学習塾･家庭教師の先生方へ
よく受ける質問内容をもとに、この教材の効果的な使い方をお伝えいたします。 特に中学３年生を対象にした受験対策として使われる場合の学習塾からの問い合わせが多くあります。 中学１･２年生の学年では、１年間で数学の教科書１冊を終えればよいのですが、３年生の場合はそういうわ けにはいきません。３年生の１年間で、３年生の教科書１冊と受験対策（１年～３年）を塾の講座で実施しな ければなりません。 学習塾におきましては、３年生の年間カリキュラムを以下のＡ．Ｂのように、大きく２つに分類できました。 Ａ．３年生の教科書内容の日々の学習指導と並行して受験対策をされている学習塾 Ｂ．３年生の教科書を前倒し（１１～１２月位）で終えて、それ以降受験対策をされる学習塾 Ａ．３年の教科書と並行して受験対策を実施されている場合 ① ３年生の教科書のある単元が終了した後にその単元から出題されている公立高校入試の過去問を 生徒に解かせて高校入試の学力レベルまで引き上げる使い方。 ② ①と並行して１年生で学習した内容の各単元の重要事項を説明した上で、その単元から出題されて いる公立高校入試の過去問を生徒に解かせて高校入試の学力レベルまで引き上げる使い方。 Ｂ．３年生の教科書を前倒し（１１～１２月位）で終えて、それ以降受験対策をされる ① 前倒しで３年生の教科書を終え、その後に受験対策として受験する都道府県の出題傾向に沿った単 元の過去問及びその類似問題を大量に解かせて高校入試レベルに引き上げる使い方。 ② 点数が取れない単元や不得意分野の過去問及び類似問題を大量に解かせて苦手を克服し得点につ なげる使い方 いずれの場合でも数学の受験対策は受験する都道府県の入試問題の出題傾向を分析した上で、その傾向に沿っ た問題（類似問題）の過去問演習をやらないわけにはいきません。（３年生対象の実力テスト・模試は、その 都道府県の傾向に沿った出題形式・出題内容である場合が多いようです。） また、例えば公立高校入試に出題される関数の問題はミックス問題が出題される都道府県が多くあります。 ３年で学習する放物線（二次関数）と１年比例･２年一次関数との組み合わせ問題が出題される都道府県では ３年生で学習する内容を終えなければ高校入試の過去問に手をつけられない事も起こりうる場合があります。 中学１･２年生の講座でも単元終了時点で、あるいは、その日に学習した内容の練習問題として、徐々に高校 入試レベルの問題に触れさせることも可能です。高校入試の問題が解けることによって生徒各自のモチベーシ ョンが上がるようです。 学習塾や家庭教師の先生方は年間カリキュラムの中でアレンジしてお使い下さい。中学生各自で利用される場合
公立高校入試の受験対策学習は各自が受験する都道府県の公立高校入試の出題傾向に沿った問題を数多く演 習して下さい。まずは自分が受験する公立高校入試問題の出題傾向を一覧表で確認し、出題可能性の高い単元 からの問題を確実に解けるようにして下さい。 この教材は ■ 数学の成績を短期間に伸ばせる・定期テスト・実力テスト・公立高校入試のための実践力・得点力を付け られる！ ■ 点数が取れない分野・単元を克服できる！ ■ 不得意・苦手を克服できる！ ■ 中学１年生でも２年生でも学校で習った内容が高校入試でどのように出題されるのか、どんな問題が出る２－１．平面図形の作図 【２００２年度出題】
【問１】図のように，AB＝4 cm，AC＝2 cm，∠BAC＝90°の△ABC があります。
△ABC を，点 B を中心として 180°回転移動させてできる三角形を，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし， 作図に用いた線は消さないこと。 （北海道 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問２】 図のように，直線ℓ と２点 A，B があたえられたとき，２点 A，B を通り，中心が直線ℓ 上にある円 O を，コンパスと定 規を使って作図しなさい。 ただし，作図に使った線は残しておくこと。 （山形県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問３】 図の△ABC において，辺 BC 上にあり，２点 A，C からの距離が等しい点 P を作図によって求めなさい。 ただし，作図には定規とコンパスを使い，また，作図に用いた線は消さないこと。 （栃木県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問４】 図のような三角形の紙がある。この三角形ABC において，頂点 A と辺 BC 上の点 P が重なるように折りたい。折り 目となる直線を，コンパスと定規を用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。 （群馬県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問５】 長方形ABCD において，辺 AB の中点を M とします。線分 DM を折り目として折り返したとき，頂点 A の移った 点をA′とします。 このとき，点A′を，コンパスと定規を使って作図することにより求めなさい。 ただし，作図に用いた線は，消さないでおきなさい。 （群馬県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問６】 図のように，線分AB と直線ℓ が交わっている。線分 AB を対角線の１つとし，頂点の１つが直線ℓ 上にあるひし形 を作図しなさい。 ただし，三角定規の角を利用して直線を引くことはしないものとする。また，作図に用いた線は消さずに残しておく こと。 （千葉県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問７】 △ABC の外接円を，定規とコンパスを用いて作図せよ。 ただし，作図に用いた線は消さないでおくこと。 （東京都 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問８】 解答欄の図は，書いてあった円の一部が消えてしまったものである。 円の中心を作図で求め，その中心を点・で示しなさい。 (作図に用いた線は残しておくこと。) （富山県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問９】 りえさんは自分の家の位置を解答欄の図で次のように説明した。 わたしの家は，東西にのびている直線道路の上町バス停から真北の方向にあります。わたしの家から 図書館までの距離と銀行までの距離はちょうど同じになります。 りえさんの家の位置を点P として，下の図に，点 P を定規とコンパスを用いて作図しなさい。ただし，作図に用いた 線は消さずに残しておき，P も書き入れること。 (上町バス停，図書館，銀行の位置は点で示すものとする。) （山梨県 2002 年度） 解答欄 （作図に用いた線は消さないこと。） 解答 解説
【問10】 直線ℓ 上の点 O を通るℓ の垂線を，定規とコンパスを使って作図しなさい。なお，作図に用いた線は消さずに残し なさい。 （岐阜県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問11】 図の円O と円周上の２点 A，B を用いて，円 O に内接する四角形 ABCD のうち，次の条件を満たすものを，定規 とコンパスを用いて作図しなさい。 なお，作図に用いた線は消さずに残しておきなさい。 （三重県 2002 年度） 【条件】 ① 辺AB と辺 AD が垂直である。 ② 辺AB の長さは，辺 BC の長さの２倍である。 解答欄 解答 解説
【問12】 図の線分AB を１辺とし，AC＝BC，∠C＝90°の△ABC をかくことにした。２辺 AC，BC を定規とコンパスを使っ て作図しなさい。ただし，作図に用いた線は残しておくこと。 （兵庫県 2002 年度） 解答欄 A B 解答 解説
【問13】 図のように，２点A，B と直線ℓ がある。直線ℓ 上にあって，AP＝BP となるような点 P を，コンパスと定規を使って作 図しなさい。なお，作図に用いた線は，消さずに残しておきなさい。 （鳥取県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問14】 図のように，直線ℓ 上に２点 A，O がある。AO＝BO，∠AOB＝90°となる点 B を，定規とコンパスを使って１つ作 図しなさい。ただし，作図に用いた線は消さないこと。 （山口県 2002 年度） 解答欄 作図 解答 解説
【問15】 線分AB を底辺とし，高さが線分 AB の長さに等しい二等辺三角形 ABC を，定規とコンパスの両方を用いて，答え の欄に作図しなさい。ただし，定規は直線をひくために用いるものとする。なお，作図に使った線は消さずに残してお くこと。 定規やコンパスを持っていない場合は，作図の方法を，文章で答えの欄に書きなさい。 （徳島県 2002 年度） 解答欄 A B 文章 解答 解説
【問16】 図において，線分 AB を斜辺とする直角二等辺三角形を，コンパスと定規の両方を用いて１つ作図しなさい。ただ し，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 （佐賀県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問17】 図のように，直線ℓ と，ℓ 上の点 P がある。また直線ℓ 上にない点 A がある。直線ℓ に関して，線分 AP と対称な線 分を定規とコンパスを使って図１に作図せよ。ただし，定規は直線や線分をひくときに使い，長さを測ったり角度を利 用したりしてはならない。なお，作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 （長崎県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問18】 △ABC において，∠A の二等分線と辺 BC との交点 P を作図しなさい。 ただし，作図にはコンパスと定規を用い，作図に使った線は消さないこと。 （大分県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問19】 図のように，線分AB がある。この線分 AB を斜辺とする直角三角形を１つ，コンパスと定規を用いて作図しなさい。 作図に用いた線は消さずに残しておくこと。 （宮崎県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問20】 図のように，半径の等しい２つの円 O，O′と直線ℓ がある。直線ℓ 上に中心があり，２つの円 O，O′に接する円 を，定規とコンパスを使って１つ作図せよ。なお，作図に用いた線も残しておくこと。 （鹿児島県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
【問21】 図のような△ABC がある。このとき，頂点 A，B，C を通る円の中心 O を，定規とコンパスを用いて作図しなさい。 ただし，作図は解答用紙に行い，作図に用いた線は消さないで残しておくこと。 （沖縄県 2002 年度） 解答欄 解答 解説
