Microsoft PowerPoint - G3_rf_guidance.pptx

(1)

物理学としての電磁波

マクスウェルの方程式からEMCまで

-1

st

_2018/04/12

L

st

_2020/10/30

豆知識１：水紋は数学ではベッセル関数で表現できます。豆知識２：ノイズには空間を伝わるものと，地面（グラウンド）を伝わるものがあります。電磁気学や電磁波工学は物理学の一分野です。

電磁気・電磁波工学の学習項目

【前期１】高専本科3年必修１．ベクトル解析の基礎２．静電気と電荷３．クーロンの法則・電界４．ベクトル場のイメージ５．電位と電位差６．電磁気で使う積分公式【前期２】１．ガウスの法則２．電気ダイポール３．イメージ法（鏡像法）４．多導体系と静電遮へい５．静電容量の導出６．コンデンサの接続【後期１】１．電荷分布の導出２．静電エネルギーと力３．誘電体と分極４．誘電体版ガウスの法則５．誘電体の境界条件６．誘電体のエネルギーと力【後期２】１．電流と抵抗・オームの法則２．抵抗回路の接続３．ジュールの法則４．キルヒホッフの法則５．静電界の基本方程式６．電磁気学の単位系【前期１】高専本科4年必修１．内積と外積２．磁場と磁束の定義３．ビオ-サバールの法則４．電磁気でよく使う積分公式５．アンペアの法則６．ベクトル場のイメージ【前期２】１．フレミング左手則・電磁力２．磁気ダイポールとトルク３．磁化と磁化電流４．磁性体版アンペアの法則５．磁性体の境界条件６．磁気回路と磁気遮蔽【後期１】１．永久磁石と磁極２．ファラデーの法則・右手則３．渦電流と表皮効果４．自己・相互インダクタンス５．磁気エネルギーと力６．インダクタンスの導出【後期２】１．変位電流２．マクスウェルの方程式３．波動方程式４．ポインティングベクトル５．特性インピーダンス６．平面波の垂直入射【前期１】専攻科2年選択１．ベクトル解析の基礎２．マクスウェルの方程式３．波動方程式４．損失性媒質と表皮厚み５．分布定数線路６．ポインティング電力７．境界条件８．偏波とモード９．平面波の垂直入射１０．平面波の斜入射１１．平面波の回折１２．電磁波解析で使う公式【前期２】１．特性インピーダンス２．定在波と入力インピーダンス３．スミスチャート４．導波管５．同軸線路・コネクタ６．マイクロストリップ線路７．光ファイバー８．微小ダイポールアンテナ９．波動インピーダンス１０．遠方電磁界１１．アンテナによる受信１２．電波工学発展過程とEMC

高校三年と

同

年

大学一年と

同

年

大学四年

と同

年

3

電磁波とは？

アンペアの法則

（

E

→

B

）

ファラデーの法則

（

B

→

E

）

電界（電流）から磁場

が発生する法則

変動磁場から電界が

発生する法則

電界と磁場が連鎖して伝わる波動現象

B

E

B

E

B

E

or

I

Propagation

…

空間に導電率σがあればEとIは同じ意味（J=σE）

F=qEより，電界Eの方向に正電荷q が動く（電流Iが流れる）

電波・光・放射線の区別

4

アンテナ

電波を出す能力

電磁波

文部科学省, 中学生・高校生のための放射線副読本より一部引用

周波数が高い

（波長が短い）

周波数が低い

（波長が長い）

可視光

※ ※_{実は、ものにも光にも色} はない。あるのは波長と強さだけであり、（着）色は人の頭の中にある。谷村，p.124, 波の科学

電球

光を出す能力

光

放射能

放射線

放射性物質

(2)

通信手段の変遷

念波?

vc

= 3×10

8

_m/s

vs

= 340 m/s

v

t

= ? m/s

⾳波

電波

－・－－

－・－

https://www.power-academy.jp/electronics/familiar/fam02100.html

光波（可視光）

What’s next ?

by Rexxam

太陽まで8分19秒， アンドロメダまで250万年 太陽まで瞬時，アンドロメダまで瞬時

日常生活と電磁波

竹田, ワイヤレス・ブロードバンド時代の電波/周波数教科書, p.233, インプレス

ETC

カーナビ（GPS）

キーレス

自動車レーダ

LED

ＩＨ

クッキング

雨雲の動き

自動改札

_ICカード

電子決済

電波

時計

鏡

電気

ストーブ

電球

無線

LAN

電子レンジ

オーブン

携帯電話＆

コードレス

テレビ，ラジオ

リモコン

光ファイバー

インターネット

太陽

産業科と電磁波１

7

電波吸収体

ステルス

ハイパーサーミア

電磁シールド

発電機

モーター

宇宙空間送電

高出力レーダ

フレミング左手則フレミング右手則 http://www.tmg.gr.jp/hokensinpou/0103-hipersarmia.html Anechoic chamber

電波望遠鏡

光学望遠鏡

光学顕微鏡

電波暗室（無響室）

メガネ・

レンズ

8

産業科学と電磁波２

http://stw.mext.go.jp/series.html より引用

(3)

1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000

電磁気学の偉人マップ

ヘルツ 1857-1894 (37) マクスウェル 1831-1879 (48) アンペール 1775-1836 (61) ビオ 1774-1862 (88) クーロン 1736-1806 (70) キャベンディッシュ 1731-1810 (79) ファラデー 1791-1867 (76) フレミング 1849-1945 (96) フランクリン 1706-1790 (84) ミリカン 1868-1953 (85) エルステッド 1777-1851 (74) ガウス 1777-1855 (78) ギルバート 1544-1603 (59) ローレンツ 1853-1928 (75) ヘンリー 1797-1878 (81) サバール 1791-1841 (50) オーム 1789-1854 (65) レンツ 1804-1865 (61) テスラ 1856-1943 (87) キルヒホッフ 1824-1887 (63) ボルタ 1745-1827 (82) デュ・フェ 1698-1739 (41) 平賀源内 1728-1780 (52) C S

B

E dl

ds

t





 









_



C S

D

H dl

J

ds

t











_



_













_



0

S

B ds











S

D ds





Q







19

1.60217733 10

[C]

e





 8

2.99792458 10 [m/s]

c





E



IR

Q

C

V



L

I





F



 

I

 

Bl

E



 

v B



2 0

1 _ˆ

4

e

Qq

F

r







l

R

S





dQ

I

dt



0 2

ˆ

4 Idl

r

dB

r











どんな偉人も

先達の努力・

知恵・発見を

利用させても

らっている





m

F





q v





B



ローレンツ力素電荷光速クーロンの法則ビオ-サバールの法則アンペア-マクスウェルの法則ファラデーの法則ガウスの法則フレミング左手則フレミング右手則オームの法則

ミクロの

観察

/観測

マクロの

観察

/観測

※知恵はバトンリレーのように繋がって行く・・・宗教・外交・貿易制限（いわゆる鎖国） 1639 1854

電磁気学法則間の上位互換性

2 0

1 _ˆ

4

e

Qq

F

r







クーロンの法則 0 2

ˆ

4 Id l

r

dB

r











ビオ-サバールの法則

0

C

E d l











保存場の性質（エネルギー保存則） C

H d l





I







アンペアの法則

一般化

（拡張）

一般化

（拡張）

マクスウェルの方程式（最上位バージョン

※

_）

静電界

の基本

方程式

静磁界

の基本

方程式

※ 上位の法則に行くほど、より一般化されて抽象的になるため難しくなるが、様々な応用がで

きるようになる。逆に、下位の法則ほど具体的で簡単だが、そのままでは応用されにくい。

上位互換とは・・・ Windows XPで動くソフトウェアは、Windows 7 でも使えるイメージ S

B

d s

t



_







変位磁束 S

D

d s

t



_







変位電流

一般化

（変形）

一般化

（変形）

S

D d s





Q







ガウスの法則

0

S

B d s











磁気ガウスの法則 C S

B

E dl

d s

t





 









_



C S

D

H dl

J

d s

t











_



_













_



アンペア-マクスウェルの法則ファラデーの法則

電波の名称と周波数帯

EHF

（ミリ波）

サブミリ波

SHF

（マイクロ波）

AMラジオ

FMラジオ

地上波アナログ

地上波デジタル

470 – 770 MHz

携帯電話(第３世代)

1920 – 2200 MHz

電子レンジ

2450 MHz

無線LAN

2450 MHz, 5000 MHz

BS、CS、

宇宙探査望遠鏡

電波と呼べる範囲

（目には見えない）

Radio wave visible 11

3 kHz

30 kHz

300 kHz

3 MHz

30 MHz

300 MHz

3 GHz

30 GHz

300 GHz

3 THz

10000 THz

300 Hz

VLF

LF

（長波）

MF

（中波）

HF

（短波）

VHF

UHF

光波

赤外線紫外線 1 mm 10 cm 1 m 10 m 100 m 1 km 10 km very low

ULF

ultra low very high ultra high super high extremely high 1000 km 100 km 0.03μm 0.1 mm 1 cm ※ 30 – 300 Hz : SLF, 3-30 Hz : ELF 11 宇宙背景放射 12

地デジ・携帯・衛星の周波数割当

RFワールド付録，無線と高周波の国内周波数チャート2013年版，CQ出版社 http://www.soumu.go.jp/main_sosiki/joho_tsusin/policyreports/chousa/wire/pdf/050708_2_s13.pdf 【2005年7月現在】最新版は https://www.tele.soumu.go.jp/j/adm/freq/search/myuse/use/index.htm 公共業務，放送事業（陸上移動） 13 NHKE 24 NHKG 15 RNC 17 KSB 18 TSC 21 RSK 27, 28 OHK 地デジ放送 470 MHz 710 53, 54 722 770 779 788 797 電気通信，公共業務，一般業務（陸上移動） TV放送（ch13-52） TV放送（55-62）放送事業（TV中継）特定ラジオマイク 806 MHz 特定ラジオマイク

VHF

au / docomo softbank au / docomo 携帯電話携帯電話携帯電話 RFID パーソナル無線ラジオマイク（特定小電力） 810 850 860 901 905 915 950 958 960 MHz MCA MCA 放送事業（音声番組中継） 806 MHz 956 903

UHF

BS放送 DL CS放送DL Ch. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23 アマチュア各種レーダ各種レーダ放送事業放送事業放送事業電通業務（固定・移動）電通業務（固定/移動）電通業務（固定衛星DL）固定衛星 UL 電通業務（固定衛星UL） BS/CS フィーダ・リンクUL 電波天文各種レーダ（速度取締り）アマチュア 10 GHz 10.25 10.45 10.68 11.7 12.2 12.5 12.75 12.95 13.25 13.9 14.4 14.7 14.9 TV 中継 TV 中継 10.5 10.55 10.7 公共・一般業務（固定） TV中継 14.5 14.0 13.75 公共業務（移動）画像伝送 15.25 GHz BS放送

SHF

(4)

電磁波の性質１

藤田, 電波のお話, ``RFワールド’’, No.2 pp.111-113, CQ出版

透過

r





_吸収

反射

損失

干渉縞（定在波）

散乱

r



干渉

（定在波）

誘電体球

回折

1

r





干渉

（定在波）

衝立

波長短縮

速度低下

r

v



c



r



0 r

 





v



c

0



誘電体

光速、直進

真空

（周波数は一定）

屈折

反射

透過

r



反射

透過

干渉縞（定在波）

誘電体層

※ 本来の入射波と別の波が重なることを干渉と呼び、その干渉縞のことを定在波と呼ぶ

干渉

r



焦点

屈折

誘電体レンズ

（定在波）

例）油膜，虹

軍隊

行進

例）雨粒

大気，粒子

吉村，倉持，安居院，``図解入門よくわかる最新電波と周波数の基本としくみ,’’ pp.65-66, 秀和システム

ドップラ (1803-1853) プラハ工科大学（現チェコ工科大学）教授で、

オーストリアの物理学者。二重星の色に関してドップラ効果を論じ、

後に音響現象にも当てはまることを指摘した。

2 0

1 v

f

c







_



_





1 0

1 v

f

c







_



_





電磁波の性質２

ドップラー効果

v

波長が

短くなる

（縮まる）

波長が

長くなる

（伸びる）

2

O

S

2

S

1

O

1

v

S1の波面

S2の波面

1

r

1

r

t

c



1

r

vt

v

c



15 2015/4/8 朝日新聞より引用

電磁波の性質３

重力レンズ効果

（重力場と電磁場の相互作用）

一般相対性理論による

空間の歪みのイメージ

http://sendaiuchukan.jp/event/news/2009eclipse/soutaisei/soutaisei.html http://www.astroarts.co.jp/news/2014/10/23quasar/index-j.shtml

究極の理論

超ひも理論が有力いつ? 16

宇宙にある４つの力と派生科学

電磁気学

の範囲

機械工学

電気工学

量子力学

回路理論情報理論 1684年 Newton 1916年 Einstein 1785年 Coulomb 1967年

Weinberg & Salam

いつ? 1970年 1935年 Yukawa 1911年 Pauli

通信・情報工学

物理学

物理化学

電子工学

電磁界理論量子論 1920年 Bohr

生物化学

音響工学

制御工学

音波

重力波

電磁波

熱力学

物質波

物理現象を電磁気

学（マクスウェルの

方程式）だけでは

完全に説明できな

い。必ず破綻する。

素粒子

物理学

大統一理論天体の重力地上の重力電磁気力 Newtonムック, “真空とインフレーション宇宙論,” ニュートンプレス, p.139 弱い力強い力

mg

2

Mm

G

r

2

Qq

k

r

電弱理論

(5)

回折・干渉の身近な実験

阿部龍蔵 ``はじめて学ぶ電磁気学’’p.91, サイエンス社より

指を横にすれば，自分のまつ毛

でないことは分かる。

第一関節と第二関節を合

わせて隙間を少しだけ開

けると、向こう側の光が

見える。隙間を目に近づ

けてゆくと隙間にそって

平行に並ぶ無数の暗線

（干渉縞）が見える。

天井の蛍光灯など

5 cm 程度

拡大イメージ

光が波動である

ことの証明

Horn antenna

Luneberg lens

Waveguide array

Cellular phone

Aperture

Microwave oven

http://www.kusamalab.org/study/cem/fdtd/fdtd_2dtm/fdtd_2dtm.html

電波のシミュレーション

回折・干渉のシミュレーション

19 http://www.kusamalab.org/study/cem/fdtd/fdtd_2dtm/fdtd_2dtm.html

平面波

E

H

定在波（干渉縞）シミュレーション

20

Envelope

|

V

(

z

)|

( ) ( )

( )

j t z j t z

V z



e

 

 

e

 

Incident wave

Reflected wave

Standing wave

0.5  

(6)

散乱のシミュレーション

http://www.kusamalab.org/study/cem/fdtd/fdtd_2dtm/fdtd_2dtm.html

Metallic sphere

Dielectric sphere

2

r







_r



4 

_r



9

r



 



r

 



r

 

遠くの山と海（水）の色（散乱）

http://ja.wikipedia.org/wiki/ 【読み】人間到る処青山あり【意味】世の中は広く、死んで骨を埋める場所ぐらいどこにでもあるのだから、大望を成し遂げるためにならどこにでも行って、大いに活躍するべきであるということ。【注釈】「人間」は、人の住む世界・世の中という意味で、「じんかん」とも読む。「青山」は、死んで骨を埋める地・墓地のこと。幕末の僧、釈月性の詩「男児志を立てて郷関を出ず、学若し成る無くんば復還らず、骨を埋むる何ぞ墳墓の地を期せん、人間到る処青山あり」から。昼間

近くの富士

遠くの富士

夕方近くと遠くの緑プール

種々のTEMモード伝送線

23 E H x y 0  r  GND GND Strip Substrate d W E H GND d y GND W Strip x r  Substrate GND E H x y GND GND r  2a 2b

Pozar, ``Microwave Engineering, 3rd_{,’’ p.143-146, John Wiley & Sons}

E H x y 2a d 0  0 0

ln

2

r r

b

Z

a





 



単位長さあたりのCとLが求まれば，TEMモード伝送線路の特性インピーダンスは求まる E H x y 0  r  GND GND Strip Substrate d W 0 0 r r

d

Z

W









W 0 0 r

ln

r

d

Z

a





 



E H x y 2a d 0  0 0

2 ln

2

r r

d

Z

a





 



0 0 60_ln8 _for ₁ 4 120 _for ₁ 1.393 0.667 ln 1.444 e e d W W Z W d d W Z d d d W W       _  _     _ _  _     _ _   0

30

0.441

e r

d

Z

W

d









森, ``マイクロウェーブ技術入門講座基礎編,’’ p.14, CQ出版,

種々の伝送線路

24

Coaxial semi-rigid 50Ω

Coaxial semi-flexible 50Ω

Coaxial flexible 50Ω

Coaxial flexible 75Ω

X band (8.2-12.4GHz )

Waveguide

Micro-strip

Optical fiber

Serial(shielded x10)

PC-Audio(shielded x2)

LAN(twisted pair x4)

USB(shielded x5)

Telephone x4

(7)

最も身近な同軸ケーブル

0

2.2,

1.0

3.6

50

r r

b a

Z













0

1.0,

1.0

3.6

75

r r

b a

Z













地上波・衛星波テレビ用

計測器用（スペアナ・SG等）

http://www.maspro.co.jp/contact/pro/pro_02.html

L

c

b

a

z

r

,

 

in

Z

0 L

Z

Coaxial Cable

Coaxial

Cable

VHF

UHF

SHF (BS)

VU mix.

ES mix.

Splitter

TV1

TV2

17GHz

帯

500MHz帯

IF:1GHz帯

200MHz帯

LNB

DC

RF

現在はこの2つが主流

11GHz帯

W. L. Stutzman and G. A. Thiele, “Antenna Theory and Design 2nd_{ed.,” p. 427, John Wiley}

実験観察

コンピュータ

シミュレーション

比較

検証

比較

検証

比較

検証

数学的解析

CAD

FDTD

Mesh

generation

MoM

スペアナ

VNA, SG

オシロ

微積分

線形代数

微分方程式

フーリエ解析

アンテナ

プローブ

FEM

FDM

GTD

PO

誤差解析

統計解析

校正

RF部品

コネクタ

ケーブル

ベクトル解析

積分方程式

電気回路

電磁気学

電磁波工学

MMM

BEM

Fortran, C, VB

はんだ付け

電子回路

変分法

Java

製作加工

重み付き残差法

グリーン関数

特殊関数

テンソル

複素関数

材料定数

視点２

視点３

視点１

PDCAサイクル

STEAM教育

Plan

Do

Check

Act

Learningピラミッド

理論

電磁技術者に必要なツール

視

観

察

環境電磁工学（EMC）

27 末武，杉浦，不要電波問題対策協議会編 ``図解 EMC用語早わかり’’ p.2-3, オーム社, 1999 より引用

Electro-Magnetic Compatibility の略：日本語に訳すと電磁的両立性

IEC（国際電気標準会議）の定義：「許容できないような電磁妨害波を如何なるもの

に対しても与えず，かつその電磁環境において満足に機能するための，機器・装

置またはシステムの能力」

要するに・・・

「各種の機器・システムが，電磁的に仲良く，ともに生きる」という意味

ストレス耐性

（内省）

相手

自分

外部

ストレス

⇒ 調和

寛容

努力

相手

機器

システム

電磁環境に強くなる

イミュニティ向上

他の

機器

システム

雷や静電気など無線局などからの電波電力設備内燃機関大電力機器などから

妨害波を抑える

EMI対策

妨害波

免疫

電磁波工学の発展過程とまとめ

伝送回路・反射

・整合・共振

フィルタ

発振・増幅・検波

周波数変換

放射

受信

偏波

指向性

利得

放射ノイズ

伝導ノイズ

イミュニティ（耐性）

規格・ルール

相手の立場も考

える（相反する要

求を両立させる）

情報発信・相手と

コミュニケーション

（通信）する

まず、自分を確立

する（自律・自立）

28

フィードバック

難しいときは戻る

問１：安くて見た目は綺麗だけど、Ｘ線がバンバン出るテレビをあなたは買いますか？