの様にして貝績もった下流側のロワーノ'\Jl.4)抗力協、率を示す。よりB釦こ

ロワーノ\ノレ間の干渉景濯を考慮するためには、各種アスペクト比の 3 次元矩形柱の相互干渉に関する系新首株安堅実験を期包して干渉最免許〉詳しし検討を行う必要がある。ブいーシング閣の干渉影響は、利莫型では、ブ、いーシングの円柱直径が小さくかっ円柱問の聞が陥もているため鰐見出来るとして考慮していなし冶

以上の結果を用し\て宇佐算した模型全体の抗力係数と実測直との比較をFig. 7.

20

^に示す。

宇佐算値はχにより振動してしもが、図より、抗力側文の推算結果は実演|胞の偏向を良く表しており、ロワーノ\ノしイ寸カラムとブレ)シンクοで構成された複雑な形状を持つロワーハノレ付カラム形式海桝禽造防に対しても将命で開発した推算御〉有効出滞在事忍された。

7.1. 2.3 フーティング付カラム形式海洋構造物

フーテイング付カラム形式海?戦蕎造物は、構成要素部材が全て円柱要素で、あるためロワ )ノ\ノしイ寸カラム形式海f戦蕎連防に比べて単純な考え方で抗力係数を推算することができる。

要素浮体としてのフーテイング付カラムはフーテイングを3次元円柱、カラムは2次元円

119

(36)

柱と考える。全て円柱制オカョら構成されてしものでワーハノしイ寸カラム形式海情報封均より分害lける要素浮体の手量�は少なし\が、要素浮体の本数が多いため干渉影響切取り扱し\は複雑となる。フーティング付カラム形式海淵草創勿土、Fig.7.2 1のように番号イ寸けを行う。

フーティング部はD/L=1. 25の有限円柱に相当するため、3次元修正係数はo.65となり、

フーテイング剖白弾独の抗力係数は、O. 78となる。カラム剖扮は、2 次元円柱と考えるため抗力係数は1.2とする。フーテイング付カラム単独の抗力についてこの考え方が成り立っ

てしも事は、既に第6章で実蜘切こ証明してしも。円出附笥の相互干渉景籍取、カラムとフーティング部をそれぞれ直径の異なる独立した円柱と考えて相互干渉影響を考える。

相互干渉影響をFig.7. 22 _�こ示す。 χ=0。、450 および900 の場合出崩1Aこ対して平行に

2" .. 4本の円柱要素が並ぶため閉塞影響による抗力の増加をFig3.2から考慮する。この時、

岡潟こ円柱要素がある場合の中央の円柱要素の干渉影響は2本の円柱間の干渉景濯の2倍とする。遮蔽影響による抗力係数の減少は、隣合う全ての円柱要素について考慮し、複数の円柱要素から干渉を受ける場合は全ての干渉影響を加算したものが一本の円柱要素に作用するものとする。フーティング部の3次元影響およひ洛カラムとフーティングの干渉影響を考慮、して求めたフーティング付カラム個々の抗力係数を Fig.7.2 3に示す。図より、

流れの方向とフーティング付カラムの位置関係により複雑に変化する事が分かる。

Fig.7.24 に模型全体の抗力係数の十時値と実演I}値の比較を示す。府ゆ流入角αが450

の場合に推算値は実測{直より若干大きし値となる他は完員|胞と推算値は良し、一致を示し、

多数の円柱要素浮体群から構成されるフーテイングイ寸カラム形式海i判記劃刻こ関しても本論で開発した粕出幻7の推算断〉有効|幻河砥忍された。

7.1.3結果のまとめ

定制荒中の各種字体式海鞘翫安陶こ働く定常抗力の簡尉館法を開発し、112形式淘羊械室防、ロワーノ\ノしイ寸カラム形式海桝奇書物、フーテイング付カラム形式海戦誇造物の全

ての模型について水槽実験値と宇佐算値は良く一致した。残された検言指穀重としては、各種アスペクト比の3次元矩汗弁主の相互干渉に関する新勉切支堅実験を行い、ロワーハル伺の Z確な干渉影勧淵町去を開発することである。

7.2

浮体式海洋構造物に働く粘性流体力の推定法に関す る研究

九州大学学術情報リポジトリ

Kyushu University Institutional Repository