脆弱粒子から成る粒状体のせん断特性
立命館大学理工学部○正会員 福本武明 立命館大学大学院 学生員 橋口正悟
１． はじめに
関西以西に多く分布する真砂土や九州地方のしらすなどは，わが国の典型的な砂質系の特殊土である。この種の 土，いわゆる脆弱粒子から成る粒状体のせん断特性の特異性を理解することは,設計施工上極めて重要なことである。
そこで著者らは，先ずせん断特性の硬・軟粒子による差異を鮮明にして粒 なものかその様子を具体的に知るために，鋼棒とチョーク棒を二次元粒 子モデルとして選び，二軸圧縮試験を実施して比較検討を行った。既に せん断変形機構などに関する詳細な比較検討結果については，公表済み
1)であるのでそれを参照されたい。本報では，鋼棒とチョーク棒の積層体 に対する応力-ダイレイタンシー関係の差異に着目し，脆い粒状体のせん 断特性に内在する粒子破砕の影響量の推測に主眼を置いて考察を行った ので，その結果について報告する。
２．
子破砕を伴うせん断変形機構がどのよう
二軸圧
Fig.1 二軸圧縮試験装置 縮モデル実験
から成る粒状体のせん断挙動を比較するため に
れた鋼棒とチョーク棒積層 堅固な粒子と脆弱な粒子
，二次元粒子モデルとして鋼棒(直径10mm,長さ80mm,密度2.78g/cm3) とチョーク棒(直径10.5mm,長さ63.5mm,密度1.72 g/cm3)を用い，それ
らを Fig.1 に示す二軸圧縮試験装置の中に密詰め状態で積み上
げて供試体(積層体)を作製し，その両側面から拘束圧σ3(鋼 棒:98kPa，チョーク棒:127kPa)をかけた状態で上下方向に一定 のひずみ速度(供試体高さの 1%/min)で二次元的圧縮載荷を行 った。なお，実験装置を含む試験方法の詳細については，紙面 の都合上文献1)に譲る。
二軸圧縮モデル実験の結果，得ら
4
体の応力-ひずみ-体積変化関係を対比して示せば，Fig.2のよう になる。図から直感的に察知できることは，鋼棒とチョーク棒 積層体の応力-ひずみ曲線の傾き，すなわち変形性に顕著な差異 が現れること，それと連動してピーク強度やピークに至るまで の変形量，あるいは体積変化の状況にも相当な差異が生じるこ となどである。こうした差異の主因がせん断中に生起する粒子 破砕現象にあることは明白である。
３． 応力‑ダイレイタンシー関係
Fig.3は，前述のFig.2において(b)図中の凹凸の激しい実測線
(ε
滋賀県草津市野路東1-1-1，電話；077-566-1111（内線8228）， FAX；077-561-2667
Fig.2 密な配列の鋼棒とチョーク棒
1 2 3
0 2 4 6 8
Axial strainε1(%)
Principal stress ratio σ1 /σ3
Sｔ σ3=98ｋPa Ch σ3=127ｋPa
(a)
-6 -4 -2 0 2 4 6
0 2 4 6 8
Axial strainε1(%)
Volume changeεｖ(%)
(b)
積層体の応力-ひずみ-体積変化関係
ｖ-ε1関係)をならした平均的な曲線(図中の点線)を用い,応力 とダイレタンシーの関係に整理し直して示したものである。図 から明らかなように，粒子の硬・軟を問わずRowe2)の応力-ダイ キーワード；二軸圧縮試験，脆い粒状体，粒子破砕，せん断 住所；
土木学会第57回年次学術講演会（平成14年9月）
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レイタンシー式，すなわち次式が成り立つ。 3
+
=
1
1 ε
ε σ
σ
d
K d v
3
式中の K 今回の場合，鋼棒で約
1.32，チョー ある。
は，材料定数と考えられ ク棒で約2.26程度の値で 4．粒子破砕の影響量の推測
Roweの応力-ダイレイタンシー式が硬・軟粒子を問わず 成り立つという実験事実に立脚すれば，次のよう
・・・(2)
K 1
+
=
1 0
0 ε
ε σ
σ
d d v
3 1
するような仮想上の粒状体とする。このような’無破砕状態 の粒状体の応力(σ1/σ3)0とダイレイタンシー(dεｖ0/ｄε1) の間にも Rowe の式が成り立つと考えられることから式 (２)が成り立つ。
いま対象の脆い粒
な議論が
で全く粒子破砕を生じない状態で変形
’
状体に対する式(１)とこの式(２)から 次式が得られる。
おけば,式(３)は次式のように書ける。
の - は，式(5)から求められる。Fig. は，以上の考
ものである。
．
可能と思われる。
先ず’無破砕状態’の粒状体の定義を，対象とする脆い粒 状体(今回の場合，チョーク棒積層体)と同一物性を保有し ながら,せん断過程
ここで dεv0 −
σ3 σ3 0 dε1 dε1
と
式中の右辺 考察から推 ひずみ関係 え方を図示した
第二項が粒子破砕の影響量であり,別文献３)４) 量可能と思われる。それ故，無破砕状態の応力
4
５ 結び
以上より，硬・軟粒子を問わずRoweの応力-ダイレイタンシー式が成り立つという実験事実を踏まえて一応，脆 きる式を提示することができたのではないかと考えて
Fig.4 概念図
-4 -2 0 2 4 6 8
0 5 10 15 20
Axial strainε1（％）
Volume changeεｖ（％） εv0‐ε1curve
εv‐ε1curve ｄεｖ0
ｄε1 ｄεｖ
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
0 5 10 15 20
Axial strain ε1（％）
Principal stress ratio
(σ1/σ3)‐ε1curve ε1
ε d
Kd v c (a)
(b)
1 ・・・(1)
1 1
1 ε
ε ε ε
ε d
d d d d
vc
v = ・・・(4)
Fig.3 鋼棒とチョーク棒積層体
の応力-ダイレイタンシー関係
1.0 1.5 2.0
0 1 2
Dilatancy (1+dεｖ/ｄε1）
Principa
Ch σ3=127kPa St σ3=98kPa 2.5
3.0 3.5 4.0
3
l stress raitio σ1/σ
Kｓ=1.32 K=2.26
・・・(3)
5 5.5 6
σ1/σ3 (σ1/σ3)0‐ε1curve
−
−
=
σ1 σ1 dε 0 dε
K v v
0 1 3 1 3 1
ε ε σ
σ σ σ
d Kd vc
−
=
・・・(5)
い粒状体のせん断特性に内在する粒子破砕の影響量を推測で いる。
参考文献
1)福本武明, :脆い粒状体のせん断機構に関する基礎的考察,立命館大学理工学研究所紀要,第60号,pp.171〜
)R o w e , P. W. : T h e S t r e s s - d i l a t a n c y R e l a t i o n f o r S t a t i c E q u i l i b r i u m o f a n A s e e m b l a g e o f P
, 17 ,pp.469 472,1982.4) : ,
32回地盤工学研究発表会,pp.315〜316,1997.
橋口正悟 178.2002,3.2
a r t i c l e s i n C o n t a c t , P r o c . R o y. S o c . L o n d o n , S e r. A , Vo l . 2 6 9 , p p . 5 0 0〜5 2 7 , 1 9 6 2.3) 福本武明:もろい粒状体 のせん断特性に関する考察 第 回土質工学研究発表会 〜 福本武明 粒子破砕現象の定式化 第
土木学会第57回年次学術講演会（平成14年9月）
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