香川大学農学部学術報告 欝34巻 欝1号 97∼106，1982
香川県地方の降雨時系列特性に関する研究
鎌 田
萬ON THE PROPERTIES OF RAINFALL TIME SERIES
INKAGAWA PREFECTURE
Takashi KAMADA
In designlng the flood controIscheme，itis first necessary toestimate the value of design flood
dischargeatthestandard designstation・Theapproachtodesign rainfalladopted hereistoestimate
probable rain払11，
Because probable rainfallisde脆rent fromrainfalltimeseriesinquality，itisnecessarytoexamiムe
andanalyze thevaIiationofthattime trend．
Accordingけ，in this paper，Takamatsu，Gomy6，Sionoe，Nagara，andGogo．as maラor standard design StationsinKagawaPrefecture，areSelected．Thevariationofthattimetrendateachstationwasexamined
and analyzed．
As a result，thevariationofthat time trendis the same foreach standard design station．
Thatis，itis shown that the variationof time trendincreases rapidly from one to six hours and
decreases rapidⅣaftersixhours．
Forthe purposeof estimatingthevalue ofdesign flood discharge，itisreasonableand appIOPriate
toemployprobablerainfallasdesignrainfall・Inthemethodbrestimating thepaIameterValues ofthe middletimeprobableIainfallintensityformula，thosevaluesatbothoneands王Ⅹhoursascharacteristic valuescan allow goodestimationofdesign rainfal1，1eading totheve‡ificationofthepreviouspaper岳．5）
治水計画の克定においては，■まず，計画基準地点の計画高水を算定することが必要である．この算定に採用される 計画降雨は，確率降雨である． しかし，この確率降雨は，一連の時系列降雨とその事象内容が異質のものであるので，これらの時間的傾向変動に ついて，その特性を充分に調査，研究することが必要である． したがって，本研究においては，香川県内の主要地点は，高松・五名・塩江・長柄・五郷の5地点を選び，それぞ れの地点における時系列降雨盈と確率降雨昆の時間的傾向変動を調査，解析した その結果，時間的傾向変動は，いづれの地点においても，同じ特性があること，また，その増加盈は，1時間から 6時間までは増加が大きく，6時間を界にそれ以後は，急に漸減してゆく特性のあることも明らかにすることができ た。 これらのことば，計画高水の界定のとき，計画降雨ほ，確率降雨を採用1）することの妥当性と合理性のあること を示し，また，筆者が提唱している申時間確率降雨強度式の辞定法5）においては，その特性係数値は，1時間と6時 間の確率降雨強度の値を採用すると，適合性の高い強度式が算定できることの追証ともなった． 1．ま え が き 中小河川，および，山地渓流など小流域の給水計画策定においてほ，・まず，その計画基準地点の計画高水を算定す ることが必要である． この計画高水の規模決定については，これまでに多くの人により議論がなされ，これらを大別すると，既往最大主 義と確率洪水主義と最大可能主義，さらに，経済性主義の4つに分類することができる． しかし，水害は，人命・財産などに関することであり，「絶対安全」な計画を策定しなければならないとの強い考
香川大学農学部学術報告 第34巻 第1号（1982） 98 え方があり，現在，わが国においては，治水計画の規模‖は，−・般に，計画降雨の降雨盈の年超過確率で評価するも のとし，その決定に当っては，河川の畢要皮を盃祝するとともに，既往洪水による彼等の実像，経済効果などを総合 的に考慮して定めるものとするとなっている このこ．とほ，計画高水の界定においてほ，その地点の重要度に応じた確率降雨を解析，採用することを意味してい る． すなわち，ピーク流鼠である計画高水流盈を静定するときは，洪水到達時間内の降雨継続時間確率降雨強度，ま た，針画ハイドログラフを解析するときは，、確率ハイエトグデフを解析し静定することになっている しかし，これらの確率降雨は，各降雨継続時問の毎年最大降雨盈を調査，抽出し，これらの母集団を用いて年超過 確率解析を行なった値であり，特定の豪雨時における−・適の時系列降雨慮とは，その標本事象の佐賀が全く関連のな い異質のものである． よって，この各降雨継続時問の確率降雨爵と時系列最大降雨豊の時間的傾向変動2・3）については，その特性を充分 に研究するこ・とが必要で参る したがって，本研究においてほ，香川県内で，現在，時間降雨魔の資料がIかなり長期に亘り調査，整備されてい る地点，すなわち，高松地方気象台と玉名，内場，長柄，五郷ダムの管理事務所を選び，これら地点を香川県内の主 要地点と考え，確率降雨盛と時系列降雨魔の時間的傾向変動について調査，研究を行なうことにしキ 2．時系列降雨の縞査 2−1調査地点の選定 洪水流出解析に採用される降雨についてほ，下流の流出は，河川上流域の降雨が支配的要寓となることが多いめ で，調査対象地点は，香川県のできるだけ山間流域を代表する地点セ，かつ，時間降雨愚がかなり長期間に亘り観 測，整理されている地点を選ぶことが必要となる
よって，これらを満足す−る地点として6享，まず†香川県を代表すろ高松地方気象台と昭和37年に完成し県東部山間
流域を代表する玉名ダム（玉名），昭和28年に完成し県中央山間流域を代襲する内瘍ダム（塩江），昭和29年に完成 し県西部丘陵流域を代表する長柄ダム（長柄），また，昭和39年鱒完萌し県西部山間流域を代鼓する五郷ダム（五鱒） の5地点を選ぶことにした 2−2 主要地点の時系列降雨蕊 香川県内主要地点における過去豪雨時の時系列降雨螢調査を実施するにあたり，筆者は，まず，高松地方気象台の 昭和40年から昭和55年までの降雨資料から降雨継続時問が12時髄のとき，その最大降雨鼠が100mm以上とな？セい た降雨発生年月日を調査した その結果∴高松地方気象台においては，昭和54年9月30日は12時間最大降雨盈143mm，昭和51年9月i2日は 127mm，昭和47年9月16日は156mm，昭和46年8月30日は110mm，昭和40年9月10日は131mmとなっそいたこ とを抽出で塵たので，つづいて′，それぞれ豪雨時の降雨継続時問が1時間，3時間，6時間，12時間，24時間のとき の最大降雨晶を調査，抽出した また，五名・塩江・長柄・五郷 間，3時間，6時間，12時間，24時間のときの最大降雨鼠を調査，抽出した これらの調査，抽出した各時系列降雨盈については，Tablelに示すとおりのものであり，また，各地点における 各時系列降雨盈の時間的変動については，Fig・1からFigり5に示すとおりのものとなっていた・ 3．確率庵雨の解析 3−1時間別降雨盈調査 頗雨継続時間別確率降雨鼠の解析においては；まず，降雨墓は，各地点の各降雨紘続時間内降雨の毎年最大降雨盈 を調査，抽出することが必要となる よちて，本研究においてほ；高松地方気象台は，昭和17年から昭和55年まで，玉名ダム．と内場ダムは，昭和32年か ら昭和55年まで，長柄ダムは，昭和35年から昭和55年まで，また，草郷ダムは，昭和41年から昭和55年までの降雨資 料を峯とレさかこ，各降雨経緯時間をま，1時間！芦時間，6時間，12時間・24時間とし，、その時問内の毎年最大降鎌田 萬：香川県地方の降雨時系列特性に関する研究
Tablel：M畠Ⅹi血止m rainfallin time series atmain statipns
99 雨盈を調査，抽出することにした 3−2 主要地点の確率降雨量 各主要地点における各時間別確率降雨温の解析は，岩井法4〉に前項で調査，抽出した資料を適用，解析した． その解析結果については，Table2に示すとおりのものとなった． また，各主要地点における10年，20年，50年確率降雨患の時間的変動について−は，それぞれ，Fig．1から Fig．5 に添示することにした． 4．時系列降雨と確率降雨の特性 4−1各主要地点の特性 （1）高松 高松の各豪雨時における時系列降雨盈時間的変動については，Fig・・1に示されているとおり，12時間降雨盈申多い 昭和47年9月16日と昭和54年9月30日の琴合は，ともに，高い値で変動をし，昭和40年9月10日，昭和51年9月12 日，昭和46年8月30日の場合は，いづれも，降雨量がやや少ないので低い値で変動をしているが，降雨畠の時間的変 動は，すべて，同じ傾向変動の特性を有し，また， は，降雨盈の増加数が多くi．6時間を＿界とし，それ以後は，その増加盈が漸減する聴性を有している
香川大学虔学部学術報告∴欝34巻 第1号（1982） 100 つぎに，「凍研究の対象時系列降雨患は，その調査期間が昭和40年から昭和55年までの資料から調査，抽出したの で，その期間は，約20年位のものである． よって，確率降雨急については，一応，10年，20年， を比較，考察することにした． その結果，昭和54年9月30日と昭和47年9月16日の 場合は，20年確率降雨盈．昭和40年9月10日の場合 は．10年確率降雨毘とよく似た値となっており，さら に，その時間的傾向変動も，よく−・致した特性があ る∩ （2）五名 玉名における各時系列降雨盈の時間的変動について は，Figけ2に示したとおり，12時間降雨藍のもっとも 多い昭和54年9月30日の場合は，その値，および，傾 向変動が20年確率降雨藍，つぎの昭和51年9月12日の 場合は，10年確率降雨鼠に近いものとなっている． （3）塩江 塩江における各時系列降雨畠の時間的変動について は，Fig．3に示したとおり，12時間降雨盈のもっとも 多い昭和54年9月30日の場合は，その値が50年と20年 確率降雨藍の中間に位置し，つぎの昭和47年9月16日 の場合は，10年確率降雨愚とよく似た値，および，傾 向変動をしている． mm 50年確率降雨鼠を採用し，時系列降雨盈との時間的傾向変動 0 0 8 4 0 2 4 6 8 10 12 hr
Fig．1．Variation of time series and probable
rainfallon Takamatsu。 O S54930 0 S51912 ▲ S47916 △ S46830 薗 S軋910 ′′ ′ ′ ′ 320 ′● 1伊′′・′′ ＼？、旦ノ 280 ． 240 J駐中 0 2 4 6 8 10 12 11r Fig．．2．Variation of time series and probable
rain払1lon Gomyo．
0 2 4 6 8 10 12
hr Fig．3．Variation of time series and probable
鎌田 濁：香川県地方の、降雨時系列特性に関する研究 101
Fig．4．Variation oftimeseries／and probable
rainfallonNagara．
Fig．．5。Variationoftimeseries and：probable
rainfallon Gogo．
Table2… Probable rainfallat main stations
Shionoe
Nagaf・a
香川大学農学部学術報告 欝34巻 第1号L（1982） 102 さらに，塩江と五名は，県内でも降雨盈がもっとも多い地点とされており，とくに，両地点における降雨畳の時間 的変動では，降雨継続時間の6時間を界とし，それ以後の増加盈は，顕著に漸減してゆく特性があった． （4）長柄 長柄における各時系列降雨盈の時間的変動についてほ，Fig．4に示したとおり，長柄は，香川県麿のやや西部，何 讃山脈と瀬戸内海の中間に位置し，降雨鼠が少い地点である よって，12時間降雨魔のもっとも多い昭和51年9月12日においても101mmであり，6時間降雨意の一・番多い昭和
54年9月30、日の場合は，10年確率降雨螢とやや似た値となっている．しかし，他の地点と面じく，その傾向変動につ
いては，時系列降雨恩と確率降雨畳の時間的変動は，同じ特性がある． （5）五郷 五郷における各時系列降雨巌の時間的変動については，Fig−5に示したどとく，12時間降雨量のもっとも多い昭和40年9月10日の場合は，10年確率降雨盈，6時間降雨盈の山番多い昭和54年9月30日の場合ほ，20年確率降雨盈に近
く，時系列降雨盈と確率降雨盈の時間的傾向変動は，同じ特性がある 4−2 考察 以上，香川県内の主要地点，高松・五名・塩江・長柄・．五郷においては，いづれも，時系列降雨盈と確率降雨量の 時間的変動は，ほとんど同じ傾向変動の特性があることを明らかにす−ることができた このことば，現在，わが国において，給水計画策定の基本塵となる計画高水の静定に，計画降雨は，確率降雨を採 用することの妥当性と合理性のあることを実証するものである． また，新しい知見として，降雨総統時間と最大降雨強度の時間的変数については，時系列降雨盛と確率降雨盈，と もに，1時間から6時間までの減少は，大きく変動し，6時間を界としそれ以後は，急に漸減する特性のあることも 明らかにした このことは，筆者が中小河川，および，山地河川などの給水計画策定に不可欠な確率降雨強度式の算定において， 新しく申時間確率降雨強度式の算定法を考案し，そのときの特性係数値． 銅＝ J点 ここで， β孟：N年確率1時間特性係数値 柑：N年確率1時間降雨強度（mm／h‡） 柑：N年確率6時間降雨弓重度（mm／hT） ‥…・（1） の掛声には，時間的変動の大きい変動点である1時間と6時間の確率降雨強度を用い，また，その式型ほ，Talbot 型を適用すると，適合性の高い強度式が解析できることを提唱5）していることの追証ともなるものである．5．中時間確率降雨強度式の算定
降雨強度式の穿定法に関する研究は，各国において，従来から数多くの研究者が研究発表しているが，その時間帯 は，いづれも，2時間以内の短時間，また，24時間以内の長時間のものである． しかし，中小河川，および，LL曲河川など小流域の洪水流出解析に適用される降雨は，洪水到達時間が，一般に，6時間前後，長い場合でも12時間以内であるので，現在，この時間帯に適合性の高い降雨強度式の静定法が必要とな
っている． よって，筆者は，この算定法について調査研究し，近年，中時間確率降雨強度式と名づけた新しい算定法を発表5） している． すなわち，降雨強度式は，特性係数4）を用いると，−・般に，つぎの式で表わされる． ん＝βN尺N また，降雨強度式型も， CaseI（Talbot塾）：IN＝βNRN＝7㍍RN CaseⅡ（Sherman型）：1N＝βNRN＝−老−RN （2） （3） ……・（4）鎌田 寓：香川県地方の降雨時系列特性に関する研究 CaseⅡ（久野・石黒塾）：1k＝βNRN＝ 103 …‥l（5） となる” また，中時間確率降雨強度式の昇定法においては，降雨継続時間と降雨強度の大きい時間的変動点は，6時間附近 であ芦と考えられるので，才＝6時間のとき，特性係数値がβⅣ＝1・やとなるような条件によって，解析することに着 日した したがって，求める中時間確率降雨強度式ほ，つぎの式で表わすことができる． ん＝β茹で晶
CaseI‥ふ魂′晶＝音J畏
CaseⅡ：ふ魂′是＝老来
CaseⅢ：ん＝β孟′孟＝おI晶
ここで，ⅠⅣ：N年確率才時間降雨強度（mm／h‡・） βふ：N年確率f時間特性係数値 撒：N年確率6時間降雨強度（mm／hT・） 〃′，あ，乃は地方定数 また，上式の地方定数α′，れ乃は，つぎの式で算出することができるu Caser：a／＝6十b 申（6） …（7） ・……（8） 11（9） 6−βふ・才 …‥（10） CaseⅡ：”＝ logβ孟・log6 u・・・‥（11） logα′ log6−log才 CaseⅢ：a′＝V’す−b β孟・レす−ノ甘 わ＝−−−−▼・1−−1−− βふ一1 …‥（12） ここで，特性係数値βんは，それぞれ，同一−・確率年の6時間降雨強度に対する≠時間降■雨強度の比であるが，い ま，この界定には，降雨畳の基本盈であり，容易に調査することのできるfこ10時間を用いることにした よって，特性係数値β鳥は，つぎの式で表わされるリ ノ？・ ．ごミ＝− J 長 また，各強度式型の地方定数は，つぎの式で静出することができる． Casel：〃′＝6十∂ ∂三ヱニ生し β嘉一1J …l（13） …（14） CaseⅡ‥n＝ logβ嘉・log6 ……・（15） ＝logβ嘉 logα′＝ log6⊥10gl香川大学農学部学術報告 第34巻 欝1号（1982） CaseⅢ：β′＝ノ甘−∂ 104 β嘉一・ノす …‥・（16） 商−・1 すなわち，申時間確率降雨強度式の静定法においては，同⊥確率年の1時間と6時間の降雨強度が解析されておれ ば，その算定式は，この新しい特性係数値β鳥を用いて容易に解析することができる また，その式型については，上記の3種類の式塑が考えられるが，申時間膚の場合は，CaseI，すなわち， Talbot型が，もっとも適合性の高い式となることも，すでに，明らかにしている5）． よって，今後，香川県における治水封画集定の基本乱すなわち，計画高水解析に不可欠な計画降雨については， 県内主要地点の確率雨強度式を界定しておくことにした． この解析過程，および，確率降雨強度式についてほ，Table3に示すこととし，また，その確率降雨強度曲線は， Fig6からFig．10に示すことにした． …′】1Ⅰ 100 12 11r・ 0 2 4 6 8 10 Fig■．6．Probable rainfal1intensity on Takamats11 4 6 8 10 0 2 0 2 4 6 8 10 Fign7。Probablerainfallintensity on
鎌田 萬：香川県地方の降雨時系列特性に関する研究
Table3Analysis of middle time probable rain董allintensity董ormula
香川大学農学部学術報告 第34巻 欝1 号（1982）
mm血 106
0 2 4 6 8 10
Fig．10い Probable rainfallintensity on Gogo． Fig．9。Probable rainね11intensity on
